開孔對橢圓形大跨度屋蓋表面風壓特性的影響

潘 丹，張 敏，鄧 寧，王延偉，秦 穩(wěn)

(1.廣西巖土力學與工程重點實驗室，廣西 桂林 541004； 2.桂林理工大學 土木與建筑工程學院, 廣西 桂林 541004；3.廣西建筑科學研究設計院，廣西 南寧 530011)

隨著我國建筑技術的發(fā)展，建筑結(jié)構(gòu)形式也越來越多樣化。開敞式大跨度結(jié)構(gòu)運用也越來越廣泛，譬如體育場、加油站等公共建筑。此類建筑受到上下兩個面的合力作用，其風荷載作用機理較為復雜，同時也具有柔性大，自重輕、自振頻率低等特點，屬于風敏感結(jié)構(gòu)。國內(nèi)外由風荷載引起的建筑結(jié)構(gòu)破壞的例子時有發(fā)生[1-5]。因此，在結(jié)構(gòu)設計中往往將風荷載作為控制荷載優(yōu)先考慮。

在風荷載作用下，現(xiàn)代的大跨度建筑結(jié)構(gòu)整體破壞的可能性較小，大部分的破壞現(xiàn)象表現(xiàn)為屋面板(圍護結(jié)構(gòu))被掀開、撕裂等。近年來，國內(nèi)外許多學者對減小屋蓋局部風荷載進行了一些研究，程志軍等[6]對多種具有特定外形的小跨屋蓋進行了研究，分析了幾何形狀對屋蓋風壓分布的影響；張建勝等[7]通過數(shù)值模擬的方對大跨度懸挑屋蓋加設擋風板進行了研究，研究發(fā)現(xiàn)加設擋風板可以有效的降低懸挑部分的風壓；閆旭光等[8]通過對低矮房屋表面風壓進行了數(shù)值模擬，分析了墻面開孔的大小與位置對房屋局部風荷載的影響；林斌等[9]采取了在屋蓋前緣開孔的方式，探討了開孔對整個屋面的升力以及彎矩的影響；時峰等[10]采用改進后的實驗裝置對低矮房屋角部區(qū)域開孔研究，結(jié)果顯示開孔后屋蓋表面平均風壓降低明顯；以上研究是采取一系列的氣動措施來減小建筑結(jié)構(gòu)局部風荷載，但由于大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)形態(tài)各異，風荷載與結(jié)構(gòu)特征湍流復雜性的影響，我國(GB-50009-2012)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[11]對大跨度懸挑屋蓋體型系數(shù)的取值尚未做出明確規(guī)定。本文對4種工況下的大跨度橢圓形平屋蓋結(jié)構(gòu)模型進行風洞試驗，研究開孔前后開敞式懸挑屋蓋的平均和脈動風荷載特性及其風壓系數(shù)等值線云圖分布規(guī)律，并比較了屋蓋表面典型測點的脈動風壓頻譜對風壓頻譜的影響。

1 風洞試驗概況

1.1 試驗模型設計

原型結(jié)構(gòu)以開敞式橢圓環(huán)形大跨度平屋蓋體育場為背景，該體育場長軸為350 m，短軸為250 m，屋蓋高為45 m，其中屋蓋懸挑長度為45 m。風洞試驗模型根據(jù)實際工程按照1∶300比例制作，模型的制作精度絕對誤差不超過1 mm，測管堵塞率不超過1%。試驗分別設計了屋蓋未開孔、開孔共4種平屋蓋模型，由于原型模型為雙軸對稱，故將試驗模型分為4個扇區(qū)，每個扇區(qū)表示為1種工況，每種工況僅采集1/4區(qū)域的風洞試驗時程數(shù)據(jù)，圖1為風洞試驗模型。在模型每個扇區(qū)上表面分別布置有60個測點，采樣頻率取n=312.5 Hz，試驗采用同步測量，以模型中心為圓心，從0°到350°每隔10°風向角為一個工況，按逆時針方向遞增，共進行了36個風向角的測試。其中圖2為風向角示意圖，圖3為屋蓋測點布置示意圖。

圖1 風洞試驗模型Fig.1 Wind tunnel test model

圖2 風向角示意圖 圖3 屋蓋測點布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of wind direction angle Fig.3 Schematic diagram of the roof measurement points

1.2 風場模擬

縮尺剛性模型風洞試驗于廣東省建筑科學研究院風洞實驗室進行，地貌類型選用(GB-50009-2012)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[11]中規(guī)定的B類地貌，參考點選取在體育場頂部對應實際高度約為45m處，試驗風速約9.96m/s。此次試驗中平均風速剖面、湍流度剖面、風速功率譜(擬合Karman、Kaimal、Davenport、Harris譜)如圖4所示。

圖4 橢圓形屋蓋風洞試驗的風場特征Fig.4 Wind field characteristics of the wind tunnel test of the elliptical roof

1.3 試驗數(shù)據(jù)處理

文中定義懸挑屋蓋的末端為屋蓋內(nèi)檐(橢圓內(nèi)圈)，屋蓋的根部為外檐(橢圓外圈)，利用風洞試驗數(shù)據(jù)得到模型屋蓋表面?zhèn)€各測點的風壓系數(shù)Cpi(t)為：

(1)

式中:Pi(t)為該模型測點i處的壓力值；P∞以及P0分別為模型參考點處(本次實驗模型體育場外最高點，即45m)的靜壓平均值和總壓；P0-P∞為參考點處的的來流平均風壓。同時通過對(1)式中的Cpi(t)進一步統(tǒng)計分析得出了平均風壓系數(shù)Cpm(t)及脈動風壓系數(shù)Cpr(t)。其中風壓符號以風壓指向屋蓋作用面為正(即為風壓力)，風壓指向平面外為負(即為風吸力)。

2 平均風荷載特性

2.1 未開孔平均風壓分布

按照公式(1)的方法計算出屋蓋各測點的凈平均風壓系數(shù)(屋蓋上表面的平均風壓系數(shù)減下表面的平均風壓系數(shù))，并且繪制了凈平均風壓系數(shù)等值線云圖。圖5給出了屋蓋在未開孔時的凈平均風壓系數(shù)分布云圖。由于屋蓋形狀為雙軸對稱，故選取0°～90°風向角研究。

由圖5可知，凈風壓系數(shù)在不同風向角下其風壓分布不盡相同，而屋蓋表面的凈平均風壓系數(shù)主要以負壓為主(風吸力)，并且在其迎風前緣處呈現(xiàn)較大的負壓，其最大值達到了-1.5，這是由于該處的氣流分離明顯使得屋蓋受到較大的風吸力而引起的，而隨著氣流往屋蓋后部移動，在分離層形成離散的漩渦，脫落于屋蓋的后部，故風壓系數(shù)逐漸減小，其中在屋蓋迎風前緣比較近的區(qū)域內(nèi)的風壓系數(shù)變化梯度較大，而從屋蓋的迎風前緣處到尾流的風壓梯度相差也比較大，距離屋蓋迎風前緣較遠的區(qū)域，由于處于尾流作用的區(qū)域，故凈風壓系數(shù)梯度變化較小。在下游屋蓋再次形成一個次迎風前緣，該處亦受到向上的吸力作用，其負壓值較上游迎風前緣位置較小。而屋蓋的下表面由于存在看臺的對氣流的抑制作用，呈現(xiàn)較小的正壓(風壓力)，屋蓋同時受到上表面向上的吸力、下表面向上的壓力，使屋蓋迎風前緣形成“上吸下頂”的受力狀態(tài)，屋蓋表面受到一個疊加的向上的力，使得屋蓋迎風前緣出現(xiàn)負高壓區(qū)。其中在0°風向角與90°風向角時，平均風壓系數(shù)等值線云圖呈現(xiàn)對稱分布。而從整體上來看，最不利風向角為0°風向角。

圖5 0°～90°風向角屋蓋未開孔凈風壓系數(shù)云圖Fig.5 Cloud diagram of the net wind pressure coefficient of the unopened roof with an angle of 0°～90°

2.2 開孔對平均風壓分布的影響

由屋蓋未開孔凈風壓云圖可知，屋蓋在迎風前緣處出現(xiàn)較大的負壓。為了減小風荷載對建筑結(jié)構(gòu)的破壞，故在設計屋面氣動優(yōu)化措施時主要采取了3種開孔方式來減小屋蓋表面的強逆壓梯度。表1給出了各試驗工況布置表，圖6為屋蓋3種具體屋蓋開孔工況示意圖，其中陰影部分為屋蓋，空白部分為開孔區(qū)域。

圖6 屋蓋開孔工況示意圖Fig.6 Schematic diagram of roof opening

表1 試驗工況布置表Table 1 Test conditions arrangement table

對比圖5(a)與圖7中0°風向角下屋蓋開孔前后凈風壓云圖可知，屋蓋開孔后風壓系數(shù)分布趨勢與屋蓋未開孔基本一致，開孔后最大負壓值亦出現(xiàn)于屋蓋迎風前緣處。由圖7可知，屋蓋外檐開孔與屋蓋未開孔時相比，屋蓋外檐開孔時整個屋蓋的凈風壓系數(shù)(負壓值)絕對值明顯減小，最大負值由-1.5變化為-0.55，其減小率達63.3%，這是由于來流風在屋蓋迎風前緣處一部分流經(jīng)屋蓋上表面，削弱了屋蓋迎風前緣的氣流分離，使得負壓值減小，而另一部分流經(jīng)下表面的氣流，使屋蓋下表面迎風前緣處呈現(xiàn)出負壓，此時上下屋蓋表面風壓差大幅度減小。屋蓋內(nèi)檐開孔時從數(shù)值上看，僅能降低內(nèi)檐區(qū)域的風壓，對屋蓋風壓的減小作用不明顯；而在屋蓋中部開孔時，屋蓋迎風前緣處效果較為明顯，其負壓值得絕對值由1.5減小為1.0，最大減小率為33.3%。

圖7 0°風向角屋蓋開孔凈風壓云圖Fig.7 Net wind pressure cloud diagram of the roof opening at the angle of 0°

為了進一步分析開孔前后大跨度屋蓋風荷載作用機理，對其大跨度橢圓形屋蓋進行了數(shù)值風洞模擬。結(jié)合開孔前后0°風向角下所對應的風剖面流線分布圖(圖8)可知，不同開孔位置的屋蓋均在上表面的迎風前緣處產(chǎn)生柱狀渦，并且沿著屋蓋邊緣分布，此時屋蓋的上表面受到較大的負壓,下表面承受正壓。屋蓋外檐開孔相比屋蓋未開孔時，漩渦位置往后移動，使屋蓋迎風前緣的負壓與正壓數(shù)值減小。屋蓋中部開孔與未開孔時相比，由于屋蓋中部下表面氣流通過孔洞，降低了負壓范圍，亦減小了高壓作用的范圍；而屋蓋內(nèi)檐開孔時，其漩渦的作用范圍和大小基本與屋蓋未開孔時一致。綜合分析，屋蓋表面得負壓主要是由于“上拉下頂”現(xiàn)象引起的，屋蓋未開孔與屋蓋內(nèi)檐開孔的高負壓區(qū)處于迎風前緣處，而屋蓋外檐開孔與屋蓋中部開孔擾亂了漩渦的形成，使得漩渦發(fā)生后移或減小負壓作用范圍。

圖8 0°風向角各工況下流線圖Fig.8 Streamline diagram under various working conditions of 0° wind direction angle

3 脈動風荷載特性

3.1 開孔對脈動風壓分布的影響

由于開敞式懸挑屋蓋受上下2個表面共同作用[12]，而屋蓋下表面看臺對氣流的阻擋作用，對各風向角的下表面風壓脈沖現(xiàn)象較上表面的風壓脈沖少，脈動風壓值較低，故只對上表面的脈動風壓進行研究[13]。圖9給出了0°風向角下大跨懸挑平屋蓋上表面的壓力系數(shù)均方根等值線分布云圖。

圖9 0°風向角屋蓋各工況下脈動風壓云圖Fig.9 Pulsating wind pressure cloud diagram under various working conditions of 0° wind direction corner roof

由圖9可知，從云圖的分布來看，脈動風壓系數(shù)等值線分布云圖與對應相同風向角下的平均風壓系數(shù)分布規(guī)律類似，脈動風壓系數(shù)分布亦在迎風前緣處呈現(xiàn)出最大值，極值為0.34。脈動風壓系數(shù)在屋蓋的主次迎風前緣處呈現(xiàn)較大數(shù)值的風壓，這是由于脈動系數(shù)較大的區(qū)域存在各種漩渦運動直接作用較大的區(qū)域，平均風壓系數(shù)出現(xiàn)較大負壓也是由于漩渦分離的作用的影響，而影響脈動風壓的主要因素是由于漩渦的交替和旋轉(zhuǎn)運動產(chǎn)生的。屋蓋外檐開孔與中部開孔時，迎風前緣的脈動風壓系數(shù)由0.34分別減小為0.16、0.2，對于屋蓋其他區(qū)域未見明顯減?。欢鴥?nèi)檐開孔時迎風前緣的脈動風壓系數(shù)未發(fā)生改變，對于屋蓋內(nèi)檐區(qū)域數(shù)值略有減小。

3.2 開孔對脈動風壓頻譜的影響

采用自編matlab程序進行了功率譜模型的估計，得到了沿屋蓋懸挑方向(條帶一)的典型測點(見圖10所示)以及4種工況下各測點的脈動風壓功率譜特征圖[14](圖11、圖12)，其中條帶一包含的測點由右至左依次對應52號至60號測點。

圖10 條帶一處測點局部示意圖Fig.10 Partial schematic diagram of a measuring point in a strip

圖11 0°風向角屋蓋未開孔不同區(qū)域脈動風壓譜Fig.11 Pulsating wind pressure spectrum in different areas without roof openings at 0° wind direction

圖12 0°風向角不同工況下測點脈動風壓譜Fig.12 Pulsating wind pressure spectrum of measuring point under different working conditions of 0° wind direction angle

圖11給出了0°風向角屋蓋未開孔不同區(qū)域測點的脈動風壓譜，從圖中可以看出，無論是屋蓋外緣、中部測點還是屋蓋內(nèi)緣測點，其脈動風壓曲線所表現(xiàn)的趨勢基本一致。屋蓋上表面迎風前緣52、53號測點在折減頻率為0.03時出現(xiàn)譜峰值，說明屋蓋迎風前緣測點以低頻部分為主導，而低頻區(qū)域內(nèi)主要因為存在大尺度漩渦的影響；隨著氣流沿屋面向中、后部區(qū)域移動，其折減頻率逐漸由低頻向中頻轉(zhuǎn)移，這是由于大尺度漩渦在前緣位置與屋蓋發(fā)生撞擊，使之變成多個離散的小尺度漩渦；雖然3個區(qū)域處的測點在高頻區(qū)域均減小較快，但屋蓋后緣內(nèi)測點在高頻區(qū)域譜值均高于屋蓋前、中區(qū)域譜值，這是由于該處處于尾流區(qū)域，分離泡再附時遭到阻擋而破裂，而產(chǎn)生小尺度漩渦或微尺度漩渦[15]，使得湍流中的能量迅速釋放。

以屋蓋開孔周圍附近典型測點為例，圖12為0°風向角下54、55、57及58號測點開孔前后的脈動風壓譜，由圖可知：1)對比發(fā)現(xiàn)各個測點的功率譜曲線比較敏感，各個工況下不同測點的功率譜趨勢類似，亦與來流風的功率譜基本一致；4種工況下均以低頻能量占主導地位，是由于風洞試驗中脈動風能量主要以低頻部分為主[16-17]，這與已有的研究中的自然界能量主要分布于低頻區(qū)域[18]相符合；2)4種工況下的各個測點在低中頻區(qū)域的差異較大，但在高頻區(qū)域的譜值差異甚??；3)在低頻區(qū)域，屋蓋未開孔與內(nèi)檐開孔工況下的功率譜曲線幾近重合，說明這2種工況下的屋蓋表面脈動機制基本相同，這與圖8風壓流線圖分析結(jié)果一致；而屋蓋外檐開孔與中部開孔與屋蓋未開孔時相比，譜值差異較大，這是由于受孔洞影響，部分漩渦撞擊孔口處，導致漩渦發(fā)生分裂，釋放出能量，使得孔口處能量由低頻區(qū)域向中頻區(qū)域發(fā)展；4)高頻區(qū)域內(nèi)，屋蓋前緣(54號)測點在外檐開孔與中部開孔時譜值大于未開孔與內(nèi)檐開孔時的譜值，屋蓋中部(55、57號測點)4種開孔工況譜值基本一致，屋蓋后緣(58號測點)在外檐開孔與中部開孔時譜值小于未開孔與內(nèi)檐開孔時的譜值。

4 結(jié)論

采用剛性模型各測點同步測量風洞試驗的方法對橢圓形大跨平屋蓋風荷載特性及對該屋蓋采取的氣動措施進行了研究，著重研究了在3種開孔方式下對大跨橢圓形平屋蓋的風荷載影響，其主要結(jié)論如下所示：

(1)橢圓形大跨平屋蓋在不同風向角下屋蓋表面風壓分布不盡相同,屋蓋主要以負壓(風吸力)為主,隨著氣流沿屋蓋往后移動，其風壓系數(shù)從數(shù)值上看逐漸減小；屋蓋脈動風壓系數(shù)與平均風壓系數(shù)具有相似的分布規(guī)律，均在屋蓋迎風前緣處表現(xiàn)為最大值；

(2)屋蓋風壓系數(shù)受到開孔位置的影響，而3種開孔方式對于減小開敞式大跨平屋蓋風荷載均是有利的，其中屋蓋外檐開孔可以明顯減小屋蓋的風荷載，內(nèi)檐開孔僅能降低屋蓋內(nèi)檐區(qū)域的風壓，對減小整個屋面的風荷載貢獻不大，中部開孔可以減小一部分屋蓋表面的風壓，但效果不如屋蓋外檐開孔好；

(3)在典型風向角下，屋蓋迎風前緣典型測點主要以低頻為主導，且屋蓋前緣區(qū)測點較中后緣區(qū)域的譜值大；隨著氣流沿屋蓋后緣方向移動，逐漸由低頻向中頻轉(zhuǎn)移，在高頻區(qū)域屋蓋后緣內(nèi)的典型測點譜值高于屋蓋前、中部典型測點的譜值；

(4)屋蓋典型測點在4種工況下的脈動風壓譜趨勢基本一致，只是在部分折減頻域上有所差異；屋蓋未開孔與屋蓋內(nèi)檐開孔在外、中、內(nèi)緣的功率譜曲線變化不大，而屋蓋外檐以及中部開孔對脈動能量以及旋渦的分布產(chǎn)生了影響。