地鐵長(zhǎng)聯(lián)絡(luò)通道雙側(cè)凍結(jié)溫度場(chǎng)及地表凍脹變形研究

陳冠任，陳軍浩，李棟偉，趙振偉，姚志雄，陳美玲

(1. 福建工程學(xué)院 地下工程福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350108；2. 福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，福建 福州 350108；3. 東華理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

0 引 言

人工凍結(jié)法作為加固含水軟土地層的特殊工法[1-2]，能夠改變軟土地層的性質(zhì)，提高其強(qiáng)度，形成高強(qiáng)度的凍結(jié)帷幕，達(dá)到隔絕地下水進(jìn)入施工區(qū)域，保證施工安全的目的。實(shí)踐證明人工凍結(jié)法是目前較為可靠的加固復(fù)雜含水地層的措施[3-5]。采用人工凍結(jié)法加固地層的過(guò)程中，隨著地層溫度下降，熱交換的進(jìn)行，含水土層降溫形成凍結(jié)壁，土體中液態(tài)水的體積通常會(huì)增大9%，同時(shí)伴隨著大量的水分遷移，以及結(jié)晶體、透鏡體、冰夾層等侵入土體，從而產(chǎn)生凍脹[6-8]。

楊平等[9]對(duì)凍結(jié)法施工中聯(lián)絡(luò)通道的溫度及位移場(chǎng)進(jìn)行全程實(shí)測(cè)研究，得到凍結(jié)壁內(nèi)外側(cè)發(fā)展速度比及地表凍脹的分布規(guī)律和影響范圍；唐益群等[10]同樣對(duì)其溫度及位移場(chǎng)進(jìn)行實(shí)測(cè)分析，得到受凍結(jié)管溫度影響的范圍和土體位移的分類；胡俊等[11]對(duì)大直徑杯型凍土壁溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值分析，得到了導(dǎo)熱系數(shù)、容積熱容量與土體溫度之間的線性關(guān)系。盡管前人利用實(shí)測(cè)分析、模型試驗(yàn)以及數(shù)值模擬對(duì)凍結(jié)溫度及位移場(chǎng)的研究取得了豐碩的成果，但尚缺乏對(duì)雙側(cè)凍結(jié)模式下，長(zhǎng)聯(lián)絡(luò)通道的溫度場(chǎng)及地表凍脹變形的研究，而該模式下溫度場(chǎng)及地表凍脹的發(fā)展規(guī)律，是控制凍脹、解決工后融沉造成城市路面和建筑開(kāi)裂等安全事故的前提；與此同時(shí)地鐵隧道多穿梭于城市中心地段，地表建筑物和設(shè)施較多，地層中埋設(shè)的管線種類繁多、錯(cuò)綜復(fù)雜；并且雙側(cè)凍結(jié)模式存在積極、維護(hù)凍結(jié)周期長(zhǎng)、凍結(jié)體量巨大、凍脹控制難度高等特點(diǎn)，因此土體的溫度場(chǎng)分布與凍脹位移一直是凍結(jié)工程中最為關(guān)鍵的問(wèn)題[12-14]。

為此，以福州市地鐵2號(hào)線某區(qū)間長(zhǎng)聯(lián)絡(luò)通道為工程背景，開(kāi)展對(duì)凍結(jié)壁溫度場(chǎng)、地表凍脹等方面研究，旨在獲得雙側(cè)凍結(jié)模式下凍結(jié)壁發(fā)展形狀。

1 工程概況

福州市地鐵2號(hào)線某區(qū)間聯(lián)絡(luò)通道周邊環(huán)境復(fù)雜，跨度42.68 m，為國(guó)內(nèi)第二長(zhǎng)度的聯(lián)絡(luò)通道。該通道中心埋深約15 m，硐身和底板均位于淤泥質(zhì)土夾薄層砂，地層中有溫泉分布，造成當(dāng)?shù)氐販仄?，約40 ℃。聯(lián)絡(luò)通道采用“雙側(cè)水平凍結(jié)加固+礦山法暗挖構(gòu)筑”的施工模式，即在左、右線隧道內(nèi)采用凍結(jié)法加固地層，使聯(lián)絡(luò)通道外圍土體凍結(jié)，形成強(qiáng)度高，封閉性好的凍土帷幕，而后在凍土帷幕保護(hù)下采用礦山法進(jìn)行開(kāi)挖構(gòu)筑。

聯(lián)絡(luò)通道采用雙側(cè)凍結(jié)模式，右線鉆設(shè)凍結(jié)孔88個(gè)；左線鉆設(shè)凍結(jié)孔90個(gè)，其中位于拱頂及仰拱處的短向凍結(jié)管采用?89 mm×8 mm低碳無(wú)縫鋼管，其余位置均采用?108 mm×8 mm低碳無(wú)縫鋼管。該聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)施工的積極凍結(jié)期為66 d，最低鹽水溫度為-28～-30 ℃，鹽水去、回路溫差控制在2 ℃以內(nèi)，聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)壁的設(shè)計(jì)厚度為2.1 m，平均溫度≤-10 ℃。

由于凍結(jié)區(qū)域廣，為避免因凍結(jié)管偏斜，導(dǎo)致終孔間距過(guò)大，可能造成聯(lián)絡(luò)通道中部的凍結(jié)壁出現(xiàn)交圈緩慢甚至不交圈現(xiàn)象，在聯(lián)絡(luò)通道中部，設(shè)置長(zhǎng)度為6 m凍結(jié)管相互交叉搭接區(qū)域，以確保凍結(jié)壁交圈及時(shí)、可靠。與此同時(shí)，針對(duì)大體量?jī)鼋Y(jié)壁工后融沉，在整個(gè)凍結(jié)施工影響范圍內(nèi)預(yù)埋注漿孔，遵循“少量、多點(diǎn)、多次、均勻”的原則，對(duì)地表融沉進(jìn)行及時(shí)跟蹤注漿。

2 聯(lián)絡(luò)通道監(jiān)測(cè)方案

2.1 溫度場(chǎng)監(jiān)測(cè)方案

為掌握雙側(cè)凍結(jié)模式下溫度場(chǎng)的發(fā)展規(guī)律，于聯(lián)絡(luò)通道兩側(cè)各布置8個(gè)測(cè)溫孔，以右側(cè)鉆孔面為例，8個(gè)測(cè)溫孔均位于淤泥質(zhì)土夾薄層砂地層中，布孔方式如圖1所示。測(cè)溫孔C1、C2位于拱肩外側(cè)；測(cè)溫孔C3、C4位于拱肩處，其中C3與最近凍結(jié)管26的圓心距為1 018 mm，C4與最近凍結(jié)管27圓心距為813 mm；測(cè)溫孔C5、C6位于側(cè)墻外側(cè)，其中C5與最近凍結(jié)管28圓心距為648 mm，C6與最近凍結(jié)管33圓心距為900 mm；測(cè)溫孔C7、C8位于拱腳處，測(cè)溫孔C1～C8分別于聯(lián)絡(luò)通道孔深方向5、12、19 m處布設(shè)測(cè)溫點(diǎn)，以監(jiān)測(cè)聯(lián)絡(luò)通道右側(cè)硐身內(nèi)不同斷面溫度場(chǎng)發(fā)展，測(cè)溫點(diǎn)編號(hào)為Ci-j，根據(jù)不同測(cè)溫孔標(biāo)號(hào)i=1～8；其中沿孔深方向5、12、19 m的不同位置標(biāo)號(hào)j=1～3。

圖1 聯(lián)絡(luò)通道右側(cè)布孔示意 Fig.1 Schematic of right side of connected aisle

2.2 地表凍脹監(jiān)測(cè)方案

為獲得聯(lián)絡(luò)通道及周邊各位置的地表凍脹規(guī)律，于聯(lián)絡(luò)通道硐口處、中部交叉搭接處等關(guān)鍵區(qū)域以及地表路面等位置布設(shè)41個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖2所示，縱斷面沿聯(lián)絡(luò)通道中心線共布設(shè)7個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)；橫斷面沿硐身長(zhǎng)軸兩側(cè)按3 、5 、7 m間距布設(shè)6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

圖2 聯(lián)絡(luò)通道地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意 Fig.2 Connected aisle ground monitoring point

3 長(zhǎng)聯(lián)絡(luò)通道溫度場(chǎng)分析

為分析單排管凍結(jié)作用下開(kāi)挖區(qū)和非開(kāi)挖區(qū)溫度場(chǎng)的發(fā)展規(guī)律，對(duì)聯(lián)絡(luò)通道右側(cè)側(cè)墻處兩側(cè)的測(cè)溫孔C3、C5的溫度實(shí)測(cè)值進(jìn)行分析。

3.1 開(kāi)挖區(qū)土體溫度分析

測(cè)溫孔C3位于開(kāi)挖區(qū)邊緣，土體溫度與時(shí)間關(guān)系曲線可分為3個(gè)時(shí)期，如圖3所示。積極凍結(jié)前期：受大量冷量注入的影響，土體溫度迅速下降，持續(xù)約40 d。同一測(cè)孔內(nèi)的溫度變化相似且均勻。測(cè)點(diǎn)C3-1、C3-2、C3-3降溫速度分別為0.78、0.79、0.92 ℃/d。

圖3 測(cè)溫孔C3溫度實(shí)測(cè)值與時(shí)間關(guān)系Fig.3 Relation of measured temperature hole C3 and time

1)積極凍結(jié)后期：各測(cè)點(diǎn)的溫度接近0 ℃，鹽水去、回路溫差小于2 ℃，說(shuō)明凍結(jié)壁正在迅速發(fā)育。此時(shí)受相變潛熱的影響，造成土體溫度下降速度減緩，持續(xù)約26 d，測(cè)點(diǎn)C3-1、C3-2、C3-3降溫速度分別為0.38 、0.40 、0.37 ℃/d。

2)維護(hù)凍結(jié)期：測(cè)點(diǎn)溫度低于0 ℃后，土體中的水結(jié)成冰，相變潛熱完成，降溫速度再次加快，土體溫度繼續(xù)下降，70 d后鹽水去/回路溫差穩(wěn)定在1 ℃左右，熱交換基本平衡。而后按孔深的順序，各測(cè)點(diǎn)的溫度先后有小幅的起伏，這是由于聯(lián)絡(luò)通道開(kāi)挖掘進(jìn)至測(cè)點(diǎn)附近，受現(xiàn)場(chǎng)施工的影響。

3.2 非開(kāi)挖區(qū)土體溫度分析

測(cè)溫孔C5位于非開(kāi)挖區(qū)，土體溫度與時(shí)間關(guān)系曲線可分為3個(gè)時(shí)期，如圖4所示。①積極凍結(jié)前期，溫度迅速下降，持續(xù)約40 d，各測(cè)點(diǎn)平均降溫速度為0.62 ℃/d，小于開(kāi)挖區(qū)邊緣的變化速度，同時(shí)表現(xiàn)出明顯的測(cè)點(diǎn)入土深度越深，溫度越高的特點(diǎn)。②積極凍結(jié)后期，持續(xù)約26 d，各測(cè)點(diǎn)的溫差及降溫速度幾近一致，平均降溫速度為0.32 ℃/d；沿測(cè)溫孔深方向，溫度變化梯度分別為0.84、0.85 ℃/m，說(shuō)明非開(kāi)挖區(qū)沿孔深方向的溫度場(chǎng)在均勻的發(fā)展。③維護(hù)凍結(jié)期，由于測(cè)溫孔C5位置遠(yuǎn)離開(kāi)挖面，測(cè)點(diǎn)的溫度變化幾乎不受施工的影響，仍有一定程度的降低，平均降溫速度為0.14 ℃/d。

圖4 測(cè)溫孔C5溫度實(shí)測(cè)值與時(shí)間關(guān)系Fig.4 Relation of measured temperature Hole C5 and time

3.3 凍結(jié)壁發(fā)展速度計(jì)算

為計(jì)算單排孔凍結(jié)方式下凍結(jié)壁的發(fā)展速度，以聯(lián)絡(luò)通道右側(cè)側(cè)墻處測(cè)溫點(diǎn)C3-1、C4-1、C5-1、C6-1溫度實(shí)測(cè)值為例。

凍結(jié)壁內(nèi)、外側(cè)發(fā)展速度對(duì)比見(jiàn)表1，凍結(jié)壁向內(nèi)發(fā)展速度為18.3 mm/d；向外發(fā)展速度為16.4 mm/d，則側(cè)墻處凍結(jié)壁的發(fā)展速度為34.7 mm/d，66 d凍結(jié)壁的厚度為2 290 mm，大于設(shè)計(jì)值2.1 m。經(jīng)計(jì)算，凍結(jié)壁的平均溫度約為-11.91 ℃，達(dá)到設(shè)計(jì)要求低于-10 ℃。

表1 凍結(jié)壁內(nèi)、外側(cè)發(fā)展速度對(duì)比

4 溫度場(chǎng)數(shù)值模擬

雙側(cè)凍結(jié)模式下，長(zhǎng)聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)壁的薄弱位置為兩側(cè)硐口及通道中部，因而于硐口拱頂、仰拱處布置多排短向凍結(jié)管強(qiáng)化凍結(jié)；同時(shí)于聯(lián)絡(luò)通道中部設(shè)置長(zhǎng)6 m的凍結(jié)管交叉搭接區(qū)域進(jìn)行凍結(jié)壁局部加強(qiáng)。故薄弱位置應(yīng)位于聯(lián)絡(luò)通道孔深方向10～13 m區(qū)域，該區(qū)域凍結(jié)管密度相較硐口布置稀疏，又遠(yuǎn)離凍結(jié)加強(qiáng)區(qū)域，因此選取聯(lián)絡(luò)通道右側(cè)進(jìn)深12 m處斷面進(jìn)行有限元分析。

4.1 溫度場(chǎng)模型建立

該斷面周圍地層為淤泥質(zhì)土夾薄層砂，土體的主要熱物理參數(shù)見(jiàn)表2 。結(jié)合當(dāng)?shù)貧庀筚Y料和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，土體初始溫度設(shè)置為40 ℃。

表2 土體的主要熱物理參數(shù)Table 2 Main thermo-physical parameters of soil

利用有限元軟件ANSYS建立帶相變的瞬態(tài)導(dǎo)熱模型，選用Quad 4 node 55單元，取凍結(jié)壁的4倍寬度作為模型的邊界尺寸，建立30 m×30 m的土體剖面，并創(chuàng)建30根?108 mm×8 m、14根?89 mm×8 m凍結(jié)孔的剖面模型。

4.2 計(jì)算結(jié)果與分析

利用ANSYS分析計(jì)算，分別得到凍結(jié)22、42、66 d溫度云圖如圖5所示，凍結(jié)機(jī)組開(kāi)機(jī)后，凍結(jié)管周圍土體的溫度開(kāi)始迅速下降，逐漸形成以凍結(jié)管為圓心的凍結(jié)圓柱，與此同時(shí)聯(lián)絡(luò)通道硐身所在區(qū)域內(nèi)的土層溫度也有不同程度下降。直至22 d凍結(jié)圓柱完成交圈，形成封閉的筒體結(jié)構(gòu)。此時(shí)凍土的發(fā)育形式，由沿半徑方向向外獨(dú)立發(fā)展的圓柱，轉(zhuǎn)變?yōu)橄蜷_(kāi)挖區(qū)與非開(kāi)挖區(qū)發(fā)展的凍結(jié)壁。

圖5 溫度場(chǎng)計(jì)算云圖Fig.5 Temperature field calculation chart

聯(lián)絡(luò)通道于66 d完成積極凍結(jié)，由圖中凍結(jié)壁外輪廓可知，側(cè)墻處凍結(jié)壁最薄弱位置厚度為2 288 mm，與前文計(jì)算結(jié)果2 290 mm基本符合，且滿足設(shè)計(jì)要求大于2.1 m。凍結(jié)壁向開(kāi)挖區(qū)發(fā)展厚度為1 307 mm，向非開(kāi)挖區(qū)發(fā)展厚度為981 mm，內(nèi)、外側(cè)發(fā)展速度比為1.3，計(jì)算結(jié)果與前文中速度比1.1基本吻合。

將測(cè)溫點(diǎn)C8-2的溫度模擬值的與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比結(jié)果如圖6所示，兩者的變化規(guī)律基本一致，38 d后模擬與實(shí)測(cè)值的溫差保持在2 ℃以內(nèi)，42 d之后穩(wěn)定在1 ℃以內(nèi)。

圖6 測(cè)點(diǎn)C8-2實(shí)測(cè)溫度與模擬溫度對(duì)比Fig.6 Comparison of measured temperature and simulated temperature of measuring Point C8-2

5 雙側(cè)凍結(jié)模式下地表凍脹規(guī)律

為分析雙側(cè)凍結(jié)模式下，聯(lián)絡(luò)通道地表凍脹的規(guī)律，選取進(jìn)行凍結(jié)加強(qiáng)的右側(cè)硐口測(cè)點(diǎn)DZ7-1與通道中部測(cè)點(diǎn)DZ5-4進(jìn)行分析，該區(qū)域凍結(jié)管分布密集，凍脹現(xiàn)象最為明顯。

5.1 地表凍脹分析

測(cè)點(diǎn) DZ5-4、DZ7-1隆起量與凍結(jié)時(shí)間關(guān)系如圖7所示。

圖7 測(cè)點(diǎn)DZ5-4、DZ7-1隆起量與時(shí)間關(guān)系Fig.7 Relation of measuring point DZ5-4,DZ7-1 elevation value and time

1)第1階段：快速增長(zhǎng)階段。土體溫度迅速下降，冰透鏡體逐漸形成，冰分凝現(xiàn)象開(kāi)始出現(xiàn)，對(duì)應(yīng)溫度變化曲線中積極凍結(jié)期。測(cè)點(diǎn)DZ7-1地表隆起54 mm，增長(zhǎng)速度為0.8 mm/d；測(cè)點(diǎn)DZ5-4地表隆起65.8 mm，增長(zhǎng)速度為0.85 mm/d；其隆起量和增長(zhǎng)速度均高于DZ7-1，這是由于在雙側(cè)凍結(jié)模式下，該測(cè)點(diǎn)同時(shí)接受左側(cè)和右側(cè)2個(gè)方向冷量的輸入，凍脹效果愈加明顯。

2)第2階段：穩(wěn)定增長(zhǎng)階段。土體溫度趨于穩(wěn)定，冰分凝逐漸充分，冰透鏡體基本停止增長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)溫度變化曲線中的維護(hù)凍結(jié)期。圖中測(cè)點(diǎn)DZ7-1實(shí)測(cè)值增長(zhǎng)趨于平穩(wěn)，于101 d達(dá)到最大值58.18 mm，由于聯(lián)絡(luò)通道右側(cè)于67 d開(kāi)挖，釋放了大量?jī)雒浟Γ斐身峡谔巸雒洭F(xiàn)象迅速減緩。測(cè)點(diǎn)DZ5-4的實(shí)測(cè)值還小幅增長(zhǎng)18.01 mm，增長(zhǎng)速度為0.49 mm/d，并于104 d達(dá)到最大值74.61 mm，約為硐口處的1.28倍，故地表凍脹的關(guān)鍵位置為聯(lián)絡(luò)通道中部。

根據(jù)實(shí)測(cè)分析可知，雙側(cè)凍結(jié)模式下，長(zhǎng)聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)周期長(zhǎng)、凍結(jié)體量巨大，造成其地表凍脹變形不同于常規(guī)聯(lián)絡(luò)通道。故采取先后分區(qū)凍結(jié)通道主體和泵站；錯(cuò)開(kāi)兩側(cè)凍結(jié)機(jī)組開(kāi)機(jī)時(shí)間；以及在確保安全的前提下，于維護(hù)凍結(jié)期內(nèi)減少冷量輸入等措施對(duì)地表凍脹進(jìn)行有效控制。

5.2 凍脹規(guī)律分析

雙側(cè)凍結(jié)模式下，聯(lián)絡(luò)通道地表凍脹呈現(xiàn)先迅速增大后逐漸平穩(wěn)的變化規(guī)律。于秋鴿等[15]基于Boltzmann函數(shù)開(kāi)展對(duì)地表動(dòng)態(tài)下沉模型的研究，與地面沉降類似(圖7)，利用Boltzmann函數(shù)對(duì)測(cè)點(diǎn)DZ5-4地表實(shí)測(cè)隆起量進(jìn)行擬合，Boltzmann函數(shù)為

(1)

其中：A1為地表隆起的起始值，mm；A2為地表隆起量的最終值，mm；A1和A2決定擬合曲線在縱向的分布寬度，t0為地表隆起量達(dá)最終值1/2所需的時(shí)間，d；dt表征了地表隆起發(fā)展的速度,d，dt越大，擬合曲線越陡，隆起發(fā)展越劇烈。

通過(guò)擬合，雙側(cè)凍結(jié)模式下，聯(lián)絡(luò)通道中部地表隆起值與時(shí)間的關(guān)系曲線參數(shù)為A1=-2.06 mm；A2=72.19 mm；t0=49.36 d；dt=13.24 d；R2=0.993。

為分析積極凍結(jié)期完成時(shí)，聯(lián)絡(luò)通道地表凍脹關(guān)鍵位置的凍脹分布，選取測(cè)點(diǎn)DZ5系列對(duì)其66 d的凍脹分布進(jìn)行分析如圖8所示，地表最大隆起發(fā)生在縱軸線左側(cè)并從該位置往兩側(cè)不均勻衰減，這是凍結(jié)管鉆設(shè)偏斜以及聯(lián)絡(luò)通道硐身周圍的地層提前進(jìn)行水泥土加固導(dǎo)致。利用高斯函數(shù)對(duì)斷面DZ5系列地表隆起量進(jìn)行擬合為

(2)

式中：y0為夯入凍結(jié)管導(dǎo)致地層膨脹引起的地表隆起量，mm；A為積極凍結(jié)期內(nèi)凍脹引發(fā)地表隆起的最大值，mm；xc為最大隆起發(fā)生位置，m；w為表征因凍脹引發(fā)地表隆起達(dá)最大值1/2時(shí)影響范圍的參數(shù)，m。

通過(guò)擬合，雙側(cè)凍結(jié)模式下，聯(lián)絡(luò)通道中部地表凍脹量分布曲線參數(shù)為y0=3.78 mm；A=56.64 mm；xc=-3.99 m；w=5.60 m；R2=0.930。

圖8 垂直于聯(lián)絡(luò)通道斷面地表隆起量分布Fig.8 Frost heave distribution perpendicular to cross section of connected aisle

6 結(jié) 論

1)地層溫度場(chǎng)的發(fā)展可分成3個(gè)時(shí)期，其中積極凍結(jié)前期土體溫度迅速下降；積極凍結(jié)后期進(jìn)入相變階段，降溫減緩；維護(hù)凍結(jié)期土體溫度變化趨于穩(wěn)定，但開(kāi)挖區(qū)受施工干擾，有一定程度的上升。

2)積極凍結(jié)期完成時(shí)，開(kāi)挖區(qū)與非開(kāi)挖區(qū)凍結(jié)壁的發(fā)展速度比約為1.1，與有限元軟件計(jì)算結(jié)果1.3 較一致。

3)聯(lián)絡(luò)通道地表凍脹的關(guān)鍵區(qū)域?yàn)橥ǖ乐胁浚涞乇砺∑鹬蹬c增長(zhǎng)速度均大于硐口處，最終隆起值約為硐口處的1.28倍。并對(duì)該區(qū)域的地表凍脹發(fā)展以及所在斷面的凍脹分布進(jìn)行擬合，這對(duì)于研究雙側(cè)凍結(jié)模式下，聯(lián)絡(luò)通道關(guān)鍵位置的凍脹特性及驗(yàn)證凍脹模型的正確性有一定價(jià)值，可為今后類似工程提供借鑒。