蜻蜓柔性后翅模型的氣動效能分析

黃及水， 何國毅， 王 琦

(南昌航空大學飛行器工程學院，南昌 330063)

蜻蜓具有優(yōu)異的飛行本領，是微型飛行器(micro aerial vehicle，MAV)最合適的仿生對象。蜻蜓飛行常表現(xiàn)為拍動、滑翔和懸停等姿態(tài)，滑翔飛行是蜻蜓最常采用的一種飛行方式。一方面，蜻蜓在滑翔飛行時可以通過空氣對流等方法進行體溫調(diào)節(jié)[1]；另一方面，蜻蜓滑翔飛行時可以降低翅膀的撲動頻率，減少自身能量消耗；此外，蜻蜓翅膀具有遠大于其他昆蟲的展弦比，它單個翅膀的展弦比達到5左右[2]，可以消耗較少的能量而得到很好的滑翔飛行能力,蜻蜓最大滑翔速度約55 km/h[3]。

蜻蜓滑翔過程中柔性翅膀會產(chǎn)生明顯的變形，是一個流固耦合問題[4]。目前中外對柔性蜻蜓翼進行了相關的研究，Hamamoto等[5-6]基于有限元分析方法處理蜻蜓懸停時的流固耦合問題，結(jié)果表明柔性翅膀的變形對氣動特性具有較小的影響。劉惠祥等[7]計算了蜻蜓柔性前翅褶皺模型在雷諾數(shù)Re=4 500下不同迎角的升阻力特性，沒有得出不同雷諾數(shù)下蜻蜓前翅柔性變形對流場的影響?；谡鎸嵆叽绲尿唑押蟪崮Ｐ?，采用計算流體力學(computational fluid dynamics,CFD)/計算固體力學(computational solid dynamics,CSD)雙向耦合的計算方法，計算其在不同雷諾數(shù)及迎角下滑翔時的氣動參數(shù)，分析蜻蜓滑翔時柔性后翅變形對流場氣動特性的影響。

1 研究方法

采用STAR-CCM+計算流體力學軟件，對蜻蜓柔性后翅模型進行雙向流固耦合分析。將外流場和后翅結(jié)構(gòu)分別設置為流場域和固體域，流場域采用隱式非定常k-ε(k為湍流黏性系數(shù)表達式中的系數(shù)，ε為湍能耗散率)湍流模型、固體域采用隱式非定常固體應力模型，將蜻蜓后翅模型的外表面設置為流場域與固體域的耦合交界面。

由于在交界面上固體面網(wǎng)格與外流場面網(wǎng)格是非共形網(wǎng)格，無法直接進行數(shù)據(jù)傳遞，故需要采用插值函數(shù)進行插值計算，求得相鄰節(jié)點的場變量值，交界面上場變量數(shù)值滿足：

(1)

式(1)中：q表示相對節(jié)點位移；p表示相對節(jié)點應力；下標s表示固體域；下標f表示流體域。

即不考慮熱傳遞的情況下，流固耦合交界面在數(shù)據(jù)交換過程中，流場域會將p傳遞給固體域，固體域發(fā)生變形后，會將產(chǎn)生的q傳遞給流場域。

2 模型建立

2.1 幾何模型建立

由于蜻蜓翅膀具有非常復雜的微觀結(jié)構(gòu)，計算過程中將蜻蜓后翅簡化成具有相同輪廓的平板模型，其尺寸參數(shù)及材料屬性參數(shù)參考文獻[8-10],幾何模型如圖1所示。

圖1 蜻蜓后翅平板模型Fig.1 Flat model of dragonfly hind wing

三維后翅平板模型的尺寸參數(shù)及材料屬性參數(shù)如表1、表2所示。

表1 蜻蜓后翅平板模型尺寸參數(shù)

表2 蜻蜓后翅平板模型材料屬性參數(shù)

2.2 流場域網(wǎng)格劃分

對蜻蜓后翅模型建立長方體計算流域，尺寸如圖2所示。三維蜻蜓后翅模型的翼根處所在平面(即左面)的邊界條件設置為對稱面，來流處設置為速度進口，出口處設置為壓力出口，其余面邊界條件均設置為壁面。由于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格舍去了網(wǎng)格節(jié)點的結(jié)構(gòu)性限制，易于控制網(wǎng)格單元的大小、形狀以及網(wǎng)格點的位置，比結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格具有更好的靈活性，因此計算中流場域和固體域均采用四面體網(wǎng)格[11-15]。設置最小網(wǎng)格單元尺寸為0.04 mm，目標尺寸為5 mm，最終得到流場域四面體網(wǎng)格470×104，如圖3所示。

圖2 蜻蜓后翅外流域尺寸Fig.2 The size of the basin outside the hind wing of dragonfly

圖3 外流域體網(wǎng)格Fig.3 Outer basin volume grid

2.3 固體域網(wǎng)格劃分

CSD的數(shù)值方法之一是有限元法，離散化三維蜻蜓后翅模型，即可得固體求解時的有限元網(wǎng)格，設置網(wǎng)格最小單元尺寸為0.04 mm，目標單元尺寸為0.2 mm，最終得到四面體網(wǎng)格數(shù)為63×104，劃分好的CSD計算網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 后翅平板模型網(wǎng)格Fig.4 Mesh of hind wing plate model

2.4 網(wǎng)格無關性驗證

在速度v=13.5 m/s，迎角α=20°時，對外流域采用三套網(wǎng)格進行網(wǎng)格無關性驗證，計算結(jié)果如表3所示，對比文獻[3]升力系數(shù)CL=0.55，網(wǎng)格數(shù)為47×104時誤差為5.8%，在可接受范圍之內(nèi)，故最終外流域網(wǎng)格數(shù)為470×104。

在v=18 m/s，α=5°時，對蜻蜓后翅結(jié)構(gòu)采用三套網(wǎng)格數(shù)進行網(wǎng)格無關性計算，計算結(jié)果如表4所示，當網(wǎng)格數(shù)大于63×104時，升力系數(shù)不變，故最終蜻蜓后翅網(wǎng)格數(shù)為63×104。

表3 外流域網(wǎng)格無關性驗證

表4 蜻蜓后翅平板模型網(wǎng)格無關性驗證

3 蜻蜓柔性后翅模型滑翔時計算結(jié)果與分析

3.1 蜻蜓柔性后翅模型變形分析

當v=18 m/s,α=5°時，計算收斂后得到蜻蜓后翅模型z向變形位移云圖，如圖5所示，觀察到蜻蜓柔性后翅產(chǎn)生了明顯的彎曲變形。通過計算不同迎角、速度下蜻蜓柔性后翅的變形情況，得到翼稍點z向變形位移隨迎角、速度變化曲線如圖6、圖7所示。

圖5 v=18 m/s，α=5°時柔性蜻蜓翼z向位移云圖Fig.5 When v=18 m/s，α=5° z-direction displacement nephogram of flexible dragonfly wing

圖6 v=18 m/s時翼稍點z向位移曲線Fig.6 Displacement curve of wing point in z direction when v=18 m/s

圖7 α=15°時翼稍點z向位移曲線Fig.7 Displacement curve of wing point in z direction α=15°when

由圖5～圖7可知，蜻蜓柔性后翅在氣動力的作用下，發(fā)生彎曲變形產(chǎn)生z方向的位移，彎曲變形延展向增大,且變形程度隨著速度和迎角的增大而增大。

在距離翼根35 mm處的翼型前、后緣及弦長中間放置3個監(jiān)測點A、B、C，如圖8所示，分別監(jiān)測A、B、C 監(jiān)測點的z向位移xA、xB、xC，由監(jiān)測結(jié)果可知：xC>xA，且xC-xB=xB-xA，設蜻蜓柔性后翅在氣動力的作用下產(chǎn)生繞X軸使得迎角減小的扭轉(zhuǎn)變形為正，且變形后A、B、C 點仍在一條傾斜直線上，故可求出扭轉(zhuǎn)角β計算公式為

(2)

式(2)中：L為距離翼根35 mm處翼型的弦長，L=9.2 mm。

根據(jù)仿真結(jié)果得到扭轉(zhuǎn)角(β)隨速度和迎角的變化如圖9、圖10所示。

圖8 A、B、C監(jiān)測點分布Fig.8 Distribution of A, B and C monitoring points

圖9 v=18 m/s，扭轉(zhuǎn)截面距翼根35 mm時 扭轉(zhuǎn)角隨迎角變化Fig.9 Variation of twist angle with angle of attack v=18 m/s torsion section 35 mm from wing root

圖10 α=20°,扭轉(zhuǎn)截面距翼根35 mm時扭轉(zhuǎn)角 隨速度變化Fig.10 Diagram of the change of torsional angle with velocity when α=20°, torsional section 35 mm from the root of the wing

由圖9、圖10可知，柔性蜻蜓后翅在氣動力的作用下會發(fā)生較大的扭轉(zhuǎn)變形，該扭轉(zhuǎn)變形會使來流的迎角減小。且扭轉(zhuǎn)角隨著速度和迎角的增大而增大。

3.2 柔性后翅氣動特性分析

柔性蜻蜓后翅在氣動力的作用下，升力系數(shù)隨速度變化情況如圖11所示。由圖11可知，在小迎角時，升力系數(shù)會隨著速度的增大而減小，且趨勢較為明顯；大迎角時，升力系數(shù)會隨著速度的增大而產(chǎn)生先增后減的變化，但趨勢非常平緩。柔性蜻蜓后翅在氣動力的作用下，流場速度矢量如圖12所示。柔性蜻蜓后翅在氣動力的作用下，距離翼根35 mm處壓力云圖，如圖13所示。

圖11 升力系數(shù)隨速度變化Fig.11 Variation of lift coefficient with velocity

圖12 速度矢量圖Fig.12 Velocity vector diagram

圖13 壓力云圖Fig.13 Pressure nephogram

由圖12(a)可知，在小迎角滑翔時，氣流基本沒有發(fā)生分離。此時蜻蜓柔性后翅在氣動力的作用下產(chǎn)生彎曲變形和使迎角減小的扭轉(zhuǎn)變形，故升力系數(shù)隨速度增大而減小。

由圖12(b)可知，在大迎角下，氣流發(fā)生較大分離。一方面，由壓力云圖(圖13)可知：蜻蜓柔性后翅模型發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形后，上翼面的負壓區(qū)會從前緣向后緣移動，負壓區(qū)面積增大，導致升力系數(shù)增大；另一方面，蜻蜓柔性后翅在氣動力的作用下會產(chǎn)生彎曲變形和使迎角減小的扭轉(zhuǎn)變形，導致升力系數(shù)減小。因此結(jié)合兩個方面分析可知：在發(fā)生較大的氣流分離后，速度對升力系數(shù)的變化沒有較大的影響。

蜻蜓柔性后翅在氣動力的作用下，升力系數(shù)隨迎角變化情況如圖14所示。由圖14可知，柔性翼相比剛性翼雖然升力系數(shù)會降低，但可以延緩氣流分離，增大失速迎角，這是由于柔性翼發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形帶來的好處。

圖14 v=18 m/s時升力系數(shù)隨迎角變化Fig.14 Variation of lift coefficient with angle of attack when v=18 m/s

4 結(jié)論

對蜻蜓柔性后翅模型進行雙向流固耦合仿真模擬，分析其實驗結(jié)果及數(shù)據(jù)，得到如下主要結(jié)論。

(1)蜻蜓柔性后翅在氣動力的作用下，會發(fā)生明顯的扭轉(zhuǎn)彎曲變形，該扭轉(zhuǎn)變形會使實際來流的迎角減小，且彎曲扭轉(zhuǎn)變形會隨著迎角和速度的增大而增大。

(2)蜻蜓柔性后翅在小迎角滑翔時，后翅上翼面未發(fā)生氣流分離，升力系數(shù)會隨著速度的增大而減小，這是由于柔性后翅發(fā)生逆時針扭轉(zhuǎn)變形，導致迎角減小而產(chǎn)生的；大迎角滑翔時，后翅上翼面發(fā)生氣流分離，產(chǎn)生較大的后緣渦，上表面的負壓區(qū)域由前緣向后緣移動，且負壓區(qū)域面積增大，升力系數(shù)不再隨著速度的增大而減小，因為此時速度帶來的迎角變化不再成為影響升力的主要因素，而氣流分離產(chǎn)生的后緣渦成為影響升力的主要因素。

(3)相比于剛性翼而言，柔性翼雖然會降低升力系數(shù)，但可以延緩氣流分離，增大失速迎角，有助于蜻蜓的大機動飛行。