淺談分層培養(yǎng)初一學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的策略

王艷群

摘 要： 初一年級數(shù)學(xué)中的“圖形與幾何”部分內(nèi)容涉及初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，對學(xué)生整個中學(xué)階段邏輯推理能力的發(fā)展起著重要的作用.由于初一年級學(xué)生的理解能力，學(xué)習(xí)方法和興趣潛力等存在著差異，學(xué)生對圖形與幾何教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握程度是也有差異，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力也存在著很大差異.所以，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中能貫徹“分層教學(xué)”的原則，實(shí)行數(shù)學(xué)分層走班教學(xué)，將更加有效地提高課堂教學(xué)的效率，對不同層次學(xué)生的邏輯推理能力的培養(yǎng)起到重要作用.

關(guān)鍵詞： 分層;初一年級;邏輯推理

中圖分類號： G632?????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A?????? 文章編號： 1008-0333（2021）35-0002-02

根據(jù)學(xué)生的個體差異，通過了解學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)把學(xué)生分層，實(shí)行數(shù)學(xué)走班分層教學(xué)，對不同層次學(xué)生實(shí)施針對性的教學(xué)方式，使各個層次學(xué)生的邏輯推理能力能夠得到更有效的培養(yǎng)和提升.

一、研究學(xué)生，分層分班

為了讓分層教學(xué)法在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中的順利開展和實(shí)施，教師要在充分了解學(xué)生當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和個性 的差異，并參考數(shù)學(xué)考試的結(jié)果的情況下對學(xué)生進(jìn)行分類.教師可以將學(xué)生分為三個級別：A，B和C.其中，A級學(xué)生通常具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和綜合思維能力.B類學(xué)生是班上的中級學(xué)生，具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和自主學(xué)習(xí)的能力.C級是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，缺乏自學(xué)意識.這三個級別是動態(tài)的.只要學(xué)生努力學(xué)習(xí)并取得相應(yīng)進(jìn)步，這部分學(xué)生就可以成為其他級別的成員.這三個層次的人數(shù)比例大約2∶ 2∶ 1，并且實(shí)行數(shù)學(xué)走班分層教學(xué)，分別記為A班、B班、C班，同時做好家長和學(xué)生的思想工作，數(shù)學(xué)分層走班教學(xué)的目的是使得不同層次的學(xué)生得到更有效的培養(yǎng)，讓不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到最大的發(fā)展.對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)分層走班是有效實(shí)施學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的分層培養(yǎng)的重要基礎(chǔ).

二、鉆研教材，分層備課

初一年級學(xué)生將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)圖形與幾何知識，探索圖形的性質(zhì)及其相互關(guān)系，用圖形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題，同時還要掌握基本的推理技巧，初步學(xué)會說理和簡單推理.對學(xué)生進(jìn)行分層走班后，教師在備課時應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和各個層次學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分層備課.在備課的過程中，對C、B、A班的同學(xué)分別提出不同的教學(xué)目標(biāo).教學(xué)目標(biāo)可分為這樣三個層次： C班學(xué)生要求掌握課本的基礎(chǔ)知識，有初步的說理訓(xùn)練，會運(yùn)用知識解決簡單的邏輯推理問題;B班學(xué)生熟練掌握和理解基本概念、原理，對學(xué)生進(jìn)行有計(jì)劃、有步驟地進(jìn)行邏輯推理訓(xùn)練，課堂上讓學(xué)生多經(jīng)歷“猜想——證明”的問題探索過程，并能靈活運(yùn)用知識解決簡單的邏輯推理問題;A班學(xué)生要求在B層次的基礎(chǔ)上，注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，綜合思維能力，并能靈活運(yùn)用知識解決綜合性的邏輯推理問題，注重思想方法的滲透.同樣的知識點(diǎn)的教學(xué)C、B、A班學(xué)生理解的深度和運(yùn)用速度是不一樣的，所以，對C、B、A班學(xué)生教學(xué)準(zhǔn)備的知識理解深度和課堂容量應(yīng)當(dāng)依次增加.

例如，線段中點(diǎn)的概念及有關(guān)的計(jì)算，C班同學(xué)可以用形象事物引導(dǎo)學(xué)生從感官上先理解中點(diǎn)，再引入到線段中點(diǎn)概念的理解，再到一條線段一個中點(diǎn)的簡單填空，計(jì)算、鞏固概念理解，再到課本上簡單的推理題（湘教版七上課本121頁練習(xí)第2題），然后給學(xué)生一個同一類型題練習(xí)和一個變式練習(xí)進(jìn)行說理和簡單推理的鞏固，B班學(xué)生可以在C班的基礎(chǔ)上引申到線段中點(diǎn)和線段和差的計(jì)算，以及整體思想的運(yùn)用，A班學(xué)生在B班的基礎(chǔ)上拓展到簡單的動點(diǎn)問題，綜合性的動點(diǎn)問題，讓學(xué)生學(xué)會作圖和體會分類討論的思想.

三、立足學(xué)情，分層授課

不同層次的學(xué)生在幾何推理的理解和接受能力方面存在較大的差異，這就要求教師在教學(xué)過程中實(shí)施分層授課.A班學(xué)生在老師的指導(dǎo)下獨(dú)立思考和探索，能夠快速地掌握和理解概念與原理，能夠發(fā)散思維，找到多種推理方法，提升學(xué)生的邏輯推理能力，在老師的引導(dǎo)下學(xué)生學(xué)會總結(jié)和歸納，理解數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，增強(qiáng)解決綜合性問題的邏輯推理能力;B班學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師要能做出準(zhǔn)確的解釋，引導(dǎo)學(xué)生掌握和理解數(shù)學(xué)的基本知識，及時訓(xùn)練學(xué)生的推理技巧和推理能力，體會數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力;C班學(xué)生相對來說基礎(chǔ)差，理解能力欠佳，老師要重點(diǎn)加以講解，讓學(xué)生先理解概念和原理，再通過相關(guān)練習(xí)夯 實(shí)基礎(chǔ)，從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的疑惑點(diǎn)再進(jìn)行講解和鞏固練習(xí)，通過對知識的理解和鞏固訓(xùn)練增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力.對于C班學(xué)生，教師需要花費(fèi)更多的時間和精力幫助他們主動學(xué)習(xí)和掌握學(xué)習(xí)方法.教師可以通過教學(xué)過程的分層授課，使各個層次的學(xué)生在邏輯推理能力上都有所提升.

例如，《平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用》的專題復(fù)習(xí)課，這是學(xué)生學(xué)習(xí)了湘教版七下第四章的內(nèi)容的一個專題復(fù)習(xí).復(fù)習(xí)引入時A、B班的同學(xué)需要復(fù)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定方法的文字語言、圖形語言以及符號語言和兩個填空的小題鞏固平行線的性質(zhì)與判定的運(yùn)用;而C班學(xué)生需要在A、B班的復(fù)習(xí)引入的中，加上相交直線中同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的復(fù)習(xí).C班以一道基礎(chǔ)的推理證明題加一道很類似的書寫推理過程的題，以突破平行線的性質(zhì)與判定的運(yùn)用的教學(xué)重難點(diǎn)，再根據(jù)圖形變換由簡單到常見圖形運(yùn)用類似的知識和方法給學(xué)生鞏固練習(xí).B班則可以用一道典型的平行線的性質(zhì)與判定的運(yùn)用，讓學(xué)生思考和分析解題思路，教師跟學(xué)生一起完成書寫推理過程，然后用一道跟例題類似的變式題加一道題類似的書寫推理過程的題目加以鞏固，最后用一道加上角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用的綜合題，讓學(xué)生體會整體思想，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力.A班在B班的基礎(chǔ)上繼續(xù)追加數(shù)量關(guān)系的問題，增強(qiáng)思考問題的思維量，提升學(xué)生的邏輯推理能力.

四、結(jié)合學(xué)情，作業(yè)分層

針對不同層次學(xué)生的實(shí)際情況，以及教學(xué)進(jìn)度，教師可布置不同類型的課后作業(yè).對于A班優(yōu)秀學(xué)生，教師則要布置一些需要書寫推理過程的中等難度解答題，以及需要綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決的拓展型或創(chuàng)新型習(xí)題;對于學(xué)習(xí)中等處于B班學(xué)生，教師可布置一些加深概念理解和運(yùn)用的習(xí)題，以及比較復(fù)雜地應(yīng)用所學(xué)知識書寫推理過程的習(xí)題;對于C班學(xué)生，教師可布置只要求學(xué)生簡單理解和運(yùn)用所學(xué)知識即可解決的基礎(chǔ)型題目，采用填空題題型訓(xùn)練邏輯推理問題的說理和簡單推理.作業(yè)的數(shù)量和難度設(shè)置應(yīng)該考慮學(xué)生的知識能力的實(shí)際水平，才有可能培養(yǎng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣和信心.所以，A班學(xué)生的作業(yè)難 度應(yīng)該適當(dāng)增加，增加到能夠體驗(yàn)到挑戰(zhàn)成功的愉快感.B班學(xué)生的作業(yè)適當(dāng)?shù)腻憻捦评砑记珊屯评磉^程書寫，鼓勵學(xué)有余力的同學(xué)挑戰(zhàn)A班的作業(yè);C班學(xué)生應(yīng)該減少作業(yè)量和作業(yè)難度，減少和降低到能夠回答，鼓勵學(xué)有余力的同學(xué)挑戰(zhàn)B班的作業(yè).這樣循序漸進(jìn)的訓(xùn)練他們，才能使他們的邏輯推理能力不斷得到進(jìn)步.

五、基于學(xué)生，輔導(dǎo)分層

對A班學(xué)生應(yīng)給予較多的獨(dú)立思考和個別點(diǎn)撥，以及鼓勵學(xué)生之間相互輔導(dǎo)解決問題，主要是培養(yǎng)發(fā)散思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?對B班學(xué)生存在的個別疑惑點(diǎn)及綜合性練習(xí)思考中遇到的障礙給予個別輔導(dǎo)，注重啟發(fā)學(xué)生分析問題，用類比或聯(lián)想的方法，找到解決問題的思路，從而提升學(xué)生的綜合能力;對C班更應(yīng)該注重個別輔導(dǎo)，對于學(xué)生思考問題中以及作業(yè)錯題中遇到的問題，注重從基本概念、原理，基本方法出發(fā)，讓學(xué)生學(xué)會用基本知識和基本方法去思考問題，理解推理過程，從而逐漸達(dá)到能說理的程度，同時培養(yǎng)師生和諧感情，多肯定學(xué)生學(xué)習(xí)中的優(yōu)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

六、根據(jù)差異，評價分層

評價是學(xué)習(xí)過程中的一種手段，其目的是為了促進(jìn)教學(xué).評價對學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性提高很重要.評價標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)學(xué)生分層的實(shí)際來定.在實(shí)施過程中要經(jīng)常關(guān)注學(xué)生， A班學(xué)生要熟練運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和能書寫中等難度解答題的推理過程，鼓勵學(xué)生努力達(dá)到綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決的拓展型或創(chuàng)新型問題，同時也要關(guān)注A班個別暫時落后的學(xué)生，適當(dāng)鼓勵和支持讓其調(diào)整好學(xué)習(xí)的狀態(tài);B班學(xué)生要熟練運(yùn)用所學(xué)知識解決中等難度的問題，以及運(yùn)用用所學(xué)知識書寫推理過程，鼓勵學(xué)生向A層前進(jìn)，不要滿足于現(xiàn)狀;C班學(xué)生要達(dá)到能理解概念和原理，能簡單的運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行說理和簡單問題的推理.鼓勵C班學(xué)生要找到自己的位置和相應(yīng)的目標(biāo).讓每個層次的學(xué)生都能正確對待自己的位置并消除他們的不良情緒，以積極向上的良好心態(tài)學(xué)習(xí).

總之，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者.教師的作用是幫助學(xué)生設(shè)定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)并使之完成.分層教學(xué)不僅可以達(dá)到因材施教的目的，而且可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何部分內(nèi)容的自信心，有利于不同層次學(xué)生對知識的理解和有效的運(yùn)用，有利于不同層次學(xué)生的邏輯推理能力的培養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1]徐莉.培養(yǎng)邏輯推理能力 提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].數(shù)理化解題研究，2021（17）：26-27.

[2]周賽.分層走班教學(xué)模式在初中教學(xué)中的應(yīng)用[J].求知導(dǎo)刊，2021（07）：37-38.

[責(zé)任編輯：李 璟]