Rayleigh波作用下飽和海床土中管樁豎向動(dòng)力特性研究

牛曉波， 章 敏,2,3， 趙倉(cāng)龍

(1. 太原理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,太原 030024; 2. 華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲工程研究中心,南昌 330013; 3. 浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院,杭州 310058)

在大部分淺源地震中，Rayleigh波(以下簡(jiǎn)稱為R波)往往攜帶著絕大部分地震能量，引起土層豎向和水平運(yùn)動(dòng)，是造成建筑物破壞的主要波型。在全球范圍內(nèi)發(fā)生的地震中，如唐山、汶川、智利和海地大地震等，許多結(jié)構(gòu)存在豎向地震破壞的跡象。在高烈度區(qū)，尤其是震中區(qū)，豎向地震力的作用非常明顯。當(dāng)前，我國(guó)正大力發(fā)展海洋能源的開發(fā)利用，其中相當(dāng)一部分近海海洋工程建設(shè)在地震活躍的環(huán)太平洋地震帶上，其安全性易受到地震威脅。對(duì)于海上樁承結(jié)構(gòu)，如海上風(fēng)機(jī)和鉆井平臺(tái)等，自振周期相對(duì)較長(zhǎng)，加之樁頂作用較大的集中質(zhì)量，強(qiáng)烈的豎向地震通過高幅值的拉壓作用可能造成樁基礎(chǔ)的豎向承載力和剛度快速退化，進(jìn)而引發(fā)結(jié)構(gòu)破壞?！督ㄖY(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定8度、9度區(qū)大跨度和長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)及9度區(qū)的高層建筑，應(yīng)考慮豎向地震作用。

Tan[1]采用有限元法對(duì)流體-飽和半空間中R波的傳播特性進(jìn)行了研究。Sharma等[2]研究了流體層-飽和多孔介質(zhì)中R波的頻散特性，探討了海水深度對(duì)相速度的影響。Kumar等[3-4]針對(duì)飽和土存在上覆均質(zhì)和非均質(zhì)雙流體層時(shí)R波的頻散問題進(jìn)行了研究。Albers[5]基于簡(jiǎn)單混合物理論，發(fā)現(xiàn)土-水分界面在不同滲透性下存在漏Rayleigh波，漏Stoneley波和真Rayleigh波三類面波。Pal等[6]針對(duì)流體層-砂層-飽和半空間土地基中R波的頻散特性進(jìn)行了分析。Paul等[7]研究了非均質(zhì)流體-砂土-飽和土-彈性土四層海洋地層模型中R波的傳播特性。夏唐代等[8]基于耦合的解析法和有限元法，討論了流體-固體介質(zhì)中R波的傳播規(guī)律，并與Stoneley波進(jìn)行了對(duì)比。最近，仇浩淼等[9]基于Biot波動(dòng)理論和等效流體模型，研究了流體-準(zhǔn)飽和多孔介質(zhì)界面Scholte波的傳播特性。

對(duì)于彈性波作用下樁的豎向振動(dòng)問題，Makris[10]發(fā)現(xiàn)R波作用下垂直運(yùn)動(dòng)的樁土位移差遠(yuǎn)大于水平運(yùn)動(dòng)。Kaynia等[11]基于Green函數(shù)，對(duì)樁-土-樁相互作用進(jìn)行了分析，討論了地震作用下樁的運(yùn)動(dòng)和慣性效應(yīng)對(duì)樁基受力的影響。Lu等[12]基于虛擬樁法，研究了R波作用下樁頂集中質(zhì)量的重力和慣性效應(yīng)對(duì)單樁動(dòng)力響應(yīng)的影響。王海東等[13-14]和柯瀚等[15]基于 Novak 薄層法，討論了R波作用下樁底支承條件和地基成層性對(duì)樁土豎向共同作用的影響?？偟恼f來，目前有關(guān)R波作用下單樁豎向動(dòng)力響應(yīng)的研究主要局限于陸地情況，而對(duì)海洋環(huán)境中的此類問題，尚不夠深入。

鑒于以上背景，本文基于流體-飽和兩相介質(zhì)地層模型，研究了R波作用下飽和海床土中管樁豎向動(dòng)力響應(yīng)，并就流體層厚度以及管樁尺寸等參數(shù)的影響進(jìn)行了討論。

1 計(jì)算模型與基本假定

圖1為R波作用下飽和海床土中管樁豎向振動(dòng)計(jì)算模型。其中上覆流體層厚度為Hw，管樁為摩擦樁，內(nèi)外半徑分別為r2和r1，壁厚t=r1-r2，樁長(zhǎng)為L(zhǎng)，將上部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為樁頂集中質(zhì)量m。坐標(biāo)系原點(diǎn)取海床面鋼管樁的圓心，z軸向下取正。

圖1 計(jì)算模型Fig.1 The computing model

以下分析中引入如下假定：①海床土為均質(zhì)、各向同性的飽和兩相彈性介質(zhì)；②海水為不可壓縮、無黏性的理想流體，表面為自由邊界，海床面為完全透水邊界；③樁土振動(dòng)為小變形，樁土接觸面始終保持接觸，不發(fā)生滑移和脫離，即樁土接觸面的位移、應(yīng)力連續(xù)，樁土接觸面不透水； ④管樁簡(jiǎn)化為彈性、圓形均質(zhì)空心桿，按一維桿件處理。

2 邊界條件

2.1 管樁邊界條件

(1)樁頂邊界條件：將上部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成質(zhì)量為m的樁頂集中荷載，即

(1)

(2)樁端邊界條件：考慮到R波有效傳播深度大概為波長(zhǎng)的1.5～2.5倍左右，且海上結(jié)構(gòu)的鋼管樁一般較長(zhǎng)，很難接觸到基巖，及鋼管樁自身的橫截面積小，樁端土作用力可以忽略不計(jì)，故此處將樁端假定為軸力為0的自由端，即

(2)

2.2 海水層邊界及連續(xù)性條件

海水表面的動(dòng)水壓力為零，海床面處法向有效應(yīng)力、切應(yīng)力為零，且孔隙水壓力、位移連續(xù)性，即

Pw(z=-Hw)=0

(3a)

τxz(z=0)=0

(3b)

Pf(z=0)=Pw(z=0)

(3c)

σz(z=0)=0

(3d)

uwz=uz+wz

(3e)

式中:Pw為海水動(dòng)水壓力;τxz為土層切應(yīng)力;σz為土層有效應(yīng)力;Hw為海水層厚度;uwz為海水豎向位移;uz為土骨架的豎向位移;wz為孔隙水的相對(duì)豎向位移。

3 方程的建立及求解

3.1 流體控制方程的求解

將海水視為不可壓縮的無黏性理想流體，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可由以下Laplace方程描述

(4a)

(4b)

式中：uw為海水的矢量位移;α=1 500 m/s為水中聲波波速。

(5)

Pw=[Qexp(kβz)+Pexp(-kβz)]exp(ikx-iωt)

(6)

對(duì)于以下簡(jiǎn)諧振動(dòng)，推導(dǎo)中均略去時(shí)間因子eiωt。將式(6)代入式(4b)，同時(shí)引入流體勢(shì)函數(shù)φ0，可求得海水的豎向位移uwz為

(7)

式中，φ0=(Qexp(kβz)+Pexp(-kβz))exp(-ikx)。

3.2 R波作用下自由場(chǎng)動(dòng)力響應(yīng)

將海床地基視為飽和兩相彈性介質(zhì)，采用Biot波動(dòng)方程描述其動(dòng)力特性；參照文獻(xiàn)[16]的推導(dǎo)方法，引入固相以及流相勢(shì)函數(shù)，對(duì)方程兩邊分別進(jìn)行散度和旋度計(jì)算，可得

(8b)

非零解，則系數(shù)行列式為0，則可得4個(gè)壓縮波波數(shù)kp的解。由于R波沿深度和傳播方向存在衰減，須滿足imag(kp)<0。據(jù)此，可篩選出滿足條件的2個(gè)壓縮波波數(shù)；即可獲得同一壓縮波下φs與φf滿足的關(guān)系

φf=E1φs

(9a)

φf=E2φs

(9b)

存在非零解，則系數(shù)行列式為0，即得到的1個(gè)剪切波波數(shù)ks，僅imag(kp)<0滿足條件R波沿深度的衰減性；即可獲得ψs與ψf滿足的關(guān)系

ψf=F1ψs

(10)

即Rayleigh波勢(shì)函數(shù)可表示為

uz=-s1A1exp(-s1z-ikx)-s2A2exp(-s2z-ikx)-

ikC1exp(-γz-ikx)

(12a)

wz=-s1A1E1exp(-s1z-ikx)-s2A2E2exp(-s2z-ikx)-

ikC1F1exp(-γz-ikx)

(12b)

對(duì)于軸對(duì)稱問題，飽和土中的物理方程為

(13a)

(13b)

pf=-αMe-Mζ

(13c)

將式(12)分別代入式(13a)～式(13c)，可得正應(yīng)力、剪應(yīng)力以及孔隙水壓力分別為

(14a)

(14b)

(14c)

將以上三式代入邊界條件式(3a)～式(3e)，可得

(15)

為使上述奇次方程存在非零解，系數(shù)矩陣的行列式應(yīng)為0，可求得飽和土中R波波數(shù)k。由于R波的衰減特性，要求imag(k)<0，real(s)>0，real(γ)>0，據(jù)此可篩選出滿足條件的R波波數(shù)。

3.3 管樁豎向振動(dòng)響應(yīng)

參照王海東等的推導(dǎo)方法，可得樁周土和樁芯土的豎向動(dòng)阻抗Cs1,Cs2分別為

Cs1=2πr1GhK1(hr1)/K0(hr1)

(16a)

Cs2=2πr2GhI1(hr2)/I0(hr2)

(16b)

根據(jù)式(12)，樁周(芯)土的豎向平均位移us為

us|x=r1/r2=(1-n)uz+nWz=uz+n(Wz-uz)=

uz+wz

(17)

式中:wz為孔隙水相對(duì)于土骨架的豎向位移;uz,Wz分別為土骨架以及孔隙水的豎向絕對(duì)位移。飽和土作為兩相混合介質(zhì)，其豎向平均位移實(shí)際為土骨架和孔隙水兩者豎向位移的體積平均。

對(duì)于大直徑鋼管樁，考慮其豎向振動(dòng)下的橫向慣性效應(yīng)，則樁的豎向振動(dòng)微分方程為

Cs2(us2-up)=0

(18)

式中，us1,us2分別為樁周土和樁芯土豎向平均位移。

上述方程可整理得

(19)

上述方程的通解為

(20)

式中，A,B為由邊界條件確定的待定系數(shù)。

令其特解為

(21)

將式(21)代入式(19)，可得

(22a)

(22b)

(22c)

故式(19)的解

up=Aexp(Λz)+Bexp(-Λz)+Cexp(-s1z)+

Dexp(-s2z)+Sexp(-γz)

(23)

根據(jù)邊界條件式(1)和式(2)，可得

(ΛJ+mω2)A+(mω2-ΛJ)B=(s1J-mω2)C+

(s2J-mω2)D+(γJ-mω2)S

(24a)

AΛexp(ΛL)-BΛexp(-ΛL)=Cs1exp(-s1L)+

Ds2exp(-s2L)+Sγexp(-γL)

(24b)

聯(lián)立以上兩式，可求得系數(shù)A,B的值，則管樁豎向位移可最終表示為

up=Aexp(Λz)+Bexp(-Λz)+Cexp(-s1z)+

Dexp(-s2z)+Sexp(-γz)

(25)

4 算例分析

4.1 解的退化驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述理論推導(dǎo)的正確性，將本文結(jié)果與Tan的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；同時(shí)令上覆海水厚度Hw=0.01 m，r2=0.01 m，將流體-半空間模型退化到半空間土中實(shí)心樁的情況，將本文結(jié)果與Lu等的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。其中，Tan研究中的地基土參數(shù)：土層參數(shù)為ρs=1 000 kg/m3，ρw=1 000 kg/m3，Ks=36 GPa，Kf=2.1 GPa，n=0.3，μ=0.25，G0=10 MPa，kd=10-4m/s；海水深度Hw=375 m；頻率f=1 Hz，m=0.01 kg。圖2為R波作用下上覆流體層以及土體水平、豎向位移隨深度的分布曲線。Lu等研究中的地基土參數(shù)：土層參數(shù)為ρs=2 700 kg/m3，Ks=36 GPa，Kf=2.1 GPa，n=0.3，l=0.05，G0=10 MPa，kd=10-4m/s；實(shí)心樁參數(shù)為r1=0.5 m，L=40 m ；其他參數(shù)為f=5 Hz，F(xiàn)f=1 000 kN，其中Ff為樁頂集中力。圖3為樁身軸力隨深度的分布，并與Lu等的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

從對(duì)比結(jié)果來看，圖2的差異可能來自于地基土模型，原文為流體-單相土模型，海床面孔壓不連續(xù)，而本文采用流體-飽和土模型，能反映土-水分界面處水壓與孔壓的連續(xù)性，結(jié)果更為合理。圖3樁身最大軸力與對(duì)比文獻(xiàn)存在一定差異，但規(guī)律基本一致。圖3的差異可能來自于計(jì)算方法的不同，原文基于三維Green函數(shù)，而本文基于Winkler 地基梁模型?？偟恼f來，以上對(duì)比基本驗(yàn)證了本文理論推導(dǎo)的正確性。

圖2 流體-半空間土水平及豎向位移的對(duì)比Fig.2 The comparison of horizontal and vertical displacement of fluid fluid half space

圖3 樁身軸力的對(duì)比Fig.3 The comparison of the axial force of the pile

4.2 參數(shù)分析

以下就不同參數(shù)對(duì)管樁豎向動(dòng)力響應(yīng)的影響進(jìn)行討論。其中，樁周土與樁芯土的參數(shù)一致，且考慮到海洋工程大多屬于高聳結(jié)構(gòu)，一階共振頻率往往較小，高階振動(dòng)衰減較快，以下分析中取頻率f=2 Hz。若無特殊說明，計(jì)算參數(shù)如下：海水層參數(shù)為Hw=10 m，ρw=1 000 kg/m3，Kf=2.1 GPa；海床土參數(shù)為n=0.3，μ=0.25，Ks=36 GPa，ρs=2 000 kg/m3，l=0.05，G0=10 MPa，kd=10-4m/s；鋼管樁參數(shù)為r1=2 m，r2=1.96 m，L=30 m，ρp=7 900 kg/m3，Ep=210 GPa；其他參數(shù)為f=2 Hz，m=150 t。

圖4為不同海水厚度下海水-海床土豎向位移沿深度的分布。圖中z=0為海床面，橫軸為豎向位移Up/A1，其中A1為固相的旋轉(zhuǎn)勢(shì)函數(shù)幅值(見式(19))。從圖中可以看出，在同一流體厚度下，隨著深度的增加，流體層豎向位移實(shí)部及虛部均逐漸增大，土層豎向位移實(shí)部在海床面附近達(dá)到峰值，并沿著土層深度最終趨于0，而虛部則沿深度持續(xù)減小，其大小遠(yuǎn)小于實(shí)部。值得說明的是，流體層位移分布規(guī)律受飽和土密度的影響較大。如圖2所示，當(dāng)土骨架密度為1 000 kg/m3時(shí)(Tan研究中的參數(shù))，流體層豎向位移隨著深度的增加逐漸減小，曲線斜率在海床面處存在不連續(xù)，而對(duì)于本算例(土骨架密度為2 000 kg/m3)，流體層豎向位移隨著深度的增加而增大，曲線則光滑連續(xù)。其隨著流體層厚度的增加，流體層和土層的位移均呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，流體層表面豎向位移則逐漸趨近于0，海床面附近的土體位移峰值的位置略有上移。圖4(a)中的附圖進(jìn)一步給出了海床表面豎向位移隨流體層厚度的變化。從圖中可看出， 隨著流體層厚度Hw的增加，海床表面豎向位移逐漸減小，當(dāng)Hw超過10 m時(shí)，則基本保持不變。這主要是由于R波在傳播過程中部分能量將向海水中耗散，從而導(dǎo)致海底豎向地震響應(yīng)減小。

圖4 海水厚度對(duì)海水-海床土豎向位移的影響Fig.4 The effect of seawater thickness on vertical displacement of fluid-soil

圖5為不同海水厚度下動(dòng)水壓力及孔隙水壓隨深度的分布。由圖可知，在同一流體厚度下，流體動(dòng)水壓力朝海水面方向逐漸降低，而流體厚度的變化對(duì)土層孔隙水壓力的影響很小。局部放大圖可進(jìn)一步得知，土體孔隙水壓力在海床表面以下0.4 m處達(dá)到峰值，朝海床面方向，則急劇減小至海水動(dòng)壓力，沿土體深度方向則逐漸減低，大致在海床面以下30 m處降至0。圖6為不同水深處動(dòng)水壓力隨頻率的變化。由圖可知，隨著頻率的增加，動(dòng)水壓力先增大至峰值，后逐漸減小至0；且隨著與海床面距離的減小，其峰值及衰減至0時(shí)的頻率均隨之增大。

圖5 海水厚度對(duì)動(dòng)水壓力及孔隙水壓的影響Fig.5 The effect of seawater thickness on hydrodynamic pressure and pore water pressure

圖6 不同水深處動(dòng)水壓力隨頻率的變化Fig.6 The variation of hydrodynamic pressure with frequency at different water depths

圖7為不同樁長(zhǎng)下樁頂豎向位移隨海水厚度的變化。可知，隨著海水厚度和樁長(zhǎng)的增加，樁頂位移逐漸減小，當(dāng)海水層厚度超過10 m時(shí)，位移不再變化。由于鋼管樁剛度較大，樁身位移主要由樁端土壓縮引起，本身的壓縮變形很小，即樁頂與樁底的位移相差很小。圖8為樁頂位移隨樁徑的變化，其中管樁壁厚t=40 mm。由圖可知，隨著樁徑的增加，樁頂位移逐漸減小，尤其是樁頂集中質(zhì)量m較大時(shí)，降幅尤為明顯。但隨著管徑的進(jìn)一步增大，樁頂質(zhì)量的影響逐漸減弱，不同m下的位移最終趨于同一數(shù)值。

圖7 海水厚度對(duì)樁頂豎向位移的影響Fig.7 The effect of seawater thickness on vertical displacement of pile top

圖8 樁頂豎向位移隨管樁樁徑的變化Fig.8 The variation of vertical displacement of pile top with the diameter of pipe pile

圖9(a)和圖9(b)分別為不同樁長(zhǎng)及土體剪切模量對(duì)樁側(cè)摩阻力的影響。由圖9(a)可知，在海床面附近，樁側(cè)摩阻力存在一峰值，且樁長(zhǎng)越長(zhǎng)，數(shù)值越小。此后，隨著深度的增加，樁側(cè)摩阻力逐漸減小。試算發(fā)現(xiàn)，管樁內(nèi)壁摩阻力僅為外側(cè)的1/10，基本可忽略不計(jì)。由圖9(b)可知，在海床面以下2.5倍波長(zhǎng)范圍內(nèi)(從圖18(a)中得知波長(zhǎng)為12 m左右)，樁側(cè)摩阻力隨土體剪切模量的增大而減?。划?dāng)深度超過2.5倍波長(zhǎng)時(shí)，土體剪切模量的影響很小，摩阻力分布曲線基本重合。圖10為不同海水層厚度下樁土豎向位移差隨深度的分布?？扇?，隨著海水層厚度的增加，位移差整體減小，但影響逐漸減弱。

圖11和圖12分別為不同管樁壁厚下樁身軸力和豎向位移隨深度的分布。由圖11可知，隨著深度的增加，管樁軸力呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。管樁壁厚對(duì)樁身軸力的影響很小，僅在軸力峰值處，隨著壁厚的增加而有所增加。當(dāng)增加樁頂集中質(zhì)量時(shí)，樁身中上部軸力相應(yīng)增加。由圖12可知，管壁越薄，即管樁的軸向剛度越小，樁頂與樁底的位移差越大。此外，樁頂集中質(zhì)量的存在，使樁身位移整體增大。圖13進(jìn)一步給出了樁頂位移隨管樁壁厚的變化，其中管樁外徑r1為2 m。由圖可知，隨著壁厚的增加，樁頂位移逐漸減小，超過50 mm后則基本保持不變，且樁頂集中質(zhì)量越大，壁厚對(duì)樁頂位移的影響相對(duì)越明顯。

圖14(a)和圖14(b)分別為不同樁徑和樁長(zhǎng)條件下樁身軸力隨深度的分布。由圖14(a)可知，隨著樁徑的增加，同一深度處管樁軸力逐漸增大。圖14(b)可以發(fā)現(xiàn)，樁長(zhǎng)越長(zhǎng)，管樁軸力越大，軸力峰值位置逐漸下移，而不同樁徑對(duì)應(yīng)的峰值位置則基本相同。

圖9 樁側(cè)摩阻力隨深度的分布Fig.9 The distribution of pile side friction with depth

圖10 海水厚度對(duì)樁土位移差的影響Fig.10 The effect of seawater thickness on displacement difference between seabed soil and pile

圖11 管樁壁厚對(duì)樁身軸力的影響Fig.11 The effect of pipe pile wall thickness on axial force of pile body

圖12 管樁壁厚對(duì)樁身豎向位移的影響Fig.12 The effect of pipe pile wall thickness on vertical displacement of pile body

圖14 樁身軸力隨深度的分布Fig.14 The distribution of axial force of pile shaft with depth

圖15(a)和圖15(b)分別為橫向慣性效應(yīng)(主要體現(xiàn)在樁的泊松比上)對(duì)混凝土實(shí)心樁和鋼管樁樁頂豎向位移的影響。其中圖15(a)的計(jì)算參數(shù)為：半徑r=1 m，樁長(zhǎng)L=15 m，密度ρp=2 500 kg/m3，彈性模量Ep=1 000Es。由圖可知，頻率f<400 Hz時(shí)，不同泊松比所對(duì)應(yīng)的曲線基本重合，即泊松比對(duì)樁頂位移基本不產(chǎn)生影響；當(dāng)頻率f>400 Hz時(shí)，泊松比的影響開始顯現(xiàn)，表現(xiàn)為泊松比越大，樁頂位移越大，但隨著頻率的進(jìn)一步增大，其差異又逐漸減小。而對(duì)于鋼管樁(見圖15(b))，在整個(gè)頻率范圍內(nèi)，不同泊松比所對(duì)應(yīng)的曲線幾乎完全重合。這主要是因?yàn)殇摴軜兜膹椥阅Ａ窟h(yuǎn)大于混凝土，泊松比的影響比重很小。

圖16不同深度處海床土豎向位移隨頻率的變化規(guī)律，其中圖16(a)右縱軸中λ為R波波長(zhǎng)。由圖可知，隨著頻率的增加，土體豎向位移的實(shí)部和虛部均先增大后減小，并最終趨于0；且深度越大，衰減速率也越快。這反映了R波作為面波在深度方向的衰減性。同時(shí)圖16(a)還給出了R波波長(zhǎng)隨頻率的變化曲線?？芍?，波長(zhǎng)隨頻率的增加逐漸降低，超過75 Hz后基本衰減為0。此外，圖中也可看出，對(duì)于某一深度，如z=5 m，土體位移衰減至0所對(duì)應(yīng)的頻率約為30 Hz，該頻率所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為2 m左右，即R波的有效傳播深度約為2.5倍波長(zhǎng)，高于單相彈性介質(zhì)中1.5倍波長(zhǎng)，其他3個(gè)位置的比例系數(shù)也大致在2.5左右。這表明飽和兩相地基中R波的影響深度明顯高于單相彈性地基。

圖15 樁頂位移隨頻率的變化Fig.15 The variation of pile top displacement with frequency

圖16 海床土豎向位移隨頻率的變化Fig.16 The variation of vertical displacement of saturated soil with frequency at different positions

圖17為不同土體孔隙率下海床面豎向位移隨滲透系數(shù)的變化。由圖可知，位移實(shí)部在kd小于一定值時(shí)保持不變，當(dāng)大于其值時(shí)，則隨著kd的增加逐漸減小并趨于穩(wěn)定；而虛部在整個(gè)滲透系數(shù)范圍內(nèi)出現(xiàn)了一次上下波動(dòng)，并趨于穩(wěn)定。孔隙率在頻率較高時(shí)(f=10 Hz)對(duì)位移的影響較大，表現(xiàn)為，隨著孔隙率的增加，位移實(shí)部逐漸減小，而位移虛部的影響主要體現(xiàn)在曲線的波動(dòng)峰值區(qū)域。

圖17 海床面豎向位移隨滲透系數(shù)的變化Fig.17 The effect of Darcy′s permeability coefficient on vertical displacement of seabed surface

5 結(jié) 論

本文圍繞Rayleigh波作用下飽和海床中管樁的豎向動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究，通過算例分析，得到了如下結(jié)論：

(1)隨流體層厚度的增加，海床及管樁豎向位移均逐漸減小，當(dāng)流體層厚度超過10 m，則基本保持不變。

(2)動(dòng)水壓力和海床豎向位移均隨頻率的增加表現(xiàn)為先增大后逐漸降至0的趨勢(shì)；且隨著水深位置的增加，動(dòng)水壓力峰值及衰減至0時(shí)的頻率均隨之增大。

(3)隨著樁徑的增大，不同樁頂質(zhì)量下的管樁豎向位移逐漸減小，最終趨于同一數(shù)值。

(4)橫向慣性效應(yīng)對(duì)于大直徑混凝土樁的高頻振動(dòng)存在一定影響，而對(duì)于鋼管樁則基本可以忽略。