不同梁線剛度情形下組合梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌性能研究

譚 政， 鐘煒輝,2， 段仕超， 孟 寶， 鄭玉輝， 宋曉燕

(1. 西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055；2. 西安建筑科技大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710055)

建筑結(jié)構(gòu)因偶然荷載作用(撞擊、爆炸、地震以及火災(zāi)等)引起的結(jié)構(gòu)整體倒塌，會(huì)造成嚴(yán)重的生命財(cái)產(chǎn)損失，近年來關(guān)于結(jié)構(gòu)抗倒塌的研究已成為土木工程界的研究熱點(diǎn)。目前，研究框架結(jié)構(gòu)在連續(xù)倒塌工況下的受力性態(tài)，一般采用備用荷載路徑法(拆柱法)[1]進(jìn)行，該方法不考慮豎向承重構(gòu)件的失效過程和原因，只考慮與失效柱相連的主要構(gòu)件在外載作用下的性態(tài)變化。當(dāng)局部豎向構(gòu)件失效后，剩余結(jié)構(gòu)的荷載傳力路徑將發(fā)生改變，原本作用于失效柱的荷載可通過內(nèi)力重分布作用將其上方框架的部分荷載轉(zhuǎn)由與失效柱相連的雙跨梁承擔(dān)。此時(shí)，雙跨梁首先通過梁機(jī)制傳遞荷載，并在豎向結(jié)構(gòu)發(fā)生大變形的過程中懸鏈線機(jī)制逐漸顯著并替代梁機(jī)制抵抗外載。而懸鏈線機(jī)制的發(fā)揮主要取決于梁柱構(gòu)件的拉結(jié)作用和梁柱節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，GSA標(biāo)準(zhǔn)[2]和CECS 392—2014《建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]規(guī)定當(dāng)失效柱豎向相對位移超過梁跨度的1/5時(shí)作為結(jié)構(gòu)的倒塌失效位移準(zhǔn)則。但大量研究成果[4-5]表明，該倒塌失效準(zhǔn)則過于保守，因此有必要提出一種更為準(zhǔn)確的失效準(zhǔn)則以判定結(jié)構(gòu)是否發(fā)生破壞。

史艷莉等[6]采用雙半跨梁柱子結(jié)構(gòu)形式，以圓鋼管混凝土柱-H鋼梁內(nèi)隔板式節(jié)點(diǎn)為研究對象，分析了鋼梁強(qiáng)度，混凝土強(qiáng)度等參數(shù)對結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的影響；Yang等[7]在考慮組合樓板作用的情形下，以平齊端板連接和腹板雙角鋼連接的兩跨三柱梁柱子結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)，研究了組合梁柱子結(jié)構(gòu)在中柱失效工況下的破壞模式和傳力機(jī)制，分析表明，組合框架結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點(diǎn)性能對抗力影響顯著；Weng等[8]根據(jù)失效位置，進(jìn)行了邊柱失效和內(nèi)柱失效的混凝土梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌試驗(yàn)，結(jié)果表明，可靠的邊界條件是有效發(fā)揮懸鏈線機(jī)制的必要條件；Zhong等[9]以鋼框架中三種不同連接節(jié)點(diǎn)形式(栓焊連接、頂?shù)捉卿摳拱咫p角鋼連接和腹板雙角鋼連接)的兩跨三柱型梁柱子結(jié)構(gòu)為研究對象，通過對中柱施加靜力荷載考察了梁柱子結(jié)構(gòu)在中柱失效連續(xù)倒塌條件下的抗倒塌機(jī)理，結(jié)果表明頂?shù)捉卿摳拱咫p角鋼連接試件在后期更能充分發(fā)展梁端節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角和梁截面軸力，表現(xiàn)出更為富余的抗倒塌能力；Loh等[10]為研究組合樓板作用對結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的影響，進(jìn)行了五個(gè)外伸端板連接節(jié)點(diǎn)和純鋼節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果表明樓板的存在有利于提升結(jié)構(gòu)的抗倒塌承載能力，并隨著配筋率的增大提升效果更趨顯著，較低的配筋率會(huì)導(dǎo)致混凝土板嚴(yán)重開裂，合理的配筋范圍為1.0%～1.5%。截止目前，關(guān)于框架結(jié)構(gòu)梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌機(jī)制的研究主要集中在節(jié)點(diǎn)類型、失效柱位置、樓板組合作用、子結(jié)構(gòu)形式和樓板配筋率等方面，而關(guān)于組合梁線剛度這一重要參數(shù)的研究極為有限，而且既有研究主要都是開展結(jié)構(gòu)性能方面的研究，對于結(jié)構(gòu)抗力貢獻(xiàn)定量化評估的研究極為有限，故難以給工程設(shè)計(jì)和實(shí)際應(yīng)用可操性的指導(dǎo)意見。在倒塌過程中組合梁的線剛度對結(jié)構(gòu)梁機(jī)制和懸鏈線機(jī)制的發(fā)揮都具有極大影響，所以有必要針對組合梁不同線剛度對結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的影響進(jìn)行深入分析。

本文針對組合梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌研究存在的不足，建立了不同組合梁線剛度情形下組合梁柱子結(jié)構(gòu)的相關(guān)模型，并利用前期完成的試驗(yàn)對模型進(jìn)行了驗(yàn)證?；诖四Ｐ?，詳細(xì)分析了組合梁不同線剛度對結(jié)構(gòu)倒塌性能的影響。由于目前倒塌判定準(zhǔn)則存在一定的缺陷，對目前基于變形的結(jié)構(gòu)倒塌失效判定準(zhǔn)則進(jìn)行修正，定量的分析了不同梁線剛度情形下梁機(jī)制和懸鏈線機(jī)制對結(jié)構(gòu)抵抗外載的貢獻(xiàn)水平，可為結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范的修訂和完善提供依據(jù)。

1 有限元模型的建立和驗(yàn)證

1.1 有限元模型概述

參考GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[11]，設(shè)計(jì)了尺寸如圖1(a)所示的原型結(jié)構(gòu)，其中，主梁和次梁分別為4.5 m和7.5 m，層高為3.3 m。在框架結(jié)構(gòu)抗倒塌分析中，通常將失效柱的上方樓層以及與失效柱相連的兩跨定義為直接影響區(qū)，其他區(qū)域定義為間接影響區(qū)[12]。直接影響區(qū)是抗倒塌研究和設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，間接影響區(qū)則為直接影響區(qū)提供可靠的邊界條件。本文采用兩跨三柱型梁柱子結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行抗倒塌性能分析，其邊柱的反彎點(diǎn)近似位于其層高中部。為考慮間接影響區(qū)對組合梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的影響，結(jié)合組合梁反彎點(diǎn)的位置，在外伸梁伸出邊柱1/4L處作為邊界[13]，將反彎點(diǎn)處簡化為鉸接，如圖1(b)所示。

圖1 組合梁柱子結(jié)構(gòu)的選取Fig.1 Selection of composite beam-column substructure

鋼材均采用Q235級鋼，子結(jié)構(gòu)的梁柱截面分別為H450×300×11×18(mm)、H400×400×13×21(mm)。鋼梁腹板通過剪切板與柱翼緣相連，其中剪切板為110×12(mm)，采用10.9級M22的高強(qiáng)螺栓。根據(jù)FEMA[14]標(biāo)準(zhǔn)推薦，本文采用蓋板加強(qiáng)型連接節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的細(xì)部構(gòu)造如圖2所示?；炷翉?qiáng)度等級為C25，有效寬度為1 500 mm，樓板厚度為100 mm，保護(hù)層厚度為20 mm，樓板的有效寬度為1 500 mm，縱向鋼筋為φ14@150，分布鋼筋為φ8@200，受力鋼筋與分布鋼筋形成鋼筋網(wǎng)，樓板內(nèi)設(shè)置兩層鋼筋，具體布置如圖2(d)所示。鋼梁和組合樓板之間選用φ19的栓釘作為抗剪連接件，并設(shè)置為雙排，間距為210 mm，排距為150 mm，滿足完全抗剪連接要求。

圖2 節(jié)點(diǎn)詳圖和配筋布置(mm)Fig.2 Details of connections and distribution of reinforcement(mm)

1.2 有限元分析模型建模方法

采用軟件Abaqus/Explicit動(dòng)力顯示積分算法對組合梁柱子結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性有限元分析，在失效柱柱頂施加位移，對應(yīng)幅值屬性為平滑分析步，僅允許失效柱豎向移動(dòng)；由于邊柱頂部仍承受上部荷載作用，為更為真實(shí)的反應(yīng)子結(jié)構(gòu)的受力特征，在邊柱頂部施加0.3的軸壓比對應(yīng)荷載來模擬上部荷載作用，并且限制邊柱頂部的水平和平面外位移；邊柱下端邊界條件則設(shè)置為鉸接。試件主要部件包括鋼梁、鋼柱、混凝土板、鋼筋、螺栓、壓型鋼板、節(jié)點(diǎn)剪切板以及蓋板等，采用三維桁架單元T3D2模擬樓板中的鋼筋，對于其余部件均采用C3D8R實(shí)體單元進(jìn)行建模，并在節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中區(qū)域劃分較密的網(wǎng)格單元。鋼材屈服強(qiáng)度fy取為235 MPa，抗拉強(qiáng)度fu取為353 MPa，采用二次流塑四階段模型本構(gòu)，彈性模量E取2.06×105MPa，如圖3(a)所示；螺栓的屈服強(qiáng)度為940 MPa，抗拉強(qiáng)度為1 130 MPa；鋼筋采用HPB300熱軋鋼筋，fy取為300 MPa，fu取為420 MPa，采用雙折線強(qiáng)化本構(gòu)如圖3(b)所示；混凝土強(qiáng)度等級為C25，選用Abaqus中的塑性損傷模型，根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]附錄C，其受壓和受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖3(c)所示。為模擬試件的斷裂過程，采用Abaqus中的延性金屬失效準(zhǔn)則和單元?jiǎng)h除法模擬鋼材的斷裂，該準(zhǔn)則是通過在材料屬性中定義材料的斷裂應(yīng)變、三軸應(yīng)力、應(yīng)變率等參數(shù)，使金屬材料達(dá)到斷裂應(yīng)變值后發(fā)生斷裂，如式(1)[16-17]所示

(1)

式中：C1為純剪切下的等效塑性應(yīng)變；C2為單軸拉伸下的等效塑性應(yīng)變。C1，C2與材料的真實(shí)應(yīng)力、真實(shí)應(yīng)變以及斷面收縮率相關(guān)。

圖3 材料的本構(gòu)關(guān)系Fig.3 Constitutive relationships of materials

1.3 組合梁不同線剛度參數(shù)設(shè)計(jì)

以兩跨三柱梁柱子結(jié)構(gòu)為研究對象，重點(diǎn)研究與失效柱相連的雙跨梁不同線剛度對結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的影響。其中組合梁不同線剛度可分為以下兩種情形：①雙跨梁的梁高相等，跨度相等(改變跨度)；②雙跨梁的梁高相等，跨度相等(改變梁高)。其中以鋼梁高度為450 mm，跨度為4 500 mm的試件為標(biāo)準(zhǔn)模型，標(biāo)準(zhǔn)模型的節(jié)點(diǎn)剪切板有四排螺栓，鋼梁高度每增加(減小)80 mm增加(減小)一排螺栓，以此類推。

1.3.1 情形(1)-改變跨度

在鋼梁高度為450 mm的情況下，改變組合梁的跨度，分別取2 700 mm，3 600 mm，4 500 mm，5 400 mm，6 300 mm。試件編號與雙跨梁截面高度h、跨度L、高跨比h/L以及梁線剛度k等設(shè)計(jì)參數(shù)，如表1所示，其中梁線剛度計(jì)算過程見文獻(xiàn)[18]。

表1 情形(1)下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design of structural parameters under case (1)

1.3.2 情形(2)-改變梁高

在組合梁跨度為4 500 mm的情形下，改變鋼梁截面高度，分別取290 mm，370 mm，450 mm，530 mm，610 mm。試件編號與雙跨梁截面高度、跨度、高跨比以及梁線剛度，如表2所示。

表2 情形(2)下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2 Design of structural parameters under case (2)

1.4 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限元建模方法的正確性，按照1∶3縮尺比例設(shè)計(jì)了栓焊連接節(jié)點(diǎn)組合梁柱子結(jié)構(gòu)試件，并進(jìn)行了擬靜力抗倒塌試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置如圖4所示。其中組合梁跨度取為1 500 mm，邊柱長度取1 100 mm，鋼梁、鋼柱截面的尺寸分別為HM150×100×6×9(mm)、HW150×150×8×10(mm)?；炷翗前鍖挾葹?00 mm，厚度為55 mm?？v向鋼筋和分布鋼筋分別采用φ10@125和φ6@125，上排縱向鋼筋與分布鋼筋形成鋼筋網(wǎng)。組合樓板與鋼梁通過直徑為13 mm，長為45 mm的抗剪栓釘連接，栓釘采用雙排布置，各個(gè)栓釘之間的間距為125 mm，梁柱節(jié)點(diǎn)為蓋板加強(qiáng)型栓焊連接節(jié)點(diǎn)，梁腹板與剪切板采用10.9級M16摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接。根據(jù)文獻(xiàn)[19]中試件的詳細(xì)尺寸建立了對應(yīng)的有限元模型，圖5為數(shù)值分析對栓焊試件破壞現(xiàn)象的模擬結(jié)果對比，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)斷裂過程十分吻合，說明顯示動(dòng)力準(zhǔn)靜態(tài)分析方法可以比較準(zhǔn)確的模擬試件斷裂位置及斷裂后發(fā)展路徑。

圖4 試驗(yàn)加載裝置Fig.4 Test setup

圖5 有限元模型驗(yàn)證Fig.5 Validation of FE model

試件的數(shù)值模型分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果曲線對比，如圖6所示。結(jié)果表明，兩者的荷載位移曲線及內(nèi)力發(fā)展曲線均吻合較好，說明有限元分析模型建模方法具有較好的可靠性，可為后續(xù)不同梁線剛度情形下組合梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌性能研究提供基礎(chǔ)。

2 不同梁線剛度影響分析

由于梁端蓋板的加強(qiáng)作用，會(huì)使得塑性鉸發(fā)生外移，加強(qiáng)段端部附近位置就會(huì)形成塑性鉸，從而遠(yuǎn)離梁柱翼緣交界面，對應(yīng)截面即為最不利截面。圖7所示的截面B1(B4)、B2(B3)為中柱失效工況下的最不利截面。梁端塑性彎矩和最不利截面塑性彎矩關(guān)系，如圖7所示。

圖6 有限元與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.6 Comparsion of FE result and test result

圖7 梁端塑性彎矩Fig.7 The bending moments of the beam ends

不難看出，當(dāng)組合梁截面塑性發(fā)展完全時(shí)，梁端塑性彎矩和最不利截面塑性彎矩存在如下關(guān)系(不考慮鋼梁局部屈曲的影響)

Mp-=M-+Pdcosθ/2

(2)

Mp+=M++Pdcosθ/2

(3)

dcosθ≈d

(4)

式中：d為最不利截面與相鄰柱翼緣的距離，d=dl+10(mm)， 其中dl為蓋板長度，本文模型中d取為250 mm；M-為B1(B4)截面塑性負(fù)屈服彎矩；M+為B2(B3)截面塑性正屈服彎矩；Mp-為組合梁塑性負(fù)屈服彎矩；Mp+為組合梁塑性正屈服彎矩。

根據(jù)式(2)～式(6)求得對應(yīng)塑性階段組合梁柱子結(jié)構(gòu)失效柱柱頂荷載理論值為Pp，根據(jù)式(7)求得梁截面受拉屈服承載力Np，在后文用此進(jìn)行荷載和軸力的無量綱化計(jì)算。各模型的柱頂理論荷載值、梁截面受拉屈服承載力以及全截面塑性屈服彎矩，如表3所示。

ΣM×θ=PΔ，θ=v/l

(5)

(6)

Np=fybAb+fyrAr

(7)

式中：l為梁的凈跨；fyb和fyr分別為鋼梁和鋼筋的屈服強(qiáng)度；Ab和Ar分別為鋼梁和鋼筋的截面面積。

2.1 荷載-位移曲線

圖8給出了組合梁不同線剛度情形下模型的荷載-位移關(guān)系曲線，可以看出，不同梁線剛度情形下所有模型的荷載-位移曲線在整個(gè)加載過程都出現(xiàn)多次上升和下降，試件破壞過程對應(yīng)呈現(xiàn)多次間斷性破壞特征，且在首次斷裂位置處對應(yīng)結(jié)構(gòu)的峰值荷載。具體表現(xiàn)為，首先與失效柱相連的梁端受拉翼緣發(fā)生斷裂，隨著加載位移不斷增大，與邊柱節(jié)點(diǎn)連接的梁端受拉翼緣發(fā)生斷裂，直至結(jié)構(gòu)完全失效。

表3 組合梁截面理論值Tab.3 Theoretical value of composite beam’s section

圖8 模型荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of models

各模型的荷載-位移關(guān)系曲線，縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別通過Pp和θ進(jìn)行無量綱化。從圖8可以看出，隨著組合梁線剛度的增大，各模型塑性階段荷載不斷增大。隨著位移的增長，模型首次發(fā)生斷裂并達(dá)到峰值荷載。模型首次斷裂荷載與理論塑性荷載的對比見表4，可以看到隨著組合梁線剛度的增大，首次斷裂時(shí)對應(yīng)荷載依次增大，而與塑性荷載理論值的比值依次減小。

2.2 內(nèi)力發(fā)展曲線

不同線剛度情形下組合梁柱子結(jié)構(gòu)的內(nèi)力發(fā)展曲線，如圖9和圖10所示。對比不同加載位移下截面彎矩與軸力的發(fā)展特征可知：①加載前期，各模型的軸力由于壓拱效應(yīng)的存在均為負(fù)值，但是數(shù)值相差不大。說明不同梁線剛度對此類節(jié)點(diǎn)模型的壓拱效應(yīng)影響較??；②根據(jù)截面彎矩發(fā)展曲線以及表4彎矩對比可以看出，改變雙跨梁的梁截面高度，當(dāng)h/L>1/10時(shí)，最不利截面彎矩?cái)?shù)值基本接近并逐漸超過全截面塑性極限彎矩，此后穩(wěn)定在較為穩(wěn)定的水平，即子結(jié)構(gòu)最不利截面已形成塑性鉸；當(dāng)h/L≤1/10時(shí)整個(gè)過程的最不利截面彎矩均未達(dá)到全截面塑性極限彎矩，說明梁高越大越容易形成塑性鉸，受彎破壞特征更為明顯；③隨著位移的增長，各模型達(dá)到首次斷裂位移彎矩發(fā)生突降并最終轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)值，此時(shí)對應(yīng)軸力下降但不明顯，隨后軸力呈現(xiàn)迅速增長的趨勢，懸鏈線機(jī)制作用不斷顯現(xiàn)。

圖9 情形(1)下模型內(nèi)力發(fā)展Fig.9 Internal force development of models under case (1)

圖10 情形(2)下模型內(nèi)力發(fā)展Fig.10 Internal force development of models under case (2)

表4 子結(jié)構(gòu)首次斷裂點(diǎn)結(jié)果Tab.4 Results of assemblies at first fracture point

3 組合梁柱子結(jié)構(gòu)的倒塌失效準(zhǔn)則

準(zhǔn)確建立合理的結(jié)構(gòu)倒塌失效準(zhǔn)則對結(jié)構(gòu)抗力機(jī)制貢獻(xiàn)定量評估具有至關(guān)重要的影響，目前各國學(xué)者針對框架結(jié)構(gòu)主要從結(jié)構(gòu)變形和能量兩個(gè)方面給出了相應(yīng)的倒塌失效準(zhǔn)則，在不同程度上描述了框架結(jié)構(gòu)的倒塌破壞，但是都具有各自的缺陷，內(nèi)容上表述也不太明確，仍需要進(jìn)一步完善。

3.1 基于變形的結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則

GSA標(biāo)準(zhǔn)和《建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定當(dāng)失效柱豎向相對位移超過梁跨的1/5時(shí)，可作為結(jié)構(gòu)倒塌的極限位移。但是通過表5分析結(jié)果和大量研究結(jié)果表明，部分模型當(dāng)加載位移達(dá)到跨度的1/5時(shí)，子結(jié)構(gòu)荷載還在峰值荷載附近，后期還具備較為富余的抗倒塌能力儲(chǔ)備，說明該倒塌失效準(zhǔn)偏于保守。

表5 不同失效準(zhǔn)則下組合梁柱子結(jié)構(gòu)的失效位移-荷載Tab.5 Failure displacement-load of composite beam-column assemblies under different failure criterias

3.2 基于能量的結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則

Izzuddin等通過不考慮阻尼有利作用的能量評估模型，可根據(jù)結(jié)構(gòu)靜力加載條件下的結(jié)果近似得到結(jié)構(gòu)在突加豎向荷載下的動(dòng)力響應(yīng)。其原理為動(dòng)力荷載所做的外力功全部轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)的內(nèi)能。根據(jù)這一原理可以得到結(jié)構(gòu)的非線性偽靜力曲線，這種簡化分析方法可以有效的評估結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)力響應(yīng)。當(dāng)偽靜力荷載超過最大偽靜力荷載點(diǎn)后，其偽靜力荷載開始降低，這表明此時(shí)會(huì)引發(fā)組合梁柱子結(jié)構(gòu)的失效，即梁柱子結(jié)構(gòu)吸收的能量不能平衡外部荷載所做的功，具體如式(8)。并且可將基于能量法獲得的最大偽靜力荷載點(diǎn)作為結(jié)構(gòu)是否發(fā)生倒塌判定依據(jù)。

(8)

不同組合梁線剛度情形下模型的擬靜力曲線，如圖11所示。最大偽靜力荷載點(diǎn)見表5，根據(jù)表5結(jié)果可知，基于能量的結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則對高跨比較大的結(jié)構(gòu)是否發(fā)生倒塌的判定同樣過于保守，不能很好的反映結(jié)構(gòu)失效位移。

圖11 模型的動(dòng)力響應(yīng)曲線Fig.11 Dynamic response curves of models

3.3 基于抗力機(jī)制轉(zhuǎn)換的結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則

結(jié)構(gòu)在外載作用下，其抗力機(jī)制發(fā)展過程一般經(jīng)歷梁機(jī)制階段、梁機(jī)制和懸鏈線機(jī)制混合階段以及懸鏈線階段。其中，梁機(jī)制提供抗力在整個(gè)倒塌過程中起到積極作用的階段為主要階段，該階段為關(guān)鍵柱失效后結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)的主要階段，需要重點(diǎn)考察。當(dāng)梁機(jī)制提供抗力對結(jié)構(gòu)抵抗外載開始起不利作用時(shí)可認(rèn)為此時(shí)結(jié)構(gòu)失效，對應(yīng)位移即為結(jié)構(gòu)的極限位移。通過表5可以看出，機(jī)制轉(zhuǎn)換準(zhǔn)則可以較為準(zhǔn)確的找到倒塌失效位移，但要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)需要進(jìn)行大量的精細(xì)化數(shù)值模擬及繁瑣的計(jì)算分析，故難以應(yīng)用于實(shí)際結(jié)構(gòu)的倒塌分析。

3.4 基于變形的結(jié)構(gòu)失效修正準(zhǔn)則

通過已有的倒塌失效準(zhǔn)則對比分析可以發(fā)現(xiàn)，規(guī)范中基于變形的結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則主要是通過控制梁端轉(zhuǎn)角來實(shí)現(xiàn)的，對梁線剛度這一關(guān)鍵參數(shù)并未充分考慮，顯然是不合理的。而基于能量的結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則和抗力轉(zhuǎn)換的失效準(zhǔn)則都需要通過復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算得到失效位移，不夠簡單且不具備直觀性。由表5可以看出，當(dāng)梁跨度或者梁高較大時(shí)，規(guī)范中的失效準(zhǔn)則可以較好的預(yù)測結(jié)構(gòu)的失效位移，但當(dāng)梁跨度或者梁高較小時(shí)，規(guī)范中的失效準(zhǔn)則偏于保守，本文通過不同線剛度情形下組合梁柱子結(jié)構(gòu)的倒塌分析結(jié)果對規(guī)范中基于變形結(jié)構(gòu)倒塌準(zhǔn)則進(jìn)行修正，充分考慮梁高和跨度對結(jié)構(gòu)失效位移的影響，修正后準(zhǔn)則如式(9)所示?；谠撔拚郎?zhǔn)則得到的失效位移及對應(yīng)荷載見表5所示，可以看到，該失效準(zhǔn)則可以較為簡易和準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)構(gòu)失效位移，具有較好的可操性。

(9)

4 抗力貢獻(xiàn)水平

現(xiàn)行的抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范中僅僅給出簡單的基本設(shè)計(jì)措施和構(gòu)造要求，關(guān)于結(jié)構(gòu)抗力的定量評估方法還亟待補(bǔ)充。為了定量說明以上不同線剛度下梁機(jī)制和懸鏈線機(jī)制分別對結(jié)構(gòu)總抗力作出的貢獻(xiàn)，基于本文提出的結(jié)構(gòu)倒塌失效準(zhǔn)則和圖12所示的梁柱子結(jié)構(gòu)力學(xué)受力模型，可根據(jù)能量等效原則按照下列公式分別計(jì)算雙跨梁的梁機(jī)制和懸鏈線機(jī)制的抗力水平和貢獻(xiàn)占比。

PC=2Nsinθ

(10)

PF=P-PC=2Vcosθ

(11)

(12)

(13)

圖12 組合梁柱子結(jié)構(gòu)分析模型Fig.12 Analysis diagram of composite beam-column assembly

4.1 情形(1)-改變跨度

圖13為情形(1)下雙跨梁抗力發(fā)展曲線和抗力貢獻(xiàn)系數(shù)?？梢钥闯?，在與失效柱相連的梁端受拉翼緣首次發(fā)生斷裂前，隨著組合梁線剛度的增大，試件的梁機(jī)制和懸鏈線機(jī)制提供的抗力都不斷增大，說明減小梁的跨度可以有效的提高梁機(jī)制和懸鏈線機(jī)制階段的抗倒塌能力，但是過大的梁線剛度會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)過早失效不利于結(jié)構(gòu)的位移發(fā)展。

圖13 機(jī)制抗力分析Fig.13 Analysis of mechanism resistances

隨著位移的發(fā)展，梁機(jī)制抗力不斷減小并逐漸由懸鏈線機(jī)制抗力取代，當(dāng)梁端轉(zhuǎn)角達(dá)到0.117～0.220 rad內(nèi)，懸鏈線機(jī)制成為主導(dǎo)抗力機(jī)制抵抗外載，模型的主導(dǎo)抗力機(jī)制由梁機(jī)制轉(zhuǎn)變?yōu)閼益溇€機(jī)制，對應(yīng)轉(zhuǎn)角隨著梁線剛度的增大而不斷減小，如圖13(c)所示。當(dāng)結(jié)構(gòu)位移達(dá)到極限位移時(shí)，此時(shí)結(jié)構(gòu)完全由懸鏈線機(jī)制抵抗外載。通過式(12)和式(13)可分別得到雙跨梁的梁機(jī)制和懸鏈線機(jī)制抗力水平，具體貢獻(xiàn)系數(shù)如表6所示?？梢钥吹?，所有模型的梁機(jī)制貢獻(xiàn)占比基本都在55%～80%內(nèi)，懸鏈線機(jī)制貢獻(xiàn)占比在20%～45%內(nèi)，其中梁機(jī)制貢獻(xiàn)系數(shù)隨著梁線剛度的減小而不斷減小。

表6 情形(1)下抗力貢獻(xiàn)系數(shù)Tab.6 Resistance contribution coefficients under case (1)

4.2 情形(2)-改變梁高

圖14為情形(2)下雙跨梁抗力發(fā)展曲線和抗力貢獻(xiàn)系數(shù)。在與失效柱相連的梁端受拉翼緣首次發(fā)生斷裂前，隨著組合梁線剛度的增大，試件的梁機(jī)制提供的抗力不斷增大，但懸鏈線機(jī)制提供抗力差別不大，說明增加梁高可以有效的提高梁機(jī)制階段的抗倒塌能力，但對懸鏈線機(jī)制抗力的影響并不明顯。當(dāng)梁端轉(zhuǎn)角達(dá)到0.118～0.157 rad內(nèi)，試件的主導(dǎo)抗力機(jī)制由梁機(jī)制轉(zhuǎn)變?yōu)閼益溇€機(jī)制，對應(yīng)轉(zhuǎn)角隨著梁線剛度的增大而不斷減小，如圖14(c)所示。

圖14 機(jī)制抗力分析Fig.14 Analysis of mechanism resistances

同理可分別得到雙跨梁的梁機(jī)制和懸鏈線機(jī)制抗力水平，如表7所示?？梢钥吹剑性嚰牧簷C(jī)制貢獻(xiàn)占比基本都在45%～70%內(nèi)，懸鏈線貢獻(xiàn)機(jī)制占比在30%～55%，梁機(jī)制抗力貢獻(xiàn)系數(shù)隨著線剛度的增大而不斷增大。

表7 情形(2)下抗力貢獻(xiàn)系數(shù)Tab.7 Resistance contribution coefficients under case (2)

5 結(jié) 論

本文對中柱失效條件下兩跨三柱型梁柱子結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了數(shù)值模擬，并基于驗(yàn)證的有限元模型重點(diǎn)研究了雙跨梁不同線剛度對組合梁柱子結(jié)構(gòu)性能的影響，具體結(jié)論如下：

(1) 所有模型的抗力機(jī)制發(fā)展過程先后為梁機(jī)制階段、梁機(jī)制和懸鏈線機(jī)制混合階段以及懸鏈線機(jī)制階段。隨著組合梁線剛度的增大，會(huì)推后懸鏈線機(jī)制的發(fā)揮。并且梁高越大，受彎破壞特征更為明顯。

(2) 在大變形階段之前，結(jié)構(gòu)的梁機(jī)制抗力主要受梁線剛度影響，梁線剛度越大梁機(jī)制抗力越大。而雙跨梁的懸鏈線機(jī)制抗力主要受跨度影響，梁跨度越小懸鏈線機(jī)制抗力越大，梁高對其影響較小。過大的梁線剛度不利于結(jié)構(gòu)的位移發(fā)展。整個(gè)加載過程梁機(jī)制貢獻(xiàn)系數(shù)隨著梁線剛度的增大而增大。

(3) 對目前基于變形的結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則進(jìn)行了修正，修正后準(zhǔn)則可以較為準(zhǔn)確得到結(jié)構(gòu)的失效位移，可作為結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌破壞的判定依據(jù)。利用該準(zhǔn)則分別得到了組合梁不同線剛度情形下雙跨梁的梁機(jī)制和懸鏈線機(jī)制抗力貢獻(xiàn)指標(biāo)，可為結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范的修訂提供依據(jù)，并對實(shí)際工程應(yīng)用提供一定參考。