聚焦核心素養(yǎng) 提高探究能力
——以“交流電的有效值”教學(xué)為例

劉 軍

(江蘇省無錫市第一中學(xué),江蘇 無錫 214031)

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》提出：要從物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任四個方面提高學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng)，筆者以“交流電的有效值”的教學(xué)為例，聚焦核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，針對“有效值”的定義，運用數(shù)學(xué)和實驗方法多方展開探究，提升學(xué)生的科學(xué)探究能力。

1 條分縷析“有效值”定義

有效值是本節(jié)教學(xué)的第一個難點，也是重點，如果不吃透“有效值”的定義，后續(xù)教學(xué)將無法開展。有效值的定義為：一個直流電壓U加在一個電阻R兩端，和一個交流電壓u加在相同的電阻R兩端相比，如果在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生相同的熱量，我們就將這個直流電壓U稱為該交流電壓u的有效值。這段話頗為拗口，講解時可以從“三個相同”入手，引導(dǎo)學(xué)生去理解并識記“有效值”的定義，具體步驟如下。

圖1

分別用學(xué)生電源的交流和直流輸出，為示教板上的小燈泡供電(圖1)，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器使得兩次小燈泡的亮度相同。

師：小燈泡為什么會發(fā)光？

生：因為電流的熱效應(yīng)。

師：兩次小燈泡發(fā)光亮度相同，說明什么問題？

生：從熱效應(yīng)的角度來講，直流電和交流電的效果相同。

總結(jié)：一個直流電壓U和一個交流電壓u分別加在一個電阻R兩端，如果在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生相同的熱量，我們就將這個直流電壓U稱為該交流電壓u的有效值。相應(yīng)地，這個直流電流I即為該交流電流i的有效值。

點評：概念教學(xué)對于學(xué)生物理概念的建構(gòu)和物理觀念的建立至關(guān)重要，有效值的概念比較抽象，學(xué)生缺乏感性認(rèn)識。通過簡單明了的實驗現(xiàn)象讓學(xué)生感受到“熱效應(yīng)相當(dāng)”，有利于學(xué)生理解有效值的概念，也使其真正理解“三個相同”的涵義。

2 依據(jù)“有效值”定義探究正弦交流電規(guī)律

2.1 從方波交流電的有效值計算入手

如圖2所示為方波交流電，試根據(jù)有效值的定義計算其有效值。

圖2

點評：方波交流電的求解難度較低，學(xué)生完全可以在教師的引導(dǎo)下自行完成。其主要目的在于熟悉有效值的定義，并能加以運用，為后面正弦交流電的有效值探究作鋪墊。

2.2 多角度探究正弦交流電的有效值與最大值的關(guān)系

2.2.1 從數(shù)形結(jié)合角度探究

對于按正弦規(guī)律變化的電流(圖3)，如何求解它流過一個電阻R時在一個周期內(nèi)的發(fā)熱量？

圖3

提示1：變速運動的位移是如何求解的？先根據(jù)微元的思想求出物體在極短時間內(nèi)(Δt→0)的位移Δs=v·Δt，再累加求和得到一段時間內(nèi)的總位移s=∑Δs。具體操作時可以先畫出v-t圖像，v-t圖線與坐標(biāo)軸所圍的“面積”即是位移，故求出“總面積”即可求得變速運動的總位移。

提示2：類比求變速運動的位移，畫出y-x圖像(圖4)，通過求解圖線與坐標(biāo)軸所圍的“面積”來求出此變化電流在一個周期內(nèi)的發(fā)熱量。那么，這里的y應(yīng)該是哪個物理量？x又是哪個物理量？考慮到在極短時間內(nèi)(Δt→0)，ΔQ=P·Δt，而y-x圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的“面積”在Δx→0的情況下，ΔS=y·Δx。對照以上兩式可知，此處，縱軸應(yīng)為電功率P軸，橫軸應(yīng)為時間t軸。

圖4

根據(jù)坐標(biāo)平移及余弦函數(shù)圖像等高中數(shù)學(xué)知識，不難畫出P-t圖像(圖5)。

圖5

圖6

2.2.2 從定積分的角度求解

從上述兩個角度探討正弦交流電的有效值與最大值的關(guān)系，均要求學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，故課前可布置學(xué)生預(yù)習(xí)，做好相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識準(zhǔn)備，復(fù)習(xí)三角函數(shù)的圖像等有關(guān)知識，這樣在課堂上學(xué)生的探究會更為順暢，也較容易獲得成就感。

2.2.3 從實驗探究角度求解

(1) 實驗原理

分別讓直流電和正弦交流電通過相同的小燈泡，通過小燈泡上方的光照度傳感器來反映小燈泡的發(fā)光亮度。即若光照度傳感器兩次的數(shù)值相同，即可認(rèn)為該直流電的電流大小為正弦交流電的有效值。

(2) 實驗器材

電壓傳感器、光照度傳感器、示教板、小燈泡、學(xué)生電源、電池組、開關(guān)、導(dǎo)線若干。

(3) 實驗步驟

① 按圖7連接好線路，先接學(xué)生電源的交流輸出擋，將電壓傳感器接入數(shù)據(jù)采集器通道1，將光照度傳感器接入數(shù)據(jù)采集器通道2；

圖7

② 合上開關(guān)K，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使小燈泡發(fā)光，記下光照度傳感器數(shù)值；

③ 打開“組合圖線”窗口，點擊“添加”，添加“電壓U-時間t”圖線，點擊“其它處理”中的“最大值”，獲得交流電壓的最大值(圖8)；

圖8

④ 將學(xué)生電源改為電池盒，調(diào)節(jié)滑動變阻器的電阻大小，使光照度傳感器的數(shù)值與步驟②中的相同，記錄此時小燈泡兩端的直流電壓數(shù)值；

⑤ 重復(fù)上述步驟，記錄不同光照度下的交流電壓最大值與直流電壓值(表1)。

表1

(4) 數(shù)據(jù)處理

圖9

點評：實驗結(jié)果證實了上述理論推導(dǎo)的正確性，學(xué)生針對課本上的結(jié)論所展開的探究取得了成功，這種探究過程的體驗和成就感強烈撞擊著學(xué)生的心靈。他們圍繞有效值的推導(dǎo)和證明，借助數(shù)學(xué)和實驗展開了多方論證，對學(xué)生科學(xué)思維的培養(yǎng)以及科學(xué)態(tài)度與責(zé)任的養(yǎng)成都有著重要的影響。