基于混沌搜索的改進(jìn)獅群算法及其在光伏電池參數(shù)辨識(shí)中的應(yīng)用

吳忠強(qiáng)，謝宗奎，劉重陽(yáng)，王國(guó)勇

(燕山大學(xué) 工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 秦皇島 066004)

1 引 言

目前，能源危機(jī)、環(huán)境污染、氣候變化等是當(dāng)今人類(lèi)所面臨的一些重大問(wèn)題，光伏發(fā)電技術(shù)作為綠色、可持續(xù)發(fā)展的新型能源技術(shù)成為解決這些問(wèn)題的重要手段[1]。隨著光伏發(fā)電系統(tǒng)應(yīng)用的普及，如何高效率、高質(zhì)量地利用太陽(yáng)能是當(dāng)前急需解決的問(wèn)題[2]。研究光伏發(fā)電系統(tǒng)時(shí)需要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，光伏發(fā)電系統(tǒng)的性能預(yù)測(cè)及控制效果依賴(lài)于所建數(shù)學(xué)模型的精確程度。通常制造商提供的信息量不足[3]，無(wú)法直接得到準(zhǔn)確的模型參數(shù)，并且隨著建模精度的提高，模型的參數(shù)會(huì)增加，模型的復(fù)雜程度增加，因此，對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)準(zhǔn)確建模和開(kāi)發(fā)精確的辨識(shí)方法顯得尤為重要[4]。

近年來(lái)，為滿(mǎn)足實(shí)際工程的需要已發(fā)展出一些群集智能算法[5～8]，且很多已應(yīng)用到光伏電池參數(shù)辨識(shí)中。文獻(xiàn)[9]將貓群算法(cat swarm optimization,CSO)引入光伏電池的研究中，對(duì)光伏電池的單二極管和雙二極管模型進(jìn)行辨識(shí)；CSO算法具有較好的靈活性，收斂速度較快，但是其機(jī)制簡(jiǎn)單，可選擇的參數(shù)少，存在易早熟的問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于改進(jìn)蟻獅優(yōu)化算法(improved ant lion optimizer,IALO)的光伏電池模型參數(shù)辨識(shí)方法，針對(duì)蟻獅算法存在收斂速度慢、受初始值的影響大且易早熟等不足，引入混沌初始化和粒子群思想，提高了算法的局部搜索和全局搜索能力，縮短了尋優(yōu)時(shí)間。文獻(xiàn)[11]采用改進(jìn)鯨魚(yú)算法(improved whale optimization algorithm，IWOA)對(duì)單二極管、雙二極管和光伏組件模型3種光伏電池模型進(jìn)行辨識(shí)，在原鯨魚(yú)算法的基礎(chǔ)上，引入了2種獵物搜索策略，提高了算法的搜索性能，克服了早熟收斂，同時(shí)加速了全局搜索過(guò)程。文獻(xiàn)[12]將樽海鞘群算法(salp swarm algorithm，SSA)引入光伏電池雙二極管模型的參數(shù)辨識(shí)中，SSA算法中每個(gè)個(gè)體都緊緊跟隨自己的前一個(gè)個(gè)體進(jìn)行移動(dòng)，而不是所有個(gè)體都只朝著最優(yōu)值移動(dòng)，這種模式大大減少了陷入局部極值的情況，能夠準(zhǔn)確辨識(shí)不同工況下的模型參數(shù)。

本文提出一種基于混沌搜索的改進(jìn)獅群算法(lion swarm optimization based on chaotic search strategy,CLSO)，針對(duì)獅群算法(lion swarm optimization,LSO)[13]存在收斂速度慢、尋優(yōu)精度不高等不足，引入tent混沌映射[14]進(jìn)行初始化，增強(qiáng)初始種群的均勻性和遍歷性；在幼獅調(diào)整位置時(shí)，引入自適應(yīng)參數(shù)，加快算法的收斂速度，同時(shí)引入tent混沌搜索，提高算法的全局搜索能力，避免陷入局部最優(yōu)；將CLSO用于不同環(huán)境下的參數(shù)辨識(shí)，并與LSO、自適應(yīng)粒子群算法(adaptive particle swarm optimization，APSO)[15]、自適應(yīng)遺傳算法(adaptive genetic algorithm，AGA)[16]、共生生物搜索算法(symbiotic organisms search,SOS)[17]和混合蛙跳算法(shuffled frog leaping algorithm,SFLA)[18]進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，探究了外部環(huán)境變化對(duì)模型參數(shù)的影響，證明了該算法在光伏電池參數(shù)辨識(shí)中的有效性和優(yōu)越性。

2 光伏電池模型

光伏電池模型等效電路圖如圖1所示。圖1(a)為單二極管模型(single-diode model,SDM)等效電路圖，其中，Iph為光生電流；Id為流過(guò)二極管的電流；Rs為等效串聯(lián)電阻；Rsh為等效并聯(lián)電阻；U為開(kāi)路電壓。圖1(b)為雙二極管模型(double-diode model,DDM)等效電路圖，Id1和Id2分別為第1個(gè)和第2個(gè)二極管的電流，其余參數(shù)同SDM。

圖1 光伏電池模型等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit diagram of PV cell model

SDM在準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性之間進(jìn)行了適當(dāng)權(quán)衡，是最常用的一種模型。根據(jù)基爾霍夫電流定律(Kirchhoff′s current law,KCL)，可得出光伏電池單二極管模型I-V特性關(guān)系式為：

I=Iph-Id-Ish=

(1)

式中：I0為二極管內(nèi)部反向飽和電流；Q為電荷量，1.602 176 46×10-19C；T為溫度；kB為玻耳茲曼常數(shù),1.380 650 3×10-23J/K；A為二極管品質(zhì)因子。有5個(gè)待辨識(shí)參數(shù)，分別是：Iph，I0，A，Rs，Rsh。

由DDM等效電路圖，根據(jù)KCL可列出光伏電池雙二極管模型I-V特性關(guān)系式為：

I=Iph-Id1-Id2-Ish=

(2)

式中：I01和I02分別為第1個(gè)和第2個(gè)二極管的內(nèi)部反向飽和電流;A1和A2分別為第1個(gè)和第2個(gè)二極管的品質(zhì)因子。有7個(gè)待辨識(shí)參數(shù)，分別是：Iph，I01，I02，A1，A2，Rs，Rsh。

3 LSO算法

基于獅群的習(xí)性特點(diǎn)，LSO算法主要思想為：首先從待尋優(yōu)空間中的任意位置開(kāi)始，在種群內(nèi)具有最佳適應(yīng)值的獅子確定為獅王；然后選取一定量的獅子為母獅，多只母獅相互配合進(jìn)行捕獵，當(dāng)發(fā)現(xiàn)比獅王占有的食物更優(yōu)質(zhì)的點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)將被獅王占領(lǐng)；幼獅在母獅周?chē)嫠?、學(xué)習(xí)捕獵和進(jìn)食，成年后被驅(qū)逐出獅群，為了生存，被驅(qū)趕的獅子會(huì)努力朝記憶中最佳位置點(diǎn)靠近；獅群按照分工合作，不斷搜尋，得出所求函數(shù)的最優(yōu)值。

3.1 參數(shù)定義

在獅群捕食尋找最優(yōu)值的過(guò)程中，成年獅所占比例對(duì)結(jié)果有很大的影響。設(shè)成年獅所占比例因子為β，當(dāng)β較小時(shí)，幼獅所占比例較大，能夠提高算法探測(cè)能力，增加種群的差異性。

由于越難優(yōu)化的函數(shù)越需加強(qiáng)全局勘探能力，一旦定位到最優(yōu)解的大致位置后需要加強(qiáng)局部開(kāi)發(fā)能力，所以增加一個(gè)擾動(dòng)因子αf讓母獅活動(dòng)范圍發(fā)生變化，使其先在較大范圍內(nèi)搜尋食物，搜索范圍由大到小。αf定義為：

(3)

幼獅向獅王靠近進(jìn)食或跟隨母獅學(xué)習(xí)捕獵的過(guò)程中均會(huì)在指定范圍內(nèi)搜索，為調(diào)整幼獅的步長(zhǎng)，引入范圍擾動(dòng)因子αc，定義為：

(4)

3.2 算法原理

設(shè)有1個(gè)由N個(gè)獅子組成的群體在D維的目標(biāo)空間中進(jìn)行搜索，其中成年獅子的數(shù)量為NAdults,幼獅數(shù)量為N-NAdults。第i(1≤i≤N)個(gè)獅子的位置為：

xi=xi1,xi2,…，xiD，1≤i≤N

所在最優(yōu)位置的獅子設(shè)為獅王，其余為母獅。

成年獅子的數(shù)量為：

NAdults=「Nβ?

(5)

式中：「?為向上取整。

在捕獵過(guò)程中，不同類(lèi)型的獅子的位置移動(dòng)方式不同。獅王在最佳食物處小范圍移動(dòng)確保自己的特權(quán)，按式(6)更新自身位置：

(6)

母獅在捕食過(guò)程中需要和另1只母獅協(xié)作捕食，按式(7)調(diào)整自己的位置：

(7)

幼獅按式(8)調(diào)整各自的位置：

(8)

4 CLSO算法

4.1 tent混沌映射

在獅群初始化的過(guò)程中采用隨機(jī)分布，會(huì)使初始種群個(gè)體分布不均，多樣性較差，對(duì)算法的求解效率有很大的影響，甚至導(dǎo)致尋優(yōu)失敗。為增強(qiáng)種群分布的均勻性和遍歷性，引入混沌序列進(jìn)行初始化。本文選用tent混沌映射產(chǎn)生混沌序列，相比Logistic混沌映射，tent混沌映射具有尋優(yōu)速度快、精度高的特點(diǎn)。

tent混沌映射表達(dá)式如下：

(9)

經(jīng)過(guò)伯努利移位變換后為：

xi+1=mod(2xi，1)

(10)

式中mod為取余數(shù)運(yùn)算。

4.2 幼獅位置更新的改進(jìn)

在LSO算法中，幼獅的調(diào)整方式是由隨機(jī)數(shù)q來(lái)決定的。(0,1)被q等分成3段，幼獅等概率執(zhí)行3種位移方式。由于幼獅數(shù)目越多，位置差異性越大，算法收斂速度越快;若減小幼獅被驅(qū)逐的概率，則能加快收斂，但同時(shí)加大了陷入局部最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)。因此引入自適應(yīng)參數(shù)λ:

(11)

其范圍為(0，1)，隨著迭代次數(shù)的增大λ逐漸減小。幼獅調(diào)整位置的方式如式(12)所示:

(12)

改進(jìn)后，算法在迭代初期時(shí)，幼獅跟隨成年獅的概率較大，能加快收斂速度；迭代后期，幼獅被驅(qū)逐的概率較大，避免陷入到局部最優(yōu)，有效提升算法的精度和可靠性。

4.3 混沌搜索策略

本文引入混沌搜索策略，避免算法陷入局部最優(yōu)，提高算法的尋優(yōu)精度。首先通過(guò)混沌映射將種群映射到(0,1)的區(qū)間上，通過(guò)迭代產(chǎn)生新的混沌序列；然后將所得混沌序列載波到搜索空間，經(jīng)過(guò)多次迭代搜索，得到新的種群；最后將混沌搜索所得的新種群與原有種群的適應(yīng)度值進(jìn)行比較，保留優(yōu)質(zhì)個(gè)體，進(jìn)而重組成為新的種群。

tent混沌搜索步驟為：

Step1：求出種群的最大值xmax和最小值xmin。

Step2：將種群xi映射到(0,1)內(nèi)，進(jìn)行歸一化。

Step3：將歸一化后的種群位置代入到式(10)tent混沌映射中進(jìn)行迭代，生成混沌解zi(m)(m=1,2，…，l)，l為混沌搜索迭代次數(shù)。

Step4：利用式(13)將zi(m)載波到原搜索空間領(lǐng)域內(nèi)：

xi=xmin+zi(m)·(xmax-xmin)

(13)

Step5：計(jì)算新的適應(yīng)度值，并與原適應(yīng)度值進(jìn)行比較，保留最好的解。

Step6：若達(dá)到最大搜索迭代次數(shù)，終止運(yùn)行；否則轉(zhuǎn)至Step3。

4.4 基于混沌搜索的改進(jìn)獅群算法流程

CLSO算法步驟為：

Step1：利用式(10)進(jìn)行混沌初始化，生成初始種群。

Step2：根據(jù)式(5)計(jì)算成年獅的個(gè)數(shù)，各獅子的歷史最優(yōu)位置設(shè)置為當(dāng)前位置，最優(yōu)位置設(shè)置為獅王。

Step3：根據(jù)式(3)和式(4)，分別計(jì)算母獅和幼獅移動(dòng)范圍擾動(dòng)因子。

Step4：根據(jù)式(6)更新獅王的位置，根據(jù)式(7)更新母獅的位置，根據(jù)式(12)更新幼獅的位置。計(jì)算各獅子的適應(yīng)度值，更新個(gè)體歷史最優(yōu)和群體歷史最優(yōu)位置。

Step5：執(zhí)行混沌搜索策略。

Step6：若所尋最優(yōu)值絕對(duì)值(適應(yīng)度值)小于設(shè)定的誤差，轉(zhuǎn)至Step9；否者轉(zhuǎn)至Step7。

Step7：若達(dá)到最大迭代次數(shù)，轉(zhuǎn)至Step9；否則轉(zhuǎn)至Step8。

Step8：每隔一定迭代次數(shù)，重新排序，確定各獅子的位置，轉(zhuǎn)至Step4。

Step9：輸出當(dāng)前最優(yōu)解，算法結(jié)束。

5 光伏電池參數(shù)辨識(shí)中的應(yīng)用研究

為了驗(yàn)證CLSO算法在光伏電池參數(shù)辨識(shí)上的有效性，將本算法與LSO、APSO、AGA、SFLA和SOS的辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行比較。各算法迭代次數(shù)均為200次，種群數(shù)N=150。取LSO和CLSO算法成年獅比例為0.2，CLSO算法的混沌搜索次數(shù)為30次；取APSO算法加速度常數(shù)c1=c2=2，自適應(yīng)權(quán)值范圍為(0.5,0.9)；取AGA自適應(yīng)交叉概率范圍為(0.1,0.9)，自適應(yīng)變異概率的范圍為(0.01,0.3)；SFLA算法中設(shè)置5個(gè)子群。

5.1 目標(biāo)函數(shù)的建立

參數(shù)辨識(shí)就是要找到一組最優(yōu)的參數(shù)值，使通過(guò)參數(shù)值計(jì)算出的電流與實(shí)驗(yàn)值之間的誤差盡可能小，由此建立適應(yīng)度函數(shù)：

(14)

式中：f(x)表示通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的每一組電流值與通過(guò)辨識(shí)參數(shù)計(jì)算出的電流值之間的誤差，即適應(yīng)度值；Im為實(shí)驗(yàn)測(cè)得值;Ical是由式(1)或式(2)計(jì)算出的電流值;n為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的I-V數(shù)據(jù)組數(shù)。當(dāng)光伏電池模型為單二極管模型時(shí)x=「Iph,I0,A,Rs,Rsh?；當(dāng)光伏電池模型為雙二極管模型時(shí)x=「Iph,I01,I02,A1,A2,Rs,Rsh?。將求參數(shù)值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為通過(guò)算法尋優(yōu)的問(wèn)題，f(x)越小，辨識(shí)值與實(shí)際值越接近。

5.2 SDM的參數(shù)辨識(shí)

在25 ℃的條件下，測(cè)得輻照度為399 W/m2，得到電流電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)。各算法均獨(dú)立運(yùn)行10次，得到辨識(shí)參數(shù)值和適應(yīng)度值的平均值如表1所示。

由表1可以明顯看出，CLSO適應(yīng)度值最小，為3.29×10-4，表明本算法辨識(shí)結(jié)果精度更高。在5個(gè)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果中，各算法對(duì)Iph參數(shù)的辨識(shí)結(jié)果相似，誤差不大，其它4個(gè)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果有一定差異。

表1 單二極管模型的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果Tab.1 The parameter identification result of SDM

圖2為實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)與各算法對(duì)SDM辨識(shí)結(jié)果計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比圖。由圖2可見(jiàn):幾種算法在短路電流和開(kāi)路電壓點(diǎn)附近的表現(xiàn)相似，誤差小，擬合好；在最大功率點(diǎn)附近時(shí),CLSO計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非常接近，證明CLSO辨識(shí)的5個(gè)參數(shù)值與真實(shí)值最接近;SOS、SFLA和APSO擬合程度也較好，但均差于CLSO。

圖2 各算法對(duì)SDM辨識(shí)的對(duì)比結(jié)果圖Fig.2 Comparison between experimental data and simulated results for each algorithm on SDM

5.3 DDM的參數(shù)辨識(shí)

DDM具有7個(gè)未知參數(shù)，辨識(shí)具有更大的難度。各算法獨(dú)立運(yùn)行10次，得到辨識(shí)參數(shù)值和適應(yīng)度值的平均值如表2所示。

表2 雙二極管模型的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果Tab.2 The parameter identification results of DDM

由表2可知，CLSO算法的適應(yīng)度值最小，為1.59×10-3，辨識(shí)精度最高。由辨識(shí)參數(shù)可見(jiàn)，所有算法對(duì)Iph辨識(shí)的數(shù)值是相近的，對(duì)其它參數(shù)辨識(shí)各有不同。

圖3為實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)與各算法對(duì)DDM辨識(shí)結(jié)果計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比圖。由圖3可見(jiàn):LSO、APSO和AGA在短路點(diǎn)處與實(shí)驗(yàn)值相差較大，其它3種算法在此處擬合較好；在最大功率點(diǎn)附近，CLSO擬合程度最好，SOS和SFLA次之，LSO擬合程度較差，表明CLSO中的3種改進(jìn)策略有效提高了原算法的尋優(yōu)精度和算法的可靠性。

圖3 各算法對(duì)DDM辨識(shí)的對(duì)比結(jié)果圖Fig.3 Comparison between experimental data and simulated results for each algorithm on DDM

綜合上述2種辨識(shí)案例，證明了CLSO算法尋優(yōu)精度優(yōu)于其它5種算法，更適合應(yīng)用到光伏電池的參數(shù)辨識(shí)中。

5.4 不同輻照度下的參數(shù)辨識(shí)

在實(shí)際運(yùn)行中，光伏電池板所受到的輻照度會(huì)隨著太陽(yáng)方位的變化發(fā)生改變，除此之外，在受到云層、樹(shù)木等遮擋時(shí)，實(shí)際受到的輻照度也會(huì)發(fā)生改變。輻照度的變化對(duì)模型參數(shù)的變化有一定的影響，故在不同輻照度時(shí)，需對(duì)模型參數(shù)變化進(jìn)行研究。在實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)用不同層數(shù)半透明薄膜對(duì)光伏電池進(jìn)行遮擋，測(cè)得遮擋后電池所受到的輻照度分別為170，100，81.5 W/m2，并測(cè)得對(duì)應(yīng)的輸出電流和輸出電壓。

利用所得數(shù)據(jù)對(duì)雙二極管模型進(jìn)行辨識(shí)，運(yùn)行10次，得到的最優(yōu)適應(yīng)度值和參數(shù)值如表3所示。利用表3參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到模型對(duì)應(yīng)的I-V特性曲線(xiàn)和P-V特性曲線(xiàn)，如圖4所示。

圖4 不同光輻照度下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果對(duì)比曲線(xiàn)Fig.4 Comparison between experimental data and simulated results under different irradiation level

由表3可知:在不同輻照度下辨識(shí)參數(shù)的均方根誤差均較小，表明辨識(shí)結(jié)果與真實(shí)參數(shù)值非常接近；光生電流Iph隨著輻照度的增大而增大；流經(jīng)二極管的反向飽和電流I01和I02的數(shù)量級(jí)在10-6范圍內(nèi)上下浮動(dòng)；串聯(lián)電阻Rs和并聯(lián)電阻Rsh隨著輻照度的減小而逐漸增大。由圖4可知：CLSO所辨識(shí)的參數(shù)在不同輻照度下均能較好地?cái)M合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了該算法在不同工況下均能準(zhǔn)確地辨識(shí)光伏電池模型參數(shù)，有效避免陷入局部最優(yōu)。

5.5 不同天氣條件下的參數(shù)辨識(shí)

為了進(jìn)一步研究在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，天氣情況對(duì)光伏電池模型參數(shù)的影響，在不同天氣條件下對(duì)某光伏發(fā)電廠的SDM進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。

在任意工況下Iph和I0隨輻照度和溫度變化如式(15)、式(16)所示：

(15)

(16)

式中：Iph_ref、I0_ref分別為標(biāo)況下光生電流和二極管反向飽和電流；Sref和Tref分別為標(biāo)準(zhǔn)輻照度和溫度；S和T分別為任意工況下的輻照度和溫度；Eg_ref為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的能帶寬度。將式(15)、式(16)代入式(14)得到新的適應(yīng)度函數(shù)，此時(shí)x=[Iph_ref,I0_ref,A,Rs,Rsh]。

將天氣類(lèi)型分為晴天、陰天、雨天和多云4種，在某光伏發(fā)電廠實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中，選取對(duì)應(yīng)天氣下的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)，其中不同天氣類(lèi)型輻照度變化如圖5所示。

圖5 不同天氣條件下輻照度變化曲線(xiàn)Fig.5 Irradiance curves under different weather

基于上述實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用CLSO算法進(jìn)行辨識(shí)，辨識(shí)結(jié)果如表4所示。由表4可知：當(dāng)天氣發(fā)生變化時(shí)，模型各參數(shù)值也會(huì)隨之發(fā)生改變，A和Rsh在不同天氣時(shí)變化較明顯。圖6為在不同天氣類(lèi)型時(shí)，實(shí)測(cè)電流曲線(xiàn)和辨識(shí)曲線(xiàn)對(duì)比圖。

表4 不同天氣下的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果Tab.4 The identification results under different weather

由圖6可見(jiàn)，在不同天氣條件下，辨識(shí)曲線(xiàn)均能較好地?cái)M合實(shí)測(cè)值，驗(yàn)證了CLSO算法在光伏電池參數(shù)辨識(shí)中的優(yōu)越性和有效性。

圖6 實(shí)測(cè)電流曲線(xiàn)和辨識(shí)曲線(xiàn)對(duì)比圖Fig.6 Comparison of the measured and identified curves under different weather

6 結(jié) 論

本文提出了一種基于改進(jìn)獅群算法的光伏電池SDM模型和DDM模型辨識(shí)方法。針對(duì)獅群算法尋優(yōu)精度不高的不足，提出了改進(jìn)獅群算法。引入tent混沌映射，增強(qiáng)了初始種群的均勻性；引入自適應(yīng)參數(shù)，加快了算法的收斂速度；引入混沌搜索，有效避免算法陷入局部最優(yōu)，極大地增強(qiáng)算法的搜索能力，提高算法的尋優(yōu)精度。在SDM和DDM的辨識(shí)中，CLSO的辨識(shí)結(jié)果均優(yōu)于其它5種算法，驗(yàn)證了該算法在光伏電池參數(shù)辨識(shí)上的優(yōu)越性；研究了在不同輻照度和不同天氣類(lèi)型條件下的辨識(shí)問(wèn)題，證明了CLSO算法在環(huán)境變化的情況下仍具有很強(qiáng)的辨識(shí)能力，是一種高效的光伏電池參數(shù)辨識(shí)工具。