含DG配電網(wǎng)故障定位的免疫二進制螢火蟲算法

楊 莉 周年榮 李 川 李英娜 楊 鑫

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院；2.昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院）

隨著電網(wǎng)的不斷發(fā)展升級，已有許多分布式電源（Distributed Generation，DG）并入電網(wǎng)。從電網(wǎng)面向用戶供電可靠性角度考慮，在電網(wǎng)發(fā)生故障后，準(zhǔn)確且快速實現(xiàn)故障區(qū)段的確定與故障排除是非常有必要的［1］。目前已被廣泛使用的定位算法主 要包括矩 陣 算法［2，3］和 人工 智 能 算法［4］兩大類。矩陣算法具有原理簡單和運行速度快的優(yōu)勢，但其計算準(zhǔn)確性很大程度上依賴饋線終端單元反饋數(shù)據(jù)的真實性，當(dāng)數(shù)據(jù)失真時，這類算法就容易造成錯判與漏判。而基于人工智能算法的配電網(wǎng)故障定位方法實現(xiàn)相對復(fù)雜，但具有較高的容錯定位能力。

文獻［4］中的改進配電網(wǎng)故障定位數(shù)學(xué)模型，借鑒廣義分級思想將配電網(wǎng)劃分為不同優(yōu)先級區(qū)域，提升了故障定位的效率，但研究局限于環(huán)網(wǎng)開環(huán)運行的配電網(wǎng)；文獻［5］所提的配電網(wǎng)故障定位的二進制粒子群（BPSO）算法表現(xiàn)出良好的容錯性，但未考慮DG對故障區(qū)段定位的影響；文獻［6，7］均改進了二進制粒子群算法，能夠提高定位收斂速度，但這些改進也在一定程度上加大了算法的實現(xiàn)難度，且文獻僅針對單電源配電網(wǎng)故障定位。此外，蝙蝠算法［8］、仿電磁學(xué)算法［9］及蟻群算法［10］等其他人工智能算法 也是經(jīng)常被使用的算法。但這些方法在解決大規(guī)模優(yōu)化問題時需要大量的初始種群數(shù)據(jù)，且易陷入局部最優(yōu)。在文獻［11］中，研究了一種適用于配電網(wǎng)故障區(qū)段的免疫二進制螢火蟲算法（IBFA），仿真試驗表明算法具有較好的容錯性與收斂速度。

DG的接入導(dǎo)致配電網(wǎng)中故障電流的流向由原先單電源配電網(wǎng)中的單向流動變?yōu)殡p向流動，故障電流的分布情況發(fā)生了改變［12］。此外，在具有多處DG的配電網(wǎng)中，故障電流流經(jīng)的線路區(qū)段數(shù)量有所增加，這些變化給配電網(wǎng)故障區(qū)段造成了一定的影響［13］。DG的并入導(dǎo)致針對單電源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位的方法不再適用。筆者在文獻［11］的基礎(chǔ)上繼續(xù)展開研究，將IBFA應(yīng)用到含DG配電網(wǎng)故障區(qū)段定位中。仿真試驗結(jié)果表明，算法在收斂性與容錯性上都比二進制粒子群算法有更好的表現(xiàn)。

1 基于IBFA的含DG配電網(wǎng)故障區(qū)段定位原理及其算法

1.1 故障區(qū)段定位原理

與不含DG配電網(wǎng)一樣，含DG配電網(wǎng)線路區(qū)段運行狀態(tài)仍分為0和1兩種情況，0表示該區(qū)段正常運行，1表示該區(qū)段出現(xiàn)短路故障。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)某線路區(qū)段出現(xiàn)短路故障時，饋線終端裝置（FTU）會把檢測到的故障電流越限信息上傳至控制中心。為了提升算法的收斂速度，將記憶池與免疫算法的思想添加入螢火蟲算法中，形成免疫二進制螢火蟲算法，通過記憶池的動態(tài)更新保存當(dāng)前迭代最優(yōu)結(jié)果，借鑒免疫算法基因座的思想計算種群內(nèi)個體的相似度，迭代過程中以一定的概率剔除相似度低的邊緣個體。在IBFA中，每個螢火蟲個體的位置都是一組解，每次迭代時需計算種群中每一組解的評價函數(shù)值，然后將評價函數(shù)值轉(zhuǎn)換為螢火蟲的發(fā)光強度，光強越大表示該螢火蟲對應(yīng)的解越接近最優(yōu)解，即真實的線路區(qū)段運行狀態(tài)。螢火蟲個體會搜尋周圍靠近自己且比自身更亮的個體，然后朝著目標(biāo)個體移動，最終實現(xiàn)整體收斂的效果。迭代尋優(yōu)完成時，IBFA的最優(yōu)解即對應(yīng)待求解配電網(wǎng)中各線路區(qū)段的實際運行狀態(tài)。從數(shù)學(xué)模型上看，含DG配電網(wǎng)故障區(qū)段定位問題本質(zhì)上是一個具有0-1離散約束條件的最優(yōu)化問題，可以通過筆者所提的IBFA進行優(yōu)化求解，準(zhǔn)確、快速地定位出故障區(qū)段。

1.2 開關(guān)函數(shù)

含DG配電網(wǎng)中的故障電流流向與僅有單供電電源的配電網(wǎng)有很大不同，更加復(fù)雜。因此，對含DG配電網(wǎng)所需構(gòu)建的開關(guān)函數(shù)與不含DG配電網(wǎng)的存在明顯差異。

通過詳細分析含DG配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點，筆者以整個結(jié)構(gòu)中某一開關(guān)節(jié)點j作為分段點，將整個配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)劃分為上半?yún)^(qū)和下半?yún)^(qū)兩部分。規(guī)定含有主供電電源的部分為j的上半?yún)^(qū)部分，其余部分為j的下半?yún)^(qū)部分。同時規(guī)定網(wǎng)絡(luò)中故障電流流向的正方向為整個系統(tǒng)主電源指向用戶的方向。安裝在開關(guān)節(jié)點j處的FTU若檢測到故障越限電流，需與規(guī)定的正方向?qū)Ρ?，若方向一致則向控制中心上報故障信息1，若方向相反則上報故障信息-1，未檢測到則上報0。

現(xiàn)以圖1含2處DG的簡化配電網(wǎng)模型為例，其中S為配電網(wǎng)主電源；1～6為配電網(wǎng)中的6個開關(guān)節(jié)點；L1～L6為配電網(wǎng)中的6個線路區(qū)段；K1、K2分別為決定DG1、DG2是否并入配電網(wǎng)的開關(guān)。若線路區(qū)段L3發(fā)生短路故障，則各FTU（1～6）上報的故障信息序列為［1，1，1，-1，-1，-1］。上述規(guī)定的優(yōu)勢在于，只需確定一次正方向，便可實現(xiàn)含DG配電網(wǎng)的多重故障區(qū)段定位［14］。

圖1 含2處DG的簡化配電網(wǎng)模型

筆者采用的開關(guān)函數(shù)為：

其中，符號Π表示邏輯“或”運算；u和d分別表示節(jié)點j的上半?yún)^(qū)和下半?yún)^(qū)部分；Ku、Kd分別表示j的上半?yún)^(qū)和下半?yún)^(qū)中電源是否并入配電網(wǎng)的開關(guān)系數(shù)，當(dāng)有電源并入時取1，否則取0，其中主供電電源系數(shù)保持為1；M1、N1分別表示節(jié)點j上半?yún)^(qū)和下半?yún)^(qū)所包含電源的數(shù)量；xj，su、xj，sd分別表示節(jié)點j到上半?yún)^(qū)、下半?yún)^(qū)電源所經(jīng)過線路區(qū)段的運行狀態(tài)值；xj，u、xj，d則 分別表示節(jié)點j上半?yún)^(qū)、下半?yún)^(qū)所有線路區(qū)段的運行狀態(tài)值；M、N分別表示節(jié)點j上半?yún)^(qū)和下半?yún)^(qū)線路區(qū)段總數(shù)。

1.3 評價函數(shù)

參考文獻［15］，筆者采用的評價函數(shù)為：

1.4 算法運行流程

算法運行流程如圖2所示。

圖2 算法運行流程

2 實例分析

筆者采用如圖3所示的含3處DG的配電網(wǎng)模型進行仿真試驗。圖3中S為系統(tǒng)主電源；K1、K2和K3分別為決定DG1、DG2和DG3是否并入配電網(wǎng)的開關(guān)；1～30為配電網(wǎng)中的30個開關(guān)節(jié)點；L1～L30為配電網(wǎng)中的30個線路區(qū)段。仿真試驗時設(shè)置L1～L30中不同線路區(qū)段故障，來模擬配電網(wǎng)中發(fā)生的單點與多點故障，運行筆者所提的IBFA進行故障區(qū)段定位試驗，同時運行BPSO算法進行對比，驗證筆者所提算法在含DG配電網(wǎng)定位中的可行性與快速收斂性。在故障區(qū)段定位開始之前對算法程序進行相應(yīng)初始化，兩種算法均設(shè)定最大迭代次數(shù)T=100，其中IBFA的種群規(guī)模設(shè)定為M1=50、光強吸收系數(shù)設(shè)定為γ=0.2、步長因子設(shè)定為α=0.1、最大吸引度設(shè)定為β0=1.0；BPSO算法的種群規(guī)模設(shè)定為M2=100、學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.494。

2.1 單點故障

當(dāng)配電線路發(fā)生單點故障，且DG位置不同，DG并入配電網(wǎng)的數(shù)量不同，F(xiàn)TU上報的故障信息存在不同程度的畸變時，故障區(qū)段仿真定位結(jié)果見表1，該試驗結(jié)果為多次仿真定位結(jié)果。從表1可以看出當(dāng)發(fā)生單點故障時，在不同位置、不同數(shù)量的DG并入且FTU上報信息存在不同位數(shù)畸變的情況下，筆者所提IBFA均能準(zhǔn)確定位出故障線路區(qū)段。

圖3 含3處DG的配電網(wǎng)模型

表1 單點故障仿真定位結(jié)果

圖4為配電網(wǎng)線路區(qū)段L8故障、DG全部并入且23開關(guān)節(jié)點處發(fā)生信息畸變時，兩種算法定位結(jié)果收斂對比結(jié)果，該結(jié)果為一次試驗的結(jié)果對比。IBFA與BPSO均準(zhǔn)確定位出故障區(qū)段，但IBFA僅需迭代計算40次即可定位出故障區(qū)段，而BPSO算法則需迭代計算74次，說明IBFA具有更快的收斂速度。

2.2 多點故障

設(shè)置與單點故障相同的故障條件，仿真定位多點故障，定位結(jié)果見表2，該試驗結(jié)果為多次仿真定位結(jié)果。從表2可以看出當(dāng)發(fā)生多點故障時，在不同位置、不同數(shù)量的DG并入且FTU上報信息存在不同位數(shù)畸變的情況下，筆者所提IBFA均能準(zhǔn)確定位出故障線路區(qū)段。

圖4 單點故障有1位信息畸變時兩種算法的對比

表2 多點故障仿真定位結(jié)果

（續(xù)表2）

圖5為配電網(wǎng)線路區(qū)段L3、L14發(fā)生故障，DG全部并入且21開關(guān)節(jié)點處發(fā)生信息畸變時，兩種算法定位結(jié)果收斂對比結(jié)果，該結(jié)果為一次試驗的結(jié)果對比。IBFA算法迭代計算23次就已經(jīng)定位出故障區(qū)段，而BPSO算法則迭代計算100次仍未能定位出故障區(qū)段。

圖5 多點故障有1位信息畸變時兩種算法的對比

2.3 故障定位性能對比

現(xiàn)以出現(xiàn)“未成熟收斂”現(xiàn)象次數(shù)作為衡量指標(biāo)，評價在配電網(wǎng)故障區(qū)段定位時IBFA與BPSO算法的性能。利用兩種算法分別對預(yù)設(shè)的同一位置單點故障進行定位試驗，兩種算法各自連續(xù)運行50次，然后預(yù)設(shè)多點故障，試驗方法與單點故障時相同，IBFA與BPSO算法出現(xiàn)“未成熟收斂”次數(shù)統(tǒng)計結(jié)果見表3。

表3 兩種算法出現(xiàn)“未成熟收斂”現(xiàn)象的次數(shù)

由表3的統(tǒng)計結(jié)果可以看出，在使用BPSO算法定位含DG配電網(wǎng)的故障區(qū)段位置時，會出現(xiàn)“未成熟收斂”現(xiàn)象，且出現(xiàn)次數(shù)會隨故障點數(shù)量的增加而增加；而使用筆者所提IBFA時，則沒有出現(xiàn)該現(xiàn)象。

以單點故障（L8）連續(xù)50次試驗為例，IBFA最少只需迭代21次，最多需迭代49次，平均為30.4次；而BPSO最少需要迭代23次，且出現(xiàn)了表3中的2次“未成熟收斂”現(xiàn)象，去除2次“未成熟收斂”，平均需要迭代53.2次。多點故障與單點故障類似，IBFA的收斂速度快，更容易得出全局最優(yōu)解，避免不必要的冗余迭代。

3 結(jié)束語

筆者使用IBFA完成含DG配電網(wǎng)故障區(qū)段的定位。采用記憶池與免疫算法結(jié)合增強算法的尋優(yōu)能力，并將該算法應(yīng)用于包含DG的配電網(wǎng)故障區(qū)段定位中。在擁有30個節(jié)點、3處DG的配電網(wǎng)模型中進行仿真試驗，假設(shè)線路發(fā)生單點與多點故障，在信息完整與發(fā)生信息畸變情況下采用IBFA進行故障定位。試驗結(jié)果表明：存在不同數(shù)量、位置的分布式電源并入電網(wǎng)，且存在不同位數(shù)信息畸變的情況下，筆者所提IBFA仍能準(zhǔn)確定位出含DG復(fù)雜配電網(wǎng)的故障區(qū)段，體現(xiàn)出較強的容錯性。與BPSO算法相比，IBFA在運行時間和查找全局最優(yōu)解問題上具有更好的表現(xiàn)。