基于Python的光學實驗仿真和在醫(yī)用物理學教學中的應用

張文妙韻，陳昭喜

（廣州中醫(yī)藥大學醫(yī)學信息工程學院，廣州510006）

0 引言

《醫(yī)用物理學》是高等醫(yī)藥學專業(yè)及其相近專業(yè)的一門重要基礎課程，通過對該課程的學習可以獲得專業(yè)所需的必要的物理知識，提高醫(yī)藥學相關專業(yè)人員的科學素養(yǎng)[1-2]。波動光學是醫(yī)用物理學中的一個重要章節(jié)，主要圍繞光的干涉、衍射和偏振等特征進行講解，是進一步學習激光醫(yī)學、全息學等專業(yè)領域知識的基礎。但是由于光學中的概念通常較為抽象，單純使用傳統(tǒng)教學，學生不能很好地理解相關原理和體會實驗現(xiàn)象，同時教學過程也較為枯燥。為了探索解決這個問題，本文利用PyCharm軟件，基于Python語言及其相應的科學計算庫和數(shù)據(jù)可視化模塊Matplotlib進行光學實驗的仿真[3]，并通過調用tkinter庫實現(xiàn)了簡單的界面交互，實現(xiàn)楊氏雙縫干涉實驗、單縫衍射實驗和光柵衍射實驗的仿真，能夠直觀地看出參數(shù)變化給結果帶來的影響，將該仿真實驗用于醫(yī)用物理學的課堂教學中，有助于學生更深刻地理解相關理論知識，改善教學效果。

1 基于實驗原理進行仿真

1.1 實驗原理

仿真主要是基于屏幕上的光強分布進行，此處以楊氏雙縫干涉實驗為例進行簡要說明。在楊氏雙縫實驗中（實驗示意圖如圖1所示），處于同一波陣面上的兩個狹縫發(fā)出兩束相干光，這兩束相干波在雙縫后面放置的屏幕上疊相遇加，形成一系列明暗相間的干涉條紋。條紋的明暗取決于這兩束光相遇時的光程差。

圖1 楊氏雙縫實驗示意圖

任意分析屏幕上的一點（例如P點），來自兩個狹縫的相干光到達該位置時，它們的光程差為：

它們的相位差為：

其中λ為單色相干光的波長。

這兩束光在P點相遇合成后的光強為：I1和I2是兩束光分別照射時的光強。

如果假設I1和I2都是I0，則合成光強為：

當dsinθ=±kλ(k=0,1,2,…)時，P點顯示的將是明紋。而當時，P點顯示的將是暗紋。條紋間距為：

1.2 仿真實驗

實驗仿真的是屏幕上不同位置的光強變化，θ角變化范圍為(-π/2,π/2)，設定入射光的波長λ和雙縫間距d，那么屏幕上的光強分布就只是隨著θ角變化的函數(shù)（此處sinθ∈(-1:1)），以sinθ為縱坐標，I/I0為橫坐標，根據(jù)公式（4）可以得到光強的分布情況（如2（b）所示）。進一步將光強賦予灰度值，就可以直觀地顯示干涉條紋的明暗分布形態(tài)（如圖2（a）所示）。圖2是入射波長為700nm，雙縫間距為4μm時雙縫干涉實驗的仿真效果，從圖中可以看出，雙縫干涉實驗的條紋明暗相間等間距分布，明紋處的光強為單個狹縫入射光強的4倍。為了便于觀察入射波長或狹縫間距對干涉條紋的影響，可通過調整這兩個參數(shù)的設置來觀察干涉圖樣的形態(tài)變化，如圖3所示為是入射波長為700nm，雙縫間距為2μm時雙縫干涉實驗的仿真效果，可見隨著狹縫的變窄，條紋間距變寬，這與公式（5）表示的關系相符。

圖2 雙縫實驗仿真結果（波長700nm，雙縫間距4μm）

2 圖形界面交互的實現(xiàn)

為了便于學習雙縫干涉、單縫衍射和光柵衍射的實驗原理，仿真實驗結果，并對比這三個實驗之間的區(qū)別與聯(lián)系，本文通過調用tkinter庫來實現(xiàn)簡單的界面交互，提供有兩個界面。第一個界面（圖4）用于展示雙縫干涉實驗、單縫衍射實驗、光柵衍射實驗的光路示意圖，在這個界面通過點擊“查看仿真結果”按鈕可調出第二個界面（圖5），第二個界面利用Matplotlib庫繪制仿真結果，并將繪制的仿真結果圖形嵌入到TK界面里面。在該界面中，仿真不同的實驗會顯示相應的參數(shù)設置控件，如選擇“雙縫干涉實驗”，會顯示設置“波長”、“雙縫間距”；選擇“光柵衍射”，會顯示設置“波長”、“狹縫寬度”、“光柵常數(shù)”和“光柵數(shù)目”，通過設置不同的參數(shù)，可以觀察到仿真結果（條紋圖樣和光強分布）的變化（如圖5），從而直觀地感受到參數(shù)變化對實驗結果的影響。此外，也可以對比不同實驗之間的區(qū)別與聯(lián)系，如在仿真光柵衍射的時候，如果光柵數(shù)目為2，狹縫設置的足夠小，仿真的結果就類似于雙縫干涉實驗效果；如果狹縫數(shù)目設為1，則可觀察到單縫衍射的效果（如圖6）。tkinter界面布局有三種幾何管理的辦法，分別是pack、grid、place，本文采用pack結合place來完成界面中按鈕和輸入框等控件的布局。

圖3 雙縫實驗仿真結果（波長700nm，雙縫間距2μm）

圖4 光學仿真實驗界面-1

圖5 光學仿真實驗界面-2-光柵衍射

圖6 光柵衍射狹縫設置為1時成了單縫衍射效果

3 結語

本文為了解決醫(yī)用物理學教學中學生理解部分光學理論存在困難的問題，基于Python語言其相應的科學計算庫和數(shù)據(jù)可視化模塊對典型的光學實驗進行了仿真，能夠讓學生直觀感受到波長、狹縫寬度等具體參數(shù)變化對條紋圖樣的影響，可以加深學生對光的波動性的理解和認識，進一步激發(fā)學生的學習興趣，同時其操作簡單，效果直觀，有助于提高課堂教學的效率。