多方法融合視角下的中國最好大學(xué)評估檢驗

胡澤文 曹玲 尹獻(xiàn)

關(guān)鍵詞：高校評估;大學(xué)排名;評價指標(biāo);TOPSIS模型;面板數(shù)據(jù)模型;層次分析模型;灰色關(guān)聯(lián)模型

高校排名主要通過制定經(jīng)過科學(xué)論證的評估標(biāo)準(zhǔn)和評估方法，對高校的科研活動和科研成果給予科學(xué)計算和評估之后得出綜合評分或排名。評估結(jié)果可以作為一種價值尺度，促進(jìn)高校發(fā)展，使高校能夠清晰直觀了解到在教學(xué)、科研、國際化以及學(xué)術(shù)成就等諸多方面指標(biāo)上的優(yōu)點和不足之處，為學(xué)生擇校、政府資助、項目和資金支持、高校自我認(rèn)識和改進(jìn)提供一個基準(zhǔn)參考。然而目前國內(nèi)外高校評估實踐在評價指標(biāo)選擇和指標(biāo)權(quán)重確定方面仍存在較多的主觀成分.定量化的客觀評估實踐相對較少。戴躍依認(rèn)為評價目的和評價指標(biāo)體系的不同會影響到評價和排名結(jié)果。因此“如何克服指標(biāo)選擇和權(quán)重確定過程中的主觀性，使其對價值主體的影響最小化.使評價更具客觀性”是當(dāng)前高校評估領(lǐng)域亟需解決的重點難點問題。施艷萍等和郭叢斌等從指標(biāo)多樣性、權(quán)重分配、文獻(xiàn)數(shù)據(jù)和聲譽數(shù)據(jù)來源等維度對世界主流的大學(xué)排名指標(biāo)體系特征進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)THE世界大學(xué)排名指標(biāo)體系最為全面和均衡;QS指標(biāo)體系相對簡單，聲譽等主觀因素的比重較高;US News世界大學(xué)排名指標(biāo)體系重視科研，文獻(xiàn)類客觀指標(biāo)比重較大。不同高校評估機構(gòu)在評估指標(biāo)、權(quán)重和方法方面的創(chuàng)新性和差異性，會導(dǎo)致不同評估機構(gòu)給出的高校排名結(jié)果之間有所差異，使得這些榜單排名給參考人員帶來困惑。

國際性高校評估與排名實踐相對較早.1986年和1987年，《泰晤士高等教育》和美國新聞與世界報道分別推出了英國高等學(xué)校排名和美國最佳大學(xué)排名，排名不僅對高校進(jìn)行整體排名，而且進(jìn)行了分學(xué)科排名和分學(xué)位等級階段。2004年開始，《泰晤士高等教育》與教育網(wǎng)絡(luò)機構(gòu)QS（Quac.quarelli Symonds）公司共同推出世界大學(xué)排名。然而2009年開始，《泰晤士高等教育》和QS公司終止合作，開始單獨推出自己的世界大學(xué)排名。21世紀(jì)初，中國的一些社會團體、政府組織或高等教育機構(gòu)受國際大學(xué)評價的影響，開始嘗試對中國的大學(xué)進(jìn)行評估排名。例如：2003年開始的中國校友會大學(xué)排行榜，2004年武漢大學(xué)中國科學(xué)評價研究中心推出的中國大學(xué)競爭力排行榜（簡稱中評榜），以及2015年上海軟科教育信息咨詢有限公司推出的中國最好大學(xué)排名榜（原為上海交通大學(xué)世界一流大學(xué)排名）。面對各類不同機構(gòu)推出的大學(xué)排行榜，國內(nèi)外學(xué)者提出一些質(zhì)疑與建議。胡詠梅認(rèn)為網(wǎng)大高校排名指標(biāo)體系中涉及科研評價的指標(biāo)權(quán)重過大，會使高校不重視“人才培養(yǎng)”這一基本職能。夏振榮等發(fā)現(xiàn)建校歷史、私立大學(xué)和英語大國高校對大學(xué)排名具有正面影響，而辦學(xué)歷史、地域條件和大學(xué)性質(zhì)對大學(xué)排名的影響是有限的。李鵬虎發(fā)現(xiàn)上海交通大學(xué)世界大學(xué)學(xué)術(shù)排名的排名指標(biāo)體系中，數(shù)據(jù)覆蓋面單一，論文指標(biāo)來源多為英文刊物.對德國和法國等一些非英語國家的頂尖大學(xué)有失公平。

此外，胡澤文等全面系統(tǒng)性闡述和比較分析了國際代表性高校評估和排名實踐在評估時采用的特色指標(biāo)和特色評估方法.為國內(nèi)高校評估實踐提出一些建議：評估單元應(yīng)該細(xì)化到具體學(xué)科和專業(yè)，不同評估單元應(yīng)該有不同的指標(biāo)和權(quán)重;應(yīng)注重科研商業(yè)化活動的評估：量化評估與同行評議應(yīng)該結(jié)合起來;評估應(yīng)該考慮市場化因素;評估時不僅要注重存量指標(biāo)，也應(yīng)該注重流量指標(biāo);應(yīng)考慮相對影響、高被引和低被引指標(biāo)的使用。國際學(xué)者Aguillo I F等分別測度了5種國際性高校排名實踐之間的相似性，發(fā)現(xiàn)Quacquarelli Symonds公司和西班牙國家研究委員會網(wǎng)絡(luò)計量學(xué)實驗室的歐洲大學(xué)排名結(jié)果之間存在較大差異，而中國臺灣地區(qū)財團法人高等教育評比中心基金會和荷蘭萊頓大學(xué)科學(xué)技術(shù)研究所提供的歐洲大學(xué)排名結(jié)果相似度較高。Barreto P D和Hans P H發(fā)現(xiàn)政治經(jīng)濟和文化環(huán)境因素、資金和領(lǐng)導(dǎo)是影響高校名次漲落的重要因素，高校排名也會導(dǎo)致資助的偏見，排名靠前的高校能夠獲得更多經(jīng)費資助。此外，高敏等通過統(tǒng)計分析2016年中國最好大學(xué)排名TOPl00高校的區(qū)域差異性，發(fā)現(xiàn)國內(nèi)百強高校基本呈現(xiàn)東部多西部少、南部多北部少的分布態(tài)勢，區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平和富裕程度對高校排名的影響較大。

1數(shù)據(jù)與研究方法

首先將中國最好大學(xué)排行榜中TOP100高校在2015-2018年歷年的不同評價指標(biāo)數(shù)據(jù)及排名結(jié)果組成面板數(shù)據(jù)，實現(xiàn)融合面板數(shù)據(jù)模型和層次分析模型的指標(biāo)新權(quán)重測算，然后以2017年中國最好大學(xué)排行榜的TOP100高校作為評估對象，分別實現(xiàn)基于不同權(quán)重和不同定量評估方法的高校評估實踐，并對排名結(jié)果進(jìn)行綜合對比分析。

1.1中國最好大學(xué)排名指標(biāo)體系

中國最好大學(xué)排名是由上海軟科教育信息咨詢公司基于第三方公開數(shù)據(jù)，采用客觀透明的評價指標(biāo)體系和排名方法，對國內(nèi)大學(xué)進(jìn)行排名。自2015年開始，每年發(fā)布中國最好大學(xué)排名榜。該排名2015年并未加入社會聲譽這一指標(biāo)，但在2018年才開始將培養(yǎng)結(jié)果指標(biāo)權(quán)重從15%更改為10%，加入社會聲譽指標(biāo)，并將權(quán)重設(shè)定為5%。其余指標(biāo)保持不變。2018年中國最好大學(xué)排名榜單采用的指標(biāo)及權(quán)重如表1所示（http：//cnews.chinadai.1y.com.cn/2018-02/27/content_35746829.htm）。

由表1可知，中國最好大學(xué)排行榜采用的指標(biāo)均是可以通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)測度的硬性指標(biāo).其中人才培養(yǎng)類指標(biāo)的權(quán)重最高，達(dá)到45%。人才培養(yǎng)類指標(biāo)中，生源質(zhì)量指標(biāo)最受重視，權(quán)重高達(dá)30%，并將社會聲譽指標(biāo)作為人才培養(yǎng)類指標(biāo)的一部分。中國最好大學(xué)排名也非常重視服務(wù)社會指標(biāo)和國際化指標(biāo)，權(quán)重分別達(dá)到10%和5%。

此外，一級指標(biāo)中，科學(xué)研究占比達(dá)到40%，其二級指標(biāo)一科研規(guī)模、科研質(zhì)量、頂尖成果和頂尖人才的指標(biāo)權(quán)重采用平均分配的原則.各占10%。中國最好大學(xué)排名對于生源和科研兩項指標(biāo)最為重視，總權(quán)重達(dá)到85%。該指標(biāo)體系采用的指標(biāo)數(shù)據(jù)均來自第三方數(shù)據(jù)庫，論文數(shù)量、論文質(zhì)量、高被引論文、高被引學(xué)者數(shù)據(jù)均來自Scopus數(shù)據(jù)庫。生源質(zhì)量、培養(yǎng)結(jié)果及社會聲譽等指標(biāo)數(shù)據(jù)則采用省級教育部和統(tǒng)計年鑒等發(fā)布的數(shù)據(jù)。因此指標(biāo)數(shù)據(jù)具有可獲取性和客觀性。

1.2面板數(shù)據(jù)構(gòu)建

面板數(shù)據(jù)是時間序列和截面混合數(shù)據(jù)，指截面上不同個體在不同時點上觀測的二維數(shù)據(jù)。通過面板數(shù)據(jù)模型測算高校評估指標(biāo)權(quán)重是權(quán)重定量測度的新思路。面板數(shù)據(jù)主要由2015-2018年中國最好大學(xué)排行榜Top100高校的各指標(biāo)得分?jǐn)?shù)據(jù)和綜合得分?jǐn)?shù)據(jù)組成，具體構(gòu)建過程如下：首先基于原始數(shù)據(jù)和指標(biāo)權(quán)重測算出Top100高校每個指標(biāo)的得分?jǐn)?shù)據(jù)和綜合得分?jǐn)?shù)據(jù)，然后篩選出2015-2018年期間連續(xù)在前100名中出現(xiàn)的高校指標(biāo)及綜合得分?jǐn)?shù)據(jù)組成面板數(shù)據(jù)。高校指標(biāo)數(shù)據(jù)中剔除了只在2015年和2016年出現(xiàn)的“產(chǎn)學(xué)研合作（校企合作論文）”指標(biāo)，以及只在2018年出現(xiàn)的“社會捐贈”指標(biāo)、只在2017年和2018年出現(xiàn)的“學(xué)生國際化（留學(xué)生比例）”指標(biāo)，現(xiàn)共有指標(biāo)8個。部分高校2015-2018年期間指標(biāo)及其綜合得分的面板數(shù)據(jù)如表2所示（https：//www.shang.hairanking，cn/rankings/bcur/201611）。

1.3研究方法

首先將表2面板數(shù)據(jù)中反映高校綜合質(zhì)量的總分設(shè)置為因變量，并標(biāo)記為Y，反映高校不同維度質(zhì)量的指標(biāo)作為自變量.各個自變量的標(biāo)記分別為：生源質(zhì)量得分（X1）、培養(yǎng)成果得分（X2）、科研規(guī)模得分（X3）、科研質(zhì)量得分（X4）、頂尖成果得分（X5）、頂尖人才得分（X6）、科技服務(wù)得分（X7）和成果轉(zhuǎn)化得分（X8）。同時根據(jù)中國最好大學(xué)排名指標(biāo)體系，將反映高校綜合質(zhì)量的所有指標(biāo)進(jìn)行分層，形成高校綜合質(zhì)量評估的層次結(jié)構(gòu)模型，如表3所示，涵蓋評估目標(biāo)：高校綜合質(zhì)量，標(biāo)記為字母0;3個一級指標(biāo)A1、A2和A3;A1的兩個二級指標(biāo)X1和X2，標(biāo)記為字母B1和B2;A2的4個二級指標(biāo)X3～X6，標(biāo)記為C1～C4;A3的兩個二級指標(biāo)X7和X8，標(biāo)記為D1和D2。

然后通過構(gòu)建反映自變量（X1～X2）與因變量（Y）之間多元回歸關(guān)系的面板數(shù)據(jù)模型，借助計量經(jīng)濟學(xué)軟件包EViews工具，量化分析各評估指標(biāo)對高校綜合排名的重要性，得出反映各指標(biāo)重要性的回歸系數(shù)，同時基于各層指標(biāo)系數(shù)之間差值的絕對值大小，建立判斷指標(biāo)之間相對重要性的標(biāo)準(zhǔn)，利用層次分析法構(gòu)建各層指標(biāo)相對重要性的判斷矩陣.并基于判斷矩陣，利用數(shù)學(xué)函數(shù)測算新的指標(biāo)權(quán)重。最后融合新的指標(biāo)權(quán)重，借助Excel工具，綜合運用各類量化評估方法：TOPSIS法、改進(jìn)型TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)法對高校排名進(jìn)行評估檢驗，并與原始指標(biāo)權(quán)重的評估結(jié)果進(jìn)行對比分析。個體固體效應(yīng)模型和混合模型是面板數(shù)據(jù)模型的兩種類型，個體固體效應(yīng)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中i=1，2，…，N;t=1，2，…T，混合模型也稱不變參數(shù)模型，即所有截面的截距相同（截距c為常數(shù)），系數(shù)相同（自變量前的系數(shù)β不變）。此外，層次分析法、TOPSIS法和灰色關(guān)聯(lián)法的數(shù)學(xué)原理、評估過程和評估實踐參考胡澤文主編的書藉《信息資源評估理論與實踐》。

2融合面板模型和層次分析法的新權(quán)重測算

2.1面板數(shù)據(jù)選擇與分析

將Y作為因變量，X1～X2作為自變量，分別采用混合模型（Pooled Regression Model）和個體固定效應(yīng)回歸模型（Fixed Effects Regression Model）對表2所示TOP100中國高校組成的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，結(jié)果如表4所示。

為了檢驗固定效應(yīng)模型是否比混合模型更合適表2面板數(shù)據(jù)的擬合，冗余性F檢驗被采用。F檢驗假設(shè)：

H0：模型中不同個體的截距相同。

H1：模型中不同個體的截距項a不同。

檢驗結(jié)果顯示F檢驗的概率為0.408.概率不顯著，表示接受零假設(shè).因此應(yīng)該摒棄固定效應(yīng)模型，選擇混合效應(yīng)模型。根據(jù)表4中8個指標(biāo)變量與評價總得分之間的回歸系數(shù)關(guān)系，構(gòu)建混合模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

2.2融合層次分析法的指標(biāo)相對重要性標(biāo)準(zhǔn)建立

判斷矩陣作為層次分析法的計算基礎(chǔ)，矩陣元素的值是人們對各因素相對重要性認(rèn)識的反映，對決策效果或評估結(jié)果會產(chǎn)生直接重要的影響。判斷矩陣的元素一般采用1～9及其倒數(shù)的標(biāo)度方法。但由于具體情況的不同，筆者結(jié)合Saaty教授提出的“1～9標(biāo)度方法”.建立反映各指標(biāo)相對重要性的判斷標(biāo)準(zhǔn)，從而形成高校評價指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)模型及其對應(yīng)的判斷矩陣。通過分析反映各指標(biāo)重要性的回歸系數(shù)及其差值大?。ū?混合模型擬合結(jié)果），發(fā)現(xiàn)各指標(biāo)回歸系數(shù)差值的絕對值主要在0～0.5之間.因此對傳統(tǒng)“1～9標(biāo)度”的相對重要性標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)指標(biāo)系數(shù)差值的絕對值區(qū)間進(jìn)行重新設(shè)定為：差值絕對值為“0”表示兩個指標(biāo)對其上級指標(biāo)同樣重要，標(biāo)度為1;“0.05～0.1”表示兩個指標(biāo)相比，一個比另一個稍微重要，標(biāo)度為3：“0.15～0.2”表示兩個指標(biāo)相比，一個比另一個明顯重要，標(biāo)度為5;“0.25～0.3”表示兩個指標(biāo)相比，一個比另一個強烈重要，標(biāo)度為7;“大于0.35”表示兩個指標(biāo)相比.一個比另一個極端重要，標(biāo)度為9。此外，標(biāo)度2表示介于標(biāo)度1和3之間的重要性，標(biāo)度4、6和8表示類似含義。具體標(biāo)準(zhǔn)如表5所示。

2.3融合面板數(shù)據(jù)模型和層次分析法的新權(quán)重測算

基于表4所示混合模型擬合出的8個具體指標(biāo)得分與高校綜合質(zhì)量得分之間的回歸系數(shù)大小，測算出各指標(biāo)兩兩之間的絕對值，與表5所示新建立的1～9標(biāo)度進(jìn)行匹配，建立4個判斷矩陣：評估目標(biāo)（0）及其一級指標(biāo)（A）矩陣O-A、一級指標(biāo)A，及其二級指標(biāo)矩陣A-B、一級指標(biāo)A，及其二級指標(biāo)矩陣A-C、一級指標(biāo)A，及其二級指標(biāo)矩陣A-D。其中矩陣0-A建立過程中，評估目標(biāo)（O）的3個一級指標(biāo)A1～A3的回歸系數(shù)由其子指標(biāo)系數(shù)求和所得。然后對4個判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗，并應(yīng)用“和積法”計算指標(biāo)權(quán)重。一致性檢驗標(biāo)準(zhǔn)為CR值，當(dāng)CR的值小于0.1時，判斷矩陣具有令人滿意的一致性。CR=CI/RI，其中CI為一致性指標(biāo)，等于（最大特征根一階數(shù)）/（階數(shù)一1），RI為矩陣階數(shù)對應(yīng)的值（查表可得）。

基于4個判斷矩陣O-A、A1-B、A2-C和A3一D計算出各指標(biāo)的權(quán)重，以及4個判斷矩陣的一致性檢驗標(biāo)準(zhǔn)CR。結(jié)果顯示4個判斷矩陣的CR分別為0.047、0、0.045和0，全部小于0.1，符合一致性檢驗標(biāo)準(zhǔn)。其中表6和表7展示了判斷矩陣O-A和A1-B的指標(biāo)權(quán)重及一致性檢驗結(jié)果，其中矩陣A-B中的數(shù)字7表示指標(biāo)B，比B，強烈重要（從兩個指標(biāo)系數(shù)絕對值差0.278可以判斷）。表8展示了各層指標(biāo)權(quán)重相對于評估目標(biāo)（O）的層次總排序，得到8個具體指標(biāo)對于評估目標(biāo)的重要性，即指標(biāo)的最終權(quán)重。其中B，和B，的最終權(quán)重由B1和B2權(quán)重分別乘以A1權(quán)重所得;C1～C4最終權(quán)重由C1～C4各自權(quán)重分別乘以A2權(quán)重。

2.4融合原始權(quán)重的層次分析權(quán)重

依據(jù)表1所示各指標(biāo)的原始權(quán)重，判斷指標(biāo)之間的相對重要性，構(gòu)建4個判斷矩陣O-A、A1-B、A2-C和A3-D。其中A2和A3一級指標(biāo)下的C1、C2、C3、C4和D1、D2、D3權(quán)重一樣，因此其權(quán)重分別是上一級權(quán)重的1/4和1/3，故不建立相應(yīng)矩陣進(jìn)行計算。其中表9展示了判斷矩陣O-A的指標(biāo)權(quán)重及一致性檢驗結(jié)果。表10展示了各層指標(biāo)權(quán)重相對于評估目標(biāo)（O）的層次總排序，即指標(biāo)的最終權(quán)重。具體計算過程和方法與2.3部分相同。

2.5新權(quán)重與原始權(quán)重之間的比較分析

基于2017年中國最好大學(xué)評價指標(biāo)體系各層指標(biāo)的原始權(quán)重，通過兩兩比較各層指標(biāo)的相對重要性（通過原始權(quán)重差值比較），建立相應(yīng)的判斷矩陣，測算出基于原始權(quán)重的新權(quán)重。表11比較分析了所選8個指標(biāo)的原始權(quán)重（記為權(quán)重1）、融合原始權(quán)重的層次分析權(quán)重（權(quán)重2）、融合面板數(shù)據(jù)模型的層次分析權(quán)重（權(quán)重3）。

從表11可以看出，在一級指標(biāo)A1～A3權(quán)重方面.權(quán)重1和權(quán)重2的指標(biāo)權(quán)重大小不一樣，但權(quán)重排序仍然一樣，A1“人才培養(yǎng)”仍然排第一，A3“服務(wù)社會”排第三，然而基于面板模型測算的權(quán)重3中，A2“科學(xué)研究”的權(quán)重排第一。在二級指標(biāo)權(quán)重方面，3類權(quán)重中排名第一仍然是B1指標(biāo)“生源質(zhì)量”。權(quán)重2是基于原始權(quán)重1的層次分析權(quán)重，兩類權(quán)重的指標(biāo)值差異相對較小，C1～C4和D1～D2權(quán)重值各自相等，無差異。權(quán)重3是基于高校各指標(biāo)面板數(shù)據(jù)擬合分析結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行層次分析得到的新權(quán)重，各指標(biāo)權(quán)重之間的差值相對較大，區(qū)分明顯，較具客觀性。例如：權(quán)重1中的4個指標(biāo)C1～C4權(quán)重全部為10%，權(quán)重2中的4個指標(biāo)C1～C4權(quán)重全部為9%，而權(quán)重3中的4個指標(biāo)C1～C4權(quán)重各不相同，分別為13%、10%、7%、27%，各指標(biāo)的重要程度區(qū)分明顯。

3融合新型評估權(quán)重和方法的中國高校評估檢驗

分別運用TOPSIS法、改進(jìn)型TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)法對所選高校進(jìn)行評估檢驗和比較分析，并與原始指標(biāo)權(quán)重的評估結(jié)果進(jìn)行對比分析.借此檢驗新型定量評估權(quán)重和方法的有效性和健壯性，同時比較分析不同評估方法和權(quán)重下高校評估結(jié)果之間的差異。

3.1基于TOPSIS法和改進(jìn)型TOPSIS法的高校評估檢驗

1）評估對象及原始數(shù)據(jù)

評估對象及原始數(shù)據(jù)由2017年中國最好大學(xué)排名結(jié)果中的Topl00所大學(xué)及其8個評估指標(biāo)數(shù)據(jù)組成。由于原始數(shù)據(jù)中存在指標(biāo)值為零的高校，會影響評估結(jié)果，因此刪除指標(biāo)值為“0”的高校，共剩下72所高校作為評估對象（部分高水平大學(xué)會因指標(biāo)值缺失未選人樣本），72所高校名稱及其指標(biāo)數(shù)據(jù)如表12所示（部分）。

為了計量比較不同指標(biāo)權(quán)重下的改進(jìn)型TOP.SIS法評估結(jié)果差異，分別使用表8所示層次分析法指標(biāo)權(quán)重和表13所示熵值法權(quán)重對表14標(biāo)準(zhǔn)化矩陣進(jìn)行加權(quán)，形成原始標(biāo)準(zhǔn)化矩陣、層次分析法權(quán)重加權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣和熵值法權(quán)重加權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，并測算出3類標(biāo)準(zhǔn)化矩陣下的各高校接近程度C，對所選高校進(jìn)行評估排名。傳統(tǒng)TOPSIS法排名、熵值加權(quán)的TOPSIS法排名和層次分析權(quán)重的TOPSIS法排名結(jié)果，如表16所示。

如表16所示.傳統(tǒng)TOPSIS法排名和熵值加權(quán)的改進(jìn)TOPSIS法排名結(jié)果一致性相對較高.前5名的高校名單完全一致。筆者設(shè)計的融合面板數(shù)據(jù)模型和層次分析新權(quán)重的TOPSIS法高校排名結(jié)果取得較好效果，排名結(jié)果的前5名高校與中國最好大學(xué)排名的前5名高校名次完全一致，仍然是清華大學(xué)、北京大學(xué)、浙江大學(xué)、上海交通大學(xué)和復(fù)旦大學(xué)。

3.2融合新權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)法高校評估分析

融入表8所示基于面板數(shù)據(jù)模型和層次分析法測算出的8個指標(biāo)新權(quán)重，利用灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)法對所選72所高校進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)評估排名?；疑P(guān)聯(lián)評價模型的構(gòu)建過程：首先建立目標(biāo)特征矩陣.設(shè)有M所高校有N項評價指標(biāo)，建立MxN階目標(biāo)特征值矩陣X。

在該矩陣中X（K）表示第i個高校的第K項指標(biāo)值。同時從矩陣X中篩選每項指標(biāo)的最優(yōu)值，形成最優(yōu)數(shù)列：X（K）。為了實現(xiàn)不同類型指標(biāo)之間的比較，利用正向指標(biāo)的區(qū)間值標(biāo)準(zhǔn)化式（4）對矩陣X進(jìn)行規(guī)范化處理，即無量綱化。

然后利用表8所示的8個指標(biāo)層次分析法權(quán)重對矩陣X進(jìn)行加權(quán).并計算分析各高校的灰色關(guān)聯(lián)度，即求出每所高校的比較系列xi（露）與參考系列X（K）的絕對差：AXi（K）=X（K）-X（K），并找出其最大值A(chǔ)max和最小值A(chǔ)min，繼而利用式（5）和式（6）計算每所高校的關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度.其計算公式如下：

其中P值設(shè)定的目的在于調(diào)整比較環(huán)境的大小，通常取值范圍在0～1之間。最后基于上述灰色關(guān)聯(lián)度計算過程測算出72所高校的灰色關(guān)聯(lián)度大小，并進(jìn)行排名，具體排名結(jié)果如表17所示。各高校灰色關(guān)聯(lián)度的具體計算過程參見書藉《信息資源評估理論與實踐》。

表17所示的各高?；疑P(guān)聯(lián)度越大.表示高校比較序列與參考序列之間的關(guān)系越近，其排名越靠前?？梢悦黠@看出的是，表17所列舉出的灰色關(guān)聯(lián)度TOP15高校與2017年中國最好大學(xué)排名的TOP15高校具有較高的一致性，其中兩類排名的前6名高校名單完全一致，說明融合新權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)評估能夠取得較好的評估效果。

4結(jié)論

通過設(shè)計和實現(xiàn)融合面板數(shù)據(jù)模型及層次分析模型的新權(quán)重測算，實證檢驗和比較分析了融合新權(quán)重的各類評估方法是否具有較優(yōu)的評估效果和實際應(yīng)用前景，具體評估結(jié)果如表18所示。表18展示了2017年中國最好大學(xué)排名靠前72所高校中TOP20所高校的原始排名（記為排名A）、融合面板數(shù)據(jù)模型和層次分析法權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)度排名（排名B）、融合面板數(shù)據(jù)模型和層次分析法權(quán)重的TOPSIS法排名（排名C）、融合熵值法權(quán)重的改進(jìn)TOPSIS法排名（排名D）、TOPSIS法排名（排名E）、高校最大最小名次的差值F和差值G。差值F表示每所高校在排名A至排名E中的最大最小名次差值;差值G表示每所高校在排名A和排名B中的最大最小名次差值：差值H表示每所高校在排名A和排名c中的最大最小名次差值。

表18所示5種高校排名使用的數(shù)據(jù)相同，而評估方法和指標(biāo)權(quán)重不同，因此具有可比性。5種排名以原始排名TOP20高校為比較標(biāo)準(zhǔn)，通過比較其他4種排名結(jié)果在高校原始排名順序上的差異，發(fā)現(xiàn)不同評估方法和權(quán)重所得的高校排名之間是否具有一致性。此外，設(shè)計的4種排名方法客觀性和定量化較高.均通過客觀權(quán)重和客觀評估方法實現(xiàn)。從表18可以發(fā)現(xiàn)一些有意義的結(jié)論：

1）總體來看，5種排名中高校最高最低名次差值的平均值相對較高，為10.84。高校排名結(jié)果會受到指標(biāo)權(quán)重和評估方法的影響.基于同種指標(biāo)體系和相同數(shù)據(jù)，但使用不同的評估方法和權(quán)重得到的高校排名結(jié)果之間會有所差異。綜合實力越靠前的高校，基于不同評估方法和權(quán)重的排名結(jié)果吻合度越高;綜合實力越靠后的高校，在5種排名結(jié)果中的吻合度越低.甚至?xí)霈F(xiàn)部分高校不同方法排名結(jié)果差值達(dá)到30的較大差異。

2）融合新型面板數(shù)據(jù)模型和層次分析模型權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)度排名（排名B）和改進(jìn)TOPSIS法排名（排名C）在前5名高校的排名順序上與原始排名（排名A）完全一致;排名B與原始排名A中的TOP20所高校名次差值G的平均值僅為較低的1.15，TOP72所高校名次差值G的平均值為3.39：排名C與原始排名A中的TOP20所高校名次差值H的平均值僅為1.8，TOP72所高校名次差值H的平均值為3.64。其他兩種排名——融合熵值法權(quán)重的改進(jìn)TOPSIS法排名（排名D）和TOP.SIS法排名（排名E）結(jié)果之間具有較高的一致性，兩類排名中的前5名高校名次順序基本一致，TOP20所高校的名次差值平均值為1.65，TOP72所高校名次差值平均值為3.5。然而排名D和排名E與原始排名A的高校排名順序有較大差異，例如：排名D與原始排名A的TOP20所高校名次差值平均值為3.55，TOP72所高校名次差值平均值為5.78.比排名B和原始排名A的TOP20所高校名次差值平均值1.15高出2.4，比TOP72所高校名次差值平均值3.39高出2.39。

3）5種高校排名結(jié)果的前5名高校名次差異極小，每所高校最大名次與最小名次的差值在2以內(nèi)。在原始排名第6至第15名的高校名次方面，5種排名高校名次差值最大的是南開大學(xué)和北京師范大學(xué)，差值均為21。總體來說，排名A和排名B的TOP15高校名次比較接近.最高名次與最低名次的差值最大為4。而排名D和排名E的TOPl5高校名次比較接近，最高名次與最低名次的差值最大為8（僅1所高校），其他高校的差值均在4及其以下。