基于貝葉斯-零膨脹負(fù)二項(xiàng)模型的森林火災(zāi)發(fā)生預(yù)測研究

（中國林業(yè)科學(xué)研究院 資源信息研究所，北京 100091）

森林火災(zāi)帶來的危害一次次警醒人們應(yīng)該全面了解森林火災(zāi)以及導(dǎo)致火災(zāi)發(fā)生的影響因素，森林火災(zāi)的發(fā)生通常是受火險(xiǎn)天氣、樹種條件、可燃物和地形條件等要素綜合作用的效果，其中火險(xiǎn)天氣與森林火災(zāi)的發(fā)生關(guān)系最為密切?；痣U(xiǎn)天氣是一種特殊的氣象狀況，在此種天氣下極有利于引發(fā)森林火災(zāi)?；痣U(xiǎn)天氣中能夠影響林火發(fā)生的氣象因子包括風(fēng)速、空氣相對濕度、氣溫和降水等，這些氣象因子也是判斷當(dāng)?shù)胤阑鹌陂_始和結(jié)束的重要依據(jù)[1-2]。研究林火發(fā)生與氣象因子之間的關(guān)系，可幫助管理者根據(jù)氣象變化的情況采取相應(yīng)的防范措施，同時(shí)也能準(zhǔn)確監(jiān)測林火發(fā)生后的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，更加有的放矢地進(jìn)行森林防火工作，減少火災(zāi)造成的危害。

以往研究森林火災(zāi)與氣象因子關(guān)系模擬的分析方法中，采用非線性（線性）回歸和簡單的定性描述兩種方法較多。但是在實(shí)際研究中，相同氣象條件下林火發(fā)生次數(shù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于未發(fā)生次數(shù)，即模型中未發(fā)生事件出現(xiàn)大量為零的情況，此時(shí)模型效果就相對差了許多，還會(huì)給分析結(jié)果帶來失真的解釋[3-4]。郭福濤等[5]引入計(jì)數(shù)模型，包括負(fù)二項(xiàng)和零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸模型研究分析1980—2005年大興安嶺林區(qū)氣象因素發(fā)生與雷擊火間的聯(lián)系，并與傳統(tǒng)的方法進(jìn)行了對比，結(jié)果表明模型對雷擊火發(fā)生次數(shù)的預(yù)測能力強(qiáng)，但結(jié)果存在著一定的不確定性。Xiao等[6]在負(fù)二項(xiàng)和零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸模型的基礎(chǔ)上引入隨機(jī)效應(yīng)參數(shù)分析森林火災(zāi)區(qū)域的差異，但是結(jié)果所擬合出來的森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)存在著一定的不確定性。

雖然人們對森林火災(zāi)發(fā)生過程和氣象因子之間的研究模擬日趨復(fù)雜，但是依然不能解決森林火災(zāi)發(fā)生與氣象因子關(guān)系模型的不確定性問題。目前，貝葉斯方法是基于貝葉斯理論發(fā)展起來的，它不僅是一種解決統(tǒng)計(jì)問題和系統(tǒng)闡述問題的方法[7-10]，也是一種評價(jià)模型不確定性的好方法，并已廣泛應(yīng)用于生態(tài)、水文、醫(yī)療、環(huán)境等多種研究領(lǐng)域。貝葉斯在林業(yè)領(lǐng)域也常被用到，比如用于研究直徑生長模型、地上生物量模型等領(lǐng)域。Peter等[11]利用最大似然法和貝葉斯法比較研究樹木直徑的生長規(guī)律，通過貝葉斯方法估算出樹木生長-死亡率函數(shù)，以此來預(yù)測樹木的死亡率，貝葉斯法在此領(lǐng)域的應(yīng)用克服了傳統(tǒng)調(diào)查方法中所存在的缺限。張雄清等[12]通過貝葉斯法估計(jì)杉木林分?jǐn)嗝娣e生長模型，發(fā)現(xiàn)預(yù)測精度的可靠性遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)方法。張雄清等[13]還利用貝葉斯方法估計(jì)杉木人工林樹高生長模型，為杉木人工林樹高生長模型估計(jì)提供了一種新思路。Lu等[14]運(yùn)用貝葉斯模型平均法研究了杉木競爭、立地指數(shù)和氣候因子對樹木死亡率的影響，為杉木人工林經(jīng)營管理提供了重要依據(jù)。貝葉斯方法在森林火災(zāi)方面也做了相關(guān)研究。Thomas等[15]考慮到法國地中海的氣候和環(huán)境以及人為因素等影響條件，利用貝葉斯模型預(yù)測當(dāng)?shù)厣只馂?zāi)的發(fā)生情況，研究提高了預(yù)測精度，進(jìn)而減少了經(jīng)濟(jì)損失。劉臣園等[16]通過貝葉斯分類器分析林火監(jiān)控圖像，提高了林火識(shí)別方法的準(zhǔn)確性。高學(xué)攀等[17]基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析氣象、地理、植被等對林火發(fā)生概率進(jìn)行了預(yù)測，綜合歷史數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)并建立了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理系統(tǒng)。

本次研究的實(shí)驗(yàn)區(qū)是貴州省黔南布依族苗族自治州，研究數(shù)據(jù)包括發(fā)生森林火災(zāi)發(fā)生數(shù)據(jù)和火險(xiǎn)天氣下的氣象因子數(shù)據(jù)，采用模擬發(fā)生森林火災(zāi)次數(shù)的模型，包括ZINB（Zero-inflated negative binomial）、NB（Negative binomial）兩種，其中ZINB是指零膨脹負(fù)二項(xiàng)模型，NB是指負(fù)二項(xiàng)回歸模型，結(jié)合貝葉斯理論，研究分析發(fā)生森林火災(zāi)次數(shù)與氣象因子之間的關(guān)系以及評價(jià)模型的不確定性，可有效保證研究結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。本研究為該區(qū)域森林火災(zāi)發(fā)生預(yù)測提供重要的參考依據(jù)，也為森林火災(zāi)發(fā)生預(yù)測模型的構(gòu)建提供可行性思路。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

本研究的實(shí)驗(yàn)區(qū)位于貴州省中南部的黔南布依族苗族自治州（下文簡稱黔南州），地理位置為106°12′～108°18′E，25°04′～27°29′N，轄都勻市、福泉市、甕安市、龍里縣、貴定縣、惠水縣、長順縣、羅甸縣、平塘縣、獨(dú)山縣、荔波縣和三都水族自治縣12縣（市），面積26 197 km2。地勢東南部略低，西北部較高，地貌類型呈現(xiàn)多樣性，但大多以山地為主。黔南州屬于貴州省森林火災(zāi)的高發(fā)地區(qū)，受特殊的地理位置影響，歷來冬旱和春旱相連，氣候非常干旱且炎熱，林火火源復(fù)雜，氣候長期處于高火險(xiǎn)等級。研究區(qū)是貴州省所有縣市中進(jìn)入防火期最早且結(jié)束防火期最晚的地區(qū)，在全省范圍內(nèi)它的防火期持續(xù)時(shí)間最長。黔南州每年1月至4月為重點(diǎn)森林防火期，其余時(shí)期為一般防火期。黔南州氣候?qū)僦衼啛釒Ъ撅L(fēng)濕潤區(qū)，其特點(diǎn)是季風(fēng)氣候明顯，日照較少，濕度偏大，常年平均氣溫維持在13.2～19.5℃之間。黔南州近幾十年來森林火災(zāi)日趨嚴(yán)重，這是由多種因素作用形成的，綜合反映了多參數(shù)以及海量復(fù)雜信息。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)由黔南州林業(yè)局、黔南州氣象局、科技條件基礎(chǔ)平臺(tái)建設(shè)項(xiàng)目國家林業(yè)和草原科學(xué)數(shù)據(jù)共享中心提供。本研究數(shù)據(jù)調(diào)查時(shí)間為1996—2007年和2012—2017年的1月至3月，實(shí)驗(yàn)區(qū)數(shù)據(jù)調(diào)查范圍包括黔南州的12個(gè)縣（市），數(shù)據(jù)內(nèi)容主要包括火險(xiǎn)天氣時(shí)段各縣（市）氣象數(shù)據(jù)以及歷史森林火災(zāi)數(shù)據(jù)，其中林火數(shù)據(jù)包括各縣市林火面積和各縣（市）林火發(fā)生次數(shù)。

根據(jù)查閱相關(guān)文獻(xiàn)信息資料，本次研究涉及的氣象因子包括：月最高溫度（Tmax）、月平均溫度（Tm）、月平均相對濕度（Hm）、月最小相對濕度（Hmin）、月平均風(fēng)速（Sm）、月最大風(fēng)速（Smax）、月降水量（Ra）、月蒸發(fā)量（Ev）。本次研究選取的樣本中，數(shù)據(jù)總計(jì)620個(gè)，在該區(qū)域內(nèi)防火期的各氣象因子統(tǒng)計(jì)情況見表1。

表1 研究區(qū)域在防火期內(nèi)各氣象因子的統(tǒng)計(jì)值Table 1 Statistics of meteorological factors during fire prevention period

1.3 數(shù)據(jù)分析

森林火災(zāi)發(fā)生的次數(shù)分布見圖1。由圖1可知，完全沒有發(fā)生火災(zāi)的月份多達(dá)197個(gè)月，頻數(shù)分布呈現(xiàn)極度正偏態(tài)，說明模型數(shù)據(jù)中存在大量的零數(shù)據(jù)，分析可知該數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)比較離散，為零過度膨脹的狀態(tài)。

圖1 森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)分布Fig.1 Histogram of the distribution of forest fires occurrence

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)多重共線性分析

本文研究模型構(gòu)建前首先對研究中涉及的所有變量進(jìn)行多重共線性分析，從而保證變量之間不存在共線性相關(guān)，保證模型分析的準(zhǔn)確性和可靠性。共線性檢驗(yàn)指標(biāo)的選擇有很多，方差膨脹因子（VIF,Variance inflation factor）是本研究選取的檢驗(yàn)指標(biāo)。VIF因子的取值范圍說明了自變量與其他自變量間存在共線性的可能性大小，VIF的值越高，說明各變量間存在共線性的可能性越大。當(dāng)VIF的值大于10時(shí)，便判定變量之間存在多重共線性。通過分析，本研究中氣象因子的VIF取值最大值為3.5，不存在多重共線性。

2.2 貝葉斯理論分析

貝葉斯基礎(chǔ)理論由分析數(shù)據(jù)、構(gòu)建概率模型、假設(shè)先驗(yàn)信息分布、假設(shè)效應(yīng)函數(shù)以及得出決策分析五部分內(nèi)容組成。貝葉斯理論的推斷思路包括四個(gè)步驟：第一，將先驗(yàn)信息與樣本信息結(jié)合起來，其中先驗(yàn)信息是未知的，它來自于主觀信念和歷史文獻(xiàn)資料，是統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)不可或缺的一個(gè)要素。在林業(yè)領(lǐng)域里，上一期調(diào)查數(shù)據(jù)的分析結(jié)果常常被作為下一次分析檢驗(yàn)調(diào)查的先驗(yàn)信息。第二，推測后驗(yàn)信息，推測的依據(jù)是貝葉斯定理。第三，推測未知參數(shù)[18-19]。本研究將森林發(fā)生火災(zāi)的次數(shù)用向量y=(y1,y2,y3,…)表示，參數(shù)用向量φ=(φ1,φ2,φ3,…)表示，計(jì)算公式如下：

式中：p為密度函數(shù)或者概率分布函數(shù)。參數(shù)φ通常會(huì)利用最大似然估計(jì)法或是最小二乘法來估算，而在貝葉斯法中，參數(shù)φ的不確定性是通過概率分布來描述的。參數(shù)φ的條件概率分布公式如下：

參數(shù)的后驗(yàn)分布在使用貝葉斯方法進(jìn)行模型分析時(shí)通常用p(φ|y)表示。在利用貝葉斯法分析問題的過程中，必須要進(jìn)行先驗(yàn)分布的正確選擇[9]。先驗(yàn)分布有兩種，分別是有信息分布和無信息分布。通常情況下，無信息分布使用較多，表示數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)正態(tài)分布，而且均值大小是0，方差足夠大；有信息分布主要是基于研究者的主觀思想以及發(fā)表過的文獻(xiàn)資料[12]。

本次研究的森林發(fā)生火災(zāi)次數(shù)的模型中，所采用的參數(shù)先驗(yàn)分布是無信息分布，即N(0,1 000)。本研究采用SAS軟件的proc mcmc模塊對貝葉斯參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并設(shè)置5萬次迭代，1萬次退火，保證后驗(yàn)概率值的平穩(wěn)性。

2.3 模型的選擇

本研究通過分析和比較，選擇零膨脹負(fù)二項(xiàng)模型和負(fù)二項(xiàng)模型的其中一種作為黔南州森林火災(zāi)發(fā)生的模型，模型建立后基于數(shù)據(jù)進(jìn)行了偏差分析。

1）負(fù)二項(xiàng)模型

負(fù)二項(xiàng)分布也被定義為Γ-Poisson分布[20]。當(dāng)θ→1時(shí)，負(fù)二項(xiàng)分布退化成為Poisson分布，此時(shí)事件發(fā)生是隨機(jī)的。負(fù)二項(xiàng)分布的方差偏大，它個(gè)體出現(xiàn)的幾率一部分要小一些，另一部分的幾率要大一些，即負(fù)二項(xiàng)分布中的參數(shù)λ不是固定而是變化且有規(guī)律的，這也是它的個(gè)體出現(xiàn)概率不相等的原因[21-22]。

NB的概率密度函數(shù)中θ為離散參數(shù)，μ為均值，負(fù)二項(xiàng)分布的方差為μ+(1/θ)μ2，負(fù)二項(xiàng)分布的方差比均值大。均值μ仍然可以加入一些協(xié)變量估計(jì)出來，即μ=exp(xiTβ),i=1,2,...,n。Γ(·)是Gamma函 數(shù)，那么：

如上得到了負(fù)二項(xiàng)方程的對數(shù)似然函數(shù)，進(jìn)而能求出參數(shù)的估計(jì)值。

由負(fù)二項(xiàng)分布可知，E(Y)=μ+(1/θ)μ2。

其中 (yi,xiT)表示第i組數(shù)據(jù)，xiT=(xi1,xi2,...,xip)∈Rp是已知非隨機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)列，β=(β1,β2,...,βp)T為未知參數(shù)。

2）零膨脹負(fù)二項(xiàng)模型

零膨脹模型是以零值來分段建立一個(gè)混合的概率分布，它把觀察的數(shù)據(jù)設(shè)置為結(jié)構(gòu)零部分和離散部分，并且將兩部分內(nèi)容分別設(shè)定為模型，用于處理事件發(fā)生數(shù)中過多零的問題[23]。所以零膨脹模型中的計(jì)數(shù)隨機(jī)變量來自于兩個(gè)部分：結(jié)構(gòu)零部分和離散分布部分[24]。影響該模型零膨脹部分概率通常來源于各種條件或因素水平的組合，當(dāng)起火概率很小或不具備起火條件時(shí)，比如雨下得很大而溫度很低的氣象條件下通常很難會(huì)發(fā)生火災(zāi)，而零膨脹部分在這種情況下發(fā)生作用的幾率會(huì)很高。

ZINB的概率函數(shù)有：

對于參數(shù)μi和pi分別用ln和logit連接函數(shù)，即其中，和分別是影響μi和pi的設(shè)計(jì)陣，β=(1,β1,β2,β3,…,βm1)和γ=(1,γ1,γ2,γ3,…,γm1)分別是未知的參數(shù)向量，則

則ZINB分布的期望、方差為：

當(dāng)1/θ→0時(shí)，ZINB模型就退化為ZIP模型。從式（6）可知，E(Y)μ/θ用來描述觀測數(shù)據(jù)中的過離散現(xiàn)象。ZINB回歸模型是NB部分引入解釋變量后得到的，ZINB的對數(shù)似然方程為：

2.4 模型的評價(jià)方法

本研究采用偏差信息準(zhǔn)則DIC(Deviance information criterion)統(tǒng)計(jì)量來進(jìn)行擬合評價(jià)指標(biāo)，DIC值越小，說明模型擬合的效果越好。

式中：Dbar=Eθ[-2log(p(y/θ))]評價(jià)模型擬合的優(yōu)劣性；pD指參數(shù)的有效個(gè)數(shù)。為了驗(yàn)證貝葉斯模型，對貝葉斯模型和傳統(tǒng)回歸模型進(jìn)行了比較，并通過均方根誤差（RMSE）進(jìn)行選擇，RMSE越小說明模型表現(xiàn)越好。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型的比較

通過參數(shù)平整性分析，發(fā)現(xiàn)模型中持續(xù)存在的氣象因子有3個(gè)，分別是月最大風(fēng)速、月蒸發(fā)量、月最小相對濕度。根據(jù)貝葉斯方法，兩類模型的評價(jià)指標(biāo)如表2所示，兩種模型中ZINB模型的擬合效果更好。在該模型中，月蒸發(fā)量和月最小相對濕度均小于0，則森林發(fā)生火災(zāi)的次數(shù)與二者呈反比關(guān)系；反之，若月最大風(fēng)速的估計(jì)值大于0，則森林發(fā)生火災(zāi)的次數(shù)與最大風(fēng)呈正比關(guān)系。由表2中的DIC值可以看出，ZINB的DIC值為2 982.084，而NB的DIC值為3 007.279，DIC值降低了0.8%，結(jié)合利用貝葉斯理論，通過比較可發(fā)現(xiàn)，ZINB模型擬合的效果比NB模型效果理想。

表2 NB模型和ZINB模型的參數(shù)估計(jì)及統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)Table 2 Parameter estimations and statistical test for NB model and ZINB model

基于ZINB模型，通過傳統(tǒng)回歸方法進(jìn)行分析并與貝葉斯法進(jìn)行了比較，結(jié)果見表3。由表3可知，傳統(tǒng)法的RMSE比貝葉斯法大，由此說明傳統(tǒng)模型比貝葉斯模型精度低。

3.2 模型評價(jià)

為了分析參數(shù)的不確定性，對各項(xiàng)參數(shù)都進(jìn)行了迭代計(jì)算，以參數(shù)Smax的迭代過程（圖2）為例，當(dāng)去除1萬次退火后，該參數(shù)的估計(jì)值變化比較平穩(wěn)，無明顯波動(dòng)；在參數(shù)Smax的后驗(yàn)圖中，參數(shù)的估計(jì)值變化情況服從正態(tài)分布，具有一定的不確定性。

圖2 火災(zāi)預(yù)測模型的參數(shù)后驗(yàn)分布Fig.2 Posterior density curves of forest fire occurrence model

4 結(jié)論與討論

4.1 討 論

本研究基于兩種計(jì)數(shù)模型（負(fù)二項(xiàng)和零膨脹負(fù)二項(xiàng)模型），采用貝葉斯方法構(gòu)建森林火災(zāi)發(fā)生數(shù)和氣象因子的關(guān)系模型?；馂?zāi)預(yù)測模型建立時(shí)，發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)中有很多“0”，且離散化現(xiàn)象非常嚴(yán)重，故構(gòu)建模型前對研究中涉及的所有變量進(jìn)行多變量共線性分析，此外，對參數(shù)進(jìn)行平整性分析，即對模型的參數(shù)迭代計(jì)算，發(fā)現(xiàn)模型中保留的氣象因子有3個(gè)，分別是月最大風(fēng)速、月蒸發(fā)量、月最小相對濕度。研究發(fā)現(xiàn)空氣濕度和蒸發(fā)量是影響森林火災(zāi)的兩個(gè)關(guān)鍵因子，氣候干燥程度反映一個(gè)地區(qū)大氣水分收支狀況，體現(xiàn)了區(qū)域水量平衡的變化，空氣濕度和月蒸發(fā)量都是評價(jià)氣候干燥程度的一個(gè)重要指標(biāo)。空氣濕度是用來表示空氣干濕程度和空氣中含水量的物理量，所以最小相對濕度的大小關(guān)系到可燃物著火和火勢蔓延的程度[25-26]。通過研究發(fā)現(xiàn)，月最小相對濕度越大，森林火災(zāi)發(fā)生數(shù)的概率就越低。相反，月最小相對濕度越小，當(dāng)?shù)匕l(fā)生森林火災(zāi)的概率就越高。如連續(xù)無降水日天數(shù)越長，而月蒸發(fā)量越大時(shí)，空氣中的相對濕度就會(huì)越小，森林可燃物就越干燥，森林火災(zāi)發(fā)生的概率就越大。月最大風(fēng)速也是影響森林火災(zāi)的關(guān)鍵因子，風(fēng)速的大小決定了可燃物水分蒸發(fā)的快慢，風(fēng)速越大可燃物干燥的速率越大，使可燃物變得非常易燃。風(fēng)速增大的同時(shí)還補(bǔ)充了新的氧氣，大大增加了可燃物的燃燒條件。通過研究發(fā)現(xiàn)，月最大風(fēng)速越大，森林火災(zāi)發(fā)生數(shù)的概率就越高。相反，月最大風(fēng)速越小，當(dāng)?shù)匕l(fā)生森林火災(zāi)的概率就越低。

由于不同月份森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)不同，并不是每個(gè)月都發(fā)生火災(zāi)，樣本數(shù)據(jù)中存在著大量的“0”數(shù)據(jù)，也就是火災(zāi)發(fā)生次數(shù)分布中將會(huì)出現(xiàn)多零次（Zero-inflated）現(xiàn)象。如果零次發(fā)生的個(gè)數(shù)超過負(fù)二項(xiàng)分布所允許的極限，就可能導(dǎo)致過離散問題，再繼續(xù)建模研究就很可能會(huì)偏離實(shí)際。因此，零膨脹模型是擬合零過多數(shù)據(jù)較好的一類模型。研究表明，兩種模型中ZINB模型的擬合效果最好。因?yàn)镹B模型在建模過程中不能模擬零數(shù)據(jù)，導(dǎo)致信息不完整，影響預(yù)測效果，而ZINB在建模過程中能夠?qū)α銛?shù)據(jù)進(jìn)行分析。此外，研究表明貝葉斯方法可提高預(yù)測結(jié)果的穩(wěn)定性和可靠性。

表3 基于傳統(tǒng)法和貝葉斯法的ZINB模型參數(shù)估計(jì)及模型評價(jià)Table 3 Parameter estimates and model evaluation statistics of ZINB model using traditional and Bayesian methods

通過本研究結(jié)果對比分析，傳統(tǒng)方法的RMSE值大于貝葉斯方法，認(rèn)為貝葉斯推斷法優(yōu)于傳統(tǒng)推斷法，具體表現(xiàn)為：傳統(tǒng)推斷法僅僅基于樣本信息［12-13］，未知參數(shù)的估計(jì)值是固定值，不發(fā)生變化［13,23］，數(shù)據(jù)服從高斯分布［24,27］；而貝葉斯推斷法基于先驗(yàn)信息和樣本信息，并且前者是必不可少的信息，其來源通常是歷史文獻(xiàn)作者的主觀思想，參數(shù)和樣本數(shù)據(jù)可以發(fā)生變化，而且它的變化是隨機(jī)的且對模型和參數(shù)沒有限制。綜上所述，采用貝葉斯法估計(jì)森林火災(zāi)發(fā)生模型，可保證預(yù)測效果的穩(wěn)定性和可靠性，對于不確定性的評價(jià)比較準(zhǔn)確，評價(jià)的依據(jù)是后驗(yàn)分布。

下一步可以更加深入研究貝葉斯方法在森林火災(zāi)模型中的應(yīng)用，后續(xù)可以考慮可燃物等變量的因素，增加先驗(yàn)分布的精確度，通過分層的方法來提高貝葉斯模型的精度，從而使得森林火災(zāi)預(yù)測模型的模擬效果更加精確。另一方面也要承認(rèn)可能同時(shí)存在幾種符合森林火災(zāi)發(fā)生情況的不同模型，而且這幾個(gè)模型在不同的地形、不同的森林類型表現(xiàn)出不同的擬合水平。因此，所擬合出來的森林火災(zāi)發(fā)生在模型結(jié)構(gòu)方面也存在著一定的不確定性。雖然通過模型參數(shù)的不確定性反映出了模型的不確定性，但對于模型結(jié)構(gòu)的不確定性還未解決。那么，該如何結(jié)合不同模型的預(yù)測表現(xiàn)，如何分析評價(jià)森林火災(zāi)發(fā)生模型結(jié)構(gòu)的不確定性很值得下一步繼續(xù)研究。

4.2 結(jié) 論

本研究以貴州黔南布依族苗族自治州為研究區(qū)域，采用零膨脹負(fù)二項(xiàng)和負(fù)二項(xiàng)回歸兩種模型模擬森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)，零膨脹負(fù)二項(xiàng)模型由于建模過程中能夠很好地對火災(zāi)零次發(fā)生數(shù)據(jù)進(jìn)行分析擬合，模擬精度要比負(fù)二項(xiàng)模型好。其次，森林火災(zāi)發(fā)生數(shù)隨著月最小相對濕度的增大而減小，與月最大風(fēng)速的增長而增加?；诹闩蛎涁?fù)二項(xiàng)模型，研究發(fā)現(xiàn)貝葉斯法在擬合火災(zāi)發(fā)生數(shù)方面比傳統(tǒng)法精度高。利用貝葉斯法估計(jì)森林火災(zāi)發(fā)生模型能夠很好地提高模型預(yù)測可靠性，并且根據(jù)參數(shù)的分布評價(jià)森林火災(zāi)發(fā)生數(shù)的不確定性，最終得到以下模型：