基于GA-LSTM的高層建筑結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的分散控制研究

高經(jīng)緯， 涂建維， 劉康生， 李 召

(武漢理工大學(xué) 道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070)

針對(duì)土木工程結(jié)構(gòu)振動(dòng)的主動(dòng)控制，傳統(tǒng)方法多采用基于“分散采集，集中控制”思想的集中化控制策略[1-2]。隨著施工技術(shù)的發(fā)展，建筑結(jié)構(gòu)的體量和復(fù)雜程度不斷提高，傳統(tǒng)方法暴露出計(jì)算成本大、可靠度較低等弊端[3]，因此，基于大系統(tǒng)理論的分散控制策略得到各國(guó)學(xué)者高度的關(guān)注。潘兆東等[4-5]將大系統(tǒng)理論分別和PID(proportional integral derivative)、模糊滑?？刂平Y(jié)合，構(gòu)造不同的分散控制器，對(duì)9層Benchmark模型進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了提出分散控制方法較集中控制具有更好的減振效果；Amini等[6]提出一種基于夾雜原理的多疊層鋼結(jié)構(gòu)分散脈沖控制方法，并對(duì)鋼結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，該方法在不同工況下均能有效降低結(jié)構(gòu)響應(yīng)。以上結(jié)合傳統(tǒng)算法的分散控制需建立精確的數(shù)學(xué)模型，結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和不確定性可能導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定和控制性能的失效。因此，現(xiàn)行方法更傾向于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能分散控制。如Lopez-franco等[7]提出了一種利用離散遞歸高階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的最優(yōu)分散控制法，實(shí)現(xiàn)了損失函數(shù)的最小化和多智能體系的穩(wěn)定化。

但是，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在其發(fā)展歷程中仍存在過(guò)擬合和局部最優(yōu)等問(wèn)題[8]。為解決這些問(wèn)題，深度學(xué)習(xí)的概念被Hinton等[9]提出，并被逐漸運(yùn)用于智能控制領(lǐng)域。如Zhang等[10]將深度學(xué)習(xí)中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)運(yùn)用于機(jī)械手臂的抓取目標(biāo)識(shí)別，提高了抓取精度和速度；Li等[11]使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network，RNN)構(gòu)建機(jī)器人的控制力預(yù)測(cè)模型，提高了機(jī)器人的定位精度。本文研究的長(zhǎng)短時(shí)記憶(long short-term memory，LSTM)[12]網(wǎng)絡(luò)是RNN的改良模型，能有效解決RNN訓(xùn)練梯度爆炸或消失問(wèn)題，更適用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)[13]。如Wang等[14]使用Pinball損失函數(shù)代替均方誤差，提出LSTM分位數(shù)形式的概率預(yù)測(cè)法，應(yīng)用于個(gè)體形式的概率負(fù)荷預(yù)測(cè)，取得優(yōu)于同類算法的預(yù)測(cè)效果；涂建維等[15]使用LSTM網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)控制器的實(shí)時(shí)控制力，提出了一種基于LSTM的結(jié)構(gòu)集中控制算法，并通過(guò)3層Benchmark 模型進(jìn)行算法驗(yàn)證。目前，深度學(xué)習(xí)在控制領(lǐng)域的研究較少，針對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制研究幾乎為空白。

同時(shí)，LSTM進(jìn)行深度學(xué)習(xí)時(shí)所涉及的超參數(shù)眾多，而這些參數(shù)決定了深度學(xué)習(xí)框架的性能，以往多采用經(jīng)驗(yàn)或試算取值，效率和精度都很低。袁磊等[16]使用遺傳算法(genetic algorithm，GA)優(yōu)化自編碼列車自保護(hù)(automatic train protection，ATP)車載設(shè)備的測(cè)試序列，提高了網(wǎng)絡(luò)決策精度和編碼穩(wěn)定性；Kanada[17]提出一種基于GA的CNN反向傳播學(xué)習(xí)方法，通過(guò)遺傳變異和位置控制并行搜索，解決了學(xué)習(xí)速度調(diào)度和搜索局域性控制問(wèn)題。因此，將GA用于深度學(xué)習(xí)的參數(shù)優(yōu)化是可行且有效的。

綜上，經(jīng)過(guò)GA優(yōu)化后的LSTM，具有數(shù)據(jù)特征提取精確、可進(jìn)行長(zhǎng)期時(shí)間序列預(yù)測(cè)、可擬合高度非線性函數(shù)等特性，因此將其應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制領(lǐng)域是具有研究?jī)r(jià)值的。本文在原有研究的基礎(chǔ)上，以地震作用下的高層土木工程結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，提出基于LSTM的智能分散控制策略，分別設(shè)計(jì)出多種重疊分散、獨(dú)立分散LSTM控制器，結(jié)合Lyapunov穩(wěn)定性理論和GA對(duì)LSTM的深度學(xué)習(xí)超參數(shù)進(jìn)行線下優(yōu)化，最后對(duì)20層Benchmark模型施加不同地震波進(jìn)行仿真計(jì)算，并與LQR(linear quadratic regulator)集中控制算法進(jìn)行控制效果對(duì)比，驗(yàn)證GA-LSTM分散控制策略的可行性和有效性。

1 大系統(tǒng)分散控制模型

假設(shè)被控K層高層建筑結(jié)構(gòu)的作動(dòng)器滿布，并分散為N個(gè)子系統(tǒng)，且各個(gè)子系統(tǒng)之間沒(méi)有重疊。第i個(gè)子系統(tǒng)包含k個(gè)樓層，其位移向量Xi與控制力向量Ui分別為

(1)

狀態(tài)空間方程為

(2)

若N個(gè)子系統(tǒng)之間存在重疊，我們通過(guò)解耦-擴(kuò)展-收縮的步驟可設(shè)計(jì)重疊分散子系統(tǒng)控制器?？紤]將大系統(tǒng)分散成鏈型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，該類型結(jié)構(gòu)具有僅在相鄰子系統(tǒng)間進(jìn)行信息互聯(lián)、共享的特點(diǎn)，即系統(tǒng)矩陣A滿足下式[18]

(3)

(4)

(5)

(6)

其中，

(7)

LSTM分散控制系統(tǒng)原理如圖1所示[23]。完全分散控制見(jiàn)圖1(a)，各子控制器平行工作，不存在從屬關(guān)系，僅依靠自身結(jié)構(gòu)屬性和獨(dú)立觀測(cè)信號(hào)實(shí)時(shí)輸出控制力，系統(tǒng)設(shè)計(jì)較為簡(jiǎn)單；重疊分散控制見(jiàn)圖1(b)，各子控制器間需進(jìn)行結(jié)構(gòu)響應(yīng)等信息的交換，結(jié)合自身和相鄰子控制器邊界觀測(cè)信號(hào)而制定控制策略，系統(tǒng)設(shè)計(jì)較為復(fù)雜。由解耦后的狀態(tài)空間方程和控制力位置矩陣可知，相鄰子系統(tǒng)對(duì)i子系統(tǒng)的影響主要在邊界層，可視為未知干擾，對(duì)內(nèi)部核心樓層的影響較小。

圖1 LSTM分散控制系統(tǒng)原理圖Fig.1 LSTM distributed control system schematic diagram

2 GA-LSTM智能分散控制算法

基于GA-LSTM的結(jié)構(gòu)智能分散控制算法是以LSTM深度學(xué)習(xí)框架為核心，以建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下的振動(dòng)為控制背景，設(shè)計(jì)出不同類型的LSTM子控制器，再使用GA算法進(jìn)行超參數(shù)優(yōu)化，進(jìn)而搭建適用于高層建筑結(jié)構(gòu)抗震的分散控制系統(tǒng)。

2.1 LSTM子控制器設(shè)計(jì)

LSTM是RNN的變型，優(yōu)化了框架的長(zhǎng)期記憶能力，提高了深度學(xué)習(xí)的穩(wěn)定性能。LSTM子控制器的主要計(jì)算板塊包括前向核心算法、誤差反向傳遞和優(yōu)化處理器。其中，每一個(gè)LSTM隱層的前向核心算法包含4個(gè)交互單元，分別為輸入門(mén)、輸出門(mén)、更新門(mén)和遺忘門(mén)，并在RNN基礎(chǔ)上添加了隨時(shí)間序列更新的細(xì)胞儲(chǔ)存單元。t時(shí)刻j子結(jié)構(gòu)的LSTM控制器計(jì)算公式[24]分別為

fj,t=σ(Wj,f·[hj,t-1Pj,t]T+Bj,f)

(8)

ij,t=σ(Wj,i·[hj,t-1Pj,t]T+Bj,i)

(9)

(10)

(11)

oj,t=σ(Wj,o·[hj,t-1Pj,t]T+Bj,o)

(12)

hj,t=oj,t*tanh(cj,t)

(13)

將結(jié)構(gòu)各層的位移、速度、加速度響應(yīng)和地震加速度作為L(zhǎng)STM輸入，即第j個(gè)子結(jié)構(gòu)LSTM控制器在t時(shí)刻的輸入Pj,t為

(14)

Uj,t=hj,t=G(Pj,t-1)

(15)

式中：G(·)為由LSTM擬合的高度非線性函數(shù)。在重疊分散控制系統(tǒng)中，假設(shè)重疊部位所受控制力方向與結(jié)構(gòu)振動(dòng)方向相反，定義相鄰子系統(tǒng)重疊作動(dòng)器的控制力輸出為

(16)

式中： sgn(·)為符號(hào)函數(shù)；uj,k為第j個(gè)子系統(tǒng)中編號(hào)為k的重疊作動(dòng)器控制力； ?(·)含義為

(17)

LSTM子控制器內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

LSTM子控制器中誤差反向傳遞的步驟為：分別計(jì)算每時(shí)刻式(9)～式(14)的輸出值；分別以時(shí)間和網(wǎng)絡(luò)層級(jí)作為反向傳播方向計(jì)算各LSTM單元誤差；由誤差反算LSTM隱層各單元權(quán)重；最后使用優(yōu)化處理器更新單元權(quán)重。本文提出的LSTM分散子控制器中，LSTM深度學(xué)習(xí)框架的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)組成分別為：序列輸入層、長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)層、防過(guò)擬合層、全連接層及回歸層；誤差反向傳遞采用隨時(shí)間反向傳播(back-propagation through time，BPTT)算法；優(yōu)化處理器采用適應(yīng)性動(dòng)量估計(jì)(Adam)算法。

圖2 LSTM子控制器內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.2 LSTM sub controller internal structure

2.2 LSTM子控制器穩(wěn)定性分析

根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論對(duì)LSTM子控制器的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，推導(dǎo)出子控制器穩(wěn)定的充分條件，也為后續(xù)使用遺傳算法對(duì)LSTM深度學(xué)習(xí)框架進(jìn)行超參數(shù)優(yōu)化提供理論依據(jù)。設(shè)控制器輸出誤差為

(18)

ζ(t)=E2(t)/2

(19)

神經(jīng)元激活函數(shù)在取樣頻率足夠高的情況下求導(dǎo)，有

σ′(t)=Δy(t)/Δu(t)|Δt→0=dy(t)/du(t)

(20)

并滿足

?E(t)/?W=-σ′(t)?u(t)/?W

(21)

式中：u(t)為控制器輸入值；W為權(quán)重系數(shù)矩陣。由2.1節(jié)，誤差反向傳遞采用BPTT算法，結(jié)合式(19)～式(21)，推導(dǎo)LSTM權(quán)重系數(shù)矩陣更新公式為

(22)

式中： Δwji(t)為第i個(gè)神經(jīng)元到第j個(gè)神經(jīng)元的改變量；α為學(xué)習(xí)率； 其他參數(shù)含義同2.1節(jié)。為推導(dǎo)LSTM分散控制中每個(gè)子系統(tǒng)的控制律，構(gòu)造Lyapunov函數(shù)形式為

V(t)=E2(t)/2

(23)

根據(jù)式(21)得到Lyapunov函數(shù)的變化量形式為

(24)

式中： ‖·‖為Euclidean范式； 設(shè)l(t)=?u(t)/?net；g(t)=?u(t)/?W[27]； 為保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，需滿足ΔV(t)<0，即

ρ=α{α·[σ′(t)]2·h2(t-1)·‖l(t)‖2·‖g(t)‖2-
2h(t-1)·‖l(t)‖·‖g(t)‖}<0

(25)

整理得

0<α<2/[σ′(t)]2h(t-1)l(t)g(t)

(26)

即初始學(xué)習(xí)率滿足式(26)時(shí)，LSTM子控制器是穩(wěn)定的。

2.3 GA-LSTM超參數(shù)優(yōu)化

由2.2節(jié)知初始學(xué)習(xí)率α同時(shí)對(duì)LSTM子控制器穩(wěn)定性有較大影響。LSTM深度學(xué)習(xí)框架中，初始學(xué)習(xí)率是一個(gè)重要的超參數(shù)，它控制著損失梯度調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的速度。初始學(xué)習(xí)率過(guò)小時(shí)，損失梯度下降速率降低，收斂時(shí)間更長(zhǎng)；過(guò)大時(shí)，梯度下降過(guò)程可能會(huì)跨過(guò)最優(yōu)值。因此，對(duì)于初始學(xué)習(xí)率α的優(yōu)化是必要的。

目前，針對(duì)深度學(xué)習(xí)中初始學(xué)習(xí)率等超參數(shù)的調(diào)節(jié)，沒(méi)有具體理論進(jìn)行取值，更多的是通過(guò)試算和經(jīng)驗(yàn)取值。本文提出基于遺傳算法的初始學(xué)習(xí)率α優(yōu)化，適應(yīng)度函數(shù)采用LSTM深度學(xué)習(xí)框架的損失函數(shù)，公式為

(27)

圖3 GA-LSTM超參數(shù)優(yōu)化流程圖Fig.3 GA-LSTM hyperparametric optimization flow chart

3 仿真分析

3.1 結(jié)構(gòu)模型及控制分散工況

選用ASCE提出的20層Benchmark模型作為仿真算例，假定樓板水平剛度無(wú)窮大，采用靜力凝聚法對(duì)有限元模型進(jìn)行降階，僅保留20個(gè)平動(dòng)自由度，作動(dòng)器各層滿布。縮聚后的Benchmark結(jié)構(gòu)參數(shù)[28]見(jiàn)表1。

表1 Benchmark模型參數(shù)Tab.1 Benchmark model parameters

通過(guò)不同劃分方式，將運(yùn)用于Benchmark模型的LSTM智能控制器分別設(shè)計(jì)為多種分散控制形式：完全分散-20個(gè)子系統(tǒng)(工況1)、部分獨(dú)立分散-4個(gè)子系統(tǒng)(工況2)，用以研究子系統(tǒng)數(shù)量對(duì)控制效果的影響；鏈型拓?fù)渲丿B分散-5個(gè)子系統(tǒng)(工況3)，與工況1、工況2進(jìn)行對(duì)比，研究是否有控制器重疊的影響；鏈型拓?fù)渲丿B分散-6個(gè)子系統(tǒng)(工況4)，與工況2、工況3進(jìn)行對(duì)比，研究重疊控制器數(shù)量的影響。各工況子系統(tǒng)分布簡(jiǎn)圖如圖4所示，并與LQR集中控制(工況5)進(jìn)行對(duì)比研究。

注：ni為各子系統(tǒng)編號(hào)。圖4 各分散工況子系統(tǒng)分布簡(jiǎn)圖Fig.4 Distribution diagram of subsystems under different dispersed conditions

工況1的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4×30×1，工況2為16×100×5，工況3分別為16×100×5和13×100×4，工況4為19×100×6和16×100×5(隱層僅列出LSTM層)。其中，LSTM層單元節(jié)點(diǎn)數(shù)均由經(jīng)驗(yàn)和試算相結(jié)合的方法確定，使LSTM預(yù)測(cè)框架的損失函數(shù)最小，控制器控制力輸出效果最優(yōu)。工況1～工況4中，GA-LSTM深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)框架的構(gòu)建采用中等周期強(qiáng)震記錄-El-centro波，設(shè)定采樣周期為0.02 s，計(jì)算時(shí)間為30 s，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集均為L(zhǎng)QR控制算法計(jì)算數(shù)據(jù)的前1 000組，共計(jì)61維，依次是結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)(20維)、速度響應(yīng)(20維)、加速度響應(yīng)(20維)和地震加速度(1維)。根據(jù)不同工況的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行不同方式的劃分。

以工況3為例。數(shù)據(jù)訓(xùn)練前進(jìn)行Max-min歸一化處理；將上一時(shí)刻結(jié)構(gòu)模型的各層響應(yīng)和地震加速度作為L(zhǎng)STM框架輸入，分別提取5個(gè)子系統(tǒng)所包含樓層的相應(yīng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)維度從下至上依次為13，16，16，16和16維(各子系統(tǒng)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)均包含1維地震加速度，各樓層均包含3維結(jié)構(gòu)響應(yīng)，如13=4×3+1)；根據(jù)式(15)擬合相應(yīng)的高度非線性函數(shù)Ui,t=Gi(Pi,t-1)(i=1,2,…,5)，用于計(jì)算下一時(shí)刻各樓層的控制力，并將其作為預(yù)測(cè)輸出(不被觀測(cè)，也不作為下一時(shí)刻LSTM預(yù)測(cè)的參考數(shù)據(jù))；預(yù)測(cè)框架構(gòu)建完成后，將其編譯至Simulink中，完成GA-LSTM智能分散控制器的設(shè)計(jì)；詳細(xì)運(yùn)算過(guò)程如下。

首先，根據(jù)式(4)～式(7)將20層benchmark模型的整體控制系統(tǒng)解耦為5個(gè)鏈型拓?fù)渲丿B子控制系統(tǒng)，相鄰子系統(tǒng)間分別有1個(gè)重疊控制器，并由式(14)得各子系統(tǒng)t-1時(shí)刻的輸入矩陣

(28)

(29)

式中，相鄰控制力矩陣間均有1維控制力向量(1個(gè)重疊樓層)的重合。接著，將上述各控制力矩陣的重疊部分—u1,4與u2,1、u2,5與u3,1、u3,5與u4,1、u4,5與u5,1進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，相關(guān)計(jì)算方法及變量含義同式(16)和式(17)。最后，將各樓層控制力向量合并，即可得到20層Benchmark模型的最終控制力矩陣。

工況1、工況2不考慮系統(tǒng)重疊問(wèn)題(重疊樓層為0)，因此各子控制系統(tǒng)的輸出并集[U1U2…U20]T，[U1U2U3U4]T即為工況1、工況2的最終控制力矩陣；工況4與工況3相比，子控制器數(shù)據(jù)維度提高1維，重疊樓層增加到3層，重疊部分的控制力計(jì)算原理同上，不做贅述，最終控制力矩陣為[U′1U′2…U′6]T， 其中U′i(i=1,2,…,6)，表示重疊數(shù)據(jù)合并處理后的子系統(tǒng)控制力矩陣。

3.2 GA-LSTM子控制器優(yōu)化

根據(jù)2.3節(jié)提出的GA-LSTM超參數(shù)優(yōu)化方法，使用軟件MATLAB編寫(xiě)GA算法程序優(yōu)化LSTM子控制器的初始學(xué)習(xí)率α。選擇算子采用排序選擇，交叉算子采用單點(diǎn)交叉，變異算子采用均勻變異，采用輪盤(pán)賭法選擇新個(gè)體，適應(yīng)度函數(shù)采用式(27)。初始參數(shù)經(jīng)試算后設(shè)置：進(jìn)化代數(shù)取80次，交叉概率取0.1，種群規(guī)模取8，變異概率取0.01，使各LSTM子控制器的適應(yīng)度函數(shù)均達(dá)到最小值。4種工況的LSTM子控制器種群進(jìn)化圖如圖5所示。

圖5 種群進(jìn)化曲線Fig.5 Population evolution curve

經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后工況1～工況4的最優(yōu)初始學(xué)習(xí)率分別為0.006，0.010，0.006和0.040，迭代80次后的最優(yōu)適應(yīng)度即為L(zhǎng)STM控制器損失函數(shù)值，分別為8.3×10-5，2.3×10-4，2.2×10-4，3.0×10-4，均取得了較好的預(yù)測(cè)效果，相對(duì)常用的試算方法提高了計(jì)算效率和計(jì)算精度。

3.3 GA-LSTM分散控制效果比較與分析

在驗(yàn)證提出的智能分散控制算法控制效果的同時(shí)，為研究GA-LSTM深度學(xué)習(xí)框架的泛化、自學(xué)習(xí)能力，分別選用El-centro波(加速度峰值為3.417 m/s2)和汶川波(3.048 m/s2)作為外部激勵(lì)，持時(shí)均為30 s。將各類型的GA-LSTM分散控制結(jié)果與LQR集中控制進(jìn)行比較，Q和R權(quán)矩陣的常系數(shù)分別取2×104，6×10-6。5種工況下各集中、分散控制器對(duì)20層Benchmark模型的減震率見(jiàn)表2。由表2可知：不同地震波激勵(lì)下，GA-LSTM智能分散控制算法能夠穩(wěn)定地大幅抑制結(jié)構(gòu)各樓層的振動(dòng)響應(yīng)；分散控制針對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)峰值可達(dá)到與集中控制相近的減震效果；重疊分散的樓層越多，平均減震率越接近集中控制。

圖6、圖7分別為El-centro波、汶川波作用下，結(jié)構(gòu)各層的位移、加速度響應(yīng)和控制器控制力的峰值大小。

由圖6、圖7知：GA-LSTM智能分散控制算法對(duì)各樓層位移響應(yīng)的控制效果相比對(duì)加速度的控制效果發(fā)散性更?。煌耆稚?、部分獨(dú)立分散控制不考慮樓層間或各子控制器間的關(guān)聯(lián)耦合，僅依賴相應(yīng)控制器的反饋信息，響應(yīng)、控制力峰值沿樓層變化幅度較大；鏈型拓?fù)渲丿B分散考慮子控制器間的信息交叉反饋，響應(yīng)、控制力峰值沿樓層變化更平穩(wěn)，控制結(jié)果與LQR集中控制更接近，相比無(wú)重疊分散控制具有更強(qiáng)的適用性。

表2 不同工況下各控制器的控制效果Tab.2 Control effect of each controller under different working conditions %

上述數(shù)據(jù)僅從響應(yīng)峰值的角度反映算法的控制效果，為進(jìn)一步研究算法對(duì)建筑結(jié)構(gòu)時(shí)程響應(yīng)的影響，參考文獻(xiàn)[29]給出對(duì)Benchmark模型的時(shí)程評(píng)價(jià)指標(biāo)，公式為

(30)

圖6 El-centro波作用下結(jié)構(gòu)各層響應(yīng)及控制力Fig.6 Responses and control forces of different layers of structures under El-centro wave

圖7 汶川波作用下結(jié)構(gòu)各層響應(yīng)及控制力Fig.7 Response and control force of different layers of structures under Wenchuan wave

由表3可得：不同構(gòu)造形式的GA-LSTM分散控制器對(duì)20層Benchmark模型的時(shí)程響應(yīng)控制均有較好效果；4種GA-LSTM分散控制器均具有良好的泛化、自學(xué)習(xí)能力；工況1～工況4在不同地震作用下的時(shí)程評(píng)價(jià)指標(biāo)總和相比工況5分別降低8.8%，9.1%，7.5%和3.1%，即6個(gè)子系統(tǒng)的重疊分散控制器更接近LQR集中控制的控制效果，表明重疊分散控制器對(duì)時(shí)程響應(yīng)的控制效果比無(wú)重疊分散控制器更好。

表3 不同地震激勵(lì)下時(shí)程評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.3 Time-history evaluation index under different earthquake excitation

4 結(jié) 論

本文結(jié)合LSTM方法和大系統(tǒng)分散控制模型，設(shè)計(jì)了適用于高層建筑等大型土木工程結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制的LSTM分散控制器。同時(shí)，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論對(duì)LSTM分散控制器的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，采用遺傳算法對(duì)LSTM超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。最終，提出基于GA-LSTM的智能分散控制算法，并對(duì)20層Benchmark模型進(jìn)行不同工況的控制對(duì)比分析。仿真結(jié)果表明：

(1) GA-LSTM智能分散控制與LQR集中控制效果相仿，均能大幅抑制地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，提高了算法可靠性，證明該算法是有效的、可行的。

(2) 利用遺傳算法對(duì)LSTM深度學(xué)習(xí)框架的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，相比試算和經(jīng)驗(yàn)取值提高了算法的計(jì)算效率和計(jì)算精度，使各GA-LSTM子控制器處于更高效的工作狀態(tài)。

(3) 不同結(jié)構(gòu)形式的GA-LSTM智能分散控制算法，因計(jì)算原理有本質(zhì)區(qū)別，導(dǎo)致在控制輸出和結(jié)構(gòu)控制效果等方面均有差異。計(jì)算結(jié)果表明，鏈型重疊分散控制較無(wú)重疊分散控制的控制效果更好，適用性更強(qiáng)。本文將深度學(xué)習(xí)中的長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)引入結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制領(lǐng)域，為高層建筑結(jié)構(gòu)的分散振動(dòng)控制提供了一種新思路。