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    推進(jìn)“以學(xué)為主” 落實(shí)核心素養(yǎng)

    2024-09-29 00:00:00查云全
    云南教育·小學(xué)教師 2024年9期

    “三位數(shù)乘兩位數(shù)”是人教版四年級上冊第四單元第一課時的內(nèi)容,該內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域下的“數(shù)與運(yùn)算”主題。與其他計(jì)算教學(xué)內(nèi)容相比,本節(jié)課的教學(xué),除了要讓學(xué)生在真實(shí)情境中理解運(yùn)算的問題、運(yùn)算的道理,掌握運(yùn)算的方法,初步形成運(yùn)算的技能等目標(biāo)外,還有更重要的目標(biāo)達(dá)成,那就是引領(lǐng)學(xué)生對整數(shù)乘法進(jìn)行回顧整理,找到整數(shù)乘法的“通性通法”,形成結(jié)構(gòu)化的知識體系,促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力、數(shù)感、推理意識等核心素養(yǎng)的形成?;谟?jì)算教學(xué)的實(shí)踐,結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡稱新課標(biāo))的相關(guān)理念要求,就本課時的教學(xué)提出以下教學(xué)建議:

    一、關(guān)注核心素養(yǎng)表現(xiàn),合理確定教學(xué)目標(biāo)

    新課標(biāo)在教學(xué)實(shí)施建議中指出:每一個特定的學(xué)習(xí)內(nèi)容都具有培養(yǎng)相關(guān)核心素養(yǎng)的作用,要注重建立具體內(nèi)容與核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。因此,教學(xué)目標(biāo)的確定要充分考慮核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的達(dá)成。本節(jié)課的教學(xué),在達(dá)成理解算理、掌握算法的基礎(chǔ)目標(biāo)上,還要關(guān)注數(shù)感、運(yùn)算能力、推理意識等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

    教材例1將運(yùn)算置于一個學(xué)生熟悉的、真實(shí)的行程問題情境中,讓學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識計(jì)算的作用,教師應(yīng)放手學(xué)生,讓學(xué)生自主分析數(shù)量間的關(guān)系,理解運(yùn)算的對象和問題,通過對簡單問題的抽象,得出三位數(shù)乘兩位數(shù)的運(yùn)算需要,借助情境理解算理與算法之間的關(guān)系,形成運(yùn)算能力核心素養(yǎng);在探索筆算方法之前,教師應(yīng)讓學(xué)生估計(jì)145×12的大概結(jié)果(筆算之前進(jìn)行估算,是新課改后計(jì)算教學(xué)的一個重要改進(jìn)),確定筆算結(jié)果的大致范圍,在嘗試計(jì)算后進(jìn)行對比,根據(jù)估算結(jié)果與筆算結(jié)果之間的誤差判斷筆算結(jié)果是否正確,讓學(xué)生養(yǎng)成“先估后算”的良好計(jì)算習(xí)慣,形成良好的數(shù)感核心素養(yǎng);學(xué)生基于三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的經(jīng)驗(yàn),通過類比遷移,自主建構(gòu)三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法,形成初步的推理意識核心素養(yǎng)。

    二、基于學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn),自主探索算理算法

    理解算理、掌握算法始終是計(jì)算教學(xué)最重要的目標(biāo)。實(shí)際教學(xué)中,教師容易忽略學(xué)生對算理的理解,將目標(biāo)局限于讓學(xué)生熟記計(jì)算法則,會用法則正確計(jì)算,然后通過大量練習(xí)形成熟練的計(jì)算技能。這是對“運(yùn)算能力”這一核心素養(yǎng)的曲解和誤解。針對本節(jié)課的學(xué)習(xí),應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷過程,借助情境理解算理,進(jìn)而“以理馭法”“理法交融”,在對算理理解的基礎(chǔ)上自主建構(gòu)算法,讓運(yùn)算能力這一核心素養(yǎng)真正落地。

    教學(xué)中,在學(xué)生進(jìn)行估算之后,教材呈現(xiàn)了筆算的豎式,而且給出了豎式的第一部分的積,讓學(xué)生思考“第二部分的積該怎樣寫?”。學(xué)生基于之前的三位數(shù)乘一位數(shù)(三年級上冊)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)(三年級下冊)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),完全能夠?qū)崿F(xiàn)知識間的遷移。因此,教師應(yīng)完全放手學(xué)生,讓學(xué)生獨(dú)立探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。實(shí)際教學(xué)中,學(xué)生對于算式中第二部分積的書寫,會出現(xiàn)兩種不同的結(jié)果,第一種,學(xué)生能結(jié)合算理,將十位上的1和個位上的5相乘,結(jié)果對齊十位,以此類推;第二種,學(xué)生脫離對算理的理解,將十位上的1和個位上的5相乘,結(jié)果與末位的0對齊。針對兩種計(jì)算結(jié)果,教師不急于給出評判,先引導(dǎo)學(xué)生將計(jì)算結(jié)果與估算結(jié)果比較,發(fā)現(xiàn)第二種計(jì)算方法明顯不正確,但為什么不正確,教師也不急于解釋,而是讓學(xué)生嘗試結(jié)合例題中的數(shù)量關(guān)系自己去發(fā)現(xiàn)。借助對兩部分積的解釋,學(xué)生發(fā)現(xiàn):第二部分的積,算的是李叔叔10小時乘火車行的路程,也就是10個145,得到的是1450千米。至此,十位上的1乘個位上的5得到的結(jié)果為什么要對齊十位,學(xué)生自然水到渠成,了然于心。

    三、整體把握教學(xué)內(nèi)容,實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化

    “結(jié)構(gòu)化”的知識才有價值,研究表明,結(jié)構(gòu)化能凸顯內(nèi)容的關(guān)聯(lián)、有助于知識與方法的遷移、能促進(jìn)核心素養(yǎng)的形成。新課標(biāo)指出,在教學(xué)中要重視對教學(xué)內(nèi)容的整體分析,了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與來源、結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)、價值與意義,幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系。

    三位數(shù)乘兩位數(shù)是小學(xué)階段整數(shù)乘法學(xué)習(xí)的終極階段,如果本節(jié)課止步于學(xué)生會進(jìn)行三位數(shù)乘兩位數(shù),那么遠(yuǎn)沒有達(dá)到目標(biāo)。教師應(yīng)讀懂教材的“留白”,深刻理解新課標(biāo)理念,讓學(xué)生將三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)行類比關(guān)聯(lián),打通整數(shù)乘法間的“隔斷墻”,找到整數(shù)乘法的通性通法,實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化。

    因此,當(dāng)學(xué)生會進(jìn)行三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法之后,教材提出了“筆算對了嗎?”這一問題,并讓學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算。作為整數(shù)乘法的驗(yàn)算方法之一(交換兩個因數(shù)的位置再乘一遍),教師完全可以遵循學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和意愿,放手學(xué)生進(jìn)行嘗試,然后讓學(xué)生嘗試說一說是怎樣計(jì)算,怎樣對位的。

    為了讓學(xué)生將整數(shù)乘法的知識結(jié)構(gòu)化,在總結(jié)三位數(shù)乘兩位數(shù)算理算法的環(huán)節(jié),我和學(xué)生進(jìn)行了下列對話:

    師:三年級上學(xué)期我們學(xué)了三位數(shù)乘一位數(shù),下學(xué)期學(xué)了兩位數(shù)乘兩位數(shù),四年級又學(xué)了三位數(shù)乘兩位數(shù),大家猜一猜,今后我們還會學(xué)什么知識?

    生:三位數(shù)乘三位數(shù)、四位數(shù)乘三位數(shù)、四位數(shù)乘四位數(shù)……

    師:(搖搖頭)看來整數(shù)乘法的學(xué)習(xí)無休無止,永遠(yuǎn)也學(xué)不完。但老師非常負(fù)責(zé)任地告訴大家,整數(shù)乘法的學(xué)習(xí)今天已經(jīng)學(xué)完了,以后再也不學(xué)了,遺憾嗎?

    (學(xué)生紛紛表示非常遺憾)這時,一個學(xué)生大聲說:“不遺憾!”然后解釋說,因?yàn)橹灰獙W(xué)會了三位數(shù)乘兩位數(shù),其他的多位數(shù)乘法都是一樣的,都是用第二個因數(shù)每一位上的數(shù)去乘第一個因數(shù),然后把乘得的結(jié)果相加。

    帶著學(xué)生的這一發(fā)現(xiàn),教師讓學(xué)生對比三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù),然后猜想,三位數(shù)乘三位數(shù)、四位數(shù)乘三位數(shù)怎么乘、乘了幾次、怎么對位。至此,學(xué)生對于整數(shù)乘法的算理和算法可以說已經(jīng)是完全打通,形成了關(guān)聯(lián),建立了結(jié)構(gòu)。

    四、關(guān)注數(shù)學(xué)文化滲透,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

    形成正確的情感、態(tài)度和價值觀是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)。新課標(biāo)指出:要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化,繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。當(dāng)前,HPM(數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育)項(xiàng)目正在我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教育界如火如荼開展。作為有著古老歷史的整數(shù)乘法,人類創(chuàng)造了多樣的計(jì)算方法,積淀了豐富的文化歷史資源。為拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野,了解數(shù)學(xué)歷史文化,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,在課堂的拓展延伸環(huán)節(jié),我對學(xué)生進(jìn)行了如下的引導(dǎo):

    師:多位數(shù)的乘法有著悠久的歷史,人們創(chuàng)造了各種各樣的算法,其中,在15世紀(jì)中葉,意大利的數(shù)學(xué)家帕喬利在《算術(shù)、幾何及比例性質(zhì)摘要》一書中,介紹了一種叫“格子乘法”的計(jì)算方法,后來,這種方法傳入了我國并被中國的數(shù)學(xué)家稱之為“鋪地錦”,大家想不想看看這種巧妙的計(jì)算方法?(課件展示史料)

    師:你看懂了嗎?請你嘗試著用“格子乘法”計(jì)算145×12(學(xué)生興致盎然地進(jìn)行嘗試)。

    師:請大家仔細(xì)觀察“格子乘法”和我們剛剛學(xué)習(xí)的豎式計(jì)算,看看它們之間有沒有什么共同的地方。

    生:它們都是先把數(shù)拆開來分別相乘,然后再把乘得的結(jié)果相加。

    師:是的,看似復(fù)雜的多位數(shù)乘法,最終都變成了簡單的多位數(shù)乘一位數(shù),其中蘊(yùn)含著一種重要的數(shù)學(xué)思想方法—轉(zhuǎn)化,它能化復(fù)雜為簡單,化未知為已知,希望同學(xué)們能在今后的學(xué)習(xí)中把它變成我們解決困難和問題的利器。

    通過古今算法的對比,學(xué)生感受了各種算法的技巧和魅力,溝通了各種算法的共通之處,理解了多位數(shù)乘法的本質(zhì),受到了數(shù)學(xué)文化的熏陶,激發(fā)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

    【注:本文系曲靖市教育體育局·曲靖師范學(xué)院2022年度教育科學(xué)規(guī)劃聯(lián)合項(xiàng)目《基于核心問題導(dǎo)向的“以學(xué)為主”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式研究》(課題立項(xiàng)編號:QJQSKT2022ZC04)的階段性研究成果】

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