變式教學(xué) 讓課堂煥發(fā)生機(jī)

陳曉燕

摘 要： 數(shù)學(xué)教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力，使課堂煥發(fā)活力和生機(jī)，就要改變一成不變的教學(xué)方法，善用變式教學(xué).教師要圍繞教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)靈活變換命題條件和內(nèi)容，使學(xué)生明確問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律，達(dá)到思維的深化，提升教學(xué)效果.

關(guān)鍵詞： 變式教學(xué);思維;課堂

中圖分類(lèi)號(hào)： G632?????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A?????? 文章編號(hào)： 1008-0333（2021）35-0048-02

數(shù)學(xué)概念的抽象性及數(shù)學(xué)問(wèn)題的復(fù)雜性要求學(xué)生能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題，這就要求在數(shù)學(xué)課堂上要不斷變化條件進(jìn)行變式教學(xué)，使學(xué)生能適應(yīng)各種條件下的問(wèn)題解決方式，透過(guò)現(xiàn)象抓住本質(zhì)，鍛煉思維能力.變式教學(xué)是建立在教師對(duì)教材和教學(xué)目標(biāo)的透徹理解以及準(zhǔn)確把握的基礎(chǔ)上，依據(jù)具體學(xué)情，為了幫助學(xué)生更加全面地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，做出的合理變化練習(xí)與講解.但是數(shù)學(xué)課堂上仍然能有部分教師就題講題，教學(xué)方法毫無(wú)變化，使學(xué)生逐漸厭倦課堂，產(chǎn)生懼怕數(shù)學(xué)的情緒，為了能更有效地提高課堂效率，本文選取了“變式教學(xué)”的幾種典型方法同大家探討.

一、變式練習(xí)之變圖形

圖形題是數(shù)學(xué)學(xué)科中的常見(jiàn)題也是必考題，圖形的種類(lèi)豐富，條件也是千變?nèi)f化，是讓很多學(xué)生頭疼的一類(lèi)題型，因此這類(lèi)題型需要教師能歸納總結(jié)各種變化類(lèi)型，進(jìn)行變式練習(xí)，幫助學(xué)生抓住本質(zhì)，以“不變”應(yīng)“萬(wàn)變”.

1.圖形和條件不變，改變思考方法得到相同的結(jié)論.

例1? 如圖1，∠A和∠D相等，∠B和∠E相等，且C、F在A(yíng)D上，AF=DC，可以證明AB=DE嗎？

根據(jù)圖1進(jìn)行了圖2的變式練習(xí)，當(dāng)圖形和已知條件都沒(méi)有變化的情況下，結(jié)論也沒(méi)有變，那么學(xué)生就可以根據(jù)圖1的證明方法進(jìn)行方法的遷移運(yùn)用，這也是考察和檢驗(yàn)了學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的真正掌握情況，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的活學(xué)活用，學(xué)會(huì)了知識(shí)的遷移.

2.條件不變，變化圖形和結(jié)論.

例2? 如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線(xiàn)MN過(guò)點(diǎn)A，BD⊥MN于D，EC⊥MN于E.當(dāng)MN在△ABC外部時(shí)，證明DE、DB、CE的數(shù)量關(guān)系.

當(dāng)所給的條件不變，我們將圖形進(jìn)行一定的變化，考察學(xué)生能使用同樣的證明方法進(jìn)行求解.如圖4、圖5，在其他條件都不變的情況下，要求學(xué)生同樣證明圖3提出的問(wèn)題，證明數(shù)量關(guān)系.

數(shù)學(xué)圖形的變化我們無(wú)法窮盡，但是教師在教學(xué)中通過(guò)變式練習(xí)，使學(xué)生能感受萬(wàn)變不離其宗的本質(zhì)，在變與不變中，感受數(shù)學(xué)的神奇和奧秘，鍛煉思維，提升學(xué)習(xí)能力，從懼怕數(shù)學(xué)到樂(lè)于探索學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的可持續(xù)發(fā)展.

二、變式練習(xí)之變結(jié)論

數(shù)學(xué)試題中學(xué)生經(jīng)常會(huì)疑惑同樣的試題條件，卻出現(xiàn)了不同的結(jié)論，如果沒(méi)有充分的變式練習(xí)，學(xué)生常常會(huì)受制于思維限制，一成不變的將答案進(jìn)行遷移，發(fā)生錯(cuò)誤.因此教師要在不改變題目本質(zhì)的情況下，變化結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，預(yù)防學(xué)生可能發(fā)生的錯(cuò)誤，跳出陷阱，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓課堂充滿(mǎn)活力.

例3? （分層收費(fèi)問(wèn)題）

為了引導(dǎo)居民能節(jié)約用水，某市采用分段收費(fèi)的方式進(jìn)行價(jià)格調(diào)控：每戶(hù)居民每月用水低于5立方米時(shí)，按照基礎(chǔ)價(jià)格收費(fèi);超過(guò)5立方米時(shí)，超過(guò)的部分要在原有基礎(chǔ)價(jià)格之上加價(jià)收費(fèi).該市居民4、5月份的用水量和水費(fèi)如下，求該市居民的兩種水費(fèi)價(jià)格.

這類(lèi)題型學(xué)生并不陌生，類(lèi)似出租車(chē)收費(fèi)、電費(fèi)、燃?xì)馐召M(fèi)等都有相似的特征，在實(shí)際生活中的運(yùn)用也非常廣泛，因此如何讓學(xué)生熟練掌握，也體現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性.為此，筆者作了如下的變式練習(xí)：

變式一? 該市某戶(hù)居民7月份用水量為30立方米，該戶(hù)7月份應(yīng)交水費(fèi)多少錢(qián)？

變式二? 該市某戶(hù)居民6月份交水費(fèi)67元，該戶(hù)7月份的用水量為多少立方米？

本例中通過(guò)變式練習(xí)，學(xué)生熟練使用了同一條件求解不同問(wèn)題的方法，靈活運(yùn)用不同變量之間的數(shù)量關(guān)系，使高階思維得到了進(jìn)一步訓(xùn)練，知識(shí)體系更加完善.變式練習(xí)的目的是為了學(xué)生能用最少的時(shí)間，最有效的方式，能夠迅速掌握同一類(lèi)型的練習(xí)，減少了學(xué)生亂撒網(wǎng)卻收效甚微的現(xiàn)象，在變式練習(xí)中進(jìn)行自我反思，不斷總結(jié)，不斷提升思維能力.也正是因?yàn)榻處熅牡脑O(shè)計(jì)，激發(fā)了思維的碰撞，讓原本乏味的課堂充滿(mǎn)變化，成為學(xué)生期待的探索之旅.

三、變式練習(xí)之變條件

幾何證明題需要學(xué)生發(fā)揮想象和預(yù)判能力，是對(duì)學(xué)生空間思維的一大挑戰(zhàn)，也是很多學(xué)生“談之色變”的一類(lèi)題型，常常讓學(xué)生摸不著頭緒，非常煩惱.幾何證明題種類(lèi)繁多，對(duì)它的訓(xùn)練不能建立在題海戰(zhàn)術(shù)的基礎(chǔ)上，要充分利用好一類(lèi)題型進(jìn)行多種變化的訓(xùn)練，使學(xué)生能熟知對(duì)不同的條件，如何采用類(lèi)似的證明方法進(jìn)行解決.

例4? （結(jié)論不變，改變條件進(jìn)行圖形判定）

如圖6，在A(yíng)BCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別是E和F.請(qǐng)證明四邊形AECF是平行四邊形.

進(jìn)行圖形的判定需要學(xué)生突破思維定勢(shì)，大膽想象，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，但是往往有些學(xué)生面對(duì)這類(lèi)問(wèn)題會(huì)不知所措，陷入困境，無(wú)法將已知條件和未知的問(wèn)題相結(jié)合，找不到突破點(diǎn).這充分暴露了在平時(shí)的教學(xué)中，沒(méi)有進(jìn)行充分的變式訓(xùn)練，使思維呈現(xiàn)單向性，面對(duì)復(fù)雜的題型不能進(jìn)行有效的分解，無(wú)法找到突破口.針對(duì)這樣的問(wèn)題，筆者對(duì)于圖形判定題進(jìn)行了條件變式的練習(xí)：

變式一? 把原題中“AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E和F”變成如圖7，E、F是BD上的兩點(diǎn)，并且BE=CF，證明四邊形AECF是平行四邊形.

變式二? 把原題中“AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E和F”變成如圖7，E、F是BD上的兩點(diǎn)，BF=CE，證明四邊形AECF是平行四邊形.

變式三? 把原題中“AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E和F”變成如圖7，E、F是BD上的兩點(diǎn)，并且AE∥CF，證明四邊形AECF是平行四邊形.

通過(guò)這樣的變式練習(xí)，不僅使學(xué)生充分掌握了判定圖形的證明方法，而且使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)會(huì)一種方法遠(yuǎn)比會(huì)做一道題來(lái)得重要，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不是為了做題而做題，而是在做題中學(xué)會(huì)總結(jié)規(guī)律和方法，走出死記硬背，刻板模仿的誤區(qū)，真正掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)方法，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.

參考文獻(xiàn)：

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