全直徑碳酸鹽巖巖心孔隙空間重構(gòu)方法

張憶南，梁利喜，劉向君，李瑋

（西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500）

0 引言

碳酸鹽巖油氣已成為我國未來油氣勘探開發(fā)的重點(diǎn)，對(duì)提升我國油氣自給能力意義重大［1-3］。在碳酸鹽巖儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中，受溶洞和裂縫等因素的影響，儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)困難。SC盆地震旦系DY組碳酸鹽巖儲(chǔ)層中裂縫和溶洞都較發(fā)育，同時(shí)高角度縫和水平縫并存，致使其孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，非均質(zhì)性強(qiáng)。目前研究碳酸鹽巖孔隙結(jié)構(gòu)常用的方法是三維CT掃描成像技術(shù)，通過對(duì)標(biāo)準(zhǔn)巖心柱塞進(jìn)行三維CT掃描來獲取碳酸鹽巖內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)特征。Sok 等［4］和 Norbisrath 等［5］構(gòu)建了碳酸鹽巖孔隙空間多尺度重構(gòu)方法。鄧虎成等［6］、鄧知秋等［7］、王晨晨等［8］和姚軍等［9］利用圖像疊加、整合方法構(gòu)建了碳酸鹽巖雙孔隙數(shù)字巖心模型。趙新偉等［10］基于CT掃描技術(shù)分析了碳酸鹽巖孔隙結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性。Khalili等［11-12］、盛軍等［13］、王玉丹等［14］利用微 CT 技術(shù)對(duì)碳酸鹽巖進(jìn)行了多尺度孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)提取和分析。鄢友軍等［15］、李隆新等［16］將微 CT 技術(shù)與成像測井資料相結(jié)合，分析縫洞分布對(duì)碳酸鹽巖儲(chǔ)層滲流能力的影響。Wu等［17］研究了孔隙和喉道的分形維數(shù)對(duì)碳酸鹽巖蓋層的非均質(zhì)性和封閉能力的影響。

對(duì)縫洞型碳酸鹽巖而言，側(cè)鉆方式獲取的2.54 cm標(biāo)準(zhǔn)巖心柱塞難以表征毫米尺度的縫、洞特征，基于全直徑巖心建立縫洞型碳酸鹽巖孔洞縫結(jié)構(gòu)更符合地下實(shí)際。受巖心尺度影響，三維CT掃描應(yīng)用于全直徑巖心時(shí)，存在噪聲強(qiáng)、裂縫響應(yīng)弱的缺點(diǎn)，使得小尺寸巖性中常用的孔洞縫空間重構(gòu)方法效果有限。除了最基本的圖像分割和降噪技術(shù)外，對(duì)大尺寸碳酸鹽巖巖心，由于裂縫在圖像上響應(yīng)相對(duì)較弱，提取裂縫時(shí)常需對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)，以提升裂縫提取效果。偽色彩增強(qiáng)技術(shù)是常用的圖像增強(qiáng)方法之一，該方法對(duì)裂縫附著顏色，使得裂縫更易觀察到，但并沒有增強(qiáng)裂縫與背景的對(duì)比度，即沒有實(shí)質(zhì)上增強(qiáng)裂縫響應(yīng)［18-19］。直方圖均衡技術(shù)通過改變灰度直方圖分布來實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)裂縫對(duì)比度，但主要適用于大裂縫［20-21］。分水嶺分割算法不直接增強(qiáng)圖像，通過實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)閾值分割來實(shí)現(xiàn)對(duì)弱邊緣的提取，但該方法會(huì)導(dǎo)致過度分割［22-34］。高提升空間濾波方法可以銳化暗圖像，即銳化裂縫，但會(huì)凸出噪點(diǎn)響應(yīng)［28］。目前對(duì)大尺寸縫洞型碳酸鹽巖，裂縫提取難點(diǎn)較大，仍不清楚哪種方法更有效。

針對(duì)此問題，本文在對(duì)比多種裂縫提取方法的基礎(chǔ)上，建立了一種有效地重構(gòu)全直徑碳酸鹽巖巖心孔、洞、縫空間的方法。

1 巖心三維CT掃描

1.1 CT圖像特征

實(shí)驗(yàn)樣品采自DY組的碳酸鹽巖，儲(chǔ)集空間類型劃分依據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SY/T 6285—2011《油氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)方法》，4塊巖心圖像見圖1。

圖1 碳酸鹽巖全直徑巖心照片

4塊碳酸鹽巖樣品經(jīng)CT掃描后，得到分辨率為40～50 μm 的 1 427張 1 829×1 749像素點(diǎn)的二維灰度圖像。巖心A，B，C，D的掃描圖像見圖2。

圖2 碳酸鹽巖CT掃描圖像

由圖2看出：巖心A發(fā)育少量的裂縫，縫寬窄且與骨架差異較小，難識(shí)別；巖心B發(fā)育大量孔洞，淺灰色部分為密度較高的石英；巖心C和D發(fā)育大量的裂縫和孔洞結(jié)構(gòu)，交錯(cuò)分布，但微裂縫的響應(yīng)較難識(shí)別?；趲r心觀察和三維CT掃描結(jié)果，按孔、洞、縫發(fā)育情況，巖心類型可分為孔洞型（巖心B）、裂縫型（巖心A）和縫洞型（巖心C和D）。

1.2 孔隙空間重構(gòu)難點(diǎn)

CT掃描獲得的灰度圖像中存在各種類型的噪聲，降低了圖像質(zhì)量。采用灰度-彩色變換法對(duì)CT圖像進(jìn)行偽色彩增強(qiáng)，合成為彩色圖像，結(jié)果見圖3。通過增強(qiáng)CT圖像的視覺分辨率發(fā)現(xiàn)，這些噪聲會(huì)對(duì)圖像的識(shí)別和分析產(chǎn)生干擾，影響數(shù)據(jù)和后期孔隙、基質(zhì)分割分析的準(zhǔn)確性。因此，要通過濾波算法對(duì)原始CT圖像進(jìn)行處理，衰減噪聲，增強(qiáng)信噪比，較好地保留圖像的細(xì)節(jié)特征及邊緣信息，把孔隙和基質(zhì)準(zhǔn)確分離。

圖3 偽色彩增強(qiáng)效果

本文采用非局部均值濾波對(duì)巖心灰度圖像進(jìn)行濾波降噪處理，較好地保留圖像的細(xì)節(jié)特征及邊緣信息。濾波后的圖像見圖4。

圖4 不同閾值情況下孔隙、溶洞、裂縫提取效果

由于裂縫隱沒于相近高灰度值區(qū)域，所以難以識(shí)別。相對(duì)溶孔和孔洞而言，裂縫響應(yīng)比較弱，常用的閾值分割方法無法將裂縫有效提取出來，而如果通過調(diào)整閾值將裂縫強(qiáng)行提取出來，又會(huì)導(dǎo)致溶孔、孔洞體積“溢出”，即大于真實(shí)圖像所展示的體積。

2 多方法三維CT裂縫提取效果對(duì)比分析

2.1 分水嶺算法

分水嶺算法帶有一定的自適應(yīng)性，并不是簡單的依據(jù)某一閾值將整張圖像進(jìn)行分割，而是通過鄰近區(qū)域圖像梯度差異進(jìn)行劃分，能夠提取響應(yīng)較弱的裂縫和孔洞，效果見圖5。由圖5可見：分水嶺算法不適用于縫洞型碳酸鹽巖CT圖像的裂縫提取。對(duì)濾波前的圖像，圖像對(duì)比度相對(duì)較高，此時(shí)分水嶺算法提取出了裂縫，但裂縫呈斷點(diǎn)狀，提取效果不理想；而濾波后圖像對(duì)比度減弱，難以提取出裂縫。

圖5 分水嶺算法提取孔隙空間效果

2.2 直方圖增強(qiáng)

直方圖均衡化是灰度圖像增強(qiáng)的常用方法之一。直方圖均衡化算法是將圖像的灰度信息繪制成直方圖，分析其分布，通過將灰度直方圖均衡和拉伸來增強(qiáng)圖像對(duì)比度，強(qiáng)化相關(guān)圖像中不連續(xù)性信息與背景的差異性，突出裂縫的線性結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)裂縫響應(yīng)，達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的。

灰度直方圖均衡化算法：

1）統(tǒng)計(jì)原始圖像各灰度級(jí)的像素?cái)?shù)目 ni，0≤i＜L，L為圖像中所有的灰度數(shù)。

2）圖像中灰度為i的像素的出現(xiàn)概率為

式中：n為圖像中所有的像素?cái)?shù)；px（i）為像素值為i的圖像的出現(xiàn)概率，歸一化到［0，1］。

3）px的累積分布函數(shù)cdfx為累積歸一化直方圖。

4）直方圖均衡化 h（v）計(jì)算式為

式中：cdfmin為累積分布函數(shù)最小值；M，N分別為圖像的長、寬像素個(gè)數(shù)；v為原始圖像中為特定值的像素值。

直方圖均衡化的效果見圖6。由圖可看出，直方圖均衡化算法明顯增強(qiáng)了圖像對(duì)比度，裂縫變得更加清晰，閾值分割能夠提取出較清晰的連續(xù)裂縫。但直方圖增強(qiáng)會(huì)明顯改變孔隙空間的形狀，丟失圖形細(xì)節(jié)，使得孔隙體積偏大；同時(shí)，圖形增強(qiáng)算法會(huì)把濾波后剩余的弱噪聲同時(shí)增強(qiáng)，使得圖形需要進(jìn)行二次濾波。

圖6 直方圖均衡化增強(qiáng)后效果

2.3 高低帽變換

高帽（Top-Hat）變換和低帽（Bottom-Hat）變換是形態(tài)學(xué)處理中2個(gè)重要的算法形式，能提取灰度圖像多尺度下的亮、暗細(xì)節(jié)特征，通過調(diào)整提取到的細(xì)節(jié)特征，擴(kuò)大圖像亮、暗灰度的反差，來達(dá)到增強(qiáng)圖像對(duì)比度的目的。其本質(zhì)是形態(tài)學(xué)變換中的開閉運(yùn)算的組合：開運(yùn)算能消除灰度圖像中較亮的細(xì)節(jié)，閉運(yùn)算能消除較暗的細(xì)節(jié)。

設(shè)f為輸入圖像，b為結(jié)構(gòu)元素，高帽變換式That（f）、低帽變換式Bhat（f）分別為

式中：f○b為對(duì)輸入圖像進(jìn)行開操作；f·b為對(duì)輸入圖像進(jìn)行閉操作。

高低帽變換效果見圖7。由圖7可以看出，高低帽變換效果與直方圖增強(qiáng)類似，也需要二次濾波。但是，相比于直方圖增強(qiáng)，此方法更多地保留了孔、洞、縫的邊緣細(xì)節(jié)，進(jìn)而使得從CT圖像中提取的孔隙度更準(zhǔn)確、合理。

圖7 高低帽變換增強(qiáng)后效果

常規(guī)閾值分割和高低帽變換方法提取孔隙結(jié)構(gòu)的三維立體效果見圖8。由圖8可看出，常規(guī)閾值分割能有效提取一部分裂縫結(jié)構(gòu)，但部分裂縫無法提取出來，呈氣泡狀；高低帽變換算法增強(qiáng)了裂縫弱結(jié)構(gòu)效應(yīng)，較好地保留裂縫的邊緣細(xì)節(jié)。

圖8 圖像處理效果對(duì)比

3 碳酸鹽巖孔隙空間重構(gòu)

3.1 孔隙空間重構(gòu)方法

本文采用非局部均值濾波算法對(duì)碳酸鹽巖原始CT圖像進(jìn)行濾波降噪平滑處理，濾波后的圖像進(jìn)行高低帽變換算法來增強(qiáng)裂縫弱結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，再進(jìn)行閾值分割、二次降噪處理。處理后，對(duì)碳酸鹽巖進(jìn)行孔隙空間三維重構(gòu)，結(jié)果見圖9。由圖9可見，本文的碳酸鹽巖孔隙空間三維重構(gòu)方法是有效的，能夠較好地提取孔隙空間中的溶孔、孔洞和裂縫。

圖9 CT三維重構(gòu)孔隙空間

3.2 孔隙空間重構(gòu)結(jié)果

為進(jìn)一步研究碳酸鹽巖內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)，提取并研究其孔縫洞特征，本文采用快速分水嶺的方法對(duì)孔隙空間進(jìn)行分割、標(biāo)記并定量描述（見圖10），即劃分孔、洞、縫，然后再提取相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖10 孔洞縫劃分后孔隙空間

快速分水嶺方法的主要步驟：首先，把圖像中像素點(diǎn)的分布類似于拓?fù)涞孛?，像素點(diǎn)的灰度值代表該點(diǎn)海拔高度，局部的極小值及其周邊區(qū)域則被定義為集水盆地，基于集水盆地的邊界形成分水嶺，進(jìn)而進(jìn)行對(duì)圖像的分割標(biāo)注；然后，統(tǒng)計(jì)模型內(nèi)孔隙的半徑、體積等幾何特征。

圖10中黃色為孔隙結(jié)構(gòu)，藍(lán)色為溶洞結(jié)構(gòu)，灰色為裂縫結(jié)構(gòu)。碳酸鹽巖樣品的孔隙度、孔隙、溶洞和裂縫的體積分?jǐn)?shù)見表1。

表1 縫洞型碳酸鹽巖全直徑巖心孔洞縫體積分?jǐn)?shù)

由圖10及表1可知：巖心A以裂縫結(jié)構(gòu)為主，高角度裂縫大量發(fā)育，低角度裂縫發(fā)育較少，形成網(wǎng)狀縫；巖心B孔隙和溶洞大量發(fā)育，分布較為均勻；巖心C有多條低角度大縫發(fā)育，少量高角度小縫發(fā)育，孔洞發(fā)育較為集中；巖心D有1條近乎貫穿的低角度大縫，孔隙空間較集中并靠近邊緣的角落。

4 結(jié)論

1）三維CT全直徑巖心掃描技術(shù)可以有效地應(yīng)用于全直徑縫洞型碳酸鹽巖巖心的孔洞縫結(jié)構(gòu)識(shí)別，但存在噪聲強(qiáng)、裂縫信號(hào)弱的問題。

2）對(duì)全直徑碳酸鹽巖CT掃描圖像，高低帽算法可以較完整、準(zhǔn)確地提取其中的裂縫信息。分水嶺算法可能導(dǎo)致提取的裂縫呈斷點(diǎn)狀。直方圖增強(qiáng)算法能有效增強(qiáng)裂縫信息，但會(huì)造成孔隙體積溢出，導(dǎo)致提取的總孔隙空間偏大。

3）研究表明，本文方法盡可能地保存了孔洞縫形態(tài)細(xì)節(jié)，能夠較好地重構(gòu)縫洞型碳酸鹽巖全直徑巖心三維孔隙空間。