凱達(dá)煤礦采空區(qū)煤自燃極限參數(shù)分析*

張辛亥，朱 輝，安啟啟，李勛廣，程望收，竇 凱

(1.西安科技大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學(xué) 西部礦井開采及災(zāi)害防治教育部重點(diǎn)實驗室，陜西 西安 710054)

0 引言

采空區(qū)煤層自燃對世界各國煤礦的安全生產(chǎn)造成極大困擾，煤層自燃不僅會造成煤炭資源損失，還會威脅人的生命安全[1-2]，我國90%以上的煤層為自燃或易自燃煤層，煤炭自燃引起的火災(zāi)占礦井火災(zāi)總數(shù)的 85%～90%，其中采空區(qū)自燃火災(zāi)占煤礦內(nèi)因火災(zāi)的60%以上[3]。煤炭自燃會誘發(fā)瓦斯及粉塵爆炸等次生災(zāi)害[4]，因此對采空區(qū)煤層自燃的防治一直是礦井災(zāi)害防治的重點(diǎn)工作。

目前采空區(qū)煤自燃的防治主要通過預(yù)先判定采空區(qū)煤自燃危險區(qū)域進(jìn)行，進(jìn)而有針對性地制定防滅火措施，因此采空區(qū)煤自燃危險區(qū)域判定的是否準(zhǔn)確對采空區(qū)煤層自燃的治理有重要影響。實踐中往往通過氧氣濃度、漏風(fēng)風(fēng)速、采空區(qū)溫度[5]等指標(biāo)劃分煤自燃“三帶”，從而確定采空區(qū)煤自燃危險區(qū)域，然而采空區(qū)浮煤溫度的發(fā)展受多因素影響[6-7]，故依靠單一因素劃分采空區(qū)自燃危險區(qū)域是片面的。文獻(xiàn)[8-11]就煤升溫自燃的過程及其影響因素展開大量研究；文獻(xiàn)[12-18]根據(jù)煤自身氧化放熱性能及采空區(qū)環(huán)境條件，定義煤自燃所需必要條件的極限值，并提供1種應(yīng)用極限參數(shù)劃分采空區(qū)煤自燃“三帶”的方法，為煤自燃預(yù)測防治提供量化的理論依據(jù)，被較多學(xué)者研究并廣泛應(yīng)用于煤礦領(lǐng)域；文獻(xiàn)[19-22]也對煤自燃極限參數(shù)的影響因素展開相關(guān)研究。近年來，由于計算機(jī)以及科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，提高煤自燃極限參數(shù)的計算精度以更準(zhǔn)確劃分采空區(qū)煤自燃危險區(qū)成為煤礦災(zāi)害防治新的需求，目前極限參數(shù)是通過差分法在假設(shè)浮煤內(nèi)部溫度均勻的條件下得到近似解，此種計算較為簡單，可方便應(yīng)用于現(xiàn)場，但也存在一定誤差且在使用上具有一定局限性。

分析法求解具有較高的嚴(yán)密性，因此本文根據(jù)煤升溫過程中的熱平衡模型，在浮煤氧化產(chǎn)熱與散熱過程的能量守恒微分方程中代入一定邊界條件，推導(dǎo)方程的分析解，以此分析浮煤溫度升高的必要條件。將該方法在內(nèi)蒙古凱達(dá)煤礦進(jìn)行實踐應(yīng)用，計算煤體升溫的極限參數(shù)，進(jìn)一步判定采空區(qū)自燃危險區(qū)域。

1 采空區(qū)煤體自燃升溫模型

1.1 浮煤層能量守恒微分方程

根據(jù)能量守恒原理，只有當(dāng)熱量產(chǎn)生大于熱量散失時才會導(dǎo)致熱量積聚，浮煤溫度才會升高。通常情況下采空區(qū)主要通過熱傳導(dǎo)、熱對流以及熱輻射3種形式傳遞熱量，但是由于煤體與周圍環(huán)境之間的溫差不明顯，因此，在傳熱模型中僅考慮導(dǎo)熱和對流[23-24]，即只有當(dāng)采空區(qū)浮煤的自然氧化放熱量大于頂?shù)装迳嵋约帮L(fēng)流帶走的熱量之和時，采空區(qū)煤體熱量才會積聚從而引起自然升溫，導(dǎo)致自燃[25]，采空區(qū)浮煤氧化產(chǎn)熱與散熱模型如圖1所示，其中，Tm為浮煤溫度，℃；x為采空區(qū)至工作面距離，m，其中xi，xi+1表示采空區(qū)兩相鄰位置；Tg為xi處風(fēng)流溫度，℃；Tg(i+1)為xi+1處風(fēng)流溫度，℃。

圖1 采空區(qū)浮煤氧化產(chǎn)熱與散熱模型

采空區(qū)浮煤升溫必須滿足式(1)：

(1)

1.2 方程的差分法求解

若把采空區(qū)浮煤看成是無限大平面且通過巖體傳導(dǎo)散熱，且漏風(fēng)強(qiáng)度較小，可認(rèn)為是一維漏風(fēng)，假設(shè)煤體內(nèi)的溫度近似均勻，則煤體的升溫條件如式(2)所示：

(2)

應(yīng)用差分法將微分方程和邊界條件近似地改用差分方程，如式(3)所示[25]：

(3)

式中：h為浮煤體厚度，m；Ty為巖層溫度，℃；Tmax為煤體內(nèi)最高溫度，℃。

因此公式(2)可表示為式(4)：

(4)

1.3 方程的分析法求解

差分法求解的前提是將采空區(qū)溫度視為均勻溫度，從而將求解微分方程的問題轉(zhuǎn)化成為求解代數(shù)方程的問題，得到浮煤能量守恒微分方程的近似解。在實際情況下，當(dāng)浮煤層較厚時，浮煤具有蓄熱能力，不同區(qū)域浮煤溫度會出現(xiàn)顯著差異，此時不適用于差分法，因此有必要進(jìn)行分析求解.

假設(shè)浮煤層厚度一致，受漏風(fēng)、巖壁導(dǎo)熱等因素影響，浮煤層不同位置采空區(qū)溫度存在一定差異，沿采空區(qū)方向(x軸方向)，采空區(qū)漏風(fēng)量以及氧濃度發(fā)生變化，浮煤與環(huán)境的散熱量和自身的產(chǎn)熱量改變，其溫度出現(xiàn)差異；在沿頂?shù)装迳岱较蛏?z軸方向)，受到頂?shù)装鍖?dǎo)熱的影響，浮煤層的邊緣位置的溫度偏低，可見浮煤溫度Tm是關(guān)于位置(x，z)的函數(shù)，即X(x)與Z(z)，如式(5)所示：

Tm(x,z)=X(x)·Z(z)

(5)

將式(5)帶入式(1)，在熱平衡條件下得式(6)：

(6)

假設(shè)除x，z外其他參數(shù)均已知，由式(6)得采空區(qū)溫度Tm的通解方程，如式(7)所示：

(7)

式中：D，β，φ為通解方程中的未知常數(shù)項。

設(shè)定采空區(qū)邊界條件如下：

1)在工作面位置，煤表面對流換熱強(qiáng)烈，煤溫與工作面風(fēng)流溫度相等，即當(dāng)x=0時，Tm=Tg。

2)采空區(qū)深處，漏風(fēng)強(qiáng)度Q較小，煤體的對流換熱量也較小，主要通過與巖壁熱傳導(dǎo)的方式進(jìn)行散熱，假設(shè)局部區(qū)域煤體的產(chǎn)熱均勻，當(dāng)x/Q→∞時，得式(8)[24]：

(8)

3)煤層溫度分布關(guān)于煤層中心對稱，即Tm(x,z)=Tm(x,-z)。

將上述邊界條件帶入式(4)，得到Tm的解，如式(9)～(10)所示：

(9)

(10)

式中：δ為1種運(yùn)算方法，其計算如式(10)所示。

2 采空區(qū)煤自燃極限參數(shù)

將能夠引起煤自燃必要條件的極限值稱為煤自燃極限參數(shù)，主要包括：極限浮煤厚度hmin，m；下限氧濃度Cmin，mol/cm3；上限漏風(fēng)強(qiáng)度Qmax，cm3/(s·cm2)。使煤體升溫自燃必須滿足式(11)[25]：

(h>hmin)∩(CO2>Cmin)∩(Q

(11)

式中：CO2為采空區(qū)氧濃度，%。

在極限參數(shù)條件下可以認(rèn)為煤自身氧化放熱強(qiáng)度近似等于其對周圍環(huán)境散熱強(qiáng)度。

2.1 煤樣分析以及采空區(qū)環(huán)境條件

計算采空區(qū)煤自燃極限參數(shù)，需要對浮煤的氧化放熱強(qiáng)度、耗氧速率、采空區(qū)氧氣濃度、遺煤厚度、風(fēng)流溫度以及壁面溫度等進(jìn)行測定。

T<60 ℃：

(12)

T>60 ℃：

(13)

式中：q0(Tm)為氧濃度為C0(9.375×10-6mol/cm3)時煤的氧化放熱強(qiáng)度，J/(cm3·s)。

曲線圖如圖2所示。

圖2 煤樣氧化放熱強(qiáng)度以及耗氧速度測試結(jié)果

浮煤的氧化放熱強(qiáng)度取決于煤自身的氧化放熱性能和煤氧反應(yīng)量，浮煤吸附氧氣越多，其反應(yīng)產(chǎn)生的熱量越多，采空區(qū)浮煤的氧化放熱強(qiáng)度q(Tm)計算如式(14)所示[25]：

(14)

通過現(xiàn)場考察，測得采空區(qū)入口風(fēng)流溫度Tg為20.21 ℃，壁面溫度Ty為13.4 ℃，工作面煤層平均采高約2.4 m，割煤高度2 m，煤層內(nèi)部孔隙率以20%計算，則采空區(qū)浮煤厚度h=(2.4-2)/(1-0.2)=0.5 m。

利用埋管測量法得到工作面回風(fēng)側(cè)采空區(qū)氧濃度分布狀況：沿底板靠近煤壁鋪設(shè)總長度為200 m的單芯束管，使用3英寸鋼管保護(hù)，每50 m布置1個測點(diǎn)，末端測點(diǎn)觀測到的采空區(qū)氧濃度變化情況如圖3所示。

采空區(qū)漏風(fēng)較小，難以被直接測定，但采空區(qū)漏風(fēng)強(qiáng)度與氧濃度密切相關(guān)，根據(jù)實驗測定煤的耗氧速率強(qiáng)度以及現(xiàn)場測定采空區(qū)的氧濃度情況，可以間接計算采空區(qū)漏風(fēng)強(qiáng)度，如式(15)所示[25]：

(15)

采空區(qū)氧濃度以及漏風(fēng)強(qiáng)度曲線圖如圖3所示。

圖3 采空區(qū)氧濃度以及漏風(fēng)強(qiáng)度

2.2 極限浮煤厚度

極限浮煤厚度hmin是判定煤體溫度是否會上升的重要參數(shù)。煤的氧化放熱量和熱量積蓄條件均與煤體的堆積厚度有關(guān)，當(dāng)浮煤厚度小于一定值時，其產(chǎn)生的熱量便可以通過周圍介質(zhì)全部散失，使產(chǎn)生熱量恰好等于散失熱量的浮煤厚度被稱為極限浮煤厚度。只有在滿足最小煤量厚度的基礎(chǔ)上，煤才可能發(fā)生自燃。

松散煤體導(dǎo)熱系數(shù)λe取0.92×10-3J/(cm·s·℃)[15]，風(fēng)流密度ρg為1.293×10-3g/cm3，風(fēng)流熱容Cg為1.003 5 J/(g·℃)，根據(jù)實驗測定的采空區(qū)氧氣濃度、漏風(fēng)強(qiáng)度以及浮煤的氧化放熱強(qiáng)度，應(yīng)用式(9)分析計算采空區(qū)的極限浮煤厚度,如圖4所示。

圖4 采空區(qū)極限浮煤厚度

由圖4可知，隨著浮煤埋深的增加，采空區(qū)的極限浮煤厚度也出現(xiàn)變化，工作面附近以及采空區(qū)深處的極限浮煤厚度值較大。這是由于在工作面附近采空區(qū)的漏風(fēng)量大，浮煤與風(fēng)流對流換熱強(qiáng)烈，而在采空區(qū)的深處由于氧氣濃度低，煤的氧化反應(yīng)放熱量小，采空區(qū)浮煤不容易升溫自燃。

在采空區(qū)較深處，漏風(fēng)強(qiáng)度較小，在含氧條件下，少量的浮煤便能滿足煤體升溫的條件，當(dāng)Q→0時，由式(9)得到極限浮煤厚度計算方程，如式(16)所示:

(16)

因此在忽略風(fēng)流散熱的情況下得到不同溫度下，凱達(dá)煤礦采空區(qū)的極限浮煤厚度如圖5所示。

圖5 不同溫度下的極限浮煤厚度

由圖5可知，極限浮煤厚度會隨溫度的升高先增大后減小，這是受煤體自身的氧化放熱能力以及其與周圍介質(zhì)的散熱能力2方面影響所致。低溫階段，煤體與巖壁的溫差較小，其散熱能力較弱，少量的浮煤便可以產(chǎn)生使溫度升高的熱量；隨著煤體溫度的增加，煤體與周圍介質(zhì)之間的溫差增大，浮煤散熱能力提升，而低溫階段煤的氧化放熱強(qiáng)度受溫度影響較小，有利于散熱，因此溫度升高需要更多的浮煤；而在高溫階段，煤的氧化放熱強(qiáng)度會隨著溫度的升高而急劇增加，將更有利于產(chǎn)熱，極限浮煤厚度又會減小。

此外，在極限浮煤厚度隨溫度的起伏變化中發(fā)現(xiàn)，在一定條件下，浮煤溫度無法持續(xù)升高。以凱達(dá)煤礦為例，即使在氧氣充足且不存在漏風(fēng)的情況下，浮煤在30～55 ℃溫度區(qū)間內(nèi)不滿足升溫條件(h

2.3 采空區(qū)極限氧濃度

氧濃度與煤體的氧化放熱量有極大的關(guān)系，當(dāng)氧氣濃度小于一定值時，浮煤和氧氣不能產(chǎn)生足夠的熱量，不具有升溫條件。將滿足浮煤產(chǎn)熱升溫的最低氧濃度稱為煤體氧化自燃的極限氧濃度Cmin。

根據(jù)實驗測定的氧化放熱強(qiáng)度以及采空區(qū)漏風(fēng)強(qiáng)度計算浮煤厚度為0.5 m時，不同溫度下采空區(qū)各位置的極限氧濃度如圖6所示。

圖6 采空區(qū)極限氧濃度

由圖6可知，在同等溫度下，距離工作面越遠(yuǎn)，采空區(qū)極限氧濃度值越低。這主要因為漏風(fēng)強(qiáng)度隨著埋深的增加而減小，浮煤具有更好的蓄熱環(huán)境，因此升溫對氧化產(chǎn)熱的要求會減小。

在采空區(qū)深處，忽略風(fēng)流散熱的情況下，極限氧濃度計算如式(17)所示：

(17)

根據(jù)公式(17)計算不同溫度下凱達(dá)煤礦采空區(qū)極限氧濃度如圖7所示。

由圖7可知，采空區(qū)浮煤的極限氧濃度隨著溫度的增加呈現(xiàn)出一定規(guī)律。這是因為低溫時煤氧化產(chǎn)熱量受溫度的影響不大，溫度的升高更有利于浮煤與環(huán)境的散熱，而高溫時隨溫度的升高浮煤氧化產(chǎn)熱量會急劇增加，對蓄熱更有利。

圖7 不同溫度下的極限氧濃度

一定條件下浮煤不具有升溫條件。當(dāng)浮煤厚度為0.5 m時，在30～55 ℃溫度區(qū)間，由于采空區(qū)氧濃度不可能超過21%，浮煤不滿足升溫條件(21%

此外，即使有足夠的浮煤堆積厚度，浮煤溫度的發(fā)展也會受氧氣條件的影響，以0.6 m浮煤厚度為例，只有當(dāng)氧氣濃度高于17.47%時，浮煤才會滿足連續(xù)升溫條件，即在任何溫度下實際氧濃度均大于極限氧濃度。結(jié)合凱達(dá)實際采空區(qū)氧濃度條件，需要在浮煤埋入深度小于49 m時(CO2>17.47%)加強(qiáng)采空區(qū)煤自燃防治工作。同理計算分析不同浮煤堆積條件下，對應(yīng)的采空區(qū)安全氧濃度值(使浮煤溫度無法持續(xù)上升，采空區(qū)的最大允許氧濃度值)以及自燃危險區(qū)域見表1。

表1 依據(jù)極限氧濃度判定的采空區(qū)自燃危險區(qū)域

2.4 采空區(qū)極限漏風(fēng)強(qiáng)度

當(dāng)采空區(qū)浮煤堆積程度以及氧氣含量滿足一定條件時，決定采空區(qū)浮煤是否具有自燃危險的因素便是浮煤層的散熱條件。在煤體的氧化產(chǎn)熱量不能完全通過巖壁散失時，風(fēng)流能夠帶走多少熱量將決定浮煤能否升溫，當(dāng)漏風(fēng)量大于一定值Qmax時，多余的熱量可以通過對流散熱的方式被風(fēng)流帶走，因此煤體溫度想要升高，其漏風(fēng)強(qiáng)度必須小于Qmax，Qmax被定義為極限漏風(fēng)強(qiáng)度。

根據(jù)式(9)，采空區(qū)極限漏風(fēng)強(qiáng)度計算如式(18)所示：

(18)

由此計算浮煤厚度為0.5 m時，不同溫度下采空區(qū)各位置的極限漏風(fēng)強(qiáng)度如圖8所示，在氧濃度充足的條件下，計算10，15，20 m埋深處不同溫度下的極限漏風(fēng)強(qiáng)度如圖9所示。其中，Qx10，Qx15，Qx20分別為采空區(qū)在上述位置的實際漏風(fēng)強(qiáng)度。

圖8 采空區(qū)極限漏風(fēng)強(qiáng)度

圖9 不同溫度下采空區(qū)極限漏風(fēng)強(qiáng)度

由圖8可知，隨著埋深的增加極限漏風(fēng)強(qiáng)度會先增大后減小，這可能由于隨著埋深增加風(fēng)流對浮煤蓄熱的影響能力變?nèi)酰詭ё吒∶寒a(chǎn)生的熱量需要的風(fēng)量會增大，但隨著氧氣濃度的降低，浮煤產(chǎn)熱受到抑制，因此在采空區(qū)深處極限漏風(fēng)強(qiáng)度又會減小。

由圖9可知，極限漏風(fēng)強(qiáng)度隨溫度升高而先減小后增大，其與浮煤厚度以及氧氣濃度隨溫度的變化趨勢相反，這是因為漏風(fēng)強(qiáng)度對于浮煤蓄熱的影響與前二者相反，漏風(fēng)強(qiáng)度的增加不利于浮煤蓄熱。因此，在單因素影響下，極限漏風(fēng)強(qiáng)度會隨溫度升高先減后增。

此外分析發(fā)現(xiàn)，受風(fēng)流的影響浮煤在埋深較淺的地方也不具有自燃危險性。對于厚度小于0.8 m的浮煤，在10 m埋深的采空區(qū)，實際漏風(fēng)強(qiáng)度Qx10在一定溫度下大于浮煤的極限漏風(fēng)強(qiáng)度Qmax，不滿足升溫條件(Qx10

表2 采空區(qū)自燃危險區(qū)域的劃分

3 結(jié)論

1)在浮煤氧化產(chǎn)熱與散熱過程的能量守恒方程中代入一定邊界條件，推導(dǎo)出能量守恒微分方程的分析解，從而使采空區(qū)浮煤自燃極限參數(shù)能夠被計算的更準(zhǔn)確。

2)受浮煤自身氧化放熱性能以及采空區(qū)散熱能力的影響，采空區(qū)浮煤在一定溫度條件下的蓄熱能力較弱。以凱達(dá)煤礦為例，采空區(qū)浮煤在30～55 ℃溫度范圍內(nèi)不具有蓄熱升溫的條件(h>hmin)，無自燃危險性。

3)當(dāng)浮煤厚度小于0.547 3 m時，其溫度不會持續(xù)升高，并且即使在采空區(qū)遺煤較厚的條件下，浮煤的持續(xù)升溫也需要滿足一定的氧氣條件(CO2>CO2min)以及漏風(fēng)條件(Qx