基于區(qū)間數多屬性決策VIKOR法的南水北調中線工程應急決策研究

汪倫焰， 姚德勝， 李慧敏， 李 鋒

（華北水利水電大學水利學院，鄭州 450046）

南水北調工程是我國的一項重大戰(zhàn)略性基礎設施和國之重器，它不僅實現了我國水資源的優(yōu)化配置，而且也促進了經濟社會的可持續(xù)發(fā)展，保障改善了民生權益. 南水北調中線干線一期工程將河南省淅川縣陶岔渠首作為起點，沿線一共經過河北、河南、天津、北京4個?。ㄖ陛犑校?，跨越黃河、長江、海河、淮河4大流域，其全長一共1432 km. 由于各個城市的地理條件和天氣狀況有所不同，因此在進行輸水的過程中采用的方式也有所不同，其中陶岔至北拒馬河段采用明渠輸水，天津段采用暗涵輸水，北京段則采用PCCP 管和暗涵相結合輸水. 南水北調中線工程在運行管理過程中，因其工程的特殊性、復雜性和重要性，國家決定采取3級垂直管理模式，其中南水北調中線干線工程建設管理局作為一級運行管理機構，河南分局、北京分局、河北分局、渠首分局作為二級運行管理機構，各個現地管理處則作為三級運行管理機構［1］.

隨著經濟社會的快速發(fā)展，日益膨脹的人口、快速擴張的城鎮(zhèn)、迅猛發(fā)展的工業(yè)讓流經華北平原的黃河、淮河和海河一度成為全國地表水質量最惡劣的地區(qū)，最嚴重時幾乎是“有河皆枯、有水皆污”. 水量短缺、水體污染，可用的地表水所剩無幾，于是人們不得不超采地下水、回用再生水，甚至擠占維系生態(tài)功能的水源來填補龐大的用水缺口. 自2014年全線通水以來，工程安全平穩(wěn)運行已有6個年頭，長江水可直接供應近300 個縣市，替代北京城區(qū)超過七成的供水，鄭州中心城區(qū)的全部供水，天津14個區(qū)的全部供水，以及石家莊、邯鄲、保定、衡水等城市75%以上的主城區(qū)供水. 因此，南水北調中線工程不僅是沿線大中小城市的主要生活水源，而且也承擔著為沿線大中小城市生態(tài)補水的功能［2］. 在某種程度上，對于沿線大中小城市的人民群眾生活來說，南水北調中線工程供水已經達到不可缺少的地步，所以說一旦南水北調中線工程由于天氣、人為以及結構問題等原因發(fā)生較大突發(fā)事件導致城市很長一段時間沒有水源供應時，會給人民的生活和財產造成重大影響，同時也會給社會造成非常嚴重的危害. 因此，當突發(fā)事件發(fā)生時，如何在最短時間內高效迅速、科學有序地組織相關工作人員開展應急搶險和救援工作，同時在給出的多個應急方案中選擇出最優(yōu)的、最合理的，并能最大限度地減少人員傷亡和財產損失，確保人身安全、工程安全和供水安全，已成為南水北調中線工程應急管理中的關鍵問題.

多屬性決策是指對不同方案在不同屬性下的屬性值進行融合，通過比較，給出方案的排序或選出最優(yōu)方案［3］. 隨著經濟社會的發(fā)展，越來越多的決策問題成為人們評價事物的關鍵，但是在實際的決策過程中，由于人類思維的模糊性、隨機性和客觀事物的不確定性、復雜性，人們在評價事物時往往很難給出準確的決策數據. 目前，已有的研究主要從以下幾個方面進行：1）屬性指標權重已知、屬性值以區(qū)間數給出的區(qū)間數多屬性決策問題［4］；2）屬性指標權重部分已知、屬性值以區(qū)間數給出的區(qū)間數多屬性決策問題［5］；3）屬性指標權重未知、屬性值以區(qū)間數給出的區(qū)間數多屬性決策問題［6］；4）考慮方案偏好的屬性指標權重未知、屬性值以區(qū)間數給出的多屬性決策問題［7］；5）不完全信息下的群體多屬性決策問題［8］.

趙蒙川等［9］針對網絡企業(yè)的選址問題，提出基于區(qū)間猶豫模糊逼近理想解排序（IVHF-TOPSIS）的群決策方法，用于處理屬性評價值為區(qū)間猶豫模糊元的多屬性群決策問題；馬文笑等［10］將本體模型與案例推理相結合，建立了“情景-應對”的應急決策模型；鄭霞忠等［11］針對水電廠突發(fā)事件應急救援方案決策中存在的模糊性和不確定性問題，建立了水電廠突發(fā)事件應急救援方案云決策模型；于小兵等［12］針對臺風災情的動態(tài)不確定性問題，通過兩個階段對其應急方案進行生成和動態(tài)調整，提出了案例推理（CBR）與前景理論相結合的應急方案評價方法；劉培德等［13］針對某大學學院評估問題，選取評估指標來對各學院進行考核，提出了基于語言變量的ELECTRE多屬性群決策方法. 以上研究雖然考慮了決策環(huán)境的模糊性，但沒能充分考慮決策者的主觀偏好，影響決策結果的有效性和準確性.

VIKOR 方法是在考慮各方案與正負理想解接近程度的基礎上同時考慮群效用最大化與個體遺憾最小化的決策方法，與傳統(tǒng)的前景理論方法相比較，該方法不需要設置參照點，減少了決策過程的繁瑣問題，并且在決策過程中能夠較完整地保留決策信息. 基于此，考慮到南水北調中線工程應急決策的特點，文章探討屬性權重未知，屬性值以區(qū)間數形式給出的多屬性決策問題，考慮到多準則妥協(xié)解排序法（VIKOR）相較于其他傳統(tǒng)多屬性決策方法具有的優(yōu)越性，基于該方法的基本思路，提出一種新的決策方法并建立基于VIKOR方法的區(qū)間數多屬性決策模型，以期提高南水北調中線工程應急決策的科學性和合理性，最后通過實例分析表明了該方法的可行性和有效性.

1 基于區(qū)間數的VIKOR應急決策模型

1.1 區(qū)間數

1.1.3 區(qū)間數大小比較的相對優(yōu)勢度 文獻［16］和文獻［17］介紹了多種有關區(qū)間數的大小比較方法，其中，較為突出的兩種方法為相對優(yōu)勢度理論和可能度理論. 兩者相比較而言，基于相對優(yōu)勢度理論的區(qū)間數大小比較方法簡單且操作性強，在對兩個區(qū)間數大小比較的刻畫程度上更加精細，并且能夠有效地減少決策過程中決策信息的丟失，使其在最終決策的過程中更加合理和公平. 因此，采用該方法對區(qū)間數進行排序，該理論具體表述如下：

1.2 區(qū)間數決策矩陣的規(guī)范化

經過規(guī)范化得到的規(guī)范化矩陣為

1.3 區(qū)間數多屬性決策的VIKOR模型

基于區(qū)間數的運算規(guī)則、區(qū)間數大小相對優(yōu)勢度比較以及區(qū)間數的規(guī)范化矩陣，文章在傳統(tǒng)VIKOR方法原理的基礎上，提出一種區(qū)間數多屬性決策的VIKOR擴展方法. 以1.2節(jié)描述的區(qū)間數多屬性決策問題為基礎，該方法的算法步驟如下：

Step1 構造區(qū)間數多屬性決策矩陣. 對于效益型屬性j ∈J1，有

即

對于成本型屬性j ∈J2，有

即

Step2 區(qū)間數多屬性決策矩陣的規(guī)范化［19］. 對于效益型屬性j ∈J1，有

對于成本型屬性j ∈J2，有

Step3 確定理想解和負理想解，即

Step4 確定屬性的主客觀權重ωj，主觀權重uj采用改進的層次分析法，客觀權重λj采用熵權法［19］，用熵權修正層次分析法的得出的指標權重，常采用乘數合成歸一法，即

這里的ρ 取自然對數e，然后由式（2）計算各方案整體評價值的排序值.

Step8 根據qi值的大小進行方案排序，qi值越大，表明該方案越差；qi值越小，表明該方案越好.

2 南水北調中線工程應急決策的VIKOR模型計算

南水北調中線工程某段突發(fā)特大暴雨導致水位上漲，超過設計洪水位，危及干線安全，工程運行管理單位根據《南水北調中線干線工程突發(fā)事件綜合應急預案》，按照突發(fā)事件的影響范圍和嚴重性，將此次突發(fā)事件應急響應級別定為Ⅳ級，并組織相關工作人員立即啟動了突發(fā)事件應急預案. 同時在后續(xù)的處理過程中迅速有效的制定了4套應急方案：

1）方案A1：不采取修理滑坡措施，通過電視、網絡、廣播等媒介提醒滑坡變形體發(fā)生地點周圍的人民不要開展大型娛樂活動，以避免對滑坡變形體造成二次傷害，并宣傳一些滑坡應對急救措施，同時疏散可能淹沒區(qū)的居民，防止水位上升造成當地居民生命財產安全；

2）方案A2：采取合理的方法將邊坡積水排出，同時對比較危險的斜坡進行削方裁剪壓腳和砌石護坡，用鉛絲石籠設置臨時攔砂坎；

3）方案A3：在方案A2的基礎上，對變形體頂沿滑裂面進行封閉防滲處理，采用塑料防水膜覆蓋，在變形體中下部布置土釘或土錨，當變形體規(guī)模較大時亦可將樹根樁與土釘或土錨配合使用，并迅速研究功能性恢復永久處置措施，同時安裝檢測預警裝置，以便于準確地監(jiān)控邊坡情況；

4）方案A4：當河道為土質河床時，沿填筑體坡腳周邊壓入鋼管樁，防止變形體進一步惡化，然后在鋼管樁外側拋石護腳，同時對變形體頂沿滑裂面進行封閉防滲處理，在建筑物基礎周邊對建筑物基礎進行加固處理，并迅速研究功能性恢復永久處置措施.

應用文章提出的決策模型對應急方案進行決策分析，同時綜合考慮到突發(fā)事件的實際情況和滑坡應急救援的特點，遵循科學性、特殊性、可操作性、系統(tǒng)性與普遍性的原則，建立完整性（C1，效益型），聯動性（C2，效益型），可操作性（C3，效益型），經濟性（C4，成本型），針對性（C5，效益型）5個屬性指標，將上述五個屬性指標和四個應急方案結合起來分析得到滑坡應急方案的決策分析層次結構圖，如圖1所示. 專家組依據上述決策分析層次結構圖對應急方案A1～A4進行評價，得到5個屬性指標對應的各個應急方案的評價值，并用區(qū)間數表示，如表1所示.

圖1 應急方案決策分析層次結構Fig.1 Hierarchical structure of emergency schemes decision analysis

表1 專家組對4個應急方案給出的評價值Tab.1 The evaluation values of the four emergency schemes given by the expert group

由式（5）～（8）分別計算效益型屬性和成本型屬性，得到區(qū)間數多屬性決策矩陣，如表2所示.

表2 區(qū)間數多屬性決策矩陣Tab.2 Interval number multiple attribute decision making matrix

由式（9）～（12）分別計算效益型屬性和成本型屬性，由于各個屬性指標的“量綱”有所不同，因此需要用到規(guī)范化，由上述式子得到區(qū)間數多屬性規(guī)范化決策矩陣，如表3所示.

表3 區(qū)間數多屬性規(guī)范化決策矩陣Tab.3 Interval number multi attribute normalized decision matrix

由式（13）～（14）計算各個屬性指標的理想解和負理想解，如表4所示.

表4 各個屬性指標的理想解和負理想解Tab.4 Ideal solution and negative ideal solution of each attribute index

利用改進的層次分析法計算各個屬性指標的主觀權重uj，如表5所示，利用熵權法計算各個屬性指標的客觀權重λj，如表6所示，由式（15）計算各個屬性指標的綜合權重ωj，如表7所示.

表5 各個屬性指標的主觀權重Tab.5 The subjective weight of each attribute index

表6 各個屬性指標的客觀權重Tab.6 The objective weight of each attribute index

表7 各個屬性指標的綜合權重Tab.7 The comprehensive weight of each attribute index

由式（16）～（19）分別計算S～i和R～i，如表8所示.

由式（20）～（21）計算Q～i，如表9所示.

由式（22）計算各應急方案的qi，如表10所示.

表10 應急方案qi 的計算結果Tab.10 The calculation results of emergency schemes qi

通過計算可知，在參數α 與ρ 確定的情況下，采用區(qū)間數多屬性決策VIKOR 方法對4套應急方案進行排序，結果為q2＞q3=q4＞q1. 由此可知，應急方案A2是最好的，將上述的五個屬性指標（完整性，聯動性，可操作性，經濟性，針對性）對照著應急方案A2進行討論分析確定出當南水北調中線工程由于特大暴雨突發(fā)事故時采取應急方案A2是最優(yōu)的解決方案.

在現實中，立即安排相關工作人員采取合理的方法利用抽水機將邊坡積水及時排出，同時對比較危險的斜坡進行削方、裁剪、壓腳和砌石護坡，用鉛絲石籠設置臨時攔砂坎以防止二次滑坡對其造成更大的危害.

區(qū)間數大小比較的相對優(yōu)勢度較其可能度而言，其方法簡單且操作性強，在對兩個區(qū)間數大小比較的刻畫程度上更加精細，并且能夠有效地減少決策過程中決策信息的丟失，使其在最終決策的過程中更加的合理和公平. 區(qū)間數多屬性決策的VIKOR方法不僅充分考慮了各方案與正負理想解之間的接近程度及決策者的主觀偏好，且同時考慮群效用最大化與個體遺憾最小化，只需要通過計算方案整體評價值區(qū)間數比較的相對優(yōu)勢度矩陣及排序值，簡化了決策過程，提高了決策的效率.

3 結論

文章提出了一種基于區(qū)間數多屬性決策問題的VIKOR方法，用于解決屬性值為區(qū)間數的多屬性決策問題. 首先，考慮到南水北調中線工程突發(fā)事件的特點、應急能力特性及其決策環(huán)境的不確定性，選擇了5個屬性指標，并根據其屬性指標的性質將分為效益性指標和成本性指標. 其次，考慮到僅使用主觀方法或者客觀方法其中的一種來確定屬性指標的權重，會使得出來的有些不合理，因此采用了改進的層次分析法和熵權法相結合的組合賦權法來確定屬性指標權重. 然后，構建了區(qū)間數多屬性決策VIKOR法的南水北調中線工程應急決策模型來進行綜合評價，確定了最優(yōu)的應急方案.

最后，通過案例研究對南水北調中線工程滑坡的應急方案進行了分析，運用應急方案綜合評價方法，識別了4個應急方案的排名，得出適用于滑坡最好的應急方案. 結果表明，該方法可行，而且研究結果很合理.該綜合評價方法為應急方案決策提供了一種很新的方法，且該多屬性決策VIKOR法的應急決策模型為水利工程中突發(fā)滑坡事件應急決策時提供了新的解決途徑和有價值的信息，具有較強的可操作性和實用性.