基于大別造山帶電磁測深數(shù)據(jù)的磁暴感應(yīng)地 電場分布特性分析

王澤忠， 張廉杰， 司 遠(yuǎn)， 倪政澤， 郭蘇鑫

(華北電力大學(xué)高電壓與電磁兼容北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102206)

磁暴，即太陽活動(dòng)引起的地球磁場劇烈變化。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，變化的地磁場會(huì)在地面感應(yīng)出電場，進(jìn)而在有接地系統(tǒng)的人工網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生電流，即地磁感應(yīng)電流(geomagnetically induced currents, GIC)。GIC頻率范圍為10-4～10-2Hz，這種準(zhǔn)直流電流會(huì)對(duì)人工網(wǎng)絡(luò)及其配套設(shè)備的安全運(yùn)行構(gòu)成嚴(yán)重威脅[1-3]。因此，準(zhǔn)確求解地磁擾動(dòng)地電場成為防治地磁暴災(zāi)害的關(guān)鍵。

計(jì)算電網(wǎng)中GIC分為2個(gè)獨(dú)立步驟：一是根據(jù)所需研究電網(wǎng)的地理位置建立大地電性結(jié)構(gòu)模型，研究地磁擾動(dòng)地電場的分布；二是根據(jù)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)建立等效直流模型，將地磁擾動(dòng)地電場作為等效電壓源施加在網(wǎng)絡(luò)中計(jì)算GIC。與地上電網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型相比，由于大地的電性及其構(gòu)造非常復(fù)雜，以及不同地區(qū)的差異大，建立準(zhǔn)確的考慮大地電性及其構(gòu)造差異的大地電阻率模型非常困難。文獻(xiàn)[4-5]提出建立水平分層的大地電性結(jié)構(gòu)模型，利用平面波法[6]結(jié)合地磁臺(tái)測量得到的地磁場強(qiáng)度計(jì)算地磁擾動(dòng)地電場。但是對(duì)于中國特高壓長距離輸電線路，其空間尺度達(dá)到幾百甚至上千公里，所覆蓋的區(qū)域包含多種地質(zhì)構(gòu)造。文獻(xiàn)[7-8]將大范圍區(qū)域分解為多個(gè)獨(dú)立的一維結(jié)構(gòu)，對(duì)于每一個(gè)小區(qū)域采用平面波法計(jì)算地磁擾動(dòng)地電場，再將各個(gè)小區(qū)域拼接起來得到整個(gè)區(qū)域地磁擾動(dòng)地電場。這種分區(qū)平面波算法沒有考慮交界面處電導(dǎo)率突變對(duì)地電場的影響。文獻(xiàn)[9-10]建立三維分層分區(qū)大地電性結(jié)構(gòu)模型，使用有限元法計(jì)算地電場，采用自適應(yīng)剖分時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量多，所需內(nèi)存大，計(jì)算速度慢。

由于確定磁暴感應(yīng)地電場的數(shù)值是計(jì)算GIC的前提，磁暴感應(yīng)地電場的計(jì)算又與大地電性特征有關(guān)，同時(shí)視電阻率又是在大地電磁測深法中用來描述地下電性分布特征的參數(shù)，因此引用了視電阻率參數(shù)來計(jì)算磁暴感應(yīng)地電場。視電阻率的定義式中包含頻率、磁導(dǎo)率、大地表面電場分量和磁場分量，通過大地電磁測深法實(shí)測得到的視電阻率數(shù)據(jù)是特定頻率下的視電阻率數(shù)據(jù)，在磁導(dǎo)率已知的情況下，結(jié)合地磁臺(tái)或地磁測量裝置實(shí)測出的磁場數(shù)據(jù)，就可以簡單、快速地計(jì)算出感應(yīng)地電場數(shù)值。相較于復(fù)雜的大地電性結(jié)構(gòu)三維模型建模，免去了大規(guī)模、高成本的計(jì)算，增加工程計(jì)算的經(jīng)濟(jì)性和靈活性，對(duì)研究磁暴感應(yīng)地電場的計(jì)算和影響具有深遠(yuǎn)的意義。

1 電磁測深數(shù)據(jù)在磁暴感應(yīng)地電場計(jì) 算中的應(yīng)用

在大地電磁測深法中引入了視電阻率的概念，以便綜合反映大地層狀介質(zhì)的電性參數(shù)。大地電磁測深法的基本理論是建立在求解麥克斯韋方程組的基礎(chǔ)上，考慮到大地電磁測深應(yīng)用的觀測頻率范圍及構(gòu)成地殼淺部介質(zhì)的電阻率范圍，可忽略在大地介質(zhì)中位移電流對(duì)場分布的影響，進(jìn)而能夠得到在諧變場情況下的電磁場波動(dòng)方程，即亥姆霍茲方程[11]

?2H-k2H=0

(1)

?2E-k2E=0

(2)

為了研究大地電阻率和地面電磁場測量值之間的關(guān)系，引入波阻抗Z的概念，將其定義為電磁場水平分量之比，即

(3)

式(3)中：波阻抗Z的單位為Ω。

由于電磁場可以分成獨(dú)立的2種波形，即TE模式極化波和TM模式極化波，所以可以獲得2個(gè)正交測量軸上的波阻抗[12]：

(4)

(5)

式中：Zxy為TE模式下波阻抗；Zyx為TM模式下波阻抗；Ex和Ey分別為地電場南北分量和東西分量，Hx和Hy分別為地磁場南北分量和東西分量；ρ為電阻率。

在均勻各向同性介質(zhì)中，由于電場和磁場之間是正交的，所以在地表上沿任意正交測量軸都有

(6)

對(duì)于二維介質(zhì)，電磁場可以沿電性主軸(如構(gòu)造走向和傾向，電阻率分別為ρxy和ρyx)分解為2組相互獨(dú)立的線性偏振波，這2組線性偏振波就如同分別在電阻率為ρxy和ρyx的均勻各向同性介質(zhì)中傳播，相應(yīng)的波阻抗為

(7)

(8)

Zxy≠Zyx

(9)

當(dāng)數(shù)據(jù)測量測量系統(tǒng)取X軸平行于構(gòu)造走向，則Zxy=ZTE，即TE模式；Zyx=-ZTM，即TM模式。

在均勻各向同性介質(zhì)中，通過式(6)，可以得到電阻率與波阻抗的關(guān)系

(10)

通過式(10)的電阻率與波阻抗的關(guān)系式進(jìn)而引申得到了視電阻率的概念。

在均勻各向同性介質(zhì)中，視電阻率的表達(dá)式為

(11)

即ρxy=ρyx。

式(11)中：ρs為電阻率；ρxy為TE模式下視電阻率；ρyx為TM模式下視電阻率。

在二維介質(zhì)中，選取測量軸X平行于構(gòu)造走向，則視電阻率可表示為

(12)

(13)

因此，每個(gè)大地電磁測點(diǎn)可以得到2條相應(yīng)的視電阻率測深曲線。

通過視電阻率和波阻抗的定義式及其關(guān)系，可以看出電場與磁場在特定的頻率下成比例關(guān)系，即在均勻各向同性介質(zhì)中，有

(14)

(15)

在二維介質(zhì)中有

(16)

(17)

通過上述關(guān)系式就可將計(jì)算感應(yīng)電場的時(shí)域問題轉(zhuǎn)換為頻域問題，將多點(diǎn)求解問題轉(zhuǎn)化為單點(diǎn)求解問題，即求解磁暴期間磁場在對(duì)應(yīng)頻域分量下的感應(yīng)地電場頻域分量。

2 數(shù)據(jù)來源

2.1 磁場數(shù)據(jù)來源

目前能收集到的磁暴數(shù)據(jù)有分鐘級(jí)和秒級(jí)地磁場三分量(即地磁場總場F、偏磁角D和地磁水平分量H)數(shù)據(jù)。為了提高計(jì)算精度，文章選取秒級(jí)數(shù)據(jù)，求解地磁場的南北分量X和東西分量Y。

通過查閱資料獲悉2004年11月7—9日期間發(fā)生了KP=8的急始類型的強(qiáng)磁暴，本次磁暴期間的變壓器中性點(diǎn)電流幅度明顯偏大。剔除因設(shè)備而導(dǎo)致的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)后，在大磁暴發(fā)生所在的2004年11月7—9日能夠使用的數(shù)據(jù)包括黑龍江德都(DED)、廣東廣州(GZH)、甘肅嘉峪關(guān)(JYG)、新疆喀什(KSH)和烏魯木齊(WMQ)、海南瓊中(QGZ)、湖北武漢(WHN)7個(gè)地磁臺(tái)站記錄情況,7個(gè)臺(tái)站地理位置信息如表1所示。

表1 地磁臺(tái)站地理坐標(biāo)

2.2 大地電磁測深數(shù)據(jù)的來源

選取的大別造山帶大地電磁測深數(shù)據(jù)可由文獻(xiàn)[13]中獲得，該文獻(xiàn)在大別造山帶，由西往東布置了3條大地電磁測深剖面，剖面LA沿NE26°方向，共12個(gè)測點(diǎn)(LA1～LA12),長約153 km；剖面LB沿NE28°方向，共12個(gè)測點(diǎn)(LB1～LB12),長約167 km；剖面LC沿NE28°方向，共11個(gè)測點(diǎn)(LC1～LC11),長約173 km。3個(gè)剖面的測點(diǎn)分布情況如圖1所示，這35個(gè)測點(diǎn)的大地電磁測深數(shù)據(jù)對(duì)磁暴感應(yīng)地電場的計(jì)算及分析提供了數(shù)據(jù)依據(jù)。

圖1 大別造山帶大地電磁測深測點(diǎn)位置圖Fig.1 Location map of magnetotelluric sounding points in the Dabie orogenic belt

3 數(shù)據(jù)選取與處理

3.1 磁暴期間磁場數(shù)據(jù)的選取與處理

為了提高計(jì)算的準(zhǔn)確度和精度，根據(jù)選取同一緯度范圍內(nèi)，距離最近的地磁臺(tái)站作為地磁場數(shù)據(jù)來源的準(zhǔn)則，選取了與大別造山帶緯度最接近、距離最短的武漢(WHN)地磁臺(tái)站的秒級(jí)地磁場數(shù)據(jù)，求解地磁場的南北分量和東西分量。

在2004年11月7日18:28:08和9日18:50:23的磁暴急始時(shí)刻廣東嶺澳核電站內(nèi)的變壓器中性點(diǎn)電流峰值分別達(dá)到-47.2 A和-55.8 A(負(fù)號(hào)表示電流從大地流入中性點(diǎn))。在9日22:50:35出現(xiàn)了更高的電流幅值，瞬時(shí)最大值達(dá)到75.5 A[14]，故選取以上3個(gè)時(shí)刻的地磁站磁場數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

利用視電阻率數(shù)據(jù)進(jìn)行磁暴感應(yīng)地電場計(jì)算需在頻域內(nèi)進(jìn)行，因此需對(duì)所選取的地磁場數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析。為了使頻譜分析結(jié)果更加準(zhǔn)確，可對(duì)磁場數(shù)據(jù)的時(shí)間區(qū)間作一定拓展，各時(shí)刻對(duì)應(yīng)的地磁場數(shù)據(jù)起止時(shí)間如表2所示。

對(duì)拓展后的3段起止時(shí)間區(qū)間內(nèi)的地磁場南北分量和東西分量進(jìn)行FFT變換，得到的頻域下磁感應(yīng)強(qiáng)度南北分量和東西分量幅值結(jié)果如圖2～圖4所示。

表2 地磁場數(shù)據(jù)起止時(shí)間Table 2 Start and end time of geomagnetic data

圖2 第1段起止時(shí)間頻域下磁場感應(yīng)強(qiáng)度Fig.2 Magnetic field induction intensity in the frequency domain at the start and end times of the first segment

圖3 第2段起止時(shí)間頻域下磁場感應(yīng)強(qiáng)度Fig.3 Magnetic field induction intensity in the frequency domain at the start and end times of the second segment

圖4 第3段起止時(shí)間頻域下磁場感應(yīng)強(qiáng)度Fig.4 Magnetic field induction intensity in the frequency domain at the start and end times of the third segment

由圖2～圖4可以看出，所選取的地磁場數(shù)據(jù)的主要頻率范圍與GIC頻率范圍一致，即10-4～10-2Hz，同時(shí)對(duì)于10-2Hz以上的頻率分量可忽略不計(jì)。因此，針對(duì)選取的3個(gè)起止時(shí)間段，若要在頻域內(nèi)進(jìn)行高精度計(jì)算磁暴感應(yīng)地電場，可只考慮10-2Hz以下的若干頻率即可。

3.2 視電阻率數(shù)據(jù)的選取

由2.2節(jié)中對(duì)磁場數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析后得出的頻率特性，可知基于視電阻率數(shù)據(jù)進(jìn)行磁暴感應(yīng)地電場計(jì)算時(shí)，通過10-4～10-2Hz范圍內(nèi)的視電阻數(shù)據(jù)即可進(jìn)行磁暴感應(yīng)地電場的頻域計(jì)算。故選取了對(duì)應(yīng)頻率范圍內(nèi)的大別造山帶3條剖面35個(gè)測點(diǎn)的視電阻率幅值數(shù)據(jù)進(jìn)行頻域計(jì)算，數(shù)據(jù)曲線如圖5～圖7所示。

圖5 剖面LA視電阻率幅值曲線Fig.5 Curves of the apparent resistivity amplitude of the profile LA

圖6 剖面LB視電阻率幅值曲線Fig.6 Curves of the apparent resistivity amplitude of the profile LB

圖7 剖面LC視電阻率幅值曲線Fig.7 Curves of the apparent resistivity amplitude of the profile LC

圖8 剖面LA頻域電場強(qiáng)度幅值最大值計(jì)算結(jié)果Fig.8 Calculation result of the maximum electric field intensity in the frequency domain of the section LA

圖9 剖面LB頻域電場強(qiáng)度幅值最大值計(jì)算結(jié)果Fig.9 Calculation result of the maximum electric field intensity in the frequency domain of the section LB

圖10 剖面LC頻域電場強(qiáng)度幅值最大值計(jì)算結(jié)果Fig.10 Calculation result of the maximum electric field intensity in the frequency domain of the section LC

4 頻域磁暴感應(yīng)地電場計(jì)算及分布特性

4.1 頻域磁暴感應(yīng)地電場計(jì)算

基于10-4～10-2Hz頻率范圍內(nèi)的大別造山帶LA、LB和LC 3個(gè)剖面的實(shí)測視電阻率數(shù)據(jù)和磁暴期間3個(gè)起止時(shí)間段的武漢站(WHN)的地磁場數(shù)據(jù)，對(duì)上述35個(gè)測點(diǎn)進(jìn)行磁暴感應(yīng)地電場計(jì)算，分別得到每個(gè)測點(diǎn)在對(duì)應(yīng)起止時(shí)間段內(nèi)的頻域感應(yīng)地電場的電場強(qiáng)度南北分量幅值和東西分量幅值的最大值，以及對(duì)應(yīng)的頻率，計(jì)算結(jié)果如圖8～圖10所示。

4.2 磁暴感應(yīng)地電場頻域分量最大值分析

從圖8～圖10中(a)圖、(c)圖中磁暴感應(yīng)地電場頻域下電場強(qiáng)度南北分量幅值和東西分量幅值的計(jì)算結(jié)果能夠明顯地看出磁暴感應(yīng)地電場頻域分量最大值分布是很不均勻的。其中，磁暴感應(yīng)地電場頻域分量最大值介于2.189×10-4～2.719×10-1V/km，大小各不相同，主要電場強(qiáng)度頻域分量最大值范圍為10-3～10-2V/km。同時(shí)可以看出，第2、3段起止時(shí)間內(nèi)都存在部分測點(diǎn)某一頻率的電場強(qiáng)度幅值達(dá)到10-1V/km數(shù)量級(jí)的較大數(shù)值，需引起充分關(guān)注。

通過對(duì)比圖8～圖10中(a)圖、(c)圖，可以看出頻域下電場強(qiáng)度的南北方向分量幅值最大值普遍大于東西方向分量幅值的最大值。

4.3 磁暴感應(yīng)地電場頻域分量最大值對(duì)應(yīng)頻率分析

通過圖8～圖10中(b)圖、(d)圖能夠明顯地看出，對(duì)于同一起止時(shí)間段內(nèi)的磁暴感應(yīng)地電場南北分量幅值、東西分量幅值的最大值基本分布在相同頻率上，即磁暴感應(yīng)地電場頻域分量最大值對(duì)應(yīng)頻率在相同時(shí)間段內(nèi)分布相對(duì)集中。其中，在第1、2段起止時(shí)間內(nèi)的最大值頻率集中分布在1.221×10-4Hz，第3段起始時(shí)間內(nèi)的磁暴感應(yīng)地電場頻域分量最大值對(duì)應(yīng)的頻率集中分布在5.126×10-3Hz。此外，在2.441×10-4Hz和1.587×10-3Hz的頻率上，也存在數(shù)量較多的電場強(qiáng)度頻域分量最大值分布。對(duì)于以上頻率下的電場強(qiáng)度，其頻率數(shù)值較小，更加接近直流，而且分布相對(duì)集中，電場強(qiáng)度又是頻域下該位置的最大值，可能對(duì)各種人工系統(tǒng)產(chǎn)生較大干擾，需引起足夠重視。

5 結(jié)論

(1)磁暴期間頻域下電場強(qiáng)度幅值分布非常不均勻，具有分布范圍廣、大小各不相同的特點(diǎn)，部分測點(diǎn)磁暴感應(yīng)地電場頻域分量最大超過10-1V/km，最大可達(dá)到2.719×10-1V/km。

(2)頻域下電場強(qiáng)度南北分量幅值普遍大于東西分量幅值，表明南北走向的電網(wǎng)可能產(chǎn)生較東西走向電網(wǎng)更大的GIC幅值。

(3)頻域下電場強(qiáng)度幅值最大值對(duì)應(yīng)頻率分布相對(duì)集中，集中分布的頻率為1.221×10-4Hz和5.126×10-3Hz，頻率數(shù)值較小，更加接近直流，可能對(duì)人工系統(tǒng)產(chǎn)生較嚴(yán)重影響。