基于粒子群算法的甲醇鍋爐燃燒控制系統(tǒng)

劉玉芝,康曉銳,翟寬寬,金 格,趙 哲

(石家莊鐵道大學 電氣與電子工程學院,河北 石家莊 050043)

近年來,節(jié)能減排一直是全世界工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域的研究熱點。為此,鍋爐中常用的煤炭應(yīng)被清潔燃料所替代[1]成為共識。但是部分中小型工廠由于與天然氣管網(wǎng)距離較遠,沒有可以直接利用的管輸天然氣,而管道開口費和鋪設(shè)費等費用巨大而被迫停爐[2];另外,甲醇作為一種新型清潔環(huán)保燃料,近年來價格大幅下跌且產(chǎn)能過剩[3]，因此甲醇鍋爐作為一種新型鍋爐被重視起來。

文獻[4]的設(shè)計針對鍋爐燃燒控制系統(tǒng)中燃料量進行模糊控制,并未對空燃比進行說明,致使鍋爐的熱效率低下,并且造成資源浪費;文獻[5]利用過量空氣系數(shù)將燃燒控制在最佳燃燒段,但仍然不能使過量空氣系數(shù)保持在最佳狀態(tài),具體表現(xiàn)為空氣不足導致燃料燃燒不充分,或是空氣過多導致排煙熱損失增大;文獻[6]直接利用模糊自尋優(yōu)控制尋找最佳過量空氣系數(shù),但這無疑是給本就存在大滯后特點的鍋爐系統(tǒng)增加了更多的響應(yīng)時間,并且沒有考慮到隨著外界環(huán)境的變化,過量空氣系數(shù)曲線會出現(xiàn)多峰情況，造成局部尋優(yōu)現(xiàn)象的產(chǎn)生;文獻[7]將粒子群算法引入鍋爐控制系統(tǒng)中對過量空氣系數(shù)尋優(yōu),但其只適用于燃煤鍋爐,而且沒有考慮到由于環(huán)境變化導致的突變問題。

本文針對甲醇鍋爐利用模擬退火的粒子群優(yōu)化((simulated annealing particle swarm optimization,SAPSO)算法對過量空氣系數(shù)尋最優(yōu)值,并且設(shè)置突變更新策略,不僅使鍋爐保持在最佳燃燒狀態(tài),而且加快了收斂速度，同時解決了燃燒資源問題。

1 甲醇鍋爐熱效率與過量空氣系數(shù)

過量空氣系數(shù)實質(zhì)上間接地體現(xiàn)了空氣和燃料配比。過量空氣系數(shù)過高會出現(xiàn)過大的排煙熱損失,過低則會使得燃料不能充分燃燒,都會影響鍋爐的熱效率[8-9]。GWPB 3—1999《鍋爐大氣污染物排放標準》和GB 5468—1991《鍋爐煙塵測試方法》均提出了過量空氣系數(shù)的換算值及其計算方法[10]。對于甲醇鍋爐而言,燃燒甲醇后釋放的能量多用于供熱的爐水,還有少部分能量損失在燃燒過程中[11],包括鍋爐的排煙熱損失(q2)、煙氣中剩余可燃氣體(CO/CH4)所引起的氣體不完全燃燒熱損失(q3)及散熱損失(q5),都會隨著過量空氣系數(shù)值和外界環(huán)境的變化而變化。

1.1 排煙熱損失q2

排煙熱損失的造成是由于燃燒后的煙氣焓值大于進入鍋爐燃燒爐膛的冷空氣的焓值,是上述熱損失中所占比重最大的一項[7]。鍋爐排煙熱損失與過量空氣系數(shù)成線性關(guān)系,并且與排煙溫度、空氣溫度有一定的關(guān)系[12]。排煙熱損失的計算公式為:

(1)

其中:λ為過量空氣系數(shù);tpy為排煙溫度;tk為空氣溫度。

1.2 氣體不完全燃燒熱損失q3

氣體不完全燃燒熱損失是由于甲醇燃燒后產(chǎn)生的煙氣中含有未燃盡的可燃氣體,比如CO和烷烴等[13],在這些氣體中CO的含量最多,其余可忽略。

排煙熱損失的計算公式為:

(2)

其中:Car為收到基含碳量;Qr為收到基低位發(fā)熱量;φ(CO)在過量空氣系數(shù)適當?shù)那闆r下變化不大,取值為 4.5%左右即可。

1.3 散熱損失q5

鍋爐的散熱損失主要是通過爐體表面散發(fā)產(chǎn)生的,其值一般小于排煙熱損失,根據(jù)鍋爐的額定負荷,可得到散熱損失q5，見表1所列[13]。

表1 鍋爐散熱損失

1.4 甲醇鍋爐熱效率

鍋爐熱效率的反平衡模型是基于鍋爐熱平衡和各項能量損失的反推[14]。利用反平衡法,建立鍋爐效率反平衡模型,得到鍋爐效率與過量空氣系數(shù)的函數(shù)關(guān)系,即

μ=100-q2-q3-q5

(3)

2 粒子群算法

根據(jù)鍋爐效率與過量空氣系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,可以判斷該式是二次方程,在理想的狀態(tài)下只有一個峰值,但在實際工業(yè)生產(chǎn)中,外界的干擾噪聲會致使該曲線不是一條平滑的曲線,很有可能會出現(xiàn)多峰的情況,因此在尋優(yōu)的過程中要注意到全局優(yōu)化的問題。

2.1 標準粒子群算法

粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法是文獻[15]受到鳥群模型的啟發(fā)提出的一種新型群體智能算法,PSO計算公式為:

vi(t+1)=wvi(t)+c1r1(pbest i(t)-xi(t))+

c2r2(gbest(t)-xi(t))，

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

(4)

其中:w為慣性權(quán)重;t為迭代次數(shù);r1、r2為[0,1]的隨機數(shù);c1、c2為加速因子或者稱學習因子;vi(t)為粒子i在進化到第t代時的速度;xi(t)為粒子i在進化到第t代時的位置[16]。該算法具有收斂快、精度高、易實現(xiàn)的優(yōu)點,對非線性、多峰值等問題都可提供有效解[17]。

標準PSO算法流程圖如圖1所示。

圖1 標準PSO算法流程圖

2.2 基于變異策略的粒子群算法

粒子群算法雖然在尋優(yōu)上可以得到很好的效果,但易陷入局部最優(yōu)、容易出現(xiàn)早熟的缺點,文獻[18]提出了基于變異策略粒子群優(yōu)化(mutation particle swarm optimization,MPSO)算法。為了解決粒子群算法的上述缺點,將變異算法的思想引入到了標準粒子群算法中,即大多數(shù)粒子集體靠攏到某個位置時,為了避免此位置為局部最優(yōu),引入一個隨機的變異率,對這些粒子中符合變異條件的粒子進行變異,來提高粒子的位置隨機性。變異操作如下:

c=min(b1-a1,b2-a2,…,bn-an)

(5)

粒子變異率的計算公式為:

pm=pm,min+(pm,max-pm,min)I/N

(6)

其中:pm,min為預(yù)先設(shè)置的最小變異率;pm,max為預(yù)先設(shè)置的最大變異率;I為當前迭代次數(shù);N為最大迭代次數(shù)。

基于MPSO算法流程圖如圖2所示。

圖2 基于MPSO算法流程圖

2.3 基于模擬退火的粒子群算法

針對標準粒子群的缺點,本文除2.2節(jié)增加變異率以達到提高種群多樣性的方法外,還提出了一種SAPSO算法。模擬退火(simulated annealing,SA)算法不僅是一種統(tǒng)計優(yōu)化方法，還是一種全局優(yōu)化算法,它具有很強的全局搜索能力,能夠避免陷入局部最優(yōu)[19]。本文是利用模擬退火算法對慣性權(quán)重w進行調(diào)整,調(diào)整策略如下:

(7)

其中:w為慣性權(quán)重;wmin、wmax分別為慣性權(quán)重的最大值和最小值;y為粒子對應(yīng)的適應(yīng)度值;yavg、ymin分別為粒子群體中粒子的適應(yīng)度平均值和最小值。

由(7)式可得,當粒子的適應(yīng)度值大于平均值yavg時,令此時的w=wmax,粒子將以大步長進行調(diào)整;若粒子的適應(yīng)度值小于平均值,則利用模擬退火算法的原理,根據(jù)(7)式對w進行小范圍調(diào)整。

基于SAPSO算法流程圖如圖3所示。

圖3 基于SAPSO算法流程圖

3 甲醇鍋爐燃燒控制系統(tǒng)

3.1 控制系統(tǒng)

目前大多數(shù)的鍋爐燃燒控制系統(tǒng)僅選取出水溫度作為被調(diào)量,通過出水溫度信號來調(diào)節(jié)燃料量和送風量,對于送風量控制回路來說,鍋爐增負荷時,先增加空氣量,鍋爐減負荷時,后減少空氣量;對于燃料量控制回路來說,鍋爐增負荷時,后增加燃料量,鍋爐減負荷時,先減少燃料量。這種控制方法存在風油配比不佳等問題,當鍋爐負荷變化較大時,常出現(xiàn)風油配比失調(diào),造成鍋爐冒黑煙或白煙,使鍋爐燃燒系統(tǒng)經(jīng)濟性降低[20]。因此本文選出4個較為重要的參數(shù)來設(shè)計該甲醇鍋爐燃燒控制系統(tǒng),調(diào)節(jié)量選取甲醇量和送風量,被調(diào)量選取出水溫度以及煙氣含氧量。根據(jù)這4個甲醇鍋爐的耦合變量建立整體控制圖,如圖4所示。

圖4 整體控制

甲醇燃燒的化學方程式為:

2CH3OH+3O2=2CO2+4H2O

(8)

由(8)式可知,理想的燃燒狀態(tài)為1 kg的甲醇需要1.5 kg的氧氣,而氧氣在空氣中的體積分數(shù)是21%,因此完全燃燒1 kg的甲醇理論上需要7.14 kg的空氣,而過量空氣系數(shù)λ的表達式[21]為:

(9)

將粒子群算法尋到的最佳過量空氣系數(shù)與甲醇量相結(jié)合可以得到實際需供給的空氣量,從而提高鍋爐熱效率,達到節(jié)能減排的要求。

3.2 突變更新策略

當鍋爐的外界干擾發(fā)生變化時,鍋爐效率最大點對應(yīng)的最佳過量空氣系數(shù)也會隨之發(fā)生變化,因此根據(jù)上一時間尋到的最優(yōu)點已不能滿足鍋爐最大效率的生產(chǎn)工作。面對這種突變的現(xiàn)象,應(yīng)作到及時調(diào)整,本文提出一種突變更新策略,即當有突變現(xiàn)象產(chǎn)生的時候,隨即進入突變判斷,一旦超出所設(shè)范圍,立即更新重啟PSO算法,進入粒子初始化步驟。這種突變情況是通過檢測熱效率變化量Δμ的大小來進行判斷是否更新,即

(10)

其中:μ為鍋爐實時熱效率;μm為干擾前最大實時熱效率。本文設(shè)置熱效率變化量Δμ≥0.1時,可判斷確定為突變情況,進入突變更新策略。

3.3 仿真結(jié)果分析

該算法涉及的主要參數(shù)設(shè)置如下:種群規(guī)模20;最大迭代次數(shù)200;PSO算法中,加速因子c1=1.49,c2=1.49;MPSO算法中,變異率pmax=0.8,pmin=0.1;SAPSO算法中,溫度退火參數(shù)K=0.7,開始溫度10 000 ℃。

在外界環(huán)境相對平穩(wěn)的某一時刻,分別采用PSO、MPSO、SAPSO進行仿真對比,結(jié)果如圖5所示。追蹤效率最大值的尋優(yōu)曲線如圖5a所示。對于SAPSO算法,當外界環(huán)境突變的情況下,根據(jù)更新條件判斷是否需要進入更新策略，此時,基于SAPSO算法迅速檢查熱效率變化量，若變化量滿足更新條件,則快速重啟SAPSO算法。進入突變更新策略的SAPSO算法尋優(yōu)曲線如圖5b所示。

圖5 尋優(yōu)曲線

由圖5a可知,3種算法都追蹤到了效率最大值,即0.838 6,但SAPSO相對于另外2種算法收斂速度快,即動態(tài)性能好,更適用于具有大慣性特點的鍋爐系統(tǒng)。由圖5b可知,在進化次數(shù)為100的附近區(qū)間,外界環(huán)境突變,其熱效率變化量Δμ為0.2,超出預(yù)設(shè)值0.1,隨即進入突變更新策略,快速更新最佳熱效率,即0.858 6。從上述分析可知,基于SAPSO算法的甲醇鍋爐燃燒控制系統(tǒng)具有良好的控制效果，并且當外界環(huán)境發(fā)生變化時,通過更新條件,能夠很好地重新跟蹤到新的最佳熱效率,帶入(3)式求得對應(yīng)的最佳過量空氣系數(shù),根據(jù)該值進一步控制進氣量的大小,提高鍋爐系統(tǒng)的燃燒效率。

利用系統(tǒng)辨識最小二乘法,針對煙氣含氧量控制回路和出水溫度控制回路進行建模,模型分別為：

根據(jù)S型階躍曲線求得煙氣含氧量控制的Kp=4,Ki=0.15,Kd=0.1,出水溫度控制的Kp=2,Ki=0.05,Kd=0.1。根據(jù)SAPSO算法搜尋到的最佳過量空氣系數(shù),結(jié)合甲醇量與甲醇燃燒公式可以得到實際所需空氣量,最終通過PID建模得到鍋爐的出水溫度曲線圖如圖6所示。圖6a中虛線是指在第130秒時給鍋爐系統(tǒng)加入5%的干擾后,系統(tǒng)進入突變更新策略得到的鍋爐出水溫度曲線；實線為理想情況。圖6b中虛線是指在第130秒時給鍋爐系統(tǒng)加入20%的干擾后,系統(tǒng)進入突變更新策略得到的鍋爐出水溫度曲線；實線為理想情況。

圖6 出水溫度曲線

由圖6可知：當系統(tǒng)加入較小干擾后,帶有突變策略的SAPSO算法在遇到外界環(huán)境突變后,仍能很快回到穩(wěn)定狀態(tài),回歸到預(yù)設(shè)鍋爐溫度值,且之后沒有持續(xù)波動,表現(xiàn)出了很好的抗干擾性;加入干擾過大后,系統(tǒng)仍然能夠保持較好的抗干擾性。

4 結(jié) 論

本文對甲醇鍋爐的熱效率控制方面進行了優(yōu)化,該系統(tǒng)主要針對遠離市區(qū)且有供暖需求的工廠,達到節(jié)能減排、提高鍋爐熱效率的要求。首先利用SAPSO算法優(yōu)化得到最佳過量空氣系數(shù),隨后將其與甲醇量結(jié)合控制進氣量的大小,從而達到鍋爐預(yù)設(shè)溫度。由實驗仿真可以得到,該系統(tǒng)不僅動態(tài)響應(yīng)性能良好,而且能達到優(yōu)化的目的,在外界環(huán)境不斷變化時,使鍋爐持續(xù)保持在最佳燃燒狀態(tài)。