Unruh單粒子態(tài)擁有左右成分時在振幅阻尼通道下的量子消相干

計 新

（延邊大學(xué)理學(xué)院 物理系，吉林 延吉133002）

Unruh單粒子態(tài)擁有左右成分時在振幅阻尼通道下的量子消相干

計 新

（延邊大學(xué)理學(xué)院 物理系，吉林 延吉133002）

研究了非慣性系中振幅阻尼通道下由Unruh效應(yīng)引起的量子消相干現(xiàn)象.結(jié)果表明：當(dāng)Unruh單粒子態(tài)擁有左右成分時，初始糾纏越大，共生糾纏度就越大，并且與Unruh單粒子態(tài)只有右成分時相比，糾纏受到了嚴(yán)重地衰減.

量子消相干；振幅阻尼；非慣性系

0 引言

自從愛因斯坦首次提出量子糾纏這一概念以來，人們對量子糾纏進(jìn)行了廣泛深入的研究.眾所周知，量子糾纏是進(jìn)行各種量子信息處理的重要物理資源，它在量子信息學(xué)的發(fā)展中起著非常重要的作用.然而，由環(huán)境引起的量子消相干不可避免地要引起量子糾纏的損失，從而使量子信息處理任務(wù)不能順利地進(jìn)行.為了更好地了解糾纏演化特性，人們對非慣性系下的量子糾纏進(jìn)行了大量研究.Alsing和Milburn研究了非慣性系中的量子隱形傳送，發(fā)現(xiàn)量子糾纏度降低了［1］.Fuentes－Schuller和 Mann證明了2個觀察者通過探測2個自由玻色模中的1個就能決定2個模之間的糾纏［2］，并且發(fā)現(xiàn)，在非慣性系中，當(dāng)觀察者做相對加速運動時，初始處于最大糾纏的量子態(tài)的糾纏度降低，這說明在非慣性框架下糾纏是依賴于觀察者的.Alsing等分析了自由狄拉克場2個模間的糾纏，發(fā)現(xiàn)糾纏度降低，并且在無限加速情況下糾纏漸近達(dá)到1個非零最小值［3］.Wang等研究了振幅阻尼通道下非慣性系的量子消相干［4］，發(fā)現(xiàn)在有限加速下就已經(jīng)出現(xiàn)了糾纏死亡現(xiàn)象，并且加速越大糾纏死亡出現(xiàn)得越早.最近，Bruschi等分析了在非慣性系中研究糾纏常用的單模近似的有效性，揭示了正則分析中所用的糾纏態(tài)可以看成是1個Minkowski模和1個Unruh模的糾纏態(tài)，并且任何1個Unruh單粒子態(tài)都包含不同的左右成分.基于這一結(jié)果，本文將研究非慣性系中在振幅阻尼通道下由Unruh效應(yīng)引起的量子消相干現(xiàn)象.我們將考慮不同初始的糾纏演化情況.

1 糾纏演化

假設(shè)2個觀察者Alice和Rob初始共享糾纏態(tài)［5］

圖1 Rindler時空圖［4］：加速觀察者Rob在區(qū)域I中沿著雙曲線做加速度為a的勻加速運動，且與區(qū)域II無關(guān)

這里qR和qL是復(fù)數(shù)，滿足為了方便，我們只考慮qR和qL是實數(shù)的情形.按照Alice的Minkowski模和Rob的Rindler模，利用方程（2）和（3），可以將方程（1）重寫為

因為Rob與區(qū)域II不聯(lián)接，信息編碼在Alice描述的M模和Rob描述的I模上.那么，對區(qū)域II求跡可得

本文只考慮Rob的量子位與噪聲環(huán)境相耦合的情形.在振幅阻尼通道下，這一過程可以描述成［6］：

其中η＝1－PR.

由于2個量子位混合態(tài)的糾纏度可以方便地由共生糾纏Concurrence來量化，因此共生糾纏可以由量子位M和I的密度矩陣ρ計算得到，其定義［8－9］為

其中λ1／2i（λi≥λi＋1≥0）是矩陣ρs~ρs本征值的平方根，~ρs＝（σy?σy）ρ＊s（σy?σy）是矩陣（8）的自旋翻轉(zhuǎn)矩陣，即

其中σy是泡利矩陣的本征值如下：

2 討論與結(jié)論

圖2 共生糾纏隨衰變參數(shù)變化的關(guān)系曲線

圖2為共生糾纏隨衰變參數(shù)PR變化的關(guān)系曲線其中實線對應(yīng)α＝1（圖中沒有顯現(xiàn)，因為糾纏為零），點線對應(yīng)，點劃線對應(yīng).從圖中可以看出，當(dāng)考慮Unruh單粒子態(tài)具有左右成分時，對于相同的衰變參數(shù)，初始糾纏越大，共生糾纏越大，并且與Unruh單粒子態(tài)只有右成分相比［10］，糾纏受到了嚴(yán)重地衰減.在這種情況下，量子態(tài)已經(jīng)不能用于量子信息處理.

［1］Alsing P M，Milburn G J.Teleportation with a uniformly accelerated partner［J］.Phys Rev Lett，2003，91：180404（4）.

［2］Fuentes－Schuller I，Mann R B.Alice falls into a black hole：entanglement in non－inertial frames［J］.Phys Rev Lett，2005，95：120404（4）.

［3］Alsing P M，F(xiàn)uentes－Schuller I，Mann R B，et al.Entnaglement of dirac fields in non－inertial frames［J］.Phys Rev A，2006，74：032326（15）.

［4］Wang J，Jing J.Quantum decoherence in noninertial frames［J］.Phys Rev A，2010，82：032324（4）.

［5］Bruschi D E，Louko J，Martín－Martínez E，et al.Unruh effect in quantum information beyond the single－mode approximation［J］.Phys Rev A，2010，82（4）：042332（11）.

［6］Breuer H P，Petruccione F.The Theory of Open Quantum Systems［M］.Ne wYork：Oxford University Press，2002：373－380.

［7］Salles A，de Melo F，Almeida MP，et al.Experimental investigation of the dynamics of entangle－ment：sudden death，complementarity，and continuous monitoring of the environment［J］.Phys Rev A，2008，78：022322（15）.

［8］Wootters W K.Entanglement of formation of an arbitrary state of two qubits ［J］.Phys Rev Lett，1998，80：2245－2248.

［9］Coffman V，Kundo J，Wootters W K.Distributed entanglement［J］.Phys Rev A，2000，61：052306（5）.

［10］Zhang W P，Deng J F，Jing J L.Decoherence of entanglement on initial states under amplitude damping channel［J］.2010，eprint ar Xiv：1011.5700v2.

Quantum decoherence under amplitude damping with the Unruh single particle state having left and right components

JI Xin
（DepartmentofPhysics，CollegeofScience，YanbianUniversity，Yanji133002，China）

We investigate quantum decoherence under amplitude damping channel in noninertial frame.When the Unruh single particle state has left and right components，the bigger the initial entanglement is，the bigger the concurrence is，and the entanglement is degraded greatly compared with that when the Unruh single particle state only has right component.

quantum decoherence；amplitude damping；noninertial frame

O431

A

1004－4353（2012）01－0044－03

2012－01－12

計新（1965—），女，副教授，研究方向為量子光學(xué)與量子信息學(xué).