開孔對橢圓形大跨度屋蓋表面風(fēng)壓特性的影響

潘 丹，張 敏，鄧 寧，王延偉，秦 穩(wěn)

(1.廣西巖土力學(xué)與工程重點實驗室，廣西 桂林 541004； 2.桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院, 廣西 桂林 541004；3.廣西建筑科學(xué)研究設(shè)計院，廣西 南寧 530011)

隨著我國建筑技術(shù)的發(fā)展，建筑結(jié)構(gòu)形式也越來越多樣化。開敞式大跨度結(jié)構(gòu)運用也越來越廣泛，譬如體育場、加油站等公共建筑。此類建筑受到上下兩個面的合力作用，其風(fēng)荷載作用機理較為復(fù)雜，同時也具有柔性大，自重輕、自振頻率低等特點，屬于風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)。國內(nèi)外由風(fēng)荷載引起的建筑結(jié)構(gòu)破壞的例子時有發(fā)生[1-5]。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計中往往將風(fēng)荷載作為控制荷載優(yōu)先考慮。

在風(fēng)荷載作用下，現(xiàn)代的大跨度建筑結(jié)構(gòu)整體破壞的可能性較小，大部分的破壞現(xiàn)象表現(xiàn)為屋面板(圍護結(jié)構(gòu))被掀開、撕裂等。近年來，國內(nèi)外許多學(xué)者對減小屋蓋局部風(fēng)荷載進行了一些研究，程志軍等[6]對多種具有特定外形的小跨屋蓋進行了研究，分析了幾何形狀對屋蓋風(fēng)壓分布的影響；張建勝等[7]通過數(shù)值模擬的方對大跨度懸挑屋蓋加設(shè)擋風(fēng)板進行了研究，研究發(fā)現(xiàn)加設(shè)擋風(fēng)板可以有效的降低懸挑部分的風(fēng)壓；閆旭光等[8]通過對低矮房屋表面風(fēng)壓進行了數(shù)值模擬，分析了墻面開孔的大小與位置對房屋局部風(fēng)荷載的影響；林斌等[9]采取了在屋蓋前緣開孔的方式，探討了開孔對整個屋面的升力以及彎矩的影響；時峰等[10]采用改進后的實驗裝置對低矮房屋角部區(qū)域開孔研究，結(jié)果顯示開孔后屋蓋表面平均風(fēng)壓降低明顯；以上研究是采取一系列的氣動措施來減小建筑結(jié)構(gòu)局部風(fēng)荷載，但由于大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)形態(tài)各異，風(fēng)荷載與結(jié)構(gòu)特征湍流復(fù)雜性的影響，我國(GB-50009-2012)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[11]對大跨度懸挑屋蓋體型系數(shù)的取值尚未做出明確規(guī)定。本文對4種工況下的大跨度橢圓形平屋蓋結(jié)構(gòu)模型進行風(fēng)洞試驗，研究開孔前后開敞式懸挑屋蓋的平均和脈動風(fēng)荷載特性及其風(fēng)壓系數(shù)等值線云圖分布規(guī)律，并比較了屋蓋表面典型測點的脈動風(fēng)壓頻譜對風(fēng)壓頻譜的影響。

1 風(fēng)洞試驗概況

1.1 試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計

原型結(jié)構(gòu)以開敞式橢圓環(huán)形大跨度平屋蓋體育場為背景，該體育場長軸為350 m，短軸為250 m，屋蓋高為45 m，其中屋蓋懸挑長度為45 m。風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ透鶕?jù)實際工程按照1∶300比例制作，模型的制作精度絕對誤差不超過1 mm，測管堵塞率不超過1%。試驗分別設(shè)計了屋蓋未開孔、開孔共4種平屋蓋模型，由于原型模型為雙軸對稱，故將試驗?zāi)Ｐ头譃?個扇區(qū)，每個扇區(qū)表示為1種工況，每種工況僅采集1/4區(qū)域的風(fēng)洞試驗時程數(shù)據(jù)，圖1為風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ?。在模型每個扇區(qū)上表面分別布置有60個測點，采樣頻率取n=312.5 Hz，試驗采用同步測量，以模型中心為圓心，從0°到350°每隔10°風(fēng)向角為一個工況，按逆時針方向遞增，共進行了36個風(fēng)向角的測試。其中圖2為風(fēng)向角示意圖，圖3為屋蓋測點布置示意圖。

圖1 風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ虵ig.1 Wind tunnel test model

圖2 風(fēng)向角示意圖 圖3 屋蓋測點布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of wind direction angle Fig.3 Schematic diagram of the roof measurement points

1.2 風(fēng)場模擬

縮尺剛性模型風(fēng)洞試驗于廣東省建筑科學(xué)研究院風(fēng)洞實驗室進行，地貌類型選用(GB-50009-2012)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[11]中規(guī)定的B類地貌，參考點選取在體育場頂部對應(yīng)實際高度約為45m處，試驗風(fēng)速約9.96m/s。此次試驗中平均風(fēng)速剖面、湍流度剖面、風(fēng)速功率譜(擬合Karman、Kaimal、Davenport、Harris譜)如圖4所示。

圖4 橢圓形屋蓋風(fēng)洞試驗的風(fēng)場特征Fig.4 Wind field characteristics of the wind tunnel test of the elliptical roof

1.3 試驗數(shù)據(jù)處理

文中定義懸挑屋蓋的末端為屋蓋內(nèi)檐(橢圓內(nèi)圈)，屋蓋的根部為外檐(橢圓外圈)，利用風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)得到模型屋蓋表面?zhèn)€各測點的風(fēng)壓系數(shù)Cpi(t)為：

(1)

式中:Pi(t)為該模型測點i處的壓力值；P∞以及P0分別為模型參考點處(本次實驗?zāi)Ｐ腕w育場外最高點，即45m)的靜壓平均值和總壓；P0-P∞為參考點處的的來流平均風(fēng)壓。同時通過對(1)式中的Cpi(t)進一步統(tǒng)計分析得出了平均風(fēng)壓系數(shù)Cpm(t)及脈動風(fēng)壓系數(shù)Cpr(t)。其中風(fēng)壓符號以風(fēng)壓指向屋蓋作用面為正(即為風(fēng)壓力)，風(fēng)壓指向平面外為負(fù)(即為風(fēng)吸力)。

2 平均風(fēng)荷載特性

2.1 未開孔平均風(fēng)壓分布

按照公式(1)的方法計算出屋蓋各測點的凈平均風(fēng)壓系數(shù)(屋蓋上表面的平均風(fēng)壓系數(shù)減下表面的平均風(fēng)壓系數(shù))，并且繪制了凈平均風(fēng)壓系數(shù)等值線云圖。圖5給出了屋蓋在未開孔時的凈平均風(fēng)壓系數(shù)分布云圖。由于屋蓋形狀為雙軸對稱，故選取0°～90°風(fēng)向角研究。

由圖5可知，凈風(fēng)壓系數(shù)在不同風(fēng)向角下其風(fēng)壓分布不盡相同，而屋蓋表面的凈平均風(fēng)壓系數(shù)主要以負(fù)壓為主(風(fēng)吸力)，并且在其迎風(fēng)前緣處呈現(xiàn)較大的負(fù)壓，其最大值達到了-1.5，這是由于該處的氣流分離明顯使得屋蓋受到較大的風(fēng)吸力而引起的，而隨著氣流往屋蓋后部移動，在分離層形成離散的漩渦，脫落于屋蓋的后部，故風(fēng)壓系數(shù)逐漸減小，其中在屋蓋迎風(fēng)前緣比較近的區(qū)域內(nèi)的風(fēng)壓系數(shù)變化梯度較大，而從屋蓋的迎風(fēng)前緣處到尾流的風(fēng)壓梯度相差也比較大，距離屋蓋迎風(fēng)前緣較遠(yuǎn)的區(qū)域，由于處于尾流作用的區(qū)域，故凈風(fēng)壓系數(shù)梯度變化較小。在下游屋蓋再次形成一個次迎風(fēng)前緣，該處亦受到向上的吸力作用，其負(fù)壓值較上游迎風(fēng)前緣位置較小。而屋蓋的下表面由于存在看臺的對氣流的抑制作用，呈現(xiàn)較小的正壓(風(fēng)壓力)，屋蓋同時受到上表面向上的吸力、下表面向上的壓力，使屋蓋迎風(fēng)前緣形成“上吸下頂”的受力狀態(tài)，屋蓋表面受到一個疊加的向上的力，使得屋蓋迎風(fēng)前緣出現(xiàn)負(fù)高壓區(qū)。其中在0°風(fēng)向角與90°風(fēng)向角時，平均風(fēng)壓系數(shù)等值線云圖呈現(xiàn)對稱分布。而從整體上來看，最不利風(fēng)向角為0°風(fēng)向角。

圖5 0°～90°風(fēng)向角屋蓋未開孔凈風(fēng)壓系數(shù)云圖Fig.5 Cloud diagram of the net wind pressure coefficient of the unopened roof with an angle of 0°～90°

2.2 開孔對平均風(fēng)壓分布的影響

由屋蓋未開孔凈風(fēng)壓云圖可知，屋蓋在迎風(fēng)前緣處出現(xiàn)較大的負(fù)壓。為了減小風(fēng)荷載對建筑結(jié)構(gòu)的破壞，故在設(shè)計屋面氣動優(yōu)化措施時主要采取了3種開孔方式來減小屋蓋表面的強逆壓梯度。表1給出了各試驗工況布置表，圖6為屋蓋3種具體屋蓋開孔工況示意圖，其中陰影部分為屋蓋，空白部分為開孔區(qū)域。

圖6 屋蓋開孔工況示意圖Fig.6 Schematic diagram of roof opening

表1 試驗工況布置表Table 1 Test conditions arrangement table

對比圖5(a)與圖7中0°風(fēng)向角下屋蓋開孔前后凈風(fēng)壓云圖可知，屋蓋開孔后風(fēng)壓系數(shù)分布趨勢與屋蓋未開孔基本一致，開孔后最大負(fù)壓值亦出現(xiàn)于屋蓋迎風(fēng)前緣處。由圖7可知，屋蓋外檐開孔與屋蓋未開孔時相比，屋蓋外檐開孔時整個屋蓋的凈風(fēng)壓系數(shù)(負(fù)壓值)絕對值明顯減小，最大負(fù)值由-1.5變化為-0.55，其減小率達63.3%，這是由于來流風(fēng)在屋蓋迎風(fēng)前緣處一部分流經(jīng)屋蓋上表面，削弱了屋蓋迎風(fēng)前緣的氣流分離，使得負(fù)壓值減小，而另一部分流經(jīng)下表面的氣流，使屋蓋下表面迎風(fēng)前緣處呈現(xiàn)出負(fù)壓，此時上下屋蓋表面風(fēng)壓差大幅度減小。屋蓋內(nèi)檐開孔時從數(shù)值上看，僅能降低內(nèi)檐區(qū)域的風(fēng)壓，對屋蓋風(fēng)壓的減小作用不明顯；而在屋蓋中部開孔時，屋蓋迎風(fēng)前緣處效果較為明顯，其負(fù)壓值得絕對值由1.5減小為1.0，最大減小率為33.3%。

圖7 0°風(fēng)向角屋蓋開孔凈風(fēng)壓云圖Fig.7 Net wind pressure cloud diagram of the roof opening at the angle of 0°

為了進一步分析開孔前后大跨度屋蓋風(fēng)荷載作用機理，對其大跨度橢圓形屋蓋進行了數(shù)值風(fēng)洞模擬。結(jié)合開孔前后0°風(fēng)向角下所對應(yīng)的風(fēng)剖面流線分布圖(圖8)可知，不同開孔位置的屋蓋均在上表面的迎風(fēng)前緣處產(chǎn)生柱狀渦，并且沿著屋蓋邊緣分布，此時屋蓋的上表面受到較大的負(fù)壓,下表面承受正壓。屋蓋外檐開孔相比屋蓋未開孔時，漩渦位置往后移動，使屋蓋迎風(fēng)前緣的負(fù)壓與正壓數(shù)值減小。屋蓋中部開孔與未開孔時相比，由于屋蓋中部下表面氣流通過孔洞，降低了負(fù)壓范圍，亦減小了高壓作用的范圍；而屋蓋內(nèi)檐開孔時，其漩渦的作用范圍和大小基本與屋蓋未開孔時一致。綜合分析，屋蓋表面得負(fù)壓主要是由于“上拉下頂”現(xiàn)象引起的，屋蓋未開孔與屋蓋內(nèi)檐開孔的高負(fù)壓區(qū)處于迎風(fēng)前緣處，而屋蓋外檐開孔與屋蓋中部開孔擾亂了漩渦的形成，使得漩渦發(fā)生后移或減小負(fù)壓作用范圍。

圖8 0°風(fēng)向角各工況下流線圖Fig.8 Streamline diagram under various working conditions of 0° wind direction angle

3 脈動風(fēng)荷載特性

3.1 開孔對脈動風(fēng)壓分布的影響

由于開敞式懸挑屋蓋受上下2個表面共同作用[12]，而屋蓋下表面看臺對氣流的阻擋作用，對各風(fēng)向角的下表面風(fēng)壓脈沖現(xiàn)象較上表面的風(fēng)壓脈沖少，脈動風(fēng)壓值較低，故只對上表面的脈動風(fēng)壓進行研究[13]。圖9給出了0°風(fēng)向角下大跨懸挑平屋蓋上表面的壓力系數(shù)均方根等值線分布云圖。

圖9 0°風(fēng)向角屋蓋各工況下脈動風(fēng)壓云圖Fig.9 Pulsating wind pressure cloud diagram under various working conditions of 0° wind direction corner roof

由圖9可知，從云圖的分布來看，脈動風(fēng)壓系數(shù)等值線分布云圖與對應(yīng)相同風(fēng)向角下的平均風(fēng)壓系數(shù)分布規(guī)律類似，脈動風(fēng)壓系數(shù)分布亦在迎風(fēng)前緣處呈現(xiàn)出最大值，極值為0.34。脈動風(fēng)壓系數(shù)在屋蓋的主次迎風(fēng)前緣處呈現(xiàn)較大數(shù)值的風(fēng)壓，這是由于脈動系數(shù)較大的區(qū)域存在各種漩渦運動直接作用較大的區(qū)域，平均風(fēng)壓系數(shù)出現(xiàn)較大負(fù)壓也是由于漩渦分離的作用的影響，而影響脈動風(fēng)壓的主要因素是由于漩渦的交替和旋轉(zhuǎn)運動產(chǎn)生的。屋蓋外檐開孔與中部開孔時，迎風(fēng)前緣的脈動風(fēng)壓系數(shù)由0.34分別減小為0.16、0.2，對于屋蓋其他區(qū)域未見明顯減小；而內(nèi)檐開孔時迎風(fēng)前緣的脈動風(fēng)壓系數(shù)未發(fā)生改變，對于屋蓋內(nèi)檐區(qū)域數(shù)值略有減小。

3.2 開孔對脈動風(fēng)壓頻譜的影響

采用自編matlab程序進行了功率譜模型的估計，得到了沿屋蓋懸挑方向(條帶一)的典型測點(見圖10所示)以及4種工況下各測點的脈動風(fēng)壓功率譜特征圖[14](圖11、圖12)，其中條帶一包含的測點由右至左依次對應(yīng)52號至60號測點。

圖10 條帶一處測點局部示意圖Fig.10 Partial schematic diagram of a measuring point in a strip

圖11 0°風(fēng)向角屋蓋未開孔不同區(qū)域脈動風(fēng)壓譜Fig.11 Pulsating wind pressure spectrum in different areas without roof openings at 0° wind direction

圖12 0°風(fēng)向角不同工況下測點脈動風(fēng)壓譜Fig.12 Pulsating wind pressure spectrum of measuring point under different working conditions of 0° wind direction angle

圖11給出了0°風(fēng)向角屋蓋未開孔不同區(qū)域測點的脈動風(fēng)壓譜，從圖中可以看出，無論是屋蓋外緣、中部測點還是屋蓋內(nèi)緣測點，其脈動風(fēng)壓曲線所表現(xiàn)的趨勢基本一致。屋蓋上表面迎風(fēng)前緣52、53號測點在折減頻率為0.03時出現(xiàn)譜峰值，說明屋蓋迎風(fēng)前緣測點以低頻部分為主導(dǎo)，而低頻區(qū)域內(nèi)主要因為存在大尺度漩渦的影響；隨著氣流沿屋面向中、后部區(qū)域移動，其折減頻率逐漸由低頻向中頻轉(zhuǎn)移，這是由于大尺度漩渦在前緣位置與屋蓋發(fā)生撞擊，使之變成多個離散的小尺度漩渦；雖然3個區(qū)域處的測點在高頻區(qū)域均減小較快，但屋蓋后緣內(nèi)測點在高頻區(qū)域譜值均高于屋蓋前、中區(qū)域譜值，這是由于該處處于尾流區(qū)域，分離泡再附時遭到阻擋而破裂，而產(chǎn)生小尺度漩渦或微尺度漩渦[15]，使得湍流中的能量迅速釋放。

以屋蓋開孔周圍附近典型測點為例，圖12為0°風(fēng)向角下54、55、57及58號測點開孔前后的脈動風(fēng)壓譜，由圖可知：1)對比發(fā)現(xiàn)各個測點的功率譜曲線比較敏感，各個工況下不同測點的功率譜趨勢類似，亦與來流風(fēng)的功率譜基本一致；4種工況下均以低頻能量占主導(dǎo)地位，是由于風(fēng)洞試驗中脈動風(fēng)能量主要以低頻部分為主[16-17]，這與已有的研究中的自然界能量主要分布于低頻區(qū)域[18]相符合；2)4種工況下的各個測點在低中頻區(qū)域的差異較大，但在高頻區(qū)域的譜值差異甚?。?)在低頻區(qū)域，屋蓋未開孔與內(nèi)檐開孔工況下的功率譜曲線幾近重合，說明這2種工況下的屋蓋表面脈動機制基本相同，這與圖8風(fēng)壓流線圖分析結(jié)果一致；而屋蓋外檐開孔與中部開孔與屋蓋未開孔時相比，譜值差異較大，這是由于受孔洞影響，部分漩渦撞擊孔口處，導(dǎo)致漩渦發(fā)生分裂，釋放出能量，使得孔口處能量由低頻區(qū)域向中頻區(qū)域發(fā)展；4)高頻區(qū)域內(nèi)，屋蓋前緣(54號)測點在外檐開孔與中部開孔時譜值大于未開孔與內(nèi)檐開孔時的譜值，屋蓋中部(55、57號測點)4種開孔工況譜值基本一致，屋蓋后緣(58號測點)在外檐開孔與中部開孔時譜值小于未開孔與內(nèi)檐開孔時的譜值。

4 結(jié)論

采用剛性模型各測點同步測量風(fēng)洞試驗的方法對橢圓形大跨平屋蓋風(fēng)荷載特性及對該屋蓋采取的氣動措施進行了研究，著重研究了在3種開孔方式下對大跨橢圓形平屋蓋的風(fēng)荷載影響，其主要結(jié)論如下所示：

(1)橢圓形大跨平屋蓋在不同風(fēng)向角下屋蓋表面風(fēng)壓分布不盡相同,屋蓋主要以負(fù)壓(風(fēng)吸力)為主,隨著氣流沿屋蓋往后移動，其風(fēng)壓系數(shù)從數(shù)值上看逐漸減小；屋蓋脈動風(fēng)壓系數(shù)與平均風(fēng)壓系數(shù)具有相似的分布規(guī)律，均在屋蓋迎風(fēng)前緣處表現(xiàn)為最大值；

(2)屋蓋風(fēng)壓系數(shù)受到開孔位置的影響，而3種開孔方式對于減小開敞式大跨平屋蓋風(fēng)荷載均是有利的，其中屋蓋外檐開孔可以明顯減小屋蓋的風(fēng)荷載，內(nèi)檐開孔僅能降低屋蓋內(nèi)檐區(qū)域的風(fēng)壓，對減小整個屋面的風(fēng)荷載貢獻不大，中部開孔可以減小一部分屋蓋表面的風(fēng)壓，但效果不如屋蓋外檐開孔好；

(3)在典型風(fēng)向角下，屋蓋迎風(fēng)前緣典型測點主要以低頻為主導(dǎo)，且屋蓋前緣區(qū)測點較中后緣區(qū)域的譜值大；隨著氣流沿屋蓋后緣方向移動，逐漸由低頻向中頻轉(zhuǎn)移，在高頻區(qū)域屋蓋后緣內(nèi)的典型測點譜值高于屋蓋前、中部典型測點的譜值；

(4)屋蓋典型測點在4種工況下的脈動風(fēng)壓譜趨勢基本一致，只是在部分折減頻域上有所差異；屋蓋未開孔與屋蓋內(nèi)檐開孔在外、中、內(nèi)緣的功率譜曲線變化不大，而屋蓋外檐以及中部開孔對脈動能量以及旋渦的分布產(chǎn)生了影響。