基于隨機(jī)森林的飛機(jī)長(zhǎng)著陸預(yù)警方法

孫瑞山，李重鋒,2

(1.中國(guó)民航大學(xué) 民航安全科學(xué)研究所，天津 300300；2.中國(guó)民航大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津 300300)

0 引言

2020年《中國(guó)民航航空安全報(bào)告(2019年)》[1]表明：2010—2019年，我國(guó)民航一共發(fā)生8起沖/偏出跑道事故，且沖/偏出跑道征候數(shù)位列總征候數(shù)的第3位。長(zhǎng)著陸是造成飛機(jī)沖出跑道的重要因素，同時(shí)會(huì)減少跑道的可用比例，增加管制員工作負(fù)荷?？茖W(xué)地對(duì)長(zhǎng)著陸進(jìn)行預(yù)警對(duì)于保障著陸階段的飛行安全具有重要意義。

目前鮮有學(xué)者給出飛機(jī)長(zhǎng)著陸預(yù)警方法，相關(guān)研究主要探討長(zhǎng)著陸的影響因素。例如，Sun等[2]基于QAR數(shù)據(jù)和K-W檢驗(yàn)分析接地點(diǎn)遠(yuǎn)超限事件，得出飛機(jī)在60.96～15.24 m處的地速和15.24 m處的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速是影響飛機(jī)接地點(diǎn)遠(yuǎn)的顯著性因素；王冉等[3]指出飛機(jī)在15.24～0 m階段下降率對(duì)長(zhǎng)著陸的影響最大，其次是俯仰角、駕駛桿位移和油門(mén)桿位移，并建議飛行員在著陸過(guò)程中柔和操作駕駛桿和油門(mén)，以防止過(guò)大的下降率。

從著陸不安全事件預(yù)警角度出發(fā)，相關(guān)研究主要利用QAR數(shù)據(jù)并基于相關(guān)算法提出預(yù)警方法。例如，鄭磊等[4]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)給出不同操作模式下飛機(jī)的重著陸預(yù)警結(jié)果；陳思等[5]基于自適應(yīng)變異粒子群參數(shù)尋優(yōu)方法改進(jìn)支持向量機(jī)分類(lèi)模型，提出重著陸風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型；汪磊等[6]基于飛行QAR數(shù)據(jù)和蒙特卡洛模擬方法建立擦機(jī)尾風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型。從現(xiàn)有研究看，尚欠缺針對(duì)長(zhǎng)著陸的預(yù)警方法，且現(xiàn)有部分預(yù)警算法存在參數(shù)調(diào)整困難，訓(xùn)練過(guò)程復(fù)雜、易陷入過(guò)擬合等不足。隨機(jī)森林(Random Forest,RF)可以同時(shí)處理連續(xù)、離散數(shù)據(jù)，運(yùn)行效率高，具有較強(qiáng)的魯棒性、抗噪聲、防止過(guò)擬合、參數(shù)調(diào)整簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)。本文將隨機(jī)森林理論應(yīng)用至飛機(jī)長(zhǎng)著陸預(yù)警中，利用QAR數(shù)據(jù)構(gòu)建1個(gè)既能反映實(shí)際運(yùn)行情況，又能達(dá)到較高召回率的飛機(jī)長(zhǎng)著陸預(yù)警方法，并結(jié)合案例對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 隨機(jī)森林分類(lèi)器

隨機(jī)森林分類(lèi)器(Random Forests for Classifier，RFC)是Breiman[7]提出的集成分類(lèi)算法。其通過(guò)Bootstrap法從訓(xùn)練樣本中抽取樣本形成不同的訓(xùn)練集，分別訓(xùn)練決策樹(shù)并投票形成最終結(jié)果。RFC算法步驟如下：

1)生成k個(gè)決策樹(shù)。

2)將k個(gè)決策樹(shù)組合成隨機(jī)森林。

3)將隨機(jī)森林中所有決策樹(shù)的分類(lèi)結(jié)果進(jìn)行投票，投票結(jié)果為最終模型的分類(lèi)結(jié)果。分類(lèi)投票過(guò)程如式(1)所示：

(1)

式中：Y為輸出變量；H(x)為返回最多票數(shù)的Y；k為決策樹(shù)個(gè)數(shù)；hi(x)為單個(gè)決策樹(shù)分類(lèi)模型；I為示性函數(shù)。

利用RFC進(jìn)行飛機(jī)長(zhǎng)著陸預(yù)警有以下3個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

1)RFC采用Bagging方法生成訓(xùn)練集，該方法使得原始訓(xùn)練集中有近37%的數(shù)據(jù)可能未被新訓(xùn)練集所選中，因此這部分?jǐn)?shù)據(jù)(OOB數(shù)據(jù))可以用來(lái)對(duì)模型的泛化性能進(jìn)行估計(jì)，簡(jiǎn)稱(chēng)OOB估計(jì)。

2)隨著決策樹(shù)的增加，RFC的泛化誤差PE*將趨向于1個(gè)上界，也即RFC具有很好的收斂性和防止出現(xiàn)過(guò)擬合的能力[8]。

3)RFC在生成決策樹(shù)的過(guò)程中選擇部分特征進(jìn)行構(gòu)建，可以有效避免大數(shù)據(jù)運(yùn)算中可能出現(xiàn)的維度爆炸。

2 長(zhǎng)著陸預(yù)警輸入特征分析

從飛行數(shù)據(jù)中篩選出影響長(zhǎng)著陸的關(guān)鍵特征是對(duì)其進(jìn)行預(yù)警的前提。從“人-機(jī)-環(huán)”角度確定長(zhǎng)著陸預(yù)警的輸入特征。

1)人為因素的影響表現(xiàn)為飛行員在進(jìn)近著陸階段對(duì)飛機(jī)狀態(tài)的控制，具體體現(xiàn)為下滑階段對(duì)高度和速度的控制[9]；拉平階段拉桿時(shí)機(jī)、拉桿速度和拉桿量的把控，應(yīng)防止出現(xiàn)拉平高、拉平低這2種著陸偏差[10]；平飄階段操縱桿與油門(mén)桿的配合；接地階段的姿態(tài)控制和對(duì)地面效應(yīng)處理等[11]。以上任一環(huán)節(jié)出現(xiàn)偏差均可能導(dǎo)致飛機(jī)長(zhǎng)著陸。

2)從飛機(jī)的角度出發(fā)，相同條件下不同機(jī)型的著陸平飄距離存在明顯不同。對(duì)于同一機(jī)型，著陸階段影響飛機(jī)長(zhǎng)著陸的參數(shù)主要分為3個(gè)方面：飛機(jī)姿態(tài)，包括俯仰角、滾轉(zhuǎn)角；與飛機(jī)速度相關(guān)的參數(shù)，包括地速、下降率、速度比(下降率/地速)、縱向加速度、垂直加速度[12]；飛機(jī)著陸質(zhì)量。

3)從環(huán)境角度出發(fā)，可能影響飛機(jī)長(zhǎng)著陸風(fēng)險(xiǎn)的環(huán)境因素包括機(jī)場(chǎng)標(biāo)高、大氣溫度、能見(jiàn)度、風(fēng)、結(jié)冰等。環(huán)境因素對(duì)長(zhǎng)著陸的影響方式包括影響飛行員的判斷與操作，例如低能見(jiàn)度可能使飛行員對(duì)高度和姿態(tài)產(chǎn)生誤判，以及影響飛機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)特性和操作特性等，例如高原機(jī)場(chǎng)由于空氣稀薄造成飛機(jī)的著陸平飄距離增加。

綜上，選取無(wú)線電高度15.24 m處的飛機(jī)地速、縱向加速度、垂直加速度、下降率、俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、外界大氣溫度、大氣壓力、縱向風(fēng)速、下滑道偏離、著陸質(zhì)量作為長(zhǎng)著陸預(yù)警模型的候選輸入特征。

3 長(zhǎng)著陸隨機(jī)森林預(yù)警模型

3.1 長(zhǎng)著陸預(yù)警數(shù)據(jù)構(gòu)建

著陸過(guò)程是指飛機(jī)從15.24 m以正常的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度和正確的配平飛行并在無(wú)線電高度約6 m時(shí)開(kāi)始拉平使得飛機(jī)平穩(wěn)接地的過(guò)程。其中，典型的拉平操作時(shí)間為4～8 s。為保證飛行員有足夠的時(shí)間做出反應(yīng)，選取無(wú)線電高度15.24 m處作為飛機(jī)長(zhǎng)著陸預(yù)警位置。從飛機(jī)歷史運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)庫(kù)中選取非長(zhǎng)著陸樣本和長(zhǎng)著陸樣本數(shù)據(jù)，提取飛機(jī)在無(wú)線電高度15.24 m位置的長(zhǎng)著陸預(yù)警參數(shù)的QAR數(shù)據(jù)，建立長(zhǎng)著陸數(shù)據(jù)集D(x,y)，x,y的取值如式(2)～(3)所示：

(2)

(3)

式中:x為預(yù)警參數(shù)；GS為地速；LG為縱向加速度；VG為垂直加速度；IVV為下降率；PITCH為俯仰角；ROLL為滾轉(zhuǎn)角；TEM為外界大氣溫度；PRE為大氣壓力；LW為縱向風(fēng)速；GD為下滑道偏離；GW為著陸質(zhì)量；y為長(zhǎng)著陸結(jié)果。

3.2 長(zhǎng)著陸預(yù)警特征篩選

為減少噪聲參數(shù)對(duì)長(zhǎng)著陸預(yù)警模型性能的影響，需要對(duì)模型進(jìn)行特征篩選。針對(duì)RFC，采用基尼指數(shù)的平均改變量來(lái)衡量特征重要度。模型節(jié)點(diǎn)m處的基尼指數(shù)GIm計(jì)算方法如式(4)所示：

(4)

式中:GIm為模型節(jié)點(diǎn)m處的基尼指數(shù)；K為類(lèi)別數(shù)，本模型K=2；pmk為節(jié)點(diǎn)m中類(lèi)別k所占的比例。

(5)

(6)

(7)

重要性評(píng)分歸一化結(jié)果VIMj如式(8)所示：

(8)

至此可獲得c個(gè)特征的特征重要性排序。首先選取重要度最高的參數(shù)構(gòu)成第1組預(yù)警參數(shù)集合，然后按照重要度依次加入特征構(gòu)成包含全部預(yù)警參數(shù)的集合。針對(duì)每1組長(zhǎng)著陸預(yù)警參數(shù)集建立RFC并計(jì)算OOB誤差EOOB，EOOB最小的模型所對(duì)應(yīng)的特征組合為最優(yōu)長(zhǎng)著陸預(yù)警參數(shù)集。

3.3 長(zhǎng)著陸隨機(jī)森林預(yù)警模型參數(shù)計(jì)算

RFC需要確定2個(gè)參數(shù)的最優(yōu)組合，分別是RFC中決策樹(shù)的數(shù)量ntree以及RFC的子樹(shù)在生成過(guò)程中,每個(gè)節(jié)點(diǎn)從所有特征中選擇用于分裂的特征個(gè)數(shù)ntry。

對(duì)于參數(shù)ntree，RFC的泛化誤差會(huì)隨著ntree的增加而收斂于1個(gè)上界，同時(shí)過(guò)多的ntree會(huì)增加模型的訓(xùn)練時(shí)間。首先設(shè)定參數(shù)ntry為特征數(shù)的平方根，然后選取不同組的ntree建立RFC，最后觀察各組EOOB的走勢(shì)確定ntree的值。

對(duì)于參數(shù)ntry，隨機(jī)的特征選擇使樹(shù)之間的差異變大，提升模型的容噪能力和泛化能力。本模型在確定ntree的基礎(chǔ)上，分組選擇最優(yōu)的ntry使得模型的EOOB最小。

3.4 長(zhǎng)著陸隨機(jī)森林預(yù)警模型的訓(xùn)練與驗(yàn)證

Breiman已證明使用OOB估計(jì)與使用相同樣本容量的測(cè)試集的精度一樣，即使用OOB估計(jì)時(shí)，就沒(méi)有必要再使用測(cè)試集[13]。同時(shí)計(jì)算RFC的預(yù)測(cè)精確率P、召回率R和綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)F1值，驗(yàn)證模型的可用性。P表示被分為長(zhǎng)著陸的樣本中實(shí)際為長(zhǎng)著陸樣本的比例，P值越高，模型精確率越好；R表示對(duì)長(zhǎng)著陸樣本的分類(lèi)正確率，R值越高，模型長(zhǎng)著陸預(yù)警效果越好；F1為模型綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，F(xiàn)1越高，則說(shuō)明試驗(yàn)方法越有效。P，R與F1值的計(jì)算公式如式(9)所示：

(9)

式中：P為精確率；R為召回率；F1為綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)；TP為將正類(lèi)預(yù)測(cè)為正類(lèi)數(shù)；FP為將負(fù)類(lèi)預(yù)測(cè)為正類(lèi)數(shù)。

4 案例分析

從某B737-800機(jī)隊(duì)飛行員的歷史飛行數(shù)據(jù)中提取某機(jī)場(chǎng)128個(gè)歷史著陸樣本，包含69個(gè)長(zhǎng)著陸樣本和59個(gè)非長(zhǎng)著陸樣本。提取無(wú)線電高度15.24 m處的長(zhǎng)著陸預(yù)警參數(shù)數(shù)據(jù)，建立長(zhǎng)著陸風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警數(shù)據(jù)集。長(zhǎng)著陸超限標(biāo)準(zhǔn)參考波音飛行品質(zhì)監(jiān)控[14]輕度超限取值為750 m。假設(shè)飛行員按照標(biāo)準(zhǔn)著陸程序進(jìn)行操作，飛機(jī)著陸形態(tài)為襟翼30°，選取頂風(fēng)分量小于10 m/s，順風(fēng)分量小于5 m/s的樣本記錄進(jìn)行分析。飛機(jī)在預(yù)警位置的部分?jǐn)?shù)據(jù)見(jiàn)表1。原則上RFC算法對(duì)數(shù)據(jù)的單位和量綱并不敏感，所以不需要對(duì)整理好的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理[15]。

表1 QAR原始數(shù)據(jù)示例

根據(jù)式(8)計(jì)算出模型特征重要度的順序?yàn)镻RE,VG,IVV,LW,TEM,GW,GD,GS,PITCH,LG,ROLL。隨后根據(jù)特征重要度高低依次組成預(yù)警模型參數(shù)集訓(xùn)練RFC，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 各組預(yù)警參數(shù)集的EOOB

結(jié)果表明由大氣壓力、垂直加速度、下降率、縱向風(fēng)速組成新的長(zhǎng)著陸預(yù)警參數(shù)集的EOOB最小，故選取上述4個(gè)參數(shù)構(gòu)建新的數(shù)據(jù)集進(jìn)行RFC參數(shù)尋優(yōu)、模型訓(xùn)練與驗(yàn)證等環(huán)節(jié)。

預(yù)設(shè)參數(shù)ntry為特征數(shù)的平方根，即ntry=2，設(shè)定不同組別的ntree建立RFC，各組EOOB如圖1所示，可知ntree=3 000時(shí)，模型EOOB趨于穩(wěn)定。在此基礎(chǔ)上，不同ntry取值下模型精度的變化情況如圖2所示，可知ntry=4時(shí)，模型EOOB最小。故模型最優(yōu)參數(shù)為ntree=3 000，ntry=4。

圖1 ntree與EOOB誤差之間的關(guān)系

圖2 ntry與模型EOOB誤差的關(guān)系

模型訓(xùn)練完成后，模型OOB誤差降至13.42%。將預(yù)測(cè)結(jié)果以真實(shí)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，繪制交叉表見(jiàn)表3，模型長(zhǎng)著陸預(yù)警錯(cuò)誤率為11.59%，說(shuō)明預(yù)警模型具有一定的科學(xué)性與有效性。

表3 預(yù)警結(jié)果與真實(shí)結(jié)果交叉表

為全面評(píng)價(jià)模型的性能，計(jì)算出模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率、召回率和綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值見(jiàn)表4，進(jìn)一步驗(yàn)證模型的可靠性?？梢钥闯?，基于隨機(jī)森林分類(lèi)的飛機(jī)長(zhǎng)著陸預(yù)警模型具有較好的召回率和精確度。

表4 模型結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

5 結(jié)論

1)為科學(xué)地對(duì)長(zhǎng)著陸進(jìn)行預(yù)警，構(gòu)建基于隨機(jī)森林分類(lèi)器的飛機(jī)長(zhǎng)著陸預(yù)警模型，包括模型輸入特征的選擇、模型參數(shù)的確定及模型的評(píng)價(jià)方法。基于實(shí)際QAR數(shù)據(jù)完成模型的訓(xùn)練與驗(yàn)證，結(jié)果表明模型具有較好的長(zhǎng)著陸預(yù)警能力。

2)基于隨機(jī)森林構(gòu)建不安全事件預(yù)警模型的方法具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確性高、綜合性能強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，可拓展應(yīng)用至其他飛行品質(zhì)監(jiān)控項(xiàng)目預(yù)警工作，如重著陸等。

3)暫未全面考慮飛行員的操作特征對(duì)飛機(jī)長(zhǎng)著陸預(yù)警性能的影響，未來(lái)可基于QAR數(shù)據(jù)挖掘影響長(zhǎng)著陸的人為因素，以期提升長(zhǎng)著陸預(yù)警模型的精度。