水泥原料礦山三維模型構(gòu)建與儲(chǔ)量計(jì)算

胡世士，袁飛虎，黎國(guó)亮，魏巍，李偉

(1.中國(guó)葛洲壩集團(tuán)水泥有限公司，湖北 武漢 430000；2.葛洲壩宜城水泥有限公司，湖北 襄陽(yáng)市 441400；3.武漢理正工程科技有限公司，湖北 武漢 430000)

1 礦床地質(zhì)概況

宜城市胡咀-馬頭山礦區(qū)大地構(gòu)造位置處于揚(yáng)子準(zhǔn)地臺(tái)東北緣大巴山臺(tái)褶帶東段，屬大洪山斷褶束襄陽(yáng)—三陽(yáng)店復(fù)式背斜之客店坡-板凳崗倒轉(zhuǎn)向斜的西段。礦區(qū)分布地層主要有志留系、二疊系、第4系，其中二疊系下統(tǒng)棲霞組灰?guī)r段第1層、第2層和二疊系下統(tǒng)茅口組第2段為水泥用灰?guī)r含礦層位。礦區(qū)分為兩個(gè)礦段，北部為胡咀礦段，南部為馬頭山礦段，兩個(gè)礦段相隔400～600m，中間為第4系覆蓋的巖溶洼地。

胡咀礦段構(gòu)造較為簡(jiǎn)單，呈一向北東傾斜的單斜構(gòu)造，地層傾向?yàn)?5°～45°，傾角為34°～43°。馬頭山礦段為一軸向北西的向斜構(gòu)造，南翼地層傾向?yàn)?°～70°，傾角為15°～40°，多在30°左右。北翼地層傾向南西180°～280°，傾角為15°～43°。礦區(qū)二疊系下統(tǒng)棲霞組灰?guī)r段第1層（P1q2?1）、第2層（P1q2?2）及二疊系下統(tǒng)茅口組第2層（P1m2）共3個(gè)層位為水泥用灰?guī)r含礦層。胡咀礦段礦體（層）總長(zhǎng)約2000m，出露標(biāo)高為130～196m；馬頭山礦段礦體（層）總長(zhǎng)約700m，出露標(biāo)高為110～203m，兩礦段礦體地表出露寬度為40～60m，厚度為30～50m。礦體形態(tài)簡(jiǎn)單，呈層狀產(chǎn)出，由于受斷層影響，各礦層沿走向及傾向均不連續(xù)，厚度變化較大。

2 理論方法與數(shù)值模擬

2.1 距離冪次反比法原理

距離冪次反比法（Inverse Distance Weighted,IDW）是最常用的空間內(nèi)插方法之一，通過已知的鉆孔巖樣品位數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算空間任意一點(diǎn)的礦石品位，不同的品位數(shù)據(jù)對(duì)同一點(diǎn)的影響不同，與待計(jì)算點(diǎn)距離越近的品位數(shù)據(jù)對(duì)該點(diǎn)品位值的影響越大[1?2]。計(jì)算公式為：

式中，g是估計(jì)值；gi是第i個(gè)樣本；di是距離；p是距離的冪次，它的大小顯著影響著估值的結(jié)果。

受品位變化影響，距離冪次反比法的不同冪次對(duì)應(yīng)不同的適用范圍和估值效果。當(dāng)品位變化較穩(wěn)定時(shí)，可取冪次為2，一般適用于Cu、Fe等元素的估值；當(dāng)品位變化較大時(shí)，可取冪次為3，一般適用于Au、Ag的估值。

2.2 實(shí)體模型的建立

2.2.1 地表模型構(gòu)建

依據(jù)地形圖等高線標(biāo)注信息，利用DIMINE軟件對(duì)等高線賦值，然后利用賦好高程的等高線進(jìn)行地形建模，得到的礦區(qū)地形地貌實(shí)體模型見圖1。

圖1 礦區(qū)地形地貌

2.2.2 礦體建模

本文采用非標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格法進(jìn)行礦體建模。該方法是將整體建模區(qū)域分成單個(gè)單元內(nèi)的建模。在每個(gè)單元格的建模后，把所有單元格模型組合在一起構(gòu)建生產(chǎn)礦體模型，如圖2所示。

圖2 ?375～?430m東部生產(chǎn)礦體模型

3 統(tǒng)計(jì)分析與儲(chǔ)量計(jì)算

3.1 地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)的建立與統(tǒng)計(jì)分析

3.1.1 建立地探數(shù)據(jù)庫(kù)

礦山前期已經(jīng)整理了地質(zhì)勘探、生產(chǎn)勘探以及深部勘探的地質(zhì)數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)按地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)建庫(kù)要求，將數(shù)據(jù)整理成開口表、測(cè)斜表、樣品表和巖性表，進(jìn)行鉆孔校驗(yàn)和生成。在孔口、測(cè)斜、樣品、巖性表4個(gè)文件經(jīng)邏輯校驗(yàn)無(wú)誤后，為了保證地質(zhì)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性及與原數(shù)據(jù)的一致性，對(duì)所有鉆孔進(jìn)行空間檢查、分析和校正。

在鉆孔數(shù)據(jù)庫(kù)空間檢查、分析和校正完成后，完成了鉆孔數(shù)據(jù)庫(kù)的建立。

3.1.2 原始樣統(tǒng)計(jì)分析

胡咀-馬頭山水泥原料礦主要元素為CaO和MgO，為有效了解礦區(qū)品位分布，對(duì)礦床所有樣品的CaO和MgO品位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如圖3、圖4所示。其中，CaO品位最大值為55.68，品位平均值為49.76；MgO品位最大值為9.34，品位平均值為1.15。

3.2 地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)的樣長(zhǎng)組合與統(tǒng)計(jì)分析

3.2.1 樣長(zhǎng)組合

通過勘探數(shù)據(jù)庫(kù)中的勘探數(shù)據(jù)可以對(duì)塊段模型中單元區(qū)塊的各種參數(shù)進(jìn)行估值，同時(shí)也可以計(jì)算礦床儲(chǔ)量。根據(jù)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理[3]，為了確保各種參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)，所有樣本數(shù)據(jù)都應(yīng)處于相同的負(fù)荷下，即同類型參數(shù)的地質(zhì)樣品段的長(zhǎng)度應(yīng) 相同。

圖3 全礦區(qū)CaO品位分布直方圖

圖4 全礦區(qū)MgO品位分布直方圖

運(yùn)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，對(duì)過濾后的鉆孔數(shù)據(jù)庫(kù)樣長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可看出原始樣品的樣長(zhǎng)平均值為5.72m，如圖5所示，因此組合樣長(zhǎng)取5.7m。

圖5 地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)的樣長(zhǎng)的直方圖統(tǒng)計(jì)分析直方圖

樣品組合的計(jì)算公式為：

式中，GC為組合樣參數(shù)值；Li為第i個(gè)樣品的長(zhǎng)度；LC為組合樣的長(zhǎng)度；m為參與組合樣計(jì)算的樣品數(shù)。經(jīng)過組合后的樣長(zhǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)如圖6所示。

圖6 樣長(zhǎng)組合數(shù)據(jù)庫(kù)

3.2.2 組合樣統(tǒng)計(jì)分析

對(duì)“礦體內(nèi)部樣長(zhǎng)組合數(shù)據(jù)庫(kù)”中的CaO和MgO含量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)參數(shù)見表1，組合后CaO和MgO品位統(tǒng)計(jì)直方圖如圖7、圖8所示。

表1 CaO和MgO組合后品位基本統(tǒng)計(jì)參數(shù)

圖7 組合后CaO品位統(tǒng)計(jì)直方圖

圖8 組合后MgO品位統(tǒng)計(jì)直方圖

由圖7、圖8可以發(fā)現(xiàn)，CaO和MgO品位的平均值在組合前后基本一致。組合樣的品位數(shù)據(jù)是估計(jì)推算塊段模型和礦床儲(chǔ)量計(jì)算的基礎(chǔ)，因此，確定組合樣長(zhǎng)是建模的重中之重。在組合樣計(jì)算時(shí)，需仔細(xì)確定組合樣長(zhǎng)，根據(jù)理論和多次實(shí)驗(yàn)得出，取原始組合樣長(zhǎng)平均值是比較合理的。

3.3 塊段3D模型可視化與品位估計(jì)

塊段3D模型是礦山儲(chǔ)量計(jì)算及品位估計(jì)的基礎(chǔ)，其思路是按照一定的標(biāo)準(zhǔn)將礦床細(xì)分為大小一致的單元塊，然后根據(jù)已知品位的樣品單元塊，利用空間插值的方法對(duì)整個(gè)礦床的單元塊進(jìn)行品位推估，然后在估值的基礎(chǔ)上統(tǒng)計(jì)儲(chǔ)量，為實(shí)現(xiàn)礦山資源儲(chǔ)量的動(dòng)態(tài)管理采切開拓設(shè)計(jì)、開采評(píng)價(jià)等提供數(shù)據(jù)支持。

3.3.1 塊段三維模型的建立

三維塊體模型被廣泛應(yīng)用于礦山儲(chǔ)量計(jì)算、品位估計(jì)以及露天礦山臺(tái)階爆破設(shè)計(jì)和開采境界優(yōu)化等。塊體的品位模型是將礦床完整地呈現(xiàn)在三維空間內(nèi)，按照一定的尺寸標(biāo)準(zhǔn)將其微分化，然后根據(jù)有限已知品位的樣品點(diǎn)對(duì)整個(gè)礦床的品位進(jìn)行估值，同時(shí)，在此估值基礎(chǔ)上進(jìn)行儲(chǔ)量的計(jì)算。

在DIMINE中打開計(jì)算礦山儲(chǔ)量的礦體文件，然后建立全包圍礦體的空塊段模型，如圖9所示。

圖9 生產(chǎn)礦體空塊段模型

靈活的約束可以實(shí)現(xiàn)工作中各種量的計(jì)算需要，比如可以進(jìn)行采礦設(shè)計(jì)的礦巖量計(jì)算、貧化率計(jì)算和多種級(jí)別下礦量的統(tǒng)計(jì)等。距離冪估值、克立格估值、常量賦值、變量賦值、塊段法儲(chǔ)量計(jì)算等都需要用到塊段模型約束。在進(jìn)行實(shí)體內(nèi)部約束之后的礦體塊段模型如圖10所示。

圖10 礦體約束后的塊段模型

3.3.2 品位推估

距離冪次反比法作為一種應(yīng)用范圍比較廣的插值方法，其原理簡(jiǎn)單易懂、計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠，本次研究品位空間插值采用此方法來(lái)完成[4]。

品位估值是利用已知樣品點(diǎn)對(duì)每一個(gè)單元塊進(jìn)行品位的估算。根據(jù)樣品分布特點(diǎn)，估值主要分為3個(gè)部分：夾石估值、品位估值和估值驗(yàn)證[5?6]。

（1）夾石估值。由于礦體內(nèi)部原始樣TFe品位為多峰分布，低品位礦石在礦床中占一定比例，在估值時(shí)首先需考慮低品位礦石的影響，即估出低品位礦石的影響范圍。夾石估值時(shí)用全部樣對(duì)夾石范圍進(jìn)行估值。

（2）品位估值。在夾石類型定義完成后，以“礦體內(nèi)部+夾石外部”的約束，利用TFe≥20的樣品對(duì)每個(gè)礦體進(jìn)行品位估值。估值時(shí)從“最小樣品搜索半徑”開始，不斷擴(kuò)大搜索半徑直到所有的礦體都被估值。

（3）估值結(jié)果驗(yàn)證。驗(yàn)證塊段模型估值的正確性是一個(gè)非常重要的步驟，關(guān)系到后續(xù)儲(chǔ)量統(tǒng)計(jì)和資源科學(xué)管理，驗(yàn)證估值結(jié)果一般有以下3種方法：

方法1：通過剖面對(duì)鉆孔化驗(yàn)數(shù)據(jù)與塊段估值數(shù)據(jù)進(jìn)行局部校驗(yàn)。

方法2：運(yùn)用塊段模型報(bào)告得出品位噸位曲線，通過實(shí)體模型體積乘比重得到的礦量與塊體模型的礦量比較，進(jìn)而從全局上校驗(yàn)塊體模型。

方法3：運(yùn)用基本統(tǒng)計(jì)來(lái)比較塊段模型的平均品位和組合樣的平均品位。

本次采用方法3進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證對(duì)比結(jié)果見表2。

3.4 儲(chǔ)量計(jì)算

在品位估值完成后，利用DIMINE軟件分別完成了80m～206m生產(chǎn)臺(tái)階礦量的計(jì)算，結(jié)果見表3。

表2 礦區(qū)按中段估算資源品位統(tǒng)計(jì)

表3 礦區(qū)按中段估算資源儲(chǔ)量統(tǒng)計(jì)表

4 結(jié)論

采用大型三維礦業(yè)軟件DIMINE，先后完成了某礦區(qū)三維地表模型和三維地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)創(chuàng)建；基于地質(zhì)剖面和校正平面建立了生產(chǎn)礦體模型；運(yùn)用距離冪次反比法對(duì)礦床CaO和MgO進(jìn)行品位估值，并對(duì)估值數(shù)據(jù)按各分段分別進(jìn)行了儲(chǔ)量計(jì)算和對(duì)比分析。經(jīng)過分析，所建模型和儲(chǔ)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果均和傳統(tǒng)的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析結(jié)果相吻合。三維建模成果不僅實(shí)現(xiàn)了該礦山地表、礦體的三維可視化，還為礦山設(shè)計(jì)、計(jì)劃編排以及施工都提供了準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支撐。