經(jīng)典式Spar平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)與馳振特性的對(duì)比試驗(yàn)

張晨雅， 寇雨豐,2， 呂海寧,2， 肖龍飛,2， 劉明月,2

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200240； 2. 三亞崖州灣深?？萍佳芯吭海?海南 三亞 572024)

流體與鈍體相互作用而誘導(dǎo)的鈍體振動(dòng)稱(chēng)為流致運(yùn)動(dòng).大型海洋平臺(tái)的流致運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象包括共振和失穩(wěn)模式兩種不同形態(tài)，通常稱(chēng)為渦激運(yùn)動(dòng)和弛振.渦激運(yùn)動(dòng)是一種由于鈍體兩側(cè)的漩渦周期性交替脫落而導(dǎo)致的周期性振蕩運(yùn)動(dòng)，是一種自我激勵(lì)且自我限制的響應(yīng)形式，其振幅有限，有發(fā)生共振的流速范圍，即“鎖定”區(qū)間.

目前，針對(duì)Spar平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者[1-4]已經(jīng)從折合速度、流向角、雷諾數(shù)的影響規(guī)律、螺旋側(cè)板的作用、對(duì)系泊系統(tǒng)及立管的影響等方面開(kāi)展了大量的數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究，探究渦激運(yùn)動(dòng)的發(fā)生原理、響應(yīng)特征及抑制機(jī)理.在實(shí)際的海洋環(huán)境中，海洋平臺(tái)受到風(fēng)浪流的共同作用，2001年Neptune Spar 在颶風(fēng)經(jīng)過(guò)后的渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)使得工程界開(kāi)始重視波浪對(duì)渦激運(yùn)動(dòng)的影響.Park等[5]發(fā)現(xiàn)在墨西哥灣典型環(huán)流和對(duì)應(yīng)波浪共同作用下經(jīng)典式Spar平臺(tái)Gulfstar的渦激運(yùn)動(dòng)幅值相比單獨(dú)流作用下稍小.Finnigan等[6]通過(guò)試驗(yàn)研究說(shuō)明了波流耦合作用對(duì)Truss Spar渦激運(yùn)動(dòng)的影響與波浪等級(jí)、折合速度及浪流夾角等因素密切相關(guān).另外，Gon?alves等[7]也發(fā)現(xiàn)波流耦合作用下Monobr平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)幅值變化與波浪參數(shù)相關(guān).可見(jiàn)，波流耦合作用對(duì)平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)影響機(jī)制比較復(fù)雜，應(yīng)根據(jù)Spar平臺(tái)特定的設(shè)計(jì)進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的研究[8].

馳振是另一種流致運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，馳振發(fā)生于來(lái)流速度很大時(shí)，通常折合速度需大于20[9].與渦激運(yùn)動(dòng)不同的是，馳振雖然也是自我激勵(lì)但是沒(méi)有自我限制.因?yàn)閬?lái)流速度很大時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的橫向負(fù)阻尼，相比較而言，旋渦脫落產(chǎn)生的泄渦力可以不計(jì).因此，發(fā)生馳振時(shí)，振動(dòng)的幅值會(huì)隨來(lái)流速度的增大而增大，且其振動(dòng)頻率會(huì)隨來(lái)流速度的變化而變化.在相同阻尼比與質(zhì)量比時(shí)，馳振的振幅遠(yuǎn)大于渦激運(yùn)動(dòng)的振幅.

目前針對(duì)海洋平臺(tái)的流致弛振現(xiàn)象研究并不多.Waals等[10]在開(kāi)展多立柱平臺(tái)拖曳試驗(yàn)研究渦激運(yùn)動(dòng)時(shí)觀察到了馳振現(xiàn)象.Gon?alves等[11]發(fā)現(xiàn)立柱邊緣倒角變化可以影響馳振發(fā)生的升力.Liang等[12]發(fā)現(xiàn)圓柱附加離盤(pán)在一定條件下可引起馳振現(xiàn)象，并且研究了分離盤(pán)長(zhǎng)徑比對(duì)圓柱渦激振動(dòng)和馳振的影響.Lamas等[13]通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)方法(CFD)和模型試驗(yàn)研究了張力腿平臺(tái)發(fā)生馳振時(shí)的首搖響應(yīng)，并發(fā)現(xiàn)馳振發(fā)生存在一個(gè)臨界折合速度.

渦激運(yùn)動(dòng)和馳振不僅影響Spar平臺(tái)的生產(chǎn)作業(yè)，還會(huì)加劇Spar平臺(tái)立管和錨鏈的疲勞損壞，尤其在馳振情況下，平臺(tái)過(guò)大的振幅對(duì)系泊系統(tǒng)產(chǎn)生很大的負(fù)荷，很可能造成嚴(yán)重的安全問(wèn)題.而目前有關(guān)Spar平臺(tái)弛振現(xiàn)象的研究非常缺乏.本文通過(guò)水池模型試驗(yàn)，研究不同流速作用下Spar平臺(tái)的橫蕩運(yùn)動(dòng)特性，重點(diǎn)分析Spar平臺(tái)的兩種流致運(yùn)動(dòng)模式，并進(jìn)一步研究波流耦合作用對(duì)Spar平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)和馳振的影響.

1 試驗(yàn)方案

模型試驗(yàn)在上海交通大學(xué)海洋深水試驗(yàn)池進(jìn)行，水池主體長(zhǎng)50 m、寬40 m、深10 m.水池具備模擬大范圍風(fēng)場(chǎng)、不規(guī)則波、典型垂向流速剖面深水流等深海復(fù)雜環(huán)境的能力及模擬船舶及海洋工程結(jié)構(gòu)物水動(dòng)力性能的能力.測(cè)量分析試驗(yàn)對(duì)象在深海環(huán)境條件作用下載荷、運(yùn)動(dòng)及結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)等能力.

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

研究對(duì)象為一座鉆采儲(chǔ)運(yùn)一體的多功能平臺(tái)，為經(jīng)典式Spar平臺(tái)型式，工作水深 1 500 m，排水量 174 598 t，直徑34.1 m，由硬艙、中間艙和軟艙組成，外側(cè)安裝高度為4.44 m的螺旋側(cè)板.試驗(yàn)中采用縮尺比λ=60，除了保證模型與實(shí)型幾何相似外，同時(shí)保證模型與實(shí)型的弗勞德數(shù)和斯特勞哈爾數(shù)相等.圖1為試驗(yàn)?zāi)Ｐ停渲饕獏?shù)見(jiàn)表1.

圖1 經(jīng)典式Spar平臺(tái)模型Fig.1 Model of classic Spar platform

該平臺(tái)系泊系統(tǒng)由9根系泊纜(船鏈-聚酯纜-底鏈形式)組成，每組3根，共3組，編號(hào)為1#～9#.各組系泊纜分別成120° 間隔均勻布置，每組內(nèi)系泊纜間隔5°，如圖2所示，圖中角度為系泊纜的夾角θ.試驗(yàn)中對(duì)全水深系泊系統(tǒng)進(jìn)行了截?cái)嘣O(shè)計(jì)，截?cái)嘞挡聪到y(tǒng)的組成、導(dǎo)纜孔位置及系泊纜方向角與原系泊系統(tǒng)相同，船鏈的參數(shù)和預(yù)張力也保持不變，以原系統(tǒng)水平剛度為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).截?cái)嘣O(shè)計(jì)的等效系泊系統(tǒng)與實(shí)際系泊系統(tǒng)剛度對(duì)比結(jié)果如圖3所示，圖中x為偏移，F(xiàn)為回復(fù)力，吻合情況良好.

表1 經(jīng)典式Spar 平臺(tái)的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of classic Spar platform

圖2 系泊系統(tǒng)平面布置Fig.2 Layout of mooring system

圖3 系泊系統(tǒng)水平剛度比較Fig.3 Comparison of horizontal stiffness of mooring system

1.2 海況模擬

該平臺(tái)目標(biāo)作業(yè)海域?yàn)橹袊?guó)南海，環(huán)境條件較惡劣，試驗(yàn)中考慮了作業(yè)工況(一年一遇海況)和極端工況(百年及千年一遇海況).為了對(duì)比分析波浪與流的耦合作用，試驗(yàn)中不考慮風(fēng)速影響，分別考慮了無(wú)流及有流耦合的波浪環(huán)境，如表2所示.

試驗(yàn)中模擬了南海一年一遇、百年一遇、千年一遇海況所對(duì)應(yīng)的的海流剖面，Vc分別為0.73、1.79及2.01 m/s.試驗(yàn)測(cè)得的流剖面與目標(biāo)值吻合較好，如圖4所示，圖中v為流速，h為水深.試驗(yàn)中模擬的波浪譜與目標(biāo)譜對(duì)比如圖5所示， 圖中ω為頻率，PSD為功率譜密度，波浪模擬精度達(dá)到試驗(yàn)要求.

圖4 流剖面模擬結(jié)果Fig.4 Simulation results of current profile

表2 波浪和流的參數(shù)Tab.2 Parameters of wave and current

圖5 波浪譜模擬結(jié)果Fig.5 Simulation results of wave spectrum

1.3 試驗(yàn)內(nèi)容

本文主要研究流和波浪作用下經(jīng)典式Spar平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)特性差異，因此設(shè)置了模型分別在流、不規(guī)則波以及波流耦合工況下的不同試驗(yàn).來(lái)流方向與波浪方向一致，均為180°.試驗(yàn)中測(cè)量了平臺(tái)的6自由度運(yùn)動(dòng)、加速度以及錨鏈力等參數(shù)，采樣頻率為25 Hz.不規(guī)則波試驗(yàn)的有效測(cè)量時(shí)間對(duì)應(yīng)原型大于3 h.

2 分析方法

Spar平臺(tái)的流致運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象主要表現(xiàn)為水平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，即沿流向的縱蕩、垂直于流向的橫蕩以及首搖，其中橫蕩運(yùn)動(dòng)最為顯著.

2.1 折合速度

在流致運(yùn)動(dòng)的研究中，通常將來(lái)流速度轉(zhuǎn)換為一個(gè)無(wú)量綱參數(shù)，即折合速度：

(1)

式中：u為來(lái)流速度，本文中取表層流速；T為平臺(tái)橫蕩固有周期，經(jīng)靜水衰減試驗(yàn)測(cè)得固有周期模型值并換算得到T=433.4 s，在Spar平臺(tái)橫蕩運(yùn)動(dòng)的典型固有周期范圍內(nèi)[14]；D為平臺(tái)的特征尺寸，針對(duì)Spar平臺(tái)取其直徑34.1 m.

試驗(yàn)中3種流速對(duì)應(yīng)的折合速度分別為9.3、22.8、25.5.Spar平臺(tái)發(fā)生渦激運(yùn)動(dòng)的折合速度區(qū)間一般為2.5～12.5[1]，因此，0.73 m/s的流速在渦激運(yùn)動(dòng)的流速區(qū)間內(nèi)，而1.79 m/s與2.01 m/s不在渦激運(yùn)動(dòng)區(qū)間內(nèi)，且離開(kāi)較遠(yuǎn).

2.2 最大響應(yīng)幅值和標(biāo)稱(chēng)響應(yīng)幅值

研究流致運(yùn)動(dòng)的振蕩幅度時(shí)，通常定義無(wú)量綱振幅進(jìn)行表示.以橫蕩響應(yīng)為例，最大響應(yīng)幅值及標(biāo)稱(chēng)響應(yīng)幅值分別為

式中：A為橫蕩幅值；t為時(shí)間；Y(t)為橫蕩時(shí)歷；σ為標(biāo)準(zhǔn)差.

3 結(jié)果與分析

3.1 不同流速下Spar平臺(tái)流致運(yùn)動(dòng)形態(tài)差異

圖6 Spar平臺(tái)在流作用下的橫蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)歷曲線和響應(yīng)譜Fig.6 Time series and power spectrums of Spar platform in currents

3種不同流速下的橫蕩及縱蕩響應(yīng)幅值如表3所示.平臺(tái)的橫蕩響應(yīng)幅值普遍比縱蕩幅值大，約為兩倍，橫蕩運(yùn)動(dòng)較為劇烈.通常研究認(rèn)為，Spar平臺(tái)在鎖定區(qū)間內(nèi)的渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較大且比較穩(wěn)定，而在Ur超過(guò)9～10后，渦激運(yùn)動(dòng)幅值不再保持鎖定狀態(tài)，且會(huì)逐漸減小[1,3].但從表3可知，Spar平臺(tái)在高流速作用下(Ur=22.8，25.6)的縱蕩、橫蕩幅值都比低流速作用下(Ur=9.3)更大，這與已知的渦激運(yùn)動(dòng)幅值變化規(guī)律不相符.

一般情況下，Spar平臺(tái)發(fā)生渦激運(yùn)動(dòng)時(shí)，橫蕩的幅值和周期較規(guī)律，且響應(yīng)的能量集中于橫蕩固有頻率附近，圖6(a)中Spar平臺(tái)的橫蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)歷和響應(yīng)譜滿足這一規(guī)律，可見(jiàn)其在0.73 m/s的流速作用下產(chǎn)生了典型的渦激運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象(圖中ωn為固有頻率).但根據(jù)圖6(b)和6(c)中的時(shí)歷曲線和響應(yīng)譜可知，在1.79 m/s和2.01 m/s的流速作用下，該Spar平臺(tái)的橫蕩響應(yīng)幅值雖然很大，但是幅值大小和周期的變化并不規(guī)律，表現(xiàn)出隨機(jī)性，且響應(yīng)能量集中于比固有頻率(ωn=0.014 5 rad/s)更低的范圍，隨著折合速度增大，響應(yīng)幅值增大且響應(yīng)頻率減小.可見(jiàn)，在折合速度超出渦激運(yùn)動(dòng)鎖定區(qū)間的高流速作用下，平臺(tái)發(fā)生了顯著的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，但響應(yīng)特征與典型的渦激運(yùn)動(dòng)不同，結(jié)合其折合速度、響應(yīng)幅值及響應(yīng)頻率特點(diǎn)判斷，這種橫蕩屬于弛振現(xiàn)象.相比渦激運(yùn)動(dòng)，弛振運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值和周期具有隨機(jī)性、幅值更大及響應(yīng)頻率更低的特征.

表3 Spar平臺(tái)在流作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值Tab.3 Response amplitudes of Spar platform in currents

3.2 波浪對(duì)Spar平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)的影響

為研究波浪對(duì)Spar平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)的影響，考慮一年一遇海況參數(shù)，研究比較僅流(Vc=0.73 m/s)，僅波浪(Hs=8.7 m，Tp=12.3 s)以及兩者耦合作用的3種工況，橫蕩運(yùn)動(dòng)幅值如表4所示，橫蕩時(shí)歷曲線和響應(yīng)譜見(jiàn)圖7.由于橫蕩響應(yīng)譜中波頻部分能量極小可忽略，因此響應(yīng)譜只取低頻部分.

由表4可見(jiàn)，平臺(tái)在一年一遇波浪作用下的橫蕩運(yùn)動(dòng)幅值略小于流單獨(dú)作用下的數(shù)值，而在波流耦合海況下的幅值成倍增大，大于僅流和僅波浪作用下的幅值之和.

從圖7時(shí)歷曲線可知，平臺(tái)在僅波浪或波流耦合作用下橫蕩運(yùn)動(dòng)的幅值和周期較規(guī)律，橫蕩運(yùn)動(dòng)模式與僅流作用下的情況相似. 從橫蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜來(lái)看， 雖然波流耦合作用下響應(yīng)譜峰值明顯大于僅流或僅波浪工況，但3種工況下響應(yīng)峰值頻率都在橫蕩固有頻率附近. 這說(shuō)明平臺(tái)在一年一遇海況的波流耦合作用下仍然產(chǎn)生渦激運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象， 與僅受海流作用下的情況一致，波流耦合作用并沒(méi)有改變平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)的振蕩模式.

表4 一年一遇流、波浪及波流耦合作用下平臺(tái)橫蕩幅值

圖7 一年一遇流、波浪及波流耦合作用下平臺(tái)橫蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)歷和響應(yīng)譜Fig.7 Time series and power spectrums of sway in 1-year current, wave, and wave-current coupled condition

值得注意的是，在本組對(duì)比工況中，波流耦合作用下該平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)幅度顯著增大，這是折合速度、波浪參數(shù)、平臺(tái)型式及系泊系統(tǒng)等多種因素耦合導(dǎo)致的.波流耦合作用對(duì)Spar平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)幅值的影響機(jī)制比較復(fù)雜，但毋庸置疑，波浪顯著改變了流場(chǎng)形態(tài)，必然導(dǎo)致平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值的變化.

3.3 波浪對(duì)Spar平臺(tái)弛振運(yùn)動(dòng)的影響

為研究波浪對(duì)Spar平臺(tái)在高流速下弛振運(yùn)動(dòng)的影響，試驗(yàn)中分別考慮了百年一遇海況、千年一遇海況參數(shù)，比較平臺(tái)在僅流、僅波浪及兩者耦合作用下平臺(tái)的橫蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，橫蕩響應(yīng)幅值如表5所示，時(shí)歷曲線和響應(yīng)譜見(jiàn)圖8.

根據(jù)表5結(jié)果，平臺(tái)在波浪單獨(dú)作用下的橫蕩幅值很小.在百年一遇、千年一遇海況對(duì)應(yīng)流速單獨(dú)作用下橫蕩最大響應(yīng)幅值均在0.5左右.而在波流耦合海況下橫蕩幅值急劇增大，分別達(dá)到了1.1、1.5，明顯大于通常的海洋平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)幅度(不大于0.5).

圖8 高海況流、波浪及波流耦合作用下平臺(tái)橫蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)歷和響應(yīng)譜Fig.8 Time series and power spectrums of sway in current, wave, and wave-current coupled condition of rough sea state

對(duì)比分析圖8時(shí)歷曲線，平臺(tái)在波浪單獨(dú)作用下的橫蕩運(yùn)動(dòng)周期性較強(qiáng)、幅值很小.而平臺(tái)在百年一遇、千年一遇海況的流或波流耦合作用下的橫蕩運(yùn)動(dòng)幅值變化大、不規(guī)律，具有隨機(jī)、大幅值的特點(diǎn).在橫蕩響應(yīng)譜中，波浪單獨(dú)作用下的響應(yīng)峰值小，峰值頻率仍然為橫蕩固有頻率，但在僅流作用下的響應(yīng)峰值增大，峰值頻率明顯小于橫蕩固有頻率，在波流耦合作用下的響應(yīng)峰值更大，且峰值頻率更小，在僅流或波流耦合作用下的能量都集中在比固有頻率更低的頻率范圍內(nèi).平臺(tái)在百年一遇、千年一遇海況的波流耦合作用下的橫蕩運(yùn)動(dòng)模式， 與僅受海流作用下的情況一致，是流作用占主導(dǎo)的馳振運(yùn)動(dòng)，波流耦合作用并沒(méi)有改變平臺(tái)弛振運(yùn)動(dòng)的振蕩模式，而使得橫蕩幅值顯著增大、響應(yīng)頻率降低.

表5 高海況流、波浪及波流耦合作用下平臺(tái)橫蕩幅值

4 結(jié)論

本文針對(duì)經(jīng)典式Spar平臺(tái)，考慮一年一遇、百年一遇和千年一遇海況，開(kāi)展水池模型試驗(yàn)，研究不同流速下平臺(tái)的兩種流致運(yùn)動(dòng)模式，以及波流耦合作用對(duì)流致運(yùn)動(dòng)的影響，得到以下結(jié)論：

(1) 在高折合速度(Ur=22.8，25.5)的流速作用下，Spar平臺(tái)會(huì)發(fā)生比渦激運(yùn)動(dòng)振蕩頻率更低、振幅更大，且隨機(jī)性更強(qiáng)的弛振運(yùn)動(dòng)，這是由于流作用下負(fù)阻尼所導(dǎo)致的不穩(wěn)定的橫蕩運(yùn)動(dòng).

(2) 波流耦合作用不會(huì)改變平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)或弛振的流致運(yùn)動(dòng)模式，但會(huì)顯著改變流致運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)幅值.在本文所研究的輸入條件下，波流耦合既增大了Spar平臺(tái)在較低折合速度下的渦激運(yùn)動(dòng)幅值，也增大了Spar平臺(tái)在高折合速度下的弛振運(yùn)動(dòng)幅值.