隧道結(jié)構(gòu)微粒混凝土相似材料力學(xué)性能試驗(yàn)研究

楊振丹，黃海峰，曹幫俊，朱雙燕，周鵬發(fā)，連 正，杜明哲

(1.天津軌道交通集團(tuán)有限公司，天津 300392；2.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610031)

為滿足振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)對(duì)大比例縮尺模型的要求，保證模型結(jié)構(gòu)和原型結(jié)構(gòu)的相似，模型結(jié)構(gòu)一般需要按照白金漢定理進(jìn)行相似縮尺設(shè)計(jì)[1]。當(dāng)結(jié)構(gòu)的幾何縮尺比例根據(jù)實(shí)驗(yàn)室激振設(shè)備的限制條件確定后，作為在相似理論中同樣是獨(dú)立變量的結(jié)構(gòu)材料彈性模量，其參數(shù)的合理選取對(duì)最終模型試驗(yàn)整體相似關(guān)系的準(zhǔn)確建立起到了關(guān)鍵作用[2]。在振動(dòng)臺(tái)上的模型由于尺寸較小，模型材料主要采用由中砂或粒徑較小的碎石，通過膠凝材料混合而成的混凝土及微?；炷羀3]。微粒混凝土是將由水泥、摻合料與外加劑等組成的膠凝材料、良好級(jí)配骨料和水三者依照恰當(dāng)?shù)谋壤浜隙傻娜斯げ牧希且环N由連續(xù)級(jí)配組合成的混凝土，滿足振動(dòng)臺(tái)模型較小尺寸的澆筑要求。

自20世紀(jì)70年代起，英、美等國家學(xué)者對(duì)微?；炷吝M(jìn)行了研究[4]，Hossdorf等[5]闡述了微?；炷料嗨撇牧系母飨虍愋?，并表明常規(guī)鋼筋混凝土的粘結(jié)機(jī)理也能夠在應(yīng)用該材料的模型試驗(yàn)中得以體現(xiàn)；Harris等[6]的研究結(jié)果闡明在物理力學(xué)性能上微?；炷辆哂信c原型材料相似的性質(zhì)。隨后我國學(xué)者對(duì)微?；炷烈查_展了大量的研究，1994年，鞠楊等[7]初步介紹了微?；炷恋母拍?，并開展了對(duì)其受拉性能的試驗(yàn)研究；楊政等[3]通過力學(xué)性能試驗(yàn)給出了所研究微?；炷敛牧系膽?yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線；劉紅彪等[2]采用理論與試驗(yàn)結(jié)合的方式研究了微?；炷聊Ｐ筒牧吓c原型混凝土材料的擬合公式；沈朝勇等[8]研究了添加陶粒、粉煤灰、浮石等不同骨料后對(duì)微粒混凝土彈性模量的影響；張路等[9]研究了微?；炷亮W(xué)性能在添加飛灰、高爐礦渣等摻合料情況下的變化規(guī)律；李綠宇等[10]對(duì)微?；炷敛牧系奈锢砹W(xué)性質(zhì)及其相關(guān)影響因素進(jìn)行了試驗(yàn)研究；李炳晨等[11]基于正交試驗(yàn)方法，研究了加重微?；炷聊Ｐ筒牧系牧W(xué)特性，強(qiáng)調(diào)了水灰比和重度對(duì)材料力學(xué)特性的影響。大量已有研究結(jié)果表明，微?；炷敛粌H在材料力學(xué)試驗(yàn)中具有與普通混凝土材料相近的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，同時(shí)在模型試驗(yàn)中其抗壓強(qiáng)度、彈性模量等均能滿足設(shè)計(jì)需求，還原實(shí)際工程材料的物理力學(xué)特性[12-13]，所以是模型試驗(yàn)中模擬混凝土結(jié)構(gòu)的良好材料。

本文模型試驗(yàn)研究以天津地鐵可液化區(qū)盾構(gòu)隧道工程項(xiàng)目為依托，針對(duì)飽和粉土盾構(gòu)隧道振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)構(gòu)模型，闡述了模型相似材料的設(shè)計(jì)思路，設(shè)計(jì)了不同的微?；炷僚浔?，并進(jìn)一步開展材料抗壓強(qiáng)度、彈性模量影響因素的研究。揭示適用于盾構(gòu)隧道模型試驗(yàn)的微?；炷敛牧狭W(xué)性能，并確定出符合試驗(yàn)要求的材料成分配比，對(duì)指導(dǎo)隧道結(jié)構(gòu)抗震模型相似關(guān)系的設(shè)計(jì)有重要意義。

1 模型試驗(yàn)材料相似準(zhǔn)則

土工模型試驗(yàn)方案必須建立在相似理論基礎(chǔ)之上，并依據(jù)相似準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)才能確保最終試驗(yàn)研究結(jié)果的可靠性與精確性[14-15]。針對(duì)天津可液化粉土場地盾構(gòu)隧道大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，研究非飽和土三相體系環(huán)境下的隧道模型襯砌材料相似比設(shè)計(jì)方法。由于該試驗(yàn)的主要目的為探究可液化土層及盾構(gòu)隧道的地震反應(yīng)規(guī)律，相似比設(shè)計(jì)的原則如下。

(1)盾構(gòu)隧道模型的重力應(yīng)與液化地層對(duì)結(jié)構(gòu)作用的上浮力有一致的相似比例。

(2)盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)在地基土中受周圍介質(zhì)約束，故液化土層的動(dòng)剪切和側(cè)向大變形是引發(fā)結(jié)構(gòu)動(dòng)力變形的主要因素，必須合理考慮模型土地基有效上覆土壓力和孔隙水壓力對(duì)模型結(jié)構(gòu)的影響。

(3)試驗(yàn)采用小振幅弦波和地震波作為動(dòng)力荷載，模型整體處于彈性范圍，故結(jié)構(gòu)本身慣性力引起的內(nèi)力并非主要因素，同時(shí)地鐵盾構(gòu)隧道模型尺寸較小，重力效應(yīng)無需采用人工質(zhì)量的方法考慮慣性力相似。

(4)試驗(yàn)探究發(fā)生在飽和及非飽和條件下液化場地大變形及盾構(gòu)隧道的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，故涉及到地基剪切和結(jié)構(gòu)偏移剛度的整體變形協(xié)調(diào)相似性以及襯砌材料抗減震強(qiáng)度的力學(xué)相似性。

根據(jù)本研究盾構(gòu)隧道模型與可液化地基土的特點(diǎn)并結(jié)合上述原則，選取結(jié)構(gòu)模型的基本物理量如下：長度、彈性模量和加速度，并按白金漢定理將余下所需各種物理量的相似關(guān)系導(dǎo)出。為了探究振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中地基土模型箱邊界效應(yīng)的影響，從而合理確定整體模型尺寸及幾何相似比，對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了數(shù)值模擬。根據(jù)模擬計(jì)算結(jié)果、模型箱尺寸與盾構(gòu)隧道原型尺寸，方案最終確定試驗(yàn)幾何相似比為1∶20。根據(jù)上述相似關(guān)系，可得盾構(gòu)隧道襯砌模型的相似比，見表1。

表1 模型相似關(guān)系和相似比

2 模型結(jié)構(gòu)相似材料試驗(yàn)

2.1 模型結(jié)構(gòu)相似材料選擇

隧道地下結(jié)構(gòu)的相似材料通常有：石膏、微?；炷?、亞克力管材、環(huán)氧樹脂和鋁合金等。根據(jù)本次振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)飽和液化粉土及盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，本試驗(yàn)隧道模型材料選用微?；炷?，該相似材料具有以下優(yōu)點(diǎn)。

(1)材料性質(zhì)與原型鋼筋混凝土相近，相似性好。

(2)可在結(jié)構(gòu)模型中設(shè)計(jì)制作配筋。

(3)與原型基本一致的地基土體與隧道模型間的接觸作用。

(4)其彈性模量和抗壓強(qiáng)度低于原型材料，利于實(shí)現(xiàn)相似設(shè)計(jì)。

由模型結(jié)構(gòu)相似比得到隧道襯砌結(jié)構(gòu)模型材料的力學(xué)參數(shù)見表2。本試驗(yàn)中，隧道結(jié)構(gòu)的微?；炷料嗨撇牧希粤綖?.15～5.0 mm標(biāo)準(zhǔn)級(jí)配的中砂為骨料，P.S 42.5R普通硅酸鹽水泥為主要膠凝材料。為解決普通微粒混凝土無法滿足地震動(dòng)載試驗(yàn)所要求的低強(qiáng)度、低彈性模型等材料特性相似比和施工便利性，應(yīng)適當(dāng)添加摻合料。熟石灰對(duì)調(diào)節(jié)微?；炷敛牧系目箟簭?qiáng)度和彈性模量效果良好，故本試驗(yàn)中摻合料選擇熟石灰粉。

表2 襯砌結(jié)構(gòu)物理力學(xué)參數(shù)

2.2 襯砌相似材料試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)已有的研究成果，在水泥強(qiáng)度等級(jí)一定的情況下，水灰比對(duì)微?；炷恋妮S心抗壓強(qiáng)度和彈性模量的影響最為顯著，所以本次試驗(yàn)首先設(shè)計(jì)無外加摻合料的具有不同水灰比和骨膠比的微粒混凝土配比，在探究出適用于模型結(jié)構(gòu)相似要求的基本配比范圍后，再考慮添加不同的摻合料對(duì)材料力學(xué)參數(shù)進(jìn)一步調(diào)整?；谏鲜霾牧吓浔仍O(shè)計(jì)思路，試驗(yàn)制定了前后兩組試驗(yàn)方案。首先，參考JGJ55-2011《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》，將設(shè)計(jì)混凝土水膠比限定在0.50～1.0，又根據(jù)已有的研究成果[16-17]，考慮試驗(yàn)過程中試件與模型制作的施工便利性，如粘稠度、坍落度、和易性等，再添加水膠比1.5和2.0兩個(gè)水平。同時(shí)中砂與水泥組分，即骨膠比也須根據(jù)水灰比的增加而相應(yīng)變化為4.5、6.0兩個(gè)水平，以確保材料具備友好的施工性和梯度適當(dāng)變化的材料特性。選取了第一組試驗(yàn)材料基本配合比方案，如表3所示。并在前組材料試驗(yàn)完成后根據(jù)其測試結(jié)果，選出了最適用于本次振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)的微?；炷敛牧纤冶确秶⒃诖嘶A(chǔ)上加入熟石灰對(duì)相似材料力學(xué)性能進(jìn)行調(diào)整，主要目的是在抗壓強(qiáng)度保持一定設(shè)計(jì)參數(shù)情況下進(jìn)一步降低模型材料的彈性模量。為此以控制變量的原則設(shè)計(jì)出第二組配比方案，具體比選方案見表4。

2.3 試驗(yàn)方法

2.3.1 試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)及試驗(yàn)試件

本試驗(yàn)中微?；炷梁蜕皾{的骨料粒徑大小范圍更為相近，故根據(jù)JGJ/T70-2009《建筑砂漿基本性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》，對(duì)于每一配合比，試驗(yàn)采用兩組試樣進(jìn)行材料參數(shù)測試，尺寸分別為70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm和100 mm×100 mm×100 mm。每組測試材料包含三個(gè)同時(shí)、同條件制作與養(yǎng)護(hù)的標(biāo)準(zhǔn)試塊。制作試件過程中，首先將微?；炷林邪匆欢ㄅ浔纫笈渲坪玫乃嗯c骨料拌合均勻，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)自然條件下養(yǎng)護(hù)24 h后脫模，放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室中養(yǎng)護(hù)28 d后測量微?；炷恋目箟簭?qiáng)度和彈性模量，試驗(yàn)過程根據(jù)上述建筑砂漿力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，試驗(yàn)試塊如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)試塊

2.3.2 試驗(yàn)裝置

采用JES-2000A型電液式壓力試驗(yàn)機(jī)和深圳萬測HUT系列A型微機(jī)控制電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)分別對(duì)立方體試塊抗壓強(qiáng)度和棱柱體試塊彈性模量進(jìn)行試驗(yàn)。該系統(tǒng)最大荷載為500 kN，可用位移、荷載及應(yīng)變等控制模式進(jìn)行加載，并且可以測量微?；炷敛牧媳緲?gòu)性能試驗(yàn)的下降段及峰后曲線。試驗(yàn)測試儀器見圖2、圖3。

圖2 電液式壓力試驗(yàn)機(jī)

圖3 微機(jī)控制萬能試驗(yàn)機(jī)

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 無摻合料基礎(chǔ)配比微?；炷猎囼?yàn)結(jié)果

第一組試驗(yàn)以微?；炷?8 d軸心抗壓強(qiáng)度和彈性模量為測試指標(biāo)，表3為設(shè)計(jì)試驗(yàn)的配合比及每組配合比所對(duì)應(yīng)的測試指標(biāo)試驗(yàn)結(jié)果。可以看出，隨著水灰比的增大，微粒混凝土試塊的抗壓強(qiáng)度和彈性模量均在減小，呈現(xiàn)出和混凝土一樣的變化規(guī)律。

表3 試驗(yàn)方案與結(jié)果

3.2 基本配合比力學(xué)性能影響因素分析

3.2.1 水灰比

微?；炷烈运酁槟z凝材料，水灰比與其膠結(jié)的程度直接相關(guān)，進(jìn)而決定隧道襯砌模型的物理力學(xué)性質(zhì)。實(shí)驗(yàn)組Ai為水灰比試驗(yàn)研究組，Ai(i=1～5)砂與水泥比為4.5，Ai(i=6～14)砂與水泥比為6.0。

由圖4和圖5可知，微?；炷恋膹椥阅Ａ亢涂箟簭?qiáng)度都在隨著水灰比的增加而顯著降低。對(duì)砂/水泥比值為4.5的實(shí)驗(yàn)組，水灰比從0.65到0.70時(shí)，微?；炷猎噳K的抗壓強(qiáng)度和彈性模量明顯的降低。而當(dāng)砂/水泥比值為6.0時(shí)，在水灰比從0.7變化到1.0時(shí)，抗壓強(qiáng)度和彈性模量在均勻緩慢的降低。根據(jù)圖5(a)、圖5(b)的關(guān)系曲線趨勢(shì)可得出，當(dāng)水灰比在0.5～1.0之間時(shí)，微?；炷恋膹?qiáng)度變化率比1.0～2.0之間的大，較小的水灰比(0.5～0.7)對(duì)微?；炷翉?qiáng)度的影響比較明顯。

(a)抗壓強(qiáng)度和水灰比關(guān)系

(b)彈性模量和水灰比關(guān)系圖4 抗壓強(qiáng)度和彈性模量變化圖(砂/水泥=4.5)

(a)抗壓強(qiáng)度和水灰比關(guān)系

(b)彈性模量和水灰比關(guān)系圖5 抗壓強(qiáng)度和彈性模量變化(砂/水泥=6.0)

3.2.2 骨膠比

同時(shí)對(duì)比A5和A6兩組配比材料試驗(yàn)，得到中砂/水泥的骨膠比對(duì)混凝土的力學(xué)性能參數(shù)具有一定影響，在較小的水灰比條件下，骨膠比的增加會(huì)略微增大混凝土材料的抗壓強(qiáng)度和彈性模量。

3.2.3 選擇試驗(yàn)材料基本配合比

由于本次振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)相似關(guān)系的限制，為隧道襯砌所配制的微?；炷列枰哂休^低水平的力學(xué)性能參數(shù)，但僅依靠調(diào)節(jié)水灰比去配制材料時(shí)會(huì)造成拌合物粘聚性不良、產(chǎn)生流漿、離析現(xiàn)象并嚴(yán)重影響混凝土材料的均質(zhì)性，還會(huì)在養(yǎng)護(hù)過程中令澆筑模型產(chǎn)生裂縫。所以可通過第一組試驗(yàn)大致確定所需要的微粒混凝土的基本配合比，再添加合適的摻合料得到力學(xué)參數(shù)更加符合試驗(yàn)要求的模型相似材料。本組試驗(yàn)得到兩組適宜的基本配合比，分別是水：水泥：砂=1.5∶1.0∶6.0和2.0∶1.0∶6.0，故第二組試驗(yàn)將添加石灰材料，通過設(shè)置不同配合比進(jìn)一步調(diào)節(jié)模型材料參數(shù)。

3.3 摻合料對(duì)微?；炷亮W(xué)性能影響分析

在所選定的兩組混凝土配合比基礎(chǔ)上，添加不同熟石灰摻合料后的微?；炷猎嚰W(xué)性能試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

3.3.1 石灰比

測試結(jié)果表明，Ai實(shí)驗(yàn)組中低水灰比微粒混凝土試塊軸心抗壓強(qiáng)度和彈性模量遠(yuǎn)高于隧道結(jié)構(gòu)模型的參數(shù)要求，考慮在高水灰比實(shí)驗(yàn)組中摻加熟石灰便能有效的調(diào)節(jié)微?；炷恋目箟簭?qiáng)度和彈性模量，確定出滿足試驗(yàn)要求的配比。試驗(yàn)組Bi(i=1～6)是基本配合比為水∶水泥∶砂=1.5∶1.0∶6.0的實(shí)驗(yàn)組，依次增加熟石灰的摻量，試塊的抗壓強(qiáng)度和彈性模量變化如圖6所示。試驗(yàn)組Bi(i=7-12)是基本配合比為水∶水泥∶砂=2.0∶1.0∶6.0的實(shí)驗(yàn)組，依次增加熟石灰的摻量，試塊的抗壓強(qiáng)度和彈性模量變化如圖6和圖7所示。

(a)抗壓強(qiáng)度和石灰比關(guān)系

(b)彈性模量和石灰比關(guān)系圖6 石灰比對(duì)抗壓強(qiáng)度和彈性模量影響(水灰比1.5)

由圖6和圖7可以看出，在水灰比一定的條件下，隨著微?；炷林袚饺胧焓液恐饾u增加，抗壓強(qiáng)度和彈性模量均呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢(shì)。當(dāng)水灰比為1.5，石灰比由低至高在0.0～2.0時(shí)，微?；炷恋目箟簭?qiáng)度指標(biāo)均勻緩慢減小，彈性模量在石灰比0.0～1.0范圍內(nèi)時(shí)下降慢，1.0～2.0時(shí)下降明顯。當(dāng)水灰比為2.0時(shí)，微?；炷恋目箟簭?qiáng)度和彈性模量在0.0～1.2時(shí)下降緩慢，在0.2～2.0時(shí)下降迅速。在石灰比范圍為0.0～1.0時(shí)抗壓強(qiáng)度和彈性模量隨其降低的變化率小，在石灰比1.0～2.0時(shí)變化率大，因此較大的石灰比(1.0～2.0)對(duì)微?；炷恋目箟簭?qiáng)度和彈性模量影響大。探究原因應(yīng)是石灰的摻入降低了水泥與集料的比例，水泥含量相對(duì)減少，導(dǎo)致試塊內(nèi)部砂與砂之間的骨料粘結(jié)力不足，表現(xiàn)為材料力學(xué)性能指標(biāo)的降低。

(a)抗壓強(qiáng)度和石灰比關(guān)系

(b)彈性模量和石灰比關(guān)系圖7 石灰比對(duì)抗壓強(qiáng)度和彈性模量影響(水灰比=2.0)

3.3.2 確定相似試驗(yàn)材料配合比

試驗(yàn)結(jié)果表明，第二次試驗(yàn)方案中添加的熟石灰粉摻合料能夠?qū)σ欢ㄋ冶鹊奈⒘；炷敛牧系哪Ｐ土W(xué)參數(shù)起到良好的調(diào)節(jié)作用，同時(shí)發(fā)現(xiàn)了最符合試驗(yàn)要求的參數(shù)配比，即試驗(yàn)組B1試塊的彈性模量值為8.75 GPa，接近模型試驗(yàn)對(duì)隧道襯砌材料的要求，同時(shí)混凝土抗壓強(qiáng)度值為3.11 MPa，為符合試驗(yàn)要求的配制方案。

3.3.3 抗壓強(qiáng)度與彈性模量關(guān)系模型

為更進(jìn)一步配制出滿足模型試驗(yàn)的配比，對(duì)試驗(yàn)中微?；炷恋臏y試結(jié)果擬合得到該方案下相似材料抗壓強(qiáng)度與彈性模量公式。以水∶水泥∶砂=1.5∶1.0∶6.0為基礎(chǔ)，用熟石灰做調(diào)節(jié)劑，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到抗壓強(qiáng)度和彈性模量的經(jīng)驗(yàn)公式，以指導(dǎo)微粒混凝土相似材料的配制。根據(jù)表4的結(jié)果，運(yùn)用SPSS軟件，得到回歸方程：

Y=3.542-1.61x+0.067x2

Z=9.078+0.606x-1.213x2

式中:x、Y、Z分別為石灰比、試件抗壓強(qiáng)度和試件彈性模量，回歸方程的判定系數(shù)R2為0.96，理論計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比如圖8所示，計(jì)算值和試驗(yàn)值能夠較好的擬合，該方程可以指導(dǎo)設(shè)計(jì)盾構(gòu)隧道模型要求的低抗壓強(qiáng)度和低彈性模量微粒混凝土相似材料的成分配比。

(a)抗壓強(qiáng)度理論與試驗(yàn)值對(duì)比

(b)彈性模量理論與試驗(yàn)值對(duì)比圖8 回歸方程計(jì)算值與理論值對(duì)比

4 結(jié)論

本文以天津地鐵可液化地層盾構(gòu)隧道工程為依托，為配合振動(dòng)臺(tái)隧道模型試驗(yàn)，配制滿足模型結(jié)構(gòu)要求的微?；炷僚浔?，研究了改變幾種配比參量的情況下微?；炷量箟簭?qiáng)度和彈性模量的變化規(guī)律，得到如下結(jié)論：

(1)水灰比、骨膠比對(duì)微?；炷恋妮S心抗壓強(qiáng)度的影響與普通混凝土相同。水灰比會(huì)顯著影響微?；炷恋妮S心抗壓強(qiáng)度和彈性模量，骨膠比的影響不大。隨著水灰比的增加，微粒混凝土的抗壓強(qiáng)度和彈性模量呈現(xiàn)出降低趨勢(shì)。

(2)特定較小范圍內(nèi)(0.5～0.7)水灰比對(duì)模型混凝土材料軸心抗壓強(qiáng)度和彈性模量的影響較為顯著，而在較大水灰比的混凝土材料中水灰比的改變對(duì)其力學(xué)性能參數(shù)的變化率影響較小。

(3)在保持微?；炷了?、水泥和砂的比例不變時(shí)，添加摻合料熟石灰會(huì)能夠在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)微?；炷恋牧W(xué)參數(shù)。所研究的模型材料關(guān)鍵力學(xué)性能參數(shù)均會(huì)因石灰組分所占比例的加大而有所減小，其中對(duì)彈性模量的影響程度要大于抗壓強(qiáng)度。

(4)制作縮小比例模型結(jié)構(gòu)時(shí)，為滿足施工性和相似關(guān)系的要求，建議采用較大水灰比下添加石灰摻合料的微?；炷敛牧?，并得出了微?；炷猎谒盟唷蒙盀?.5∶1.0∶6.0時(shí)，熟石灰的摻入量與微?；炷恋目箟簭?qiáng)度和彈性模量的量化關(guān)系式，可為相關(guān)動(dòng)力隧道模型試驗(yàn)的相似材料的配合比確定提供參考。