一種基于三端口網(wǎng)絡(luò)的互感器電壓串聯(lián)加法

周 峰，雷 民，王樂仁，殷小東，劉 浩,2

(1.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司 國(guó)家高電壓計(jì)量站，湖北 武漢 430074；2.華中科技大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074)

1 引 言

測(cè)量工頻高電壓經(jīng)常使用精密電壓互感器進(jìn)行比例變換。對(duì)于互感器類的比例變換器具，其計(jì)量性能用變比誤差描述[1]。計(jì)量學(xué)對(duì)于比例量值的定義是2個(gè)量所包含的可分割成相同量值的個(gè)數(shù)之比，而相同量值則定義為可互相替代的2個(gè)量。因此按計(jì)量學(xué)的定義導(dǎo)出工頻電壓比例量值需要有2個(gè)試驗(yàn)步驟：一是進(jìn)行2個(gè)電壓量值的比較，確定它們相同的程度，用比值誤差與相位誤差表示，其核心技術(shù)是誤差的精密比較測(cè)量；二是把名義值相同的若干個(gè)電壓量相加，得到2個(gè)電壓量值的倍數(shù)關(guān)系，其核心技術(shù)是疊加工頻電壓。通常把這2種技術(shù)合稱為工頻電壓加法技術(shù)。目前電壓低于2 kV的工頻電壓加法普遍使用參考電勢(shì)法[2]，使用一個(gè)與一次電壓有固定比例關(guān)系的二次電壓作為參考電壓，依次測(cè)量從一次電壓分割出來的若干個(gè)與參考電壓名義值相同的段電壓與參考電壓的偏差。根據(jù)測(cè)量得到的誤差值計(jì)算出參考電勢(shì)的比例誤差值以及各段分壓的比例誤差值，不確定度可以達(dá)到小于10-7量級(jí)。更高電壓等級(jí)的感應(yīng)分壓器，其絕緣結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造困難，因此高于2 kV的工頻電壓加法一般使用電壓互感器進(jìn)行。

互感器雙邊電壓串聯(lián)加法原理如圖1所示。圖1中TB為升壓器，A、B和X分別為升壓器二次側(cè)抽頭，Up為互感器校驗(yàn)儀HEJ的參考電壓，Ux為待測(cè)電壓值，Un為標(biāo)準(zhǔn)電壓值。電壓互感器 TV1、TV2、TV3的額定電壓比相同，其中接地型電壓互感器TV1和TV2在一次側(cè)和二次側(cè)都串聯(lián)連接，屏蔽型不接地電壓互感器TV3的一次繞組和串聯(lián)后的TV1和TV2的一次繞組并接；二次側(cè)以串聯(lián)后的TV1和TV2的二次電壓為參考電壓測(cè)量TV3的電壓比誤差。設(shè)TV1、TV2、TV3的電壓比誤差分別為α、β和γ，在A-X間加有電壓2U時(shí)，測(cè)得誤差為εc，即有：

圖1 互感器電壓串聯(lián)加法線路Fig.1 Voltage transformer series summation circuit

(1)

然后用圖2的電路分別以TV1、TV2為參考測(cè)量TV3的電壓比誤差εa和εb，即有：

圖2 電壓互感器互校線路Fig.2 Comparison circuit for voltage transformers

εa=α(U)-β(U)

(2)

εb=α(U)-γ(U)

(3)

因此使用互感器雙邊電壓串聯(lián)加法可得到電壓互感器TV3的誤差增量與電壓的相關(guān)曲線，簡(jiǎn)稱電壓系數(shù)曲線。只要確定此曲線在某個(gè)低電壓點(diǎn)的電壓比誤差就可以得到曲線上各點(diǎn)電壓比的誤差。

由式(1)～式(3)可得到：

(4)

2 互感器串聯(lián)電壓加法線路的屏蔽設(shè)計(jì)

不管是電壓串并聯(lián)加法還是雙邊電壓串聯(lián)加法，在一次電壓相加時(shí)，總有1臺(tái)電壓互感器的一次繞組需要改變接地方式。通常的電壓互感器只按一種接地方式設(shè)計(jì)，誤差也是在指定的接地方式下定義。為了保證電壓互感器的電壓比在不同接地方式下保持不變，需要盡量減少由于一次繞組與二次繞組的電位差引起的繞組間漏電流。漏電流由繞組間分布電容和絕緣電阻產(chǎn)生，與外加電壓正向相關(guān)。為了隔斷漏電流，可以在一次繞組與二次繞組之間設(shè)置用金屬箔制作的靜電屏，流入靜電屏的電流經(jīng)由等電位保護(hù)端子和接地端子形成回路，不會(huì)從互感器的一個(gè)繞組進(jìn)入另一個(gè)繞組，這樣繞組間的電位差就不會(huì)影響電壓比。如果靜電屏不能全部包覆整個(gè)繞組，或者靜電屏不能滿足等電位屏蔽要求，就會(huì)產(chǎn)生屏蔽誤差。也就是說靜電屏之間有電位差時(shí)，會(huì)在二次繞組上產(chǎn)生干擾電壓。由于是電容泄漏，干擾電壓與電位差大小成近似線性關(guān)系。一般來說互感器的電壓等級(jí)越高，減小屏蔽誤差就越困難。

屏蔽誤差直接影響了互感器電壓加法的精度。雖然理論上可以對(duì)屏蔽誤差進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，用測(cè)量值修正電壓加法的結(jié)果；但是屏蔽誤差是一個(gè)很小的量，一般在10-5量級(jí)以下，與環(huán)境電磁干擾大致在同一個(gè)數(shù)量級(jí)，當(dāng)變換測(cè)量線路時(shí)，環(huán)境電磁干擾與屏蔽誤差會(huì)同時(shí)影響測(cè)量結(jié)果。目前評(píng)估屏蔽誤差的方法是在低電壓百分?jǐn)?shù)下計(jì)算電壓加法得到的電壓系數(shù)值與直接法測(cè)量得到的電壓系數(shù)值的偏差。文獻(xiàn)[6]用這種方法已經(jīng)發(fā)現(xiàn)1988年研制的110 kV屏蔽型不接地電壓互感器，在一次不接地狀態(tài)和一次接地狀態(tài)使用時(shí)誤差有明顯的變化，最大偏差達(dá)到1.8×10-5。對(duì)于按不確定度2×10-5設(shè)計(jì)的110 kV電壓比例標(biāo)準(zhǔn)裝置，屏蔽誤差的影響是很大的，成為110 kV工頻電壓比例自校系統(tǒng)不確定度的主要來源。

電壓互感器的幾何尺寸隨著電壓等級(jí)的提高近似呈幾何級(jí)數(shù)增加，大尺寸的一次繞組難以實(shí)現(xiàn)良好的電屏蔽。1989年試制過1臺(tái)220 kV屏蔽型不接地電壓互感器，測(cè)量發(fā)現(xiàn)屏蔽誤差達(dá)到1×10-4，不能滿足電壓串聯(lián)加法要求。因此在高于110 kV的電壓等級(jí)進(jìn)行電壓串聯(lián)加法時(shí)，需要尋找不同于傳統(tǒng)方式的屏蔽設(shè)計(jì)。解決大尺寸的一次繞組屏蔽困難的直接辦法是減小繞組尺寸，只要在傳統(tǒng)電壓互感器的二次輸出回路級(jí)聯(lián)1臺(tái)具有小尺寸繞組的隔離型電壓互感器，問題就可以解決。2004年筆者把1臺(tái)500 A/5 A氣體絕緣220 kV電流互感器改裝成1臺(tái)100 V/100 V電壓互感器，與1臺(tái)220 kV電壓互感器級(jí)聯(lián)進(jìn)行試驗(yàn)。220 kV氣體絕緣電流互感器本身具有管狀一次電流導(dǎo)體和二次鋁殼屏蔽罩，在一次電流導(dǎo)體管中穿繞100匝并不困難。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)一次和二次屏蔽效果很好，缺點(diǎn)是一次回路有很大漏電抗，造成很大的相位誤差。經(jīng)過計(jì)算和試驗(yàn)，最后采用大容量的電容器在一次回路進(jìn)行補(bǔ)償。經(jīng)過電容補(bǔ)償和匝數(shù)補(bǔ)償?shù)母綦x型電壓互感器，負(fù)荷為0 V·A時(shí)誤差可以滿足0.01級(jí)要求。

2006年和2008年中國(guó)國(guó)家高電壓計(jì)量站使用500 kV和1 000 kV串聯(lián)型電壓互感器，完成了500 kV和 1 000 kV 電壓串聯(lián)加法試驗(yàn)，試驗(yàn)電路如圖3和圖4所示[9,10]。實(shí)施電壓串聯(lián)加法所使用的3臺(tái)電壓互感器TV1、TV2和TV3都是常規(guī)的接地型電壓互感器，在TV1的二次回路級(jí)聯(lián)3臺(tái)隔離型電壓互感器HVIT組成屏蔽型電壓互感器。TV1的二次電壓作為HVIT的一次輸入電壓，HVIT的二次電壓作為級(jí)聯(lián)屏蔽型電壓互感器的二次電壓。

圖3 等電壓測(cè)量(使用級(jí)聯(lián)屏蔽型電壓互感器)Fig.3 Test circuit for equal voltage (with shielded cascade voltage transformer)

圖4 加法測(cè)量(使用串聯(lián)型電壓互感器)Fig.4 Voltage summation circuit (with series type voltage transformer)

3 互感器電壓串聯(lián)加法誤差來源及處理

雖然屏蔽誤差是電壓串聯(lián)加法的一個(gè)主要誤差來源[13]，但必須注意到，在更高的試驗(yàn)電壓下使用多臺(tái)電壓互感器實(shí)施電壓加法，還要考慮這些互感器設(shè)備之間存在不能忽略的電磁干擾。高電壓試驗(yàn)技術(shù)稱這種干擾為鄰近干擾，它是由于高電壓電磁設(shè)備互相靠近，包括高壓試驗(yàn)導(dǎo)線的連接對(duì)互感器設(shè)備產(chǎn)生的測(cè)量干擾；而且在變換試驗(yàn)線路時(shí)，如果設(shè)備相對(duì)位置及導(dǎo)線連接方式有變化，理論上會(huì)產(chǎn)生不同的電磁干擾，這些干擾造成的測(cè)量誤差通常不能在測(cè)量過程中自行抵消。

電壓串聯(lián)加法通常從低于1 kV的電壓開始，隨著電壓等級(jí)的提高，測(cè)量不確定度持續(xù)增加，到了100 kV等級(jí)后不確定度就進(jìn)入10-6量級(jí)。因此誤差測(cè)量裝置的分辨力不必要很高，但是必須有很好的諧波抑制能力，因?yàn)殡妷涸礁?，電源的諧波分量會(huì)越多，電路中的諧波成分也越大。諧波會(huì)干擾儀器的測(cè)量精度，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，使用模擬電路的誤差測(cè)量裝置比數(shù)字采樣型誤差測(cè)量裝置更能抑制諧波干擾；因?yàn)椴铍妷褐械闹C波通常含有大量尖峰脈沖，對(duì)采樣結(jié)果干擾很大，而模擬電路具有平均值特點(diǎn)，對(duì)尖峰不產(chǎn)生顯著響應(yīng)。

電壓互感器按電磁感應(yīng)原理工作，實(shí)際鐵心在交流電壓作用下沿著磁滯回線磁化，而磁滯回線所包含的面積并不等于零，因此電壓互感器磁化時(shí)并不是嚴(yán)格重復(fù)同一路徑，這就造成互感器誤差本身的分散性。電壓互感器檢定規(guī)程要求對(duì)標(biāo)準(zhǔn)電壓互感器的升降變差進(jìn)行控制，規(guī)定升降變差不超過誤差限值的1/5，這一變差在電壓加法中將表現(xiàn)為隨機(jī)不確定度。要減小由于電壓互感器變比不穩(wěn)定所產(chǎn)生的不確定度，可以使用穩(wěn)定性好的雙級(jí)電壓互感器，目前已能夠設(shè)計(jì)制造0.003級(jí)的500 kV雙級(jí)電壓互感器。

使用中心抽頭變壓器供電進(jìn)行串并聯(lián)電壓加法時(shí)，施加到串聯(lián)狀態(tài)的2臺(tái)電壓互感器上的電壓分別來自不同繞組。2個(gè)繞組具有不同的漏電抗和分布電容，因此輸出電壓會(huì)有不同的諧波成分，它們的二次電壓也有不同諧波成分。在差壓回路，相對(duì)于基波差壓而言，諧波差壓是非常大的。所以串并聯(lián)加法當(dāng)試驗(yàn)電壓超過35 kV時(shí)，發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很難調(diào)節(jié)回路平衡[4]。雙邊電壓串聯(lián)加法對(duì)中心抽頭變壓器的對(duì)稱要求可以寬一些，因?yàn)閬碜怨╇娮儔浩鞯闹C波在差壓回路或多或少有一些抵償效果。為了減小高電壓供電變壓器的諧波，可以采用并聯(lián)或串聯(lián)諧振電源。諧振電源使用2節(jié)相同結(jié)構(gòu)的高壓電容器串聯(lián)輸出試驗(yàn)電壓，可以從串聯(lián)的2節(jié)電容器中間引出中間電壓。在諧振條件下，電源的諧波大大減小，通?？梢越档鸵坏絻蓚€(gè)數(shù)量級(jí)。

在精密測(cè)量的要求下，電源頻率的變化也會(huì)產(chǎn)生測(cè)量讀數(shù)的波動(dòng)。從工作原理來說，電壓互感器的電壓除了與工作電壓有關(guān)外，還與電源頻率有關(guān)。特別是高電壓等級(jí)的電壓互感器，具有比較大的漏電抗與分布電容，頻率的變化會(huì)使回路輸出發(fā)生可檢測(cè)的變化。這種影響表現(xiàn)為隨機(jī)不確定度。如果使用穩(wěn)頻穩(wěn)壓電源，可以顯著減小測(cè)量結(jié)果的分散性，提高測(cè)量準(zhǔn)確度。試驗(yàn)表明，使用穩(wěn)頻穩(wěn)壓電源激勵(lì)一個(gè)高壓諧振回路供電，測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)差顯著減小。

影響測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度的各種誤差可以分為隨機(jī)性的誤差和系統(tǒng)性的誤差。根據(jù)分析，系統(tǒng)性的誤差主要是屏蔽誤差和鄰近電磁干擾誤差，隨機(jī)性的誤差主要來自電源諧波、電源電壓與頻率波動(dòng)、互感器的升降變差、誤差測(cè)量裝置的分辨力和諧波抑制能力、測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)的電磁環(huán)境等。

JJF 1067-2000《工頻電壓比例標(biāo)準(zhǔn)裝置校準(zhǔn)規(guī)范》除了把屏蔽誤差作為系統(tǒng)誤差修正外，還規(guī)定把屏蔽誤差修正值及其不確定度一起作為系統(tǒng)誤差的不確定度分量計(jì)入合成不確定度之中。這樣處理的原因是考慮到影響屏蔽誤差的因素不單是電容屏的問題，還有鄰近電磁干擾的問題，能修正的只是評(píng)估值的一部分，其它未修正部分仍會(huì)影響系統(tǒng)誤差，為穩(wěn)妥起見應(yīng)當(dāng)把全部修正值都作為不確定度處理。

4 線性三端口網(wǎng)絡(luò)與響應(yīng)可疊加的三端口網(wǎng)絡(luò)

1個(gè)線性三端口網(wǎng)絡(luò)有2個(gè)輸入端口A1-X1與A2-X2，1個(gè)輸出端口a-x。網(wǎng)絡(luò)由無源線性器件如電阻器、電容器、電抗器件、互感器件組成。根據(jù)電路理論，可以取所有電流回路列出這個(gè)網(wǎng)絡(luò)包含的回路方程。由于各回路器件是線性的，這些電路方程也必然是線性的，各支路電流的解也是線性的。于是網(wǎng)絡(luò)電路方程的解可表示為：

要使用這樣的一個(gè)線性三端口網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電壓串聯(lián)加法，需要采用如圖5所示的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即由接地型電壓互感器TV1和TV2以及隔離電壓互感器HVIT作為網(wǎng)絡(luò)器件。假定這些電壓互感器均為線性無源器件，則可以按線性網(wǎng)絡(luò)求解方法列出電路方程和導(dǎo)納矩陣[Y]并計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)，即這個(gè)網(wǎng)絡(luò)具有比例性與疊加性。網(wǎng)絡(luò)的輸出變量為U01和U02。按照線性假設(shè)應(yīng)當(dāng)有

圖5 三端口網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of three ports network

U01=mU1+gU2+hU2，

式中：m、g、h為比例常數(shù)；mU1為TV1與HVIT級(jí)聯(lián)后把一次電壓U1傳輸?shù)捷敵龆丝诘碾妷?；gU2是TV2在施加一次電壓U2時(shí)在輸出端產(chǎn)生的干擾電壓；hU2是當(dāng)HVIT的一次繞組與二次繞組之間施加電壓U2時(shí)在輸出端產(chǎn)生的泄漏電壓。另外還存在響應(yīng)關(guān)系

U02=nU2+fU1，

式中：n、f為比例常數(shù)；nU2為TV2把一次電壓U2傳輸?shù)捷敵龆丝诘碾妷?；fU1是TV1在施加一次電壓U1時(shí)在輸出端產(chǎn)生的干擾電壓。

電壓加法試驗(yàn)使用1臺(tái)額定電壓也等于K的接地型標(biāo)準(zhǔn)電壓互感器TV3，TV3的二次輸出端口a3-x3與網(wǎng)絡(luò)的輸出端口a-x之間接入電位差式電壓互感器誤差測(cè)量裝置HEJ，此時(shí)差壓回路負(fù)荷滿足0 V·A要求。

圖6 輸入端口A2-X2的輸出響應(yīng)測(cè)量Fig.6 Response test for input from terminal A2-X2

(5)

(6)

圖7 輸入端口A1-X2的輸出響應(yīng)測(cè)量Fig.7 Response test for input from terminal A1-X2

(7)

(8)

圖8 輸入端口A1-X2和A2-X2的輸出響應(yīng)測(cè)量Fig.8 Response test for input from terminals A1-X2 and A2-X2

(9)

(10)

從式(6)和式(8)得到：

(g+h+f)U

(11)

比較式(10)和式(11)得到：

(12)

把式(5)、式(7)和式(9)代入式(12)得到：

2[1+ε3(2U)+γ]=α+2[1+ε3(U)+β]

最后得到：

(13)

這就是使用圖5的串聯(lián)型電壓互感器等效的三端口網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電壓疊加試驗(yàn)后，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)電壓互感器TV3倍壓下電壓系數(shù)的公式。

5 用三端口網(wǎng)絡(luò)實(shí)施電壓加法的試驗(yàn)結(jié)果

相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果如表1所示[14]，表中不確定度的置信度取k=2。

表2是1988年研制的110 kV工頻電壓比例自校系統(tǒng)的試驗(yàn)結(jié)果[15]，表中不確定度的置信度取k=2。表1和表2中的偏差一欄表示的是按參考點(diǎn)誤差計(jì)算的電壓系數(shù)與按電壓加法得到的電壓系數(shù)的差值。

表1 500 kV工頻電壓比例裝置參考點(diǎn)電壓系數(shù)測(cè)量結(jié)果(2013年鑒定會(huì)測(cè)試組提供)Tab.1 Voltage dependence error variations of 500 kV voltage transformers spanning a doubled voltage segment (validated in 2013)

表2 110 kV工頻電壓比例裝置參考點(diǎn)電壓系數(shù)測(cè)量結(jié)果(1989年鑒定會(huì)資料)Tab.2 Voltage dependence error variations of 110 kV voltage transformers spanning a double voltage segment (validated in 1988)

6 結(jié) 論