農(nóng)村房地一體權(quán)籍調(diào)查項(xiàng)目抵償坐標(biāo)系投影面的選擇

穆 哲

中國(guó)建筑材料工業(yè)地質(zhì)勘查中心陜西總隊(duì)，陜西 西安 710003

按照《不動(dòng)產(chǎn)登記暫行條例》（國(guó)務(wù)院令第656號(hào)）、《不動(dòng)產(chǎn)登記暫行條例實(shí)施細(xì)則》（國(guó)土資源部令第63號(hào)）、《國(guó)土資源部關(guān)于做好不動(dòng)產(chǎn)權(quán)籍調(diào)查工作的通知》（國(guó)土資發(fā)〔2015〕41號(hào)）文件要求，近幾年全國(guó)各地都在陸續(xù)開(kāi)展農(nóng)村宅基地和集體建設(shè)用地不動(dòng)產(chǎn)權(quán)籍調(diào)查工作。調(diào)查工作一般是以縣（區(qū)）為調(diào)查單元，面積小則幾百平方千米，大則上千平方千米，一般都存在測(cè)量投影變形的問(wèn)題。為了滿足不動(dòng)產(chǎn)權(quán)籍調(diào)查和不動(dòng)產(chǎn)登記管理的需要，使權(quán)籍調(diào)查的精度滿足規(guī)范要求，測(cè)量坐標(biāo)系的選擇與建立尤為重要，下文就建立抵償坐標(biāo)系投影面的選擇進(jìn)行分析。

1 測(cè)區(qū)概況

某縣位于北緯33°07′11″～33°50′38″，東經(jīng)108°02′33″～108°56′48″，縣境南北長(zhǎng)約65km，東西寬約75km，境域總面積約3600km2。該縣地處陜西省南部秦嶺中段南坡，全境山嶺縱橫、溝壑交錯(cuò)，地形復(fù)雜。秦嶺主脊橫亙于北境，平河梁橫貫境中，這兩大主要山脈構(gòu)成了該地地形地貌的主要骨架，總的地形北高南低。全縣可分為高山、中山、低山河谷三種地貌類型。

2 測(cè)區(qū)衛(wèi)星定位平面控制網(wǎng)的建設(shè)情況

控制網(wǎng)坐標(biāo)系統(tǒng)采用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系，高斯投影3°分帶，第36帶，中央子午線經(jīng)度為108°。在全縣采用靜態(tài)測(cè)量的方法共施測(cè)了37個(gè)四等GNSS控制點(diǎn)（G1～G37），并聯(lián)測(cè)了國(guó)家高等級(jí)GPS控制點(diǎn)6個(gè)（B、C級(jí)），共計(jì)靜態(tài)觀測(cè)GNSS控制點(diǎn)43個(gè)。

通過(guò)四等GNSS控制網(wǎng)中復(fù)測(cè)基線的長(zhǎng)度較差最大值統(tǒng)計(jì)，同步環(huán)坐標(biāo)閉合差和各坐標(biāo)分量閉合差最大值統(tǒng)計(jì)，異步環(huán)坐標(biāo)閉合差和各坐標(biāo)分量閉合差最大值統(tǒng)計(jì)，四等GNSS控制網(wǎng)無(wú)約束平差基線分量改正數(shù)絕對(duì)值的最大基線向量信息統(tǒng)計(jì)，平差后最弱邊、最弱點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果均滿足《衛(wèi)星定位城市測(cè)量技術(shù)規(guī)范》(CJJ/T 73—2010)的指標(biāo)要求。四等GNSS控制網(wǎng)約束平差后，基線最弱邊為G16-F227，相對(duì)中誤差值為1∶150943，優(yōu)于1／45000的規(guī)范技術(shù)要求；最弱點(diǎn)為G01，平面點(diǎn)位中誤差為0.0064m,滿足《地籍調(diào)查規(guī)程》（TD/T 1001—2012）關(guān)于四等網(wǎng)或E級(jí)以下網(wǎng)最弱點(diǎn)相對(duì)于起算點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差不得超過(guò)±5cm的要求。

3 測(cè)區(qū)建立抵償坐標(biāo)系的必要性

（1）農(nóng)村房地一體權(quán)籍調(diào)查項(xiàng)目的面積量算是按照高斯-克呂格投影面的面積（水平投影面積）計(jì)算的，而非按照橢球面上的面積計(jì)算，投影后的界址邊長(zhǎng)和宗地（房屋）面積成果才容易得到群眾接受和認(rèn)可，才能使公眾參與度高，工作推進(jìn)才能順利，因此需要進(jìn)行投影面的選擇，建立抵償坐標(biāo)系。

（2）《城市測(cè)量規(guī)范》（CJJ/T 8—2011）規(guī)定，平面控制點(diǎn)坐標(biāo)反算的邊長(zhǎng)與實(shí)量邊長(zhǎng)盡可能相符，也就是要求控制網(wǎng)邊長(zhǎng)歸算到參考橢球體面上的高程歸化和高斯正形投影的距離改化的總和限制在一定數(shù)值內(nèi)，即長(zhǎng)度變形值不大于2.5cm/km，這樣才能滿足城市1∶500比例尺測(cè)圖和市政工程施工的需要?！兜丶{(diào)查規(guī)程》（TD/T 1001—2012）規(guī)定，地籍首級(jí)控制點(diǎn)的等級(jí)可為三、四等或D、E級(jí)和一、二級(jí)，在投影面上，相鄰控制點(diǎn)的水平間距與坐標(biāo)反算邊長(zhǎng)的相對(duì)誤差不能大于1/10000。因此，對(duì)于1∶1000不動(dòng)產(chǎn)權(quán)籍調(diào)查項(xiàng)目，既要參考《城市測(cè)量規(guī)范》（CJJ/T 8—2011）的上述規(guī)定，又要嚴(yán)格滿足《地籍調(diào)查規(guī)程》（TD/T 1001—2012）中關(guān)于地籍控制測(cè)量的相關(guān)規(guī)定，滿足地籍一級(jí)界址點(diǎn)和房產(chǎn)二級(jí)界址點(diǎn)相對(duì)于鄰近控制點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差、相鄰界址點(diǎn)間距誤差小于5cm的精度要求，這就需要考慮長(zhǎng)度變形的問(wèn)題，考慮是否要進(jìn)行抵償高程面的選擇來(lái)提高權(quán)籍調(diào)查精度，滿足不動(dòng)產(chǎn)登記和管理需要。

（3）經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析該縣所轄11個(gè)鎮(zhèn)（鎮(zhèn)政府所在地）及集中連片居民點(diǎn)分布位置的高程情況，計(jì)算得到該縣平均高程約為920m。控制網(wǎng)邊長(zhǎng)D歸化到參考橢球體面上時(shí)，長(zhǎng)度將會(huì)縮短ΔD，設(shè)歸化高程為H，地球平均曲率半徑為R，其近似關(guān)系式為

通過(guò)計(jì)算，該測(cè)區(qū)高程歸化值為-20.5～-7.7cm/km。

橢球體上的邊長(zhǎng)S投影至高斯平面時(shí)，長(zhǎng)度將會(huì)放長(zhǎng)ΔS，設(shè)該邊兩端點(diǎn)的平均橫坐標(biāo)為ym,其近似關(guān)系式為

通過(guò)計(jì)算，該測(cè)區(qū)高斯正形投影的距離改化值為0～ 10cm/km。

依據(jù)以上兩個(gè)公式計(jì)算的高程歸化和高斯正形投影距離改化的總和（長(zhǎng)度變形）不滿足《城市測(cè)量規(guī)范》（CJJ/T 8—2011）規(guī)定的投影長(zhǎng)度變形值不大于2.5cm/km的相關(guān)要求，變形量很大，因此需要進(jìn)行投影面的選擇，建立抵償坐標(biāo)系來(lái)滿足《地籍調(diào)查規(guī)程》（TD/T 1001—2012）對(duì)首級(jí)控制點(diǎn)的要求。

4 測(cè)區(qū)抵償坐標(biāo)系投影面的選擇及精度分析

《城市測(cè)量規(guī)范》（CJJ/T 8—2011）要求高程歸化和高斯改化兩者不能抵償?shù)脑试S差值不得大于邊長(zhǎng)的1/40000，（即2.5cm/km），則

式中：H為測(cè)區(qū)平均高程；Hm為投影面高程；y0為某縣中心橫坐標(biāo)，y0=47km；R=6371km。

依據(jù)上述公式計(jì)算歸化高度ΔH：

計(jì)算得到ΔH=173m，因此選擇投影面高程為Hm=HΔH=920m-173m=747m，取整為750m。

采用抵償坐標(biāo)系時(shí)，長(zhǎng)度變形完全被抵消的僅僅是在某一橫坐標(biāo)y0處，因此也有東西寬度的限制，為使投影的長(zhǎng)度變形限制為1/40000，依據(jù)《城市測(cè)量規(guī)范》（CJJ/T 8—2011）中的推導(dǎo)公式：

式中：yE、yW分別為東邊緣橫坐標(biāo)值和西邊緣橫坐標(biāo)值。

計(jì)算得到長(zhǎng)度變形控制在2.5cm/km范圍內(nèi)的東西坐標(biāo)的范圍為13～65km，該測(cè)區(qū)已覆蓋絕大部分區(qū)域。由于測(cè)區(qū)東西寬度較大，橫坐標(biāo)范圍從4～80km，測(cè)區(qū)內(nèi)高程變化也較大。通過(guò)計(jì)算，投影后有28個(gè)GNSS控制點(diǎn)區(qū)域成果滿足四等網(wǎng)的精度要求，但測(cè)區(qū)內(nèi)仍有部分區(qū)域（共計(jì)9個(gè)GNSS控制點(diǎn)區(qū)域）長(zhǎng)度變形達(dá)不到2.5cm/km的規(guī)范要求，但滿足了《地籍調(diào)查規(guī)程》（TD/T 1001—2012）中關(guān)于地籍控制測(cè)量的相關(guān)指標(biāo)要求，具體分析如表1所示。

表1 長(zhǎng)度變形大于2.5cm/km區(qū)域抵償情況及相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)表

表1表明，測(cè)區(qū)中所列GNSS控制點(diǎn)區(qū)域相對(duì)誤差最大的為1/21413，滿足《地籍調(diào)查規(guī)程》（TD/T 1001—2012）中對(duì)一級(jí)控制點(diǎn)的精度要求，因此可作為地籍首級(jí)平面控制點(diǎn)，但進(jìn)行控制網(wǎng)加密或者發(fā)展時(shí)要依據(jù)等級(jí)要求盡量使用四等GNSS控制點(diǎn)作為起算點(diǎn)。

通過(guò)以上計(jì)算分析，某縣農(nóng)村房地一體權(quán)籍調(diào)查項(xiàng)目采用750m抵償高程面上的高斯正形投影3度帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)，2000國(guó)家大地坐標(biāo)系，中央子午線經(jīng)度為108°。

5 結(jié)束語(yǔ)

農(nóng)村房地一體權(quán)籍調(diào)查項(xiàng)目平面控制網(wǎng)既要考慮使用和管理方便，又要考慮相對(duì)獨(dú)立，并使和國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換容易實(shí)現(xiàn)，全測(cè)區(qū)盡量選擇一個(gè)抵償高程面，一個(gè)投影帶，即抵償高程面上的高斯正形投影3度帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。農(nóng)村房地一體權(quán)籍調(diào)查項(xiàng)目測(cè)區(qū)面積一般都較大，任何投影面都很難滿足每個(gè)局部地區(qū)的變形精度，因而要依據(jù)比例尺、項(xiàng)目具體情況考慮投影變形，但必須滿足《地籍調(diào)查規(guī)程》（TD/T 1001—2012）中關(guān)于地籍控制測(cè)量的相關(guān)指標(biāo)要求。