基于相位相關(guān)的全景圖像拼接技術(shù)

任智姣

（山西工程職業(yè)學(xué)院 山西 太原 030009）

1 引言

全景視圖方法是基于圖像繪制的關(guān)鍵技術(shù)，已被推廣應(yīng)用于虛擬現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域以及計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域。在全景圖像拼接中，首先拍攝獲得圖像序列，然后直接進(jìn)行柱面投影變換，即可獲得統(tǒng)一柱面空間圖像序列，再進(jìn)行圖像拼接處理，即可形成全景圖像。在圖像拼接中，可利用兩幅圖像重疊區(qū)的相似性實(shí)現(xiàn)，通過應(yīng)用基于特征的算法，并利用尋找局部對應(yīng)以及抽取重要特征方式進(jìn)行匹配，即可得出局部最優(yōu)解。

2 全景圖概述

全景圖技術(shù)指的是利用圖像處理技術(shù)所形成的全景圖像，能夠重現(xiàn)觀察者環(huán)視一周時(shí)所觀看到的場景。在全景圖像獲取方面，主要有兩種方式：第一，采用全景照相機(jī)拍攝，即可自動(dòng)化形成全景圖，操作方式便捷，但是設(shè)備購置成本比較高。第二，采用普通數(shù)碼照相機(jī)拍攝序列照片，再利用圖像拼接方式獲得全景圖像。在全景圖像拼接過程中，要求保證透視效果，柱面全景圖像的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)簡單，因此，一般可拼接柱面全景圖像。

在全景圖像的形成過程中，要求對圖像間的三維旋轉(zhuǎn)量以及單位性矩陣進(jìn)行計(jì)算，為了簡化求解過程，可對相機(jī)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行限制，在拍攝過程中，使得相機(jī)鏡頭能夠在水平方向繞光心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。圖像間需圍繞y軸旋轉(zhuǎn)角度，無需在垂直方向傾斜，另外，對于圖像重疊部分，可映射至統(tǒng)一約束空間，對相鄰圖像之間兩個(gè)方向的位移量進(jìn)行計(jì)算，即可對圖像進(jìn)行對準(zhǔn)以及整合處理，再經(jīng)過柱面投影，即可形成全景圖像[1]。

3 圖像采集技術(shù)

現(xiàn)如今，全景圖像拼接算法逐漸增多，可對特定圖像進(jìn)行拼接處理。在全景圖像拼接中，首先需獲取圖像，在利用相機(jī)進(jìn)行拍攝時(shí)，應(yīng)注意以下拍攝技巧。

（1）使用三腳架固定相機(jī)，再按照一定角度旋轉(zhuǎn)拍攝。首先將三腳架固定在某個(gè)位置，然后再將相機(jī)按照一定角度旋轉(zhuǎn)和拍攝，通過應(yīng)用這一拍攝方式，無需使用較多相機(jī)參數(shù)。在理想狀態(tài)下，無需將相機(jī)沿光軸旋轉(zhuǎn)，由于相機(jī)旋轉(zhuǎn)角度比較小，因此所能夠拍攝的兩幅圖像之間重疊區(qū)比較大，便于全景圖像拼接。在這一拍攝方法的實(shí)際應(yīng)用中，所獲得的圖像不是出于同一平面的圖像序列，在全景圖像拼接過程中，需將拍攝到的圖像投影至同一個(gè)平面，然后再進(jìn)行拼接，一般可應(yīng)用柱面全景圖拼接方式。

（2）手持相機(jī)拍攝圖像。在這一拍攝方式中，拍攝者手持相機(jī)，站立在固定點(diǎn)，然后旋轉(zhuǎn)對四周拍攝，是全景圖拼接中比較常用的圖像獲取方式。在這一拍攝方式的實(shí)際應(yīng)用中也存在一定的弊端，即容易受到外界環(huán)境因素影響，相機(jī)運(yùn)動(dòng)過程比較復(fù)雜，為了保證圖像獲取質(zhì)量，應(yīng)盡量減小相機(jī)旋轉(zhuǎn)角度，擴(kuò)大相鄰圖像重疊區(qū)面積。另外，在該拍攝方式的實(shí)際應(yīng)用中，相機(jī)焦距以及場景物體均處于不斷變化中，并且容易受到光照因素影響，因此很難保證圖像質(zhì)量[2]。

4 柱面投影技術(shù)

在柱面全景圖的拼接過程中，通過拍攝獲得原始圖像序列后，如果直接拼接，可能無法保證場景拼接效果的一致性，同時(shí)很難對場景中各個(gè)對象之間的幾何關(guān)系進(jìn)行控制。對此，為了保證場景中空間約束關(guān)系，在拍攝獲得原始圖像序列后，需將其映射至標(biāo)準(zhǔn)投影中，即柱面投影，即可獲得柱面圖像序列，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拼接，即可形成完整的柱面全景圖。

在柱面投影變換過程中，需根據(jù)投影變換公式進(jìn)行計(jì)算，假設(shè)照相機(jī)在x-z平面運(yùn)動(dòng)，光軸和圖像平面之間的交點(diǎn)即圖像中心點(diǎn)，如圖1中（a）所示。原始圖像、投影柱面圖像以及柱面分別為I、J、K，原點(diǎn)即為觀察點(diǎn)O。為了確定O點(diǎn)觀察圖像I在柱面K上的投影影像，設(shè)定柱面半徑為r，投影角度為θ，圖像寬度和高度分別為W、H。柱面圖像寬度計(jì)算公式為，其中，高度為H。對于圖像像素坐標(biāo)，可以對像素在圖像上的位置進(jìn)行定義，對于左上角像素，可作為原點(diǎn)。

在圖像I中，設(shè)任意一點(diǎn)P，圖像上P點(diǎn)的坐標(biāo)可采用（x, y）表示，對柱面圖像J上P點(diǎn)所對應(yīng)的Q點(diǎn)。在圖像J上，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（x′，y′），在x-z平面以及y-z平面上，點(diǎn)P如圖1中（b）和（c）所示，即可確定柱面投影變換公式：，在上述公式中，

圖1 柱面投影變換

在圖1（b）中，θ角和拍攝焦距密切相關(guān)，全景圖角度為360°，可確定各個(gè)圖像中所對應(yīng)的角度，θ角的計(jì)算公式如下：

5 圖像拼合技術(shù)

5.1 重疊圖像拼接。在全景圖像拼接中，在相位相關(guān)法的實(shí)際應(yīng)用中，在純二維平移情況下，拼接精度能夠達(dá)到1個(gè)像素，主要被應(yīng)用于航空照片拼接以及衛(wèi)星遙感圖像配準(zhǔn)中。在本次研究中，在獲得原始圖像序列后，再經(jīng)柱面投影處理后，即可獲得柱面圖像序列，只可發(fā)生相對平移，因此，可應(yīng)用于全景圖像拼接中[3]。

相位相關(guān)法的應(yīng)用原理為傅里葉變換，對于兩幅數(shù)字圖像g1、g2, G1、G2，可用于表示圖像的傅里葉變換，計(jì)算公式如下：，i∈[1,2]。對于頻域中兩幅圖像的相位差，可根據(jù)以下公式進(jìn)行計(jì)算：

假設(shè)，在圖像g1與圖像g2之間，間距一個(gè)平移量L，則對于兩幅圖像之間的公式，可根據(jù)以下公式進(jìn)行計(jì)算：

對于公式（2），可進(jìn)行傅立葉變換，獲得以下公式：

通過對公式（1）和公式（3）進(jìn)行分析，每一空間頻率f有：

對于公式（4），進(jìn)行傅立葉逆變換處理，即可獲得公式（5）。

通過對公式（2）進(jìn)行分析，在兩幅圖像的配準(zhǔn)點(diǎn)上，有一δ函數(shù)，其余部分為零。根據(jù)公式（5），即可對d（r）進(jìn)行計(jì)算，在確定d（r）最大值后，對于其所對應(yīng)的像素點(diǎn)，即可作為配準(zhǔn)點(diǎn)。

5.2 圖像融合。在圖像序列拼接完成后，相鄰圖像亮度不同，如果直接將圖像進(jìn)行疊加處理，則拼接位置的拼接縫比較明顯。對此，對于圖像重疊區(qū)，可將其像素按一定權(quán)值相加，即可獲得新的拼接圖像，在圖像拼接完成后，對圖像錯(cuò)開部分進(jìn)行裁剪，對于重疊圖像部分像素值，可根據(jù)以下公式計(jì)算：；在上述公式中，I3指的是融合后圖像中對應(yīng)像素的像素值I1和I2相鄰兩幅圖像重疊區(qū)域中相對應(yīng)像素點(diǎn)的像素值，W1和W2分別指的是該像素在各自圖像上的權(quán)值，其取值范圍為[0，1]。通過圖像融合處理，能夠保證相鄰圖像之間能夠平滑過渡，提高圖像拼接質(zhì)量。

6 總結(jié)

綜上所述，本文采用相位相關(guān)法進(jìn)行全景圖像拼接，在圖像拼接中應(yīng)用快速傅里葉變化方式，同時(shí)采用頻域相位信息進(jìn)行圖像拼接，計(jì)算量與圖像尺寸大小密切相關(guān)，能夠避免圖像拍攝中光照變化、鏡頭幾何畸變對圖像拼接質(zhì)量造成不良影響。通過采用相位相關(guān)法進(jìn)行全景圖拼接，能夠有效提高拼接速度，保證拼接質(zhì)量。