考慮壓鉤力作用的重載鐵路曲線鋼軌磨耗研究

張斌，王超

考慮壓鉤力作用的重載鐵路曲線鋼軌磨耗研究

張斌1，王超*,2

（1.朔黃鐵路發(fā)展有限責(zé)任公司，河北 肅寧 062350； 2.西南交通大學(xué)，牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

為研究重載列車在曲線上由縱向沖動產(chǎn)生的壓鉤力對曲線鋼軌磨耗的影響，基于車輛-軌道耦合動力學(xué)理論和輪軌磨耗理論，建立車輛動力學(xué)模型和輪軌磨耗模型，分析了不同壓鉤力作用下重載列車運行安全性及小半徑曲線鋼軌的磨耗規(guī)律。計算結(jié)果表明，小于400 kN的壓鉤力對鋼軌磨耗和車輛運行安全影響不大，當(dāng)壓鉤力大于800 kN后會導(dǎo)致車鉤發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使輪軌橫向力和輪軌垂向力增大，極大程度地影響輪軌磨耗及車輛運行安全性。在400 kN壓鉤力作用下鋼軌工作邊處累計磨耗量增大了32.6%，鋼軌磨耗功增大6.3%；在800 kN壓鉤力作用下鋼軌工作邊處累計磨耗量增大了104.3%，鋼軌磨耗功增大50.9%；在1200 kN壓鉤力作用下鋼軌磨耗功增大144.7%。

重載鐵路；鋼軌磨耗；壓鉤力；縱向沖動；安全指標(biāo)

鐵路運輸因為運量大、運費低、環(huán)境污染小、能源消耗低等特點成為交通運輸和貨物運輸?shù)闹饕绞?。長期以來，為保證我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，國家大力投資鐵路建設(shè)，重載鐵路在發(fā)展中的運行安全性與高效性一直被廣泛關(guān)注。一般采用增大列車編組、增大貨車軸重、增大發(fā)行密度等方法提高鐵路貨運量，這種方法雖然在早期取得了很大成功，但也引發(fā)了不少鐵路病害問題，其中以鋼軌磨耗最為普遍且難易治理。磨耗是輪軌接觸表面材料在相對運動的機械作用下材料不斷耗損的一個過程[1]，磨耗會導(dǎo)致鋼軌使用壽命大幅度降低，增加鐵路運輸成本、降低車輛運行安全性。COLE等[2]指出，列車在運行過程中的縱向沖動作用對車輛橫向作用力的影響不能忽視，而車輛的橫向作用力會直接增大輪軌間相互作用，進(jìn)一步增大輪軌磨耗，嚴(yán)重時會導(dǎo)致車鉤偏轉(zhuǎn)程度過大引起脫軌事故。羅世輝等[3]采用SIMPACK軟件計算研究過重載機車縱向承壓的動態(tài)行為，分析過車鉤擺角等因素對車輛運行安全性的影響。王開云等[4]通過考慮車輛與軌道的動態(tài)耦合作用，在車體模型上施加橫向力，分析機車通過曲線軌道時的輪軌接觸和軌距擴大問題。劉鵬飛等[5]通過重載列車-三維軌道耦合動力學(xué)模型，實現(xiàn)了制動條件下列車通過曲線時安全性的動態(tài)模擬，計算了反應(yīng)壓鉤力與輪軌安全性的關(guān)系。由此可知，縱向車鉤力的作用對列車運行安全性有很大影響。中國鐵路中長大坡道數(shù)量多，在長大坡道上行駛以及貨車操縱中頻繁牽引制動都將產(chǎn)生縱向車鉤力，本文將主要研究車鉤力作用下的車輛運行安全性及鋼軌磨耗變化趨勢，反映出縱向車鉤力的效果并提出相應(yīng)指導(dǎo)意見。

1 鋼軌磨耗分析模型

1.1 車輛-軌道耦合動力學(xué)模型

基于車輛-軌道耦合動力學(xué)理論、輪軌接觸理論和輪軌磨耗理論，考慮力的縱向傳遞，建立出鉤緩裝置相連的三車編組模型，如圖1所示。模型中的參數(shù)主要來自C80貨車和K6型轉(zhuǎn)向架。

圖1 三貨車編組模型

C80作為目前中國重載鐵路線路上最常見的貨車，普遍采用三大件式轉(zhuǎn)向架，具有結(jié)構(gòu)簡單、容易拆裝和維修方便快捷等優(yōu)點。本文在車輛軌道耦合動力學(xué)的基礎(chǔ)上充分考慮列車模型中各部件之間的耦合作用。重載運輸車輛系統(tǒng)是一個復(fù)雜的、非線性的多體系統(tǒng)，車輛動力學(xué)中所采用的系統(tǒng)模型將車體、搖枕、側(cè)架、輪對等非彈性阻尼元件均認(rèn)為是剛體，每個剛體分別沿軸、軸、軸有位移或轉(zhuǎn)動，共6個方向的自由度，這些自由度并非完全獨立，而是通過鉸和力元建立耦合關(guān)系[6]。建立出的三大件式轉(zhuǎn)向架如圖2所示。

圖2 三大件式轉(zhuǎn)向架

在軌道系統(tǒng)模型中，賦予軌道慣性屬性，并將鋼軌考慮為剛體，每個剛體有三個方向的自由度，分別為沿著水平（）、垂直（）方向的移動和繞軸的轉(zhuǎn)動。采用等效集總參數(shù)來模擬軌下基礎(chǔ)的剛度和阻尼系數(shù)。該軌道模型的振動頻率可以達(dá)到100 Hz，常用于復(fù)雜的輪軌接觸模擬，如輪軌磨耗預(yù)測、輪軌共形接觸、車輛脫軌情況等的模擬。

1.2 鋼軌磨耗模型

鋼軌接觸斑內(nèi)應(yīng)力大小是影響磨耗深度的最主要原因，而接觸斑內(nèi)的應(yīng)力大小是由輪軌之間的蠕滑力或蠕滑率做功引起的。Archard磨耗模型符合本文的磨耗計算過程，選擇它為本文磨耗計算模型[7]，其表達(dá)式為：

式中：V為鋼軌材料磨損體積，m3；為輪軌滑動距離，m；F為輪軌接觸面法向力，N；為鋼軌材料強度，N/m3；K為磨耗系數(shù)。

按照Kalker簡化理論的思路，將接觸斑劃分為若干個細(xì)小網(wǎng)格，網(wǎng)格的長寬分別為Δ、Δ，則接觸斑內(nèi)任一網(wǎng)格單元的磨耗深度為：

式中：Δ為時間Δ范圍內(nèi)質(zhì)點的滑動距離，m；P為輪軌法向力，N。

式中：為質(zhì)點速度，km/h；V、V為質(zhì)點速度在平面內(nèi)的分量，km/h；V為通過接觸斑的質(zhì)點的速度，km/h。

建立坐標(biāo)系，設(shè)輪軌接觸斑網(wǎng)格中心坐標(biāo)為（,），此時車輪的縱向蠕滑率、橫向蠕滑率和自旋蠕滑率分別為、、，車輪視為剛體，不考慮因彈性形變產(chǎn)生的速度分量，則式（3）可改寫為：

如果忽略輪軌滾動接觸斑中的細(xì)微滑動，則車輪滾動速度近似等于車輪通過接觸斑時的速度，即V≈V，此時任一接觸斑單元的磨耗深度數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

在式（5）中，為了計算接觸斑內(nèi)任一點的磨耗深度，需要確定磨耗系數(shù)K和法向力P兩個未知參數(shù)。根據(jù)Jendel[8]理論，磨耗系數(shù)K的取值由滑動距離長度和法向力大小決定。由赫茲接觸理論可以確定接觸點的法向力為：

式中：為1/2輪對軸重，kg；、分別為橢圓接觸斑的長軸與短軸。

實際運營期間的鋼軌材料是處于不斷損耗的過程，因而鋼軌的廓形是時時更新，輪軌匹配關(guān)系隨著廓形的改變而發(fā)生變化，仿真計算中需要更新磨耗后的鋼軌廓形，以符合實際運營中的輪軌匹配關(guān)系。

2 仿真計算分析

影響列車縱向沖動的因素有很多，如列車編組方式、列車操縱方式、制動特點以及運行線路條件等都會產(chǎn)生縱向沖動[9]，縱向沖動在列車之間主要通過車鉤傳遞，而車鉤在一定范圍內(nèi)可以擺動，因此縱向力的會被部分轉(zhuǎn)換為輪軌橫向力和輪軌垂向力，橫向力和垂向力的增加會分別引起輪軌間磨耗、脫軌系數(shù)以及輪重減載率的增大，因此本文的研究中主要考慮列車縱向沖動對鋼軌磨耗和列車運行安全性的影響情況。

2.1 運行安全性分析

現(xiàn)場實測列車制動過程中列車中部車輛的平均拉鉤力和平均壓鉤力分別為535.96 kN、808.25 kN，列車中部車輛的最大壓鉤力明顯大于前部和后部車輛的，這主要是因為在制動初始時刻，列車前部車輛已經(jīng)制動而后部車輛尚未開始制動，造成“前阻后涌”的現(xiàn)象，使得列車中部車輛受到較大擠壓[10]，在通過曲線時由于操作等因素影響很有可能產(chǎn)生車鉤力[11]。因此，為了研究不同車鉤力對輪軌磨耗及行車安全性的影響，在計算模型中分別添加0 kN至1200 kN壓鉤力進(jìn)行計算分析。計算過程中的線路運行條件為列車受到不同大小壓鉤力作用以70 km/h速度惰行通過600 m曲線（其中線路條件為直緩長度100 m、緩和曲線長度60 m、曲線長度300 m、超高90 mm、軌底坡1/40），研究該過程對鋼軌磨耗和車輛運行安全性的影響，列車在不同壓鉤力作用下的運行安全性能如圖3所示。

從圖3可以得出，在0 kN、200 kN、400 kN、800 kN壓鉤力作用下車鉤擺角偏轉(zhuǎn)角度都很小，分別為0.8°、0.9°、1.1°、1.3°，由于車鉤偏轉(zhuǎn)很小，縱向力沿著轉(zhuǎn)角分解為橫向力的幅度也較小，分別為18 kN、20 kN、24 kN、29 kN，橫向力的增長幅度很低；脫軌系數(shù)分別為0.12、0.14、0.17、0.19，脫軌系數(shù)增大幅度較小且都小于安全標(biāo)準(zhǔn)值0.8；輪重減載率分別為0.26、0.3、0.34、0.38，輪重減載率增長幅度適中且也都小于安全標(biāo)準(zhǔn)值0.8，因此小于800 kN的壓鉤力對車輛運行的安全性影響很小。

圖3 不同壓鉤力作用下中部貨車動力學(xué)指標(biāo)變化

1200 kN壓鉤力的影響程度很大，其中車鉤已有明顯偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角為4.1°，縱向力沿著車鉤偏轉(zhuǎn)方角給橫向和垂向一個分力導(dǎo)致輪軌垂向力和輪軌橫向力的增大，使輪軌橫向力從18 kN增大為48 kN、輪軌垂向力從172 kN增大為208 kN。脫軌系數(shù)從0.1變?yōu)?.29，輪重減載率從0.28變?yōu)?.6，雖然這兩個指標(biāo)皆未超過安全系數(shù)，但增長幅度過大，若壓鉤力再增大則會導(dǎo)致脫軌系數(shù)進(jìn)一步增大，使得脫軌系數(shù)超標(biāo)、危及行車安全。

綜上可知，在列車運行通過曲線時，若產(chǎn)生大于1200 kN的壓鉤力將會嚴(yán)重影響列車運行安全性，建議對列車的操縱系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，并嚴(yán)格按照優(yōu)化后的操縱系統(tǒng)控制列車通過曲線，以此來減緩列車通過曲線時的縱向沖動問題，保障列車運行的安全性。

2.2 鋼軌磨耗分析

輪軌接觸表面在相對運動的機械作用下材料會不斷耗損而造成輪軌磨耗，因此輪軌橫向力是影響磨耗的一個重要指標(biāo)，在2.1節(jié)的分析中得出，壓鉤力會增大輪軌橫向力，因而在壓鉤力的作用下輪軌磨耗會增大。為了驗證壓鉤力與輪軌磨耗的關(guān)系，在三車編組磨耗模型中施加壓鉤力并進(jìn)行磨耗計算，壓鉤力大小和線路計算條件都與運行安全性分析中的參數(shù)設(shè)定相同。在仿真計算結(jié)果驗證時發(fā)現(xiàn)，仿真計算出的磨耗數(shù)據(jù)比現(xiàn)場實際磨耗數(shù)據(jù)要低一些，其主要原因是仿真計算中都是采用新輪新軌進(jìn)行計算，而現(xiàn)場中絕大部分都是磨耗過的舊輪舊軌，而且車輛類型與編組條件、編組方式等復(fù)雜因素都會影響鋼軌磨耗，在仿真計算中不能完整考慮現(xiàn)場全部影響因素，而且本文主要是研究磨耗變化規(guī)律，因此文中磨耗仿真與現(xiàn)場磨耗實測存在偏差是可以接受的。

在無壓鉤力作用下曲線鋼軌磨耗程度如圖4所示，可知，鋼軌磨耗變化趨勢較為平緩，主要接觸面為鋼軌坐標(biāo)系[5～35] mm區(qū)域，此區(qū)域為鋼軌頂部至鋼軌軌距角，此時鋼軌磨耗主要發(fā)生在軌距角處，并無側(cè)面磨耗產(chǎn)生；隨著通過總重的增加，鋼軌累計磨耗最大量也發(fā)生在軌距角處，磨耗增長幅度較為平緩，鋼軌側(cè)面未出現(xiàn)磨耗，磨耗趨勢較好。在通過總重0～60 Mt的過程中，隨著磨耗的增大這種變化規(guī)律還是能基本保持不變。

圖5～7為不同壓鉤力作用下鋼軌累計磨耗量以及鋼軌磨耗功變化情況。從圖5可看出，不同壓鉤力作用下鋼軌累計磨耗量不一樣，壓鉤力越大鋼軌磨耗量越大，且鋼軌側(cè)面磨耗發(fā)生的時間越早，在通過總重為40 Mt時，不同大小壓鉤力作用下鋼軌上最大磨耗都發(fā)生在鋼軌坐標(biāo)系25 mm處，在0 kN、400 kN、800 kN作用下此處的鋼軌累計磨耗量分別為0.842 mm、0.878 mm、0.932 mm，以0 kN壓鉤力為參考，鋼軌累計磨耗量的增長速率為4.3%、8.7%；壓鉤力主要是影響鋼軌頂面磨耗和鋼軌工作邊磨耗，對工作邊磨耗影響最嚴(yán)重，在通過總重為40 Mt時0 kN、400 kN、800 kN壓鉤力作用下的工作邊磨耗量分別為0.193 mm、0.256 mm、0.46 mm，以0 kN的壓鉤力為參考，鋼軌工作邊累計磨耗量的增長速率為32.6%、104%；在0 kN、400 kN、800 kN作用下鋼軌磨耗面積分別為11.85 mm2、12.98 mm2、14.59 mm2，鋼軌磨耗面積增長速率為9.5%、21.1%。壓鉤力越大對磨耗的影響程度越嚴(yán)重，因此控制列車縱向沖動問題從降低磨耗觀點來看十分有必要。

圖4 鋼軌正常磨耗圖

從圖7可知，鋼軌磨耗功的變化趨勢與鋼軌累計磨耗量的變化趨勢基本一致，在0 kN、400 kN、800 kN、1200 kN作用下的鋼軌磨耗功分別為3872 kN/m2、4116 kN/m2、5843 kN/m2，9477 kN/m2，鋼軌磨耗功的增長速率為6.3%、50.9%、144.7%，隨著壓鉤力的增大，當(dāng)車鉤偏轉(zhuǎn)之后導(dǎo)致垂向力和橫向力的增大，使得磨耗功急劇增大。

圖5 不同壓鉤力下鋼軌累計磨耗量

圖6 不同壓鉤力下鋼軌磨耗對比

圖7 不同壓鉤力下鋼軌磨耗功

列車在通過曲線時受不同壓鉤力作用下鋼軌磨耗情況不同，在壓鉤力小于800 kN時，壓鉤力對鋼軌磨耗的影響程度很低，當(dāng)壓鉤力大于等于800 kN以后，由于縱向力沿著車鉤轉(zhuǎn)角傳遞，從而影響車輛運行安全性并增大了輪軌磨耗，所以，有效控制列車的縱向沖動問題，也是緩解磨耗的辦法之一。

3 結(jié)論

列車在通過曲線時若發(fā)生縱向沖動問題會造成車鉤偏轉(zhuǎn)導(dǎo)致輪軌橫向力和垂向力的增大，車鉤力對曲線鋼軌磨耗的影響最終取決于車鉤力的大小，當(dāng)車鉤力小于800 kN時，盡管列車會受到縱向沖動產(chǎn)生車鉤偏轉(zhuǎn)力，鉤尾摩擦裝置也能提供一個抵抗偏轉(zhuǎn)的摩擦力，能基本平衡縱向車鉤力造成的影響，從而使車鉤不發(fā)生偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象，此時縱向沖動問題對列車運行的安全性和鋼軌磨耗的影響效果甚微。但當(dāng)車鉤力大于等于800 kN后，鉤尾摩擦力不再能平衡縱向車鉤力的分力，導(dǎo)致車鉤發(fā)生不同程度的偏轉(zhuǎn)，縱向車鉤力會沿著車鉤偏轉(zhuǎn)角朝橫向和垂向生成分力使輪軌垂向力和橫向力增大，進(jìn)一步造成脫軌系數(shù)和輪重連載率的增大，影響車輛通過曲線時的安全性。同時橫向力和垂向力的增大也會導(dǎo)致鋼軌磨耗的增大。計算結(jié)果顯示，在400 kN壓鉤力作用下，鋼軌工作邊處磨耗增大了32.6%、鋼軌磨耗面積增大9.5%、鋼軌總磨耗功增大6.3%；在800 kN壓鉤力作用下，鋼軌工作邊處磨耗增大104.3%、鋼軌磨耗面積增大21%、鋼軌總磨耗功增大50.9%，在1200 kN壓鉤力作用下，鋼軌磨耗功增大144.7%。鋼軌磨耗的增大會縮短鋼軌使用壽命，需提前更換鋼軌，造成材料浪費，增大鐵路維修養(yǎng)護(hù)成本，不利于鐵路的發(fā)展。同時，鋼軌磨耗還會使鋼軌型面發(fā)生改變，進(jìn)一步惡化輪軌匹配關(guān)系，嚴(yán)重危及行車安全性。所以，為保證列車運行的安全性，增加鐵路運營效益及控制曲線段鋼軌磨耗，需控制列車的縱向沖動問題，建議優(yōu)化目前的列車操縱方式，減小列車的縱向沖動問題，在通過曲線時盡量不產(chǎn)生縱向沖動問題，惰行通過曲線不采取制動措施，在進(jìn)入曲線之前提前控制好車速，安全平穩(wěn)地通過即可。

[1]劉學(xué)毅，王平. 車輛-軌道-路基系統(tǒng)動力學(xué)[M]. 成都：西南交通大學(xué)出版社，2010.

[2]COLE C，MCCLANACHAN M，SPIRYAGIN M，et al. Wagon instability in long train[J]. Vehicle System Dynamics，2012，50（S）：303-317.

[3]羅世輝，封全保，楊俊杰. 承受縱向壓力時 HXD2 型重載機車動力學(xué)問題研究[J]. 鐵道機車車輛，2008，28（增）：145-148.

[4]王開云，翟婉明. 縱向壓力作用下重載機車與軌道的動態(tài)相互作用[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報，2009，44（1）：7-12.

[5]LIU Pengfei，WANG Kaiyun. Effect of braking operation on wheel-rail dynamic interaction of wagons in sharp curve[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part K: Journal of Multi-body Dynamics，2017，231（1）：252-265.

[6]周坤，王開云，呂凱凱，等. 40t軸重下曲線半徑與輪軌磨耗及疲勞損傷的關(guān)系[J]. 鐵道建筑，2020，60（3）：87-91.

[7]任志強. 重載鐵路曲線段鋼軌非對稱型面優(yōu)化[D]. 石家莊：石家莊鐵道大學(xué)，2016.

[8]TOMAS J，MATS B. Prediction of wheel profile wear： Methodology and verification[J]. Vehicle System Dynamics，2000，37（5）：502-513.

[9]王蔚，彭其淵，王奇，等. 重載列車車鉤力對列車偏載安全性影響[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報，2021（2）：378-384.

[10]楊敏，王開云，紀(jì)天成. 車鉤間隙對重載列車縱向沖擊動力學(xué)的影響[J]. 交通運輸工程與信息學(xué)報，2018，16（2）：80-85.

[11]豆輝，武福，段振樞，等. 基于UM的重載列車縱向沖動仿真分析[J]. 蘭州交通大學(xué)學(xué)報，2020，39（1）：88-94.

Investigation on the Curved Rail Wear of Heavy-haul Railway Considering Coupler Force

ZHANG Bin1，WANG Chao2

( 1.Shuohuang Railway Development Co., Ltd., Suning 062350, China; 2.State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China )

In order to study the influence of the coupler force produced by the longitudinal impulse of the heavy haul trains on the curve rail wear, on the basis of the vehicle track coupling dynamics theory and wheel rail wear theory, the vehicle dynamic model and wheel rail wear model are established, and the running safety of heavy haul trains and the wear law of small radius curve rail under different coupler forces are analyzed. The calculation results show that the coupler force less than 400 kN has little effect on rail wear and vehicle running safety. When the pressure coupler force is greater than 800 kN, the deflection of the coupler occurs, which increases the wheel rail lateral force and vertical force, and greatly affects the wheel rail wear and vehicle running safety. The cumulative wear and the rail wear work at the working edge of the rail increases by 32.6% and 6.3% respectively under the coupler force of 800 kN; the cumulative wear loss and the rail wear work at the working edge of therail increases by 104.3% and 50.9% under the coupler force of 800 kN; the rail wear work increases by 144.7% under the coupler force of 1200 kN.

heavy-haul railway；rail wear；coupler force；longitudinal impulse；safety index

U239.4

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.05.006

1006-0316 (2021) 05-0037-07

2020-09-24

張斌（1983－），男，山西大同人，高級工程師，主要從事重載列車應(yīng)用技術(shù)的研究工作。

王超（1996－），男，江蘇連云港人，碩士研究生，主要研究方向為列車系統(tǒng)動力學(xué)，E-mail：wang970678504@163.com。