一類低壓配電網(wǎng)過電壓原因分析及評判方法研究

張艷萍，郭 成，尹 軻

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，昆明 650217；2.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206）

0 引言

低壓配電網(wǎng)供電臺區(qū)的過電壓問題廣泛存在，嚴(yán)重影響用電設(shè)備正常運(yùn)行，損耗設(shè)備壽命，嚴(yán)重時甚至可能造成人身傷害。現(xiàn)有與過電壓問題相關(guān)的研究主要包括過電壓保護(hù)[1]、過電壓識別[2-3]和過電壓監(jiān)測[4]等方面，對于因同一原因?qū)е碌囊活惖蛪号_區(qū)過電壓問題的判別和影響評估的研究還很缺乏。然而，只有明確了造成過電壓問題的原因和其影響程度，才能更好地解決臺區(qū)過電壓問題，保障臺區(qū)電壓在合格范圍內(nèi)，使配電網(wǎng)安全可靠運(yùn)行。

低壓臺區(qū)過電壓可分為單相過電壓、兩相過電壓和三相過電壓3 類。三相過電壓一般是由系統(tǒng)側(cè)過電壓或變壓器檔位不合適造成，但造成單相過電壓或兩相過電壓的原因有很多，包括系統(tǒng)側(cè)過電壓、三相不平衡、變壓器中性點(diǎn)接地電阻過大[5]等。

系統(tǒng)無功不平衡、AVC（自動電壓控制）策略不合適等因素都會造成系統(tǒng)側(cè)過電壓，而系統(tǒng)側(cè)過電壓經(jīng)過變壓器傳遞后會進(jìn)一步導(dǎo)致低壓臺區(qū)過電壓問題。配電變壓器低壓側(cè)中性點(diǎn)一般會連接一個工作接地電阻，電流經(jīng)接地電阻流入大地會產(chǎn)生一個電壓降，從而抬升了配電變壓器低壓側(cè)中性點(diǎn)的電位[6]。此外，配電網(wǎng)三相負(fù)荷并不平衡，中性線上會有電流流過，電流過大時，負(fù)載中性點(diǎn)將發(fā)生嚴(yán)重偏移，使得負(fù)荷小的相電壓升高、負(fù)荷大的相電壓降低，對用電設(shè)備產(chǎn)生危害，影響配電網(wǎng)的正常運(yùn)行[7]。新能源產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，如電動汽車充電樁大量接入配電網(wǎng)會加劇配電網(wǎng)的不平衡，影響供電電壓質(zhì)量[8]。

對變壓器接地電阻的要求是不大于4 Ω[9-10]，即滿足規(guī)程規(guī)定。然而，低壓配電網(wǎng)的現(xiàn)狀是即使變壓器接地電阻小于4 Ω，只要不平衡電流過大，依然會產(chǎn)生單相或兩相的過電壓問題。因此，需要開展三相不平衡和變壓器接地電阻引起臺區(qū)過電壓問題的識別及其影響嚴(yán)重程度評估。本文首先通過理論和實(shí)測數(shù)據(jù)分析了一類由三相不平衡和變壓器接地電阻過大導(dǎo)致配電網(wǎng)低壓臺區(qū)過電壓現(xiàn)象的原因。為快速識別該類過電壓現(xiàn)象，本文提出了基于效用函數(shù)的評估方法。效用函數(shù)通常是用來表示消費(fèi)者在消費(fèi)中所獲得的效用與所消費(fèi)的商品之間數(shù)量關(guān)系的函數(shù)。電力行業(yè)中可以用效用函數(shù)反映決策者對電能質(zhì)量問題嚴(yán)重度認(rèn)知的態(tài)度，其不同的形式可非線性地反映系統(tǒng)不同的風(fēng)險水平。本文將風(fēng)險偏好型效用函數(shù)應(yīng)用于三相不平衡和變壓器接地電阻對臺區(qū)過電壓問題的影響嚴(yán)重程度評估。最后，通過對實(shí)測數(shù)據(jù)的分析證明了所提出的方法簡單有效，具有一定的實(shí)用價值。

1 過電壓理論與實(shí)測數(shù)據(jù)分析

1.1 理論分析

國內(nèi)10 kV/0.4 kV 配電變壓器基本都是Dyn11 聯(lián)結(jié)或Yyn0 聯(lián)結(jié)，低壓臺區(qū)供電方式大都是三相四線制，配電變壓器低壓側(cè)中性點(diǎn)經(jīng)一小電阻接地[11]。Dyn11 聯(lián)結(jié)的變壓器供電電路如圖1 所示。

圖1 Dyn11 變壓器供電電路

以大地為參考點(diǎn)，列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程，有：

式中：Za，Zb，Zc分別為a相、b相、c相的阻抗；ZN′N為中性線阻抗；ZGND為接地電阻；分別為變壓器低壓電源側(cè)a相、b相、c相的電壓；分別為電源中性點(diǎn)電壓和負(fù)荷中性點(diǎn)電壓。

可進(jìn)一步得到：

負(fù)荷側(cè)三相相電壓為：

在系統(tǒng)側(cè)電源三相平衡的條件下，三相四線制供電較為理想的狀態(tài)是三相負(fù)荷平衡，此時中線電流為零，即三相相電壓和線電壓均相等[12]。然而三相四線制供電系統(tǒng)中不可能實(shí)現(xiàn)負(fù)荷三相完全平衡，中性線上會有電流流過，接地電阻也會有電流流過[13]。由式（3）可知，接地電阻及三相不平衡電流與呈正相關(guān)，接地電阻越大或三相不平衡電流越大，均會使中性點(diǎn)偏移越嚴(yán)重，從而影響三相相電壓的大小。此外，接地電阻還會抬升配電變壓器低壓側(cè)中性點(diǎn)的電位。

1.2 實(shí)測數(shù)據(jù)分析

本文以15 min 為采樣時間間隔，選取某臺區(qū)10 kV/0.4 kV 配電變壓器低壓側(cè)某一天內(nèi)的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行該臺區(qū)過電壓問題分析，具體數(shù)據(jù)如表1 所示。可見該臺區(qū)過電壓問題主要是單相過電壓，一般發(fā)生在負(fù)荷高峰期。過電壓最嚴(yán)重時的三相電壓電流相量如圖2 所示。

圖2 過電壓最嚴(yán)重時的電壓電流相量

表1 某臺區(qū)10 kV 配電變壓器低壓側(cè)一天內(nèi)的六角圖數(shù)據(jù)

此時a 相電壓已越限+17.1 V、c 相電壓已越限-24.1 V，三相不平衡電流達(dá)88.164 A，參考Q/GDW 1519—2014《配電網(wǎng)運(yùn)維規(guī)程》，三相電流不平衡度達(dá)83.2%，已嚴(yán)重超過合格范圍。

2 過電壓原因判別與評價方法

基于第1 章的分析可知，可由線電壓幅值是否相等來判斷導(dǎo)致臺區(qū)過電壓的因素中是否包含系統(tǒng)側(cè)過電壓；可由三相電流矢量和的大小以及變壓器接地電阻的大小來判斷是何種因素導(dǎo)致的過電壓問題，并能進(jìn)一步評估該因素對臺區(qū)過電壓問題的影響程度。因此，本文提出一種基于三相不平衡和接地電阻狀態(tài)指標(biāo)判斷是何種因素造成的低壓臺區(qū)過電壓，以及評估該因素對臺區(qū)過電壓影響嚴(yán)重程度的方法。方法分為系統(tǒng)側(cè)引起的過電壓判定和負(fù)荷側(cè)引起的過電壓判定，系統(tǒng)側(cè)引起的過電壓由去除背景因素的三相線電壓幅值判定，負(fù)荷側(cè)著重三相不平衡以及變壓器接地電阻對臺區(qū)過電壓問題的影響判斷，具體包括以下步驟。

步驟1：獲取10 kV 配電變壓器低壓側(cè)的15 min 六角圖數(shù)據(jù)，確定存在過電壓問題的時刻。

步驟2：根據(jù)去掉背景因素后的三相線電壓幅值來判斷導(dǎo)致臺區(qū)過電壓問題的因素是否包括系統(tǒng)側(cè)過電壓。

步驟3：依據(jù)六角形計(jì)算三相電壓矢量和及三相電流矢量和，進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選與處理。

步驟4：估算各過電壓時刻的接地電阻。

步驟5：定義三相電流矢量和幅值狀態(tài)指標(biāo)以及接地電阻狀態(tài)指標(biāo)用以判斷過電壓原因，并引入效用函數(shù)進(jìn)行影響程度評估。

判別流程如圖3 所示。

圖3 低壓臺區(qū)過電壓原因的判別流程

2.1 系統(tǒng)側(cè)引起的過電壓判定

通過計(jì)量自動化系統(tǒng)，以15 min 為采樣時間間隔，獲取某臺區(qū)10 kV 配電變壓器一天內(nèi)低壓側(cè)的六角圖數(shù)據(jù)，即三相相電壓和相電流為避免由于信號過小導(dǎo)致測量不準(zhǔn)確的問題，須剔除掉相電流幅值小于0.1 A對應(yīng)時刻的數(shù)據(jù)。根據(jù)獲取的數(shù)據(jù)，先計(jì)算出臺區(qū)過電壓時三相線電壓計(jì)算公式為：

再考慮去除電網(wǎng)固定的背景不平衡因素，以負(fù)荷最低時刻（如02:00 時刻）對應(yīng)的線電壓為基準(zhǔn)值（用表示），用過電壓時刻對應(yīng)的線電壓減去基準(zhǔn)值，得到對其取模得到幅值，其表達(dá)式為：

2.2 負(fù)荷側(cè)引起的過電壓判定

2.2.1 三相電流矢量和以及接地電阻計(jì)算

為保障數(shù)據(jù)可靠性需進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選，剔除掉U∑≤0.5 V 和I∑≤0.1 A 對應(yīng)時刻的數(shù)據(jù)。以所測到的連續(xù)過電壓起始時刻至結(jié)束時刻為一時間段，計(jì)算出該時間段內(nèi)三相電流矢量和幅值的均方根值I∑（RMS）和接地電阻的均方根值ZRMS，計(jì)算公式為：

2.2.2 三相不平衡以及接地電阻狀態(tài)指標(biāo)

三相電流矢量和為0 時是最優(yōu)狀態(tài)，以配電變壓器低壓側(cè)額定電流幅值I2N的25%[14-15]為三相電流矢量和幅值的允許上限值I∑B，即I∑B=0.25I2N，定義三相不平衡狀態(tài)指標(biāo)ω1為：

ω1表征三相電流矢量和幅值偏離最優(yōu)狀態(tài)的程度。ω1越大，說明三相電流矢量和偏離最優(yōu)狀態(tài)越遠(yuǎn)。

接地電阻為0 時是最優(yōu)狀態(tài)，以4 Ω 為變壓器接地電阻允許上限值，即ZB=4 Ω，定義接地電阻狀態(tài)指標(biāo)ω2為：

式中：ZB為變壓器接地電阻允許上限值。

ω2表征變壓器接地電阻偏離最優(yōu)狀態(tài)的程度。ω2越大，說明接地電阻越偏離最優(yōu)狀態(tài)。

2.2.3 影響嚴(yán)重程度評估

傳統(tǒng)的事件嚴(yán)重度一般采用自定義的線性函數(shù)來表征，但這些方法不能反映實(shí)際配電網(wǎng)的強(qiáng)非線性變化[16]。而效用函數(shù)的不同形式可非線性地反映系統(tǒng)不同風(fēng)險水平[17]，因此本文采用效用函數(shù)構(gòu)建三相不平衡以及變壓器接地電阻對臺區(qū)過電壓問題的影響嚴(yán)重度模型。

效用函數(shù)的不同形式反映決策者對事件嚴(yán)重度認(rèn)知的不同態(tài)度，一般分為：風(fēng)險厭惡型、風(fēng)險中立型和風(fēng)險偏好型3 種，對應(yīng)的效用函數(shù)特點(diǎn)如表2 所示[18]。

表2 3 種類型的效用函數(shù)形式及其特點(diǎn)

配電系統(tǒng)要求能安全可靠地穩(wěn)定運(yùn)行，為用電客戶提供質(zhì)量合格的電能。因?yàn)榈蛪号_區(qū)供電系統(tǒng)直接面向用電客戶，所以用電客戶對配電網(wǎng)電壓質(zhì)量問題十分敏感，即f′（x）＞0；且三相電流矢量和的增加和接地電阻的增大都會加劇臺區(qū)過電壓問題，使客戶對電壓質(zhì)量問題的不滿意程度增速加快，即f″（x）＞0。故本文可采用風(fēng)險偏好型效用函數(shù)f（ω）表征三相不平衡或變壓器接地電阻對低壓臺區(qū)過電壓問題的影響嚴(yán)重程度，取γ=1，其效用函數(shù)可表示為：

考慮某時段臺區(qū)過電壓問題的持續(xù)時長，認(rèn)為過電壓持續(xù)2 h 為過電壓最嚴(yán)重時長，以此定義某時段過電壓率p 為該時段過電壓持續(xù)時長與過電壓最嚴(yán)重時長之比。故三相不平衡或變壓器接地電阻對某時段臺區(qū)過電壓問題的影響程度F（ω）為：

ω 值可為ω1值或ω2值。F（ω）值越大，表示三相不平衡或接地電阻對該時段臺區(qū)過電壓問題的影響越大。

根據(jù)F（ω）的大小可將因三相不平衡或接地電阻導(dǎo)致臺區(qū)過電壓問題的影響程度分為“無影響”“輕微影響”“中度影響”“重度影響”和“極度影響”5 類，具體如表3 所示，評估流程如圖4 所示。

表3 影響程度評估

圖4 影響嚴(yán)重程度評估流程

3 實(shí)例分析

本文將以1.2 節(jié)所采集的實(shí)測數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行該臺區(qū)過電壓問題的原因分析及影響程度評估研究。先通過表1 的數(shù)據(jù)計(jì)算出該臺區(qū)過電壓各時刻的線電壓再以02:00 時刻對應(yīng)的線電壓為基準(zhǔn)值，即Uab（base）=370.8∠-29.7° V，Ubc（base）=367.4∠89.9° V，Uca（base）=371.2∠-150.3° V，去除電網(wǎng)固定的背景不平衡因素后得到過電壓各時刻的三相線電壓幅值和去掉背景因素后的三相線電壓幅值如表4 所示。

表4 Uab，Ubc，Uca 和的計(jì)算結(jié)果

表4 Uab，Ubc，Uca 和的計(jì)算結(jié)果

以10 V 為差值精度，由表4 中的數(shù)據(jù)可知，07:45，08:15，11:00，11:15，11:30，11:45，16:00，18:45，19:00，19:15，20:15，20:30 這些時刻去除背景因素后的三相線電壓幅值不相等，導(dǎo)致其過電壓的因素中包括系統(tǒng)過電壓。

接下來進(jìn)行負(fù)荷側(cè)引起的過電壓判定，得到各過電壓時段的三相電流矢量和幅值的均方根值I∑（RMS）和接地電阻的均方根值ZRMS，如表5 所示。通過某次臺區(qū)停電后的接地電阻試驗(yàn)測得該臺區(qū)接地電阻值為1.8 Ω。由于電壓電流的測量存在偏差，表5 中所計(jì)算出的接地電阻值在1.5～2.0 Ω之間變化，但在一定程度上收斂分布于1.8 Ω 附近，故計(jì)算所得的接地電阻值與實(shí)際測量值基本相符。

該臺區(qū)10 kV/0.4 kV 配電變壓器容量為100 kVA，計(jì)算可得I∑B=0.25I2N=36.085 A，ZB=4 Ω，由表5 和式（11）—（14）可得到各時間段的ω1，ω2，F(xiàn)（ω1）和F（ω2），如表6 所示。

表5 各時間段的I∑（RMS）和ZRMS 值

結(jié)合表3 和表6 就可確定各時間段內(nèi)三相不平衡或接地電阻引起該臺區(qū)過電壓問題的影響嚴(yán)重度，結(jié)果如表7 所示。

表6 各時間段的ω1，ω2，F(xiàn)（ω1）和F（ω2）值

表7 各時間段三相不平衡及接地電阻對臺區(qū)過電壓問題的影響程度

由表4 和表7 可知，引起該臺區(qū)過電壓問題的主要因素是三相不平衡，使得中性點(diǎn)嚴(yán)重偏移，負(fù)荷高峰期時尤為嚴(yán)重；次要因素是系統(tǒng)側(cè)過電壓經(jīng)變壓器傳遞后導(dǎo)致低壓臺區(qū)的過電壓和變壓器接地電阻的存在，抬升了變壓器低壓側(cè)中性點(diǎn)的電位，使中性點(diǎn)漂移更為嚴(yán)重。盡管該臺區(qū)配電變壓器的接地電阻不大，但三相不平衡問題嚴(yán)重，三相不平衡電流過大，故仍會存在單相或兩相過電壓問題。

4 結(jié)論

通過理論和實(shí)測數(shù)據(jù)分析，本文證明了一類由三相負(fù)荷不平衡和變壓器接地電阻過大導(dǎo)致的過電壓現(xiàn)象在低壓配電網(wǎng)供電臺區(qū)普遍存在。三相不平衡和變壓器接地電阻過大會導(dǎo)致低壓配電網(wǎng)臺區(qū)過電壓，該類過電壓是三相不平衡和變壓器接地電阻過大的綜合影響導(dǎo)致。三相不平衡嚴(yán)重以及變壓器接地電阻過大均會造成中性點(diǎn)嚴(yán)重漂移，而中性點(diǎn)漂移會引起低壓臺區(qū)某一相或兩相電壓抬高，造成過電壓問題。一般而言，三相不平衡電流和變壓器接地電阻越小越好。

為快速識別此類過電壓現(xiàn)象，本文提出一種基于三相不平衡和接地電阻狀態(tài)指標(biāo)的判別方法。該方法分為系統(tǒng)側(cè)引起的過電壓判定和負(fù)荷側(cè)引起的過電壓判定，系統(tǒng)側(cè)引起的過電壓由去除背景因素的三相線電壓幅值判定，負(fù)荷側(cè)則著重三相不平衡以及變壓器接地電阻對臺區(qū)過電壓問題的影響判斷，并引入風(fēng)險偏好型效用函數(shù)進(jìn)行影響程度評估。

文中所提方法能僅依據(jù)10 kV 配電變壓器低壓側(cè)的六角圖數(shù)據(jù)確定某一時間段內(nèi)是何種因素導(dǎo)致380 V 三相四線制低壓配電網(wǎng)過電壓，并通過效用函數(shù)值的范圍評估出該因素對過電壓問題的影響程度。實(shí)例驗(yàn)證了該方法是可行有效的，對保障配電網(wǎng)安全可靠運(yùn)行、為用電客戶提供合格質(zhì)量的電能具有重要意義。