方套方復(fù)合鋼管混凝土短柱壓扭性能及延性分析

陳全有， 李吉人， 趙 陽(yáng)， 王慶利

(遼寧科技大學(xué)土木工程學(xué)院， 鞍山 114051)

隨著土木工程的發(fā)展，單純的混凝土結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土以及鋼管混凝土結(jié)構(gòu)等，在實(shí)際工程中即要考慮豎向荷載還要考慮循環(huán)往復(fù)荷載的作用，要求建筑物既要有較輕質(zhì)量，又要有較好的抗彎、抗扭和抗拉性能，中空夾層鋼管混凝土[1-2]能夠很好的解決這些問(wèn)題。而方套方中空夾層鋼管混凝土不僅具有以上特點(diǎn)，還具有施工方便、節(jié)點(diǎn)形式簡(jiǎn)單與其他構(gòu)件有更好連接方式等特點(diǎn)。延性性能是指建筑物在單向荷載或者往復(fù)循環(huán)荷載作用下抵抗變形的能力。諸多學(xué)者對(duì)鋼管混凝土柱和框架進(jìn)行數(shù)值模擬和試驗(yàn)分析，得出鋼管混凝土具有較好的抗震性能[3-5]。Uenaka[6-7]通過(guò)對(duì)中空夾層鋼管混凝土在剪切作用下和短柱壓縮狀態(tài)下的大直徑與厚度比的關(guān)系特征的研究，為以后的試驗(yàn)提供了理論依據(jù)。

黃宏等[8-9]在純扭力學(xué)性能下的中空夾層鋼管混凝土研究中，得出純扭力學(xué)狀態(tài)下承載力公式，對(duì)圓中空夾層鋼管混凝土壓扭理論進(jìn)行研究，在試驗(yàn)、理論和模擬方面都有一定的成果。文獻(xiàn)[10-13]對(duì)于不同受力形式和填充物的圓中空夾層鋼管混凝土進(jìn)行了研究，得出了相應(yīng)的力學(xué)性能和受力形式。

方套方復(fù)合鋼管混凝土壓扭力學(xué)性能研究的學(xué)者較少，而方套方復(fù)合鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)形式簡(jiǎn)單、施工方便、容易采取防火措施，但是在壓扭試驗(yàn)中出現(xiàn)的承載力問(wèn)題及各種參數(shù)對(duì)極限承載力的影響還有待解決。文獻(xiàn)[14-15]對(duì)鋼管混凝土的延性進(jìn)行了研究，在理論分析方面取得了一定的成果，但是對(duì)于方套方復(fù)合鋼管混凝土在壓扭復(fù)合受力情況下的延性性能這一問(wèn)題研究的學(xué)者較少。

為此，選用了12組方套方復(fù)合鋼管混凝土試件進(jìn)行壓扭力學(xué)性能研究，通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬這兩方面進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)改變模擬參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析，得出各種參數(shù)對(duì)極限承載力的影響。最后，通過(guò)分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出在壓扭情況下的延性系數(shù)規(guī)律。

1 有限元建模

采用有限元軟件模擬試驗(yàn)情況，以試驗(yàn)為研究背景，用有限元軟件建立試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過(guò)調(diào)試各種材料參數(shù)以及模擬參數(shù)，得到相關(guān)數(shù)據(jù)、變形以及破壞后的模擬情況，將模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1.1 試驗(yàn)概況

如圖1所示，選用12組方套方復(fù)合鋼管混凝土試件進(jìn)行壓扭試驗(yàn)，試件以不同長(zhǎng)度、截面尺寸和軸壓比為參數(shù)的復(fù)合鋼管混凝土試件進(jìn)行壓扭試驗(yàn)，截面示意圖如圖2所示。試件選用Q345和C40材料進(jìn)行制作。

圖1 壓扭試件Fig.1 Compression test piece

1為外鋼管；2為夾層混凝土；3為內(nèi)鋼管；4為焊縫；Bo為外鋼管邊長(zhǎng)； Bi為內(nèi)鋼管邊長(zhǎng)；to為鋼材厚度圖2 截面示意圖Fig.2 Schematic view of cross section

1.2 單元選取和網(wǎng)格劃分

1.2.1 單元選取

模擬的核心混凝土和外部方鋼管、內(nèi)部方鋼管均采用八節(jié)點(diǎn)六面體減縮積分單元(C3D8R)。試件建模均為實(shí)體單元，而試件兩端的邊界條件需要與試驗(yàn)吻合，所以在建模過(guò)程中對(duì)鋼管的兩端加上端板，而且要保證試件兩端板的變形不能影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，要在材料屬性設(shè)置中將彈性模量為2.1×1014Pa，泊松比為10-5，這樣設(shè)置的主要目的是要把鋼管兩端的端板視為剛體。其他材料屬性按照試驗(yàn)中的實(shí)測(cè)值進(jìn)行設(shè)定。

1.2.2 網(wǎng)格的剖分

網(wǎng)格剖分的大小直接影響結(jié)果的準(zhǔn)確性和計(jì)算速度，所以此次模擬的網(wǎng)格剖分使用六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格的密度按整體大小進(jìn)行布種。在建模時(shí)，將冷彎方鋼管分為彎角區(qū)半徑為r域和平板區(qū)域，且彎角區(qū)域?qū)鋸澐戒摴艿钠渌麉^(qū)域有一定的影響，此區(qū)域是從起弧點(diǎn)相向平板區(qū)域延伸r/2的距離。

1.3 分析部設(shè)定

通過(guò)使用靜態(tài)的常規(guī)分析部生成了初步模型，與試樣相比這不能產(chǎn)生準(zhǔn)確的結(jié)果。這歸于該分析部類(lèi)型由于接觸或材料復(fù)雜性而難以收斂，從而導(dǎo)致大量迭代。相反，如果每個(gè)有限元模型中使用的分析步驟是動(dòng)態(tài)顯示，通過(guò)使用此步驟，計(jì)算時(shí)間顯然比靜態(tài)的一般步驟要短，因?yàn)樾碌姆匠淌较到y(tǒng)在沒(méi)有迭代的情況下進(jìn)行計(jì)算，并且系統(tǒng)矩陣的更新在每個(gè)時(shí)間部結(jié)束時(shí)執(zhí)行。

1.4 相互作用

有限元模型中使用的相互作用是表面間相互作用。3個(gè)獨(dú)立的組件被用于內(nèi)置方鋼管中空夾層鋼管混凝土短柱的建模，分別為外鋼管和內(nèi)鋼管以及填充的夾層混凝土。鋼和混凝土之間的相互作用是通過(guò)使用表面來(lái)指定的，其中鋼是主表面而混凝土是從表面。并在自由端的端板上表面的中心點(diǎn)創(chuàng)建參考點(diǎn)(RP1)，將參考點(diǎn)與端板之間設(shè)置為多點(diǎn)約束(MPC)。

1.5 邊界條件

邊界條件是一個(gè)模型的重要的部分，它能反應(yīng)結(jié)果的收斂性和精確度。確定當(dāng)前有限元模型中使用的邊界條件準(zhǔn)確性，創(chuàng)建參考點(diǎn)來(lái)承擔(dān)短柱的荷載和邊界條件，并使用MPC定義參考點(diǎn)和部件之間的約束，在有限元建模中先把模型一端完全固定不發(fā)生任何位移，在參考點(diǎn)(RP1)通過(guò)將U3、UR的值分別設(shè)置為位移和旋轉(zhuǎn)從而模擬出軸向力和扭矩。在頂部參考點(diǎn)上添加均勻位移和扭矩，以模擬壓縮和扭轉(zhuǎn)效果。值得注意的是，上述載荷可確保軸向載荷能均勻地分布在試件上部橫截面上，從而確保扭矩的施加。

1.6 材料本構(gòu)關(guān)系

此次試驗(yàn)選用的鋼材是Q345低碳鋼材，其中Q345鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變(σ-ε)關(guān)系采用了五段式彈塑性模型如圖3所示，也滿足Von Mises屈服準(zhǔn)則。該應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可表示為

(1)

圖3 普通鋼材的本構(gòu)關(guān)系模型Fig.3 Constitutive relation model for common steel

σt為混凝土的極限拉應(yīng)力；σt0為混凝土峰值拉應(yīng)力；σc為混凝土的極限壓應(yīng)力；σc0為混凝土峰值壓應(yīng)力；Ec為混凝土初始彈性模量；為混凝土受拉塑性應(yīng)變；為混凝土受壓塑性應(yīng)變；εt為混凝土 的總拉伸應(yīng)變；εc為混凝土的總壓應(yīng)變；dt為受拉損傷系數(shù)；dc為 受壓損傷系數(shù)圖4 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變示意圖Fig.4 Schematic diagram of concrete stress-strain

1.7 試驗(yàn)驗(yàn)證有限元分析結(jié)果

對(duì)12個(gè)方套方中空夾層鋼管混凝土試件進(jìn)行建模分析，把模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比，如表1所示，其中，Bo為外鋼管的邊長(zhǎng)為60 mm；L為鋼管長(zhǎng)度；n為軸壓比；Tuc為壓扭試驗(yàn)計(jì)算值；Tue為壓扭試驗(yàn)值。經(jīng)數(shù)據(jù)分析，Tuc/Tue的平均值為0.935，而整個(gè)試驗(yàn)的均方差為0.048，分析數(shù)據(jù)可知試驗(yàn)整體穩(wěn)定性較好，符合試驗(yàn)要求，從而得出試驗(yàn)值和模擬值吻合較好。

2 參數(shù)化分析

通過(guò)對(duì)典型算例進(jìn)行參數(shù)化建模分析，得出不同參數(shù)對(duì)扭矩-轉(zhuǎn)角曲線變化趨勢(shì)影響。典型算例以Bo=120 mm、Bi=60 mm、to=3 mm、L=360 mm、n=0.4、C30、Q345為基本參數(shù)進(jìn)行參數(shù)化分析。

2.1 不同鋼材強(qiáng)度分析

由圖5可知，通過(guò)研究不同鋼材屈服強(qiáng)度分析在抗扭極限承載力的扭矩(T)-轉(zhuǎn)角(θ)曲線的影響規(guī)律。隨著鋼材屈服強(qiáng)度的提高，扭矩-轉(zhuǎn)角曲線上升趨勢(shì)基本一致，且在曲線彈性階段剛度影響較小，因?yàn)殇摬牡募羟心Ａ颗c強(qiáng)度無(wú)關(guān)，但是對(duì)試件的整體抗扭極限承載力影響較大，以Q345為基礎(chǔ)，改變鋼材強(qiáng)度到Q235、Q390、Q420，方套方復(fù)合鋼管混凝土壓扭短柱的極限抗扭承載力分別增加了-24%、10.4%、18.7%，隨著鋼材強(qiáng)度的逐漸增加，抗扭極限承載力也逐漸增加，在鋼材為Q345時(shí)，模擬值與實(shí)驗(yàn)值的扭矩-轉(zhuǎn)角曲線基本吻合。

圖5 鋼材強(qiáng)度對(duì)T-θ的影響Fig.5 Influence of steel strength on T-θ curves

2.2 不同混凝土強(qiáng)度分析

從圖6可知，不同混凝土的標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度對(duì)整個(gè)T-θ曲線的影響規(guī)律，隨著混凝土抗壓強(qiáng)度的增加試件的整體抗扭極限承載力也隨著增大，雖然曲線的整體形式?jīng)]有太大改變，但是T-θ曲線的彈性階段斜率略有增加，因?yàn)榛炷良羟心Ａ颗c強(qiáng)度有關(guān)。

如圖7(a)所示，試件在只受軸力的作用的情況下，混凝土的受力狀態(tài)只沿軸向方向均勻受力且沒(méi)有發(fā)生破壞。由圖7(b)可知，當(dāng)在軸力的作用下再施加扭矩時(shí)，上下端板的4個(gè)倒角處發(fā)生應(yīng)力集中且混凝土沿45°方向發(fā)生開(kāi)裂破壞，模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

圖6 混凝土強(qiáng)度對(duì)T-θ曲線的影響Fig.6 Influence of concrete strength on T-θ curves

圖7 混凝土受力云圖和破壞模態(tài)Fig.7 Concrete stress cloud diagram and failure mode

3 壓扭試件全過(guò)程分析

圖8為試驗(yàn)曲線和模擬曲線的特征點(diǎn)，其中O表示試驗(yàn)施加軸力完成，OA段為彈性階段，表示此時(shí)試件上施加的扭矩較小，鋼管和混凝土都是單獨(dú)受力，二者基本上沒(méi)有發(fā)生相互作用。從A點(diǎn)起試件的剛度開(kāi)始發(fā)生變化，并發(fā)生剛度退化，A點(diǎn)相當(dāng)于鋼材進(jìn)入彈塑性的起始點(diǎn)。AB段為彈塑性階段，而此階段由于扭矩逐漸增加，在混凝土逐漸達(dá)到極限承載力的過(guò)程中發(fā)生開(kāi)展微裂縫，在此過(guò)程中混凝土的橫向變形速率逐漸趕上鋼管的變形速率并在徑向產(chǎn)生約束力，此時(shí)混凝土和內(nèi)外鋼管分別處于三向和雙向受剪的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。當(dāng)曲線到達(dá)B點(diǎn)時(shí)鋼材屈服，BC段為塑性階段，此階段由于雙層鋼管中間有填充物混凝土，鋼管混凝土約束系數(shù)較大而試件承載力仍繼續(xù)增大。

圖8 典型算例T-θ曲線Fig.8 T-θ curve of typical example

圖9為混凝土和內(nèi)外鋼材破壞模態(tài)圖，其中圖9(a)、圖9(b)分別全過(guò)程分析過(guò)程中O點(diǎn)處的混凝土和內(nèi)外鋼管模態(tài)圖，此時(shí)混凝土和內(nèi)外鋼管均只受軸向荷載，符合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)過(guò)程。圖9(c)、圖9(d)分別為A點(diǎn)時(shí)的混凝土和內(nèi)外鋼管模態(tài)圖，此時(shí)混凝土和內(nèi)外鋼管都單獨(dú)受力，且都是沿?cái)嗝嫣幍?5°方發(fā)生破壞。圖9(e)、圖9(f)分別為B點(diǎn)時(shí)混凝土和內(nèi)外鋼管的破壞模態(tài)圖，此時(shí)混凝土受力繼續(xù)增大受力局部有應(yīng)力集中，這是因?yàn)閮?nèi)外鋼管的約束作用。內(nèi)外鋼管的受力情況也在發(fā)生變化，外鋼管的斷面處沿45°方向的受力大于內(nèi)鋼管，所以內(nèi)外鋼管發(fā)生破壞時(shí)是外鋼管先達(dá)到屈服。圖9(g)、圖9(h)分別是C點(diǎn)時(shí)混凝土和內(nèi)外鋼管的破壞模態(tài)圖，此時(shí)混凝土破壞變形更為顯著。內(nèi)外鋼管中外鋼管是主要受力部分，并且外鋼管的表面45°方向出現(xiàn)的受力形式與試驗(yàn)中破壞形式一致，說(shuō)明試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果基本相同。

圖9 混凝土和鋼材全過(guò)程破壞模態(tài)Fig.9 Mode ofdestruction of concrete and steel throughout the process

4 壓扭情況下的延性分析

延性是結(jié)構(gòu)抗震耗能的一種重要衡量標(biāo)準(zhǔn)，方套方復(fù)合鋼管混凝土柱在壓扭作用下的延性更是抗震中的重要指標(biāo)，為了分析在壓扭作用下的延性系數(shù)，對(duì)12組方套方復(fù)合鋼管混凝土結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析(為了介紹簡(jiǎn)潔把試件簡(jiǎn)稱(chēng)為SS-B=120-0.0，其中SS表示內(nèi)外鋼管都為方形，B=120表示外鋼管截面邊長(zhǎng)為120 mm，0.0表示軸壓比0)。考慮到試驗(yàn)儀器量程的大小和安全性，把試件分為兩種情況：一種是在小軸壓比情況下承載力沒(méi)有下降段，另外一種為n>0.4情況下承載力有下降段，這兩種情況分析如下。

圖10 小軸壓比不同尺寸T-θ曲線Fig.10 T-θ curves of different sizes with small axial compression ratio

4.1 小軸壓比延性分析

如圖10所示，6組試驗(yàn)數(shù)據(jù)是在小軸壓比情況下，試驗(yàn)儀器量程達(dá)到極限試件沒(méi)有下降段，而延性系數(shù)只能根據(jù)試件極限承載力對(duì)應(yīng)的位移和極限位移進(jìn)行預(yù)測(cè)。采用位移延性系數(shù)μp來(lái)分辨試件的延性大小，μp的表達(dá)式為

(2)

式(2)中：ub,limit為極限承載力對(duì)應(yīng)的位移；ulimit為極限位移。

圖11 小軸壓比、空心率對(duì)位移延性系數(shù)的影響Fig.11 Influence of small axial compression ratio, hollowness on displacement ductility coefficient

圖11(a)為小軸壓比情況下試件沒(méi)有下降段的位移延性系數(shù)隨軸壓比變化曲線。從圖11可知，同一尺寸的試件隨著軸壓比的增大，試件的預(yù)估延性系數(shù)呈現(xiàn)先增大的趨勢(shì)，而在0≤n≤0.2時(shí)，試件的預(yù)估延性系數(shù)上升，且尺寸為160 mm截面的延性系數(shù)140、120 mm截面延性系數(shù)的50%。這是因?yàn)樵谠囼?yàn)過(guò)程中在小軸壓比作用下，扭矩逐漸增加當(dāng)?shù)竭_(dá)極限承載力后，此時(shí)試件的扭矩-轉(zhuǎn)角曲線沒(méi)有出現(xiàn)下降段直到實(shí)驗(yàn)結(jié)束試件并未出現(xiàn)屈曲現(xiàn)象，所以延性系數(shù)有所增加。小截面尺寸140、120 mm的間隔差距不大，但是與160 mm截面間隔較大，所以在小軸壓比n≤0.2時(shí)，大截面尺寸延性系數(shù)大于小截面尺寸。

圖11(b)為沒(méi)有下降段的位移延性系數(shù)隨空心率變化的曲線，分析空心率在0.35～0.55的圖像可知，空心率在0.45之前且軸壓比為0、0.2時(shí)預(yù)估位移延性系數(shù)下降幅度較大，而軸壓比增大時(shí)預(yù)估位移延性系數(shù)下降比較緩和，因?yàn)樵谳S壓比為0、0.2時(shí)試件扭矩-轉(zhuǎn)角曲線沒(méi)有下降段，此時(shí)方套方混凝土試件空心率較小且表面沒(méi)有出現(xiàn)屈曲現(xiàn)象，所以下降幅度較大。當(dāng)空心率在0.45～0.55且n≤0.2時(shí)，試件延性系數(shù)下降較緩，是因?yàn)殡S著空心率的提高，方套方復(fù)合鋼管混凝土試件三向受力的扭矩極限承載力都有所下降。

4.2 大軸壓比下延性分析

由圖12可知，6條曲線是試件在n≥0.4壓扭復(fù)合力作用下的數(shù)據(jù)，6條不同尺寸下的扭矩-轉(zhuǎn)角曲線均有下降階段，位移延性系數(shù)計(jì)算公式為[17]

(3)

式(3)中：ε85%為極限承載力下降到85%對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)變；εy為極限承載力在上升階段對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)變，εy=ε75%/0.75，其中ε75%為試件在加載過(guò)程中承載力達(dá)到75%時(shí)對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)變。

圖13(a)為軸壓比n≥0.4時(shí)，試件位移延性系數(shù)隨含鋼量的變化規(guī)律曲線，由圖13(a)可知，隨著含鋼率α的減小試件的延性系數(shù)也隨著減小。軸壓比為0.4的延性系數(shù)大概是軸壓比為0.6的延性系數(shù)的3倍。這是因?yàn)樵谠囼?yàn)加載時(shí)在0.6軸壓比情況下試件到達(dá)極限承載力后就喪失了承載力，但是在0.4軸壓比情況下試件到達(dá)極限承載力還有一定承載力然后才開(kāi)始喪失承載力。

圖12 大軸壓比不同尺寸T-θ曲線Fig.12 T-θ curves of different sizes with large axial compression ratio

圖13 含鋼率、大軸壓比對(duì)位移延性系數(shù)的影響Fig.13 Influence of steel ratio, steel ratio, large axial compression ratio on displacement ductility coefficient

由圖13(b)可知，隨著軸壓比的增大試件的延性系數(shù)隨之減小且減小幅度較大。軸壓比越大試件的延性系數(shù)越小，當(dāng)增大到一定范圍時(shí)試件的延性系數(shù)也減小到最小值，當(dāng)軸壓比到達(dá)1時(shí)試件的延性系數(shù)幾乎為0，此時(shí)試件在壓扭復(fù)合力作用下，軸向壓力起主導(dǎo)作用，此時(shí)很小扭矩就能使試件發(fā)生破壞，這種情況下試件延性性能喪失，容易發(fā)生脆性破壞。

從圖14可知,同一尺寸的試件隨著軸壓比的增大，試件的預(yù)估延性系數(shù)呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，在0≤n≤0.2時(shí)，試件的預(yù)估延性系數(shù)略微上升。當(dāng)0.2

圖14 整體試件隨軸壓比變化對(duì)位移延性系數(shù)的影響Fig.14 Influence of the whole specimen with axial compression ratio on displacement ductility coefficient

5 結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)12組試驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析處理，得出試驗(yàn)值和模擬值基本吻合，從而驗(yàn)證了數(shù)值建模的準(zhǔn)確性。

(2)通過(guò)參數(shù)化分析可知，當(dāng)改變鋼材強(qiáng)度時(shí)對(duì)T-θ曲線的彈性階段剛度影響很小，對(duì)抗扭極限承載力影響較大，隨著鋼材強(qiáng)度的增強(qiáng)抗扭承載力也逐漸增加。改變混凝土強(qiáng)度時(shí)，由于剪切模量與混凝土強(qiáng)度有關(guān)，隨著混凝土強(qiáng)度的增加T-θ斜率略有增加，剛度也略有增加。

(3)通過(guò)全過(guò)程分析可知，A點(diǎn)之前為鋼管和混凝土單獨(dú)受力階段，從A點(diǎn)開(kāi)始混凝土橫向變形速率逐漸趕上鋼材變形速率，此階段由于內(nèi)外鋼管的約束作用此時(shí)混凝土為三向受力狀態(tài)，B點(diǎn)后由于內(nèi)外鋼管對(duì)混凝土的約束較大，試件的極限承載力也逐漸增加。

(4)在小軸壓比(n≤0.2)情況下。隨著軸壓比的增大試件的預(yù)估位移延性系數(shù)是先增大后減小，試件沒(méi)有發(fā)生明顯的屈曲現(xiàn)象。隨著空心率的增加，試件的位移延性系數(shù)先大幅度下降，當(dāng)?shù)竭_(dá)0.45時(shí)曲線下降減緩。

(5)在大軸壓比(n≥0.4)情況下。隨著含鋼率的減小，試件的延性系數(shù)也隨著減小，且含鋼率小的試件屈曲現(xiàn)象更為顯著。試件達(dá)到塑性區(qū)后承載力就開(kāi)始喪失，且軸壓比越大試件越容易發(fā)生脆性破壞。