基于氣溫累積效應(yīng)和炎熱指數(shù)的夏季日最大電力負荷預(yù)測研究

王麗娟，任永建，陳正洪，何明瓊，陳英英，李 芬，劉 靜

(1.湖北省氣象服務(wù)中心，武漢 430074；2.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海 200090)

引 言

隨著第三產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展及人們生活水平不斷提高，短期電力負荷預(yù)測已成為電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的重要保障服務(wù)手段。提高電力負荷預(yù)測精度，不僅有利于提高發(fā)電設(shè)備的利用率，也有利于提高經(jīng)濟調(diào)度的有效性[1]。氣象條件對短期電力負荷影響明顯，很多研究[2-4]在短期負荷預(yù)測中考慮了氣象因素的影響。胡江林等[3]從華中電網(wǎng)電力負荷資料中分離出隨氣象因子變化的氣象負荷，并分析了氣象負荷隨氣溫變化的規(guī)律。進一步研究表明，氣溫是影響電力負荷的最主要因素[5-8]。趙德應(yīng)等[6]發(fā)現(xiàn)，氣溫-負荷會使電網(wǎng)峰谷差增大，并且氣溫-負荷嚴重影響電網(wǎng)的經(jīng)濟運行。國外也有相同的研究結(jié)果[9,10]。分析氣溫對電力負荷的影響，不僅要考慮當日的氣溫影響，還需要考慮前幾日氣溫的影響，這就是氣溫的累積效應(yīng)[11-13]。在夏季，最高氣溫存在累積效應(yīng)，最主要的原因是人體舒適度感覺存在慣性[14]，而舒適度指數(shù)通常由氣溫、風速、相對濕度等氣象要素綜合構(gòu)成，它與人體感受、氣候等密切相關(guān)，很多研究用它來代表宜居氣候舒適度及旅游氣候舒適度評價指標[15-17]。已有研究采用人體舒適度指數(shù)來衡量氣象因素對電力負荷的影響[18,19]。張偉[20]給出基于電力負荷曲線形狀與舒適度指數(shù)的電力負荷預(yù)測方法。但綜合考慮氣溫累積效應(yīng)及人體舒適度指數(shù)對電力負荷預(yù)測的影響，目前較少涉及。本文將氣溫累積效應(yīng)及人體舒適度指數(shù)綜合考慮，避免單一氣象因素分析的不足，再利用改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型提高對電力負荷的預(yù)測精度。

1 資 料

本文選用的資料為湖北武漢市2008-2016年逐日24 h間隔15 min的96個點的電力負荷數(shù)據(jù)中統(tǒng)計出的日最大、最小負荷數(shù)據(jù)及武漢站逐日氣象資料，包括日最高氣溫、最低氣溫、日平均相對濕度、平均風速等。

2 方 法

2.1 粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[21]是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。而粒子群算法(Particle Swarm Optimization)[22]是在仿真生物群體社會活動的基礎(chǔ)上，通過模擬群體生物相互協(xié)同尋優(yōu)能力，從而構(gòu)造出一種新的智能優(yōu)化算法。粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理就是引入粒子群算法進行網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)的優(yōu)化，以避免網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時陷入局部最小從而提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。所謂參數(shù)的優(yōu)化，就是尋找良好的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，使得網(wǎng)絡(luò)全局誤差極小化。由于粒子群算法代替了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始尋優(yōu)，網(wǎng)絡(luò)僅在已接近最優(yōu)解的基礎(chǔ)上進行參數(shù)尋優(yōu)，從而有效地提高了網(wǎng)絡(luò)的尋優(yōu)精度和速度。

用粒子群算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時，定義粒子群的位置向量Xi的元素是網(wǎng)絡(luò)的全體連接權(quán)和閾值。首先初始化位置向量Xi，然后用粒子群算法搜索最優(yōu)位置，使如下均方誤差指標(適應(yīng)度值)達到最?。?/p>

(1)

式中，tjk為目標值，fjk為計算值，m為輸出結(jié)點數(shù)，ns為訓(xùn)練集樣本數(shù)。

2.2 炎熱指數(shù)的計算公式

炎熱指數(shù)是夏季人體舒適度指數(shù)。在考慮氣象因子(氣溫、濕度、風速)對炎熱指數(shù)影響的同時，本文采用文獻[23]的方法，再考慮武漢夏季炎熱的持續(xù)效應(yīng)，炎熱指數(shù)的計算公式如下：

(2)

其中，Td為干球溫度(℃)，RH為相對濕度(%)，u為風速(m/s)，c為不同溫度情景下風速對炎熱指數(shù)的訂正系數(shù)：

(3)

ad為高指數(shù)(≥80)追加項：當DI≥80且持續(xù)3天以上時，每天增加1。

2.3 建立氣溫累積效應(yīng)修正公式

氣溫累積效應(yīng)的修正思想，就是利用前幾日的加權(quán)氣溫，修正待預(yù)測日的氣溫。其中，加權(quán)系數(shù)的選擇是關(guān)鍵，不同的加權(quán)系數(shù)意味著歷史氣溫的影響不一樣。本文采用如下的修正公式：

(4)

式中,T′i為考慮累積效應(yīng)后的第i日最高氣溫修正值；Ti-j為第i日前的第j日最高氣溫真實值，其中Ti-0表示第i日最高氣溫真實值；kj為Ti-j的權(quán)重，且

(5)

kj越大，表明第i日前的第j天的最高氣溫對第i日的影響越大；d為影響累積效應(yīng)強度的高溫持續(xù)天數(shù)。

使用公式(4)時，要確定kj和d。具體的求解方案如下：

(1)kj劃分區(qū)間

由于氣溫與電力負荷是非線性的關(guān)系，常用的處理方法是將氣溫劃分區(qū)間，分別建立各區(qū)間上的線性模型[24]。由于不同區(qū)間電力負荷對氣溫的敏感程度不同，同權(quán)重kj在不同氣溫區(qū)間表現(xiàn)也應(yīng)不同，且kj主要由待修正日的最高氣溫決定。

借鑒文獻方法，對kj分區(qū)間求解，具體分法如下表1所示。經(jīng)統(tǒng)計，選取Thigh=38 ℃，Tlow=28 ℃，kj,n表示氣溫區(qū)間所在序號n對應(yīng)的kj值。

表1 kj劃分區(qū)間方式

(2)算法步驟

本文采用最小二乘法求解kj，kj算法流程如圖1所示。

圖1 氣溫累積修正公式中kj的求解流程

2.4 基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力負荷預(yù)測方法

選用夏季炎熱指數(shù)、考慮氣溫效應(yīng)的日最高氣溫(不包含節(jié)假日及周末數(shù)據(jù))，以及日最大電力負荷實況值作為輸入變量，對未來日最大電力負荷進行預(yù)測。基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力負荷預(yù)測算法流程如圖2所示。

圖2 基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力負荷預(yù)測流程圖

2.5 預(yù)測結(jié)果評定方法

選擇相對誤差(RE)、平均絕對誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)作為評定預(yù)測結(jié)果的標準。相對誤差計算公式為

(6)

平均絕對誤差計算公式為

(7)

均方根誤差計算公式為

(8)

式中，P′為預(yù)測值，P為實測值，N為樣本數(shù)量。

3 氣溫與日最大電力負荷相關(guān)性分析

3.1 氣溫與日最大電力負荷的相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)ρ表示兩個變量之間的相關(guān)程度，取值介于-1到1之間，其絕對值越大說明兩個變量的相關(guān)程度越緊密。表2為武漢市2016年(剔除節(jié)假日和周末之后)日最大(小)電力負荷與日最高(低)氣溫的相關(guān)系數(shù)。

表2 武漢市2016年日最大(小)電力負荷與日最高(低)氣溫的相關(guān)系數(shù)

對表2中的數(shù)據(jù)進行分析，可以看出武漢日最大電力負荷與日最高氣溫的相關(guān)系數(shù)在6、7、8、9、12月均超過0.7。日最大電力負荷與最低氣溫的相關(guān)系數(shù)在6、7、8、9月的均超過0.7。上述特征表明，日最大(小)電力負荷與最高氣溫、最低氣溫有密切相關(guān)。

3.2 氣溫累積效應(yīng)的電力負荷與氣溫的關(guān)聯(lián)性分析

3.2.1 氣溫累積效應(yīng)對電力負荷的影響

影響電力負荷的眾多氣象因素中，氣溫是主要因素。預(yù)測日的電力負荷不僅與當日氣溫有關(guān)，還與前幾日的氣溫有關(guān)聯(lián)。在夏季，高溫天氣連續(xù)數(shù)日的電力負荷曲線與某一天高溫的電力負荷曲線并不相似，即連續(xù)高溫日對電力負荷的影響與單一高溫日對某一日電力負荷的影響程度不同。研究表明[25]，氣溫累積效應(yīng)的強度受高溫持續(xù)的時間、高溫期間的氣溫等多種因素影響。

表3中為2016年8月一次氣溫累積效應(yīng)過程，可以看出,在連續(xù)幾天內(nèi)，即使最高氣溫基本保持不變，日最大電力負荷還是呈增長趨勢。因此，電力負荷分析與預(yù)測中應(yīng)考慮氣溫累積效應(yīng)。

表3 武漢市2016年8月一次氣溫累積效應(yīng)實例

3.2.2 氣溫累積效應(yīng)修正分析

利用武漢市2014年、2015年及2016年6-8月電網(wǎng)統(tǒng)調(diào)電力負荷和最高氣溫的數(shù)據(jù),對最高氣溫進行氣溫累積效應(yīng)修正，得出權(quán)重kj的結(jié)果(略)。對最高氣溫修正結(jié)果與最大電力負荷進行相關(guān)性計算，最高氣溫修正前后各個月的相關(guān)系數(shù)如表4所示。

表4 武漢市2014-2016年6-8月日最高氣溫修正前后與日最大電力負荷相關(guān)系數(shù)對比

圖3為武漢市2015-2016年修正前后的日最高氣溫與日最大電力負荷擬合對比。

從圖3中可以看出，利用氣溫累積效應(yīng)系數(shù)進行修正后的日最高氣溫與日最大電力負荷的相關(guān)性提升顯著，說明夏季最高氣溫累積效應(yīng)是明顯存在的，因此在電力負荷預(yù)測中考慮日最高氣溫的累積效應(yīng)是必要的。

圖3 武漢市2015-2016年6-8月日最高氣溫修正前后與最大電力負荷線性擬合對比

4 基于PSO-BP短期電力負荷預(yù)測

選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層為8，粒子個數(shù)為40，最大迭代次數(shù)為30，慣性權(quán)重W最大值設(shè)為0.6,c1、c2為非負常數(shù)，其中c1為2，c2為1.1。運用MatlabR2016b軟件對PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行編程。根據(jù)設(shè)定參數(shù)，選用夏季炎熱指數(shù)、考慮氣溫效應(yīng)的日最高氣溫(不包含節(jié)假日及周末數(shù)據(jù))，以及從2016年6月1日開始共計60天(工作日)的日最大電力負荷實況值作為輸入變量，對2016年8月25日至31日(不包含周末)5天日最大電力負荷進行預(yù)測。計算得出，預(yù)測誤差指標MAE(平均絕對誤差)為0.0106，RMSE(均方根誤差)為0.0114，誤差較小。圖4是最大電力負荷相對誤差頻次直方圖及預(yù)測結(jié)果圖。由相對誤差頻次直方圖可以看出，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測相對誤差均小于0.02，實況值與預(yù)測值擬合度較好。

圖4 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差頻率分布(a)及預(yù)測的最大電力負荷與實況對比圖(b)

5 結(jié) 論

(1)本文利用武漢市2008-2016年日電力負荷及氣象數(shù)據(jù)(剔除節(jié)假日和周末數(shù)據(jù))，對氣象要素與電力負荷的相關(guān)性進行研究。結(jié)果表明，日最大、最小電力負荷與最高氣溫、最低氣溫有密切相關(guān)?？紤]持續(xù)高溫對電力負荷的影響，建立了氣溫累積效應(yīng)的最高氣溫修正公式。通過實例分析證明，采用氣溫累積效應(yīng)公式修正后的數(shù)據(jù)能更好地反映最大電力負荷與最高氣溫的關(guān)系，修正模型顯著提高氣溫與電力負荷的相關(guān)性，因此最高氣溫累積效應(yīng)是明顯存在的。這為以后進行日最大電力負荷預(yù)測提供了參考。

(2)利用粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電力負荷預(yù)測結(jié)果表明，預(yù)測方法可以達到預(yù)期的精度。