物理圖像類選擇題的解法探討

檀辰馨

圖像類選擇題是歷年高考物理試題的高頻考點(diǎn)，也是難點(diǎn)。下面通過(guò)對(duì)此類題目的分析，總結(jié)了四種較為常用的解題方法與思路，希望能夠幫助同學(xué)們突破這個(gè)難點(diǎn)。

一、圖像類選擇題的考查類型

高考物理試題中考查圖像問(wèn)題的命題形式主要包括識(shí)圖、作圖、用圖三個(gè)方面。識(shí)圖是指通過(guò)對(duì)給定物理情境的分析識(shí)別圖像，作圖是指通過(guò)研究物理量之間的關(guān)系描繪圖像，用圖是指通過(guò)對(duì)已知圖像的分析尋找其蘊(yùn)含的物理規(guī)律并解決問(wèn)題。圖像類選擇題主要考查的是考生的識(shí)圖能力。

二、解決圖像類選擇題的四種常用方法

1.函數(shù)關(guān)系式法：寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式判斷圖像。這是求解識(shí)圖類選擇題最直接也最基本的方法。

例1 從地面豎直向上拋出一只小球，小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后落回地面。忽略空氣阻力，則該過(guò)程中小球的動(dòng)能Ek與時(shí)間t的關(guān)系圖像是圖1中的（? ? ）。

2.斜率法：y-x圖像的斜率k=△y/△x，即等于縱軸物理量變化量與橫軸物理量變化量的比值，據(jù)此判斷圖像中斜率k的物理意義，分析k的變化，可快速選出某些識(shí)圖類選擇題的正確選項(xiàng)。

例2 一小物塊沿斜面先向上滑動(dòng)，再滑回到原處。物塊的初動(dòng)能為Ek0，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，則該過(guò)程中物塊的動(dòng)能Ek與位移z的關(guān)系圖像是圖2中的（? ?）。

解析：Ek-x圖像的斜率k=（? ? ），因此斜率k即為物塊受到的合外力。在物塊運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，無(wú)論是上滑還是下滑，物塊受到的合外力均為恒力，故Ek一x圖像的斜率均不變，為直線。物塊在沿斜面上滑和下滑的過(guò)程中受到的摩擦力大小相同、方向相反，因此物塊在這兩個(gè)過(guò)程中受到的合外力大小不同。綜上所述，Ek-x圖像應(yīng)為兩條斜率不同的傾斜直線。

答案：C

說(shuō)明：本題也可以采用函數(shù)關(guān)系式法求解，但是過(guò)程比較煩瑣。需要注意的是題中的z是指從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始計(jì)算的位移，物塊從斜面上最高點(diǎn)返回到出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中，下滑的距離并不是x，而是L-x（L是物塊從出發(fā)點(diǎn)到最高點(diǎn)沿斜面的距離）。

3.特殊值法：在求解識(shí)圖類選擇題時(shí)，利用特殊點(diǎn)來(lái)排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，可以快速選出正確選項(xiàng)。

例3 小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)。以小球的落地點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，取豎直向上為正方向，則如圖3所示的四幅小球的速度v和位置坐標(biāo)z的關(guān)系圖像中，能描述該過(guò)程的是（? ?）。

解析：選取小球由靜止下落的過(guò)程進(jìn)行分析可知，下落過(guò)程中小球的速度。為負(fù)值，排除C、D選項(xiàng)。在小球與地面碰撞后上升的過(guò)程中，選取上升高度為最大高度一半的位置為特殊點(diǎn)，因?yàn)樵谏仙^(guò)程中小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以在其位移的中點(diǎn)，小球的速度v>1/2v0，即v-x圖像應(yīng)為“凸”形，排除B選項(xiàng)。

答案：A

說(shuō)明：本題若采用函數(shù)關(guān)系式法求解，難度較高，需要同學(xué)們具有比較扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。若采用斜率法求解會(huì)比用函數(shù)關(guān)系式法快捷，但是推導(dǎo)斜率k的物理意義會(huì)有一定的難度。而采用特殊值法求解，思路清晰，方便快捷。

4.極限法：極限思維是求解高中物理問(wèn)題常用的一種思維方法，將這種方法運(yùn)用到識(shí)圖類選擇題中，可以快速排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，鎖定正確選項(xiàng)。

例4 將一只皮球豎直向上拋出，皮球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力大小與其速度大小成正比。如圖4所示的四幅皮球在上升過(guò)程中的加速度大小a與時(shí)間t的關(guān)系圖像中，可能正確的是（? ?）。

解析：皮球上升到最高點(diǎn)時(shí)的速度為o，受到的空氣阻力f=0，受到的重力仍為G=mg，加速度u≠0，因此a-t圖像不應(yīng)與橫軸相交，排除B、D選項(xiàng)。因?yàn)槠で蛟节吔谧罡唿c(diǎn)，速度變化越慢，加速度a的變化也越慢，所以可能正確的是C選項(xiàng)。

答案：C

說(shuō)明：本題若采用函數(shù)關(guān)系式法求解，則對(duì)同學(xué)們的數(shù)學(xué)能力要求較高，而且求解過(guò)程比較耗時(shí)，在時(shí)間寶貴的高考考場(chǎng)上采用這種方法無(wú)疑是不劃算的。而綜合應(yīng)用特殊值法（選取最高點(diǎn)為特殊點(diǎn)）和極限法求解，省時(shí)省力，簡(jiǎn)捷高效。

方法與總結(jié)

函數(shù)關(guān)系式法的優(yōu)點(diǎn)在于思路明確，容易上手，缺點(diǎn)是計(jì)算量較大，對(duì)同學(xué)們的數(shù)學(xué)能力要求較高，適合中等水平的考生作為“保底”求解策略;斜率法較函數(shù)關(guān)系式法計(jì)算更快捷，但是方法比較靈活，對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求更高，若能熟練掌握并靈活應(yīng)用，可達(dá)到快速求解的目的，適合思維靈活、基礎(chǔ)扎實(shí)的考生使用;特殊值法和極限法配合使用，往往能夠快速鎖定正確選項(xiàng)，達(dá)到事半功倍的效果。

跟蹤訓(xùn)練

一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向上，t=0時(shí)刻，一帶電粒子以一定的初速度水平射人該電場(chǎng)，電場(chǎng)力對(duì)該粒子做功的功率為P，不計(jì)粒子自身重力，則如圖5所示的四幅P-t圖像中，正確的是（? ?）。

參考答案：A

（責(zé)任編輯 張巧）