基于極限狀態(tài)法的軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)配筋設(shè)計研究

任西沖 郜永杰 暴金龍

1.中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，武漢 430063；2.鐵路軌道安全服役湖北省重點實驗室，武漢 430063；3.中國鐵路廣州局集團有限公司江門工程建設(shè)指揮部，廣東江門 529000

軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)是一種沿線路縱向長度較短的單元板式軌道結(jié)構(gòu)，主體由鋼軌、扣件、預(yù)制軌枕板、板下墊層和限位結(jié)構(gòu)組成，如圖1所示。為保證軌道結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定，每塊軌枕板設(shè)置一對高強連接螺栓將軌枕板與橋梁縱梁垂向連接，通過結(jié)構(gòu)壓緊后的層間摩擦力進行縱橫向限位；同時軌枕板預(yù)留一對限位圓孔，通過澆筑在圓孔內(nèi)的混凝土形成柱狀凸臺，對軌枕板進行補充限位。

圖1 軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)

與有砟軌道結(jié)構(gòu)相比，軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)自重更小，可有效減少橋梁設(shè)計荷載及用鋼量，提高橋梁經(jīng)濟性。與傳統(tǒng)的板式無砟軌道相比，軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)線路平順性好，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，后期運營養(yǎng)護維修量少，同時還具備自重更小、對大跨度橋梁協(xié)調(diào)變形的適應(yīng)性更強等優(yōu)點。與明橋面的木枕及合成枕軌道結(jié)構(gòu)相比，軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)使用壽命更長，更環(huán)保，耐腐蝕性更強，養(yǎng)護維修成本更低。

隨著我國鐵路建設(shè)的高速發(fā)展和鋼結(jié)構(gòu)橋梁技術(shù)的日益完善，大跨度鋼結(jié)構(gòu)橋梁技術(shù)已廣泛應(yīng)用在鐵路橋梁上，軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)具有廣闊的應(yīng)用前景。夏正春等［1］通過方案比選確定了廣州南沙港洪奇瀝特大橋主橋的設(shè)計方案。中俄同江鐵路鋼桁梁橋采用了類似的軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)，張雷等［2］針對同江黑龍江鐵路鋼桁梁特大橋的設(shè)計進行了相關(guān)研究，李恩良［3］研究了中俄同江鐵路鋼桁梁橋面系上設(shè)置連續(xù)縱梁的可行性。王冠［4］通過理論與試驗相結(jié)合的方式對鋼桁梁橋上套軌線路的板式無砟軌道進行了相關(guān)研究。蔣琨［5-6］研究了鋼桁梁套軌軌道板墊層聚合物自密實混凝土和無砟軌道板鋪裝施工技術(shù)。

目前針對大跨度鋼桁梁橋上鋪設(shè)軌枕板式軌道的研究主要集中于對橋梁結(jié)構(gòu)形式和施工技術(shù)的研究，缺乏對橋上軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)的深入研究。為保證軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計方案的安全性和合理性，本文以新建廣州南沙港鐵路大跨度鋼桁梁橋的跨洪奇瀝水道主橋為工程背景，建立軌枕板有限元分析模型，并首次運用軌道極限狀態(tài)法對軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)進行配筋設(shè)計和檢算研究。

1 工程概況

新建廣州南沙港鐵路大跨度鋼桁梁橋的跨洪奇瀝水道主橋（圖2）采用（138+360+360+138）m下承式鋼桁梁柔性拱，橋梁軌行區(qū)下部僅有2根寬580 mm的縱梁承載。線路為貨運鐵路，兼顧客運功能，機車軸重25 t，設(shè)計速度120 km∕h。大跨、重載是該橋的特點，360 m主跨是目前同類鐵路橋梁中的最大跨度［1］。

圖2 跨洪奇瀝水道主橋立面（單位：m）

橋上采用軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)，主要由60 kg∕m標準軌、MQ?2型扣件、預(yù)制軌枕板、板下混凝土墊層、連接螺栓以及限位件組成。

2 計算模型及參數(shù)

2.1 計算模型

運用有限元軟件，建立軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)有限元計算模型，如圖3所示。建模時對模型進行了部分簡化處理，不考慮連接螺栓和限位件的影響。鋼軌采用梁單元模擬，軌枕板采用板單元模擬，扣件和板下混凝土墊層均采用線性彈簧單元模擬。為消除邊界效應(yīng)的影響，模型共建立5塊軌枕板，取中間軌枕板為研究對象進行受力變形分析。模型總長為5.95 m。

圖3 軌枕板式軌道梁板計算模型

2.2 計算參數(shù)

計算參數(shù)主要包括軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)的基本參數(shù)及荷載取值參數(shù)。建模時，軌道結(jié)構(gòu)各部件幾何尺寸均按工程實際取值。

2.2.1 基本參數(shù)

鋼軌密度為7 850 kg∕m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.2?？奂g距600 mm，扣件垂向、切向剛度分別為35、50 kN∕mm［7］。

P1150軌枕板為橫向預(yù)應(yīng)力工廠預(yù)制混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土強度等級為C60。軌枕板長1 150 mm，寬2 720 mm，厚240 mm。軌枕板密度為2500kg∕m3，彈性模量為36.5GPa，泊松比為0.2。相鄰板間板縫寬50mm。

軌枕板下部和鋼桁梁縱梁之間設(shè)置C40自密實混凝土墊層，分布在軌道板橫向兩側(cè)，墊層厚120 mm，長1 150 mm，寬580 mm。采用彈簧單元模擬板下墊層對軌枕板的支撐作用，單個彈簧剛度可通過板下墊層尺寸和彈性模量換算得到［7］。

2.2.2 荷載參數(shù)

根據(jù)Q∕CR 9130—2018《鐵路軌道設(shè)計規(guī)范（極限狀態(tài)法）》，對軌枕板進行配筋設(shè)計時考慮列車荷載、溫度荷載、橋梁變形三種設(shè)計荷載。

1）列車荷載

列車垂向荷載標準值為靜輪重的2倍，橫向荷載標準值為靜輪重的80%。列車軸重25 t，因此列車垂向、橫向荷載標準值分別為250、100 kN。

2）溫度荷載

軌枕板式軌道為單元結(jié)構(gòu)，荷載組合時不考慮整體升降溫荷載，在計算由溫度梯度引起的翹曲應(yīng)力時，不考慮板下自密實混凝土墊層。最大正、負溫度梯度分別取90、-45℃∕m；溫度梯度荷載與其他類型荷載組合時，取最大溫度梯度的一半［8］。

3）橋梁撓曲

橋梁撓曲變形荷載考慮為半波余弦曲線，結(jié)合橋梁資料，橋梁最大撓度取35 mm。

3 設(shè)計荷載

3.1 列車荷載作用

1）垂向荷載

列車垂向荷載采用單軸雙輪的方式加載于軌枕板板中位置，軌枕板的縱向、橫向彎矩分布見圖4?？芍?，單位長度的軌枕板在列車垂向荷載作用下的縱向正、負彎矩分別為16.26、-4.79 kN·m，橫向正、負彎矩分別為13.23、-5.65 kN·m。

圖4 軌枕板彎矩分布（單位：kN·m）

2）橫向荷載

列車橫向標準荷載引起的彎矩Mh的表達式為

式中：Q為列車橫向標準荷載；h為軌枕板頂面至鋼軌頂面距離。

計算得到列車橫向荷載作用下單位長度的軌枕板橫向彎矩為5.48 kN·m。

3.2 溫度梯度作用

軌枕板式軌道主體結(jié)構(gòu)為混凝土結(jié)構(gòu)，熱傳導(dǎo)性較差，當溫差變化較大時，會在垂向上產(chǎn)生溫度梯度。軌枕板在溫度梯度荷載作用下會發(fā)生翹曲變形。由于軌枕板受下部混凝土墊層、連接螺栓及限位圓孔內(nèi)柱狀混凝土凸臺的約束，使得翹曲變形轉(zhuǎn)換為約束應(yīng)力，進而產(chǎn)生彎矩。溫度梯度荷載作用下的軌枕板彎矩MT的表達式為［9-10］

式中：W為彎曲截面系數(shù)；Ec為軌枕板混凝土的彈性模量；αt為混凝土線膨脹系數(shù)；ΔT為上下表面的溫差；ν為混凝土泊松比。

根據(jù)Q∕CR 9130—2018，板厚240 mm時板厚修正系數(shù)為0.94。計算得到最大正、負溫度梯度荷載作用下單位長度軌枕板的彎矩分別為42.79、21.39 kN·m。

3.3 橋梁撓曲作用

橋梁撓曲變形作用下的軌枕板底面縱向彎矩MN的表達式為［11-12］

式中：EI為軌枕板抗彎剛度；κ為橋梁變形曲線曲率。

橋梁撓曲變形假設(shè)為半波余弦形曲面，沿線路方向的變形曲線方程為

則橋梁變形曲線的最大曲率κmax為

式中：f0為橋梁的最大撓度；l0為橋梁跨度。

計算得到橋梁撓曲作用下單位長度的軌枕板縱向最大正彎矩為0.112 kN·m。

3.4 荷載組合

橋上軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)荷載組合應(yīng)包括列車荷載、溫度梯度荷載和梁體撓曲變形荷載，計算列車荷載時考慮自重荷載影響［13-16］。

3.4.1 承載能力極限狀態(tài)

進行配筋設(shè)計時，荷載效應(yīng)設(shè)計值取基本組合和偶然組合的最不利條件。對于橋上單元式軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)，承載能力極限狀態(tài)設(shè)計應(yīng)滿足

式中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，二級安全等級的重要性系數(shù)取1.0；M為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受的彎矩設(shè)計值；MR為正截面受彎承載力。

1）基本組合

基本組合的彎矩設(shè)計值M1的表達式為

式中：γd1為分項系數(shù)，對于客貨共線鐵路取γd1=1.25；Mdk為列車荷載彎矩標準值；Mtdk、Mnqk分別為溫度梯度荷載和梁體撓曲變形荷載作用下的彎矩標準值；γtd為組合系數(shù)，取γtd=0.5；ψtd、γnq為分項系數(shù)，取ψtd=1.0，γnq=1.0。

2）偶然組合

偶然組合的彎矩設(shè)計值M2的表達式為

式中：γd2、ψ"td、γcj為分項系數(shù)，取γd2=1.0，ψ"td=0.5，γcj=1.0；Mcjk為基礎(chǔ)不均勻沉降作用下的彎矩標準值。

3.4.2 正常使用極限狀態(tài)

正常使用極限狀態(tài)考慮列車荷載、溫度梯度荷載及橋梁撓曲變形荷載。單元結(jié)構(gòu)標準組合的彎矩設(shè)計值MQ的表達式為

式中：ψd為組合系數(shù)，取ψd=0.75；ψ″td為分項系數(shù)，取ψ″td=0.5。

3.4.3 荷載組合作用效應(yīng)

軌枕板在橋梁撓曲變形荷載作用的下最大縱向正彎矩很小，本文在配筋設(shè)計時忽略不計。根據(jù)承載能力極限狀態(tài)法計算軌枕板在基本組合和偶然組合荷載作用下的設(shè)計彎矩。承載能力和正常使用極限狀態(tài)最不利彎矩見表1?？芍?，承載能力極限狀態(tài)軌枕板縱向、橫向彎矩較大，因此軌枕板配筋以承載能力極限狀態(tài)下的縱向、橫向彎矩作為配筋依據(jù)。采用正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計荷載值進行裂縫寬度檢算。

表1 單元長度軌枕板最不利荷載彎矩值 kN·m

4 普通鋼筋配筋設(shè)計

基于承載能力極限狀態(tài)的設(shè)計荷載值對軌枕板進行配筋設(shè)計。普通鋼筋采用HRB400鋼筋，抗拉強度設(shè)計值取360 MPa。軌枕板混凝土抗拉、抗壓強度設(shè)計值分別取2.04、27.50 MPa?？v向采用φ12鋼筋，橫向采用φ18鋼筋?；炷帘Ｗo層厚度為40 mm，單塊P1150板軌枕板的普通鋼筋配置見表2。

表2 單塊P1150軌枕板普通鋼筋配置

5 配筋檢算

縱向上，基于承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)對軌枕板承載力和裂縫寬度進行檢算；橫向上，考慮布設(shè)預(yù)應(yīng)力筋條件下，對預(yù)應(yīng)力損失、鋼筋應(yīng)力、混凝土應(yīng)力進行檢算。

5.1 軌枕板縱向承載力檢算

對表2中P1150軌枕板縱向鋼筋的配筋方案進行截面承載力檢算，結(jié)果見表3。

表3 P1150軌枕板縱向承載力檢算

根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》和TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》，最小配筋率取0.255%。由表3可知，P1150軌枕板縱向配筋滿足最小配筋率要求，受壓區(qū)高度小于臨界相對受壓區(qū)高度，截面總彎矩小于截面承載力，滿足要求。

5.2 軌枕板縱向裂縫寬度檢算

根據(jù)Q∕CR 9130—2018中7.2.3節(jié)裂縫寬度計算公式，對軌枕板縱向最大裂縫寬度進行檢算。計算時基于表2中軌枕板縱向鋼筋的配筋方案，考慮正常使用極限狀態(tài)。計算結(jié)果及設(shè)計容許值見表4?？芍?，P1150軌枕板縱向鋼筋應(yīng)力、混凝土應(yīng)力以及裂縫寬度均滿足設(shè)計要求。

表4 軌枕板縱向裂縫寬度檢算

5.3 軌枕板橫向預(yù)應(yīng)力損失及應(yīng)力檢算

軌枕板置于鋼梁上，橫向為兩點支撐，受力類似于梁結(jié)構(gòu)，沿線路長度方向較短，配筋設(shè)計時在橫向上設(shè)置12φ7的預(yù)應(yīng)力筋以抵抗彎矩和控制裂紋。預(yù)應(yīng)力筋采用高強螺旋肋鋼絲，采用先張法施加預(yù)應(yīng)力。單根控制張拉力為30 kN，控制張拉應(yīng)力為1 104 MPa。根據(jù)TB 10092—2017，對軌枕板橫向預(yù)應(yīng)力損失、混凝土和鋼筋應(yīng)力進行檢算。

5.3.1 軌枕板橫向預(yù)應(yīng)力損失計算

根據(jù)TB 10092—2017中7.3.3節(jié)預(yù)應(yīng)力損失計算公式，計算軌枕板橫向預(yù)應(yīng)力各部分預(yù)應(yīng)力損失，結(jié)果見表5。其中，σl1—σl6分別為鋼筋與管道之間的摩阻預(yù)應(yīng)力損失，錨頭變形、鋼筋回縮和分塊拼裝構(gòu)件的接縫壓縮預(yù)應(yīng)力損失，臺座與鋼筋之間的溫度差預(yù)應(yīng)力損失，混凝土的彈性壓縮預(yù)應(yīng)力損失，鋼筋的應(yīng)力松弛預(yù)應(yīng)力損失，混凝士的收縮和徐變預(yù)應(yīng)力損失；σl為預(yù)應(yīng)力總損失，σl=σl1+σl2+σl3+σl4+σl5+σl6。

表5 橫向預(yù)應(yīng)力損失 MPa

算得橫向有效預(yù)應(yīng)力σ=σcon-σl=876.9 MPa，其中σcon為預(yù)應(yīng)力鋼筋控制應(yīng)力。

5.3.2 鋼筋與混凝土應(yīng)力檢算

先張法結(jié)構(gòu)中預(yù)應(yīng)力筋和混凝土黏結(jié)較好，能共同工作，可采用計算截面的換算截面特性來計算混凝土應(yīng)力和鋼筋應(yīng)力。根據(jù)TB10092—2017中7.3.5和7.3.6節(jié)的應(yīng)力計算公式，計算得到混凝土中最大壓應(yīng)力為5.37 MPa；預(yù)應(yīng)力筋、普通鋼筋中的應(yīng)力分別為888.2、14.7 MPa。P1150軌枕板混凝土應(yīng)力、預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋中的應(yīng)力均分別小于相應(yīng)強度設(shè)計值27.5、1 220.0、360.0 MPa，橫向預(yù)應(yīng)力筋的設(shè)置滿足要求。

綜上，軌枕板承載能力、裂縫寬度、鋼筋和混凝土應(yīng)力均滿足要求。P1150軌枕板配筋見表6。

表6 P1150軌枕板配筋

6 結(jié)語

本文建立大跨度鋼桁梁明橋面軌枕板式軌道分析模型，采用極限狀態(tài)法對軌枕板進行了配筋設(shè)計和檢算，并考慮橫向預(yù)應(yīng)力筋的影響，對軌枕板橫向預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)應(yīng)力損失、混凝土和鋼筋應(yīng)力進行了檢算。對軌枕板縱向下層布設(shè)20φ12鋼筋，縱向上層布設(shè)15φ12鋼筋，橫向上、下層各設(shè)置6φ18普通鋼筋，橫向設(shè)12φ7預(yù)應(yīng)力筋，軌枕板承載能力、裂縫寬度、鋼筋和混凝土應(yīng)力均滿足要求。

本文研究成果可以為提高我國鋼桁梁明橋面軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計水平、拓寬大跨度鋼桁梁明橋面上鋪設(shè)的軌道結(jié)構(gòu)形式和鋪設(shè)范圍提供參考。