科氏質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量含氣液體流量關(guān)鍵技術(shù)綜述

徐浩然，徐科軍,2，張 倫，劉 文， 樂 靜，黃 雅，劉陳慈

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.工業(yè)自動(dòng)化安徽省工程技術(shù)研究中心，安徽 合肥 230009)

1 引 言

科里奧利質(zhì)量流量計(jì)(以下簡(jiǎn)稱科氏質(zhì)量流量計(jì))是一種具有廣闊應(yīng)用前景的直接式質(zhì)量流量測(cè)量?jī)x表,同時(shí),可以對(duì)密度、頻率等物理量進(jìn)行多參數(shù)測(cè)量[1]。但是,隨著工業(yè)發(fā)展,越來越多的場(chǎng)合要求科氏質(zhì)量流量計(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)含氣液體流量的測(cè)量。造成含氣液體流量,一方面是生產(chǎn)或者工藝的需要:在生產(chǎn)中需要?dú)怏w均勻地混合在被測(cè)液體中,如生產(chǎn)香波,冰激凌等。另一方面是實(shí)際工況不可避免:在油料裝車、食品批次加工和液體灌裝等場(chǎng)合,需要對(duì)短時(shí)的批料流量進(jìn)行測(cè)量,此時(shí)管道內(nèi)會(huì)經(jīng)歷“空—滿—空”的氣液兩相過程[2]。例如,在食品加工時(shí),為達(dá)到衛(wèi)生許可,在每一批料結(jié)束后、下一批料開始前,需要對(duì)管線上的殘留物進(jìn)行完全清理,這樣在下一批料開始時(shí)會(huì)經(jīng)歷“空—滿”過程。但是,含氣液體流量測(cè)量是科氏質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量的難題,它對(duì)科氏質(zhì)量流量計(jì)的驅(qū)動(dòng)技術(shù)、信號(hào)處理技術(shù)都提出更高的要求。同時(shí),由于流量原始測(cè)量誤差大,還需要誤差修正技術(shù)進(jìn)行后期修正,來提高測(cè)量的準(zhǔn)確度。

提高驅(qū)動(dòng)信號(hào)的更新速度和穩(wěn)定性可以更好地維持流量管振動(dòng),提高傳感器信號(hào)的質(zhì)量,為含氣液體流量測(cè)量提供更好的基礎(chǔ);采用合適的信號(hào)處理方法可以減小含氣液體流量下的原始測(cè)量誤差;采用合適的誤差修正技術(shù)可以修正含氣液體流量下的測(cè)量誤差。因此,科氏質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量含氣液體流量主要包括3大關(guān)鍵技術(shù),即驅(qū)動(dòng)技術(shù)[3～6]、信號(hào)處理技術(shù)[7～15]和誤差修正技術(shù)[16～25],眾多學(xué)者從這3個(gè)方面進(jìn)行研究,均取得了較好的進(jìn)展。但是,科氏質(zhì)量流量計(jì)在含氣液體流量下的測(cè)量精度還無法滿足工業(yè)實(shí)際應(yīng)用中0.1級(jí)精度的測(cè)量要求,且目前鮮見科氏質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量含氣液體流量方面的研究報(bào)道。為此,本文從驅(qū)動(dòng)、信號(hào)處理、誤差修正這3個(gè)方面進(jìn)行比較綜述,分析含氣液體流量下,驅(qū)動(dòng)、信號(hào)處理以及誤差修正技術(shù)的難點(diǎn),并針對(duì)難點(diǎn)總結(jié)出含氣液體流量下最佳的驅(qū)動(dòng)技術(shù)、信號(hào)處理技術(shù)和誤差修正技術(shù)。探究含氣液體流量原始測(cè)量誤差大的原因以及采用修正方法修正后的測(cè)量精度依舊無法達(dá)到單相流測(cè)量精度0.1級(jí)的原因,為提高科氏質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量含氣液體流量的準(zhǔn)確度提供思路。

2 驅(qū)動(dòng)技術(shù)

科氏質(zhì)量流量計(jì)由一次儀表和二次儀表組成。一次儀表即科氏質(zhì)量流量傳感器;二次儀表即科氏質(zhì)量流量變送器?？剖腺|(zhì)量流量計(jì)工作的前提是維持一次儀表的振動(dòng),因此,驅(qū)動(dòng)技術(shù)是科氏質(zhì)量流量計(jì)的重要組成部分。科氏質(zhì)量流量計(jì)中的驅(qū)動(dòng)技術(shù)主要包括模擬驅(qū)動(dòng)、數(shù)字驅(qū)動(dòng)2大類。

2.1 含氣液體流量下驅(qū)動(dòng)技術(shù)的難點(diǎn)

科氏質(zhì)量流量計(jì)一次儀表均有一個(gè)最佳振動(dòng)幅值。流量管在最佳振動(dòng)幅值下振動(dòng),具有最佳的測(cè)量性能且使用壽命最長(zhǎng)[26]。在單相流下,流量管的阻尼比很小,較低的驅(qū)動(dòng)能量就可以使流量管振動(dòng)在最佳幅值。但是,測(cè)量含氣液體流量時(shí),由于氣體與液體的密度差異,導(dǎo)致氣體和液體之間會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。這個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)帶來的摩擦使流量管振動(dòng)阻尼比劇增,消耗更多的驅(qū)動(dòng)能量,如果變送器不能及時(shí)地提供足夠的能量,流量管的振幅會(huì)減小甚至停振。提高驅(qū)動(dòng)能量,即提高驅(qū)動(dòng)電壓的幅值,但在實(shí)際工業(yè)現(xiàn)場(chǎng),出于本安防爆的考慮,驅(qū)動(dòng)電路后級(jí)必須加入安全柵電路,對(duì)驅(qū)動(dòng)電壓和驅(qū)動(dòng)電流進(jìn)行限制。因此,在安全柵限制驅(qū)動(dòng)能量的前提下,兩相流發(fā)生時(shí),流量管振動(dòng)幅值就很難維持在單相流下最佳振動(dòng)幅值的水平。此時(shí),若要保證流量管平穩(wěn)振動(dòng),就需要降低流量管的振動(dòng)幅值。流量管具有選頻特性,當(dāng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率等于流量管的固有頻率且驅(qū)動(dòng)信號(hào)的相位與傳感器信號(hào)的相位匹配時(shí),傳感器信號(hào)以最大增益輸出,驅(qū)動(dòng)能量的利用率最高,流量管振動(dòng)幅值最高,傳感器信號(hào)最平穩(wěn)。因此,含氣液體流量下驅(qū)動(dòng)技術(shù)的難點(diǎn)為:1) 在安全柵限制的范圍內(nèi),盡可能提高驅(qū)動(dòng)能量,使流量管維持在較平穩(wěn)和較高水平的振動(dòng),即傳感器信號(hào)維持在較平穩(wěn)和較高的振動(dòng)幅值;2) 盡可能快速地更新驅(qū)動(dòng)信號(hào),使驅(qū)動(dòng)信號(hào)和傳感器信號(hào)滿足頻率和相位的匹配關(guān)系。

2.2 數(shù)字驅(qū)動(dòng)技術(shù)

模擬驅(qū)動(dòng)[27,28]是基于正反饋的原理,利用模擬電路對(duì)傳感器信號(hào)進(jìn)行處理,得到驅(qū)動(dòng)信號(hào),從而驅(qū)動(dòng)流量管。含氣液體流量下,傳感器信號(hào)的幅值、頻率和相位波動(dòng)劇烈,經(jīng)過正反饋放大后,驅(qū)動(dòng)信號(hào)的幅值、頻率和相位也波動(dòng)劇烈,驅(qū)動(dòng)信號(hào)與傳感器信號(hào)可能不在同一頻率、相位上,導(dǎo)致傳感器振動(dòng)越來越小,甚至停振。因此,模擬驅(qū)動(dòng)不適合測(cè)量含氣液體流量。

而數(shù)字驅(qū)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)全部由微處理器根據(jù)傳感器信號(hào)的頻率、相位、幅值信息來合成,進(jìn)而驅(qū)動(dòng)流量管振動(dòng),能夠快速更新驅(qū)動(dòng)信號(hào),適合測(cè)量含氣液體流量。根據(jù)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)的微處理器不同,可分為基于DSP控制的數(shù)字驅(qū)動(dòng)[29～32]和基于FPGA控制的數(shù)字驅(qū)動(dòng)[33～35]。其原理框圖如圖1所示。

圖1 數(shù)字驅(qū)動(dòng)原理框圖Fig.1 The schematic block diagram of the digital drive

2.2.1 流量管振動(dòng)系統(tǒng)

流量管振動(dòng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為[36]：

(1)

式中：x(s)為驅(qū)動(dòng)信號(hào)；y(s)為傳感器信號(hào)；ωn為流量管固有頻率；ξ為流量管阻尼比；k為放大系數(shù)。以CMF025型號(hào)傳感器為例，ωn=2 π×135rad/s，取ξ=0.005，其幅頻特性和相頻特性如圖2所示。

圖2 流量管振動(dòng)系統(tǒng)的幅頻與相頻特性Fig.2 Amplitude and phase frequency characteristics of flow tube vibration system

可見，流量管振動(dòng)系統(tǒng)具有選頻特性,當(dāng)ω/ωn=1時(shí)，即驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率ω等于流量管固有頻率ωn時(shí),流量管振動(dòng)幅值將達(dá)到最大，能量利用率最高。驅(qū)動(dòng)信號(hào)相位與傳感器信號(hào)的相位相差0°。但是，對(duì)于不同的傳感器，驅(qū)動(dòng)信號(hào)相位與傳感器信號(hào)的相位可能存在180°的相位差。兩相流下，數(shù)字驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)應(yīng)能自動(dòng)跟蹤流量管固有頻率的變化，在相位上具有0°或180°的補(bǔ)償。在啟振時(shí)，驅(qū)動(dòng)幅值最大，隨著流量管振動(dòng)幅值的增大，驅(qū)動(dòng)信號(hào)幅值自動(dòng)調(diào)節(jié),最終實(shí)現(xiàn)穩(wěn)幅振動(dòng)。

2.2.2 基于DSP控制的數(shù)字驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

在基于DSP控制的數(shù)字驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中,由于DSP具有強(qiáng)的運(yùn)算能力,DSP除了需要執(zhí)行驅(qū)動(dòng)控制任務(wù)之外,還需要承擔(dān)信號(hào)處理算法的任務(wù)。傳感器信號(hào)經(jīng)過ADC采樣后,通過DSP實(shí)時(shí)計(jì)算信號(hào)幅值、頻率和相位等關(guān)鍵參數(shù)。根據(jù)計(jì)算得到的頻率和相位參數(shù),由DSP確定所需合成的驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率和相位,并控制DDS(直接數(shù)字式頻率合成器)芯片產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的正弦信號(hào),送入MDAC(乘法數(shù)模轉(zhuǎn)換器)芯片的模擬輸入端。同時(shí),根據(jù)計(jì)算得到幅值參數(shù),由DSP調(diào)用非線性幅值控制算法,計(jì)算出驅(qū)動(dòng)信號(hào)需要的增益,并寫入MDAC芯片的數(shù)字輸入端,以控制驅(qū)動(dòng)信號(hào)的幅值。MDAC芯片輸出信號(hào)再經(jīng)過功率放大后得到所需要的驅(qū)動(dòng)信號(hào),用于驅(qū)動(dòng)流量管。

DSP為串行處理器,信號(hào)處理得到質(zhì)量流量信息和更新驅(qū)動(dòng)信號(hào)輸出不能同時(shí)進(jìn)行。DSP調(diào)用信號(hào)處理算法對(duì)ADC采集的一段數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到頻率、幅值、相位信息后,才能更新驅(qū)動(dòng)信號(hào)。對(duì)于文獻(xiàn)[28]報(bào)道的基于DSP驅(qū)動(dòng)的全數(shù)字式科氏質(zhì)量流量變送器,ADC的采樣頻率為3.75 kHz,每500個(gè)點(diǎn)調(diào)用一次信號(hào)處理算法,因此更新一次驅(qū)動(dòng)信號(hào)也需要500個(gè)點(diǎn)的時(shí)間,對(duì)于固有頻率為102 Hz的傳感器,約14個(gè)傳感器信號(hào)周期更新一次驅(qū)動(dòng)信號(hào)。這對(duì)于平穩(wěn)單相流工況,由于流體較平穩(wěn),即使驅(qū)動(dòng)信號(hào)更新周期較長(zhǎng),流量管也可維持平穩(wěn)振動(dòng)。而對(duì)于含氣液體流量工況,流量管的振動(dòng)每周期都會(huì)發(fā)生變化。驅(qū)動(dòng)信號(hào)更新周期長(zhǎng),導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)信號(hào)與傳感器信號(hào)之間無法實(shí)時(shí)滿足頻率、相位的最佳匹配,導(dǎo)致流量管振動(dòng)幅值波動(dòng)較大。

2.2.3 基于FPGA控制的數(shù)字驅(qū)動(dòng)

在基于FPGA控制的數(shù)字驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中,第1種設(shè)計(jì)方案是采用FPGA,同時(shí)承擔(dān)驅(qū)動(dòng)控制任務(wù)和信號(hào)處理算法的任務(wù)[33],但由于FPGA計(jì)算能力較差,會(huì)導(dǎo)致最終的質(zhì)量流量測(cè)量精度較低。第2種設(shè)計(jì)方案是充分發(fā)揮FPGA的邏輯控制和并行執(zhí)行的優(yōu)勢(shì),FPGA只承擔(dān)驅(qū)動(dòng)控制任務(wù),而信號(hào)處理算法的任務(wù)由另一片計(jì)算能力強(qiáng)的微處理器承擔(dān)[34,35]。這樣既可以保證驅(qū)動(dòng)信號(hào)的快速更新,也可保證最終的質(zhì)量流量計(jì)算精度。

FPGA為并行處理器,可以并行執(zhí)行多個(gè)程序。對(duì)于文獻(xiàn)[35]報(bào)道的基于FPGA和DSP雙核科氏質(zhì)量流量變送,FPGA控制外部ADC采集傳感器信號(hào),并與DSP進(jìn)行數(shù)據(jù)通信。在控制ADC采樣和與DSP進(jìn)行數(shù)據(jù)通訊的同時(shí),FPGA采用3點(diǎn)反向Lagrange插值算法和非線性幅值控制算法計(jì)算信號(hào)的頻率、相位和幅值信息后,控制DDS和MDAC更新驅(qū)動(dòng)信號(hào)并輸出。

對(duì)于驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率和相位參數(shù),是檢測(cè)到傳感器信號(hào)的正過零點(diǎn)和負(fù)過零點(diǎn)均計(jì)算更新;對(duì)于驅(qū)動(dòng)信號(hào)的幅值參數(shù),只在檢測(cè)到傳感器信號(hào)的負(fù)過零點(diǎn)計(jì)算更新。因此,FPGA是半個(gè)傳感器信號(hào)周期更新驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率、相位信息;單個(gè)傳感器信號(hào)周期更新驅(qū)動(dòng)信號(hào)幅值信息。與基于DSP控制的數(shù)字驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)相比,驅(qū)動(dòng)信號(hào)的更新速度更快。這對(duì)于含氣液體流量工況,即使流量管振動(dòng)狀態(tài)變化劇烈,也可較好地維持流量管振動(dòng)。

驅(qū)動(dòng)技術(shù)總結(jié)如圖3所示。

圖3 含氣液體流量下驅(qū)動(dòng)技術(shù)總結(jié)Fig.3 Summary of driving technology for measuring gas-containing liquid mass flowrate

3 信號(hào)處理技術(shù)

科氏質(zhì)量流量計(jì)采用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù),直接決定了其測(cè)量精度、測(cè)量穩(wěn)定性等性能指標(biāo)。根據(jù)科氏質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量原理,流過流量管的質(zhì)量流量與2路傳感器信號(hào)時(shí)間差成正比,而時(shí)間差由相位差和頻率換算而來。同時(shí),頻率直接反映了被測(cè)流體密度,而幅值反映流量管的振動(dòng)狀態(tài),即是否工作在最佳振動(dòng)幅值。因此,信號(hào)處理技術(shù)的關(guān)鍵是對(duì)兩路傳感器信號(hào)的相位差、頻率和幅值3個(gè)特征量進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量。

3.1 含氣液體流量下信號(hào)處理技術(shù)的難點(diǎn)

含氣液體流量下,流量管內(nèi)的流型變化復(fù)雜,氣體對(duì)流量管產(chǎn)生的沖擊,使得傳感器信號(hào)波動(dòng)劇烈,具體表現(xiàn)為正弦信號(hào)的3個(gè)特征量,即頻率、相位和幅值波動(dòng)劇烈。因此,信號(hào)處理算法需要能及時(shí)跟蹤信號(hào)參數(shù)的變化,具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性,才能處理含氣液體流量信號(hào)。同時(shí),由于頻率變化,對(duì)于相位差計(jì)算直接依賴頻率的計(jì)算精度的信號(hào)處理方法也不適合含氣液體流量的測(cè)量。含氣液體流量下流量管阻尼比劇增,模擬驅(qū)動(dòng)技術(shù)下流量管出現(xiàn)停振現(xiàn)象,流量測(cè)量失去振動(dòng)基礎(chǔ)。為此,需采用數(shù)字驅(qū)動(dòng)技術(shù),通過快速跟蹤傳感器信號(hào)頻率、相位和幅值的變化,來及時(shí)更新驅(qū)動(dòng)信號(hào)參數(shù),維持含氣液體流量下流量管的振動(dòng)。此時(shí),要求信號(hào)處理算法整體運(yùn)算量小,以便對(duì)信號(hào)參數(shù)的及時(shí)跟蹤。因此,含氣液體流量下信號(hào)處理技術(shù)的難點(diǎn)為:1) 信號(hào)處理算法響應(yīng)速度快,能及時(shí)跟蹤頻率、相位和幅值的變化;2) 信號(hào)處理算法整體運(yùn)算量小。

3.2 4種信號(hào)處理算法

由于含氣液體流量下信號(hào)頻率波動(dòng)劇烈,對(duì)頻率變化敏感的信號(hào)處理算法,如DTFT算法[12,15,32]、相關(guān)算法[13]、SGA算法[8]在計(jì)算相位差時(shí)會(huì)產(chǎn)生非常大的誤差,因此,下面著重分析相位差計(jì)算不依賴頻率影響的希爾伯特(Hilbert)算法[9～10,37～39]、正交解調(diào)算法[14]、復(fù)系數(shù)濾波算法[40]和過零檢測(cè)算法[11,41,42]性能。

3.2.1 Hilbert算法

希爾伯特變換的測(cè)量原理是:基于傳感器信號(hào)的正弦性,通過90°移相器,構(gòu)造2路解析信號(hào),利用正弦、余弦信號(hào)的性質(zhì),實(shí)現(xiàn)信號(hào)頻率、相位和幅值的測(cè)量。

希爾伯特變換算法具有無迭代運(yùn)算、無收斂過程、無需預(yù)知信號(hào)頻率、計(jì)算精度高等優(yōu)點(diǎn)。但是,一方面,其抗干擾能力較弱,計(jì)算精度受噪聲干擾較大,要求信號(hào)具有較高的信噪比;另一方面,實(shí)現(xiàn)希爾伯特變換過程中,運(yùn)算量大且存在端點(diǎn)效應(yīng),會(huì)使相位差計(jì)算結(jié)果兩端出現(xiàn)“飛逸”現(xiàn)象。為了解決這2個(gè)問題,楊輝躍[37]、黃丹平[38]和劉維來[39]分別提出了基于奇異值分解降噪、基于小波變換和多相抽取濾波以及帶通濾波的信號(hào)預(yù)處理方法,有效地增強(qiáng)了信號(hào)的信噪比,提高了相位差計(jì)算精度。張建國(guó)[10]等采用加窗函數(shù)的方法有效地抑制了端點(diǎn)效應(yīng),提高了相位差的計(jì)算精度。

3.2.2 正交解調(diào)算法

正交解調(diào)算法的測(cè)量原理是:利用一個(gè)接近傳感器信號(hào)頻率的信號(hào)對(duì)傳感器信號(hào)進(jìn)行正交解調(diào),再通過低通濾波環(huán)節(jié)濾除高頻分量,從而對(duì)幅值、頻率和相位同時(shí)進(jìn)行跟蹤計(jì)算。

正交解調(diào)算法具有測(cè)頻范圍廣、對(duì)諧波干擾抑制能力強(qiáng)和短時(shí)間內(nèi)檢測(cè)到頻率偏移的優(yōu)點(diǎn)。但是,該方法的計(jì)算精度受隨機(jī)噪聲的影響很大,方法實(shí)現(xiàn)的前提是對(duì)高頻分量和噪聲分量良好濾波,如果濾波效果不好將會(huì)帶來較大的測(cè)量誤差,因此,低通濾波環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是該方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié),直接決定了該算法的測(cè)量精度。同時(shí),低通濾波環(huán)節(jié)的延時(shí)也會(huì)對(duì)算法的響應(yīng)速度產(chǎn)生一定影響。文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)了2種濾波環(huán)節(jié),一種為FIR陷波器和60階FIR低通濾波器相級(jí)聯(lián)的濾波環(huán)節(jié),另一種為FIR梳狀濾波器和60階FIR低通濾波器相級(jí)聯(lián)的濾波環(huán)節(jié),兩種濾波方案均能實(shí)現(xiàn)對(duì)高頻諧波噪聲和隨機(jī)噪聲的良好抑制,保證正交解調(diào)算法的計(jì)算精度。

3.2.3 復(fù)系數(shù)濾波算法

復(fù)系數(shù)濾波算法原理:首先構(gòu)建一個(gè)IIR低通濾波器,將濾波器進(jìn)行角度偏移,從而構(gòu)成復(fù)系數(shù)濾波器。在此基礎(chǔ)上,將2路傳感器輸出信號(hào)通過復(fù)系數(shù)濾波器濾除負(fù)頻率分量,此時(shí),兩路傳感器信號(hào)均變?yōu)閺?fù)數(shù)形式,通過相應(yīng)運(yùn)算即可得到傳感器信號(hào)頻率、幅值、相位差。

復(fù)系數(shù)濾波算法根據(jù)偏移角度的正負(fù)可對(duì)其進(jìn)行分類,當(dāng)偏移角度為正時(shí),此時(shí)低通濾波器變?yōu)閭鞲衅餍盘?hào)正頻率處的帶通濾波器,此時(shí)構(gòu)建的復(fù)系數(shù)濾波器為CBF(復(fù)系數(shù)帶通濾波器);當(dāng)偏移角度為負(fù)時(shí),此時(shí)低通濾波器變?yōu)閭鞲衅餍盘?hào)負(fù)頻率處的陷波濾波器,此時(shí)構(gòu)建的復(fù)系數(shù)濾波器為CNF(復(fù)系數(shù)陷波濾波器);當(dāng)將CBF與CNF結(jié)合時(shí),即構(gòu)成濾波器為CBF-CNF(復(fù)系數(shù)帶通陷波濾波器)。

復(fù)系數(shù)濾波器由于抑制了傳感器的負(fù)頻率分量、且無需前置濾波器,因而具有測(cè)量精度高、運(yùn)算量小的特點(diǎn)[40]。CBF與CNF相比,CBF抑制噪聲能力更強(qiáng),但其跟蹤延遲較大。如針對(duì)一些長(zhǎng)時(shí)間處于含氣液體流量狀態(tài)的工況,此時(shí),噪聲對(duì)于其測(cè)量精度是主要因素。因此,可以采用CBF抑制噪聲,提高精度。而針對(duì)一些時(shí)間較短的空—滿—空工況,此時(shí),跟蹤速度對(duì)于其測(cè)量精度是主要因素,因此,可以選擇CNF加快跟蹤速度,提高精度。而其余工況,則針對(duì)一些既有流量空—滿—空變化、又有一段時(shí)間含氣液體流量狀態(tài)的工況,可以選擇CBF-CNF進(jìn)行濾波。

3.2.4 過零檢測(cè)算法

過零檢測(cè)算法的測(cè)量原理是:通過記錄信號(hào)過零點(diǎn)的時(shí)刻,得到過零點(diǎn)間的時(shí)間間隔,進(jìn)而求取信號(hào)頻率和時(shí)間差,實(shí)現(xiàn)流量測(cè)量。

過零檢測(cè)算法具有運(yùn)算量小、無收斂過程和響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn),但是該算法為時(shí)域信號(hào)處理方法,容易受諧波噪聲和隨機(jī)噪聲的干擾,導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果波動(dòng)大。同時(shí),過零檢測(cè)算法利用的有用信息就是信號(hào)過零點(diǎn)的信息,過零點(diǎn)計(jì)算的精度直接決定了頻率和相位差的計(jì)算精度。因此,在實(shí)際中侯其立等[41]采用將帶通濾波和二次Lagrange插值擬合相結(jié)合的數(shù)字式過零檢測(cè)方法,實(shí)現(xiàn)對(duì)噪聲的良好抑制與過零點(diǎn)的精確提取,提高了頻率和相位差的計(jì)算精度。鄭德智等[42]提出將多抽一濾波的有限沖擊響應(yīng)濾波器和切比雪夫曲線擬合相結(jié)合的數(shù)字式過零檢測(cè)方法,也實(shí)現(xiàn)了對(duì)噪聲的良好抑制與過零點(diǎn)的精確提取,提高了頻率和相位差的計(jì)算精度。

信號(hào)處理技術(shù)總結(jié)如圖4所示。

圖4 含氣液體流量下信號(hào)處理技術(shù)總結(jié)Fig.4 Summary of signal processing technology for measuring gas-containing liquid mass flowrate

4 誤差修正技術(shù)

含氣液體流量下,測(cè)量誤差與多種因素有關(guān),表現(xiàn)為復(fù)雜的非線性和非單調(diào)性。這使得對(duì)含氣液體流量下的測(cè)量誤差難以從機(jī)理方面建模。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在傳感器建模、預(yù)測(cè)和控制方面的應(yīng)用非常廣泛。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行建模預(yù)測(cè)時(shí),只需要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)建立模型,即可根據(jù)模型對(duì)未知數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意非線性函數(shù)的能力,可以模擬實(shí)際系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系。

4.1 含氣液體流量下誤差修正技術(shù)的難點(diǎn)

含氣液體流量下,被檢表由于受到氣體的干擾,測(cè)量誤差復(fù)雜,特別是當(dāng)氣體含量較高時(shí),液體流量測(cè)量誤差表現(xiàn)出非線性、非單調(diào)性的特點(diǎn)。文獻(xiàn)[43]采用時(shí)間序列分析方法,分析了含氣液體流量下流量序列的變化規(guī)律,建立了流量序列ARAM數(shù)學(xué)模型,模型表明,流量序列由穩(wěn)定分量和波動(dòng)分量組成。由于流量序列存在穩(wěn)定分量,因此,采用誤差修正方法對(duì)原始測(cè)量誤差進(jìn)行修正來提高測(cè)量精度是合理的。但是,由于穩(wěn)定分量與流量和密度降之間的關(guān)系是非線性的,因此,即使采用誤差修正技術(shù)也是無法得到完全修正的。同時(shí),波動(dòng)分量造成的誤差也只能通過平均處理在一定程度上減小。由于這2部分誤差的存在,因此,含氣液體流量下科氏質(zhì)量流量計(jì)的測(cè)量精度無法達(dá)到單相流的測(cè)量精度。含氣液體流量下修正誤差是修正穩(wěn)定分量,由于誤差非線性,必須采用非線性建模預(yù)測(cè)誤差。同時(shí),一般用來建模的數(shù)據(jù)是有限的,而科氏質(zhì)量流量變送器在線預(yù)測(cè)時(shí)會(huì)對(duì)不同流量點(diǎn)、不同含氣量進(jìn)行誤差預(yù)測(cè)并修正,這要求采用的誤差修正方法不僅能對(duì)訓(xùn)練過的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),還能對(duì)沒有訓(xùn)練過的數(shù)據(jù)進(jìn)行良好的預(yù)測(cè),即具有良好的泛化能力。因此,含氣液體流量下誤差修正技術(shù)的難點(diǎn)為:1) 原始測(cè)量誤差非線性、非單調(diào)性,需進(jìn)行非線性建模預(yù)測(cè);2) 誤差修正方法具有良好的泛化能力。

4.2 測(cè)量誤差和分析

為了獲取含氣液體流量下科氏質(zhì)量流量計(jì)原始測(cè)量誤差,探究誤差大的原因,采用基于FPGA和DSP雙核科氏質(zhì)量流量變送器匹配上海一諾儀表有限公司(以下簡(jiǎn)稱上海一諾)DN25微彎傳感器進(jìn)行含氣液體流量實(shí)驗(yàn),變送器中驅(qū)動(dòng)技術(shù)為FPGA控制的數(shù)字驅(qū)動(dòng)技術(shù)、信號(hào)處理技術(shù)采用過零檢測(cè)算法[24]。

4.2.1 實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果

含氣液體流量實(shí)驗(yàn)裝置由水路通道和氣路通道組成[24,25]。水路通道包括水泵、氣液混合器、被測(cè)科氏質(zhì)量流量計(jì)、換向器和稱重裝置等。氣路通道包括空壓機(jī)、氣體羅茨流量計(jì)和氣體玻璃浮子流量計(jì)等。實(shí)驗(yàn)裝置通過PLC控制各器件動(dòng)作,協(xié)調(diào)完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程。當(dāng)進(jìn)行含氣液體流量實(shí)驗(yàn)時(shí),水從水箱中抽出,通過氣液混合器與空氣壓縮機(jī)產(chǎn)生的空氣混合后,形成含氣液體流量,然后,流經(jīng)被測(cè)科氏質(zhì)量流量計(jì),最終流入稱重裝置,稱重裝置的稱重值作為標(biāo)準(zhǔn)值。通過比較科氏質(zhì)量流量計(jì)的測(cè)量值與稱重裝置的稱重值,即可得到科氏質(zhì)量流量計(jì)在含氣液體流量下的原始測(cè)量誤差。

對(duì)于含氣液體流量,通常使用含氣量(GVF)來表征含氣液體流量中的氣體含量大小。在實(shí)際測(cè)量中,氣體體積流量不易獲取,變送器無法在線實(shí)時(shí)計(jì)算GVF。但是,科氏質(zhì)量流量傳感器信號(hào)的頻率反映了被測(cè)混合流體的密度D1[23]。變送器再根據(jù)已知的單相液體的密度D0,就可以計(jì)算出密度降Dd為：

(2)

被測(cè)流體密度的變化情況在一定程度上反映了液體和氣體相對(duì)含量的大小。因此,可以用實(shí)測(cè)的密度降來表征含氣量的大小。

具體的實(shí)驗(yàn)過程如下：

先固定液體流量為某一數(shù)值,如100 kg/min。改變加氣量,使密度降以3%左右的間隔在0～35%的范圍內(nèi)變化,進(jìn)行一輪含氣液體流量實(shí)驗(yàn)。再改變液體流量,使液體質(zhì)量流量以10 kg/min的間隔在30～100 kg/min的范圍內(nèi)變化,重復(fù)改變加氣量的步驟,得到不同流量、不同含氣量下,科氏質(zhì)量流量計(jì)含氣液體流量測(cè)量誤差。

變送器匹配上海一諾DN25微彎傳感器在含氣液體流量下的原始測(cè)量誤差如圖5所示?？梢?當(dāng)水流量在30～100 kg/min變化、密度降在0～35%變化時(shí),含氣液體流量測(cè)量誤差最大達(dá)-50%。

圖5 含氣液體流量下原始測(cè)量誤差Fig.5 Original measurement errors of gas-containing liquid mass flowrate

4.2.2 原始測(cè)量誤差原因分析

含氣液體流量下,科氏質(zhì)量流量計(jì)采用了合適的驅(qū)動(dòng)技術(shù)和信號(hào)處理技術(shù),但原始測(cè)量誤差依然較大?？剖腺|(zhì)量流量計(jì)的原始測(cè)量誤差主要表現(xiàn)為2個(gè)方面:

1) 氣相與液相的相對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的誤差：科氏質(zhì)量流量管做橫向振動(dòng)時(shí),會(huì)帶動(dòng)流體也做橫向振動(dòng)。由于氣相與液相的密度不同,流體做橫向位移時(shí),氣相與液相之間會(huì)產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),使得最終作用于流量管壁的科氏力較小,進(jìn)而導(dǎo)致負(fù)的誤差出現(xiàn)。

2) 流體的可壓縮性導(dǎo)致的誤差：當(dāng)液體中混入氣體后,流體就變得可壓縮。可壓縮流體流經(jīng)管道時(shí),會(huì)自主產(chǎn)生橫向振動(dòng)。即使流量管不做橫向振動(dòng),流體流經(jīng)流量管時(shí)也會(huì)以一定頻率做橫向振動(dòng),該頻率大小與聲在流體中傳播的速度和流體密度有關(guān)。當(dāng)流量管橫向振動(dòng)時(shí),流體本身的振動(dòng)會(huì)對(duì)流量管的振動(dòng)產(chǎn)生影響,使得作用于流量管管壁上的科氏力較大,從而導(dǎo)致正的誤差出現(xiàn)。

影響誤差變化的因素主要為以下3點(diǎn)。

1) 流量管的原因：a) 流量管的形狀。不同形狀的流量管,流體流動(dòng)的路徑不同,兩相流下測(cè)量誤差不同。b) 流量管的安裝位置。水平安裝與垂直安裝,流體流動(dòng)時(shí)受重力的影響不同,兩相流下測(cè)量誤差不同。c) 流量管的材料。相同形狀而不同材質(zhì)的流量管,兩相流的測(cè)量誤差也不同。

2) 流體的原因：a) 氣液融合。氣體和液體在流動(dòng)過程中可能發(fā)生融合現(xiàn)象,使測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)誤差。b) 干擾項(xiàng)。測(cè)量含氣液體流量時(shí),氣體是干擾量,標(biāo)準(zhǔn)值為水的稱重值,測(cè)量值為流量管中混合的含氣液體流量體的質(zhì)量流量,這會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生誤差。c) 流體狀態(tài)。不同含氣量下,氣液兩相的混合程度不同,氣體的存在形式可能是氣泡,也有可能是層流,這會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生誤差。d) 氣體的可壓縮性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于液體,可能造成誤差。

3) 壓強(qiáng)、溫度等原因：含氣液體流量下科氏質(zhì)量流量計(jì)原始測(cè)量誤差大的根本原因主要是氣液兩相的相對(duì)運(yùn)動(dòng)以及流體的壓縮性。合適的驅(qū)動(dòng)技術(shù)和信號(hào)處理技術(shù)只能在一定程度上提高測(cè)量精度和改善原始測(cè)量誤差的規(guī)律性,提高測(cè)量的重復(fù)性,為后續(xù)的誤差修正打下良好基礎(chǔ),以此提高整體的測(cè)量精度,但并不能從根本上減小科氏質(zhì)量流量計(jì)的原始測(cè)量誤差。

4.3 誤差建模與修正

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有多種算法,為了得到更為準(zhǔn)確的含氣液體流量誤差模型,對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[23]、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17～19]、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[25]、支持向量機(jī)[22,24]4種誤差修正技術(shù)進(jìn)行分析并建模,得到誤差模型后,離線對(duì)質(zhì)量流量進(jìn)行修正,比較4種網(wǎng)絡(luò)的性能。預(yù)測(cè)的模型如圖6所示。輸入變量為實(shí)測(cè)質(zhì)量流量和實(shí)測(cè)密度降,誤差模型將預(yù)測(cè)出相應(yīng)的誤差,根據(jù)預(yù)測(cè)的誤差對(duì)實(shí)測(cè)的質(zhì)量流量進(jìn)行修正,便可以得到修正的液體質(zhì)量流量。

圖6 預(yù)測(cè)模型Fig.6 The predicted model

4.3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

具有偏差和至少1個(gè)S型隱含層加上1個(gè)線性輸出層的網(wǎng)絡(luò)可以逼近任何在閉區(qū)間連續(xù)的函數(shù)。這里采用1個(gè)輸入層,1個(gè)隱含層,1個(gè)輸出層對(duì)科氏質(zhì)量流量計(jì)含氣液體流量下的測(cè)量誤差建模。BP網(wǎng)絡(luò)模型如圖7所示。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.7 The structure of the BP network

含氣液體流量測(cè)量誤差主要受流體流量和氣體含量的影響,故將BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為2，其中p1代表的是質(zhì)量流量值，p2是流體密度降值；輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為1，表示測(cè)量誤差。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出為：

(3)

式中：r為BP網(wǎng)絡(luò)輸入層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),即r=2；i=1,2,…,s1,s1為BP網(wǎng)絡(luò)隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，該值通過仿真確定；w1ij為輸入層到隱含層間的權(quán)值；b1i為隱含層的閾值。隱含層的激活函數(shù)選擇Sigmoid函數(shù)。

輸出層的節(jié)點(diǎn)輸出為：

(4)

式中：w2ki為隱含層到輸出層間的權(quán)值；b2k為輸出層的閾值；k=1,2,…,s2,s2為輸出層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，s2=1。對(duì)于輸出層,激活函數(shù)為線性函數(shù)。

設(shè)網(wǎng)絡(luò)輸出的目標(biāo)值為tk，取誤差函數(shù)為：

(5)

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，是按梯度下降法，不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值W和閾值B，使誤差最小。

4.3.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是單隱含層的3層網(wǎng)絡(luò),是一種以函數(shù)逼近理論為基礎(chǔ)的前向網(wǎng)絡(luò)。RBF網(wǎng)絡(luò)與BP網(wǎng)絡(luò)最大的區(qū)別是,其采用徑向基函數(shù)作為隱含層的激活函數(shù),且激活函數(shù)是以權(quán)值向量和輸入向量間的歐式距離作為自變量。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.8 The structure of the RBF network

徑向基函數(shù)為：

r(n)=e-n2

(6)

距離函數(shù)為：

(7)

式中：w1i為第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)與輸入層間的連接權(quán)值;r為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入為：

(8)

式中：b1i為隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值。閾值b1可以用來調(diào)節(jié)函數(shù)的靈敏度,即輸出對(duì)輸入的響應(yīng)寬度。

隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出為：

a1i=exp(-ki2)

(9)

輸出層的輸入為各隱含層節(jié)點(diǎn)輸出的加權(quán)求和,且輸出層的激活函數(shù)為線性函數(shù)。

4.3.3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種反饋型網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖9所示。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般包含4層,即輸入層、隱含層、承接層和輸出層。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,多出一個(gè)承接層。隱含層的輸出不僅作為輸入送至輸出層,還通過承接層反饋至隱含層的輸入,因而承接層是對(duì)隱含層輸出的延遲存儲(chǔ)。

圖9 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.9 The structure of the Elman network

對(duì)于k時(shí)刻,隱含層的輸出為：

A1(k)=f1(IW×P(k)+LW1(k)×CN(k)+b1(k))

(10)

式中：P為輸入向量；IW為連接輸入層到隱含層的權(quán)值向量；b1為隱含層的閾值向量，LW1為連接承接層到隱含層的權(quán)值向量；CN為承接層的輸出向量。

CN(k)=A1(k-1)

(11)

隱含層激活函數(shù)f1(n)仍然取Sigmoid函數(shù)。

k時(shí)刻輸出層的輸出為：

A2(k)=f2(LW2(k)×A1(k)+b2(k))

(12)

LW2為連接隱含層到輸出層的權(quán)值向量，b2為輸出層的閾值向量。輸出層的激活函數(shù)f2(n)取線性函數(shù)。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也采用BP算法進(jìn)行權(quán)值修正,誤差函數(shù)取均方差函數(shù)。

4.3.4 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)算法,與傳統(tǒng)的基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的機(jī)器學(xué)習(xí)算法,如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同,支持向量機(jī)是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則,考慮的是經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信界之和的最小化,保證了學(xué)習(xí)機(jī)器具體良好的泛化能力。

支持向量機(jī)模型結(jié)構(gòu)如圖10所示。輸入向量(x1,x2,…,xn)通過核函數(shù)k(x,xi),映射到m維特征空間,然后在此特征空間構(gòu)造一個(gè)線性模型來進(jìn)行預(yù)測(cè)。特征空間的線性模型即：

圖10 支持向量機(jī)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.10 The structure of the SVM

y=wx+b

(13)

式中：w=(w1,w2,…,wm)為權(quán)值向量;b為偏置項(xiàng);m為支持向量的數(shù)目。

(14)

因此，優(yōu)化問題可以寫成：

(15)

式中：l為訓(xùn)練樣本的數(shù)量;C為正則化常數(shù)。

式(16)為帶條件約束的最小化問題,通過引入拉格朗日乘子,構(gòu)造拉格朗日函數(shù),解對(duì)偶問題,得到優(yōu)化問題的解w和b。因此,線性模型可以寫成：

(16)

SVM常見的核函數(shù)有線性函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)、RBF徑向基函數(shù)、sigmoid函數(shù)等。RBF徑向基函數(shù)為目前應(yīng)用最廣泛的核函數(shù),本文也采用RBF徑向基函數(shù)為核函數(shù),故最終SVM模型的輸出為：

(17)

式中：g為RBF徑向基核函數(shù)參數(shù)；x為輸入向量；xi為支持向量。

4.3.5 4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比

分別采用4種網(wǎng)絡(luò)對(duì)相同的含氣液體流量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練建模和離線修正。由于所選擇的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終需要在微控制器上實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn),以便對(duì)含氣液體流量下的測(cè)量誤差進(jìn)行在線修正。這時(shí)不僅僅需要考慮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的修正精度,還需要考慮網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算復(fù)雜度。如果網(wǎng)絡(luò)過于復(fù)雜,運(yùn)算量過大,將無法在微控制器上實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算量主要與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)等因素有關(guān)。文獻(xiàn)[23,24]確定了BP、RBF、Elman這3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)時(shí)最佳的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù),與支持向量機(jī)[22,25]一起對(duì)4.2.1節(jié)的原始誤差建立模型,從修正精度和網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算復(fù)雜度兩方面分析對(duì)比4種誤差模型,結(jié)果如表1所示。

表1 4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的對(duì)比Tab.1 Comparison of four neural networks

可見,BP、RBF、Elman這3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差模型,對(duì)含氣液體流量測(cè)量誤差離線修正效果相當(dāng)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要20個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn),并且在求取隱含層輸入時(shí),需要求取距離,引入了開方運(yùn)算,加大了網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算量。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要25個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)且在結(jié)構(gòu)上多了1個(gè)承接層,所以不僅在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)加長(zhǎng)了訓(xùn)練時(shí)間,在網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)時(shí),也加大了運(yùn)算量。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相較于這兩種網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,在求取隱含層的輸入時(shí),不需要求取距離,且所用的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)最少,僅需要15個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn),因而網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算量較小。支持向量機(jī)方法在網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)時(shí)就是一個(gè)線性函數(shù),不需要隱含層節(jié)點(diǎn),不存在復(fù)雜運(yùn)算,且修正精度優(yōu)于其它3種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

從分析結(jié)果可知,支持向量機(jī)算法的修正精度最高、運(yùn)算復(fù)雜度最小,其離線修正結(jié)果如圖11所示。因此,采用支持向量機(jī)算法對(duì)原始誤差數(shù)據(jù)建模,并進(jìn)行在線修正實(shí)驗(yàn)。

圖11 離線修正后的測(cè)量誤差Fig.11 Off-line corrected measurement error

4.3.6 在線修正

將已建立的測(cè)量誤差模型的參數(shù)植入到研制的雙核變送器中,實(shí)現(xiàn)對(duì)含氣液體流量測(cè)量誤差在線實(shí)時(shí)修正。為了嚴(yán)格考核在線修正的效果,并驗(yàn)證支持向量機(jī)對(duì)新的輸入樣本的預(yù)測(cè)能力,選擇與建立誤差模型時(shí)不同的液體流量點(diǎn)進(jìn)行含氣液體流量在線修正實(shí)驗(yàn)。具體選擇的水流量點(diǎn)為35 kg/min、45 kg/min、55 kg/min、65 kg/min、75 kg/min、85 kg/min和95 kg/min。對(duì)于上海一諾DN25微彎型科氏質(zhì)量流量傳感器,在線修正后的結(jié)果如圖12所示。

圖12 含氣液體流量在線修正后的測(cè)量誤差Fig.12 Errors after on-line correction of gas-containing liquid flow

可見,當(dāng)水流量在35～95 kg/min變化時(shí),對(duì)于上海一諾DN25微彎型科氏質(zhì)量流量傳感器,當(dāng)密度降小于15%時(shí),修正后最大測(cè)量誤差在±1%以內(nèi);當(dāng)密度降在15%～35%時(shí),修正后最大測(cè)量誤差在-2.5%～2%以內(nèi)。

誤差修正技術(shù)總結(jié)如圖13所示。

圖13 含氣液體流量下誤差修正技術(shù)總結(jié)Fig.13 Summary of error correction technology for measuring gas-containing liquid mass flowrate

5 結(jié)束語(yǔ)

1) 在驅(qū)動(dòng)技術(shù)方面,傳統(tǒng)模擬驅(qū)動(dòng)無法維持流量管振動(dòng);數(shù)字驅(qū)動(dòng)可以較好地維持流量管振動(dòng),但對(duì)于不同微處理器控制的數(shù)字驅(qū)動(dòng),驅(qū)動(dòng)信號(hào)的更新速度不同。基于DSP控制的數(shù)字驅(qū)動(dòng),由于驅(qū)動(dòng)信號(hào)的更新速度較慢,驅(qū)動(dòng)效果相對(duì)較差;基于FPGA控制的數(shù)字驅(qū)動(dòng),信號(hào)處理算法采用DSP實(shí)現(xiàn),驅(qū)動(dòng)信號(hào)的更新速度快,驅(qū)動(dòng)效果最佳。雖然驅(qū)動(dòng)技術(shù)不是含氣液體流量原始測(cè)量誤差大的原因,但好的驅(qū)動(dòng)方法可以增強(qiáng)原始測(cè)量誤差的規(guī)律性,為后續(xù)的誤差修正進(jìn)一步提高測(cè)量精度奠定基礎(chǔ)。

2) 在信號(hào)處理技術(shù)方面,正交解調(diào)算法由于低通濾波環(huán)節(jié)產(chǎn)生的延遲,響應(yīng)速度較慢;Hilbert算法和復(fù)系數(shù)濾波算法實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)時(shí),運(yùn)算量大,無法保證驅(qū)動(dòng)信號(hào)參數(shù)的及時(shí)更新,會(huì)導(dǎo)致數(shù)字驅(qū)動(dòng)效果較差。而過零檢測(cè)算法運(yùn)算量小,易于實(shí)現(xiàn),可以保證驅(qū)動(dòng)信號(hào)參數(shù)的及時(shí)更新,提升數(shù)字驅(qū)動(dòng)效果,一定程度上提高含氣液體流量下傳感器信號(hào)的質(zhì)量,更適合含氣液體流量的測(cè)量。

3) 在誤差修正技術(shù)方面,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的修正效果相當(dāng)。但支持向量機(jī)方法在修正精度和網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算復(fù)雜度兩方面均優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因?yàn)橹С窒蛄繖C(jī)以統(tǒng)計(jì)學(xué)理論為基礎(chǔ),具有嚴(yán)格的理論和數(shù)學(xué)基礎(chǔ),泛化能力強(qiáng),而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要依賴于設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和先驗(yàn)知識(shí)。

4) 測(cè)量含氣液體流量的原始測(cè)量誤差大的根本原因是氣液兩相的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和流體的可壓縮性。表征含氣液體流量的時(shí)間差序列模型由穩(wěn)定分量和波動(dòng)分量組成。誤差修正技術(shù)可以修正穩(wěn)定分量,但穩(wěn)定分量是非線性的,無法完全得到修正;同時(shí),波動(dòng)分量也只能在一定程度上減小。因此,科氏質(zhì)量流量計(jì)在測(cè)量含氣液體流量時(shí),無法達(dá)到單相流的測(cè)量精度。但是,合適的驅(qū)動(dòng)技術(shù)、信號(hào)處理技術(shù)、誤差修正技術(shù)對(duì)于科氏質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量含氣液體流量是有效的。