基于模糊邏輯與遺傳算法的燃料電池?zé)峁芾矸椒ㄑ芯?/h1>
2021-06-03 08:22:20趙振瑞歐陽惠穎田國富鄭春花
集成技術(shù) 2021年3期
趙振瑞 歐陽惠穎 田國富 鄭春花
1(沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 沈陽 110870)
2(中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院 深圳 518055)
3(南方科技大學(xué)工學(xué)院 深圳 518055)
1 引 言
由于傳統(tǒng)汽車使用的化石燃料正在逐年減少，同時汽車尾氣排放造成的環(huán)境污染仍沒有得到有效的改善，新能源汽車發(fā)展迅速，其中氫燃料電池汽車以其高效、清潔等優(yōu)勢受到了廣泛關(guān)注。質(zhì)子交換膜燃料電池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC)具有能量轉(zhuǎn)換效率高、可低溫運(yùn)行、可靠性高和零排放等優(yōu)點，在汽車領(lǐng)域的應(yīng)用前景廣闊[1-2]。
電堆的工作溫度是影響電堆輸出性能和壽命的關(guān)鍵因素之一。一方面，溫度過高將會導(dǎo)致液態(tài)水蒸發(fā)增加，使質(zhì)子交換膜脫水，影響燃料電池的性能；另一方面，溫度過低則會減少液態(tài)水的蒸發(fā)，降低化學(xué)反應(yīng)速度，使燃料電池性能下降。一般地，電堆的正常工作范圍在 60～100 ℃，而 PEMFC 在運(yùn)行過程中會產(chǎn)生大量的熱量，因此需要對 PEMFC 進(jìn)行有效的熱管理。
目前，PEMFC 熱管理控制方法主要有PI(Proportion Integration)控制、狀態(tài)反饋控制、預(yù)測控制和模糊控制等。O’Keefe 等[3]設(shè)計了 PI控制器用于控制水冷型燃料電池溫度，該控制器通過調(diào)節(jié)進(jìn)入電堆的水流量來控制電堆的工作溫度。PI 控制的原理簡單、使用方便，目前傳統(tǒng) PI控制已廣泛用于 PEMFC 熱管理中，但 PI 控制存在響應(yīng)速度慢、調(diào)節(jié)時間長等缺點[4]。另外，狀態(tài)反饋控制[5]、預(yù)測控制[6]等方法也被應(yīng)用到PEMFC 熱管理中，但燃料電池固有的非線性特性以及參數(shù)的不確定性使得這些控制方法的應(yīng)用具有一定難度。模糊控制響應(yīng)速度快、抗干擾能力強(qiáng)，尤其適用于滯后系統(tǒng)的控制，被不少學(xué)者應(yīng)用于 PEMFC 熱管理中。Wang 等[7]設(shè)計了模糊控制方法，通過調(diào)節(jié)風(fēng)扇轉(zhuǎn)速來控制電堆的溫度，與 PI 控制的對比結(jié)果表明，模糊控制具有優(yōu)越性。胡鵬等[8]考慮了克服外部負(fù)載的干擾，并采用了帶積分的模糊控制器實時調(diào)節(jié)冷卻水的流量，結(jié)果顯示該方法能實時將電堆的溫度控制在合理的范圍內(nèi)。其中，模糊控制的設(shè)計主要依靠專家的經(jīng)驗，因此為了充分利用模糊控制的優(yōu)點，需要對模糊控制方法進(jìn)行優(yōu)化，使模糊控制的精度更高。
另外，為驗證 PEMFC 熱管理方法的有效性，目前大多數(shù)相關(guān)文獻(xiàn)采用階躍負(fù)載信號的方式進(jìn)行。而氫燃料電池汽車在實際行駛中會有加速、勻速、減速等過程，工況的變化會更頻繁且復(fù)雜。因此，需要采用適合氫燃料電池汽車的負(fù)載來驗證 PEMFC 熱管理方法。
本文提出一種模糊控制方法用于 PEMFC 熱管理中，使電堆的出入口溫度穩(wěn)定在目標(biāo)溫度值。同時，以電堆的出入口溫度和目標(biāo)溫度值之間的誤差更小、控制系統(tǒng)的響應(yīng)時間更短為目標(biāo)，通過遺傳算法對模糊控制器的隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。其中，基于遺傳算法優(yōu)化模糊控制的方法雖在其他領(lǐng)域已有一些應(yīng)用[9]，但在PEMFC 熱管理控制領(lǐng)域還鮮有應(yīng)用。本文選用Autonomie 中的一款氫燃料電池混合動力汽車，設(shè)計一種基于規(guī)則的能量管理策略，并采用兩種標(biāo)準(zhǔn)工況作為熱管理方法的驗證條件，對所提出的熱管理方法進(jìn)行驗證，并與未優(yōu)化的模糊控制進(jìn)行性能比較。結(jié)果顯示，在對 PEMFC 電堆出入口溫度的控制中，經(jīng)過優(yōu)化的模糊控制明顯優(yōu)于未優(yōu)化的模糊控制，具有更好的溫度調(diào)節(jié)能力，可以更好地降低外部負(fù)載的擾動，與設(shè)定值的偏差也更小。
2 PEMFC 熱管理系統(tǒng)模型
本文設(shè)計的 PEMFC 熱管理系統(tǒng)模型包括電堆溫度動態(tài)模型、水箱模型和散熱器模型。在氫燃料電池車運(yùn)行過程中，PEMFC 在提供動力的同時會產(chǎn)生大量的熱量，為了使電堆的工作溫度在合理的范圍內(nèi)，需要冷卻水泵和散熱器一起工作來將多余的熱量帶走[10]。在本文的 PEMFC 熱管理系統(tǒng)中，電堆產(chǎn)生的熱量被冷卻水泵通過控制冷卻水流量先帶到水箱處，然后將熱量帶到散熱器處，由散熱器通過控制散熱器風(fēng)量，將熱量排放到空氣當(dāng)中，具體如圖 1 所示。本文假設(shè)冷卻水中的溫度均勻，并將電堆出口冷卻水溫度作為電堆出口處的溫度，將散熱器的出口溫度作為電堆的入口處溫度。同時，本文假設(shè)其他輔助系統(tǒng)處于正常工作狀態(tài)下不影響電堆的工作溫度。
圖1 熱管理系統(tǒng)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of thermal management system
2.1 電堆溫度動態(tài)模型
圖2 燃料電池極化曲線Fig. 2 Fuel cell polarization curve
其中，k為傳熱系數(shù)；Ast為 PEMFC 的表面積。
2.2 水箱模型
水箱在 PEMFC 熱管理系統(tǒng)中是一個儲存冷卻水的裝置，同時還可以降低整個冷卻水循環(huán)系統(tǒng)中的水壓，防止水壓過大對熱管理系統(tǒng)造成破壞。本文假設(shè)水箱入口冷卻水溫度近似等于離開電堆出口冷卻水溫度Tst。水箱的出口冷卻水溫度為TW.out，假設(shè)水很快混合到一起，則水箱模型如公式(8)[6]所示：
2.3 散熱器模型
3 PEMFC 熱管理控制方法設(shè)計
3.1 模糊控制方法設(shè)計
本文建立兩個曼達(dá)尼型的二維模糊控制器，對電堆出入口溫度進(jìn)行控制。針對電堆出口溫度控制，根據(jù)本文選用的電堆，把電堆出口目標(biāo)溫度Tref.st設(shè)定為 80 ℃，將電堆實際出口溫度與設(shè)定目標(biāo)溫度的誤差 和溫度誤差的變化率 作為模糊控制器的輸入，冷卻水流量作為模糊控制器的輸出。針對電堆入口溫度控制，把電堆入口目標(biāo)溫度Tref.st.in設(shè)為 75 ℃，將電堆實際入口溫度與設(shè)定的目標(biāo)溫度的誤差 和溫度誤差的變化率 作為模糊控制器的輸入，散熱器風(fēng)量作為控制器的輸出。整體模糊控制示意圖如圖 3所示。
在對電堆出口溫度控制時，將模糊控制的輸入、輸出量都劃分為 5 個模糊子集[13]，即 NB(負(fù)大)、NS(負(fù)小)、ZO(零)、PS(正小)和 PB(正大)。選取電堆出口溫度誤差和溫度誤差變化率的模糊論域為[－3, 3]，選取冷卻水流量的模糊論域為[0, 1]。同樣在設(shè)計電堆入口溫度控制器時，選取電堆入口溫度誤差和溫度誤差變化率的模糊論域都為[－3, 3]，選取散熱器風(fēng)量的模糊論域為[0, 1]。
圖3 模糊控制示意圖Fig. 3 Schematic diagram of fuzzy control
本文提出采用遺傳算法優(yōu)化模糊控制器的隸屬度函數(shù)[14-15]，如圖 4 所示。未經(jīng)優(yōu)化的隸屬度函數(shù)選用均勻分布的隸屬度函數(shù)，并使用三角形形狀的隸屬度函數(shù)，如圖 5 所示。本文采用 ifthen 模糊控制規(guī)則設(shè)計模糊推理系統(tǒng)，針對被控變量分別制定了 25 條模糊規(guī)則。表 1 為電堆出入口控制器的控制規(guī)則，模糊推理后，反模糊化采用加權(quán)平均法。
圖4 基于遺傳算法的模糊控制器框圖Fig. 4 Fuzzy controller block diagram based on genetic algorithm
表1 冷卻水流量和散熱器風(fēng)量(Wcl/Wa)的模糊控制規(guī)則表Table 1 Fuzzy control rules of cooling water flow rate and radiator air volume (Wcl/Wa)
圖5 輸入輸出隸屬度函數(shù)以及待優(yōu)化參數(shù)Fig. 5 Input-output membership functions and parameters to be optimized
3.2 基于遺傳算法的優(yōu)化
本文提出使用遺傳算法優(yōu)化模糊控制器的隸屬度函數(shù)的中心和寬度，從而提高模糊控制器的精準(zhǔn)度和穩(wěn)定性。
3.2.1 遺傳編碼
本文需要對隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，首先確定待優(yōu)化的參數(shù)，并對隸屬度函數(shù)進(jìn)行編碼，如圖 5所示。輸入輸出待優(yōu)化的參數(shù)一共有 33 個，采用實數(shù)編碼，故對應(yīng)的編碼為{x1x2x3x4…x33}。本文電堆入口模糊控制器與未經(jīng)優(yōu)化的電堆出口模糊控制器的隸屬度函數(shù)一致，因此基于遺傳算法優(yōu)化過程只介紹針對電堆出口的模糊控制器。
3.2.2 選取適應(yīng)度函數(shù)
適應(yīng)度是衡量種群中個體好壞的標(biāo)志，其性能直接影響遺傳算法的整體性能。ITAE(Integral Time-Weighted Absolute Error)性能指標(biāo)具有響應(yīng)速度快、調(diào)節(jié)時間短等優(yōu)點，本文選用 ITAE 性能指標(biāo)作為適應(yīng)度函數(shù)來調(diào)整模糊控制器的參數(shù)，具體如公式(10)所示：
其中，F(xiàn)i、Fj分別為個體i和個體j的適應(yīng)度值；N為種群中的個體數(shù)目。
(2)交叉操作。由于個體采用實數(shù)編碼，則交叉操作采用實數(shù)交叉法，第k個染色體ck和第i個染色體ci在j處交叉的方法為：
4 仿真結(jié)果
為了驗證本文所提出的 PEMFC 熱管理控制方法的有效性，選取一款氫燃料電池混合動力汽車，針對燃料電池和電池的混合動力系統(tǒng)設(shè)計一種簡單的能量管理策略，并根據(jù)第 2 小節(jié)和第 3小節(jié)的內(nèi)容，在計算機(jī)仿真環(huán)境下，對所提出的方法進(jìn)行仿真。
4.1 仿真條件
4.1.1 氫燃料電池汽車與行駛工況
表2 整車及動力系統(tǒng)參數(shù)Table 2 Parameters of vehicle and powertrain system
4.1.2 能量管理策略
氫燃料電池車有燃料電池和電池兩個動力源，本文以燃料電池盡量工作在高效率區(qū)為目標(biāo)，設(shè)計基于規(guī)則的能量管理策略[18]。從燃料電池效率曲線可知，燃料電池在高功率區(qū)和低功率區(qū)的工作效率都較低，如圖 7 所示。根據(jù)燃料電池效率曲線，確定燃料電池工作門限值，引入燃料電池最小功率PFCmin、燃料電池最大功率PFCmax，以及當(dāng)燃料電池的效率下降到較低位置時對應(yīng)的燃料電池輸出功率PC，引入車輛需求功率Pdem。同時為了使電池 SOC 工作在合理區(qū)域，根據(jù)電池特性，引入電池充放電門限值，即電池SOC上限SOCmax和電池SOC下限SOCmin[19-21]。
圖6 WLTC 和 HWFET 速度曲線Fig. 6 Velocity curves of WLTC and HWFET cycles
圖7 燃料電池效率曲線和兩種工況下的燃料電池工作效率點Fig. 7 Fuel cell efficiency curve and fuel cell efficiency points under two cycles
能量回收工況下：
(1)當(dāng)車輛需求功率Pdem≤0 時，車輛處于制動或者停止?fàn)顟B(tài)，若電池SOC＞SOCmax，則不再回收能量，對應(yīng)充電保護(hù)模式。
(2)當(dāng)車輛需求功率Pdem≤0 時，若電池SOC≤SOCmax，為保持 PEMFC 壽命和工作效率，燃料電池以最小功率模式工作，同時鋰電池將對能量進(jìn)行回收，對應(yīng)鋰電池回收模式。
驅(qū)動工況下：
(1)當(dāng)車輛需求功率 0＜Pdem＜PFCmin時，若電池SOC≥SOCmax，車輛需求功率將全由燃料電池提供，對應(yīng)功率跟隨模式。若電池SOC＜SOCmax，燃料電池將以恒功率PFCmin工作，對應(yīng)最小功率模式。
(2)當(dāng)車輛需求功率在PFCmin≤Pdem＜PC時，若電池SOC≤SOCmin，燃料電池除了要滿足負(fù)載功率要求，還要為電池充電，對應(yīng)快速充電模式。若電池SOC＞SOCmin，則不再為電池充電，對應(yīng)功率跟隨模式。
(3)當(dāng)車輛需求功率在PC≤Pdem＜PFCmax時，若電池SOC≤SOCmin，將由燃料電池提供全部功率，對應(yīng)功率跟隨模式。若電池SOC＞SOCmin，由于車輛需求功率較高，燃料電池工作效率達(dá)到了閥值附近，此時效率下降較快，車輛需求功率將由電池和燃料電池共同分擔(dān)，燃料電池以恒功率PC工作，對應(yīng)恒功率模式。
(4)當(dāng)車輛需求功率Pdem＞PFCmax時，為了保護(hù)燃料電池，燃料電池的輸出功率為PFCmax，剩余功率需求由電池提供，對應(yīng)最大功率模式。
在本文基于規(guī)則的能量管理策略制定中，測試工況決定了邏輯門限值參數(shù)的數(shù)值。同時，決定了燃料電池和電池的功率分配。圖 8 為基于規(guī)則的能量管理策略原理圖。
4.2 結(jié)果分析
4.2.1 PEMFC 輸出功率結(jié)果
圖 7 為兩種工況下燃料電池工作效率點和燃料電池曲線。圖 9 為 HWFET 和 WLTC 兩種工況下能量管理策略的功率輸出結(jié)果。從圖 7 和圖 9可以看出，車輛所需功率由電池和燃料電池一同提供，PEMFC 提供主要工作需求功率，同時燃料電池的工作效率點始終保持在高效率區(qū)間。
4.2.2 隸屬度函數(shù)優(yōu)化結(jié)果
WLTC 工況是目前全世界通用的、更加符合實際道路狀況的車輛行駛工況。本文選擇該路況使用遺傳算法分別對應(yīng)用在電堆出入口的模糊控制器進(jìn)行優(yōu)化。將遺傳算法的種群大小設(shè)為100，遺傳代數(shù)設(shè)置為 100，交叉率為 0.9，變異率為 0.1。圖 10 為電堆出入口模糊控制器優(yōu)化后的隸屬度函數(shù)。
圖8 基于規(guī)則的能量管理策略Fig. 8 Rule-based energy management strategy
圖9 功率輸出曲線Fig. 9 Power output curve
圖10 優(yōu)化后的隸屬度函數(shù)Fig. 10 Optimized fuzzy membership functions
4.2.3 電堆出入口溫度控制結(jié)果
圖 11 為 HWFET 和 WLTC 工況下電堆的出入口溫度曲線?？梢钥闯鲈谶z傳模糊控制下，出口溫度和入口溫度之差保持在 5 ℃ 左右，且出入口溫度與設(shè)定目標(biāo)值溫度的誤差均在－1～1 ℃。如表 3 所示，經(jīng)過優(yōu)化的模糊控制，電堆出入口溫度的最大偏差全部下降。相對于模糊控制，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化的模糊控制器有著更快的響應(yīng)速度和較小的誤差。
圖11 兩種工況下出入口溫度曲線Fig. 11 Inlet and outlet temperature curve under two cycles
表3 兩種工況下的熱管理參數(shù)Table 3 Thermal management parameters under two cycles
當(dāng)負(fù)載增加時，燃料電池將產(chǎn)生更多的熱量。因此，為確保電堆處于穩(wěn)定安全的溫度環(huán)境，冷卻水流量和散熱器風(fēng)量都將隨著負(fù)載的增加而增大，這時，冷卻水帶走的熱量也會增大。反之，當(dāng)負(fù)載減小，冷卻水流量和散熱器風(fēng)量均隨負(fù)載的減少而減小，冷卻水帶走的熱量也相應(yīng)地減少，如圖 12～13 所示?？紤]到實際應(yīng)用中冷卻水泵不能頻繁啟停，所以針對以上兩種工況，本文將設(shè)置最小水流量。
圖12 兩種工況下冷卻水帶走的熱量Fig. 12 Heat taken away by cooling water under two c1ycles
圖13 兩種工況下的冷卻水流量和散熱器風(fēng)量Fig. 13 Cooling water flow and radiator air volume under two cycles
5 討論與分析
電堆溫度的變化會影響氫燃料電池汽車的輸出性能以及安全性，因此需要應(yīng)用合理的熱管理方法來使電堆溫度保持在合理的工作溫度。本文中，燃料電池具有非線性和參數(shù)的不確定性等特點，并且電堆溫度的變化具有滯后性。本文提出使用模糊控制方法對電堆出入口溫度進(jìn)行控制，但模糊控制的設(shè)計主要依靠專家的經(jīng)驗，因此本文進(jìn)一步地提出應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化模糊控制器的隸屬度函數(shù)。目前應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化模糊控制的方法相對成熟，已被應(yīng)用到其他領(lǐng)域[9]，而本文將此方法應(yīng)用到 PEMFC 熱管理中。通過使用遺傳算法優(yōu)化模糊控制，在 HWFET 工況下，相對于未優(yōu)化的模糊控制，電堆的出入口溫度與目標(biāo)溫度的最大偏差分別降低了 0.9 ℃ 和 1.1 ℃。在WLTC 工況下，與未優(yōu)化的模糊控制相比，電堆的出入口溫度與目標(biāo)溫度的最大偏差分別降低了1.28 ℃ 和 1.23 ℃。
目前，驗證熱管理方法的工作負(fù)載通常使用階躍負(fù)載信號[3-11]。但車輛的工況變化頻繁，從而 PEMFC 的工作負(fù)載也會進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。本文針對上述問題，提出一種新的負(fù)載模式，即選用 Autonomie 中的一款車，選取兩種道路工況進(jìn)行能量管理，得出需要 PEMFC提供的工作負(fù)載，并以此作為熱管理方法驗證的工作負(fù)載。
本文的不足之處在于雖簡化了控制模型，但忽略了電堆溫度從常溫開始升高到目標(biāo)溫度的這一過程。同時，本文建立的 PEMFC 熱管理模型相對簡單，下一步可以加上旁路閥，并設(shè)置大小循環(huán)，使模型更加完整。當(dāng)電堆溫度比較低時，開啟小循環(huán)并對冷卻水進(jìn)行加熱，通過旁路閥控制冷卻水進(jìn)入電堆的溫度，從而使電堆溫度快速升高到合理的工作溫度；當(dāng)電堆溫度超過目標(biāo)溫度時，開啟大循環(huán)，對電堆進(jìn)行冷卻降溫。
6 結(jié) 論
本文針對車用 PEMFC 的熱管理，提出使用模糊控制的方法對電堆出入口溫度進(jìn)行控制。為了使電堆的出入口溫度具有更好的調(diào)整能力，提出使用遺傳算法優(yōu)化模糊控制器。為了驗證所提出的控制方法，選取一款燃料電池混合動力汽車，設(shè)計了燃料電池混合動力汽車的能量管理策略，使 PEMFC 工作在高效率區(qū)，并在 HWFET 和WLTC 兩種標(biāo)準(zhǔn)工況下驗證所提出的 PEMFC 熱管理方法。結(jié)果顯示，當(dāng)工作負(fù)載連續(xù)變化時，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化的模糊控制方法展示出較好的性能。電堆出口與入口的溫度差維持在 5 ℃ 左右，出入口溫度與目標(biāo)溫度的誤差均在－1～1 ℃，并且，相對于未優(yōu)化的模糊控制，電堆出入口溫度與目標(biāo)溫度的誤差均有降低。本文所提出的方法針對兩種測試工況，電堆的出入口溫度表現(xiàn)出更強(qiáng)的響應(yīng)能力，有效地修正了溫度動態(tài)誤差，提高了熱管理方法的控制精度。
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電堆的工作溫度是影響電堆輸出性能和壽命的關(guān)鍵因素之一。一方面，溫度過高將會導(dǎo)致液態(tài)水蒸發(fā)增加，使質(zhì)子交換膜脫水，影響燃料電池的性能；另一方面，溫度過低則會減少液態(tài)水的蒸發(fā)，降低化學(xué)反應(yīng)速度，使燃料電池性能下降。一般地，電堆的正常工作范圍在 60～100 ℃，而 PEMFC 在運(yùn)行過程中會產(chǎn)生大量的熱量，因此需要對 PEMFC 進(jìn)行有效的熱管理。
目前，PEMFC 熱管理控制方法主要有PI(Proportion Integration)控制、狀態(tài)反饋控制、預(yù)測控制和模糊控制等。O’Keefe 等[3]設(shè)計了 PI控制器用于控制水冷型燃料電池溫度，該控制器通過調(diào)節(jié)進(jìn)入電堆的水流量來控制電堆的工作溫度。PI 控制的原理簡單、使用方便，目前傳統(tǒng) PI控制已廣泛用于 PEMFC 熱管理中，但 PI 控制存在響應(yīng)速度慢、調(diào)節(jié)時間長等缺點[4]。另外，狀態(tài)反饋控制[5]、預(yù)測控制[6]等方法也被應(yīng)用到PEMFC 熱管理中，但燃料電池固有的非線性特性以及參數(shù)的不確定性使得這些控制方法的應(yīng)用具有一定難度。模糊控制響應(yīng)速度快、抗干擾能力強(qiáng)，尤其適用于滯后系統(tǒng)的控制，被不少學(xué)者應(yīng)用于 PEMFC 熱管理中。Wang 等[7]設(shè)計了模糊控制方法，通過調(diào)節(jié)風(fēng)扇轉(zhuǎn)速來控制電堆的溫度，與 PI 控制的對比結(jié)果表明，模糊控制具有優(yōu)越性。胡鵬等[8]考慮了克服外部負(fù)載的干擾，并采用了帶積分的模糊控制器實時調(diào)節(jié)冷卻水的流量，結(jié)果顯示該方法能實時將電堆的溫度控制在合理的范圍內(nèi)。其中，模糊控制的設(shè)計主要依靠專家的經(jīng)驗，因此為了充分利用模糊控制的優(yōu)點，需要對模糊控制方法進(jìn)行優(yōu)化，使模糊控制的精度更高。
另外，為驗證 PEMFC 熱管理方法的有效性，目前大多數(shù)相關(guān)文獻(xiàn)采用階躍負(fù)載信號的方式進(jìn)行。而氫燃料電池汽車在實際行駛中會有加速、勻速、減速等過程，工況的變化會更頻繁且復(fù)雜。因此，需要采用適合氫燃料電池汽車的負(fù)載來驗證 PEMFC 熱管理方法。
本文提出一種模糊控制方法用于 PEMFC 熱管理中，使電堆的出入口溫度穩(wěn)定在目標(biāo)溫度值。同時，以電堆的出入口溫度和目標(biāo)溫度值之間的誤差更小、控制系統(tǒng)的響應(yīng)時間更短為目標(biāo)，通過遺傳算法對模糊控制器的隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。其中，基于遺傳算法優(yōu)化模糊控制的方法雖在其他領(lǐng)域已有一些應(yīng)用[9]，但在PEMFC 熱管理控制領(lǐng)域還鮮有應(yīng)用。本文選用Autonomie 中的一款氫燃料電池混合動力汽車，設(shè)計一種基于規(guī)則的能量管理策略，并采用兩種標(biāo)準(zhǔn)工況作為熱管理方法的驗證條件，對所提出的熱管理方法進(jìn)行驗證，并與未優(yōu)化的模糊控制進(jìn)行性能比較。結(jié)果顯示，在對 PEMFC 電堆出入口溫度的控制中，經(jīng)過優(yōu)化的模糊控制明顯優(yōu)于未優(yōu)化的模糊控制，具有更好的溫度調(diào)節(jié)能力，可以更好地降低外部負(fù)載的擾動，與設(shè)定值的偏差也更小。
2 PEMFC 熱管理系統(tǒng)模型
本文設(shè)計的 PEMFC 熱管理系統(tǒng)模型包括電堆溫度動態(tài)模型、水箱模型和散熱器模型。在氫燃料電池車運(yùn)行過程中，PEMFC 在提供動力的同時會產(chǎn)生大量的熱量，為了使電堆的工作溫度在合理的范圍內(nèi)，需要冷卻水泵和散熱器一起工作來將多余的熱量帶走[10]。在本文的 PEMFC 熱管理系統(tǒng)中，電堆產(chǎn)生的熱量被冷卻水泵通過控制冷卻水流量先帶到水箱處，然后將熱量帶到散熱器處，由散熱器通過控制散熱器風(fēng)量，將熱量排放到空氣當(dāng)中，具體如圖 1 所示。本文假設(shè)冷卻水中的溫度均勻，并將電堆出口冷卻水溫度作為電堆出口處的溫度，將散熱器的出口溫度作為電堆的入口處溫度。同時，本文假設(shè)其他輔助系統(tǒng)處于正常工作狀態(tài)下不影響電堆的工作溫度。
圖1 熱管理系統(tǒng)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of thermal management system
2.1 電堆溫度動態(tài)模型
圖2 燃料電池極化曲線Fig. 2 Fuel cell polarization curve
其中，k為傳熱系數(shù)；Ast為 PEMFC 的表面積。
2.2 水箱模型
水箱在 PEMFC 熱管理系統(tǒng)中是一個儲存冷卻水的裝置，同時還可以降低整個冷卻水循環(huán)系統(tǒng)中的水壓，防止水壓過大對熱管理系統(tǒng)造成破壞。本文假設(shè)水箱入口冷卻水溫度近似等于離開電堆出口冷卻水溫度Tst。水箱的出口冷卻水溫度為TW.out，假設(shè)水很快混合到一起，則水箱模型如公式(8)[6]所示：
2.3 散熱器模型
3 PEMFC 熱管理控制方法設(shè)計
3.1 模糊控制方法設(shè)計
本文建立兩個曼達(dá)尼型的二維模糊控制器，對電堆出入口溫度進(jìn)行控制。針對電堆出口溫度控制，根據(jù)本文選用的電堆，把電堆出口目標(biāo)溫度Tref.st設(shè)定為 80 ℃，將電堆實際出口溫度與設(shè)定目標(biāo)溫度的誤差 和溫度誤差的變化率 作為模糊控制器的輸入，冷卻水流量作為模糊控制器的輸出。針對電堆入口溫度控制，把電堆入口目標(biāo)溫度Tref.st.in設(shè)為 75 ℃，將電堆實際入口溫度與設(shè)定的目標(biāo)溫度的誤差 和溫度誤差的變化率 作為模糊控制器的輸入，散熱器風(fēng)量作為控制器的輸出。整體模糊控制示意圖如圖 3所示。
在對電堆出口溫度控制時，將模糊控制的輸入、輸出量都劃分為 5 個模糊子集[13]，即 NB(負(fù)大)、NS(負(fù)小)、ZO(零)、PS(正小)和 PB(正大)。選取電堆出口溫度誤差和溫度誤差變化率的模糊論域為[－3, 3]，選取冷卻水流量的模糊論域為[0, 1]。同樣在設(shè)計電堆入口溫度控制器時，選取電堆入口溫度誤差和溫度誤差變化率的模糊論域都為[－3, 3]，選取散熱器風(fēng)量的模糊論域為[0, 1]。
圖3 模糊控制示意圖Fig. 3 Schematic diagram of fuzzy control
本文提出采用遺傳算法優(yōu)化模糊控制器的隸屬度函數(shù)[14-15]，如圖 4 所示。未經(jīng)優(yōu)化的隸屬度函數(shù)選用均勻分布的隸屬度函數(shù)，并使用三角形形狀的隸屬度函數(shù)，如圖 5 所示。本文采用 ifthen 模糊控制規(guī)則設(shè)計模糊推理系統(tǒng)，針對被控變量分別制定了 25 條模糊規(guī)則。表 1 為電堆出入口控制器的控制規(guī)則，模糊推理后，反模糊化采用加權(quán)平均法。
圖4 基于遺傳算法的模糊控制器框圖Fig. 4 Fuzzy controller block diagram based on genetic algorithm
表1 冷卻水流量和散熱器風(fēng)量(Wcl/Wa)的模糊控制規(guī)則表Table 1 Fuzzy control rules of cooling water flow rate and radiator air volume (Wcl/Wa)
圖5 輸入輸出隸屬度函數(shù)以及待優(yōu)化參數(shù)Fig. 5 Input-output membership functions and parameters to be optimized
3.2 基于遺傳算法的優(yōu)化
本文提出使用遺傳算法優(yōu)化模糊控制器的隸屬度函數(shù)的中心和寬度，從而提高模糊控制器的精準(zhǔn)度和穩(wěn)定性。
3.2.1 遺傳編碼
本文需要對隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，首先確定待優(yōu)化的參數(shù)，并對隸屬度函數(shù)進(jìn)行編碼，如圖 5所示。輸入輸出待優(yōu)化的參數(shù)一共有 33 個，采用實數(shù)編碼，故對應(yīng)的編碼為{x1x2x3x4…x33}。本文電堆入口模糊控制器與未經(jīng)優(yōu)化的電堆出口模糊控制器的隸屬度函數(shù)一致，因此基于遺傳算法優(yōu)化過程只介紹針對電堆出口的模糊控制器。
3.2.2 選取適應(yīng)度函數(shù)
適應(yīng)度是衡量種群中個體好壞的標(biāo)志，其性能直接影響遺傳算法的整體性能。ITAE(Integral Time-Weighted Absolute Error)性能指標(biāo)具有響應(yīng)速度快、調(diào)節(jié)時間短等優(yōu)點，本文選用 ITAE 性能指標(biāo)作為適應(yīng)度函數(shù)來調(diào)整模糊控制器的參數(shù)，具體如公式(10)所示：
其中，F(xiàn)i、Fj分別為個體i和個體j的適應(yīng)度值；N為種群中的個體數(shù)目。
(2)交叉操作。由于個體采用實數(shù)編碼，則交叉操作采用實數(shù)交叉法，第k個染色體ck和第i個染色體ci在j處交叉的方法為：
4 仿真結(jié)果
為了驗證本文所提出的 PEMFC 熱管理控制方法的有效性，選取一款氫燃料電池混合動力汽車，針對燃料電池和電池的混合動力系統(tǒng)設(shè)計一種簡單的能量管理策略，并根據(jù)第 2 小節(jié)和第 3小節(jié)的內(nèi)容，在計算機(jī)仿真環(huán)境下，對所提出的方法進(jìn)行仿真。
4.1 仿真條件
4.1.1 氫燃料電池汽車與行駛工況
表2 整車及動力系統(tǒng)參數(shù)Table 2 Parameters of vehicle and powertrain system
4.1.2 能量管理策略
氫燃料電池車有燃料電池和電池兩個動力源，本文以燃料電池盡量工作在高效率區(qū)為目標(biāo)，設(shè)計基于規(guī)則的能量管理策略[18]。從燃料電池效率曲線可知，燃料電池在高功率區(qū)和低功率區(qū)的工作效率都較低，如圖 7 所示。根據(jù)燃料電池效率曲線，確定燃料電池工作門限值，引入燃料電池最小功率PFCmin、燃料電池最大功率PFCmax，以及當(dāng)燃料電池的效率下降到較低位置時對應(yīng)的燃料電池輸出功率PC，引入車輛需求功率Pdem。同時為了使電池 SOC 工作在合理區(qū)域，根據(jù)電池特性，引入電池充放電門限值，即電池SOC上限SOCmax和電池SOC下限SOCmin[19-21]。
圖6 WLTC 和 HWFET 速度曲線Fig. 6 Velocity curves of WLTC and HWFET cycles
圖7 燃料電池效率曲線和兩種工況下的燃料電池工作效率點Fig. 7 Fuel cell efficiency curve and fuel cell efficiency points under two cycles
能量回收工況下：
(1)當(dāng)車輛需求功率Pdem≤0 時，車輛處于制動或者停止?fàn)顟B(tài)，若電池SOC＞SOCmax，則不再回收能量，對應(yīng)充電保護(hù)模式。
(2)當(dāng)車輛需求功率Pdem≤0 時，若電池SOC≤SOCmax，為保持 PEMFC 壽命和工作效率，燃料電池以最小功率模式工作，同時鋰電池將對能量進(jìn)行回收，對應(yīng)鋰電池回收模式。
驅(qū)動工況下：
(1)當(dāng)車輛需求功率 0＜Pdem＜PFCmin時，若電池SOC≥SOCmax，車輛需求功率將全由燃料電池提供，對應(yīng)功率跟隨模式。若電池SOC＜SOCmax，燃料電池將以恒功率PFCmin工作，對應(yīng)最小功率模式。
(2)當(dāng)車輛需求功率在PFCmin≤Pdem＜PC時，若電池SOC≤SOCmin，燃料電池除了要滿足負(fù)載功率要求，還要為電池充電，對應(yīng)快速充電模式。若電池SOC＞SOCmin，則不再為電池充電，對應(yīng)功率跟隨模式。
(3)當(dāng)車輛需求功率在PC≤Pdem＜PFCmax時，若電池SOC≤SOCmin，將由燃料電池提供全部功率，對應(yīng)功率跟隨模式。若電池SOC＞SOCmin，由于車輛需求功率較高，燃料電池工作效率達(dá)到了閥值附近，此時效率下降較快，車輛需求功率將由電池和燃料電池共同分擔(dān)，燃料電池以恒功率PC工作，對應(yīng)恒功率模式。
(4)當(dāng)車輛需求功率Pdem＞PFCmax時，為了保護(hù)燃料電池，燃料電池的輸出功率為PFCmax，剩余功率需求由電池提供，對應(yīng)最大功率模式。
在本文基于規(guī)則的能量管理策略制定中，測試工況決定了邏輯門限值參數(shù)的數(shù)值。同時，決定了燃料電池和電池的功率分配。圖 8 為基于規(guī)則的能量管理策略原理圖。
4.2 結(jié)果分析
4.2.1 PEMFC 輸出功率結(jié)果
圖 7 為兩種工況下燃料電池工作效率點和燃料電池曲線。圖 9 為 HWFET 和 WLTC 兩種工況下能量管理策略的功率輸出結(jié)果。從圖 7 和圖 9可以看出，車輛所需功率由電池和燃料電池一同提供，PEMFC 提供主要工作需求功率，同時燃料電池的工作效率點始終保持在高效率區(qū)間。
4.2.2 隸屬度函數(shù)優(yōu)化結(jié)果
WLTC 工況是目前全世界通用的、更加符合實際道路狀況的車輛行駛工況。本文選擇該路況使用遺傳算法分別對應(yīng)用在電堆出入口的模糊控制器進(jìn)行優(yōu)化。將遺傳算法的種群大小設(shè)為100，遺傳代數(shù)設(shè)置為 100，交叉率為 0.9，變異率為 0.1。圖 10 為電堆出入口模糊控制器優(yōu)化后的隸屬度函數(shù)。
圖8 基于規(guī)則的能量管理策略Fig. 8 Rule-based energy management strategy
圖9 功率輸出曲線Fig. 9 Power output curve
圖10 優(yōu)化后的隸屬度函數(shù)Fig. 10 Optimized fuzzy membership functions
4.2.3 電堆出入口溫度控制結(jié)果
圖 11 為 HWFET 和 WLTC 工況下電堆的出入口溫度曲線?？梢钥闯鲈谶z傳模糊控制下，出口溫度和入口溫度之差保持在 5 ℃ 左右，且出入口溫度與設(shè)定目標(biāo)值溫度的誤差均在－1～1 ℃。如表 3 所示，經(jīng)過優(yōu)化的模糊控制，電堆出入口溫度的最大偏差全部下降。相對于模糊控制，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化的模糊控制器有著更快的響應(yīng)速度和較小的誤差。
圖11 兩種工況下出入口溫度曲線Fig. 11 Inlet and outlet temperature curve under two cycles
表3 兩種工況下的熱管理參數(shù)Table 3 Thermal management parameters under two cycles
當(dāng)負(fù)載增加時，燃料電池將產(chǎn)生更多的熱量。因此，為確保電堆處于穩(wěn)定安全的溫度環(huán)境，冷卻水流量和散熱器風(fēng)量都將隨著負(fù)載的增加而增大，這時，冷卻水帶走的熱量也會增大。反之，當(dāng)負(fù)載減小，冷卻水流量和散熱器風(fēng)量均隨負(fù)載的減少而減小，冷卻水帶走的熱量也相應(yīng)地減少，如圖 12～13 所示?？紤]到實際應(yīng)用中冷卻水泵不能頻繁啟停，所以針對以上兩種工況，本文將設(shè)置最小水流量。
圖12 兩種工況下冷卻水帶走的熱量Fig. 12 Heat taken away by cooling water under two c1ycles
圖13 兩種工況下的冷卻水流量和散熱器風(fēng)量Fig. 13 Cooling water flow and radiator air volume under two cycles
5 討論與分析
電堆溫度的變化會影響氫燃料電池汽車的輸出性能以及安全性，因此需要應(yīng)用合理的熱管理方法來使電堆溫度保持在合理的工作溫度。本文中，燃料電池具有非線性和參數(shù)的不確定性等特點，并且電堆溫度的變化具有滯后性。本文提出使用模糊控制方法對電堆出入口溫度進(jìn)行控制，但模糊控制的設(shè)計主要依靠專家的經(jīng)驗，因此本文進(jìn)一步地提出應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化模糊控制器的隸屬度函數(shù)。目前應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化模糊控制的方法相對成熟，已被應(yīng)用到其他領(lǐng)域[9]，而本文將此方法應(yīng)用到 PEMFC 熱管理中。通過使用遺傳算法優(yōu)化模糊控制，在 HWFET 工況下，相對于未優(yōu)化的模糊控制，電堆的出入口溫度與目標(biāo)溫度的最大偏差分別降低了 0.9 ℃ 和 1.1 ℃。在WLTC 工況下，與未優(yōu)化的模糊控制相比，電堆的出入口溫度與目標(biāo)溫度的最大偏差分別降低了1.28 ℃ 和 1.23 ℃。
目前，驗證熱管理方法的工作負(fù)載通常使用階躍負(fù)載信號[3-11]。但車輛的工況變化頻繁，從而 PEMFC 的工作負(fù)載也會進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。本文針對上述問題，提出一種新的負(fù)載模式，即選用 Autonomie 中的一款車，選取兩種道路工況進(jìn)行能量管理，得出需要 PEMFC提供的工作負(fù)載，并以此作為熱管理方法驗證的工作負(fù)載。
本文的不足之處在于雖簡化了控制模型，但忽略了電堆溫度從常溫開始升高到目標(biāo)溫度的這一過程。同時，本文建立的 PEMFC 熱管理模型相對簡單，下一步可以加上旁路閥，并設(shè)置大小循環(huán)，使模型更加完整。當(dāng)電堆溫度比較低時，開啟小循環(huán)并對冷卻水進(jìn)行加熱，通過旁路閥控制冷卻水進(jìn)入電堆的溫度，從而使電堆溫度快速升高到合理的工作溫度；當(dāng)電堆溫度超過目標(biāo)溫度時，開啟大循環(huán)，對電堆進(jìn)行冷卻降溫。
6 結(jié) 論
本文針對車用 PEMFC 的熱管理，提出使用模糊控制的方法對電堆出入口溫度進(jìn)行控制。為了使電堆的出入口溫度具有更好的調(diào)整能力，提出使用遺傳算法優(yōu)化模糊控制器。為了驗證所提出的控制方法，選取一款燃料電池混合動力汽車，設(shè)計了燃料電池混合動力汽車的能量管理策略，使 PEMFC 工作在高效率區(qū)，并在 HWFET 和WLTC 兩種標(biāo)準(zhǔn)工況下驗證所提出的 PEMFC 熱管理方法。結(jié)果顯示，當(dāng)工作負(fù)載連續(xù)變化時，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化的模糊控制方法展示出較好的性能。電堆出口與入口的溫度差維持在 5 ℃ 左右，出入口溫度與目標(biāo)溫度的誤差均在－1～1 ℃，并且，相對于未優(yōu)化的模糊控制，電堆出入口溫度與目標(biāo)溫度的誤差均有降低。本文所提出的方法針對兩種測試工況，電堆的出入口溫度表現(xiàn)出更強(qiáng)的響應(yīng)能力，有效地修正了溫度動態(tài)誤差，提高了熱管理方法的控制精度。
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