地類圖斑與多源在線地圖坐標(biāo)粗匹配研究

黃亮平，李德平,2*，周 亮,2，劉師師

（1.湖南師范大學(xué) 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙 410081；2.湖南師范大學(xué)地理空間大數(shù)據(jù)挖掘與應(yīng)用湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410081）

地類圖斑與多源在線地圖集成不僅可以促進(jìn)地類圖斑和多源在線地圖資源的社會(huì)化應(yīng)用，還可為政府相關(guān)部門和社會(huì)大眾提供一種獲取地類圖斑與多源在線地圖集成信息的手段。本文采用的地類圖斑數(shù)據(jù)來源于某地區(qū)第三次土地調(diào)查數(shù)據(jù)庫，多源在線地圖以天地圖、百度地圖、Google Earth為例，分別將地類圖斑與這3種在線地圖進(jìn)行集成。在集成過程中，由于地類圖斑的坐標(biāo)系為CGCS2000高斯投影坐標(biāo)系，而天地圖為CGCS2000坐標(biāo)系、百度地圖為百度坐標(biāo)系（BD09）、Google Earth為1984世界大地坐標(biāo)系（WGS84），因此需進(jìn)行坐標(biāo)匹配。本文研究的是坐標(biāo)粗匹配，誤差控制在10 m以內(nèi)即可。

目前針對(duì)CGCS2000高斯投影坐標(biāo)與CGCS2000坐標(biāo)、BD09坐標(biāo)、WGS84坐標(biāo)的匹配均有研究。對(duì)于投影坐標(biāo)與地理坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換問題，無論是CGCS2000、WGS84、西安1980還是北京1954，均可利用高斯反算公式進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到的坐標(biāo)精度不低于0.0001″，雖然存在一定的誤差，但能滿足日常生產(chǎn)需求[1-5]。CGCS2000坐標(biāo)與BD09坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換，可利用多項(xiàng)式變換模型進(jìn)行分區(qū)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，區(qū)域大小基本一致的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度也基本一致[6]。對(duì)于百度地圖坐標(biāo)（BD09II）與WGS84坐標(biāo)存在較大偏移，且BD09II坐標(biāo)無法轉(zhuǎn)換為WGS84坐標(biāo)的現(xiàn)象，利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法可實(shí)現(xiàn)WGS84、GCJ02和BD09三種坐標(biāo)之間的相互轉(zhuǎn)換[7-8]；利用百度地圖API或依托控制點(diǎn)庫進(jìn)行離線轉(zhuǎn)換可實(shí)現(xiàn)WGS84坐標(biāo)到BD09坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換[9-10]。BD09坐標(biāo)向WGS84坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換方式主要包括二階差分公式法、等量偏移法、格網(wǎng)法以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[7,11]。對(duì)于CGCS2000坐標(biāo)與WGS84坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換，若需精確轉(zhuǎn)換，目前推薦從政府部門和CORS服務(wù)中實(shí)現(xiàn)[12]。CGCS2000坐標(biāo)與WGS84坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換需明確所對(duì)應(yīng)的歷元和框架，可根據(jù)具體精度要求，分別利用歷元轉(zhuǎn)換、框架轉(zhuǎn)換、布爾莎七參數(shù)模型或結(jié)合使用進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[12-14]。歷元轉(zhuǎn)換影響遠(yuǎn)大于框架轉(zhuǎn)換，歷元引起的坐標(biāo)差別可達(dá)dm級(jí)甚至m級(jí)，而框架引起的坐標(biāo)差別僅為cm級(jí)[12-13]，因此進(jìn)行框架轉(zhuǎn)換時(shí)，必須先統(tǒng)一歷元[13]，當(dāng)精度要求為cm級(jí)時(shí)，只需進(jìn)行歷元轉(zhuǎn)換[13]。CGCS2000坐標(biāo)系與WGS84坐標(biāo)系因扁率的差別不會(huì)影響某點(diǎn)的經(jīng)度，對(duì)緯度和高度的影響則與該點(diǎn)的緯度有關(guān)，且最大差值遠(yuǎn)小于1 mm，在目前坐標(biāo)系的實(shí)現(xiàn)精度范圍內(nèi)是可以忽略的[12,15-16]，因此當(dāng)精度要求為cm級(jí)及以上時(shí)，認(rèn)為CGCS2000坐標(biāo)系和WGS84坐標(biāo)系是基本相容的[12-13,16]。

1 地類圖斑與3種在線地圖的坐標(biāo)系

地類圖斑為CGCS2000高斯投影坐標(biāo)系，按3°分帶投影，位于37帶內(nèi)，中央子午線為111°；天地圖為CGCS2000坐標(biāo)系，百度地圖為BD09坐標(biāo)系，Google Earth為WGS84坐標(biāo)系。CGCS2000坐標(biāo)系是我國目前最新的國家大地坐標(biāo)系，是一種地心坐標(biāo)系，即坐標(biāo)系原點(diǎn)為地球質(zhì)心。我國自2008年7月1日起，全面啟用CGCS2000坐標(biāo)系，國家測(cè)繪局授權(quán)組織實(shí)施[15]。CGCS2000高斯投影坐標(biāo)系是基于CGCS2000坐標(biāo)系利用高斯投影方法進(jìn)行投影得到的投影坐標(biāo)系。WGS84坐標(biāo)系是美國國防部制圖局建立的坐標(biāo)系，是國際上采用的一種地心坐標(biāo)系，WGS84坐標(biāo)系與CGCS2000坐標(biāo)系橢球參數(shù)僅在扁率上略有差別[16-17]。BD09坐標(biāo)系是在WGS84坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上經(jīng)過兩次加密而得到的，第一次是從WGS84坐標(biāo)系加密為火星坐標(biāo)系（CGJ02），第二次是從GCJ02坐標(biāo)系加密為BD09坐標(biāo)系，且不同區(qū)域加密算法不一樣[6]。

2 地類圖斑與3種在線地圖坐標(biāo)粗匹配方法

2.1 地類圖斑與天地圖坐標(biāo)粗匹配方法

2.1.1 CGCS2000坐標(biāo)系的橢球參數(shù)

CGCS2000坐標(biāo)系的橢球參數(shù)主要包括長半軸、短半軸、扁率、第一偏心率平方和第二偏心率平方，如表1所示。

表1 CGCS2000坐標(biāo)系的橢球參數(shù)

2.1.2 高斯反算

高斯平面坐標(biāo)(x,y)向大地坐標(biāo)(L,B)轉(zhuǎn)換的過程稱為高斯反算，計(jì)算公式為[1]：

2.2 地類圖斑與百度地圖坐標(biāo)粗匹配方法

地類圖斑采用CGCS2000參考橢球，百度地圖采用WGS84參考橢球，且在WGS84的基礎(chǔ)上經(jīng)過了兩次加密。雖然可利用嚴(yán)密的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式將CGCS2000參考橢球轉(zhuǎn)換為WGS84參考橢球，再利用百度地圖API、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法或依托控制點(diǎn)庫進(jìn)行離線轉(zhuǎn)換，將WGS84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為BD09坐標(biāo)；但該方式比較復(fù)雜、需要控制點(diǎn)、百度地圖API，一次只能轉(zhuǎn)換100個(gè)點(diǎn)且不可逆。由于百度地圖在不同區(qū)域采用不同的加密算法，且多項(xiàng)式變換模型階數(shù)越高、校正變形越復(fù)雜、非控制點(diǎn)轉(zhuǎn)換誤差越顯著，因此不宜采用三階以上的多項(xiàng)式變換模型進(jìn)行坐標(biāo)變換[18]。本文試圖利用不同大小的格網(wǎng)，結(jié)合平均位移法（零階多項(xiàng)式）、一階多項(xiàng)式、二階多項(xiàng)式、三階多項(xiàng)式以及平面四參數(shù)法對(duì)兩套坐標(biāo)系之間的匹配關(guān)系進(jìn)行對(duì)比研究，如圖1所示。

圖1 地類圖斑與百度地圖坐標(biāo)粗匹配技術(shù)流程圖

2.2.1 坐標(biāo)匹配方法

本文分別采用平均位移法、一階多項(xiàng)式、二階多項(xiàng)式、三階多項(xiàng)式和平面四參數(shù)法進(jìn)行對(duì)比研究，從而挑選出最適合本文的方法。5種方法的適用情況、需求參數(shù)個(gè)數(shù)、需要的最少非相關(guān)公共點(diǎn)數(shù)如表2所示，可以看出，除平均位移法外，其他方法若公共點(diǎn)個(gè)數(shù)大于最少非相關(guān)公共點(diǎn)數(shù)，則可利用最小二乘法求解。

表2 不同坐標(biāo)匹配方法的適用特征

設(shè)任意一點(diǎn)A在地類圖斑中的坐標(biāo)為(x,y)，利用坐標(biāo)匹配方法轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)為(x′,y′)，在百度地圖中對(duì)應(yīng)的真實(shí)坐標(biāo)為(X,Y)。

1）平均位移法的數(shù)學(xué)模型為：

式中，Δx、Δy分別為x和y方向的平均位移量。

2）一階多項(xiàng)式的數(shù)學(xué)模型為：

3）二階多項(xiàng)式的數(shù)學(xué)模型為：

4）三階多項(xiàng)式的數(shù)學(xué)模型為：

5）平面四參數(shù)法的數(shù)學(xué)模型為：

式中，Δx和Δy分別為x和y方向的平移參數(shù)；m為尺度參數(shù)；α為旋轉(zhuǎn)參數(shù)。

2.2.2 精度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

通過比較檢驗(yàn)點(diǎn)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的均方根誤差（RMSE）得到坐標(biāo)匹配方法的精度。

式中，n為檢驗(yàn)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2.3 地類圖斑與Google Earth坐標(biāo)粗匹配方法

為了驗(yàn)證在本文精度條件下地類圖斑坐標(biāo)與Google Earth坐標(biāo)基本相容，獲取了大量地類圖斑與Google Earth相同位置特征點(diǎn)的坐標(biāo)，再分別計(jì)算X方向和Y方向的差值進(jìn)行驗(yàn)證，如圖2所示。

圖2 地類圖斑與Google Earth坐標(biāo)粗匹配技術(shù)流程圖

3 地類圖斑與3種在線地圖坐標(biāo)粗匹配過程

3.1 地類圖斑與天地圖坐標(biāo)粗匹配

地類圖斑為CGCS2000高斯投影坐標(biāo)系，天地圖為CGCS2000坐標(biāo)系，因此基于CGCS2000坐標(biāo)系橢球參數(shù)，利用高斯反算方法，將地類圖斑的高斯投影坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為CGCS2000坐標(biāo)系，即可進(jìn)行地類圖斑與天地圖的坐標(biāo)粗匹配。

3.2 地類圖斑與百度地圖坐標(biāo)粗匹配

為了比較不同格網(wǎng)劃分和不同坐標(biāo)匹配方法對(duì)坐標(biāo)匹配精度的影響，以便挑選出最適合的格網(wǎng)大小和坐標(biāo)匹配方法，本文以某地區(qū)第三次土地調(diào)查數(shù)據(jù)庫中的地類圖斑為實(shí)驗(yàn)區(qū)，面積約為1 549 km2（未分區(qū)），首先在ArcGIS中依次添加20×20 km（2×2分區(qū)）、10×10 km（4×4 分區(qū)）、5×5 km（8×8分區(qū)）、2.5×2.5 km（16×16分區(qū)）的格網(wǎng)；再按“分布均勻，邊界、四角有點(diǎn)”的原則[19]，分別利用ArcGIS和百度地圖拾取坐標(biāo)系統(tǒng)獲取地類圖斑和百度地圖相同位置特征點(diǎn)的坐標(biāo)（16對(duì)公共點(diǎn)、10對(duì)檢驗(yàn)點(diǎn)）；然后對(duì)于每一對(duì)特征點(diǎn)，設(shè)置地類圖斑平面坐標(biāo)為(X地,Y地)，百度地圖地理坐標(biāo)為(L百,B百)，利用ArcGIS將百度地圖地理坐標(biāo)進(jìn)行3°帶高斯37帶投影，得到平面坐標(biāo)(X百,Y百)，并將地類圖斑平面坐標(biāo)與百度地圖平面坐標(biāo)整理成一個(gè)表格文件（表3）；最后分別采用平均位移法、一階多項(xiàng)式、二階多項(xiàng)式、三階多項(xiàng)式、平面四參數(shù)法對(duì)16對(duì)公共點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行參數(shù)計(jì)算，得到轉(zhuǎn)換參數(shù)，基于轉(zhuǎn)換參數(shù)利用10對(duì)檢驗(yàn)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)匹配，并進(jìn)行精度評(píng)定。

表3 地類圖斑與百度地圖相同位置特征點(diǎn)的平面坐標(biāo)/m

3.3 地類圖斑與Google Earth坐標(biāo)粗匹配

地類圖斑為CGCS2000高斯投影坐標(biāo)系，Google Earth為WGS84坐標(biāo)系，分別利用ArcGIS和Google Earth客戶端獲取地類圖斑和Google Earth相同位置的425對(duì)特征點(diǎn)坐標(biāo)。對(duì)于每一對(duì)特征點(diǎn)，設(shè)置地類圖斑平面坐標(biāo)為(X地,Y地)，Google Earth地理坐標(biāo)為（L谷,B谷)，利用ArcGIS將Google Earth地理坐標(biāo)進(jìn)行3°帶高斯37帶投影，得到平面坐標(biāo)(X谷,Y谷)，并將地類圖斑平面坐標(biāo)與Google Earth平面坐標(biāo)整理成一個(gè)表格文件（表4）?；诖?，分別計(jì)算X和Y方向差值，得到其散點(diǎn)圖（圖3、4）。

表4 地類圖斑與Google Earth相同位置特征點(diǎn)平面坐標(biāo)/m

4 匹配結(jié)果與分析

4.1 地類圖斑與天地圖坐標(biāo)粗匹配結(jié)果

對(duì)于地類圖斑與天地圖坐標(biāo)的粗匹配，地類圖斑與天地圖均采用CGCS2000參考橢球，只是地類圖斑為投影坐標(biāo)系，而天地圖為大地坐標(biāo)系。因此，只需利用高斯反算就能實(shí)現(xiàn)地類圖斑與天地圖的坐標(biāo)粗匹配，且坐標(biāo)精度不低于0.000 1″，符合本文坐標(biāo)粗匹配精度要求。

4.2 地類圖斑與百度地圖坐標(biāo)粗匹配結(jié)果

對(duì)于地類圖斑與百度地圖坐標(biāo)的粗匹配，針對(duì)不同格網(wǎng)分區(qū)，本文分別利用5種方法對(duì)地類圖斑與百度地圖的坐標(biāo)匹配關(guān)系進(jìn)行了對(duì)比研究，得到不同分區(qū)不同方法坐標(biāo)匹配的RMSE（表5）。

表5 不同分區(qū)不同方法坐標(biāo)匹配的RMSE/m

由表5可知，無論利用哪種方法，區(qū)域越小，則RMSE越?。辉谒蟹謪^(qū)中，利用二階多項(xiàng)式得到的RMSE最?。划?dāng)區(qū)域較大時(shí)（未分區(qū)、2×2分區(qū)），利用5種方法得到的RMSE基本上一致，考慮到方法的簡(jiǎn)便性，宜選用平均位移法；當(dāng)區(qū)域較小時(shí)（4×4分區(qū)、8×8分區(qū)、16×16分區(qū)），二階多項(xiàng)式優(yōu)于其他方法，因此宜選用二階多項(xiàng)式方法。本文研究地類圖斑與百度地圖坐標(biāo)的粗匹配，精度要求控制在10 m以內(nèi)，同時(shí)考慮到區(qū)域越小帶來的計(jì)算量越大，因此宜選用8×8分區(qū)格網(wǎng)結(jié)合二階多項(xiàng)式方法進(jìn)行坐標(biāo)匹配。

4.3 地類圖斑與Google Earth坐標(biāo)粗匹配結(jié)果

對(duì)于地類圖斑與Google Earth坐標(biāo)的粗匹配，由圖3、4可知，地類圖斑與Google Earth在X、Y方向的差值范圍約為(-6,10)和(-10,10)，符合本文坐標(biāo)粗匹配精度要求，因此可將CGCS2000坐標(biāo)系與WGS84坐標(biāo)系當(dāng)成同一坐標(biāo)系看待。同時(shí)，在精度要求為cm級(jí)及以上時(shí)，可認(rèn)為CGCS2000坐標(biāo)與WGS84坐標(biāo)基本一致[13]。

圖3 地類圖斑與Google Earth在X方向的差值圖

圖4 地類圖斑與Google Earth在Y方向的差值圖

5 實(shí)例驗(yàn)證

以VS2013為開發(fā)平臺(tái)，以C#為編程語言，本文首先利用FME API獲取地類圖斑的空間信息，將Web Browser控件嵌入HTML，并在HTML中分別利用各自地圖API調(diào)用3種在線地圖；再將地類圖斑以覆蓋物的形式分別疊加在3種在線地圖上，實(shí)現(xiàn)地類圖斑與3種在線地圖的集成；然后利用CGCS2000參考橢球參數(shù)進(jìn)行高斯反算實(shí)現(xiàn)地類圖斑與天地圖的坐標(biāo)粗匹配；最后利用8×8分區(qū)格網(wǎng)結(jié)合二階多項(xiàng)式方法將地類圖斑轉(zhuǎn)換為百度地圖平面坐標(biāo)，由于百度地圖為地理坐標(biāo)，因此還需利用WGS84參考橢球參數(shù)進(jìn)行高斯反算才能實(shí)現(xiàn)地類圖斑與百度地圖的坐標(biāo)粗匹配。由于本文的精度要求在m級(jí)，CGCS2000坐標(biāo)系與WGS84坐標(biāo)系可通用，因此只需利用CGCS2000參考橢球參數(shù)將地類圖斑進(jìn)行高斯反算即可與Google Earth相匹配。

地類圖斑與3種在線地圖能很好地進(jìn)行坐標(biāo)粗匹配（圖5），規(guī)避了傳統(tǒng)地理信息保密性、參數(shù)保密性以及坐標(biāo)精匹配。由圖5可知，本文選用的8×8分區(qū)格網(wǎng)結(jié)合二階多項(xiàng)式方法可較好地解決地類圖斑與百度地圖集成時(shí)出現(xiàn)的坐標(biāo)匹配問題，是一種更簡(jiǎn)單、快速、直觀的適用于普通社會(huì)大眾的坐標(biāo)粗匹配途徑。

圖5 地類圖斑與天地圖、百度地圖、Google Earth坐標(biāo)粗匹配示例

6 結(jié) 語

針對(duì)地類圖斑與多源在線地圖集成時(shí)出現(xiàn)的坐標(biāo)不匹配問題，以天地圖、百度地圖、Google Earth為例，對(duì)地類圖斑與3種在線地圖的坐標(biāo)匹配進(jìn)行了研究，并通過實(shí)例對(duì)坐標(biāo)匹配結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1）對(duì)于采用同一參考橢球的地類圖斑與天地圖，利用高斯反算方法即可實(shí)現(xiàn)二者的粗匹配，坐標(biāo)精度不低于0.000 1″。

2）對(duì)于地類圖斑與百度地圖的粗匹配，通過對(duì)比不同格網(wǎng)大小和不同方法對(duì)地類圖斑與百度地圖坐標(biāo)匹配精度的影響發(fā)現(xiàn)，格網(wǎng)越小，坐標(biāo)匹配精度越高。在5種方法中，二階多項(xiàng)式方法的效果最好。區(qū)域較大時(shí)，宜選用平均位移法；區(qū)域較小時(shí)，宜選用二階多項(xiàng)式方法；但實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)具體情況選擇，應(yīng)同時(shí)考慮精度與計(jì)算量，本文中宜選用8×8分區(qū)格網(wǎng)結(jié)合二階多項(xiàng)式方法實(shí)現(xiàn)地類圖斑與百度地圖的粗匹配。

3）對(duì)于地類圖斑與Google Earth坐標(biāo)的粗匹配，本文驗(yàn)證了在精度要求為m級(jí)時(shí)，CGCS2000坐標(biāo)系和WGS84坐標(biāo)系可視為同一坐標(biāo)系。