沉管安裝測量塔坐底式標(biāo)定技術(shù)研究及應(yīng)用

劉兆權(quán)，成益品，鎖旭宏，孫海豐，寧進(jìn)進(jìn)

（1.中交第一航務(wù)工程局有限公司，天津 300461；2.中交一航局第二工程有限公司，山東 青島 266071）

在海底隧道沉管安裝階段，由于沉管會全部沉入水面以下，傳統(tǒng)的GNSS定位方法無法應(yīng)用，故需在沉管沉放前，在沉管頂指定位置固定安裝測量塔[1-3]。測量塔高于沉管安裝區(qū)域水深一定高度，使得測量塔在沉管安裝過程中始終有一部分高出水面，通過測量設(shè)置在測量塔上的定位裝置實(shí)現(xiàn)對沉管的定位，需要事先標(biāo)定位于測量塔上的定位裝置與沉管定位特征點(diǎn)相對關(guān)系。為了更方便沉管橫移，測量塔在沉管橫移至水中才進(jìn)行安裝，由于此時沉管位于水中，沉管會不停地跟隨波浪晃動，使得精確測量測量塔上的定位裝置與沉管定位點(diǎn)的相對關(guān)系變得十分困難。通過試驗(yàn)，深中通道項目研究了一種高精度沉管測量塔坐底式標(biāo)定方法，在工程中取得了良好效果。

1 特征點(diǎn)布設(shè)形式

沉管在淺塢區(qū)一次舾裝期間，在沉管頂面首尾端分別布設(shè)3個特征點(diǎn)，總共布設(shè)6個特征點(diǎn)，點(diǎn)位布設(shè)示意圖見圖1。

圖1 管頂特征點(diǎn)布置示意圖Fig.1 Layout of the characteristic points of the top of tube

特征點(diǎn)使用304不銹鋼材質(zhì)加工制作。管頂特征點(diǎn)采用高約3 m三腳架結(jié)構(gòu)，三腳架由下部底座（高0.1 m）、中間支架（長2 m）及上部支架（長1 m）三節(jié)段組成，下部底座焊接固定在沉管頂面，中間和上部支架可拆卸，各節(jié)段組裝結(jié)合處采用定位裝置，保證每次拆裝頂部測量目標(biāo)精度控制在2 mm以內(nèi)。

管頂支架結(jié)構(gòu)頂部設(shè)計同軸支架，可以同時安裝棱鏡和GNSS天線，在陸地一次舾裝期間精確標(biāo)定。標(biāo)定結(jié)束，拆卸底座以上結(jié)構(gòu)，蓋上底座保護(hù)殼，并在三角架上做好標(biāo)記，在深塢區(qū)二次舾裝標(biāo)定期間，再次一一對應(yīng)安裝。標(biāo)定支架效果見圖2。

圖2 標(biāo)定支架效果圖Fig.2 Effect drawing of calibration frame

結(jié)合深塢水位數(shù)據(jù)，二次舾裝標(biāo)定時機(jī)選擇退潮期間進(jìn)行，為降低測量旁折光影響，始終保持三角支架頂部露出水面距離不小于0.5 m。

2 標(biāo)定方法

在沉管下放前，檢查管頂特征點(diǎn)，安裝GNSS天線及棱鏡，沉管絞移至設(shè)計坐底位置，使用沉管壓載水壓載平穩(wěn)下放，沉管緩慢下放坐在碎石壟上，通過壓載水加載一定的重量，使得沉管坐落穩(wěn)定，通過傾斜儀及水準(zhǔn)測量法確認(rèn)沉管姿態(tài)，通過陸上全站儀監(jiān)測測量塔穩(wěn)定性，進(jìn)一步確認(rèn)沉管坐底情況。

沉管坐底后，讀取管內(nèi)傾斜儀數(shù)據(jù)，結(jié)合一次舾裝標(biāo)定期間傾斜儀初始數(shù)據(jù)，計算沉管當(dāng)前實(shí)際傾斜變化，為防止沉管長時間置放傾斜儀數(shù)據(jù)“零漂”影響，同時在沉管內(nèi)部架設(shè)水準(zhǔn)儀，測量一次標(biāo)定高程特征點(diǎn)間高差變化，對計算的傾斜值進(jìn)行復(fù)核，獲取準(zhǔn)確沉管傾斜值，同時對測控系統(tǒng)傾斜儀進(jìn)行修正。

在陸上布置好的控制點(diǎn)上架設(shè)全站儀，采用全圓測回法觀測管頂及測量塔頂各個標(biāo)志點(diǎn)，采用專業(yè)平差軟件進(jìn)行平差計算，檢核合格后作為最終標(biāo)定結(jié)果。測量作業(yè)前實(shí)測折光系數(shù)，并進(jìn)行溫度、氣壓改正。

2.1 數(shù)據(jù)采集及處理

采用全站儀測量時，其測量結(jié)果是以水平面為參考面。坐底標(biāo)定時沉管存在一定的傾斜，處于傾斜狀態(tài)，沉管上不同的特征點(diǎn)由于平面位置和高度不同，全站儀測量得到的平面坐標(biāo)相對關(guān)系與一次標(biāo)定時的關(guān)系不同，此時需要對測量結(jié)果進(jìn)行傾斜改正后才可以用于計算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)[4-6]。當(dāng)沉管處于傾斜狀態(tài)時的特征點(diǎn)平面位置變化見示意圖3。

圖3 傾斜狀態(tài)時的特征點(diǎn)平面位置變化示意圖Fig.3 Schematic diagram of the plane position change of the feature points in the inclined state

圖中特征點(diǎn)A、A′，B、B′點(diǎn)在沉管處于水平狀態(tài)時特征點(diǎn)的平面坐標(biāo)與高度無關(guān)，當(dāng)沉管處于傾斜狀態(tài)時特征點(diǎn)的平面坐標(biāo)受其高度和沉管傾斜量影響。

假設(shè)特征點(diǎn)A在一次標(biāo)定時，其在沉管坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（x，y，h），二次標(biāo)定時全站儀測量得到的坐標(biāo)為（X，Y，Z），沉管沿X軸、Y軸的傾角為ρ、r（ρ為縱傾，r為橫傾），沉管坐標(biāo)系與控制網(wǎng)坐標(biāo)系夾角近似為Φ，傾斜的計算過程和公式如下：

第1步旋轉(zhuǎn)計算：將全站儀測得的特征點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)到與沉管坐標(biāo)系平行的臨時坐標(biāo)系中，得到（X′，Y′，Z′）：

第2步傾斜改正計算：將臨時坐標(biāo)系中坐標(biāo)（X′，Y′，Z′）進(jìn)行傾斜改正計算，得到（X″，Y″，Z″）：

第3步平面轉(zhuǎn)換參數(shù)計算：采用沉管頂面所有經(jīng)傾斜改正后的特征點(diǎn)全站儀測量數(shù)據(jù)作為公共點(diǎn)計算平面轉(zhuǎn)換參數(shù)。平面轉(zhuǎn)換參數(shù)需要采用專門的計算軟件進(jìn)行平差計算，采用粗差探測技術(shù)剔除超限點(diǎn)數(shù)據(jù)。

2.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

在淺塢區(qū)一次舾裝標(biāo)定：將在預(yù)制坐標(biāo)系內(nèi)一次標(biāo)定中測量得到的管頂特征點(diǎn)坐標(biāo)通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計算，轉(zhuǎn)換這些特征點(diǎn)至沉管坐標(biāo)系中。作為在測量塔標(biāo)定時的已知點(diǎn)條件。

在深塢區(qū)二舾裝次標(biāo)定：采用全站儀架設(shè)在陸上獨(dú)立控制網(wǎng)的控制點(diǎn)上，對管頂特征點(diǎn)和測量塔特征點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定測量獲取數(shù)據(jù)。此時，管頂6個特征點(diǎn)在淺塢一次標(biāo)定時已經(jīng)得到沉管坐標(biāo)系下的準(zhǔn)確平面坐標(biāo)。

由于沉管坐底后的姿態(tài)與一次標(biāo)定時的姿態(tài)有一定差異，在計算轉(zhuǎn)換參數(shù)時首先要對所有標(biāo)定測量得到的特征點(diǎn)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行姿態(tài)修正。

修正結(jié)束以這6個同名點(diǎn)作為已知條件，可以采用平面坐標(biāo)4參數(shù)轉(zhuǎn)換方法，計算轉(zhuǎn)換參數(shù)，使用此轉(zhuǎn)換參數(shù)將測量塔特征點(diǎn)的標(biāo)定測量結(jié)果轉(zhuǎn)換到沉管坐標(biāo)。

為保證轉(zhuǎn)換參數(shù)計算結(jié)果的正確可靠，需要計算坐標(biāo)殘差，采用粗差探測技術(shù)剔除殘差超限的已知點(diǎn)數(shù)據(jù)，才能得到精確可靠的平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換4參數(shù)。

參數(shù)說明：兩個不同坐標(biāo)系統(tǒng)中平面直角坐標(biāo)之間的差異分為以下3種類型，共4個參數(shù)：坐標(biāo)原點(diǎn)差，2個參數(shù)a，b，也稱為平移參數(shù)；坐標(biāo)軸方向差，1個參數(shù)θ，也稱為旋轉(zhuǎn)參數(shù)；尺度差，1個參數(shù)k，也稱為尺度參數(shù)。這些參數(shù)的幾何意義見示意圖4。

圖4 平面直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖Fig.4 Schematic diagram of plane rectangular coordinate transformation

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計算公式：設(shè)xoy為沉管坐標(biāo)系，XOY為獨(dú)立施工坐標(biāo)系，4參數(shù)轉(zhuǎn)換模型的計算公式為：

3 標(biāo)定精度估算

影響沉管坐底標(biāo)定結(jié)果精度的因素包括：

1）全站儀測量方法和測量精度；

2）全站儀對高仰角測量目標(biāo)的誤差；

3）地面控制網(wǎng)坐標(biāo)系向管節(jié)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換誤差；

4）測量期間測量塔形變變化；

5）管頂標(biāo)定支架重新安裝誤差。

3.1 全站儀測量方法和測量精度

標(biāo)定時采用Leica TS60全自動跟蹤測量型全站儀，其精度指標(biāo)為單次跟蹤測量方向0.5″、測距誤差0.6 mm+1×10-6D（D為測距，km）。根據(jù)對使用儀器精度和測量方法估計，測量數(shù)據(jù)經(jīng)平差處理后各測點(diǎn)精度為：平面中誤差2.0 mm、高程中誤差3.0 mm。

3.2 全站儀對測量高仰角目標(biāo)的誤差

坐底標(biāo)定時，全站儀設(shè)站位置至測量塔距離比浮態(tài)標(biāo)定時要遠(yuǎn)，但觀測測量塔上標(biāo)志時的仰角仍較大，將高度角較大引起的額外誤差估計為：平面中誤差3.0 mm、高程中誤差4.0 mm。

3.3 地面控制網(wǎng)坐標(biāo)系向管節(jié)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換誤差

標(biāo)定測量平差結(jié)果屬于地面控制網(wǎng)坐標(biāo)系坐標(biāo)，需要將其進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換采用七參數(shù)（K，dX，dY，dZ，rX，rY，rZ）方法計算。

由于作為同名點(diǎn)的管節(jié)頂面特征點(diǎn)分布區(qū)域大于測量塔分布區(qū)域，因此坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計算的數(shù)學(xué)模型誤差不會超過作為已知數(shù)據(jù)的管節(jié)頂面特征點(diǎn)的一次標(biāo)定誤差，即：平面中誤差2.0 mm、高程中誤差3.0 mm。

3.4 測量期間測量塔形變誤差

管節(jié)坐底時比較浮態(tài)情況下有更好的穩(wěn)定性，但測量塔將會受到海水不規(guī)則壓力影響，認(rèn)為與浮態(tài)時的風(fēng)力對測量塔變形的影響相當(dāng)。因此，可認(rèn)為此項影響與浮態(tài)時相同，即平面中誤差3.0 mm、高程中誤差0.0 mm。

3.5 管頂標(biāo)定支架重新安裝誤差

平面中誤差2.0 mm、高程中誤差0.0 mm。

3.6 綜合精度估計

以上各項誤差影響相互具有獨(dú)立性，可按照隨機(jī)誤差的累積誤差計算。綜合精度統(tǒng)計如表1所示。

表1 綜合精度統(tǒng)計表Table 1 Comprehensive precision statistical table

4 工程應(yīng)用

深中通道工程沉管安裝采用上述方式進(jìn)行測量塔位置的標(biāo)定，沉管標(biāo)定分為干塢區(qū)一次舾裝標(biāo)定和深塢區(qū)的二次舾裝標(biāo)定。一次舾裝標(biāo)定根據(jù)沉管自身結(jié)構(gòu)建立了沉管坐標(biāo)系，為二次舾裝標(biāo)定提供數(shù)據(jù)依據(jù)。由于測量塔不便于在干塢區(qū)安裝，安裝在測量塔上的定位設(shè)備位置參數(shù)不能在一次舾裝標(biāo)定期間測定，測量塔是在沉管橫移至深塢區(qū)，二次舾裝標(biāo)定期間標(biāo)定。

一次舾裝標(biāo)定在淺塢進(jìn)行，沉管處于靜止穩(wěn)定狀態(tài)，標(biāo)定精度高。二次舾裝標(biāo)定為了提高標(biāo)定精度，將沉管坐落在深塢底部碎石壟上，使用全站儀陸上標(biāo)定的方法，解算測量塔標(biāo)定成果。

4.1 快速靜態(tài)成果檢核

全站儀標(biāo)定期間，在船首端管頂特征點(diǎn)及測量塔特征點(diǎn)架設(shè)GNSS接收機(jī)，進(jìn)行快速靜態(tài)數(shù)據(jù)采集，解算測量塔標(biāo)定成果，對全站儀標(biāo)定成果進(jìn)行復(fù)核[7-9]。

4.2 全站儀同步精度比對

通過精確標(biāo)定獲取測量塔系統(tǒng)安裝參數(shù)，錄入測控系統(tǒng)，在管頂特征點(diǎn)上安裝棱鏡，采用測量塔系統(tǒng)解算特征點(diǎn)施工坐標(biāo)，在陸地控制點(diǎn)上架設(shè)全站儀，同步采集同名點(diǎn)施工坐標(biāo)比對。

4.3 精度驗(yàn)證

截止目前，深中通道工程已經(jīng)順利完成安裝E1—E4管節(jié)，通過貫通精密測量，4個管節(jié)平面定位偏差均滿足設(shè)計規(guī)定要求。其中，測量塔定位系統(tǒng)顯示沉管安裝軸線偏差與貫通測量結(jié)果偏差值均控制在20 mm之內(nèi)，驗(yàn)證了其研究的測量塔坐底標(biāo)定方法可以準(zhǔn)確獲取測量塔定位安裝參數(shù)，有效提升了測量塔定位系統(tǒng)數(shù)據(jù)可靠性。測量塔定位與貫通測量精度比對驗(yàn)證見表2。

表2 精度比對驗(yàn)證表Table 2 Verification table for precision comparison mm

5 結(jié)語

隨著沉管法在修建海底隧道施工中的大量應(yīng)用，沉管安裝測量塔定位系統(tǒng)坐底標(biāo)定對沉管精確對接起著至關(guān)重要的作用。本工程中使用該方法，在沉管深塢坐底環(huán)境下，準(zhǔn)確的標(biāo)定了測量塔與沉管的相對關(guān)系，為沉管安裝準(zhǔn)確定位奠定了基礎(chǔ)，為其他類似的海洋工程施工提供參考。