基于聚類算法和色彩網(wǎng)絡(luò)的蝴蝶色彩分析及應(yīng)用

任艷博， 蔣 超， 王教慶， 俞 琳,2， 王園園

(1. 西安工程大學(xué) 服裝與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院, 陜西 西安 710048； 2. 西北工業(yè)大學(xué) 現(xiàn)代設(shè)計(jì)與集成制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710072)

色彩是產(chǎn)品與消費(fèi)者之間產(chǎn)生情感共鳴最直接的因素,產(chǎn)品色彩設(shè)計(jì)是滿足消費(fèi)者情感和審美需求最重要的手段之一[1]。大自然造就了絢麗斑斕的蝴蝶色彩，蘊(yùn)含著獨(dú)特的自然美法則，可以為滿足差異化的消費(fèi)需求提供豐富的創(chuàng)意靈感和設(shè)計(jì)啟發(fā)[2]。然而，若想較好地實(shí)現(xiàn)蝴蝶色彩的設(shè)計(jì)重用，首先需對(duì)蝴蝶色彩進(jìn)行科學(xué)合理的提取，并建立色譜、色卡和色彩模型[3]等有效的設(shè)計(jì)輔助工具。

早期的色彩提取研究主要依靠人工方法[4-5]，具有極強(qiáng)的主觀性。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展和學(xué)科間的交叉融合，在設(shè)計(jì)學(xué)和藝術(shù)學(xué)領(lǐng)域，已有部分學(xué)者基于智能算法提出了更為科學(xué)和高效的色彩提取方法。如張旻爽等[6]利用優(yōu)化后的K-means聚類算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)蜂鳥(niǎo)羽毛的仿生色彩提取，并依據(jù)各顏色的色彩占比制得相應(yīng)的配色色卡；劉肖健等[7]采用基礎(chǔ)的K-means聚類方法，對(duì)傳統(tǒng)紋樣色彩進(jìn)行研究與分析，并基于CorelDRAW平臺(tái)進(jìn)行色彩提取和推薦模塊的二次開(kāi)發(fā)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了具有傳統(tǒng)文化意象的產(chǎn)品配色方案的自動(dòng)生成；陳登凱等[8]通過(guò)中值切割顏色量化算法，對(duì)民間布老虎進(jìn)行了色彩特征分析，形成了可視化的配色圖譜；王艷敏[9]對(duì)農(nóng)民畫色彩特征進(jìn)行分析和研究，通過(guò)獲取主要顏色的風(fēng)格意象及色彩關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了較為全面的農(nóng)民畫色彩數(shù)據(jù)庫(kù)，并提出了基于農(nóng)民畫色彩特征的農(nóng)產(chǎn)品包裝色彩設(shè)計(jì)方法；趙葉峰等[10]將圖像色相直方圖與色彩和諧模式進(jìn)行相互匹配，實(shí)現(xiàn)了油畫作品主題色的提取，并以此揭示了油畫作品的主要色彩結(jié)構(gòu)；Cyr等[11]使用調(diào)研、訪談和眼動(dòng)實(shí)驗(yàn)等綜合手段對(duì)具有文化表征和內(nèi)涵的色彩設(shè)計(jì)案例進(jìn)行大量研究，最終面向網(wǎng)頁(yè)配色設(shè)計(jì)提出了諸多具有價(jià)值的建議；O′Donovan等[12]針對(duì)網(wǎng)絡(luò)用戶的配色方案偏好，利用大數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)回歸方法進(jìn)行了色彩的可適性分析，并生成了相應(yīng)的主題色方案。

蝴蝶色彩數(shù)量多、布局多變、漸變豐富，具有極高的復(fù)雜性。現(xiàn)有研究成果雖為蝴蝶色彩提取提供了一定的研究思路和基礎(chǔ)，但由于缺乏對(duì)蝴蝶色彩的針對(duì)性分析，還不能完全實(shí)現(xiàn)對(duì)蝴蝶色彩準(zhǔn)確和全面的提取?？紤]到K-means聚類算法的有效性在色彩提取領(lǐng)域已得到廣泛驗(yàn)證，本文將對(duì)蝴蝶色彩進(jìn)行深入分析，以其色彩特征為研究基礎(chǔ)，利用K-means聚類算法進(jìn)行主色系提取，并進(jìn)一步分析和研究蝴蝶色彩的搭配規(guī)律，最終得到相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)色卡和色彩網(wǎng)絡(luò)模型，以期為產(chǎn)品配色設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 聚類算法及初始聚類中心分析

1.1 K-means聚類算法

由于K-means聚類算法在色彩提取方面具有極強(qiáng)的可操作性[13-14]，因此本文將采用K-means聚類算法對(duì)采集到的蝴蝶高清圖像進(jìn)行主色提取，并通過(guò)分析主色間的搭配關(guān)系，探索蝴蝶色彩規(guī)律。具體算法步驟如下。

1)確定需提取的色彩數(shù)量k，并在蝴蝶高清圖像中選擇初始聚類中心。

2)運(yùn)用K-means聚類算法逐一計(jì)算其他像素色值與各聚類中心色值的歐氏距離，以RGB圖像色彩顯示模式為例，歐氏距離D的計(jì)算公式為

D=[([CR]′-[CR])2+([CG]′-[CG])2+

式中：設(shè)D為本次聚類中心和上次聚類中心的最大距離，[CR]′、[CG]′、[CB]′分別為本次聚類中心的R、G、B值；[CR]、[CG]、[CB]為其他像素的R、G、B值。

3)計(jì)算新的聚類中心，即計(jì)算該聚類中所有數(shù)據(jù)的RGB值的均值，迭代直到標(biāo)準(zhǔn)測(cè)度函數(shù)開(kāi)始收斂為止。其中一般都采用均方差作為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)度函數(shù)，其公式為

式中：λ為該聚類內(nèi)所有數(shù)據(jù)對(duì)象的算術(shù)平均值，即新的聚類中心；M為該聚類中數(shù)據(jù)對(duì)象的個(gè)數(shù)；xi為該聚類中的數(shù)據(jù)對(duì)象；V為該聚類中的某個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象的維度，當(dāng)收斂效果達(dá)到前后2次迭代計(jì)算所得數(shù)值相差小于1時(shí)，聚類結(jié)束。

1.2 初始聚類中心分析

對(duì)色彩進(jìn)行K-means聚類時(shí)，選擇合適的初始聚類中心是至關(guān)重要的。確定初始聚類中心的方式一般為2種[15]：1)以色彩灰度模式進(jìn)行區(qū)分與選?。?)以色相模式進(jìn)行區(qū)分與選取。以色彩灰度模式進(jìn)行圖像色彩聚類和主色提取，適用于色相較少色彩漸變豐富的圖像類型。由于蝴蝶色彩色相較多且布局多變，應(yīng)采用以色相模式進(jìn)行區(qū)分和選取的方法對(duì)蝴蝶圖像進(jìn)行色彩聚類和主色提取。

此外，為使聚類提取出的色彩能夠更好地還原圖像本身，在選擇初始聚類中心時(shí)，應(yīng)遵循“各聚類本身盡可能緊湊，而各聚類之間盡可能分開(kāi)”的原則[16]。先在圖像中隨機(jī)選取一個(gè)像素點(diǎn)作為第1個(gè)初始聚類中心，然后計(jì)算剩下的像素點(diǎn)與第1個(gè)初始聚類中心的歐式距離，擁有最大距離的像素為第2個(gè)初始聚類中心，將距離第1個(gè)、第2個(gè)聚類中心均是最大距離的像素作為第3個(gè)初始聚類中心，從而類推得到全部數(shù)量的初始聚類中心。

2 蝴蝶色彩分析

蝴蝶色彩分析主要包含對(duì)蝴蝶標(biāo)準(zhǔn)色卡的構(gòu)建和蝴蝶色彩網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建。本文以110只蝴蝶作為研究對(duì)象和實(shí)例，對(duì)提出的色彩提取方法進(jìn)行驗(yàn)證。為了盡可能地降低蝴蝶圖像采集過(guò)程中造成的色彩偏差，每只蝴蝶選取8幅不同角度的高清圖像，以確保更加準(zhǔn)確和全面的色彩提取。

2.1 蝴蝶標(biāo)準(zhǔn)色卡構(gòu)建

由于紡織產(chǎn)品套色數(shù)量一般小于或等于6，因此，蝴蝶主色的提取數(shù)量宜為6。又考慮到圖像背景對(duì)蝴蝶色彩提取會(huì)造成影響，故首先對(duì)采集到的圖像進(jìn)行預(yù)處理，即，將圖像背景替換成與蝴蝶自身色彩具有較大差異的顏色(本文采用的背景色為R：40，G：240，B：68)，如圖1所示。在色彩提取過(guò)程中，對(duì)背景色進(jìn)行單獨(dú)聚類，并在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除。綜合考慮蝴蝶主色提取數(shù)量和背景色2個(gè)方面的因素，本文最終選定初始聚類中心的數(shù)量為7。

圖1 玉帶鳳蝴蝶圖像預(yù)處理前后對(duì)比Fig.1 Comparison of effect before (a) and after (b) image preprocessing of Papilio polytes

以單幅玉帶鳳蝴蝶圖像為例，經(jīng)多次迭代聚類計(jì)算，在第43次聚類計(jì)算時(shí)，能得到較好的聚類效果，因此，此后每次都進(jìn)行43輪次的聚類計(jì)算。除去圖片背景色聚類數(shù)據(jù)后的單幅玉帶鳳蝴蝶主色提取結(jié)果及主色占比展示如圖2所示。

圖2 單幅玉帶鳳蝴蝶圖像主色提取結(jié)果及主色占比Fig.2 Main colors extraction result and proportion of single Papilio polytes image

在單幅玉帶鳳蝴蝶圖像K-means聚類完成后，將剩余的7幅其他角度的圖像依次進(jìn)行聚類，最終得到8幅主色提取結(jié)果及占比圖(共計(jì)48個(gè)色彩)，并建立玉帶鳳蝴蝶48色色彩庫(kù)，如圖3所示。 對(duì)圖3玉帶鳳蝴蝶48色色彩庫(kù)進(jìn)行二次聚類，并選定6個(gè)初始聚類中心。經(jīng)計(jì)算，迭代聚類輪次在11輪時(shí)，能夠得到新的聚類結(jié)果。將本次聚類結(jié)果按照占比做成色卡，該色卡即為玉帶鳳蝴蝶標(biāo)準(zhǔn)色卡，如圖4所示。據(jù)此方法，可得到剩余109只蝴蝶的標(biāo)準(zhǔn)色卡，部分蝴蝶標(biāo)準(zhǔn)色卡如圖5所示。

圖3 玉帶鳳蝴蝶色彩庫(kù)(48色)Fig.3 Papilio polytes color datebase (48 colors)

圖5 部分蝴蝶標(biāo)準(zhǔn)色卡Fig.5 Standard color card for some butterflies

2.2 蝴蝶色彩網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

標(biāo)準(zhǔn)色卡主要描述蝴蝶的主要顏色及其占比關(guān)系。為了更好地探究蝴蝶色彩的搭配規(guī)律，本文還將構(gòu)建蝴蝶色彩網(wǎng)絡(luò)模型。模型構(gòu)建的主要工作包括網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的構(gòu)建和節(jié)點(diǎn)連線的建立。

2.2.1 蝴蝶色彩網(wǎng)絡(luò)模型節(jié)點(diǎn)構(gòu)建

基于前2次聚類得到的每只蝴蝶的6色標(biāo)準(zhǔn)色卡，將110只蝴蝶的標(biāo)準(zhǔn)色卡(共660個(gè)色彩)進(jìn)行再次聚類。前期分析發(fā)現(xiàn)，蝴蝶主要色彩數(shù)量為10，包括黑、黃、白、紅、藍(lán)、綠、棕、粉、灰、橙。然而，考慮到蝴蝶色彩存在的復(fù)雜漸變和豐富過(guò)渡，為了更全面地概括蝴蝶的主要色彩特征，按照主要色彩數(shù)量的2倍來(lái)設(shè)定本次聚類的初始聚類中心數(shù)量，為20。此外，在實(shí)際聚類時(shí)，當(dāng)?shù)螖?shù)大于或等于9時(shí)，聚類結(jié)果的視覺(jué)差別度不顯著，故最終確定聚類迭代次數(shù)為9。得到20個(gè)色彩以及相應(yīng)的色彩占比，如表1所示。將20個(gè)色彩按照其占比繪制成相應(yīng)大小的圓(圓的直徑與色彩占比正相關(guān))，這20個(gè)圓即為蝴蝶色彩網(wǎng)絡(luò)模型的節(jié)點(diǎn)。

表1 色彩節(jié)點(diǎn)RGB值及其歸一化后的占比Tab.1 RGB value and normalized proportion of color node

2.2.2 蝴蝶色彩網(wǎng)絡(luò)模型節(jié)點(diǎn)連線的建立

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間構(gòu)建連線的依據(jù)為：在某一蝴蝶上，色彩產(chǎn)生過(guò)真實(shí)的搭配關(guān)系。將第2次聚類得到的660個(gè)顏色，依照色系歸納進(jìn)第3次聚類得到的20色內(nèi)，在產(chǎn)生過(guò)搭配關(guān)系的2圓之間建立連線。

綜上，由此得到蝴蝶色彩網(wǎng)絡(luò)模型如圖6所示。

圖6 蝴蝶色彩網(wǎng)絡(luò)模型Fig.6 Butterfly color network model

2.3 蝴蝶色彩網(wǎng)絡(luò)模型可靠性驗(yàn)證

通過(guò)4幅蝴蝶圖像樣本對(duì)所提出的蝴蝶色彩網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行可靠性驗(yàn)證。在現(xiàn)有的110幅圖庫(kù)中隨機(jī)選取2幅蝴蝶圖像，另外挑選2幅圖庫(kù)之外的蝴蝶圖像，組成4幅蝴蝶圖像樣本，如圖7所示。

圖7 4個(gè)蝴蝶圖像樣本Fig.7 4 butterfly images.

驗(yàn)證的主要目標(biāo)包含2個(gè)方面內(nèi)容：1)蝴蝶色彩網(wǎng)絡(luò)模型是否概括出蝴蝶全部的主要色彩，即是否能在蝴蝶色彩網(wǎng)絡(luò)模型(圖6)中找出與驗(yàn)證樣本相同或相似的色彩網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)；2)蝴蝶色彩網(wǎng)絡(luò)模型是否概括出蝴蝶色彩之間的搭配關(guān)系，即考察蝴蝶色彩網(wǎng)絡(luò)模型(圖6)中節(jié)點(diǎn)連線是否覆蓋驗(yàn)證樣本的色彩搭配關(guān)系。

將4幅蝴蝶圖像樣本與圖6進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，驗(yàn)證樣本的色彩均能在蝴蝶色彩網(wǎng)絡(luò)模型中找到極為相似的色彩節(jié)點(diǎn)。此外，由于單幅蝴蝶圖像的色彩數(shù)量較少，因此，在進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，更加注重本文提出的色彩網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)蝴蝶色彩搭配關(guān)系概括的全面性和準(zhǔn)確性。比較發(fā)現(xiàn)，圖6可完全概括4個(gè)驗(yàn)證樣本的色彩關(guān)系，即圖6中的色彩節(jié)點(diǎn)連線完全覆蓋驗(yàn)證樣本的色彩搭配關(guān)系。為了更直觀地展示驗(yàn)證結(jié)果，將圖樣樣本的驗(yàn)證結(jié)果整理如圖8所示。綜上，本文所提出的蝴蝶色彩網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的可靠性。

3 設(shè)計(jì)應(yīng)用

蝴蝶標(biāo)準(zhǔn)色卡和色彩網(wǎng)絡(luò)模型能夠?yàn)樵O(shè)計(jì)師提供豐富的靈感來(lái)源?；诒疚奶岢龅暮麡?biāo)準(zhǔn)色卡和色彩網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)某款絲巾紋樣進(jìn)行色彩設(shè)計(jì)，以驗(yàn)證二者在設(shè)計(jì)應(yīng)用中的可行性和價(jià)值。

作為實(shí)例驗(yàn)證的絲巾紋樣線稿及色彩分析如圖9所示。其中，具有相同標(biāo)號(hào)的區(qū)域填充相同的色彩。組織7名設(shè)計(jì)專業(yè)學(xué)生，利用蝴蝶標(biāo)準(zhǔn)色卡和蝴蝶色彩網(wǎng)絡(luò)模型，并結(jié)合自身的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)對(duì)絲巾紋樣進(jìn)行快速的色彩設(shè)計(jì)，共得出97個(gè)設(shè)計(jì)結(jié)果，摘選出32個(gè)設(shè)計(jì)結(jié)果展示如圖10所示。其中色彩設(shè)計(jì)D1～D16的主要依據(jù)來(lái)自于蝴蝶色彩標(biāo)準(zhǔn)色卡，色彩設(shè)計(jì)D17～D32的主要依據(jù)來(lái)自于蝴蝶色彩網(wǎng)絡(luò)模型。

圖9 絲巾紋樣線稿及色彩分析Fig.9 Silk scarf pattern line draft (a) and color analysis (b)

圖10 部分設(shè)計(jì)方案Fig.10 Partial design schemes

經(jīng)由5名資深色彩研究人員和專業(yè)設(shè)計(jì)師從主題性和審美性2個(gè)方面對(duì)97個(gè)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，采用五級(jí)李克特量對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)進(jìn)行量化，“極差、較差、普通、較好、極好”，分別對(duì)應(yīng)分值“1、2、3、4、5”。利用評(píng)價(jià)問(wèn)卷進(jìn)行設(shè)計(jì)方案評(píng)分。

由評(píng)分結(jié)果可知，所有方案在主題性方面的平均分為4.775，可看出設(shè)計(jì)方案可較好地體現(xiàn)出蝴蝶色彩的主要特征。在審美性方面，97個(gè)方案的平均分為4.812，可看出，所提出的蝴蝶色彩網(wǎng)絡(luò)模型和標(biāo)準(zhǔn)色卡具有較好的設(shè)計(jì)應(yīng)用價(jià)值，可有效輔助設(shè)計(jì)師提升設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量。此外，在97個(gè)設(shè)計(jì)結(jié)果中，其中D20得分最高，分?jǐn)?shù)為4.900，最終選定D20為該款絲巾的最終色彩設(shè)計(jì)方案，如圖11所示。

圖11 D20絲巾紋樣配色設(shè)計(jì)方案Fig.11 Silk scarf pattern color design D20

4 結(jié) 論

本文通過(guò)K-means聚類算法對(duì)110只蝴蝶色彩進(jìn)行主色提取，提出并構(gòu)建了包含20個(gè)色彩網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的蝴蝶色彩網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)蝴蝶色彩及其配色規(guī)律的深入分析。由模型可靠性驗(yàn)證可知，所提出的蝴蝶色彩網(wǎng)絡(luò)模型可以較為準(zhǔn)確地描述蝴蝶色彩特征和關(guān)系。設(shè)計(jì)實(shí)例表明，蝴蝶色彩網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的可操作性和應(yīng)用效果，能夠?yàn)樵O(shè)計(jì)師在進(jìn)行蝴蝶色彩設(shè)計(jì)重用時(shí)提供有效的工具支持。

由于蝴蝶種類多達(dá)14 000多種，在未來(lái)研究中將搜集更多蝴蝶樣本，不斷對(duì)色彩網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)補(bǔ)充和及時(shí)更新，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)蝴蝶色彩更為準(zhǔn)確和全面的概括。