軌道交通引起的地面高層建筑室內(nèi)振動分析

葉 瑋 張海峰 毛 剛 鮑侃袁 徐志廣

(1.杭州北和置業(yè)有限公司， 310022， 杭州； 2. 京投科技(北京)有限公司， 101300， 北京；3.杭州園林設(shè)計(jì)院股份有限公司， 310012， 杭州； 4. 西安卓控環(huán)?？萍加邢薰荆?710005， 西安∥第一作者， 高級工程師)

在我國，建設(shè)環(huán)境友好型城市和集約高效利用土地的城市建設(shè)方針，要求對軌道交通沿線土地進(jìn)行綜合開發(fā)和高效利用，因此軌道沿線土地開發(fā)利用是解決城市軌道交通發(fā)展、城市用地稀缺的必由之路。在沿線物業(yè)開發(fā)與軌道交通同步規(guī)劃的過程中，軌道交通可能帶來的振動噪聲問題不容忽視，長期以來是政府環(huán)保部門關(guān)心的關(guān)鍵問題。開展振動噪聲控制專項(xiàng)研究工作，進(jìn)行準(zhǔn)確的振動預(yù)測和制定合理可行的振動噪聲解決方案，對于我國各大城市的城市軌道交通綜合發(fā)展具有重要意義。

近年來，很多學(xué)者關(guān)注到了軌道交通對地面建筑物的振動噪聲問題并進(jìn)行了大量研究。在振動噪聲預(yù)測及傳播規(guī)律研究方面，袁揚(yáng)等[1]采用不同的錘擊材料作為激勵源，分析了振動在隧道—地層—建筑物的傳遞特性。蔣通等[2]通過室內(nèi)仿真分析和室外現(xiàn)場試驗(yàn)，研究了高架軌道交通引起的環(huán)境振動。王晨[3]提出了城市軌道交通高架線路噪聲影響簡化預(yù)測模型，并給出了每種噪聲的預(yù)測計(jì)算公式。在振動控制策略方面，肖翔文[4]立足于城市軌道交通所存在的振動、噪聲來源，總結(jié)了有針對性的解決策略。涂勤明[5]針對車輛段綜合減振降噪技術(shù)已形成的系列方案和配套技術(shù)進(jìn)行了研究。

為了進(jìn)行建筑物室內(nèi)振動噪聲的預(yù)測分析，本文選取尚在規(guī)劃階段的某項(xiàng)目地塊作為研究對象。該項(xiàng)目是城市軌道交通上蓋物業(yè)綜合開發(fā)的典型案例，與正在建設(shè)中的杭州某地鐵線路相鄰，兩者的相互位置關(guān)系如圖1所示。其中，線路下穿8號樓、9號樓、12號樓三棟建筑物，且距離其他4棟建筑物的水平距離不足10 m。該地段線路半徑為380 m，屬于小曲線半徑，設(shè)計(jì)車速為65 km/h，軌道上擬采取的隔振措施為鋼彈簧浮置板。

目前，地鐵線路正處于建設(shè)過程中，尚未通車，建成后的建筑物室內(nèi)振動是項(xiàng)目開發(fā)商、業(yè)主和環(huán)評部門共同關(guān)心的問題。針對這一實(shí)際情況，本文分別利用經(jīng)驗(yàn)公式法和數(shù)值仿真法，預(yù)測該地段地鐵列車運(yùn)行引起的建筑物室內(nèi)振動情況。

圖1 線路與建筑物位置關(guān)系圖

1 預(yù)測方法介紹

振動預(yù)測一般采用經(jīng)驗(yàn)公式法或者數(shù)值仿真分析兩種方法，其中經(jīng)驗(yàn)法具有計(jì)算簡便的優(yōu)勢，而數(shù)值仿真法能建立更貼近實(shí)際線路和建筑物情況的力學(xué)模型。以下分別用預(yù)測法和數(shù)值仿真法的經(jīng)驗(yàn)公式對該項(xiàng)目地塊的建筑進(jìn)行振動預(yù)測。

1.1 經(jīng)驗(yàn)法預(yù)測原理

建筑物室內(nèi)振動VLZmax的經(jīng)驗(yàn)公式為：

VLZmax=VLZmax0+C

(1)

式中：

VLZmax0——列車振動源強(qiáng)，為參考列車通過時段隧道洞壁的參考點(diǎn)Z計(jì)權(quán)振動級最大值，dB；

C——修正項(xiàng)，C=Cv+Cm+Cc+Cr+Cd+Cb，其中：Cv為車速修正，Cm為軸重和簧下質(zhì)量修正，Cc為曲線修正，Cr為鋼軌條件修正，Cd為距離衰減修正，Cb為建筑物修正。

車速修正Cv、曲線修正Cc和鋼軌條件修正Cr的計(jì)算方法如表1所示。表中，Cv中勻速狀態(tài)下的v為列車通過預(yù)測斷面的運(yùn)行速度，v0為源強(qiáng)的列車參考速度，v和v0的單位為km/h。Cr條件中，當(dāng)線路條件為道岔時，根據(jù)類比測試合理選取0～10 dB之間的修正量[6]。

Cm用來修正實(shí)際運(yùn)行車輛與源強(qiáng)車輛的質(zhì)量差異，當(dāng)車輛軸重和簧下質(zhì)量與源強(qiáng)車輛不同時，Cm計(jì)算公式如下：

Cm=20 lg(W/W0)+20 lg(Wu/Wu0)

(2)

式中：

W0——源強(qiáng)車輛的參考軸質(zhì)量，t；

W——預(yù)測車輛的軸質(zhì)量，t；

Wu0——源強(qiáng)車輛的參考簧下質(zhì)量，t；

表1 修正項(xiàng)Cv、Cc、Cr的計(jì)算

Wu——預(yù)測車輛的簧下質(zhì)量，t。

距離近軌線路中心線50 m范圍內(nèi)，Cd可按如下公式計(jì)算：

Cd=-10.9 lgl2+16 lgl-7.5

(3)

式中：

l——預(yù)測點(diǎn)至臨近線路源強(qiáng)監(jiān)測點(diǎn)處的直線距離，m。

(4)

式中：

Rv——預(yù)測點(diǎn)至臨近線路中心線的水平距離，m。

式(3)適用于預(yù)測點(diǎn)至軌頂?shù)拇怪本嚯x在8～34 m時的距離修正。當(dāng)預(yù)測點(diǎn)至軌頂?shù)拇怪本嚯x大于34 m時，Cd需按照HJ453《環(huán)境影響評價(jià)技術(shù)導(dǎo)則 城市軌道交通》[6]中所給出的方法。

根據(jù)建筑物的結(jié)構(gòu)及特征差異進(jìn)行Cb的計(jì)算。Cb為敏感建筑物室外環(huán)境振動修正量，如表2所示。表中，低層建筑是指1～3層的建筑，多層建筑指4～6層的建筑，中高層建筑指7～9層的建筑，高層建筑指≥10層的建筑。

表2 建筑物修正

根據(jù)規(guī)范要求，在VLZmax的基礎(chǔ)上引入預(yù)測誤差值±2 dB[7]，最終得到振動預(yù)測結(jié)果VLZmax,c的區(qū)間為：

VLZmax,c=[VLZmax-2 dB，VLZmax+2 dB]

(5)

1.2 數(shù)值仿真模型介紹

根據(jù)以往實(shí)測經(jīng)驗(yàn)以及研究成果可知，線路下穿時，建筑物的室內(nèi)振動最大，因此選取城市軌道下穿建筑物的工況作為數(shù)值仿真的分析對象。建立地面上某高層建筑的軌道-土層-建筑物的有限元動力學(xué)計(jì)算模型，如圖2所示。根據(jù)文獻(xiàn)[6]，采用有限元法求解連續(xù)介質(zhì)的振動問題，這會引起低通效應(yīng)和頻散效應(yīng)，單元尺寸越大，兩種效應(yīng)越明顯。為了平衡計(jì)算效率和計(jì)算結(jié)果的精確度，土體的單元尺寸參照文獻(xiàn)[7]中的尺寸進(jìn)行選取，即隧道結(jié)構(gòu)附近的土體采用0.5 m的單元邊長，遠(yuǎn)離隧道結(jié)構(gòu)的土體采用2 m的單元邊長。根據(jù)《工程場地地震安全性評價(jià)工作規(guī)范》[8]，有限元單元尺寸不應(yīng)大于結(jié)構(gòu)動力學(xué)問題所考慮最短波長的1/8。地鐵引起的周邊結(jié)構(gòu)振動頻率在200 Hz以內(nèi)，鋼筋混凝土振動頻率為200 Hz的剪切波，波長為12 m，因此隧道上方建筑的單元尺寸不能大于1.5 m，根據(jù)有限元結(jié)構(gòu)試算，建筑物網(wǎng)格尺寸為0.5 m，根據(jù)地勘資料設(shè)置5層不同材料屬性的土體，模型所用各單元類型及其取值參數(shù)如表3和表4所示。

圖2 軌道-土層-建筑物整體模型

表3 軌道-土體-建筑物有限元模型單元及參數(shù)

表4 扣件和隔振器有限元模型單元及參數(shù)

2 經(jīng)驗(yàn)法計(jì)算結(jié)果

2.1 振動預(yù)測中各修正項(xiàng)計(jì)算

首先確定列車振動源強(qiáng)VLZmax0，在《地鐵噪聲與振動控制規(guī)范》[9]附錄中，給出了普通整體道床上直線段DT VI2普通扣件的源強(qiáng)值為84 dB。本項(xiàng)目軌道擬采用鋼彈簧浮置板隔振措施，該類產(chǎn)品屬于特殊減振措施，修正量為-20 dB，則修正后的列車振動源強(qiáng)VLZmax0為64 dB。

然后進(jìn)行各修正項(xiàng)計(jì)算，已知基準(zhǔn)車速v0為70 km/h，項(xiàng)目位于線路區(qū)間段，本文認(rèn)為地鐵車輛勻速通過，地鐵設(shè)計(jì)車速為65 km/h，按照表1中計(jì)算方法可得Cv為-0.5 dB；預(yù)測線路上采用地鐵B型車，基準(zhǔn)源強(qiáng)也為B型車，兩者軸重與簧下質(zhì)量完全一致，無需進(jìn)行軸重和簧下質(zhì)量修正；預(yù)測線路曲線半徑為380 m，則Cr為2 dB；該地段線路使用無縫鋼軌，Cr為0；以線路上方某棟建筑物為例，該建筑物標(biāo)高為-4.6 m，地鐵埋深為10 m，屬于I類建筑物，根據(jù)式(3)可得距離修正Cd為-1.5 dB，參照表2得到其建筑物修正Cb為-3 dB，對于其他建筑物，距離修正和建筑修正計(jì)算方法類似，不再贅述。

2.2 各建筑物室內(nèi)振動預(yù)測結(jié)果匯總

確定各修正項(xiàng)的取值后，容易計(jì)算得到以線路上方某建筑物為例的室內(nèi)最大振級預(yù)測值為61 dB；引入預(yù)測誤差±2 dB后，最終得出該建筑物的VLZmax預(yù)測區(qū)間為[59 dB，63 dB]。

實(shí)際項(xiàng)目地塊上擬建17棟建筑物，各建筑物與軌道交通的水平距離如表5所示。使用2.1節(jié)所述方法，對項(xiàng)目地塊上所有建筑物進(jìn)行室內(nèi)振動預(yù)測，所得預(yù)測結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表5 各建筑物振動及二次結(jié)構(gòu)噪聲預(yù)測結(jié)果匯總

計(jì)算結(jié)果表明，相同水平高度條件下，建筑物離城市軌道線路的水平距離越近，受列車運(yùn)行的振動影響越大。當(dāng)線路下穿建筑物時，該樓的室內(nèi)振動最大；當(dāng)建筑物與線路的水平距離超過52 m時，建筑物室內(nèi)振動預(yù)測值將低于50 dB。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，振動預(yù)測值小于50 dB的建筑物，在現(xiàn)場測試時采集數(shù)據(jù)將以背景振動為主，一般為50～53 dB。

3 有限元法計(jì)算結(jié)果

3.1 振動加速度計(jì)算結(jié)果

使用與預(yù)測路段運(yùn)行條件類似的其他已運(yùn)行線路上的鋼彈簧浮置板輪軌力作為輸入值，加載到力學(xué)分析模型中。觀察點(diǎn)位置分別取地鐵上方某建筑物的1層、4層、7層、13層及16層的地板中心，觀察點(diǎn)示意圖如圖3所示。

圖3 建筑物戶型圖

通過有限元計(jì)算可分別得到各樓層各房間觀察點(diǎn)振動加速度時程曲線。該建筑物內(nèi)各樓層觀測點(diǎn)的振動加速度波形時程曲線如圖4～圖6所示(下文中觀測點(diǎn)字母代表房間位置，數(shù)字代表樓層，例如A1表示1樓A位置處的觀測點(diǎn))。

a) A1

b) A4

c) A7

d) A13

e) A16

a) B1

b) B4

c) B7

d) B13

e) B16

a) C1

b) C4

c) C7

d) C13

e) C16

由圖4～圖6得，當(dāng)列車穿過建筑物時，樓層越低，房間地板加速度越大，同一樓層不同房間的加速度幅值差異不大。

3.2 Z振級計(jì)算結(jié)果

在獲得室內(nèi)樓板的加速度時程曲線后，分析每秒內(nèi)各觀測點(diǎn)處的振動加速度Z振級最大值，各觀測點(diǎn)Z振級最值隨時間變化的曲線如圖7所示。

通過分析可以發(fā)現(xiàn)，室內(nèi)振動需要一定時間的激勵才能達(dá)到峰值。1樓的振動峰值出現(xiàn)在振動開始4 s后，而4樓、7樓、13樓和16樓的振動峰值均出現(xiàn)在振動開始約7 s后。樓層越低，達(dá)到振動峰值所需的激勵時間越短。

a) A1

b) A4

c) A7

d) A13

e) A16

a) B1

b) B4

c) B7

d) B13

e) B16

a) C1

b) C4

c) C7

d) C13

e) C16

最后容易得到計(jì)算時間內(nèi)列車下穿的某建筑物時室內(nèi)各觀測點(diǎn)的Z振級最大值，如表6所示。

表6 某建筑物部分樓層地板Z振級最大值

由表6可知：在同一觀測斷面中，隨著樓層增加，Z振級均逐漸減小，振級最大值都出現(xiàn)在一樓；同一樓層中，室內(nèi)振動最小值均發(fā)生在離外墻最遠(yuǎn)的區(qū)域，樓層較低時，同一樓層不同區(qū)域的振動噪聲差異不大，樓層越高，位置分布對于同樓層間的振動影響越顯著。最終得出使用有限元法預(yù)測的該建筑物室內(nèi)振動為61.5 dB。

4 兩種方法對比分析

經(jīng)驗(yàn)法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算過程更為簡便，且能方便地考慮車速、車輛、鋼軌、線路形狀、建筑物類型、建筑物與線路位置關(guān)系等因素，能夠快速全面地得到不同建筑物的室內(nèi)振動最大值；缺點(diǎn)是考慮修正項(xiàng)時較為粗糙，存在一定誤差，且無法分析振動具體的傳播規(guī)律。有限元法的優(yōu)點(diǎn)是能細(xì)致考慮線路、土層、建筑物的特性，常用于需要對振動及其傳播規(guī)律進(jìn)行細(xì)致分析的情況；缺點(diǎn)是建模和計(jì)算耗時耗力，計(jì)算成本較高。

根據(jù)以往實(shí)測經(jīng)驗(yàn)和研究成果，本文以城市軌道下穿建筑物時預(yù)測出的室內(nèi)最大振動作為該地塊上所有建筑物的室內(nèi)振動最大值，得出數(shù)值仿真法下該地塊上建筑物室內(nèi)最大振級預(yù)測值為61.5 dB，與使用經(jīng)驗(yàn)法得出的59～63 dB區(qū)間相符，且兩種方法的預(yù)測結(jié)果均滿足《城市區(qū)域環(huán)境振動標(biāo)準(zhǔn)》[8]中居民和文教區(qū)晝間70 dB、夜間67 dB的限值要求。

5 結(jié)論

1) 相同水平高度條件下，建筑物離城市軌道線路的水平距離越近，受列車運(yùn)行的振動影響越大，當(dāng)線路下穿建筑物時，該樓的室內(nèi)振動最大。

2) 當(dāng)建筑物與線路的水平距離超過52 m時，建筑物室內(nèi)振動預(yù)測值將低于50 dB，由于該部分振動在現(xiàn)場測試時采集數(shù)據(jù)將難以探測，建議實(shí)際測試時根據(jù)建筑物與線路的水平距離合理選擇測試對象。

3) 室內(nèi)振動需要一定時間的激勵才能達(dá)到峰值，樓層越低，達(dá)到振動峰值所需的激勵時間越短。

4) 室內(nèi)振動隨著樓層增加逐漸減小，同一建筑物中振級最大值出現(xiàn)在樓層最低的一樓。

5) 同一樓層中，室內(nèi)振動最小值均發(fā)生在離外墻最遠(yuǎn)的區(qū)域，樓層較低時，同一樓層不同區(qū)域的振動噪聲差異不大，樓層越高，位置對于同樓層間的振動影響越顯著。

6) 經(jīng)驗(yàn)法與有限元法兩種方法預(yù)測結(jié)果符合度較高，兩種方法各有優(yōu)劣，需要根據(jù)不同情況選擇適用的預(yù)測方法。經(jīng)驗(yàn)法具有計(jì)算簡便的優(yōu)點(diǎn)，適用于一般工程中需要知道最大室內(nèi)振動是否超限的情況；有限元法考慮因素更為全面和細(xì)致，但是計(jì)算成本較高，適用于需要考慮樓層和房間位置的情況。