利用燈光數(shù)據(jù)研究湖南貧困縣亮化度模型方法

劉麗峰，楊朝斌，李德一

（1.山東理工大學，淄博255049；2.濱州學院，濱州256600）

0 引言

作為社會經(jīng)濟學和地理學的熱點問題，區(qū)域貧困化是當今全球面臨的最嚴重挑戰(zhàn)之一（李佳，2009）。貧困、反貧困、扶貧問題亦國際社會以及我國政府、學界、社會的廣泛關注（曾永明，2011）。電網(wǎng)是農(nóng)村地區(qū)最重要的基礎設施，關系著農(nóng)民生活、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和農(nóng)村繁榮，電量增長率與GDP 增長率的變化具有相關性，全社會用電量作為度量經(jīng)濟發(fā)展的溫度計和晴雨表，已成為判斷宏觀經(jīng)濟發(fā)展的一個重要指數(shù)，而GDP 是反映貧困縣經(jīng)濟狀況的最主要指標之一，因此研究貧困縣的電力發(fā)展對貧困縣的經(jīng)濟發(fā)展具有指向作用（黃波和曾玉紅，2004；劉亞南等，2017）。目前全球的一些貧困地區(qū)，很多人至今沒有用上電，只能使用煤油燈照明，普及貧困縣的電燈有重要意義（魯子問和夏谷鳴，2014）。為解決貧困地區(qū)供電短板，國家近年來全力解決貧困地區(qū)供電能力不足、可靠性低、不通動力電等問題，提升貧困地區(qū)供電能力和供電質量（黃淵基，2017；王輝和丁照欽，2017）。2012 年，國際能源機構（IEA）的一份分析預測，在現(xiàn)有計劃的基礎上，無電人口的比例將從2012 年的19%下降至2030 年的12%——這意味著仍有近10 億人生活在黑暗中，由此可見用電量不僅在中國，在全世界都是貧困程度的典型表征之一。

貧困人口多生活在山區(qū)或高山區(qū)，基礎設施落后，貧困戶生計資產(chǎn)積累以及生計能力較弱，加大了脫貧難度，延長了脫貧周期。實事求是地分析貧困影響因素和發(fā)展趨勢，有利于做到脫真貧、真脫貧，鞏固精準扶貧脫貧攻堅成效。本文主要研究如何將貧困縣電燈普及程度與經(jīng)濟收入相關的一些指標存在的關聯(lián)性進行量化問題。如何建立數(shù)學模型定量模擬貧困縣的生活用電基礎設施的普及程度與農(nóng)民經(jīng)濟收入之間的定量關系成為本文研究的重點。

1 研究技術路線及模型構建

1.1 湖南省國家級扶貧縣概況

2005 年底，湖南省轄國家級扶貧縣概況，湖南省轄14 個市州、122 縣（市、區(qū)）、2354 個鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）。國家在湖南省確定了20 個國家級貧困縣，占湖南省88 個縣域單元的22.7%，占全國確定的國家級貧困縣總數(shù)為592個的6.08%，省扶貧開發(fā)工作重點縣18 個，國家級貧困縣和省扶貧開發(fā)工作重點縣共38 個，占湖南省的43.2%。地理位置偏僻、交通不便，有許多區(qū)域為少數(shù)民族匯聚地，都是這些縣域貧困化的重要原因（賀文華，2007）。

1.2 夜間燈光（DMSP/OLS）和統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源

美國國防氣象衛(wèi)星計劃Defense Meteorological Sat?ellite Program（DMSP）是美國國防部極軌衛(wèi)星項目，運行在830 公里太陽同步軌道，掃描寬度3000 公里，周期約為101 分鐘。DMSP 上的線性掃描業(yè)務系統(tǒng)Oper?ational Linescan System（OLS）共有兩個波段，可見光-近紅外波段，波長0.4～1μm，光譜分辨率6 比特，灰度值范圍0～63；熱紅外波段波長10～13μm，光譜分辨率8比特，灰度值范圍0～255。灰度值為0 表示沒有燈光沒有普及的地區(qū)，灰度值在1～63 之間的區(qū)域表示有燈光，灰度值越高表示燈光亮度大，燈光集中地區(qū)大部分處于燈光飽和狀態(tài)（陳晴和侯西勇，2015；王琪等，2013；鄒進貴等，2014；吳健生等，2014）。

目前，關于貧困縣亮化程度與其經(jīng)濟收入之間關系的研究還很少，主要是因其亮化程度的衡量標準不確定，數(shù)據(jù)獲取難度較大。所以本文研究思路是：選取湖南省范圍內(nèi)的21 個貧困縣或省扶貧開發(fā)工作重點縣，通過下載夜間燈光數(shù)據(jù)來計算獲取貧困區(qū)的亮化度數(shù)據(jù)，并對2005 年度《湖南省統(tǒng)計年鑒》以及湖南統(tǒng)計信息網(wǎng)站進行湖南省統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行搜集，得到各縣經(jīng)濟、人口、城鎮(zhèn)化水平等數(shù)據(jù)（周秋琳等，2015）。再進行貧困邊界確定、計算剔除無燈光區(qū)的加權亮度值、模型指標選取，進而依據(jù)得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)尋找與模型指標之間的關系，計算殘差，再根據(jù)殘差的大小動態(tài)調整相應的權重，重復迭代比較，直至滿足收斂指標1.00E-15 為止，通過1stOpt 軟件計算確定模型指標系數(shù)，最終得出湖南省貧困縣亮化度的評價模型。

圖1 湖南省部分貧困區(qū)分布示意

該模型主要運用回歸分析方法建立夜間燈光數(shù)據(jù)與特困縣經(jīng)濟、總人口等指標之間的關系模型，利用該模型模擬特困縣的平均亮度值（不包含無燈光區(qū)域），參考城市亮度模型選擇GDP、地區(qū)人口總數(shù)、農(nóng)民年均純收入（因貧困縣內(nèi)非農(nóng)人口占有比例較少，暫不考慮）等數(shù)據(jù)，并通過相關性分析中可以發(fā)現(xiàn)財政收入與夜間燈光強度在0.01 顯著性水平上顯著相關性（Pear?son R=0.563，0.01≤0.01）可以由此建立貧困縣亮化度模型。具體流程如圖2 所示。通過貧困縣的相關指標對總人口、地區(qū)生產(chǎn)總值、財政收入、農(nóng)民純收入、城鎮(zhèn)化水平及亮度按照2005 年湖南省統(tǒng)計年鑒的排序得到本實驗各貧困縣數(shù)據(jù)如表1 所示。

圖2 貧困縣亮化模型技術路線

表1 本實驗樣本貧困縣燈光數(shù)據(jù)平均值及指標數(shù)據(jù)

圖3 貧困縣貧困程度衡量指標

由圖3 可知，除2008 年貧困縣的人口數(shù)與第一產(chǎn)業(yè)呈現(xiàn)強正相關外，2004 年至2014 年10 年間呈極強相關關系，說明這10 年來人均第一產(chǎn)業(yè)值較穩(wěn)定，貧困水平變化不大。2004 年至2014 年11 年間貧困縣的人口數(shù)與農(nóng)作物播種面積呈現(xiàn)極強正相關，說明這11年來農(nóng)作物播種面積保持穩(wěn)定，在農(nóng)作物耕種技術變化不大的情況下農(nóng)業(yè)收入水平變化不大。2004 年至2014 年11 年間貧困縣的人口數(shù)與農(nóng)林牧漁業(yè)總值呈現(xiàn)極強正相關，說明這11 年來人均農(nóng)林牧漁業(yè)總值保持穩(wěn)定，這也與人均農(nóng)作物播種面積穩(wěn)定的情況相一致，也說明從事農(nóng)林工作的人員的收入變化不顯著，即他們的貧困狀態(tài)沒有得到有效改善。2004 年至2014年11 年間貧困縣的人口數(shù)與財政支出呈現(xiàn)極強正相關，說明這11 年來貧困縣財政支出的增加跟人口數(shù)呈相似的增長規(guī)律，人均財政支出基本積保持穩(wěn)定，這也與農(nóng)民的財政支出改善不大相一致。2004 年至2014年11 年間貧困縣的人口數(shù)與財政收入相關性分析得到：2004 和2005 年呈及強相關性，2006 至2014 年則呈現(xiàn)強相關性，說明這11 年來貧困縣財政收入的增加速度不及跟人口數(shù)增長速度，人均財政收入保持恒定，這也與農(nóng)民的財政收入改善不大相一致。2004 年至2014 年11 年間貧困縣的人口數(shù)與GDP 呈現(xiàn)極強正相關性，2011 年GDP 與總人口的相關系數(shù)最小也達到0.75 呈現(xiàn)強相關性，說明這11 年來貧困縣GDP 的增加與人口數(shù)呈類似的增長趨勢，人均GDP 基本積保持穩(wěn)定，這也與農(nóng)民的貧困狀況改善不大相一致。2004年至2014 年11 年間貧困縣的人口數(shù)與服務業(yè)收入呈現(xiàn)中等強度和強正相關性，說明這11 年來貧困縣服務業(yè)收入的增加與人口數(shù)呈較一致的增長趨勢，人均服務業(yè)收入基本積保持穩(wěn)定。

貧困縣國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）與第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、農(nóng)作物播種面積、農(nóng)林牧漁業(yè)總值、服務業(yè)收入、財政支出和財政收入的相關性。除2011 年貧困縣的GDP 與第一產(chǎn)業(yè)呈現(xiàn)強正相關外，2004 年至2014 年10 年間呈極強相關關系，說明2011 年低溫雨雪冰凍災害對以農(nóng)業(yè)為主的第一產(chǎn)業(yè)及其他工業(yè)等方面帶來重大的經(jīng)濟損失，這對GDP 的影響更大，從而使得GDP和第一產(chǎn)業(yè)的相關性有所降低；GDP 與第一產(chǎn)業(yè)的極強相關性表明貧困縣經(jīng)濟支柱以農(nóng)業(yè)為主，而且貧困縣山地占地較多，農(nóng)業(yè)發(fā)展?jié)摿κ艿浇煌ǖ认拗?，農(nóng)業(yè)也不發(fā)達，這樣就造成了貧困縣的經(jīng)濟較落后。2004年至2014 年11 年間貧困縣的GDP 與農(nóng)作物播種面積呈現(xiàn)強正相關，說明這11 年來貧困縣可墾殖土地面積的限制了農(nóng)作物播種面積擴張，另外也反映出貧困縣的國內(nèi)生產(chǎn)總值增長緩慢，貧困狀況僅有輕微的改善。

2004 年至2014 年11 年間貧困縣的GDP 與農(nóng)林牧漁業(yè)總值呈現(xiàn)極強正相關，除2011 年對農(nóng)業(yè)、林業(yè)等低溫冰凍災害給農(nóng)林牧漁業(yè)總值產(chǎn)生了直接的影響，說明這10 年來農(nóng)林牧漁業(yè)總值整體保持穩(wěn)定，這也與GDP 穩(wěn)定的情況相一致，即貧困縣的經(jīng)濟狀況沒有得到有效改善。2004 年至2014 年11 年間，除2011年貧困縣的GDP 與財政支出呈強相關性外，其余10年呈現(xiàn)極強正相關，說明這11 年來貧困縣財政支出的增加跟GDP 呈相似的變化規(guī)律，人們量入為出，他們的收入狀況限制了其支出。2004 年至2014 年11 年間貧困縣的GDP 與財政收入呈正的強相關性或極強相關性，說明這11 年來貧困縣財政收入度跟GDP 之間是否保持一致的增長關系，對貧困地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展由重要意義。2004 年至2014 年11 年間貧困縣的人口數(shù)與服務業(yè)收入呈現(xiàn)強正相關性，說明這11 年來貧困縣服務業(yè)收入的增加與GDP 呈較一致的增長趨勢，服務業(yè)收入基本積保持穩(wěn)定。

由于這些貧困人口主要聚居于自然條件惡劣、經(jīng)濟落后的山區(qū)或半山區(qū)，也是少數(shù)民族人口居住比較集中的地區(qū)，其主要經(jīng)濟收入來自于農(nóng)業(yè)，非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展顯得十分緩慢。由上面的分析可知，反映貧困縣經(jīng)濟狀況的主要指標有GDP、總人口、財政收入及農(nóng)民的純收入等，都能衡量貧困縣經(jīng)濟發(fā)展和變化狀況，比較2004 年至2014 年11 年間總量時期指標或相對指標的平均值人均GDP、人均財政收入、人均財政支出等的發(fā)展、變化趨勢，得出貧困縣的經(jīng)濟發(fā)展狀況基本保持穩(wěn)定，即貧困狀況沒有得到有效的改善。

3 模型構建與結果分析

3.1 模型構建

由于夜間燈光數(shù)據(jù)已被證明與人口和GDP 之間存在強相關性。本文基于夜間燈光指數(shù)構建湖南省貧困縣亮度模型，通過參考其他城市預測模型及上文的相關性分析確定模型指標參數(shù)，選取了與貧困縣密切相關的幾類評價指標：GDP、總人口、城鎮(zhèn)化率、農(nóng)民純收入、財政收入作為模型的自變量，同時選擇2006 年各指標數(shù)據(jù)值進行擬合。由于以上各項指標的原始數(shù)據(jù)各自單位不同，數(shù)值數(shù)量級也有很大的差異，難以直接進行計算，鑒于各個指標的數(shù)值都為正值，因此對各指標的原始數(shù)據(jù)統(tǒng)一取對數(shù)再進一步處理，以確定各指標對模型的影響系數(shù)；通過比較以log 以2、3、10 和20 為底的對數(shù)對18 個貧困縣的農(nóng)民純收入的對數(shù)誤差，得到擬合結果誤差較大：永順縣的誤差在11%左右，茶陵縣誤差約為20%，而以自然對數(shù)為底的對數(shù)，擬合誤差較小，因此本文選擇以自然對數(shù)為底的對數(shù)對數(shù)據(jù)進行處理。結果如表2 所示，通過1stOpt 軟件對模型不同指標的相關系數(shù)采用代入、擬合、對比，反復比較得到最佳亮化度模型，如式1 所示：

式（1）中，L 為白色亮燈區(qū)平均亮度值；P 為總人口（萬人）；GDP 為2006 年貧困縣地區(qū)生產(chǎn)總值；δ為城鎮(zhèn)化率；PI 為農(nóng)民純收入（元），R 為財政收入（萬元）?？側丝?城鎮(zhèn)化率（P*δ）可以計算出城市中居住的人口數(shù)，用以反映城市人口因素與亮化度的數(shù)值關系；地區(qū)生產(chǎn)總值／總人口（GDP／P）的大小可以反映該全縣人口的整體經(jīng)濟情況，當GDP／P 較大時，表明人均創(chuàng)造的GDP 較多，該縣經(jīng)濟較為情況較好，反之亦然。

從表2 中亮化模型預測值與log（農(nóng)民純收入）通過公式（2）計算：

式中，PV 為通過亮化模型預測的log（農(nóng)民純收入）值，ε為預測值與實際值的差值。

表2 本實驗樣本貧困縣指標、亮度值及亮度誤差數(shù)據(jù)

圖4 不同模型擬合方法對比

對含有18 個貧困縣的樣本對農(nóng)民收入對數(shù)進行預測。本文通過對湖南省18 個貧困縣的經(jīng)濟狀況評估模型的有關統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行你很，并采用永順縣和龍山縣實證分析，用包維爾法+通用全局優(yōu)化法（PO）、自組織融合法（SOMA）、共扼梯度法+通用全局優(yōu)化法（CGM）、粒子群算法（PSO）、模擬退火（SA）、遺傳算法（GA）、魯棒簡面體爬山法+通用全局優(yōu)化法（SM）、最大繼承法（MZO）、改進差分進化算法（DE）、準牛頓法（BFGS）+通用全局優(yōu)化和麥夸特法（LM）+通用全局優(yōu)化法10 種方法進行擬合，并對其擬合結果進行比較分析。其中包維爾法結合通用全局優(yōu)化法的均方差最小1.593，說明該方法的log（農(nóng)民收入）的統(tǒng)計值與預測值之間差異程度最小，見圖4（a）和圖4（b）；同樣PO 方法的殘差平方和最小，表明該方法擬合參數(shù)構建的農(nóng)民收入對數(shù)的預測模型預測值誤差絕對值平方和最小，圖4（c）和圖4（d）顯示的不同方法的相關系數(shù)、相關系數(shù)之平方對比圖，結果顯示PO 方法相關系數(shù)最大，說明回歸方程最顯著；圖4（e）顯示出了不同方法的卡方系數(shù)比較結果，表明了統(tǒng)計樣本的實際統(tǒng)計值與預測值之間的偏離程度，PO 方法計算的卡方系數(shù)為僅次于最小值，差值為1.1689E-6，由此可見PO 方法實際統(tǒng)計值與預測值之間的偏離程度不大；圖4（f）表示十種方法擬合的F 統(tǒng)計結果，PO 方法F 統(tǒng)計值最大，表明回歸方程最顯著，因此本文選擇PO 方法擬合的模型參數(shù)作為衡量貧困縣經(jīng)濟指標的農(nóng)民收入預測模型，并采用未參與擬合的貧困縣對模型的可靠性進行驗證。

3.2 模型驗證

為了驗證公式（1）亮度模型的準確性，分別選取有代表性的一個國家級貧困縣（永順縣）和一個省扶貧開發(fā)工作重點縣（茶陵縣）作為驗證數(shù)據(jù)，按照上述步對裁切后永順縣、茶陵縣2005 年燈光數(shù)據(jù)及查詢相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)預處理計算出結果見表3。通過公式（2）計算出驗證貧困縣永順縣和茶陵縣預測值與實際值的差值見表4。

表3 驗證數(shù)據(jù)參數(shù)及亮區(qū)亮度平均值

表4 驗證數(shù)據(jù)參數(shù)、亮區(qū)亮度平均值對數(shù)值

從表4 可以看出兩個驗證貧困縣永順縣、龍山縣的log（農(nóng)民純收入）與采用模型預測數(shù)值擬合度較高，差值小于3%，驗證了本文中貧困縣經(jīng)濟衡量模型對農(nóng)民純收入預測的準確性。

4 結語

貧困縣位于山區(qū)、高山區(qū)和少數(shù)民族地區(qū)，自然條件差，經(jīng)濟基礎薄弱，道路交通不便，科技文化落后，自我發(fā)展能力低，扶貧率難度大，要穩(wěn)定地擺脫貧困，扶貧開發(fā)任務仍然十分艱巨。本文應用夜間燈光數(shù)據(jù)的構建貧困縣亮化度模型，在該模型通過相關性分析和參閱相關文獻選擇與貧困縣發(fā)展水平相關的指標，選擇預測精度較高的自然對數(shù)對指標數(shù)據(jù)進行處理，有效地減少了不同指標數(shù)量級的影響程度；對通過實驗比較包維爾法+通用全局優(yōu)化法（PO）、自組織融合法（SOMA）、共扼梯度法+通用全局優(yōu)化法（CGM）、粒子群算法（PSO）、模擬退火（SA）、遺傳算法（GA）、魯棒簡面體爬山法+通用全局優(yōu)化法（SM）、最大繼承法（MZO）、改進差分進化算法（DE）、準牛頓法（BFGS）+通用全局優(yōu)化和麥夸特法（LM）+通用全局優(yōu)化法10 種方法十種方法對貧困縣經(jīng)濟評估模型的參數(shù)進行擬合，并分析log（農(nóng)民收入）對數(shù)的統(tǒng)計值與預測值誤差大小和相關系數(shù)等進行分析、比較，最后擬合出各指標在貧困縣評估模型中的參數(shù)值，并應用永順縣和龍山縣對模型進行驗證。試驗結果表明：該模型能夠較為準確得出湖南省貧困縣的亮化度與GDP、總人口、城鎮(zhèn)化率、農(nóng)民人均純收入、財政收入等指標的亮化關系，可以用來評估貧困縣的亮化水平。

5 討論

估計貧困縣農(nóng)民收入水平為政府和決策者精準扶貧工作開展提供了支持。在以前的研究中貧困農(nóng)民收入評估是基于當?shù)卣拖嚓P研究人員部門收集的各種統(tǒng)計調查的數(shù)據(jù)。與傳統(tǒng)方法相比，本研究利用NPP-VIIRS 夜間燈光數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源評估湖南省貧困縣農(nóng)民收入問題。本文已經(jīng)通過貧困縣影響農(nóng)民收入多種因素指標及建立燈光數(shù)據(jù)與農(nóng)民收入評估模型的研究來評估NPP-VIIRS 數(shù)據(jù)在預測和評估貧困方面的能力。第一個是基于湖南省18 個貧困縣的研究。使用統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行的多指標相關性評價被用作參考，以驗證影響貧困縣農(nóng)民收入數(shù)據(jù)的相關因素。結果顯示多影響指標和貧困程度、財政收入與平均夜間燈光強度之間具有良好的相關性，決定系數(shù)為0.563。第二個驗證了NPP-VIIRS 數(shù)據(jù)在評估湖南省貧困狀況中的可行性和有效性，以未參加計算的湖南省貧困縣為例進行驗證。從結果中可以看出，湖南省貧困縣與平均夜間燈光強度值構建的農(nóng)民收入預測模型的預測誤差小于2%。雖然NPP-VIIRS 數(shù)據(jù)已經(jīng)證明了其在湖南省縣級貧困評估的有效性，但也存在一些可能的問題由以下因素引起。①多影響貧困指數(shù)是影響評估準確性的關鍵因素，因為這些數(shù)據(jù)是農(nóng)民收入線性回歸的基礎。②由于NPP-VIIRS 數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)存在很多噪聲，仍需要對數(shù)據(jù)進一步優(yōu)化處理，如燈光數(shù)據(jù)的過飽和問題等對模型預測精度影響尚需校正。不過，應用NPP-VIIRS 數(shù)據(jù)進行貧困縣農(nóng)民收入評估方面仍有一定的研究價值。本文提供了一種評估湖南貧困縣農(nóng)民收入的新方法預測模型，該模型在缺乏特定的統(tǒng)一評價標準及貧困水平信息很難量化的情況下，該方法有一定的優(yōu)勢。