基于循環(huán)前綴頻域自相關(guān)的OFDM信號頻譜感知*

趙迎新，王樂耕，趙婉楠，吳 虹**，劉之洋

(1.南開大學(xué) 電子信息與光學(xué)工程學(xué)院，天津 300350；2.天津市光電傳感器與傳感網(wǎng)絡(luò)技術(shù)重點實驗室，天津 300350)

0 引 言

隨著高速無線通信技術(shù)的發(fā)展，人們對無線通信業(yè)務(wù)的需求日益增長，對支撐無線通信系統(tǒng)演進(jìn)的關(guān)鍵因素——頻譜資源的需求也迅速增長，從而導(dǎo)致頻譜資源日益緊張，影響著無線通信研究領(lǐng)域中新技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展，成為制約無線通信發(fā)展的瓶頸。

目前，由于信道傳輸性能較好，6 GHz以下頻段仍然是信號傳輸?shù)闹饕l段，但是該頻段的大量頻譜已被現(xiàn)有的通信系統(tǒng)占據(jù)。依據(jù)靜態(tài)頻譜分配機(jī)制，即將無線頻譜資源以固定的形式劃分為互不重疊的頻段，并以獨占的方式分配給授權(quán)用戶，頻譜資源在時間和空間上將不同程度地被閑置，資源利用率非常低。因此，迫切需要動態(tài)頻譜共享技術(shù)[1]突破固定頻譜分配的模式，提高頻譜效率，這也是解決頻譜資源緊張和頻譜資源浪費之間矛盾的有效手段。

認(rèn)知無線電技術(shù)[2-3]利用空閑的授權(quán)頻譜，是實現(xiàn)動態(tài)頻譜共享的關(guān)鍵技術(shù)之一，能夠極大地提高頻譜利用率[4]。頻譜感知是應(yīng)用認(rèn)知無線電進(jìn)行動態(tài)頻譜管理的前提和基礎(chǔ)。頻譜感知在短時間內(nèi)以較高的檢測概率和較低的虛警概率識別頻譜占用情況，進(jìn)而正確檢測到空閑頻譜，發(fā)現(xiàn)頻譜接入的機(jī)會。頻譜感知技術(shù)很大程度上決定了認(rèn)知無線電系統(tǒng)的整體性能。因此，頻譜感知，尤其是能夠準(zhǔn)確快速檢測寬頻帶的頻譜感知技術(shù)，成為認(rèn)知無線電領(lǐng)域研究的熱點。常見的頻譜感知方法有循環(huán)相關(guān)濾波檢測[5-6]、能量檢測(Energy Detection，ED)[7-9]、循環(huán)平穩(wěn)檢測[10-12]等。但每個檢測方法都有一定的不足，例如能量檢測算法計算復(fù)雜度低，且易于實現(xiàn)，但是算法性能受噪聲影響較大，在實際通信系統(tǒng)中很容易受到噪聲不確定性的影響；循環(huán)平穩(wěn)檢測類算法多在時域進(jìn)行，適合主用戶與頻譜感知的帶寬相匹配的情況，即整個帶寬只存在主用戶信號與噪聲或者只存在噪聲，無法解決寬帶信號的頻譜檢測問題。尤其是一些特殊場景，如濕度的變化、環(huán)境的干擾及設(shè)備的非線性帶來的噪聲功率的隨機(jī)波動，噪聲不確定性[13]比較嚴(yán)重時，無論檢測時間多長，微弱信號都很難完全識別出來。這種無法知道授權(quán)用戶先驗信息，并且信號受噪聲不確定度影響較大的情況，在低信噪比環(huán)境下，直接采用能量檢測的方式對接收信號進(jìn)行頻譜感知，勢必會影響到系統(tǒng)性能，使得檢測結(jié)果不可靠。

正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術(shù)可以有效地提高頻譜效率，緩解當(dāng)前較為緊張的頻譜資源形勢，同時，具有更強的抗多徑干擾能力，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于3G、4G、5G[14]、無線局域網(wǎng)等無線通信系統(tǒng)中。未來認(rèn)知無線電頻譜感知過程中，授權(quán)用戶信號大多數(shù)將是得到廣泛應(yīng)用的OFDM信號?？梢岳肙FDM信號的典型特征完成授權(quán)用戶信號的檢測，從而完成頻譜感知。

本文研究一種適用于OFDM系統(tǒng)的頻譜感知方法，利用信號區(qū)別于噪聲的某種典型特征，提出一種抗噪聲性能強且復(fù)雜度相對較低的頻譜感知算法。與能量檢測算法相比，本算法具有較強的抗噪聲性能，在信噪比較低或噪聲不確定度大的場景下，具有更好的檢測效果；與時域的循環(huán)平穩(wěn)類算法相比，本算法可以用于主用戶與頻譜感知的帶寬不匹配的情況，因此更加適用于實際的通信系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)模型與問題描述

OFDM技術(shù)為了最大程度地消除碼間串?dāng)_(Inter-symbol Interference，ISI)，在每個OFDM符號之間插入保護(hù)間隔。通常采用循環(huán)前綴(Cyclic Prefix，CP)，即將OFDM信號尾部對應(yīng)長度的數(shù)據(jù)添加到保護(hù)間隔內(nèi)，如圖1所示。一個OFDM信號的長度為Ns=Nc+Nd，Nd表示OFDM信號的有效數(shù)據(jù)長度，Nc表示循環(huán)前綴的長度。本文利用循環(huán)前綴給OFDM信號帶來的循環(huán)平穩(wěn)特征，將循環(huán)前綴自相關(guān)算法應(yīng)用到頻譜感知技術(shù)中。

圖1 OFDM添加循環(huán)前綴示意圖

在頻譜感知過程中，認(rèn)知用戶檢測來自主用戶發(fā)射的信號，由此確定主用戶對頻譜的使用情況，并判斷是否有空閑的頻譜資源可以利用。頻譜感知可以根據(jù)頻譜使用情況建模成二元假設(shè)判決過程，H0表示主用戶不存在，H1表示主用戶存在，則二元假設(shè)模型如式(1)：

(1)

2 算法原理

2.1 單門限頻域循環(huán)前綴自相關(guān)算法

在認(rèn)知無線電系統(tǒng)中，很可能出現(xiàn)主用戶與頻譜感知的帶寬不匹配，即帶寬中既存在主用戶信號和噪聲又存在認(rèn)知用戶信號，并且信號受噪聲不確定性影響嚴(yán)重。此時，認(rèn)知用戶檢測一段頻譜，該段頻譜沒有被主用戶占用，認(rèn)知用戶接入該頻譜；但如果主用戶再次出現(xiàn)，將會造成認(rèn)知用戶與主用戶信號的重疊，如果有其他認(rèn)知用戶檢測該頻段，將出現(xiàn)檢測統(tǒng)計量太小導(dǎo)致檢測不到主用戶存在的情況。為解決上述問題，本文提出一種頻域循環(huán)前綴自相關(guān)算法(Frequency Domain Cyclic Prefix Autocorrelation，F(xiàn)D-CP-AC)，算法過程如圖2所示。

圖2 FD-CP-AC算法過程

首先將接收到的時域采樣信號分組，然后對每一組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation，F(xiàn)FT)變換，變換后的數(shù)據(jù)為yk,m，其中k=1,2,…,K表示頻域中每個子帶的標(biāo)號，m=1,2,…,M表示每個子帶上采樣點的標(biāo)號。若xk,m表示主用戶信號在第k個子帶上第m個采樣點所對應(yīng)的數(shù)據(jù)，則對應(yīng)的噪聲為wk,m。算法根據(jù)頻譜使用情況，在頻域建立二元假設(shè)判決模型如下：

(2)

本文頻域循環(huán)前綴自相關(guān)算法的檢測統(tǒng)計量為

(3)

式中：Ω表示所有子頻帶集合，M表示每個子頻帶上采樣點的總數(shù)量，整個檢測頻段上采樣點數(shù)N可表示為N=K(M+Δm)。頻域循環(huán)前綴自相關(guān)算法的檢測統(tǒng)計量服從高斯分布。

主用戶不存在的情況下，可以表示為

(4)

虛警概率為

(5)

故判決門限γ為

(6)

主用戶存在的情況下，檢測統(tǒng)計量CY(τ)中包含信號和噪聲，故檢測統(tǒng)計量服從如下分布：

(7)

Pd=P(CY(τ)>γ|H1)=

(8)

2.2 雙門限頻域循環(huán)前綴自相關(guān)算法

雙門限頻譜檢測是在單門限的基礎(chǔ)上增加一個門限，以此提高檢測的可靠性。其中設(shè)有λH和λL兩個判決門限，檢測統(tǒng)計量可能出現(xiàn)的范圍分為主用戶存在、檢測失敗、主用戶不存在三種情況。

本文建立雙門限頻域循環(huán)前綴自相關(guān)檢測模型。首先認(rèn)知用戶進(jìn)行雙門限FD-CP-AC檢測，當(dāng)檢測統(tǒng)計量T>λH時，認(rèn)為主用戶存在；當(dāng)T<λL時，認(rèn)為主用戶不存在；當(dāng)λL

主用戶不存在的情況下，該算法存在兩種虛警概率。一種是認(rèn)知用戶可以判決，即檢測統(tǒng)計量落入可判斷區(qū)間，推導(dǎo)虛警概率Pf1為

Pf1=P{CY(τ)≥λH|H0}=Qf[1-P1(λL≤CY(τ)≤λH|H0)]。

(9)

Pf2=P{λL≤CY(τ)≤λH|H0}=

Qf2P(λL≤CY(τ)≤λH|H0)。

(10)

主用戶存在的情況下，該算法同樣也存在兩種檢測概率。一種是檢測統(tǒng)計量落入可判斷區(qū)間，推導(dǎo)檢測概率為

Pd1=P{CY(τ)≥λH|H1}=

Qd1[1-P(λL≤CY(τ)≤λH|H1)]。

(11)

其中：

(12)

另一種是認(rèn)知用戶將檢測統(tǒng)計量直接與已知設(shè)定的判決門限進(jìn)行比較，推導(dǎo)檢測概率為

Pd2=P{λL≤CY(τ)≤λH|H1}=

Qd2Pi(λL≤CY(τ)≤λH|H1)。

(13)

其中：

(14)

3 仿真與分析

3.1 單門限頻域循環(huán)前綴自相關(guān)

本文分別在不同采樣點數(shù)、無噪聲不確定度和1 dB噪聲不確定度，以及不同信噪比情況下，對頻域自相關(guān)算法進(jìn)行仿真分析，并與傳統(tǒng)的能量檢測算法對比說明?？紤]OFDM頻譜檢測的實際場景，本文仿真參數(shù)設(shè)置為：采樣頻率20 MHz，OFDM符號有效數(shù)據(jù)長度為64，循環(huán)前綴的長度為16，每個子帶上的采樣點數(shù)為100，子帶個數(shù)為1 024、512、256、128，子帶個數(shù)不同，頻譜感知算法性能不同。

在虛警概率Pf=0.1、噪聲不確定度為1 dB的情況下，檢測概率隨著劃分子帶數(shù)的增多而增大。由圖3可知，在相同的信噪比情況下，K=1 024時的檢測概率最高，性能優(yōu)越，并且遠(yuǎn)優(yōu)于能量檢測算法；在噪聲不確定的應(yīng)用場景下，能量檢測的性能急劇下降，已經(jīng)失去了判斷主用戶存在與否的能力。但是通過增大劃分的子帶個數(shù)，算法的計算復(fù)雜度會增加，需要在算法復(fù)雜度與性能之間平衡。設(shè)置信噪比為-12 dB，由圖4可知，K值相同時，噪聲不確定度為1 dB和沒有噪聲不確定度的曲線幾乎重合，說明FD-CP-AC算法有較強的抗噪聲不確定性能，可靠性強，能夠克服噪聲帶來的嚴(yán)重影響。

圖3 Pf=0.1、噪聲不確定度為1 dB的情況下ED與FD-CP-AC算法性能

圖4 -12 dB信噪比時FD-CP-AC算法性能

圖5說明當(dāng)虛警概率相同時，檢測概率隨信噪比的增加而增加，可以通過增大信噪比來提高算法性能。當(dāng)K=512、虛警概率為0.1時，信噪比為-10 dB、-12 dB時的檢測概率大于0.9，并且性能遠(yuǎn)優(yōu)于能量檢測算法。在算法應(yīng)用過程中，可以根據(jù)實際信道的信噪比情況，將寬帶劃分為最佳的子帶數(shù)，以實現(xiàn)該信噪比下的可靠檢測。

圖5 不同的信噪比下FD-CP-AC算法的性能曲線(1 dB噪聲不確定度)

3.2 雙門限頻域循環(huán)前綴自相關(guān)

考慮寬帶OFDM信號的頻譜感知場景，雙門限頻域自相關(guān)算法仿真參數(shù)設(shè)置為：采用256正交振幅調(diào)制，IFFT點數(shù)為512，OFDM符號的有效子載波數(shù)為288，信號帶寬為64 MHz，采樣速率為128 MHz。

由圖6可知，在相同信噪比下，當(dāng)虛警概率相同時，雙門限算法的檢測概率高于單門限算法，性能較優(yōu)越；當(dāng)虛警概率趨于0時，單門限算法性能更好，但并不符合實際情況；當(dāng)虛警概率為0.1時，單門限算法中只有信噪比為-10 dB、-12 dB時的檢測概率大于0.9，但雙門限算法在信噪比為-10 dB、-12 dB、-14 dB、-16 dB時的檢測概率都大于0.9，滿足實際應(yīng)用中的性能要求，說明雙門限算法能夠進(jìn)一步提高頻域循環(huán)前綴自相關(guān)方法的頻譜檢測性能。

圖6 雙門限及單門限FD-CP-AC算法檢測性能對比

由圖7可知，Pf=0.1時，存在噪聲不確定的情況下，能量檢測算法的性能下降，已經(jīng)喪失了頻譜感知的能力。在相同的信噪比下，雙門限頻域自相關(guān)算法的檢測性能都優(yōu)于單門限算法。

圖7 Pf=0.1時雙門限及單門限算法檢測性能對比

4 結(jié) 論

本文提出了基于循環(huán)前綴自相關(guān)的單門限及雙門限頻譜感知算法，進(jìn)行了理論推導(dǎo)和仿真分析，驗證了存在噪聲不確定度時基于循環(huán)前綴自相關(guān)的頻譜感知算法比能量檢測算法具有更好的檢測性能，能夠有效地抵抗噪聲不確定度對檢測性能造成的影響，適用于復(fù)雜噪聲環(huán)境低信噪比情況下的認(rèn)知無線電系統(tǒng)。