基于PWM+PFM 的LLC 諧振變換器軟啟動研究

賴 娜，杜貴平，雷雁雄，劉源俊

（華南理工大學電力學院，廣州 510641）

LLC 諧振變換器以其高頻、高效、高功率密度等優(yōu)點，在各領域中得到廣泛應用。但LLC 諧振變換器啟動過程中電流沖擊大是一個不容忽視的問題。一方面，在分析LLC 諧振電路時，均假設輸出電容足夠大，以保證輸出端電壓被箝位。但在實際啟動階段中，LLC 諧振變換器對大容量濾波電容的充電過程使得電路產(chǎn)生較大的電流沖擊，從而可能毀壞電路中的功率器件或引發(fā)電路保護[1]；另一方面，由于工作在諧振頻率處，LLC 諧振變換器中的諧振腔阻抗非常小，導致諧振腔本身產(chǎn)生很大的電流[2]。電路中過大的電流沖擊容易造成功率器件發(fā)熱損壞，并影響系統(tǒng)的動態(tài)特性。

為抑制啟動過程中的電流沖擊，使LLC 諧振變換器安全穩(wěn)定的啟動，研究學者們在此方面做了深入研究。文獻[3-4]采用在電路中增加吸收電容和箝位二極管的方法，通過箝位諧振電容上的電壓，諧振槽的阻抗自動增大，有效地限制了通過諧振槽的電流，但該方法增大了系統(tǒng)成本及損耗。為獲得較好的動態(tài)性能，軌跡控制方法[5-7]被應用于對軟啟動過程進行優(yōu)化，通過感應諧振電感電流、諧振電容電壓、輸入電壓及輸出電壓計算非線性變量，并基于狀態(tài)平面分析，從而抑制諧振腔電流沖擊。該方法具有一定的優(yōu)化效果，但控制方法復雜，計算量大、耗時長，在高頻工作環(huán)境下并不可取[8]。文獻[9-10]采用的平均電流法能改善變頻器的瞬態(tài)響應，但需要高帶寬和高精度的電流傳感器來快速實現(xiàn)電流控制。而脈寬調(diào)制[1,11]及變頻控制[12-13]具有結構簡單、控制方便等優(yōu)點，被廣泛應用于LLC 諧振變換器的軟啟動過程中。其中文獻[1]通過模態(tài)分析，繪制出占空比與電壓增益的關系曲線，設置了啟動過程中占空比的變化函數(shù)，從而抑制啟動過程中的電流沖擊。該方法效果明顯，但在啟動初期，占空比變化曲線的斜率很小，大大增加了啟動過程的穩(wěn)定時間；在啟動后期，占空比變化曲線的斜率很大，輸出電壓動態(tài)性能差。

為優(yōu)化軟啟動過程中的電流抑制效果，本文基于文獻[1]對全橋LLC 諧振變換器的軟啟動過程，根據(jù)數(shù)學計算切換2 種脈寬調(diào)制方法，同時引入變頻控制，設計一種新型軟啟動控制策略，通過理論分析及實驗驗證，該方法能夠減小傳統(tǒng)全橋LLC諧振變換器啟動過程中電流沖擊，提高輸出電壓動態(tài)特性，使電路啟動時更加穩(wěn)定可靠。

1 啟動過程中LLC 諧振變換器的工作原理

圖1 為全橋LLC 諧振變換器主電路，M1—M4構成一個全橋變換器，Lr為諧振電感，Cr為諧振電容，Lm為變壓器T1的勵磁電感，副邊二極管D1、D2交替工作為負載供電。

圖1 全橋LLC 諧振變換器主電路Fig.1 Main circuit of full-bridge LLC resonant converter

不同于兩諧振電路的時域分析，LLC 諧振變換器各工作模態(tài)切換復雜，無法得到增益的顯性表達式，求解出精確的解析解。基波分量法分析過程簡便直觀，被廣泛應用于求解諧振變換器的增益關系?；ǚ至糠僭O能量傳遞只與諧振槽電壓電流的基波分量有關，忽略高次諧波成分的影響。

考慮整流電流與變壓器輸入端電壓的相位關系，將變壓器及副邊電路等效為一個交流等效電阻Rac[14]。從而將LLC 諧振電路等效為一個向阻性負載傳遞能量的線性電路，通過圖2 所示的基波等效電路分析LLC 電路的直流增益特性。

圖2 基波等效電路Fig.2 Fundamental-wave equivalent circuit

由該等效模型，列出其電壓傳遞函數(shù)，進行模值計算，可得歸一化電壓增益為

由式（1）可得LLC 諧振變換器增益隨歸一化頻率變化的曲線，如圖3 所示。顯然，在保證最大增益的同時，應選擇盡量大的Q 值，以保證在較窄的調(diào)頻范圍內(nèi)實現(xiàn)較大的輸出電壓范圍，以圖3 中Q=0.10 時的增益曲線為例分析軟啟動過程。

在分析LLC 諧振電路時，將輸出電容設置的足夠大，以保證正常工作時輸出端電壓被箝位。但啟動階段中，由于電容電壓不能突變，根據(jù)可知，LLC 諧振變換器突增的電源電壓對該輸出電容的充電過程使電路產(chǎn)生較大的電流沖擊，其變化過程如圖4（a）所示。LLC 諧振變換器穩(wěn)定工作時諧振腔電流并不大，但在開機瞬間達到穩(wěn)態(tài)值的幾十倍，可能毀壞電路中的功率器件或引發(fā)電路保護。

降頻控制是LLC 諧振變換器常用的軟啟動方式，圖4（b）為初始頻率為2fr時啟動過程中諧振電流的變化過程，電流沖擊抑制效果明顯，但在啟動初始時刻仍然存在很大的尖峰值。由圖3 中增益曲線上的頻率變化軌跡可以看出，為達到較好的電流抑制效果，須將初始頻率設置得盡量高。但實際主開關器件、驅動電路及控制器的速度限制，使該方法在軟啟動過程中難以達到理想的電流抑制效果。

圖3 h=10 時，LLC 諧振變換器的調(diào)頻增益曲線Fig.3 Gain curve of LLC resonant converter with frequency modulation at h=10

圖4 不同軟啟動控制策略下諧振電流的仿真波形Fig.4 Simulation waveforms of iLr under different softstart control strategies

解決方案在軟啟動過程中采用降頻控制的同時引入PWM 控制。文獻[15]采用時域分析法，通過分析各個模態(tài)變化情況，繪制出PWM 控制時在不同品質(zhì)因數(shù)下增益M 關于占空比Dy的曲線，如圖5 所示。

圖5 h=10 時，LLC 諧振變換器的PWM 控制增益曲線Fig.5 Gain curve of LLC resonant converter with PWM at h=10

啟動過程中調(diào)節(jié)占空比可改善輸出電壓的上升速度，實現(xiàn)逐周期限流。從LLC 諧振變換器的PWM 控制增益曲線（圖5）看出，Q=0.10 時，在占空比較小處，M 隨Dy的增加上升的非?？?，此時在軟啟動過程中設置占空比直線上升，電流沖擊仍然較大；在占空比較大處，占空比對輸出電壓的調(diào)節(jié)作用明顯，此時在軟啟動過程中設置占空比快速上升，輸出電壓快速建立使得電流沖擊增大。由于無法列出增益M 與占空比Dy的顯性表達式，難以準確地設置出軟啟動過程中電流抑制效果較好的占空比變化曲線。

為解決上述問題，根據(jù)傳統(tǒng)PWM 控制方法的電流抑制情況，本文提出一種新的變占空比方法，并結合降頻控制對軟啟動過程實施混合控制，優(yōu)化電流抑制效果的同時，能在較窄的調(diào)頻范圍內(nèi)實現(xiàn)軟啟動過程，并適用于全負載范圍。

2 PWM+PFM 混合控制策略

根據(jù)nVo=VinM，其中變壓器變比n 及輸出電壓Vin為固定值，顯然，通過改善軟啟動過程中電壓增益M 隨時間t 的變化情況可以達到限流的目的。為優(yōu)化電流沖擊的抑制效果，本文提出一種將調(diào)頻和脈寬調(diào)制相結合的思想，即根據(jù)脈寬調(diào)制時增益隨占空比遞增的特性，在軟啟動過程中切換2 種脈寬調(diào)制方法，得到一種新的占空比變化曲線，同時根據(jù)調(diào)頻控制時增益在最大開關頻率至額定工作頻率間逐漸遞增的特性，提出一種基于PWM+PFM 的LLC 諧振變換器軟啟動控制策略，進一步優(yōu)化諧振電流沖擊的抑制效果。此外，該策略在啟動階段對調(diào)頻控制的起始頻率并無太高要求。

對基波等效電路進行計算得到LLC 諧振變換器的軟啟動時間。諧振腔輸入電壓VAB為對稱方波，通過傅里葉分解得到

再將式（2）進行拉普拉斯變換，得到復頻域的輸入信號為

根據(jù)圖2 列出其開環(huán)傳遞函數(shù)為

系統(tǒng)輸出C（s）=R（s）G（s）經(jīng)過反拉斯變換得到該系統(tǒng)響應曲線，則可得到其電壓上升時間。為保證軟啟動方法抑制效果較好及系統(tǒng)穩(wěn)定時間較短，將軟啟動時間設置成該值的3～5 倍。

啟動時，將LLC 變換器頻率設置成2 倍的額定工作頻率，在啟動過程中逐漸減小，啟動結束時，恰好降至額定工作頻率處，調(diào)頻的同時逐周期改變LLC 變換器的占空比。脈寬調(diào)制時增益與占空比成正相關，啟動過程中占空比隨工作周期的變化情況會影響系統(tǒng)的軟啟動效果。

圖6 給出了全橋LLC 諧振變換器在4 種啟動方式下占空比隨時間變化的曲線圖。曲線a 為占空比隨時間呈直線形式上升；曲線b 為占空比隨時間呈冪函數(shù)形式上升；曲線c 由a、b 曲線拼接得到；曲線d 為本文所提的變占空比。

圖6 PWM 控制時占空比變化曲線Fig.6 Changing curve of duty cycle under PWM control

傳統(tǒng)軟啟動方法是使占空比在啟動過程中呈直線形式變化，其占空比變化的表達式為

而文獻[1]通過模態(tài)分析，提出了一種占空比隨時間呈冪函數(shù)形式變化的軟啟動方法，從而抑制啟動過程中的電流沖擊。其占空比變化的表達式為

結合上述2 種占空比變化方式，本文提出一種新的占空比變化曲線，在軟啟動前期使占空比隨時間呈冪函數(shù)形式變化，在軟啟動后期使占空比隨時間呈直線形式變化，直至占空比達到額定值。其具體設計的方法如下。

（1）將上述2 種占空比變化曲線a、b 直接拼接，得到占空比變化曲線c。

（2）為使各軟啟動過程時間相等，再經(jīng)過比例收縮得到本文所述的變占空比曲線d，其表達式為

式中：Dy_max為變換器的額定占空比；tr為變換器啟動時間，可通過調(diào)節(jié)tr的值改變軟啟動效果；Tchang為2 種傳統(tǒng)占空比變化曲線的切換時刻，此時兩條占空比變化曲線a、b 的斜率相等，即

圖7 給出了LLC 諧振變換器4 種軟啟動方式下的仿真波形，其中：①直接啟動；②占空比直線形式上升；③占空比呈冪函數(shù)形式上升；④PWM＋PFM混合控制。仿真時設置軟啟動時間tr為25 ms。從仿真圖中可知，采用PWM＋PFM 混合控制方法可使輸出電壓在啟動過程中平穩(wěn)建立，相對于2 種傳統(tǒng)的變占空比方法，進一步降低了電路中的電流沖擊，減小了開關器件的應力。

圖7 不同軟啟動控制策略下的仿真波形Fig.7 Simulation waveforms under different soft-start control strategies

3 實驗結果

搭建一臺最大功率為200 W 的全橋LLC 諧振變換器樣機進行驗證。樣機所選元件如下：控制芯片為TMS320F28035（TI）；高壓側開關管為SPW24 N60CFD（額定電流為21.7 A）；低壓側開關管為VSAPH3006-F3（額定電流為30 A）。變換器主要實驗參數(shù)如表1 所示。

表1 實驗參數(shù)Tab.1 Experimental parameters

基于已搭建的全橋LLC 諧振變換器樣機，分別實施上述不同軟啟動方法進行控制，得到各軟啟動方式下諧振電流iLr和輸出電壓Vo的實驗波形，將額定占空比設置為43.75%，軟啟動時間設置為0.025 s。其中PWM 控制時，變換器工作在200 kHz情況下；降頻控制時，變換器工作頻率從400 kHz降低至200 kHz；PWM＋PFM 混合控制時，工作頻率設置從400 kHz 逐漸降低至200 kHz，占空比按照圖5 中d 曲線變化規(guī)律由小增大，2 種方法在啟動過程中同時調(diào)制。當啟動結束時，變頻器在調(diào)頻控制下工作。

實驗結果如圖8 所示，與上文的仿真結果一致。圖8（a）為直接啟動時的實驗波形，啟動時刻諧振電流iLr振蕩劇烈，電流過沖大；圖8（b）為占空比呈直線上升時的實驗波形，電流沖擊減小至7.6 A；圖8（c）為占空比呈冪函數(shù)形式變化時的實驗波形，電流沖擊減小至9.3 A；圖8（d）為本文所述變占空比脈寬調(diào)制方法下的實驗波形，電流沖擊減小至7.6 A。相較于占空比直線上升的脈寬調(diào)制方法，本文所提的變占空比曲線中占空比在啟動前期變化較緩慢，進一步降低了LLC 諧振變換器在啟動過程中產(chǎn)生的電流沖擊。相較于占空比呈冪函數(shù)形式變化的脈寬調(diào)制方法，本文所提的變占空比曲線中占空比在軟啟動前期變化較快，有效減小了啟動過程中輸出電壓的穩(wěn)定時間。

全橋LLC 諧振變換器的啟動過程中，采用本文所提的變占空比控制策略，電流沖擊明顯減小，但仍須進一步優(yōu)化。在此基礎上，增加降頻控制，在啟動過程中實現(xiàn)混合控制。降頻控制的實驗波形如圖8（e）所示，本文提出的PWM+PFM 混合控制策略實驗結果如圖8（f）所示。從實驗波形可以看出，采用混合控制策略，在較窄的頻率范圍內(nèi)也能提高電路的電流沖擊抑制能力和諧振電流暫態(tài)過程的穩(wěn)定性。圖9 為滿載時PWM+PFM 混合控制方法下的實驗波形，此時電流的峰值為10.7 A，可以看出滿載情況下該方法依然能有效抑制電路中的電流沖擊。

圖8 不同控制策略下輕載啟動的實驗波形Fig.8 Experimental waveforms of light load start-up under different control strategies

圖9 混合控制下滿載啟動的實驗波形Fig.9 Eexperimental waveforms of full-load start-up under hybrid control

所述6 種軟啟動方法的實驗結果表2 所示，相比于直接啟動，采用PWM+PFM 混合控制策略的情況下，諧振電流沖擊減小了450%，有效抑制了電路中的電流沖擊。其他幾種軟啟動方法中，占空比呈直線變化的PWM 控制方法效果最優(yōu)，但該方法仍然比PWM+PFM 混合控制策略下的諧振電流沖擊高出19%。從結果分析可得，所提控制策略能大幅度降低諧振電流暫態(tài)過程的峰值，并保持較短的系統(tǒng)穩(wěn)定時間，驗證了其可行性和有效性。

表2 實驗結果Tab.2 Experimental results

4 結語

本文對全橋LLC 諧振變換器的軟啟動控制進行了研究，通過增益特性分析，傳統(tǒng)PWM 控制及PFM 控制在軟啟動過程中電流抑制效果不佳。本文所提PWM+PFM 混合控制策略，在優(yōu)化電流抑制效果的同時，能在較窄的調(diào)頻范圍內(nèi)實現(xiàn)軟啟動過程。搭建仿真模型和實驗平臺對各軟啟動方法進行實驗，經(jīng)對比分析，相對于PWM 控制及PFM 控制，本文提出的控制策略軟啟動效果更優(yōu)，能大幅度降低諧振電流暫態(tài)過程的峰值，并保持較短的系統(tǒng)穩(wěn)定時間。即該策略具有可行性及有效性，能改進全橋LLC 變換器的啟動過程，并提高變換器的可靠性和安全性。