旋轉(zhuǎn)式粘度計的技術現(xiàn)狀與誤差測量

粟港

摘? ?要： 從工作原理、產(chǎn)品分類、應用范圍三方面對旋轉(zhuǎn)式粘度計的技術現(xiàn)狀進行分析和總結。旋轉(zhuǎn)式粘度計以電機為動力源，聯(lián)軸器帶動轉(zhuǎn)軸克服粘滯阻力旋轉(zhuǎn)，通過測量電機游絲的扭轉(zhuǎn)角完成對液體粘度的測量。旋轉(zhuǎn)式粘度計可分兩類，分別基于塞爾原理和庫埃特原理。塞爾原理式旋轉(zhuǎn)式粘度計結構簡單，但易產(chǎn)生液體湍流現(xiàn)象;庫埃特原理式旋轉(zhuǎn)式粘度計能降低產(chǎn)生湍流的風險，但結構設計要求較高。二者均需要進行測量誤差和修正：一是旋轉(zhuǎn)式粘度計在實際測量時，液體溫度會發(fā)生變化，引入測量誤差，需要通過粘溫曲線對測量結果進行校準;二是在測量非牛頓流體時，由于流場分布規(guī)律與牛頓流體不同，需要對其測量誤差進行分析與修正。

關鍵詞： 旋轉(zhuǎn)式粘度計;粘滯阻力;塞爾原理;庫埃特原理;湍流;粘溫曲線;非牛頓流體

引言

粘度是液體的一種常見的物理性質(zhì)，液體粘度的測量在工業(yè)生產(chǎn)中具有十分重要的意義。目前測量液體粘度最常用的方法是旋轉(zhuǎn)法[1-2]，旋轉(zhuǎn)法的載體——旋轉(zhuǎn)式粘度計是一種以電機為動力源，聯(lián)軸器帶動轉(zhuǎn)軸克服粘滯阻力旋轉(zhuǎn)，通過測量電機游絲的扭轉(zhuǎn)角，完成對液體粘度進行測量的工具，現(xiàn)已被廣泛應用于化工、食品等行業(yè)中液態(tài)聚合物的動力粘度測量。近年來，對旋轉(zhuǎn)式粘度計的研究主要集中于測量誤差分析[3-4]、非牛頓流體特性的測量[5-9]以及新型旋轉(zhuǎn)式粘度計的開發(fā)[10-12]等方面。

本文從工作原理、產(chǎn)品分類、應用范圍三方面出發(fā)，首先對旋轉(zhuǎn)式粘度計基于塞爾原理和庫埃特原理的技術現(xiàn)狀進行梳理和歸納;接著對測量誤差和修正的必要性、技術和方法進行分析。

1? 旋轉(zhuǎn)式粘度計的工作原理

傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)式粘度計的工作原理大體相似。如圖1所示，同步電機作為動力源提供一個穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速，電機連接帶刻度的圓盤，通過電機游絲和轉(zhuǎn)軸帶動轉(zhuǎn)子或轉(zhuǎn)筒旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子在受到液體的粘滯阻力時會使得游絲產(chǎn)生反向扭轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生扭矩M平衡粘滯阻力，此時根據(jù)旋轉(zhuǎn)式粘度計粘度值的計算公式，只要測量得到游絲的扭轉(zhuǎn)角，即可算得液體的粘度。粘度值的計算公式為

在應用旋轉(zhuǎn)式粘度計實際測量粘度的過程中，SMC值往往作為常量使用，采用標準液在某一參數(shù)下校準后的值。需要注意的是，轉(zhuǎn)子常數(shù)只在旋轉(zhuǎn)式粘度計間隙流處于定常層流態(tài)時恒定，但這一假設在實際工作狀態(tài)下并不能得到保證[7]。SMC值與內(nèi)外轉(zhuǎn)子間隙比、轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)子結構有關，在測量前需對SMC值進行修正。除此之外，上述關系都只適用于牛頓流體，而對于非牛頓流體，如賓漢流體、冪律流體、卡森流體來說，由于其流場中的剪切速率、剪切應變的分布與牛頓流體不同，若套用牛頓流體進行計算，也將產(chǎn)生一定的測量誤差[5-6]。為了減小測量誤差，需要對旋轉(zhuǎn)式粘度計進行誤差分析與修正。

2? 旋轉(zhuǎn)式粘度計的產(chǎn)品分類

近年來，隨著旋轉(zhuǎn)式粘度計在工業(yè)生產(chǎn)領域的應用日益廣泛，國內(nèi)外研究人員對結構和功能較為單一的旋轉(zhuǎn)式粘度計進行了不同程度的改進。在國外，安東帕公司開發(fā)了基于模塊化設計的數(shù)字化旋轉(zhuǎn)式粘度計ViscoQC 300[13]，它能夠?qū)崿F(xiàn)精確校準、自動轉(zhuǎn)子識別以及速度自動推薦功能。在國內(nèi)，顧海珍[11]提出了一種基于單片機和科大訊飛TTS語音模塊的旋轉(zhuǎn)式粘度計，姜瑩等[10]將T-bar轉(zhuǎn)子應用于刻度盤式旋轉(zhuǎn)式粘度測量裝置，周延輝等[12]在傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)式粘度計的基礎上應用Bragg光柵（FBG）傳感技術設計了一種旋轉(zhuǎn)式FBG粘度計。

旋轉(zhuǎn)式粘度計產(chǎn)品分類方法有很多，按照結構形式的不同可分為同軸圓筒式、椎板式和平行板式，按驅(qū)動方式的不同可分為同步電機驅(qū)動式和伺服電機驅(qū)動式。本文從旋轉(zhuǎn)式粘度計的不同工作原理出發(fā)，將其分為塞爾原理（Searle Principle）式和庫埃特原理式（Coutette Principle）。

2.1? 塞爾原理式旋轉(zhuǎn)式粘度計

聯(lián)軸器結構不同的內(nèi)筒旋轉(zhuǎn)式雙圓筒旋轉(zhuǎn)式粘度計和單圓筒旋轉(zhuǎn)式粘度計均基于塞爾原理。該原理由物理學家塞爾命名，他于1912年設計了帶有旋轉(zhuǎn)式同心內(nèi)筒的旋轉(zhuǎn)式粘度計。塞爾原理如圖2所示。外圓筒固定，用來盛放被測液體。電機帶動內(nèi)圓筒軸旋轉(zhuǎn)，內(nèi)圓筒軸的旋轉(zhuǎn)速度是預先設定的，在旋轉(zhuǎn)過程中受到液體粘滯阻力的作用，會給內(nèi)圓筒軸一個反作用扭矩，使安裝于電機殼的彈簧產(chǎn)生一定的扭轉(zhuǎn)角。當游絲的扭矩與粘滯力平衡時，通過傳感器測量的彈簧扭轉(zhuǎn)角即可算出液體粘度。

目前，基于塞爾原理的旋轉(zhuǎn)式粘度計應用比較廣。然而在實際測量中，針對不同流體，需要更換不同的轉(zhuǎn)子和切換不同的轉(zhuǎn)速，以適應測量轉(zhuǎn)矩的原件（彈簧），并且在測量時，流體因摩擦而溫度升高，會帶來測量誤差。此外，在測試低粘度液體時，由于離心力和慣性的作用，過高的轉(zhuǎn)軸速度可能會導致液體出現(xiàn)湍流現(xiàn)象。為了解決上述問題，顧海珍[11]提出了一種基于單片機和科大訊飛TTS語音模塊的旋轉(zhuǎn)式粘度測量裝置，該裝置的工作原理是：驅(qū)動電機帶動慣性輪達到一定的轉(zhuǎn)速ω0后，離合器松開，使電機與慣性輪分離，轉(zhuǎn)子在被測流體中自由旋轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)速因粘滯阻力的作用而不斷衰減，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一定角度所需的時間反比于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速衰減的速度。通過光電方式測量編碼盤所轉(zhuǎn)過的角度φd所對應的時間差。借助單片機，配合對射式光電傳感器，檢測編碼盤所轉(zhuǎn)過的角度φd所對應的時間——t1、t2、t3，從而算出時間差，即

其中：C—常數(shù)，記C=K/J，可通過標定的方式獲取，K為轉(zhuǎn)子的結構常數(shù)，J表示整體結構的轉(zhuǎn)動慣量;φd—一個采樣時刻對應的角位移，rad;t1、t2、t3—編碼盤轉(zhuǎn)過角度φd所對應的時間，s。

2.2? 庫埃特原理式旋轉(zhuǎn)式粘度計

庫埃特原理又稱外筒旋轉(zhuǎn)式原理，由物理學家?guī)彀Ｌ靥岢?。如圖3所示，庫埃特原理式旋轉(zhuǎn)式粘度計的工作原理是：內(nèi)圓筒軸靜止，電機驅(qū)動外圓筒旋轉(zhuǎn)，內(nèi)圓筒受到兩圓筒之間被測流體的粘滯力作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，與之相連的張絲扭轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的恢復力矩與粘滯力矩的方向相反，當二者平衡時，通過內(nèi)圓筒的偏轉(zhuǎn)角的大小即可計算出液體的粘度值[1]。

外筒旋轉(zhuǎn)可以降低液體產(chǎn)生湍流的風險，從而保證測量精度，但結構設計要求較高，存在著技術原理和產(chǎn)品應用之間的矛盾，因此目前市面上基于庫埃特原理的旋轉(zhuǎn)式粘度計較少。

與基于塞爾原理的旋轉(zhuǎn)式粘度計一樣，基于庫埃特原理的旋轉(zhuǎn)式粘度計同樣會面臨被測流體溫度的變化導致的粘度測量誤差，因此實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)式粘度計的在線溫度校準尤為重要[11]。

3? 旋轉(zhuǎn)式粘度計的誤差分析與校準

3.1? 牛頓流體的粘溫誤差分析與補償

旋轉(zhuǎn)式粘度計的校準通常采用牛頓流體標準粘度液作為標準物質(zhì)，但是由于溫度對標準粘度液的粘度影響較大，因此測量粘度時需要在恒溫容器中完成。目前國家規(guī)定的標準粘度液均是在20℃下測定的，然而實際檢測中環(huán)境溫度往往無法達到此要求，從而干擾測量精度。因此，粘溫曲線的建立對于旋轉(zhuǎn)式粘度計的現(xiàn)場校準尤為必要。

任意位置處的剪切力都與剪切速率呈線性函數(shù)關系的流體被稱之為牛頓流體。水、酒精等大多數(shù)液體，潤滑油等低分子化合物，均屬于牛頓流體。何飛飛等[4]針對牛頓流體建立了粘溫曲線。其過程為：首先用兩種不同規(guī)格的標準油對旋轉(zhuǎn)式粘度計的轉(zhuǎn)子常數(shù)進行修正，確定轉(zhuǎn)子常數(shù)f為1.006;接著設定溫度梯度，從20℃到25℃每隔1℃恒溫1 h，在30 r/min的轉(zhuǎn)速下進行測量，得出不同溫度下兩種標準油的實測粘度值，結合修正后的轉(zhuǎn)子常數(shù)，轉(zhuǎn)換為粘度真值;最后以溫度與對應的粘度真值作為對象進行線性擬合，建立了以硅油為標準的粘度液的粘溫曲線：η=-9 573T+733，相關系數(shù)為0.99，線性誤差僅為-0.57%。該方法能夠在20～25℃的溫度范圍內(nèi)完成對旋轉(zhuǎn)式粘度計的現(xiàn)場校準。

顧海珍[11]設計了基于單片機控制的旋轉(zhuǎn)式粘度計，通過溫度傳感器實時測量液體溫度，并將式（3）的轉(zhuǎn)換關系制成表格，在測量過程中采用查表結合線性內(nèi)插的辦法實現(xiàn)粘溫補償?shù)墓δ?。圖4所示為粘溫補償?shù)南到y(tǒng)主程序框圖。

3.2? 非牛頓流體的測量誤差分析及修正

旋轉(zhuǎn)式粘度計除了用于牛頓流體的測量外，目前也廣泛用于非牛頓流體的測量，如徐杭東等[7]針對某公司的人造革Foam材料進行了測試，得到了其流變參數(shù)特性;Song等[8]利用平行板粘度計和旋轉(zhuǎn)式粘度計對硼酸鉛、硅酸鉛鉀、硅酸鉛鉀鈉等玻璃材料的粘度進行了定量表征;Chevrel等[9]在自然狀態(tài)下應用旋轉(zhuǎn)式粘度計對流動熔巖進行了粘度測試。

然而，在測量非牛頓流體時，流場中的剪切速率、剪切應變的分布規(guī)律與牛頓流體不同，剪切速率與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速之比為非常數(shù)，測量時將產(chǎn)生一定的誤差。肖文濤等[6]以Physica MCR301旋轉(zhuǎn)式粘度計為例，分析了幾種非牛頓流體的測量誤差，并提出了相應的修正方法。測量系統(tǒng)工作原理如圖1所示。

誤差修正方法[6]：利用剪切速率和剪切應力的實測數(shù)據(jù)預擬合出n的估計值，計算出c值，再根據(jù)式（16）獲得剪切速率的近似值。使用擬合后的剪切速率與剪切應力實驗值再次擬合，從而獲得更精確的結果，直到誤差可接受。

4? 結束語

（1）從工作原理出發(fā)，旋轉(zhuǎn)式粘度計可分為基于塞爾原理的旋轉(zhuǎn)式粘度計和基于庫埃特原理的旋轉(zhuǎn)式粘度計兩種，塞爾原理式旋轉(zhuǎn)式粘度計結構簡單，但易產(chǎn)生湍流現(xiàn)象。庫埃特原理式旋轉(zhuǎn)式粘度計能降低產(chǎn)生湍流的風險，但結構設計要求較高。

（2）旋轉(zhuǎn)式粘度計在實際測量時會由于溫度變化引入誤差，因此需要建立粘溫曲線對其進行校準。此外，在測量非牛頓流體時，由于流場分布規(guī)律與牛頓流體不同，需要對測量誤差進行分析與修正。

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