人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在微波領(lǐng)域的應(yīng)用

黃文柔

（江西財經(jīng)大學軟件與物聯(lián)網(wǎng)工程學院,江西 南昌 330013）

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種計算工具，具有較強的學習能力，可以通過訓練相應(yīng)的數(shù)據(jù)從中學習任意的非線性輸入輸出關(guān)系[1]，目前已廣泛應(yīng)用于模式識別、圖像處理、語音處理、控制、生物醫(yī)學工程等領(lǐng)域。最近，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也被應(yīng)用于射頻和微波計算機輔助設(shè)計領(lǐng)域。因其結(jié)構(gòu)簡單、計算速度快、精度高等優(yōu)點，能有效處理微波領(lǐng)域中重復(fù)煩瑣的計算過程及時間投入長等問題，是近年來微波工程應(yīng)用領(lǐng)域里的一個熱門研究課題。為加快推動微波工程領(lǐng)域的數(shù)字化、智能化的發(fā)展，結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用是趨勢必然。對此，回顧人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，總結(jié)其在微波工程領(lǐng)域的應(yīng)用是非常必要的。

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為微波領(lǐng)域的發(fā)展提供了新思路與途徑。一個經(jīng)典三層次的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[2]，如圖1所示，包括輸入、隱藏和輸出層。各神經(jīng)元之間通過相互連接形成一個網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，神經(jīng)元之間的連接線表示不同的權(quán)重[3]。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

其中，神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本信息處理單元，神經(jīng)元模型由四個基本元素組成，如圖2所示。

圖2 神經(jīng)元數(shù)學模型

假設(shè)表示突觸輸入端的信號，當連接到神經(jīng)元k時，神經(jīng)元k的數(shù)學形式可表示為：

其中，表示線性組合器的輸出，yk表示神經(jīng)元的輸出信號。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在學習任意非線性輸入、輸出映射關(guān)系的過程中，激活函數(shù)扮演著非常重要的作用。常見的激活函數(shù)有Tanh函數(shù)、分段線性函數(shù)、ReLU函數(shù)和Sigmoid函數(shù)等，其中，Sigmoid函數(shù)最常用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[4]中，數(shù)學表達形式為：

其中，α表示斜率參數(shù)，當 ,Sigmoid函數(shù)逼近閾值函數(shù)。

1.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對比

隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展以及應(yīng)用研究的不斷深入，目前已經(jīng)提出許多種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習模型。不僅如此，隨著應(yīng)用場景的不同和要求不同，新的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也在不斷提出。其中，在表1中列出了幾種常用于微波工程領(lǐng)域的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在微波工程領(lǐng)域的應(yīng)用

自20世紀90年代以來，不斷有研究人員嘗試將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在微波工程中。至今，其應(yīng)用領(lǐng)域涵蓋了微波濾波器、天線、電路設(shè)計和優(yōu)化問題等方面。下面就其應(yīng)用現(xiàn)狀做簡要介紹。

2.1 微波濾波器的應(yīng)用

Sun等（2019）將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)用于微波濾波器的設(shè)計工作中，并提出了一種基于深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的微波濾波器調(diào)諧技術(shù)。在該微波濾波器的設(shè)計過程中，引入了具有多層卷積和非線性單元的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來提取仿真響應(yīng)的耦合矩陣，然后將提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于指導基片集成波導濾波器的調(diào)諧過程。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入是微波濾波器相對應(yīng)的S參數(shù)，根據(jù)當前和目標耦合矩陣之間的差異有意識地重構(gòu)濾波器結(jié)構(gòu)，直到差異值小到一定程度時結(jié)束訓練[4]。祁曉菲等（2018）利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對一種新型的濾波器結(jié)構(gòu)進行參數(shù)調(diào)節(jié)，使其可以有效地控制其傳輸特性。與此同時可以通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬和曲面的結(jié)果查找設(shè)計所需參數(shù)，大大縮短濾波器設(shè)計時間，且精度高，具有較好的可行性[5]。Cao等（2011）提出了一種高維參數(shù)模型的微波濾波器，結(jié)合模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，將濾波器結(jié)構(gòu)分解成幾個部分，訓練一組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來學習濾波器的行為。每一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型被認為是一個子模型，組合子模型并合并到最終的模型結(jié)構(gòu)中，引入頻率空間映射模塊來對齊組合模型以匹配整體濾波器行為。該模型能以高維幾何參數(shù)為變量，對濾波器的電磁行為進行準確、快速地預(yù)測，實現(xiàn)濾波器的快速優(yōu)化設(shè)計。當遇到復(fù)雜的電磁問題，很難推導出相應(yīng)的公式，難以對濾波器實現(xiàn)高精度設(shè)計[6]。Chen等（2017）提出將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與電磁仿真軟件相結(jié)合，以電磁軟件ADS的結(jié)果作為先驗知識，HFSS作為教學信號，基于知識神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決了獲取先驗知識的困難，結(jié)合粒子群優(yōu)化算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練，降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，有效地設(shè)計了微波濾波器[7]。

表1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.2 天線的應(yīng)用

為了獲得理想的微帶天線性能，需要非常精確地計算其設(shè)計參數(shù)。目前，各種商用軟件可用于微帶天線的分析和綜合，但需要很高的計算資源，耗費大量的計算時間。近年來，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型已經(jīng)被開發(fā)應(yīng)用于分析和綜合不同的微帶天線。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的引入消除了設(shè)計天線的復(fù)雜度和耗時的數(shù)學過程，與電路模擬器和優(yōu)化工具相結(jié)合，可以快速、準確地產(chǎn)生答案，成為最受認可的技術(shù)之一[8]。

Delgado等（2005）利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容錯數(shù)字表示作為輸入和輸出數(shù)據(jù)，提出了一種新的合成天線幾何參數(shù)的隨機化方法，實現(xiàn)對偶極天線輸入阻抗的優(yōu)化[9]。Bhagat等（2012）應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合多種規(guī)則圖形的微帶貼片天線的模型進行分析，該分析模型以天線幾何參數(shù)為輸入，諧振頻率和回波損耗為輸出，最后合成模型給出貼片尺寸作為給定天線性能參數(shù)集的輸出[10]。研究證明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到的結(jié)果與全波解算器分析方法得到的結(jié)果非常一致。一旦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型針對固定的已知輸入和輸出進行了精確地訓練，就有可能獲得任何輸入的輸出結(jié)果，從而節(jié)省計算時間和資源。

2.3 電路設(shè)計優(yōu)化問題

現(xiàn)代微波系統(tǒng)對復(fù)雜結(jié)構(gòu)的精確分析至關(guān)重要，不僅需要精確的電特性計算能力，還需要快速的計算能力，一種有用且有效的計算機輔助設(shè)計方法成為必要。A.H.Zaabab等（1995）針對微波電路提出一種能高效處理多維非線性問題的設(shè)計方法，即在電路層次上建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)替換重復(fù)的電路模擬過程，大大加快電路優(yōu)化速度[11]。García等（2006）提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實用多層屏蔽微波電路分析方法，通過訓練徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近積分方程法中使用的空域多層媒質(zhì)盒式格林函數(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出就代替了精確的格林函數(shù)[12]。相比于傳統(tǒng)方法，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值的計算非常快。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法所達到的精度和計算增益使得計算機輔助設(shè)計電路的實現(xiàn)成為可能，為實時分析和設(shè)計微波電路提供新思路與途徑。

3 結(jié)語

與其他傳統(tǒng)優(yōu)化技術(shù)相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化能力是魯棒的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的這一特性有助于確定設(shè)備的最佳尺寸，以便正常工作。在特定輸入輸出已知的情況下，該技術(shù)可應(yīng)用于不完全了解物理設(shè)備的情形。在這些情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)充當黑盒模型，應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)可以實現(xiàn)設(shè)備運行自動化。與此同時，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)還可以降低數(shù)學復(fù)雜性，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，輸入樣本選擇特定的設(shè)計指標，經(jīng)過學習訓練得到要求的電路參數(shù)尺寸。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在設(shè)計過程中不僅具有較高的實現(xiàn)精度，求解速度還十分迅速，有效避免微波電路中復(fù)雜且煩瑣的重復(fù)計算過程，節(jié)省了大量的時間成本，加快微波工程領(lǐng)域的應(yīng)用發(fā)展。