基于地震空間變異性效應的大跨度橋梁抗震體系研究

廖令軍，唐 瑞

1.中鐵五局集團第四工程有限責任公司，廣東 東莞 523000 2.深圳大學土木與交通工程學院，廣東 深圳 518060

近年來，我國橋梁數(shù)量與里程快速增加，有效提高橋梁質(zhì)量是橋梁可持續(xù)發(fā)展的重要要求。對于橋梁抗震體系來說，有效減少橋梁受災脆弱性，全面提高橋梁抗震能力，是保證橋梁高性能、高適應性的重要內(nèi)容。文章基于地震空間變異性隨機地震動，綜合考慮地震空間變異性效應影響，進行了橋梁抗震反應影響分析，以期為大跨度橋梁抗震體系研究提供有效參考。

1 橋梁抗震分析基本理論

（1）靜力法。靜力法也叫震度法，是將地震作用下的結(jié)構(gòu)視為一剛體，假定結(jié)構(gòu)物與地基土的運動具有相同加速度，因地震力的作用，地面產(chǎn)生的加速度運動使結(jié)構(gòu)物受到慣性力作用，進而計算出結(jié)構(gòu)的各種反應[1]。

（2）反應譜法。反應譜法綜合考慮了構(gòu)筑物和地基土的動力特征，是被廣泛應用的抗震計算方法之一[2-3]。

（3）動態(tài)時程分析法。動態(tài)時程分析法通過計算機程序進行數(shù)值計算，直接將地震波作用于結(jié)構(gòu)，在時域內(nèi)對結(jié)構(gòu)動力方程進行分析和設(shè)計[2-3]。

2 基于地震空間變異性效應的橋梁抗震反應影響分析

2.1 建立有限元模型

以某座大跨度連續(xù)橋梁為例，其跨徑布置為（56+140+56）m，立面圖如圖1所示。基于有限元軟件，建立大跨度連續(xù)橋梁空間非線性分析模型，如圖2所示。

圖1 大跨度連續(xù)橋梁立面圖（單位：cm）

圖2 全橋空間非線性有限元簡化模型

將其水平非約束方向值設(shè)置為2.00%，水平約束方向值設(shè)置為20.00%，通過P-?效應，對其特征值進行分析，得出該橋梁前3階自振周期，如表1所示。

表1 橋梁自震特性

2.2 橋梁抗震反應的影響

地震空間變異性效應包括行波效應、失相干效應、場地效應。由于地震空間具有變異性，且地震臺所記錄的天然地震動與實際橋梁位置存在差異，在實際工作中，需要結(jié)合特定反應譜，合成空間變異性地震動[4]。出于對不同場地條件影響的考慮，將場地類型分為軟土（S）、中軟土（M）、硬土（F）。

設(shè)定1#橋墩和4#橋墩底部的場地條件為硬土類型，2#橋墩與3#橋墩底部的場地條件相同，則失相干公式如下：

式中：a、b、c和β為常數(shù)；dj'n'為兩點間的距離；vapp為地震波傳播速度。

假設(shè)vapp的值分別為250m/s、500m/s和1000m/s，地震波采樣頻率為100Hz，地震波的上截斷頻率為25Hz，地震波持續(xù)時間為20.49s，并考慮高相干性地震動、中等相干性地震動、弱相干性地震動，對失相干程度的影響進行考察。

下文設(shè)置了10種中空間變異性隨機地震動工況，將該大跨度橋梁所有支承處的場地條件進行分類，若支承處全為硬土，記為“FFFF”；若1#、4#橋墩處支承為硬土，2#、3#橋墩處支承為中硬土，記為“FMMF”；若1#、4#橋墩處支承為硬土，2#、3#橋墩處支承為軟土，記為“FSSF”。地震空間變異性隨機地震動工況如表2所示。為得到更加精準的結(jié)構(gòu)響應，針對每個工況，隨機生成20組地震波時程。計算中，將地震波縱向、地震波橫向的PGA設(shè)置為相同，將水平地震動的PGA調(diào)幅至0.5g[5]。以工況4第一組地震波為例，對各支撐點處的加速度、位移時程曲線進行計算，并對人工生成的非一致地震動的反應譜與堅硬場地情況下的目標反應譜進行對比，最后得出模擬地震動與經(jīng)驗函數(shù)得出的失相干損傷對比情況。

表2 地震空間變異性隨機地震動工況

2.3 地震空間變異性效應的橋梁抗震反應影響結(jié)果

（1）失相干效應影響結(jié)果分析。為深入分析失相干效應對橋梁結(jié)構(gòu)地震響應的影響，對工況4、工況9、工況10下的橋梁結(jié)構(gòu)地震響應進行對比可知，2#橋墩墩底的內(nèi)力和3#橋墩的位移在失相干程度較低時取得極大值，2#橋墩的位移和3#橋墩墩底剪力在失相干程度較高時取得極大值，不同失相干程度時橋墩峰值響應如表3所示。綜合來看，在對地震空間變異性隨機地震動進行分析時，要注重對地震波的失相干損失程度進行準確衡量。

表3 不同失相干程度時橋墩峰值響應

（2）場地效應影響結(jié)果分析。為總結(jié)出大跨度橋梁在不同場地類型下的地震響應的影響，對工況4、工況5、工況6進行分析。對2#、3#主橋墩的內(nèi)力、位移峰值響應進行統(tǒng)計，不同場地類型時橋墩峰值影響如表4所示。由表4可知，大跨度橋梁所在的場地條件對橋梁的地震響應的影響極為明顯，場地條件越松軟，橋墩內(nèi)力、位移響應越大，且增幅會不斷加大。其根本原因是場地條件越松軟，場地的卓越頻率與結(jié)構(gòu)的基頻越接近，進而引起結(jié)構(gòu)共振[6-7]。因此，在大跨度橋梁抗震體系研究中，需要精準判斷出大跨度橋梁支撐處的場地條件[8]。

表4 不同場地類型時橋墩峰值影響

（3）行波效應影響結(jié)果分析。根據(jù)上文給出的不同地震波傳播速度，即1000m/s、500m/s、250m/s，針對行波對橋梁結(jié)構(gòu)的墩底內(nèi)力、墩頂位移峰值的影響情況進行分析，不同行波速度時橋墩峰值的影響如表5所示。由表5可知，行波效應對橋梁結(jié)構(gòu)地震響應的影響較大；地震動傳播速度為1000m/s時，2#橋墩和3#橋墩墩底的縱向剪力、面內(nèi)彎矩等取得極大值；地震動傳播速度為1000m/s時，墩頂位移基本不受行波波速影響。綜合來看，在研究大跨度橋梁抗震體系時，要對行波進行分析，并選出最不利結(jié)果進行綜合研究。

表5 不同行波速度時橋墩峰值的影響

3 結(jié)論

（1）在對橋梁抗震體系進行研究時，需要充分考慮地震空間變異性隨機震動，以及橋梁地震響應的影響。在此過程中，可以選擇非一致性激勵方法、動態(tài)時程分析法等進行分析和計算。

（2）地震空間變異性效應包括失相干效應、場地效應、行波效應，在地震作用下，要結(jié)合特定反應譜，合成空間變異性地震動，并對不同場地條件的影響進行充分分析。