氣頂油藏油氣相滲曲線反演方法及應(yīng)用

雷 源，楊 明，周鳳軍，王 雨，李 揚(yáng)

（中海石油（中國）有限公司渤海石油研究院，天津300459）

在氣頂油藏開發(fā)中，油氣界面發(fā)生運(yùn)移會使附近的采油井發(fā)生氣竄，導(dǎo)致產(chǎn)量急劇下降，從而影響油藏整體的采收率［1-5］。目前，油氣兩相相對滲透率曲線主要通過取心巖樣在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行測定［6］。但是，一方面由于儲層非均質(zhì)性的影響，巖心室內(nèi)實(shí)驗(yàn)獲取的相滲曲線無法準(zhǔn)確反映油藏的整體特性［7-8］，另一方面，在油氣相滲曲線數(shù)據(jù)處理過程中應(yīng)用函數(shù)擬合法外推得到的相滲端點(diǎn)值并不能準(zhǔn)確代表儲層中流體真實(shí)端點(diǎn)值［9］。有研究表明油氣相滲曲線存在明顯的束縛氣飽和度［10-11］，而油氣相滲實(shí)驗(yàn)測定的束縛氣飽和度通常很小或?yàn)?，應(yīng)用實(shí)驗(yàn)測定的油氣相滲曲線進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)歷史擬合誤差較大，指標(biāo)預(yù)測不合理。

目前對氣頂油藏油氣相滲曲線的研究較少，呂軍［12］在1988 年研究了油氣相對滲透率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法。郭平等人針對凝析氣藏的平衡凝析油氣相滲曲線測定進(jìn)行了研究［13-17］，王銳等人對低滲油藏CO2/N2驅(qū)油時(shí)擴(kuò)散作用和溶解作用對油氣相滲特征的影響進(jìn)行了探討［18-20］。

1 影響因素分析

建立了氣頂油藏注水開發(fā)的數(shù)值模擬機(jī)理模型，采用兩口水平井開發(fā)，水平井走向平行于油水界面。模型網(wǎng)格數(shù)30×40×6，網(wǎng)格尺寸10 m×10 m×1 m，原油地質(zhì)儲量25.89×104m3，氣頂指數(shù)0.5，孔隙度30.0%，滲透率1 000×10-3μm2，原油黏度12.0 mPa·s，溶解氣油比30 m3/m3。實(shí)驗(yàn)測定油氣相滲曲線如圖1。針對油氣相滲不同端點(diǎn)值對采油井的最大生產(chǎn)氣油比和最終采收率的影響進(jìn)行了模擬。其中，由油水相滲曲線得到束縛水飽和度為0.28，最小含氣飽和度為0，針對臨界含氣飽和度、殘余油飽和度和端點(diǎn)氣相相對滲透率三個(gè)因素對最大生產(chǎn)氣油比和采收率影響進(jìn)行了分析（見表1）。

圖1 數(shù)值模擬模型的油氣相滲曲線

表1 油氣相滲參數(shù)對生產(chǎn)指標(biāo)的影響對比

從表1中各因素對最大生產(chǎn)氣油比和采收率的影響可以看出：①臨界含氣飽和度越大，氣相達(dá)到連續(xù)相滲流的飽和度越高，氣井氣竄至采油井的速度越慢，生產(chǎn)氣油比越低，原油采收率越高；②殘余油飽和度越高，氣頂驅(qū)油效率越差，氣頂氣竄越明顯，原油采收率越低；③端點(diǎn)氣相相對滲透率越大，采油井氣竄越明顯，原油采收率越低，但影響程度較小。因此，臨界含氣飽和度對氣油比和原油采收率影響最大，在油氣相滲曲線應(yīng)用中需重點(diǎn)分析。

2 油氣相滲曲線反演方法

2.1 氣頂油藏注水開發(fā)模型

建立了氣頂油藏注水開發(fā)的一維驅(qū)替模型（見圖2），氣頂油藏中一口采油井生產(chǎn)，受氣頂和注入水/邊水的雙重能量驅(qū)動(dòng)，采油井氣竄和見水后，兩側(cè)分別存在油氣兩相滲流區(qū)和油水兩相滲流區(qū)，模型假設(shè)條件為：①地層均質(zhì)且各向異性；②忽略重力和毛管力的影響；③流體和巖石不可壓縮；④在兩相滲流區(qū)分別遵循非活塞驅(qū)替滲流規(guī)律。

圖2 氣頂油藏注水開發(fā)模型示意

注入水或邊水突破進(jìn)入生產(chǎn)井后，油水兩相區(qū)符合一維非活塞水驅(qū)油理論，由Buckley-Leverett 前緣推進(jìn)方程可得：

式中，L為采油井到注水井/邊水的距離，m；?為孔隙度，%；A 為滲透面積，m2；fw為含水率，小數(shù)；Sw為含油飽和度，小數(shù)；t 為生產(chǎn)時(shí)間，s；q(t)為水驅(qū)油產(chǎn)液量，m3/s；W(t)為水驅(qū)油累積產(chǎn)液量，m3。

油井見水后，含水率可以由分流量方程得到：

式中，vw為水相滲流速度，m/s；vo為油相滲流速度，m/s；Kro為油相相對滲透率，小數(shù)；Krw為水相相對滲透率，小數(shù)；μo為原油黏度，mPa·s；μw為地層水黏度，mPa·s。

江銅集團(tuán)（德興）橡膠實(shí)業(yè)有限公司煉膠車間主要煉膠生產(chǎn)設(shè)備XK-560A型雙輥筒開放式煉膠機(jī)，原使用衡水電機(jī)Y315L-8（電機(jī)功率90kW），啟動(dòng)方式為星三角降壓啟動(dòng)，控制系統(tǒng)為傳統(tǒng)的繼電器控制，正常運(yùn)行電流在100-200A。由于在初次處理原膠過程中，經(jīng)常出現(xiàn)過載運(yùn)行狀態(tài)，導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)速下降和長時(shí)間過流，引起設(shè)備堵轉(zhuǎn)，從而影響設(shè)備生產(chǎn)處理工效。通過討論分析，決定采用KSM1-315L1-7.5型90kW開關(guān)磁阻電機(jī)替換老式交流異步電動(dòng)機(jī)，用SRD控制系統(tǒng)替換傳統(tǒng)的繼電器控制系統(tǒng)［1, 5］。

由公式（2）結(jié)合油水相滲曲線數(shù)據(jù)可以得到含水率導(dǎo)數(shù)與含水率的關(guān)系，根據(jù)公式（1）即可得到水驅(qū)油的總產(chǎn)量W(t)。根據(jù)采油井總產(chǎn)量可根據(jù)下式計(jì)算得到氣驅(qū)油的累積產(chǎn)量W'(t)：

式中，W'(t)為氣驅(qū)油累積產(chǎn)量，m3；Np為累積產(chǎn)油量，m3；Gp為累積產(chǎn)氣量，m3；Wp為累積產(chǎn)水量，m3；Bo為原油體積系數(shù)；Bg為天然氣體積系數(shù)；Bw為地層水體積系數(shù)，m3/m3；Rs為溶解氣油比。

油氣界面到達(dá)生產(chǎn)井發(fā)生氣竄后，油氣兩相區(qū)符合一維非活塞氣驅(qū)油理論，同樣可得到前緣推進(jìn)方程：

式中，L'為采油井到油氣界面的距離，m；fg為含氣率，小數(shù)；Sg為含氣飽和度，小數(shù)；q'（t）為氣驅(qū)油產(chǎn)量，m3/s；

含氣率可由下式得到：

式中，vg為氣相滲流速度，m/s；Krg為氣相相對滲透率；μg為天然氣黏度，mPa·s。

根據(jù)公式（3）～（5）即可得到不同含氣率下含氣率導(dǎo)數(shù)dfg（Sg）/dSg，為下一步油氣相滲曲線反演提供了擬合基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2.2 油氣相滲曲線反演

將油氣相滲曲線可近似表示為指數(shù)表達(dá)式形式：

式中，Sgd為無因次含氣飽和度，無因次；cg為氣相指數(shù)，無因次；co為油相指數(shù)，無因次；Sor為殘余油飽和度，小數(shù)；Sgi為最小含氣飽和度，小數(shù)。Kro（Sgi）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測定，一般取1.0，Sgi、Sor、Krg（Sor）、Cg、Co為待求參數(shù)。

氣驅(qū)油兩相滲流區(qū)的殘余油飽和度Sor可由油藏工程方法得到。其中氣頂驅(qū)油滲流公式為：

式中，pe為供給邊界壓力，MPa；pwf為井底流壓，MPa；K 為滲透率，10-3μm2；Qo為產(chǎn)油量，m3/d；Qg為產(chǎn)氣量，m3/d；Rp為生產(chǎn)氣油比，m3/m3。

由物質(zhì)平衡法，可得到油氣兩相區(qū)含氣飽和度與累產(chǎn)油的關(guān)系公式：

式中，R為采出程度；Boi為原始地層壓力下的原油體積系數(shù)m3/m3；N為原油地質(zhì)儲量，m3。

結(jié)合公式（11）和（12）即可根據(jù)采油井實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)得到階段的氣油相滲比值Krg/Kro與含油飽和度So的對應(yīng)關(guān)系曲線，根據(jù)已有的油氣相滲曲線求取殘余油飽和度對應(yīng)Krg/Kro值，再結(jié)合上述Krg/Kro與So的關(guān)系曲線即可得到校正后的Sor。

目前已知?dú)忭斢筒刈⑺_發(fā)時(shí)生產(chǎn)井大量的動(dòng)態(tài)資料，通過建立的氣頂油藏注水開發(fā)模型，利用間接手段可以確定相滲曲線的四個(gè)不確定參數(shù)

Sgi、Krg（Sor）、Cg、Co。

遺傳算法是模擬達(dá)爾文進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過程的計(jì)算模型，是一種通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法。如圖3所示，首先利用已知油氣相滲曲線平均特征參數(shù)作為初始值，然后產(chǎn)生不同特征參數(shù)條件下的相滲曲線作為初始種群，計(jì)算對應(yīng)相滲曲線的含氣率與含氣率導(dǎo)數(shù)的理論曲線，將理論曲線與根據(jù)公式（3）～（5）得到的實(shí)際曲線作對比，如果不滿足終止條件，利用遺傳算法將不同特征值相滲曲線進(jìn)行復(fù)制、交叉或變異，產(chǎn)生新的相滲曲線特征參數(shù)，循環(huán)迭代直至滿足終止條件，最終反演得到符合油田實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的相滲曲線。

圖3 遺傳算法反演油氣相滲曲線流程

3 實(shí)例應(yīng)用

渤海南部BZ油田A砂體為氣頂邊水油藏，油藏目前為1 注1 采的不規(guī)則井網(wǎng)開發(fā)（見圖4），采油井距離油水界面148 m，距離油氣界面215 m，水平段長度240 m，油藏東側(cè)動(dòng)用區(qū)域平均厚度5.0 m，孔隙 度27.2%，滲 透 率580×10-3μm2，原 油 黏 度5.0 mPa·s，原油體積系數(shù)1.132，天然氣黏度0.017 mPa·s，天然氣體積系數(shù)0.007 74，溶解氣油比35 m3/m3。油藏歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)見表2。

圖4 BZ油田氣頂邊水油藏

表2 油藏生產(chǎn)數(shù)據(jù)

通過油藏累產(chǎn)油、累產(chǎn)液、含水率、生產(chǎn)氣油比等實(shí)際數(shù)據(jù)，結(jié)合公式（3）～（5）即可得到油藏水驅(qū)油的累積產(chǎn)量和氣驅(qū)油的累積產(chǎn)量，進(jìn)而計(jì)算得到fg與dfg（Sg）/dSg數(shù) 據(jù)，根 據(jù) 油 氣 相 滲 曲 線 表 達(dá) 式（6）～（8）式，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)室氣油相滲曲線實(shí)測值，設(shè)置相滲曲線反演的參數(shù)初始值。根據(jù)（11）和（12）式得到氣油相滲比Krg/Kro與含油飽和度So的對應(yīng)關(guān)系曲線關(guān)系式為So=-0.042ln（Krg/Kro）+0.226 8，由實(shí)驗(yàn)測定的相滲曲線殘余油對應(yīng)的Krg/Kro值為15.67，進(jìn)一步可得到該油藏的氣驅(qū)油區(qū)的殘余油飽和度Sor為0.18，油藏束縛水飽和度為0.28，即可得到油藏油氣兩相區(qū)最大含氣飽和度為0.54。根據(jù)以上參數(shù)，應(yīng)用遺傳算法對該油藏的油氣相滲曲線進(jìn)行了反演，反演得到參數(shù)結(jié)果為：臨界含氣飽和度數(shù)Sgi為0.14，氣相滲透率端點(diǎn)值Krg（Sor）為0.39，氣相指數(shù)Cg為1.34，油相指數(shù)Co為1.08，并得到了反演油氣相滲曲線，見圖5。對比新的油氣相滲曲線與實(shí)驗(yàn)油氣相滲曲線，反演得到的油氣相滲存在臨界含氣飽和度，氣相相對滲透率端點(diǎn)值較高，油相滲透率整體水平較高，表明在油氣滲流兩相區(qū)油相滲透性更好，氣相達(dá)到可流動(dòng)的飽和度更高。

根據(jù)反演油氣相滲曲線進(jìn)行數(shù)值模擬歷史擬合表明，擬合精度由原來的40%達(dá)到了90%，大大改善了擬合效果。在此基礎(chǔ)上，針對該砂體進(jìn)行了調(diào)整井挖潛研究，在砂體西側(cè)和東側(cè)分別增加1 口調(diào)整井（采油井）和2 口調(diào)整井（1 口采油井和1 口注水井），提高砂體動(dòng)用程度，預(yù)測砂體采收率為36.8%，相比實(shí)驗(yàn)油氣相滲數(shù)據(jù)得到的采收率增加1.8%，調(diào)整井的經(jīng)濟(jì)性大大增加，為氣頂油藏的合理下步挖潛提供了理論依據(jù)。

圖5 反演油氣相滲曲線與實(shí)驗(yàn)油氣相滲曲線對比

4 結(jié)論

油氣相滲形態(tài)決定了氣頂邊水油藏的動(dòng)態(tài)和最終采收率，在數(shù)值模擬過程中需要根據(jù)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)調(diào)整油氣相滲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。根據(jù)采油井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，結(jié)合油藏工程方法，得到了油氣相滲曲線的反演方法，通過設(shè)置油氣相滲指數(shù)關(guān)系公式的參數(shù)值，應(yīng)用遺傳算法反演得到油氣相滲。將反演油氣相滲應(yīng)用到實(shí)際油藏的油藏模擬及指標(biāo)預(yù)測，研究效果良好，可更準(zhǔn)確預(yù)測油藏生產(chǎn)指標(biāo)，指導(dǎo)相關(guān)油藏的挖潛。