反射槽波探測陷落柱正演模擬及應用研究

馬彥龍

(中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安 710077)

陷落柱的存在對煤礦的安全高效生產影響巨大，一方面，破壞了煤層及圍巖的穩(wěn)定性，妨礙機械化采煤；另一方面，陷落柱可能與奧灰水或含水構造導通，引起突水等災害[1]。因此，在工作面布置形成之前，利用現(xiàn)有一條巷道探明將要工作面一側隱伏的陷落柱位置及范圍，對保障煤礦安全高效生產具有重大意義[2-3]。

基于反射槽波地震探測，如何在井下采集到質量較高的數(shù)據(jù)，在較短的時間內出色地完成槽波數(shù)據(jù)處理及解釋工作，就需要根據(jù)實際煤層及陷落柱分布情況，對反射槽波探測陷落柱數(shù)據(jù)進行針對性的數(shù)值模擬研究[4-6]。反射槽波法主要利用在煤層中傳播的槽波遇到構造后產生的反射槽波來探測側方異常構造的發(fā)育情況，激發(fā)點與接收點均在巷道側幫布置，激發(fā)產生槽波后將沿煤層傳播，當在傳播路徑上遇到斷層、陷落柱等具有波阻差異的地質異常體時，部分槽波會發(fā)生反射，從而被與激發(fā)點在同一側巷道內的檢波器接收。實際探測資料結合正演模擬研究，既可以提高槽波的探測、解釋精度，也能很好地指導生產工作(觀測方式、覆蓋密度)，最終探測出準確的陷落柱大小及位置[7-8]。

1 槽波頻散分析與繞射波偏移成像算法

1.1 槽波頻散分析

槽波速度是頻率的函數(shù)，此稱為槽波的頻散。在波導層內，干涉振動波前的傳播速度決定于層厚及震源激發(fā)的頻率。較長波長的振動要在波導層內產生相長干涉，必須以較陡的射線來回反射，所以它沿波導傳播的速度比較短波長振動的速度高。于是，震源信號不同頻率的分量有不同的速度傳播，從而產生頻散。激發(fā)的短促脈沖，由于頻散隨著傳播距離的增大而“散開”，逐漸形成變頻的長波列[9]。

通過頻散分析，不僅可以證實槽波的存在，而且可以利用槽波頻散的特性進行工作面煤層結構及異常(斷層、陷落柱)探測。頻散分析實質上就是從實測的槽波記錄中提取群速度和相速度[10]。

1.2 繞射波偏移成像算法

槽波的波動方程比較復雜，目前僅有Hu等[11]開展了將逆時偏移技術應用于槽波的嘗試。除此以外，尚沒有基于波動方程的偏移方法被提出或使用。目前的反射槽波偏移成像方法仍是基于射線理論的，以繞射偏移法為主。

由于槽波僅在煤層中傳播，因此槽波的繞射偏移成像一般在煤層所近似的平面內完成。設P(x，y)為平面內一點，則該點上的疊加振幅為：

(1)

式中，N為總炮數(shù)；M為檢波器數(shù)；A(tij)為第i個炮集中第j道信號在tij時刻的瞬時振幅；vg為槽波群速度；rij為P(x，y)點到第i個震源點和第j個接收點的距離和。

瞬時振幅可由Hilbert變換求出。對于某道數(shù)據(jù)d(t)，其瞬時振幅A(t)為：

A(t)=[d2(t)+c2(t)]1/2

(2)

(3)

在成像的過程中，可以根據(jù)探測目標預先分析對式(1)中的瞬時振幅加權。如果分析知道斷層的大致走向或者陷落柱的大致位置，則可通過成像點、激發(fā)點、檢波點的三角關系求出反射面的方位角，由反射面方位角與預期斷層方位角的差構成權系數(shù)，在式(1)中對瞬時振幅加權求和。通過這種方法能夠減少其他波場與噪聲的影響，提高特定異常構造的成像效果[12-13]。

2 反射槽波陷落柱正演模擬

2.1 模型設計

本文模擬方法使用的是3D3C彈性波正演模擬軟件，采用多GPU計算平臺。采用交錯網(wǎng)格高階有限差分技術，采用PML算法作為邊界條件，它對地震波的邊界吸收效果好，模擬精度高；用多GPU并行計算，將三維地震數(shù)值模擬計算的計算效率提高了60多倍[14-16]。

建立包含巷道的三維地質模型，模型空間(x、y方向)大小為1 000 m×400 m，z方向大小選取77 m；中間為煤層，煤厚5 m；頂?shù)装搴穸纫恢?。設計單條巷道，長度為1 000 m；巷道截面寬度及高度均為3 m，模型的z方向網(wǎng)格大小為1.0 m×1.0 m×0.5 m，采樣間隔0.5 ms，時長1 s。模型巖層介質參數(shù)見表1。

表1 模型巖層介質參數(shù)Tab.1 Medium parameters of model strata

震源采用的是縱波震源，頻率依據(jù)5 m煤厚埃里相而定，位于巷道內側幫煤層中部[17]。觀測系統(tǒng)道距設計為2組：5、10 m與10、20 m。震源間距分別為10、20 m，采用全排列接收方式，接收位于1/2煤層處，每個點z分量接收。震源及接收序列位置如圖1所示。

圖1 震源及接收序列位置Fig.1 Source and receiving sequence position

2.2 陷落柱模型的反射槽波波場模擬及特征分析

設計模型中煤厚5 m，陷落柱為圓形，直徑大小分別為10、20、30、50 m，陷落柱與巷道的垂直距離分別為50、100、200、300 m，震源間距分別為10、20 m，接收點間距分別為5、10 m。模型具體信息見表2，建立的陷落柱模型如圖2所示。

表2 模型信息Tab.2 Model information

圖2 含4個陷落柱的三維模型Fig.2 3D model with 4 collapse columns

模型①：由圖3(a)單炮記錄可以看到較弱的反射槽波，模型中陷落柱直徑分別為10、20、30、50 m，陷落柱反射槽波相對較弱；圖3(b)頻散譜中反射槽波能量主要集中在110 Hz附近；圖3(c)槽波CDM成像結果中對陷落柱反應均不明顯。

圖3 模型①槽波單炮記錄、頻散曲線及槽波CDM成像Fig.3 Model 1 channel wave single shot record and dispersion curve and channel wave CDM imaging

模型②：由圖4(a)單炮記錄可以看到較強的反射槽波，模型中陷落柱直徑分別為10、20、30、50 m，陷落柱反射槽波相對較強；圖4(b)頻散譜中反射槽波能量主要集中在120 Hz附近；圖4(c)成像結果中對直徑為10～30 m的陷落柱反應均不明顯，50 m的陷落柱反應較好。

圖4 模型②槽波單炮記錄、頻散曲線及槽波CDM成像Fig.4 Model 2 channel wave single shot record and dispersion curve and channel wave CDM imaging

模型③：圖5(a)單炮記錄無反射槽波，模型中陷落柱直徑分別為10、20、30、50 m，陷落柱反射槽波不明顯；圖5(b)頻散譜中反射槽波能量主要集中在120 Hz附近；圖5(c)成像結果中對陷落柱反應均不明顯。

圖5 模型③槽波單炮記錄、頻散曲線及槽波CDM成像Fig.5 Model 3 channel wave single shot record and dispersion curve and channel wave CDM imaging

模型④：圖6(a)單炮記錄無反射槽波，模型中陷落柱直徑分別為10、20、30、50 m，陷落柱反射槽波不明顯；圖6(b)頻散譜中反射槽波能量不集中；圖6(c)成像結果中對陷落柱反應均不明顯。

圖6 模型④槽波單炮記錄、頻散曲線及槽波CDM成像Fig.6 Model 4 channel wave single shot record and dispersion curve and channel wave CDM imaging

從模型①—模型④對比分析可知：煤厚為5 m，觀測系統(tǒng)震源間距20 m，接收點間距為10 m，陷落柱為圓形，直徑大小為50 m，陷落柱與巷道的垂直距離為100 m，陷落柱反射槽波較發(fā)育，根據(jù)槽波CDM成像結果較明顯，位置和大小較準確。

模型⑤：由圖7(a)單炮記錄可以看到較弱的反射槽波，模型中陷落柱直徑分別為10、20、30、50 m，陷落柱反射槽波相對較弱；圖7(b)頻散譜中反射槽波能量主要集中在120 Hz附近；圖7(c)成像結果中對直徑10 m陷落柱反應不明顯，對直徑20、30、50 m的陷落柱反應依次變好。

圖7 模型⑤槽波單炮記錄、頻散曲線及槽波CDM成像Fig.7 Model 5 channel wave single shot record and dispersion curve and channel wave CDM imaging

模型⑥：由圖8(a)單炮記錄可以看到較弱的反射槽波，模型中陷落柱直徑分別為10、20、30、50 m，陷落柱反射槽波相對較弱；圖8(b)頻散譜中反射槽波能量主要集中在120 Hz附近；圖8(c)成像結果中對直徑10、20、30、50 m的陷落柱反應依次變好。

圖8 模型⑥槽波單炮記錄、頻散曲線及槽波CDM成像Fig.8 Model 6 channel wave single shot record and dispersion curve and channel wave CDM imaging

模型⑦：由圖9(a)單炮記錄可以看到較弱的反射槽波，模型中陷落柱直徑分別為10、20、30、50 m，陷落柱反射槽波相對較弱；圖9(b)頻散譜中反射槽波能量主要集中在120 Hz附近；圖9(c)成像結果中對直徑為10、20、30 m的陷落柱反應較弱，對直徑50 m的陷落柱反應較好。

圖9 模型⑦槽波單炮記錄、頻散曲線及槽波CDM成像Fig.9 Model 7 channel wave single shot record and dispersion curve and channel wave CDM imaging

模型⑧：由圖10(a)單炮記錄可以看到較弱的反射槽波，模型中陷落柱直徑分別為10、20、30、50 m，陷落柱反射槽波相對較弱；圖10(b)頻散譜中反射槽波能量主要集中在120 Hz附近；圖10(c)成像結果中對直徑為10、20、30、50 m的陷落柱反應均不明顯。

圖10 模型⑧槽波單炮記錄、頻散曲線及槽波CDM成像Fig.10 Model 8 channel wave single shot record and dispersion curve and channel wave CDM imaging

從模型⑤—模型⑧模型對比分析可知：煤厚為5 m，觀測系統(tǒng)震源間距10 m，接收點間距為5 m，陷落柱為圓形，直徑分別為20、30、50 m，陷落柱與巷道的垂直距離為50 m；直徑分別為10、20、30、50 m，陷落柱與巷道的垂直距離為100 m；直徑分別為20、30、50 m，陷落柱與巷道的垂直距離為200 m，陷落柱反射槽波均較發(fā)育，根據(jù)槽波CDM成像結果較明顯，位置和大小較準確。

綜上，對于5 m煤厚單條巷道一側陷落柱模型反射槽波三維波場模擬及特征分析可知，加密道間距、炮間距，與巷道得距離可在200 m范圍內，能探測陷落柱的直徑可以達到10 m以上。

3 探測實驗

為了驗證本文正演模擬的成果，指導探測實際陷落柱的準確性，選擇在陽煤某礦進行反射探測陷落柱實驗。

施工布置情況如圖11所示。15202工作面寬400 m，走向長1 000 m，煤層起伏平緩，平均煤厚5 m，沿煤層底板掘進。探測施工時，采用橫波檢波器安裝在回風巷側幫上，道間距5 m，接收點200道(圖11中三角形)。震源由200 g乳化炸藥激發(fā)，炮間距為10 m，炮孔深度2 m，安裝炸藥后孔口用炮泥封堵，共100炮(圖11中圓形)。檢波點與炮點盡量布置在煤層中間。地震儀選用YTZ3型礦井防爆地震儀，采樣周期0.5 ms[18-22]。

圖11 探測實驗施工布置Fig.11 Construction layout of detection experiment

采集到的單炮記錄如圖12所示，可以清楚地看到反射槽波發(fā)育。

圖12 單炮記錄Fig.12 Record of single shot

頻散分析如圖13所示。從圖13可看出，煤厚5 m的埃里相在120 Hz附近，槽波大部分能量分布均集中在埃里相附近。

圖13 頻散分析Fig.13 Analysis of frequency dispersion

采用繞射波偏移算法進行成像，如圖14所示。圖14中解釋了2個陷落柱。其中，CX1距巷道90 m，長軸直徑100 m；CX2距巷道57 m，長軸直徑70 m。經過打鉆驗證，預測陷落柱位置準確。

圖14 反射槽波陷落柱成像Fig.14 Reflected trough wave collapse column imaging

4 結論

(1)通過設定對陷落柱不同道炮間距、直徑、與巷道距離等參數(shù)的反射槽波正演模擬可知，加密道炮間距可以探測直徑10 m和距巷道100 m內的陷落柱一側邊界。

(2)反射槽波探測陷落柱實際應用以10 m炮距、5 m道距為最佳觀測系統(tǒng)。

(3)反射槽波為工作面布置提供了可靠的地質保障，影響探測精度的因素較多，加密觀測系統(tǒng)與繞射波偏移算法可提高準確度。