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    超高速永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子護(hù)套設(shè)計(jì)分析及優(yōu)化*

    2021-06-03 07:25:52韋福東王建輝劉朋鵬
    電機(jī)與控制應(yīng)用 2021年5期

    韋福東,王建輝,劉朋鵬

    [上海電器科學(xué)研究所(集團(tuán))有限公司,上海 200063]

    0 引 言

    超高速永磁同步電機(jī)(PMSM)具有轉(zhuǎn)速高、功率密度大等優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用在超高速空氣壓縮機(jī)、數(shù)控機(jī)床高速電主軸、飛輪儲(chǔ)能機(jī)床等設(shè)備場(chǎng)合[1]。超高速PMSM轉(zhuǎn)子永磁體多采用燒結(jié)釹鐵硼永磁材料,該材料具有較高的抗壓強(qiáng)度,但是抗拉強(qiáng)度和抗彎強(qiáng)度較低、沖擊韌性和斷裂韌性較差[2]。高速電機(jī)運(yùn)行時(shí),轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速通常為每分鐘幾萬(wàn)轉(zhuǎn)至十幾萬(wàn)轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)子線速度可達(dá)到約150 m/s,永磁體難以承受巨大離心力作用,必須在永磁體外設(shè)置護(hù)套對(duì)其緊固保護(hù)。

    目前,超高速電機(jī)護(hù)套通常采用碳纖維或不導(dǎo)磁合金鋼材質(zhì)。國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者針對(duì)護(hù)套材料、護(hù)套厚度及過(guò)盈量對(duì)應(yīng)力及渦流損耗等進(jìn)行了研究分析。張超等[3]認(rèn)為相同接觸壓力下,碳纖維護(hù)套過(guò)盈量小于合金護(hù)套,但受溫度影響較大。王大鵬等[4]對(duì)不同護(hù)套的超高速電機(jī)進(jìn)行損耗分析和溫度場(chǎng)分析,碳纖維護(hù)套渦流損耗小于合金鋼護(hù)套,但是導(dǎo)熱系數(shù)較低,永磁體散熱困難。丁鴻昌等[5]認(rèn)為高速電機(jī)轉(zhuǎn)子護(hù)套裝配過(guò)盈量的大小由轉(zhuǎn)速和永磁體的抗拉強(qiáng)度共同決定。李偉力等[6]通過(guò)多物理場(chǎng)耦合分析采用奧氏體不銹鋼作為護(hù)套時(shí),渦流損耗及轉(zhuǎn)子溫升隨護(hù)套厚度增加而明顯增加。楊振中等[7]針對(duì)碳纖維表貼式永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子受力情況進(jìn)行分析,克服磁鋼邊緣應(yīng)力增大問題,提出了過(guò)盈量的最優(yōu)范圍??梢钥闯?,現(xiàn)有研究均是在給定轉(zhuǎn)子護(hù)套厚度情況下,對(duì)護(hù)套的機(jī)械結(jié)構(gòu)應(yīng)力及損耗進(jìn)行分析并總結(jié)規(guī)律,并未從滿足轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求的前提出發(fā),計(jì)算合理的護(hù)套厚度及過(guò)盈量,從而有效降低護(hù)套厚度,縮短氣隙長(zhǎng)度,優(yōu)化電機(jī)電磁性能。

    本文主要針對(duì)某燃料電池用空氣壓機(jī)的120 000 r/min超高速PMSM,利用理論分析計(jì)算轉(zhuǎn)子不導(dǎo)磁合金護(hù)套厚度及過(guò)盈量,并運(yùn)用有限元仿真分析校核電機(jī)轉(zhuǎn)子應(yīng)力情況,優(yōu)化護(hù)套厚度,降低轉(zhuǎn)子渦流損耗,為高速PMSM轉(zhuǎn)子永磁體緊固設(shè)計(jì)提供一種有效方法。

    1 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析

    1.1 永磁體離心力計(jì)算

    由于超高速PMSM轉(zhuǎn)速較高,轉(zhuǎn)子通常采用細(xì)長(zhǎng)型實(shí)心永磁體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),如圖1所示。超高速電機(jī)轉(zhuǎn)子永磁體采用的燒結(jié)釹鐵硼永磁材料抗壓應(yīng)力約為抗拉應(yīng)力的10倍,其材料特性如表1所示。

    圖1 超高速永磁電機(jī)實(shí)心轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

    表1 燒結(jié)釹鐵硼的力學(xué)性能

    超高速PMSM運(yùn)行時(shí),轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn),則永磁體在無(wú)護(hù)套保護(hù)下所受到的離心力F為

    (1)

    式中:m為永磁體質(zhì)量;a為加速度;v為永磁體表面線速度;ρ為永磁體密度;l為永磁體長(zhǎng)度;ω為永磁體表面角速度;r為永磁體半徑。

    由于永磁體受離心力作用時(shí),軸向位移量對(duì)等效應(yīng)力影響較大,不能用厚壁圓筒模型分析[8],永磁體的離心應(yīng)力σm為

    (2)

    式中:α為等效應(yīng)力系數(shù);S為永磁體圓柱表面積。

    1.2 轉(zhuǎn)子護(hù)套厚度計(jì)算

    為了保護(hù)永磁體免受離心力的影響,在其外部設(shè)有合金鋼護(hù)套進(jìn)行保護(hù)(見圖1),并采用過(guò)盈配合,給永磁體施加預(yù)應(yīng)力,抵消高速旋轉(zhuǎn)時(shí)所產(chǎn)生的離心力。護(hù)套和永磁體之間采用過(guò)盈設(shè)計(jì),對(duì)高速電機(jī)轉(zhuǎn)子的可靠性和安全性至關(guān)重要。若護(hù)套過(guò)厚,會(huì)使氣隙過(guò)大,影響電機(jī)的電磁性能;護(hù)套太薄、過(guò)盈量過(guò)小,轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)可能會(huì)導(dǎo)致護(hù)套松脫、變形,永磁體無(wú)法承受離心力而破壞。因此,合理選擇護(hù)套厚度及過(guò)盈量可以有效降低氣隙寬度,提高超高速電機(jī)電磁性能和可靠性。轉(zhuǎn)子護(hù)套厚度及過(guò)盈量計(jì)算流程如圖2所示。

    圖2 轉(zhuǎn)子護(hù)套厚度及過(guò)盈量計(jì)算流程圖

    永磁體和護(hù)套中的應(yīng)力為平面應(yīng)力狀態(tài),應(yīng)變均在彈性范圍內(nèi),材料彈性模量為常量,轉(zhuǎn)子護(hù)套可視為厚壁筒模型,配合面上的壓力均勻分布,因此可以利用拉美公式對(duì)轉(zhuǎn)子護(hù)套進(jìn)行彈性力學(xué)分析[9]。超高速電機(jī)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

    圖3 超高速電機(jī)結(jié)構(gòu)圖

    由圖3可知,電機(jī)有效氣隙長(zhǎng)度δef為氣隙長(zhǎng)δair與不導(dǎo)磁護(hù)套厚度hs之和,即:

    δef=δair+hs

    (3)

    其中,氣隙長(zhǎng)δair應(yīng)滿足電機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求。因此,通過(guò)降低護(hù)套厚度hs可降低電機(jī)有效氣隙長(zhǎng)度,從而優(yōu)化電機(jī)電磁性能。

    超高速電機(jī)額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí),假設(shè)永磁體和轉(zhuǎn)子護(hù)套配合面間通過(guò)過(guò)盈配合所產(chǎn)生的徑向壓力p與永磁體所受離心力σm相等,保持永磁體受力平衡,即:

    p=-σm

    (4)

    利用厚壁圓筒理論分析可知,當(dāng)永磁體外表面所受到的徑向壓力為p時(shí),護(hù)套內(nèi)徑所受徑向應(yīng)力σs為

    (5)

    且有:

    (6)

    式中:dso為護(hù)套外徑;d為配合的公稱直徑;hs為護(hù)套厚度。

    受永磁體和護(hù)套材料強(qiáng)度影響,護(hù)套所產(chǎn)生的徑向應(yīng)力σs也不應(yīng)過(guò)大,應(yīng)使徑向應(yīng)力σs為

    (7)

    式中:[σs]為護(hù)套材料的屈服強(qiáng)度;s為安全系數(shù),按照電機(jī)機(jī)械強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論要求,電機(jī)護(hù)套安全系數(shù)s通常取1.5以上。

    從而可得,當(dāng)永磁體尺寸一定時(shí),所需護(hù)套厚度hs為

    (8)

    且有:

    (9)

    (10)

    1.3 過(guò)盈量計(jì)算分析

    永磁體與護(hù)套通過(guò)過(guò)盈配合,在接觸面產(chǎn)生摩擦力,以傳遞轉(zhuǎn)矩。當(dāng)護(hù)套厚度為hs時(shí),根據(jù)材料力學(xué)厚壁圓筒計(jì)算理論分析,轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)情況下,永磁表面所受到的徑向壓力為p,則永磁體與護(hù)套配合面過(guò)盈量δ如下:

    (11)

    且有:

    C1=1-μ1

    (12)

    (13)

    式中:C1、C2分別為永磁體與護(hù)套的剛性系數(shù);E1、E2分別為永磁體與護(hù)套的彈性模量;μ1、μ2分別為永磁體和護(hù)套的泊松比。

    為了求得冷態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)下的配合面過(guò)盈量δs,應(yīng)考慮電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)過(guò)盈量δω及高溫所引起的護(hù)套內(nèi)表面溫度位移uts的影響,可得:

    δs=δ+δω+uts

    (14)

    高速旋轉(zhuǎn)所損失的過(guò)盈量δω可表示為

    δω=uωs-uωm

    (15)

    其中,轉(zhuǎn)子護(hù)套內(nèi)徑由于旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的徑向位移uωs可表示為

    (16)

    且有:

    (17)

    (18)

    (19)

    式中:rsi、rso分別為護(hù)套的內(nèi)緣半徑和外緣半徑;ρ2為護(hù)套材料密度。

    永磁體作為圓柱體,其外徑由于旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的徑向位移uωm可表示為

    (20)

    式中:b為位移系數(shù);rmo為永磁體的外緣半徑。

    超高速電機(jī)轉(zhuǎn)子因渦流損耗、風(fēng)磨損耗等影響引起轉(zhuǎn)子發(fā)熱。永磁體材料因其具有平行于充磁方向上熱膨脹系數(shù)為正,垂直于充磁方向上熱膨脹系數(shù)為負(fù),且二者數(shù)值接近的特點(diǎn),因此可忽略不計(jì)。而護(hù)套內(nèi)表面溫度位移uts可表示為

    uts=αLΔTr

    (21)

    式中:αL為線膨脹系數(shù);ΔT為護(hù)套溫升。

    1.4 冷態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)下護(hù)套應(yīng)力校核

    通過(guò)以上計(jì)算,得出冷態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)下過(guò)盈量δs時(shí),永磁體上的徑向壓力ps和護(hù)套內(nèi)表面徑向應(yīng)力σss為

    (22)

    (23)

    另外,為了確保永磁體和護(hù)套之不發(fā)生周向滑動(dòng),應(yīng)使配合面間所產(chǎn)生的摩擦阻力矩Tf不得小于傳遞轉(zhuǎn)矩T,其中摩擦阻力矩Tf可表示為

    (24)

    式中:l為配合長(zhǎng)度;p為徑向壓力;f為配合面摩擦系數(shù)。

    轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)所需最小徑向壓力pmin,即:

    (25)

    從而得出永磁體和護(hù)套的最小過(guò)盈量δmin為

    (26)

    通過(guò)以上計(jì)算,即可求出滿足設(shè)計(jì)需求的轉(zhuǎn)子護(hù)套厚度hs及過(guò)盈量δs。

    2 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例

    2.1 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    某10 kW、120 000 r/min超高速PMSM電機(jī)轉(zhuǎn)子采用實(shí)心永磁體結(jié)構(gòu),極數(shù)為2,永磁體為N38UH燒結(jié)釹鐵硼磁鋼,護(hù)套為GH4169沉淀強(qiáng)化鎳基高溫合金材料,材料參數(shù)如表2所示。

    表2 轉(zhuǎn)子材料參數(shù)

    為了簡(jiǎn)化對(duì)比過(guò)程,保持電機(jī)定子結(jié)構(gòu)及永磁體不變,僅考慮護(hù)套厚度對(duì)電機(jī)性能的影響,該超高速PMSM電機(jī)定子內(nèi)徑取24 mm,永磁體外徑取18 mm,鐵心長(zhǎng)取50 mm;假設(shè)轉(zhuǎn)子護(hù)套溫度在冷態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)及額定轉(zhuǎn)速下分別為20 ℃和100 ℃。初始方案與運(yùn)用圖2的數(shù)值計(jì)算法所得優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的主要設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)比如表3所示,優(yōu)化方案的護(hù)套厚度按安全系數(shù)s為1.5計(jì)算獲得。

    表3 超高速PMSM主要參數(shù) mm

    2.2 有限元仿真對(duì)比

    根據(jù)優(yōu)化前后方案的設(shè)計(jì)參數(shù),運(yùn)用ANSYS Workbench有限元仿真軟件,建立2維超高速PMSM轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)、靜力學(xué)結(jié)構(gòu)耦合仿真分析模型。求得100 ℃時(shí)額定轉(zhuǎn)速下永磁體位移uωm、護(hù)套徑向位移uωs+uts和永磁體徑向壓力p、護(hù)套內(nèi)表面徑向應(yīng)力如圖4~圖6所示。冷態(tài)(20 ℃)靜止?fàn)顟B(tài)下,永磁體、護(hù)套配合面間的結(jié)構(gòu)應(yīng)力ps、σss如圖7所示。

    圖4 額定轉(zhuǎn)速永磁體徑向位移

    圖5 額定轉(zhuǎn)速護(hù)套徑向位移

    圖6 額定轉(zhuǎn)速永磁體及護(hù)套應(yīng)力

    圖7 靜止?fàn)顟B(tài)永磁體及護(hù)套應(yīng)力

    對(duì)比有限元仿真與數(shù)值計(jì)算結(jié)果,如表4所示。

    表4 優(yōu)化前后參數(shù)結(jié)果對(duì)比

    由表4可知,數(shù)值法和有限元法求得的結(jié)果誤差較小,均在3.5%以內(nèi)。初始方案的轉(zhuǎn)子護(hù)套較厚,護(hù)套應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料許用應(yīng)力,材料利用率低。由仿真結(jié)果可知,額定轉(zhuǎn)速及靜止情況下護(hù)套最大應(yīng)力略大于366.667 MPa,靜止?fàn)顟B(tài)下,護(hù)套內(nèi)表面應(yīng)力小于護(hù)套材料屈服強(qiáng)度,滿足電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求。

    2.3 轉(zhuǎn)子護(hù)套厚度優(yōu)化對(duì)電磁性能的影響

    運(yùn)用ANSYS Maxwell 三維有限元仿真軟件,建立超高速PMSM電磁場(chǎng)有限元仿真分析模型,計(jì)算分析2種方案護(hù)套渦流損耗。不同護(hù)套厚度時(shí)的渦流密度云圖如圖8所示。

    圖8 轉(zhuǎn)子護(hù)套渦流密度云圖

    由圖8可知,護(hù)套減薄后,渦流密度明顯降低;負(fù)載時(shí),轉(zhuǎn)子護(hù)套渦流損耗從初始方案的7.335 W降低至1.553 W,約為初始方案的21%。

    因此,通過(guò)以上優(yōu)化設(shè)計(jì)可以在保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度合理的前提下,有效降低護(hù)套厚度,并降低轉(zhuǎn)子護(hù)套渦流損耗,優(yōu)化電機(jī)電磁性能。

    3 結(jié) 語(yǔ)

    本文以某燃料電池用空氣壓機(jī)的120 000 r/min超高速PMSM為例,利用理論分析計(jì)算轉(zhuǎn)子不導(dǎo)磁合金護(hù)套厚度及過(guò)盈量,優(yōu)化初始設(shè)計(jì)方案,通過(guò)理論分析和仿真驗(yàn)證,得出以下結(jié)論:

    (1)轉(zhuǎn)子護(hù)套厚度及過(guò)盈量與電機(jī)轉(zhuǎn)速、永磁體尺寸及護(hù)套材料屬性有關(guān),通過(guò)合理計(jì)算可以有效降低護(hù)套厚度,提高材料利用率。

    (2)在保證護(hù)套機(jī)械強(qiáng)度滿足需求的情況下,對(duì)轉(zhuǎn)子護(hù)套進(jìn)行減薄設(shè)計(jì),可以有效降低轉(zhuǎn)子渦流損耗,提高電機(jī)電磁性能。

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