豎凹槽內(nèi)螺旋波紋管的沸騰換熱與PEC評(píng)價(jià)

王金鋒 滕文強(qiáng) 謝 晶 朱生林 常婉瑩

(1.上海海洋大學(xué)食品學(xué)院，上海 201306；2.上海冷鏈裝備性能與節(jié)能評(píng)價(jià)專業(yè)技術(shù)服務(wù)平臺(tái),上海 201306；3.上海水產(chǎn)品加工及貯藏工程技術(shù)研究中心,上海 201306；4.上海海洋大學(xué)食品科學(xué)與工程國家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心,上海 201306)

能源產(chǎn)業(yè)是中國經(jīng)濟(jì)的重要支柱產(chǎn)業(yè)，設(shè)計(jì)高效節(jié)能的換熱設(shè)備是實(shí)現(xiàn)能源行業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要舉措，而螺紋管是被廣泛應(yīng)用的換熱設(shè)備。其中，兩相流的螺紋管被廣泛用于食品速凍、牛奶和果汁滅菌等工藝中，尤其是在冷卻、速凍、預(yù)熱、再熱、蒸煮加熱和廢水加熱等處理過程中應(yīng)用較多[1-3]。

目前，螺紋管的研究主要集中在豎凹槽和橫螺旋波紋等結(jié)構(gòu)對(duì)換熱的影響。其中，豎凹槽結(jié)構(gòu)的研究主要是針對(duì)制冷劑的沸騰換熱特性。王樂樂等[4]研究發(fā)現(xiàn)，小管徑豎凹槽結(jié)構(gòu)管內(nèi)干涸現(xiàn)象出現(xiàn)較晚、臨界干度較大。戴源德等[5]使用CFD對(duì)R290在長度500 mm、外徑7 mm換熱管中兩相流沸騰進(jìn)行模擬研究，由于換熱管內(nèi)豎凹槽結(jié)構(gòu)存在，工質(zhì)在管內(nèi)劇烈擾動(dòng)。歐陽新萍等[6]研究表明，當(dāng)流動(dòng)處于層流或者層流與湍流的過渡區(qū)時(shí)，較大的螺旋角有利于換熱；當(dāng)流體處于湍流時(shí)，較小的螺距會(huì)產(chǎn)生較多的螺紋頭數(shù)，較多的螺紋頭數(shù)更有利于換熱。

針對(duì)橫螺旋波紋結(jié)構(gòu)主要是研究不同內(nèi)螺旋波紋結(jié)構(gòu)管的換熱特性。Córcoles等[7]研究表明，螺旋波紋高度與內(nèi)管直徑之比最大和螺距與內(nèi)管直徑之比最小時(shí)，內(nèi)管壓降最大；螺紋高度與內(nèi)管直徑之比中等和螺距最小時(shí)，內(nèi)管的換熱效果最好。陳栩等[8]研究表明小齒高大齒頂角的結(jié)構(gòu)有利于液態(tài)制冷劑與壁面形成均勻的液膜，促進(jìn)管內(nèi)的換熱過程，相同管徑下，較多的齒數(shù)有利于擾動(dòng)的增強(qiáng)。劉希祥等[9]研究表明，32°旋轉(zhuǎn)角螺紋管最有利于換熱并且壓降損失最小。Wang等[10]模擬結(jié)果表明內(nèi)管直徑的大小對(duì)二次流動(dòng)的影響很小，表面換熱系數(shù)和壓降均隨內(nèi)管直徑的減小而增大。

研究擬通過CFD對(duì)不同數(shù)量豎凹槽結(jié)構(gòu)的內(nèi)螺旋波紋管沸騰換熱特性進(jìn)行模擬研究，比較豎凹槽內(nèi)螺旋波紋結(jié)構(gòu)管的表面換熱系數(shù)和壓降變化，并結(jié)合PEC進(jìn)行評(píng)價(jià)，以期為豎凹槽內(nèi)螺旋波紋管優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

豎凹槽內(nèi)螺旋波紋管結(jié)構(gòu)如圖1所示，內(nèi)螺旋波紋管總長度300 mm，內(nèi)管內(nèi)徑5 mm，管壁0.2 mm，外管內(nèi)徑8.2 mm，內(nèi)螺紋高度0.3 mm，其中豎凹槽高度與內(nèi)螺紋高度保持一致，豎凹槽數(shù)量為0，4，8，12，14，16，18，20。內(nèi)管為內(nèi)螺旋波紋結(jié)構(gòu)，為了更好地對(duì)管內(nèi)的流動(dòng)沸騰進(jìn)行捕捉，對(duì)內(nèi)管壁面和外管內(nèi)壁面進(jìn)行邊界層處理。

圖1 內(nèi)螺旋波紋管結(jié)構(gòu)Figure 1 Inner spiral bellows structure

1.2 Mixture模型

兩相流模型選擇Mixture模型，此模型包含連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。

(1) 連續(xù)性方程：

(1)

(2)

(3)

式中：

ρm——混合密度，kg/m3；

αk——第k相體積分?jǐn)?shù)；

ρk——第k相密度，kg/m3；

(2) 動(dòng)量方程：

(4)

式中：

βm——體積熱膨脹系數(shù)。

(5)

(6)

(3) 能量方程：

(7)

式中：

Keff——有效熱傳導(dǎo)率，W/(m· K)；

SE——所有相的能量源項(xiàng)，J。

第二相體積分?jǐn)?shù)方程：

(8)

相變模型方程：

Senergy=-ML，

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：

M——傳質(zhì)速率，mol/(m2·s)；

L——汽化潛熱，J/kg；

Tref——制冷劑物性的參考溫度，℃；

Tsat——制冷劑的飽和溫度，℃。

1.3 湍流模型

湍流模型選擇RNGk—ε模型，采用標(biāo)準(zhǔn)近壁處理，其包含的方程:

(13)

(14)

式中：

h——表面換熱系數(shù)，W/(m2·K)；

μ——湍流黏度，Pa·s；

k——湍流脈動(dòng)動(dòng)能，J；

Gk——層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，J；

Gb——浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，J；

ε——湍流脈動(dòng)動(dòng)能耗散率；

YM——湍流擴(kuò)散產(chǎn)生的波動(dòng)；

C1、C2——常數(shù)系數(shù)。

1.4 邊界條件及算法設(shè)置

模型的邊界條件和算法設(shè)置步驟：

(1) 在兩相流Model中將R32的液相設(shè)為第1相，R32的氣相設(shè)為第2相，外管的水設(shè)為第3相，并且考慮表面應(yīng)力的影響，激活Mixture模型中的“implicit body force”選項(xiàng)，沸騰換熱模型選擇Mixture模型中“Evaporation-Condensation”模型。

(2) 內(nèi)外管進(jìn)口均為速度入口，出口均為壓力出口，內(nèi)管為R32液相入口，外管為水入口，其中外管進(jìn)口水的體積分?jǐn)?shù)為100%，R32和水的流動(dòng)為順流。

(3) 內(nèi)外管壁材料為銅，內(nèi)外管為耦合邊界。

(4) 采用SIMPLE算法，選擇Solve N-Phase Volume Fraction Equations，能量方程、體積方程、湍流動(dòng)能方程均采用一階迎風(fēng)方程。

2 結(jié)果與討論

2.1 數(shù)值模擬可行性驗(yàn)證

采用Liu and Winterton關(guān)聯(lián)式[11]對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。沸騰換熱分為核態(tài)沸騰和膜態(tài)沸騰且存在相互作用。根據(jù)兩種沸騰換熱系數(shù)的線性加減方式，分別采用膜態(tài)沸騰強(qiáng)化因子E和核態(tài)沸騰弱化因子S對(duì)其進(jìn)行修正。

h3=[(Eh2)2+(Sh1)2]0.5，

(15)

(16)

(17)

(18)

S=(1+0.055E0.1Re0.16)-1，

(19)

(20)

(21)

式中：

h3——表面換熱系數(shù)，W/(m2·K)；

λ——流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m· K)；

d——內(nèi)管的當(dāng)量直徑，m；

M——相對(duì)分子質(zhì)量；

Q——熱流密度，W/m2；

ρ——流體密度，kg/m3；

υ——流體速度，m/s；

μ——流體黏度，Pa·s；

Cp——流體的定壓比熱容，J/(kg ·K)。

模擬值和理論值的比較結(jié)果見表1。由表1可知，模擬值與理論值的偏差保持在6%～10%，因此，采用該數(shù)值計(jì)算模型是可行的。

表1 不同數(shù)量豎凹槽內(nèi)螺旋波紋管模擬值與理論值比較Table 1 Comparison of analog value and theoretical value of spiral ripple management in different number of vertical grooves

2.2 表面換熱系數(shù)

在進(jìn)行內(nèi)螺旋波紋管設(shè)計(jì)時(shí)，提高表面換熱系數(shù)是主要目的。如圖2所示，與光管相比，內(nèi)螺旋波紋管的表面換熱系數(shù)顯著增大(147%)；豎凹槽內(nèi)螺旋波紋管的表面換熱系數(shù)隨豎凹槽數(shù)量的增加先增大后減小，當(dāng)豎凹槽數(shù)量為16時(shí)達(dá)最大值(157%)；隨著豎凹槽數(shù)量的進(jìn)一步增加，表面換熱系數(shù)逐漸減小，當(dāng)豎凹槽數(shù)量為20時(shí)，表面換熱系數(shù)為光管的154%。

圖2 豎凹槽內(nèi)螺旋波紋管的表面換熱系數(shù)Figure 2 Surface heat transfer coefficient of inner spiral bellows with different number of vertical grooves

2.2.1 二次流動(dòng)分析 強(qiáng)化管的換熱特性和管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象顯著相關(guān)，內(nèi)螺旋波紋結(jié)構(gòu)可以強(qiáng)化管內(nèi)換熱，在此基礎(chǔ)上，對(duì)不同數(shù)量豎凹槽內(nèi)螺旋波紋管內(nèi)的流動(dòng)沸騰現(xiàn)象進(jìn)行研究。如圖3中橢圓所指示區(qū)域，流體在內(nèi)螺旋波紋結(jié)構(gòu)下方和側(cè)方產(chǎn)生聚集，這種聚集導(dǎo)致徑向二次流動(dòng)的產(chǎn)生[12]。隨著二次流動(dòng)的產(chǎn)生，湍流動(dòng)能(TKE)[13]顯著增加(如圖4所示)，內(nèi)螺旋波紋結(jié)構(gòu)下方和側(cè)方TKE明顯高于其他位置，較高TKE表明此處湍流程度較高，強(qiáng)化沸騰換熱強(qiáng)化程度較高。

圖3 豎凹槽內(nèi)螺旋波紋管的速度矢量圖Figure 3 Velocity vector diagram of spiral bellows in different numbers of vertical grooves

圖4 豎凹槽內(nèi)螺旋波紋管的TKE分布圖Figure 4 TKE distribution of spiral bellows in different numbers of vertical grooves

豎凹槽與內(nèi)螺旋波紋結(jié)構(gòu)相切割，隨著豎凹槽數(shù)量的增加，內(nèi)螺旋波紋結(jié)構(gòu)下方和側(cè)方的聚集慢慢增加，徑向二次流動(dòng)逐漸加強(qiáng)，湍流程度得到加強(qiáng)，沸騰換熱強(qiáng)化程度越來越高，然而隨著豎凹槽數(shù)量的進(jìn)一步增加，聚集慢慢減小，徑向二次流動(dòng)逐漸減弱，湍流程度被減弱。此現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是，相鄰兩豎凹槽間內(nèi)螺旋波紋結(jié)構(gòu)的弧線長度隨豎凹槽數(shù)量的增加而逐漸減小(如圖5所示)，徑向長度隨之減小，所以徑向二次流動(dòng)被弱化，沸騰換熱被減弱，因此，表面換熱系數(shù)先增大后減小[14]。

圖5 豎凹槽內(nèi)螺紋波紋管截面圖Figure 5 Cross section of internal screw bellows with different number of vertical grooves

2.2.2 內(nèi)管壁面過熱度對(duì)氣泡的影響 內(nèi)管壁面的過熱度影響內(nèi)管壁面處氣泡的生成與脫離，氣泡的生成與脫離又決定內(nèi)管沸騰換熱的強(qiáng)弱。內(nèi)管(單位長度)中的內(nèi)螺旋波紋結(jié)構(gòu)增大了換熱表面積(如圖6所示)，同時(shí)在內(nèi)螺旋波紋結(jié)構(gòu)處的過熱度高于光滑壁面，由克勞修斯—克拉貝龍方程[15]可知，內(nèi)螺紋波紋結(jié)構(gòu)處更容易形成汽化核心，而氣泡的生成與脫離又強(qiáng)化了管內(nèi)沸騰換熱。

圖6 豎凹槽數(shù)量14時(shí)內(nèi)螺旋波紋管中溫度分布圖Figure 6 Temperature distribution in inner spiral bellows with 14 vertical grooves

豎凹槽與內(nèi)螺旋波紋結(jié)構(gòu)相切割，換熱表面積隨之增加，氣泡生成和脫離的表面積也隨之增加，沸騰換熱得到強(qiáng)化。隨著豎凹槽數(shù)量的進(jìn)一步增加，內(nèi)管表面努塞爾數(shù)逐漸減小(如表2所示)，內(nèi)管沸騰換熱效果反而降低(如圖7所示)，是因?yàn)樘坠芙Y(jié)構(gòu)單位時(shí)間內(nèi)外管進(jìn)水量相同，熱量的傳遞集中于內(nèi)螺旋波紋管的內(nèi)壁面附近，換熱表面積的過度增加導(dǎo)致部分內(nèi)螺紋結(jié)構(gòu)處的溫度有所下降(如圖8所示)，其過熱度低于氣泡脫離壁面所需的過熱度，氣泡無法脫離壁面從而弱化內(nèi)壁面處沸騰換熱，因此，內(nèi)螺旋波紋管的表面換熱系數(shù)先增大后減小[16]。

圖8 豎凹槽內(nèi)螺旋波紋管中心壁面溫度Figure 8 Central wall temperature of inner spiral bellows with different number of vertical grooves

表2 豎凹槽內(nèi)螺旋波紋管的表面努塞爾數(shù)Table 2 Surface Nusselt numbers of spiral bellows in different numbers of vertical grooves

圖7 豎凹槽內(nèi)螺旋波紋管的R32-vapor分布圖Figure 7 R32-vapor distribution of spiral bellows in different numbers of vertical grooves

2.3 壓降分析

在進(jìn)行內(nèi)螺旋波紋管設(shè)計(jì)時(shí)，較高的內(nèi)管壓降會(huì)增加壓力損失。由圖9可知，當(dāng)豎凹槽數(shù)量為0時(shí)，內(nèi)螺旋波紋管壓降為光管的221%，內(nèi)管壓降隨豎凹槽數(shù)量的增加先增大后減小，當(dāng)豎凹槽數(shù)量為16時(shí)達(dá)最大，為光管壓降的261%，豎凹槽數(shù)量的進(jìn)一步增加，內(nèi)管壓降明顯下降，當(dāng)豎凹槽數(shù)量20時(shí)，內(nèi)管壓降為光管的233%。

圖9 豎凹槽內(nèi)螺旋波紋管的內(nèi)管壓降Figure 9 Pressure drop of inner spiral bellows with different number of vertical grooves

由圖3可知，內(nèi)螺旋波紋結(jié)構(gòu)增大了內(nèi)管流體的環(huán)流面積，流體在內(nèi)螺旋波紋管下方的聚集產(chǎn)生了徑向二次流動(dòng)，此外，內(nèi)螺旋波紋結(jié)構(gòu)側(cè)方有流體聚集(如圖3中紅色橢圓區(qū)域)，增大了內(nèi)管壓降。

豎凹槽與內(nèi)螺旋波紋結(jié)構(gòu)相切割，隨著豎凹槽數(shù)量的增加，內(nèi)螺旋結(jié)構(gòu)下方的聚集慢慢增強(qiáng)，側(cè)方的聚集逐漸形成漩渦(如圖3中紅色橢圓區(qū)域)，內(nèi)管壓降得到增強(qiáng)，當(dāng)豎凹槽數(shù)量為16時(shí)，內(nèi)螺旋波紋管的內(nèi)管壓降增加最迅速，壓力最大(如圖10所示)。隨著豎凹槽數(shù)量的進(jìn)一步增加，相鄰豎凹槽間內(nèi)螺旋波紋結(jié)構(gòu)的弧線長度變短(如圖5所示)，聚集效應(yīng)慢慢減弱，漩渦逐漸消失，湍流流動(dòng)被破壞，環(huán)形流動(dòng)被減弱，內(nèi)管壓降逐漸下降[17-19]。

圖10 豎凹槽內(nèi)螺旋波紋管的內(nèi)管壓降Figure 10 Pressure drop of inner spiral bellows with different number of vertical grooves

2.4 性能評(píng)估

PEC[20]是一種性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)方法，定義為豎凹槽內(nèi)螺旋波紋管的強(qiáng)化效果與泵功率損耗的比值，其值決定表面換熱系數(shù)和壓降的關(guān)系。

(22)

式中：

PEC——PEC值；

UC——帶波紋管的雙管熱交換器的總傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；

US——具有光滑管的雙管熱交換器的總傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；

ΔPC——內(nèi)波紋管中雙管熱交換器壓降，Pa；

ΔPAC——波紋管一側(cè)的波紋管雙管換熱器壓降，Pa；

ΔPS——內(nèi)光滑管上的雙管熱交換器壓降，Pa；

ΔPAS——圓環(huán)側(cè)帶有光滑管的雙管熱交換器壓降，Pa。

表3為不同內(nèi)螺旋波紋結(jié)構(gòu)下的PEC數(shù)值，所有的豎凹槽內(nèi)螺旋波紋結(jié)構(gòu)中PEC均>1，其中豎凹槽數(shù)量為16時(shí)，PEC為最大值(1.523)，所以在內(nèi)管內(nèi)徑5 mm，外管內(nèi)徑8.2 mm，管壁0.2 mm，內(nèi)螺旋波紋高度0.3 mm，豎凹槽數(shù)量為16時(shí)，豎凹槽內(nèi)螺旋波紋管強(qiáng)化換熱性能最優(yōu)。

表3 不同豎凹槽數(shù)量下內(nèi)螺旋波紋管的PECTable 3 PEC of inner spiral bellows with different number of grooves

3 結(jié)論

以套管結(jié)構(gòu)為設(shè)計(jì)模型，采用CFD對(duì)不同豎凹槽數(shù)量的內(nèi)螺旋波紋管進(jìn)行沸騰換熱模擬研究，分析比較內(nèi)螺旋波紋管的表面換熱系數(shù)和內(nèi)管壓降，結(jié)合PEC評(píng)價(jià)，優(yōu)化豎凹槽內(nèi)螺旋波紋管結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明，內(nèi)螺旋波紋結(jié)構(gòu)增大了內(nèi)管的換熱表面積和環(huán)流面積(單位長度)，且產(chǎn)生徑向二次流動(dòng)；表面換熱系數(shù)和壓降分別提高至光管的147%，207%；與內(nèi)螺旋波紋管相比，豎凹槽內(nèi)螺旋波紋管表面換熱系數(shù)和壓降均隨豎凹槽數(shù)量的增加先增大后減小，當(dāng)豎凹槽數(shù)量為16時(shí)達(dá)到最大值，分別為內(nèi)螺旋波紋管的107%，118%；此外，當(dāng)豎凹槽數(shù)量為16時(shí)，PEC最大(1.523)，此時(shí)換熱管的綜合性能最優(yōu)。在內(nèi)(外)管內(nèi)徑分別為5.0，8.2 mm，內(nèi)(外)管壁厚度為0.2 mm 和內(nèi)螺紋高度0.3 mm下，豎凹槽數(shù)量為16的豎凹槽內(nèi)螺旋波紋管的換熱性能最佳，但是不同管徑下豎凹槽內(nèi)螺旋波紋管性能最優(yōu)化結(jié)構(gòu)以及豎凹槽與豎凹槽內(nèi)螺旋波紋管的性能關(guān)系還有待進(jìn)一步研究。